Программа ANSYS - программа конечно

Возможности программы
ANSYS - программа
конечно-элементного анализа
Вот уже более 27 лет использование
программы ANSYS дает возможность ее
клиентам производить продукцию высокого
качества и быстро добиваться успеха на рынке
товаров и услуг. В течение этого времени
компания
ANSYS,
Inc.,
непрерывно
совершенствуя технологию, создает гибкие и
удобные системы численного моделирования для
широкого круга отраслей производства, что
позволяет различным компаниям выполнять
полноценный анализ своих проектных разработок
и тем самым добиваться максимальной
эффективности затрат на вычислительную
технику и программные средства.
То, что когда-то было рождено усилиями
одного человека, превратилось в компанию с
более чем двумястами служащими, работающих
на пользователей всего мира, число которых
превышает пятьдесят тысяч. Доктор Джон
Свенсон, основавший фирму ANSYS, Inc. в 1970
году с целью коммерциализации методов
компьютерного моделирования, стал одним из
пионеров
внедрения
конечно-элементного
анализа (FEA). Его деятельность способствовала
становлению
индустрии
компьютерного
проектирования (CAE). Сегодня многие ведущие
корпорации мира считают обязательным иметь
программное обеспечение фирмы ANSYS. В
число клиентов компании ANSYS входит первая
десятка промышленных корпораций из числа ста
наиболее
процветающих
фирм
мира,
публикуемых в рубрике “Global 100” журнала
Fortune Magazine.
Компания ANSYS, Inc. продолжает
выполнять
роль
новатора
в
области
вычислительных
технологий.
Она
первой
реализовала такие нововведения, как выполнение
анализа на персональном компьютере (РС),
интегрированное
средство
решения
задач
гидроаэродинамики (CFD) и многоцелевой пакет
для решения сложных проблем физики и
механики. Фирма ANSYS, Inc. инвестирует
исследовательские работы и дальнейшее развитие
компании,
гарантируя
своим
клиентам
непрерывное пополнение программных средств с
маркой ANSYS, неизменно отвечающих их
инженерным запросам.
Компания ANSYS, Inc. следует подходу к
проектированию и производству изделий,
который опирается на расчет, строится с
привязкой к анализу и позволяет избежать
дорогостоящих и длительных циклов разработки
типа
“делать-ломать”.
В
длительном
и
многостороннем
процессе
проектирования
анализ, ведущийся постоянно, используется на
всех стадиях разработки, и каждый участник
работает как член одной команды в сфере своей
компетенции и ответственности. В качестве
стратегического партнера фирма сотрудничает с
другими компаниями, помогая им провести
необходимые изменения и сохранить первенство
в конкурентной борьбе. Предлагаемые фирмой
ANSYS средства численного моделирования и
анализа удобны для пользователя, совместимы с
другими пакетами, работают на различных
платформах и позволяют решать связанные задачи
механики и физики.
Эволюция программы ANSYS
В настоящее время программа ANSYS
представляет
собой
многоцелевой
пакет
проектирования и анализа, признанный во всем мире.
Первая
реализация
программы
значительно
отличалась от последних ее версий и касалась только
решения задач теплопередачи и прочности в
линейной постановке. Как и большинство других
программ того времени, она работала в пакетном
режиме и лишь на “больших” машинах.
В начале 70-х годов в программу было внесено
много изменений в связи с внедрением новой
вычислительной технологии и реализацией запросов
пользователей. Были добавлены нелинейности
различной
природы,
появилась
возможность
использовать метод подконструкций, была расширена
библиотека конечных элементов. Компания обратила
внимание
на
появившиеся
в
то
время
миникомпьютеры
и
векторные
графические
терминалы. В течение нескольких лет эти новые
аппаратные средства были освоены программными
разработками
фирмы,
породив
новую
эру
компьютерного решения инженерных задач.
В конце 70-х существенным дополнением к
программе ANSYS явился интерактивый режим
работы. Это значительно упростило процедуры
создания конечно-элементной модели и оценку
результатов (пре- и постпроцессорная обработка).
Стало возможным использовать интерактивную
графику для проверки геометрии модели, заданных
свойств материала и граничных условий перед
началом счета. Графическая информация могла быть
сразу же выведена на экран для интерактивного
контроля результатов решения.
Сегодня ANSYS - это чрезвычайно мощная и
удобная программа. Каждая ее версия включает
новые и расширяет прежние возможности пакета, что
делает программу быстродействующей, более гибкой
и удобной. Эти ее качества помогают пользователям
справиться с непрерывно возрастающими запросами
современного промышленного производства.
Обзор программы
Программа ANSYS - это гибкое, надежное
средство проектирования и анализа. Она работает в
среде операционных систем самых распространенных
компьютеров - от РС до рабочих станций и
суперкомпьютеров.
Особенностью
программы
является файловая совместимость всех членов
семейства ANSYS для всех используемых платформ.
Многоцелевая направленность программы (т.е.
реализация в ней средств для описания отклика
системы на воздействия различной физической
природы) позволяет использовать одну и ту же
модель для решения таких связанных задач, как
прочность при тепловом нагружении, влияние
магнитных полей на прочность конструкции,
тепломассоперенос в электромагнитном поле.
Модель, созданная на РС, может использоваться
на суперкомпьютере. Это обеспечивает всем
пользователям программы удобные возможности
для решения широкого круга инженерных задач.
Как
новичкам,
так
и
опытным
пользователям
эта
программа
предлагает
непрерывно растущий перечень расчетных
средств, которые могут учесть разнообразные
конструктивные
нелинейности;
дают
возможность решить самый общий случай
контактной задачи для поверхностей; допускают
наличие больших (конечных) деформаций и углов
поворота; позволяют выполнить интерактивную
оптимизацию
и
анализ
влияния
электромагнитных полей, получить решение
задач гидроаэродинамики и многое другое вместе с параметрическим моделированием,
адаптивным
перестроением
сетки,
использованием р-элементов и обширными
возможностями
создания
макрокоманд
с
помощью
языка
параметрического
проектирования программы ANSYS (APDL).
