Прибыль предприятия

Лабораторная работа № 7
Тема: Построение и анализ оптимального плана выпуска продукции
Постановка задачи .........................................................................................................................................1
Варианты заданий для самостоятельной работы ........................................................................................1
Пример ............................................................................................................................................................2
Дополнительные задания ..............................................................................................................................2
Вопросы к защите лабораторной работы № 7.............................................................................................3
Постановка задачи
По содержательной постановке задачи
1. составить математическую модель задачи определения ассортимента и объемов
выпускаемой продукции, максимизирующих прибыль;
2. решить задачу, используя инструментарий «Поиск решении» («Solver») Exсel;
3. построить двойственную задачу, дать интерпретацию элементов двойственной задачи, найти
ее решение и прокомментировать полученное решение;
4. определить дефицитные и недефицитные ресурсы;
5. дать предложения по использованию остатков ресурсов (сырья, времени и т.п.);
6. дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать
экономический эффект от проведения мероприятий
Варианты заданий для самостоятельной работы
См. в «Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование»
Под ред. А.В.кузнецова Минск, «Вышэйшая школа» 1995, стр. 323, задание № 1
(Если другое издание,например
ББК 22.18
С23
СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
- Мн. : Выш. шк. , 2002. - 447c.; - 1экз. ISBN 985-06-0718-1 : 6240 р
см. задание №1 в Индивидуальных контрольных заданиях, возможно на другой странице).
Пример
Методику и примеры использования пакета «Поиск решении» («Solver») для решения задач
линейного программирования можно найти в книгах
1. Экономико-математические методы и модели. Компьютерные технологии решения:
Учеб. пособие/ И.Л.Акулич, Е.И.Велесько, П.Ройш, В.Ф.Стрельчонок. – Мн.БГЭУ, 2003.
– 348. (см. стр 73)
ББК 65.в631 Э40
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
- Мн. : БГЭУ , 2003. - 348c.; - 1экз. ISBN 985-426-687-7 : 10150 р
ББК 32.973.2-018.2 К93
Курицкий Б.Я
ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ СРЕДСТВАМИ EXCEL 7.0
- Спб. : Bhv - санкт-петербург , 1997. - 384c.; - 3экз. 146000 р.
Книга
Все книги есть в библиотеке ГрГУ
Дополнительные задания
1.
Акционерное общество производит и реализует оптовыми партиями соответственно по цене 45 руб.
и 30 руб. книги и настольные календари.
Постоянные затраты общества (управленческие расходы, содержание офиса и т.п.) составляют
202200 руб. в квартал, переменные затраты (стоимость бумаги, услуги типографии и т.п.) соответственно 15.75 руб. и 12.3 руб. в расчете на одну книгу и один календарь. Налог на
добавленную стоимость составляет 16.67 % цены изделия. Опыт реализации изделий в предыдущие
плановые периоды показал, что в течение квартала можно реализовать не более 100000 книг и
40000 календарей.
Требуется на планируемый квартал определить объем производства и реализации изделий
(структуру производства и реализации), при котором общество получит максимальную прибыль, а
суммарные затраты на производство и реализацию изделий не будут превосходить 2000000 руб.
2.
На бетонный завод завезли цемент двух марок "400" (ресурс R1) и "500" (ресурс R2) в количестве
995 и 765 тонн, завод располагает запасом гравийно-песчанной смеси (ресурс R3), необходимой для
производства бетона в количестве 1080 тонн и водой в неограниченном количестве. При наличии
цемента двух указанных марок завод может выпускать два типа бетона Б1 и Б2 по цене 600 и 800
рублей за тонну (без учета веса воды, стоимость которой пренебрежимо мала).
На изготовление 1 тонны бетона Б1 требуется 0,12 ресурса R1, 0,18 ресурса R2, 0,7 ресурса R3. На
изготовление 1 тонны бетона Б2 требуется 0,2 ресурса R1, 0,15 ресурса R2, 0,65 ресурса R3. Иначе
говоря, задача характеризуется следующей таблицей: Тип бетона Вид сырья Запасы сырья Б1 Б2 R1
995 0,12 0,2 R2 765 0,18 0,15 R3 1080 0,7 0,65 Доход за тонну 600 800
Требуется составить такой план выпуска бетона, при котором доход завода от реализации всей
продукции был бы максимальным.
Сделать вывод: а) Какое количество бетона 1го и 2го типа должен выпустить завод? б) Какой
максимальный доход при этом будет получен? в) Сколько и каких ресурсов останется?
3.