Система меню (на основе разработки фирмы
Motif) обеспечивает ввод данных и выбор
действий программы с помощью панелей диалога,
выпадающих меню и окон списка, помогая
пользователю управлять программой. Средства
твердотельного моделирования включают в себя
представление
геометрии,
основанное
на
использовании сплайновой технологии NURBS,
геометрических примитивов и операций булевой
алгебры (выполняемых модулем SHAPES
фирмы XOX Corp., который встроен в программу
ANSYS).
Модуль программы ANSYS Design Data
Access (DDA) обеспечивает передачу в
программу моделей, созданных средствами
компьютерного проектирования (CAD), что
исключает повторение выполненной прежде
работы. Назначение модуля DDA состоит в том,
чтобы дать пользователю возможность получить
результаты
конечно-элементного
анализа,
которые в полной мере обусловлены исходной
информацией, содержащейся в проектной
разработке, а также предоставить современные и
самые совершенные средства обмена данными.
Программные средства серии DDA Connection
могут работать совместно с разработками многих
ведущих поставщиков CAD-программ, включая
компании Parametric Technology Corporation,
EDS/Unigraphics и Computervision Corporation.
Последней версией этой серии является
программное
средство
DDA
Interactive,
позволяющее
использовать
для
конечноэлементного анализа непосредственно CADмодели за счет современного интефейса и
установлению
взаимосвязи
между
CADинформацией и данными, требующимися для
проведения анализа. Кроме того, возможности
анализа и оптимизации программы ANSYS легко
переносятся
на
CAD-модели
за
счет
использования форматов IGES и STEP для пересылки
геометрии или соответствующего интерфейса
ведущих CAD-программ.
Интерфейс пользователя
Несмотря на то, что программа ANSYS
располагает богатыми и сложными возможностями,
ее организационная структура и “дружеский”
графический интерфейс пользователя (GUI) делают
изучение и применение программы очень удобным.
Используется отвечающий современным требованиям
интерфейс, созданный на основе разработки Motif
Standard.
С помощью этого интерфейса обеспечивается
удобный интерактивный доступ к функциям,
командам, документации и справочным материалам
программы, создается своего рода путеводитель,
обучающий пользованию программой шаг за шагом
при проведении анализа. В то же время программой
предоставляется
полная
документация
в
интерактивном режиме и самая современная система
HELP на основе гипертекстового представления для
помощи опытным пользователям при выполнении
сложных видов работ. Система меню наделена
“интуитивными” свойствами, помогая пользователю
целесообразно управлять программой. Исходные
данные можно вводить с помощью манипулятора
“мышь”, клавиатуры или сочетая эти два варианта.
Существуют четыре общих метода ввода
инструкций для программы, когда используются
следующие возможности интерфейса:
* меню;
* панели диалога;
* линейка инструментов;
* непосредственный ввод команд.
Меню
представляет
собой
перечень
нескольких
логически
связанных
процедур
управления программой, которые расположены в
отдельных окнах. К этим окнам, которые можно
переместить или убрать с помощью мыши, доступ
возможен в процессе работы. Команды программы
объединены в отдельные функциональные группы
для быстрого доступа в соответствующие моменты.
Семь основных меню или оконных областей,
показанных на рис. 1, включают в себя следующее.
 Меню утилит - содержит набор часто
используемых процедур, которые отображены
здесь для доступа в любой момент работы
программы. Выполнению этих процедур
предшествует появление в каскадном порядке
выпадающих меню, которые позволяют
непосредственно выполнить нужное действие
или перейти в панель диалога. Меню утилит не
обладает жестким режимом работы, и
пользователь может выполнить несколько
действий за одно обращение (например,
отказаться от прежнего намерения и перейти к
выполнению другой операции).
 Главное меню - перечисляет основные
функции программы, которые группируются в
располагаемые
сбоку
всплывающие
(динамические) меню, вид которых зависит от
продвижения по программе.
Возможности программы

 Окно ввода - представляет собой область
для набора команд и показа сообщенийподсказок
программы.
Имеется
возможность
обратиться
к
списку
введенных ранее команд. Команды можно
извлекать из файла регистрации
(logфайла) введенных ранее команд и/или
входных файлов для последующего ввода.
 Графическое окно - представляет собой
область для вывода такой графической
информации,
как
конечно-элементная
модель или графики результатов анализа.
Размеры окна можно устанавливать,
уменьшая или увеличивая по своему
усмотрению.
 Окно вывода - фиксирует отклик
программы на команды и действия
пользователя. Всегда доступно при работе
графического интерфейса.
Линейка инструментов - дает возможность
пользователю
разместить
обычно
используемые процедуры, например, команды
или написанные пользователем подпрограммы
для быстрого их запуска щелчком мыши.
организован так, чтобы осуществлять выбор и
исполнение команд путем удобного и “интуитивного”
использования меню, панелей диалога и линейки
инструментов.
Рис. 2
Панели диалога помогают пользователю управлять
программой, появляясь всякий раз, когда ему
требуется ввести некоторую конкретную процедуру.
Рис. 1
Интерфейс Motif Standard не только придает
программе ANSYS облик привычного рабочего
инструмента, но и позволяет получить доступ к
любой ее команде, функции или опции, используя
одно и то же графическое оформление экрана.

Панель диалога - это окно, предоставляющее
пользователю на выбор перечень действий для
выполнения
процедур
и
установки
необходимых
настроек.
Такие
панели
подсказывают, какие данные следует вводить и
какие решения принимать для определенных
процедур (рис.2).
Линейка инструментов является весьма
эффективным средством для запуска команд
программы,
что
определяется
широкими
возможностям
ее
конфигурирования.
Предоставляет пользователю средства создавать
кнопки с текстом и иметь немедленный доступ к
часто исполняемым командам (рис. 3). Линейка
инструментов может вместить до 200 кнопок.
Независимо от того, каким образом заданы
команды, они в конечном счете используются для
передачи всех данных и управления всеми
действиями программы. Интерфейс пользователя
Рис. 3
Линейка инструментов позволяет пользователю
создавать кнопки и иметь быстрый доступ к часто
исполняемым командам.
Интерактивный
характер
интерфейса
и
группирование команд по функциональной близости
делают прозрачным смысл команд по их краткому
синтаксису. Пользователи, знакомые с командами
программы, могут вводить их непосредственно с
клавиатуры.
Любая
однажды
выполненная
команда
записывается в файл регистрации сеанса работы.
Доступ к этому файлу возможен из окна вывода, что
позволяет обратиться к списку команд в случае
ошибки или записать его в виде файла для
исполнения в пакетном режиме.
Программа также использует графический
индикатор в виде меняющего длину столбика при
выполнении
потенциально
продолжительной
процедуры
(например,
построение
сетки).
Пользователь имеет возможность остановить
такую операцию простым щелчком мыши.
По запросу пользователя сведения из
полного “Руководства пользователя” и гипертекст
системы HELP выдаются на экран при работе
программы
для
правильного
завершения
выполняемого
анализа.
Можно
получить
подробную информацию о действиях программы,
командах и процедурах - часто одним или двумя
щелчками мыши. Пользователь может получить
текст, графики и другую информацию о
программе либо выбором гипертекста с помощью
главного алфавитного указателя системы HELP,
либо используя систему поиска по указанному
слову. Можно просто ввести наименование темы,
по которой требуются сведения (например,
Нелинейности) - и программа сделает остальное.
Программа
ANSYS
поддерживает
большое число графических опций для работы с
графическими системами X Windows, OPEN GL и
некоторыми другими системами отображения
трехмерной графики.
Графические возможности
Полностью интерактивная графика (т.е.
средства и системы ввода, отображения и
редактирования изображений) является составной
частью программы ANSYS. Графика важна для
проверки исходных данных и просмотра
результатов решения на этапе постпроцессорной
обработки.
Модуль
PowerGraphics
обладает
значительной
скоростью
построения
геометрических объектов и графиков результатов.
Высокая скорость достигается за счет сохранения
геометрии как некоторого “готового” объекта в
памяти машины, а не построением ее всякий раз
заново. Средства визуализации этого модуля
пригодны для изображения элементов сетки и
областей равных значений напряжений как при
использовании р-элементов, так и h-элементов.
Возможности
модуля
PowerGraphics
позволяют быстро выдавать изображения:
изоповерхностей (т.е. поверхностей равного
значения какой-либо величины); графических
объектов, разделенных на составные части, в виде
одной сборки или совокупности так называемых
Q-разрезов (в виде тонких “ломтиков”); Qразрезов
с
топологическими
деталями.
Графические средства программы ANSYS
включают следующее:
 отображение граничных условий на
твердотельных и конечно-элементных
моделях;
 представление результатов цветными
областями равных значений;
 графики зависимостей полученных
результатов от времени или от некоторого
расстояния в пределах расчетной модели;
 преобразование изображений общего
характера (смена направления взгляда,
распахивание окна до максимального
размера, укрупнение плана, вращение);
 растягивание твердотельных примитивов;
 многооконный режим работы;
 показ невидимых линий, сечений и
перспективных изображений;
 программное средство для Z-буферирования
(плавное затенение и быстрая “отрисовка”
объекта);
 изображение теней на объекте от источника
света;
 повышение ясности изображения (удаление
внутренних линий, разделение смежных линий
элемента и выбор независимого масштаба
изображения по вертикали и горизонтали);
 создание композиции из нескольких объектов
(например, дополнение твердотельной
модели);
 наличие палитры до 256 цветов;
 трехмерная визуализация, включающая
изображение градиентов, изоповерхностей,
траекторий частиц потока и разрезов объемов;
 аппроксимация графиков X-Y с помощью
широкого набора кривых, их двумерное и
объемное представление; выбор цветовой
гаммы графиков, фона и линий сетки, выбор
толщин линий;
 графическое отображение длительности
процедур построения сетки, подготовки
листинга и процесса решения задачи;
 средства дополнения графических
изображений текстом, размерными линиями,
фигурами, символами, круговыми
диаграммами и т.п.;
 средства анимации для отображения
изменений деформированной формы,
результатов счета в зависимости от времени,
“оживления” Q-разрезов и изоповерхностей;
 цветовая индикация большинства графических
объектов (элементов сетки, линий, областей,
объемов, граничных условий, окраски экрана,
контурных линий и индексов) в зависимости от
их ранга или типа;
 полупрозрачные изображения для элементов,
твердотельных объектов, составных частей
группы объектов и изоповерхностей;
 показ истинной формы и поперечного сечения
трубопроводов, патрубков, балок и магнитов;
 показ отдельных слоев композитных
материалов и их пространственной
ориентации;
 разделение окон по цвету фона;
 сохранение в файле спецификаций вывода на
экран для повторного обращения к ним;
 средства получения твердых копий графики,
включая системы Postscript, HPGL и TIFF.
Процессоры
Все функции, выполняемые программой
ANSYS, объединены в группы, которые называются
процессорами. Программа имеет один препроцессор,
один процессор решения, два постпроцессора и
несколько вспомогательных процессоров, включая
оптимизатор. Препроцессор используется для
создания конечно-элементной модели и выбора опций
Возможности программы
для выполнения процесса решения. Процессор
решения используется для приложения нагрузок и
граничных условий, а затем для определения
отклика модели. С помощью постпроцессора
пользователь обращается к результатам решения
для оценки поведения расчетной модели, а также
для проведения дополнительных вычислений,
представляющих интерес.
База данных
В программе ANSYS используется одна,
центральная, база данных для всего набора
сведений, относящихся к модели и результатам
решения (рис. 4). Сведения о модели (включая
данные о геометрии твердотельной и конечноэлементной моделей, свойствах материалов и т.д.)
записываются в базу данных на стадии
препроцессорной
подготовки.
Нагрузки и
результаты решения записываются процессором
решения. Данные, полученные на основе
результатов решения при их постпроцессорной
обработке,
записываются
постпроцессором.
Сведения, внесенные одним из процессоров,
доступны, при необходимости, для других
процессоров. Например, общий постпроцессор
может считывать данные, относящиеся к
решению и модели, а затем использовать их для
постпроцессорных вычислений.
Формат файлов
Файлы используются для пересылки
данных из одной части программы в другую, для
создания базы данных и для сохранения
выходных результатов работы. Эти файлы
включают файлы базы данных, результатов,
графических объектов и т.п. Создаваемые
программой файлы имеют формат ASCII (т.е.