Завод по производству бетона осуществляет рекламу своей продукции двумя способами: через
местные радиосеть и телевидение. Стоимость рекламы на радио обходится фирме в 5 усл. ед., а
стоимость телерекламы - в 100 усл. ед. за минуту. Завод готов тратить на рекламу по 5500 усл. ед. в
месяц.
Так же известно, что завод готов рекламировать свою продукцию по радио, по крайней мере, в 2
раза чаще, чем по телевидению. Опыт предыдущих лет показал, что телереклама приносит в 25 раз
больший сбыт продукции, нежели радиореклама.
Требуется правильно распределить финансовые средства завода на рекламу.
Сделать вывод: а) Сколько минут для рекламы покупает завод на радио и на телевидении? б)
Каково общее время рекламы, при которой будет получен максимальный сбыт продукции? в)
Сколько денег тратится для рекламы на радио, на телевидении? г) Сколько денег, выделенных на
рекламу, останется?
4.
Две бригады согласны выполнить и возможно перевыполнить и возможно перевыполнить заказ по
производству 330 тонн бетона Б1 и 280 тонн бетона Б2.
Производительность первой бригады по одновременному производству бетона Б1 и Б2 составляет 5
и 2 тонн в ед. времени, а второй бригады соответственно 15 и 19 тонн в ед. времени. Затраты на
производство 1 тонны бетона Б1 и Б2 первой бригады равны 15 и 19 ден. ед., а для второй бригады
10 и 20 ден. ед.
Необходимо рассчитать наиболее выгодные для заказчика объемы заданий бригадам.
Сделать вывод: а. Сколько ед. времени нужно работать первой бригаде, второй бригаде для
выполнения плана, чтобы затраты завода были минимальны? б. Каковы будут затраты при данном
распределении работ? в. Какое количество продукции каждого вида требуется изготовить каждой
бригаде? г. Будет ли перевыполнен заказ?
5.
Завод производит бетон марки Б1 в количестве 330 тонн, марки Б2 в количестве 280 тонн.
Автобаза, сотрудничающая с заводом располагает двумя видами машин М1 в неограниченном
количестве и М2 в количестве 15 машин для перевозки бетона с затратами на перевозку 500 и 700
ден. ед. соответственно. Машина М1 может вместить 10 тонн бетона Б1 и 8 тонн бетона Б2.
Машина М2 может вместить 15 тонн бетона Б1 и 12 тонн бетона Б2.
Необходимо рассчитать наиболее выгодное для заказчика число машин для перевозки всего
имеющегося бетона.
Сделать вывод: а) Сколько машин каждого вида арендуется заводом? б) Все ли машины должны
быть задействованы в перевозке? в) Каковы будут затраты? г) Весь ли бетон будет вывезен, все ли
машины будут полными? http://bspu.ab.ru/~festival/kon2004/teacher/kopilka/inform/prillazko.pdf
Вопросы к защите лабораторной работы № 7.
Тема: Построение и анализ оптимального плана выпуска продукции
В чем состоит задача объемного планирования? Приведите пример.
Какова роль предприятия при формировании плана?
Какие факторы должны учитываться при составлении планов предприятий?
Какие показатели-задания утверждаются предприятию вышестоящими органами?
Что такое техпромфинплан?
В чем состоит принцип планирования от достигнутого? Охарактеризуйте его недостатки.
В чем состоит принцип оптимального планирования?
Перечислите наиболее часто используемые при оптимальном планировании целевые
функции. Укажите формулы для их расчета.
9. Какие ограничения могут устанавливаться при составлении математической модели
оптимального планирования?
10. Приведите общий вид задачи линейного программирования (ЗЛП).
11. Что такое план в ЗЛП?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
12. Что геометрически представляет множество планов ЗЛП?
13. Что геометрически задает целевая функция ЗЛП?
14. В чем состоит метод геометрического решения ЗЛП?
15. Сколько планов может иметь ЗЛП?
16. Сколько оптимальных планов может иметь ЗЛП?
17. Где могут находиться оптимальные планы ЗЛП?
18. Дайте геометрическую иллюстрацию недостатков принципа планирования от достигнутого
уровня.
19. Приведите схему этапов построения экономико-математических моделей управления
производством.
20. В чем состоит задача анализа оптимального плана (послеоптимальный анализ)?
21. Что такое ЗЛП в канонической форме?
22. Опишите правила перехода от произвольной ЗЛП к канонической.
23. Опишите правила построения двойственной ЗЛП к канонической.
24. Сформулируйте основные теоремы двойственности.
25. Какой экономический смысл имеют двойственные переменные в задаче оптимального
планирования?
26. что такое объективно обусловленные оценки?