могут легко читаться и редактироваться) или
двоичный формат. По умолчанию бинарные
файлы создаются программой ANSYS с
использованием внешнего формата (IEEE
Standard), обеспечивающего обработку данных
различными аппаратными средствами. Например,
данные о геометрии модели могут быть созданы
пользователем в одной компьютерной системе, а
затем без затруднений использованы другим
пользователем программы, установленной на
другой платформе.
Рис. 4
Диаграмма связей
программы ANSYS.
центральной
базы
данных
Снижение стоимости
проектирования и производства за
счет использования программы
ANSYS
Программа ANSYS является средством, с
помощью которого создается компьютерная модель
или обрабатывается CAD-модель конструкции,
изделия или его составной части; прикладываются
действующие усилия или другие проектные
воздействия; исследуется отклики системы различной
физической природы в виде распределений
напряжений и температур, электромагнитных полей.
Программа используется для оптимизации проектных
разработок на ранних стадиях, что снижает стоимость
продукции.
Все
это
помогает
проектным
организациям сократить цикл разработки, состоящий
в изготовлении образцов-прототипов, их испытаний и
повторном изготовлении образцов, а также
исключить дорогостоящий процесс доработки
изделия.
В ряде случаев испытания образцов являются
нежелательными или невозможными. Программа
ANSYS уже применялась в подобных ситуациях,
включая и такие области биомеханических
приложений, как протезирование тазобедренного
сустава и создание внутриглазных линз. Другие
значимые приложения программы касаются широкой
области применения: от узлов изделий тяжелого
машиностроения до интегральных микросхем.
Разработчики,
использующие
программу
ANSYS, могут выявить возможные недостатки
проекта или найти его оптимальный вариант до
начала изготовления или эксплуатации продукции.
Так, например, одна проектная фирма использовала
средства оптимизации программы для изменения
конструкции гибкого диска автомобильной муфты
сцепления. Ставилась цель повысить число циклов до
разрушения и достигнуть более равномерного
распределения напряжений при наличии ограничений
на геометрию и механические свойства материала
диска. При проведении оптимизации была
выполнена серия расчетов для параметрической
модели
диска,
автоматически
меняющей
выделенные размеры до получения оптимальной
формы диска. Результаты расчетов показали, что
разница
между
крайними
значениями
эквивалентных напряжений в диске уменьшилась
на 27 %, максимальные напряжения уменьшились
на 28 %, а время до разрушения возросло на 35 %.
Программа ANSYS позволила уменьшить
количество дорогостоящих образцов, изменить
жесткость диска и найти нужные геометрические
размеры.
Соперничающие компании ищут способы
произвести продукцию высокого качества при
минимальных затратах. Конечно-элементный
анализ с помощью программы ANSYS может
помочь значительно уменьшить расходы на
проектирование и изготовление, добавить
уверенности разработчику в правильности
принятых им решений. Конечно-элементный
анализ наиболее эффективен на концептуальной
стадии проекта (рис. 5). Он также полезен при
верификации
окончательного
варианта
разработки перед проведением испытаний
образцов.
Аппаратные средства программы
Программа ANSYS работает на РС с
процессорами 486 и Pentium в среде Windows 95
или Windows NT, на рабочих станциях и
суперкомпьютерах, в последнем случае, главным
образом, в операционной среде UNIX. Компания
ANSYS,
Inc.
непрерывно
работает
над
распространением
программы
на
новые
аппаратные средства и операционные системы.
Обращайтесь
к
вашему
дистрибьютору
поддержки программы ANSYS за информацией о
последнем перечне доступных для программы
аппаратных средств, требованиях к конфигурации
и ценах.
Рис. 5
Конечно-элементный анализ наиболее выгоден на
ранних этапах процессов проектирования и
изготовления.
Семейство ANSYS-программ
Совокупность программных средств фирмы
ANSYS состоит из обширного семейства удобных,
многоцелевых расчетных кодов, имеющих много
общего и призванных удовлетворять потребности
пользователя
в
решении
обширного
круга
инженерных задач (рис. 6). Флагманский продукт
компании, пакет ANSYS/Multiphysics, представляет
собой самое исчерпывающее программное средство в
мире. В дополнение к нему фирмой созданы
расчетные
коды
в
виде
подмножества
специализированных, автономных программ или
модулей, расширяющих удобство и функциональные
возможности программных средств для анализа
проектных разработок.
Все многочисленное семейство программных
средств фирмы ANSYS разделяется на две категории.
Многоцелевая программа и ее
подмножество:
 ANSYS/Multiphysics,
самый
мощный,
многоцелевой продукт компании, представляет
собой программное средство анализа для
широкого круга инженерных дисциплин,
которое позволяет проводить
расчетные
исследования не только в таких отдельных
областях
знания,
как
прочность,
распространение тепла, механика жидкостей и
газов или электромагнетизм, но и решать
связанные задачи. Эта изощренная программа
обеспечивает
оптимизацию
проектных
разработок
на
уровне,
позволяющим
моделировать инженерные проблемы в
наиболее полной постановке.
 ANSYS/Mechanical предоставляет широкие
возможности для выполнения проектных
разработок, анализа и оптимизации: решение
сложных задач прочности конструкций,
теплопередачи и акустики. Эта программа,
обеспечивающая
проверку
правильности
проектных
работ,
является
мощным
инструментом для определения перемещений,
напряжений, усилий, температур и давлений, а
также других важных параметров.
 ANSYS/Structural
выполняет сложный
прочностной анализ конструкций с учетом
разнообразных нелинейностей, среди которых
геометрическая и физическая нелинейности,
нелинейное поведение конечных элементов и
потеря устойчивости. Используется для
точного моделирования поведения больших и
сложных расчетных моделей.
 ANSYS/LinearPlus представляет собой более
дешевый вариант пакета ANSYS/Mechanical
для решения задач линейной статики (с
нелинейными элементами зазора и большими
прогибами балок и оболочек), динамики и
устойчивости.
Возможности программы
 ANSYS/Thermal - это самодостаточная,
отдельная
программа,
тоже
отпочковавшаяся
от
пакета
ANSYS/Mechanical, для решения тепловых
стационарных и нестационарных задач.
 ANSYS/PrepPost является программой,
которая обеспечивает быстрое и удобное
построение конечно-элементных моделей.
Постпроцессор позволяет обрабатывать
результаты всех видов анализа, доступных
программе ANSYS.
 ANSYS/ED представляет собой программу,
обладающую возможностью расчетного
кода ANSYS/Multiphysics, но имеющую
ограничения по размерам расчетной
модели. Этот доступный пакет является
идеальным для обучения и подготовки
персонала.
Автономные программы:
 ANSYS/FLOTRAN
это
удобное
программное средство для решения
разнообразных
задач
вычислительной
гидроаэродинамики
(CFD),
включая
ламинарное и турбулентное течение
несжимаемых или сжимаемых потоков. Эта
программа
совместно
с
пакетом
ANSYS/Mechanical образует уникальное
расчетное средство с оптимизирующими
возможностями, которое удовлетворяет
самым разнообразным потребностям в
области механики и физики.
 ANSYS/Emag
представляет
собой
самодостаточный пакет для численного
моделирования электромагнитных полей и
решения задач, связанных с явлениями
электричества
и
магнетизма.
В
совокупности с другими пакетами фирмы
ANSYS
создает
многообразные
возможности для решения задач механики
сооружений
с
учетом
влияния
гидродинамических и электромагнитных
явлений.
 ANSYS/LS-DYNA - это вариант пакета с
решателем
явного
типа,
который
предназначен для решения прочностных
задач
динамики
при
больших
нелинейностях. Эта программа может быть
добавлена к уже имеющейся лицензии или
использоваться автономно для численного
моделирования процессов формования
материалов,
анализа
аварийных
столкновений и ударов при конечных
деформациях,
нелинейном
поведении
материала и контактном взаимодействии
большого числа тел.
 ANSYS/LS-DYNA PrepPost обладает
всеми
преи
постпроцессорными
возможностями пакета ANSYS/LS-DYNA,
включая
средства
твердотельного
моделирования, построения сетки, задания
нагрузок и граничных условий, показа
поверхностей и линий равного уровня,
преобразования результатов и их анимации, но
при отсутствии решателя.
Рис. 6
Возможности программы
Иллюстративный пример
В этом пособии широкие возможности
программы ANSYS и удобство их применения
иллюстрируются на примере закрепленного на
валу шкива с тремя спицами. Шкив приводится во
вращение против часовой стрелки при помощи
плоского приводного ремня (рис. 7).
Этот пример используется по всему
пособию,
и
в
зависимости
от
вида
демонстрируемых возможностей к
шкиву
прикладываются
различные
нагрузки
и
выполняются разные виды анализа. В каждом
случае проводится двумерный (2D) расчет. Текст,
который обычно сопровождает графические
изображения, выводимые на экран, на рисунках
иногда отсутствует, чтобы не затруднять
восприятие.
Замечание относительно данного
пособия
Задачей
этого
пособия
является
предоставление
информации,
касающейся
семейства программных средств компании
ANSYS. Значительно больше сведений можно
почерпнуть из документации к программе
ANSYS. И все же, из-за широты охватываемых
программой явлений, у вас могут появиться
вопросы, ответы на которые можно получить у
дистрибьютора поддержки программы или в
компании ANSYS, Inc.
Рис. 7
Конечно-элементная сетка шкива.
Препроцессорная подготовка
Анализ, который проводится с помощью
программы ANSYS, состоит из трех стадий:
препроцессорная подготовка, получение решения
и постпроцессорная обработка. На стадии
препроцессорной
подготовки
задаются
необходимые для решения исходные данные.
Пользователь выбирает координатные системы и
типы конечных элементов, указывает упругие
постоянные и физико-механические свойства
материала, строит твердотельную модель и сетку
конечных элементов, выполняет необходимые
действия с узлами и элементами сетки, задает
уравнения связи и ограничения. Можно также
использовать модуль статистического учета для
оценки ожидаемых размеров файлов и затрат
ресурсов памяти.
В программе ANSYS координатные
системы используются для размещения в
пространстве
геометрических
объектов,
определения направлений степеней свободы в
узлах сетки, задания свойств материала в разных
направлениях и для управления графическим
изображением
и
содержанием
выходных
результатов. Можно использовать декартовы,
цилиндрические, сферические, эллиптические и
тороидальные системы координат; все они могут
быть
расположены
и
ориентированы
в
пространстве произвольным образом.
Исходные
данные,
введенные
при
препроцессорной подготовке, становятся частью
центральной базы данных программы. Эта база
данных разделена на таблицы координатных
систем, типов элементов, свойств материала,
ключевых точек, узлов сетки, нагрузок и т.д. Как
только в таблице появляются некоторые данные,
на них становится возможным ссылаться по
входному номеру таблицы. Например, могут быть
определены несколько координатных систем,
которые активизируются простой ссылкой на
соответствующий номер системы (входной номер
таблицы). Кроме того, существует набор команд
управления базой данных, чтобы выделить
некоторую ее часть для определенных операций.
Выделение
необходимых
данных
можно
проводить по местоположению геометрических
объектов, графическим примитивам твердой
модели, типам конечных элементов, видам
материалов, номерам узлов и элементов и т.п.
Так, например, сложные граничные условия
можно легко указать или изменить, используя
геометрическое представление модели, а не
номера узлов или элементов (рис. 8, 9).
Пользователь
имеет
возможность
ввести
обширную информацию, относящуюся к данной
расчетной модели, но программа будет
использовать только ту ее часть из базы данных,
которая необходима для определенного вида
анализа.
Еще одним удобным способом выбора
данных является разделение модели на
компоненты или слои, представляющие собой
группы геометрических объектов, которые
Возможности программы
определены пользователем для ясности или
логической организации процесса. Компоненты
могут быть окрашены в разные цвета, чтобы
выделить различные части сложной модели.
Программа ANSYS снабжена обширным
набором средств для создания геометрической
модели, что позволяет легко и быстро строить
конечно-элементную
модель
реальной
инженерной системы. Существуют три разных
способа генерации модели: импорт модели,
твердотельное
моделирование
и
непосредственное создание модели. Каждый из
методов обладает только ему присущими
уникальными возможностями и преимуществами.
Пользователь может выбрать любой из этих
методов или использовать их комбинацию для
построения расчетной модели.
модели, что определяет местоположение узлов и
связность элементов.
Рис. 9
Графическое представление модели шкива,
показывающее узлы и заданные граничные
условия, полезно использовать для проверки
правильности модели перед проведением анализа.
Рис. 8
Пользователь может обращаться к различным
блокам базы данных в зависимости от целей,
например, при задании граничных условий или
конструировании участка модели. Здесь данные
разделены так, чтобы показать составные
части модели шкива.
Твердотельное моделирование
Средства
препроцессорного
твердотельного
моделирования
программы
ANSYS позволяют иметь дело непосредственно с
геометрической моделью, не обращаясь к
специфическим объектам (узлам и элементам)
конечно-элементной модели. Для того чтобы
облегчить генерацию модели, программа отделяет
фазу задания геометрии и граничных условий от
построения сетки конечных элементов. Сначала
пользователь описывает геометрию (и граничные
условия, если есть желание) твердотельной
модели. Если делать это в интерактивном режиме,
то возможна удобная проверка входных данных.
Программа строит сетку для получившейся
Программа ANSYS снабжена средствами
надежной
подготовки
импортируемой
геометрической модели к нанесению сетки, в
число которых входит возможность менять
геометрию с целью упрощения анализа.
Использование автоматических средств позволяет
улучшить модель за счет устранения ненужных
зазоров, перекрытий или взаимных внедрений ее
частей, а также выполнить слияние объектов и
создание объемов. С другой стороны, средства
ручной
подготовки
дают
возможность
пользователю удалить явные погрешности,
выявить
“проблемные”
участки
модели,
выборочно слить нужные объекты модели,
дополнить модель недостающими частями и
создать объемы. Такой подход позволяет
импортировать противоречивые геометрические
модели.
Наличие
средств
для
изменения
импортированной геометрии дает возможность
получить значительно более простую расчетную
модель путем ее “подчистки” и получения
приемлемого варианта. Процедуры упрощения
позволяют наилучшим образом подготовить
модель для нанесения сетки за счет удаления
отверстий, полостей и выпуклостей, исключения
мелких подробностей. Кроме того, можно
выявить такие объекты модели, присутствие
которых нежелательно и которые могут быть
удалены пользователем.
В дополнение к уже перечисленным
процедурам упрощения имеются возможности
создавать геометрические примитивы, такие как
призмы, сферы, конусы, цилиндры и т.п., и
средства добавлять эти примитивы к модели или
удалять их. Можно использовать разрезание
модели плоскостью с целью подготовки ее к
нанесению сетки или использования условий
симметрии. Пользователь может добавить к
модели опорные точки для задания нагрузок или
измельчения
сетки.
Улучшена
техника
мозаичного окрашивания для быстрого и
реалистичного отображения модели и точного
вычисления ее геометрических параметров.
В программе ANSYS доступны следующие
два способа твердотельного моделирования:
нисходящий и восходящий. В первом случае
пользователь указывает только самый высокий
порядок
сложности
объектов
модели.
Используемые обычно объекты (такие, как сферы
и призмы, т.е. формы, которые называются
геометрическими примитивами)
могут быть
созданы за одно обращение к меню. Например,
пользователь определяет объемный примитив, а
программа автоматически определяет связанные с
ним поверхности, линии и ключевые точки. При
восходящем моделировании пользователь строит
модель, начиная с объектов самого низкого
порядка. Сначала задаются ключевые точки,
затем связанные с ними линии, поверхности и
объемы - именно в таком порядке. Оба способа
можно произвольно сочетать при создании любой
модели.
Техника
нисходящего
моделирования
располагает многими средствами построения
геометрии. Одним из них является использование
примитивов.
Примитивы
позволяют
непосредственно
указывать
геометрические
формы. В программе ANSYS можно легко и
быстро определить такие формы, как окружности
и прямоугольники в двумерном случае или
параллелепипеды, сферы, конусы и цилиндры - в
трехмерном. После того как геометрические
объекты указаны (с помощью примитивов,
считыванием данных их файлов формата IGES
или непосредственным построением), к ним
можно применять операции булевой алгебры.
При импортировании геометрии в формате IGES
пользователь имеет возможность управлять
значениями допусков на слияние объектов
модели, выявлять “проблемные” области и
возможные ошибки.
Независимо от используемого способа
построения
модели
пользователь
имеет
возможность применять операции булевой
алгебры для объединения наборов данных и за
счет этого как бы создавать “скульптуру” модели.
Программа имеет полный набор таких булевых
операций, как сложение, вычитание, пересечение,
деление, склеивание и объединение. Булевы
операции над линейными, поверхностными и
объемными
примитивами
могут
помочь
существенно сэкономить время и усилия при
построении сложных моделей. “Пригонка” в
пределах погрешности выполняется программой
ANSYS автоматически, что экономит время
пользователя. Кроме того, в качестве “режущего
инструмента” может использоваться некая
рабочая плоскость, т.е. указанная пользователем
координатная система.
Другие
средства
твердотельного
моделирования дают возможность “буксировать”,
“выдавливать”,
вращать,
перемещать
или
копировать объекты модели. Дополнительные
возможности
включают
построение
дуг
окружности и касательных, генерацию объемов и
поверхностей
с
помощью
операций
поступательного перемещения и вращения,
автоматический расчет пересечений линий и
поверхностей. Имеются в наличии и такие
средства, как изменение плотности сетки, расчет
массово-центровочных
характеристик
и
группирование составных частей модели.
Программа
сохраняет
наборы
взаимосвязанных перечней всех вершин, ребер,
граней и объемов построенной модели, т.е. в
соответствии с принятой в программе ANSYS
терминологией - ключевых точек, линий,
поверхностей и объемов.
При
твердотельном
моделировании,
выполняемом программой ANSYS, все линии
представляют собой неоднородные рациональные
В-сплайны (NURBS). Линия представляет собой
отрезок сплайна, ограниченный ключевыми
точками. Поверхность - это площадь фигуры,
образованной тремя или более линиями. Объем часть тела, которая выделена тремя или более
поверхностями.
Представление объектов модели на основе
сплайнов NURBS делает возможным применение
метода построения некоторой поверхности,
известного как “обтягивание каркаса”. С
помощью этого метода пользователь может
задать некоторый набор поперечных сечений, а
затем дать программе команду построить
поверхность,
которая
будет
точно
соответствовать указанным сечениям. Этот метод
позволяет быстро моделировать сложные формы
с переменным поперечным сечением типа
корпуса судна или кузова автомобиля. Пример
процедуры обтягивания каркаса показан на рис.
10.
Возможности программы
Рис. 10
Средства
твердотельного
моделирования
программы
ANSYS
позволяют
получить
геометрическую и сеточную модели объектов
сложной формы, подобные этой вазе. Модель
создана методом обтягивания каркаса.
Построение сетки
Программа ANSYS делает возможным
быстрое и удобное построение сетки высокого
качества
для
CAD-моделей.
При
этом
используются
многочисленные
средства
управления качеством сетки.
После того как построена твердотельная
модель, ее конечно-элементный аналог (т.е. сетка
узлов и элементов) может быть создана всего
лишь одним обращением к меню программы. В
программе ANSYS предусмотрено четыре
способа генерации сетки: использование метода
экструзии, создание упорядоченной сетки,
создание произвольной сетки (автоматически) и
адаптивное построение.
Метод
экструзии
(выдавливания)
используется
для
превращения
областей
двумерной сетки в трехмерные объекты,
состоящие из параллелепипедов, клиновидных
элементов или их комбинации. Процесс экструзии
осуществляется с помощью процедур смещения
из плоскости, буксировки, поступательного и
вращательного перемещений.
Построение упорядоченной сетки требует
предварительного
разбиения
модели
на
отдельные составные части с простой геометрией,
а затем выбора таких атрибутов элемента и
соответствующих команд управления качеством
сетки, чтобы можно было построить конечноэлементную модель с упорядоченной сеткой.
Создаваемая программой ANSYS упорядоченная
сетка может состоять из шестиугольных,
четырехугольных и треугольных элементов. Для
получения
треугольной
сетки
программа
выделяет области модели, предназначенные для
нанесения упорядоченной сетки, создает сначала
четырехугольную сетку, а затем превращает ее в
сетку из треугольных элементов. Такой способ
построения сетки является весьма удобным как
при создании сетки из тетраэдров (описывается
ниже), так и при нанесении сетки на жестких
поверхностях при решении контактных задач, где
предпочтительно сводить число конечных
элементов к минимуму.
В качестве дополнительного способа
построения упорядоченной сетки на некоторой
поверхности
используется
деление
противоположных
граничных линий этой
поверхности таким образом, чтобы можно было
осуществить переход от одного размера сетки к
другому. Построение упорядоченной сетки
переменного размера возможно только для
поверхностей, ограниченных четырьмя линиями
(с использованием или без использования
конкатенации, т.е. операции объединения двух
последовательностей граничных линий в одну,
при этом первая последовательность становится
началом результирующей, а вторая - ее хвостом).
Программа ANSYS предоставляет в
распоряжение пользователя надежные генераторы
произвольной сетки, с помощью которых она
может наноситься непосредственно на модель
достаточно
сложной
геометрии
без
необходимости строить сетку для отдельных
частей и затем собирать их в единую модель.
Произвольную сетку можно строить из
треугольных,
четырехугольных
и
четырехгранных
элементов.
Генераторы
произвольной сетки имеют в наличии основной и
дополнительный построители, что повышает
гибкость выбора для пользователя и вероятность
получения сетки удовлетворительного качества.
Генератор тетраэдной сетки позволяет
получить объемную сетку высокого качества. Он
обеспечивает одношаговое построение сетки
после интенсивной проверки модели, а затем
выполняет этап улучшения готовой сетки. На
подготовительной стадии проверяется, нет ли
взаимопересечения
граничных
граней
и
правильность их ориентации, а пользователю
сообщается информация о возможных проблемах
или невозможности построения сетки.
Генераторы произвольной сетки обладают
широким набором внутренних и внешних опций
управления качеством сетки. Так, например,
реализован алгоритм разумного выбора размеров
конечного элемента, позволяющий строить сетку
элементов с учетом кривизны поверхности
модели и наилучшего отображения ее реальной
геометрии (рис. 11). Пользователь может выбрать
мелкую или крупную сетку элементов, указав в
качестве управляющего параметра любое число
из диапазона от единицы до десяти. Кроме того,
каждый из этих генераторов снабжен самыми
современными алгоритмами сглаживания и
рафинирования размеров сетки, что снижает
число элементов неудовлетворительной формы и
прерываний процедуры построения сетки.
Рис. 12
Показана профилированная вдоль некоторой
линии сетка, имеющая постоянный размер вблизи
границы и резкий переход к более крупным
ячейкам большого размера в направлении нормали
к линии.
Рис. 11
Изменение размера сетки для одной и той же
модели.
Другие доступные средства управления
качеством сетки включают: указание общего
размера элемента, деление граничной линии,
размеры в окрестности заданных геометрических
точек, коэффициенты растяжения или сжатия
вдали от границ, ограничения на кривизну и
возможность задания “жестких” точек (т.е.
задание точного положения узла вместе с
размерами сетки в такой точке). Поскольку
тетраэдный генератор работает с учетом размера
сетки на соседних частях модели, пользователь
имеет возможность указать нужную сетку на
границе области до обращения к генератору.
Еще один вид контроля качества сетки
реализован для двумерных областей, сложных в
геометрическом отношении, для которых ручное
разбиение на части и последующее построение
упорядоченной сетки является обременительным
(к ним относятся моделирование некоторых зон
потоков жидкости или газа). Для таких случаев
программное средство послойного построения
сетки
дает
возможность
автоматически
генерировать
произвольную
сетку,
профилированную вдоль некоторой преграды и
удобную для моделирования явлений, имеющих
слоистую структуру (рис. 12). Послойное
построение сетки особенно удобно при решении
задач вычислительной гидроаэродинамики с
помощью модуля ANSYS/FLOTRAN для учета
пограничных эффектов или для моделирования
поверхностных эффектов в электромагнитном
анализе. Пользователь имеет возможность
автоматически
генерировать
сетки,
профилированные вдоль нужных границ модели и
состоящие из элементов заданного размера.
Переход от шестигранной сетки к
четырехгранной
с
использованием
пирамидальных элементов представляет собой
ценное средство для моделирования геометрии на
стыке областей с разной сеткой (рис. 13). У
пользователя есть возможность автоматически
состыковывать такие области без необходимости
вводить условия-ограничения или пропускать
срединные
узлы
элементов
и
избегать
Возможности программы
Рис. 13
Пирамидальные элементы в переходной области модели.
математических разрывов в искомых функциях.
Такая возможность весьма удобна, поскольку
некоторые области модели можно достаточно
просто разбить на части, для которых строится
упорядоченная сетка, тогда как другие ее области
могут быть более сложными в геометрическом
отношении. Для более простых областей модели
можно использовать шестигранные элементы, а
для остальных - тетраэдные. Области модели со
значительными градиентами искомых величин
могут
потребовать
введения
сетки
из
шестигранных
элементов,
а
для
менее
критических
областей
пригодными
могут
оказаться тетраэдные.
Адаптивное построение сетки состоит в
том, что после создания твердотельной модели и
задания граничных условий программа, по
указанию пользователя, генерирует конечноэлементную сетку, выполняет анализ, оценивает
ошибку за счет сеточной дискретизации и меняет
размер сетки от решения к решению до тех пор,
пока расчетная погрешность не станет меньше
некоторой наперед заданной величины (или пока
не будет достигнуто установленное число
итераций).
Адаптивное построение модели возможно
использовать для статического линейного анализа
или стационарного теплового расчета. Такая
процедура создания сетки может быть выполнена
и при наличии нескольких разных условий
нагружения. Кроме того, пользователь имеет
возможность указать те области расчетной
модели, для которых уменьшение ошибки
дискретизации не столь важно, и исключить их из
адаптивной процедуры. Пользователь может
настроить процедуру адаптивного построения
сетки, исходя из индивидуального подхода к
проведению анализа.
Возможности
программы
ANSYS
допускают проведение модификации конечноэлементной сетки. Например, могут быть
изменены атрибуты узлов и элементов. Если
модель состоит из повторяющихся областей, то
можно создать сетку только для некоторой
области модели, а затем сделать копию этой
области. После того как геометрическая модель
покрывается
сеткой
конечных
элементов,
программа автоматически обеспечивает их
взаимо-перекрестный
контроль,
чтобы
гарантировать
правильность
выполняемых
пользователем видоизменений сеточной модели.
Такие проверки предотвращают некорректное
уничтожение или порчу данных, относящихся к
твердотельной и сеточной моделям. Так,
например, ключевые точки, линии, поверхности
или объемы сеточной модели нельзя уничтожить
или переместить до тех пор, пока пользователь
явным образом не потребует от программы
отменить их автоматический контроль.
К другим видам модификации сетки,
нанесенной на твердотельную модель, относятся
ее измельчение и улучшение формы тетраэдных
элементов
(рис.
14).
Треугольная,
четырехугольная и тетраэдная сетки (или
произвольное их сочетание) можно локально
измельчать,
используя
интерактивные
и
“интуитивные” средства. Тетраэдную сетку,
независимо от способа ее построения, можно
улучшить с помощью процедуры, которая кроме
модификации положений узлов, позволяет
вводить, удалять и переставлять конечные
элементы, обеспечивая тем самым получение
сетки высокого качества.
программе ANSYS, гораздо быстрее и проще
менять геометрическую модель и перестраивать
сетку конечных элементов, чем прибегать для
этого к изменению узлов и элементов сеточной
модели, созданной прямой генерацией (рис. 15).
Однако при желании можно отказаться от услуг
твердотельного моделировщика и построить
конечно-элементную модель непосредственным
заданием узлов, элементов и граничных условий.
Рис. 14
Пример измельчения сетки
ключевой точки [KREFINE].
в
окрестности
Параметризация модели
Следует
отметить,
что
модуль
твердотельного
моделирования
программы
ANSYS
и
применяемый
в
ней
язык
параметрического проектирования (APDL) тесно
связаны.
Параметры можно использовать в качестве
объектов, от которых зависит выполнение
некоторой
процедуры,
и
снабдить
ими
геометрические размеры модели (и другие ее
составляющие),
предоставляя
пользователю
возможность менять размеры при последующем
анализе. Атрибуты параметризации вносятся в
log-файл, т.е. файл в формате ASCII, который
содержит всю введенную за время сеанса работы
информацию. Значения параметров в этом файле
можно легко изменить, а затем ввести новые
данные в программу ANSYS для перестроения
модели c исправленными размерами.
Параметрический
log-файл,
который
использует
средства
твердотельного
моделирования программы ANSYS для создания
расчетной модели, особенно удобен при
оптимизации. Следует задать размеры некоторого
объекта через параметры. Тогда при изменении
формы объекта в процессе оптимизации будут
также меняться твердотельная и конечноэлементная
модели.
Граничные
условия
автоматически, без вмешательства пользователя,
прикладываются к новой модели объекта. Кроме
того, пользователь может обнаружить, что при
использовании параметров и твердотельной
модели
упрощается
модификация
уже
существующей конечно-элементной модели.
При
наличии
мощных
средств
твердотельного
моделирования,
присущих
Рис. 15
Графические средства программы ANSYS
допускают
применение
самых
сложных
манипуляций с массивами данных. Например, на
приведенной иллюстрации в левом окне показана
1/8 часть модели подшипниковой опоры, а в
правом - результат удаления части модели
секущей плоскостью. Изображения сечений
можно использовать для показа картины
напряжений в трехмерной модели.
Непосредственная
модели
генерация
При использовании этого подхода конечноэлементную модель можно построить в
препроцессоре программы ANSYS, определив
положение каждого узла, а также размеры, форму
и связность для всех элементов сетки. В
распоряжении пользователя есть большое число
команд, с помощью которых удобно копировать,
отображать и менять масштаб заданной системы
узлов или элементов.
Узлы используются для того, чтобы
определить положение элементов в пространстве,
а элементы определяют связность модели. И те, и
другие можно задавать наиболее удобным
способом, не заботясь об эффективности
решения.
Прямой способ задания узлов и элементов
удобен при построении моделей балок и
трубопроводов, а также небольших моделей с
правильной геометрией. Однако для больших и
сложных моделей рекомендуется использовать
твердотельное
моделирование.
Программа
Возможности программы
ANSYS позволяет легко переходить от прямой
генерации к твердотельному моделированию,
выбирая наиболее подходящий подход для
различных частей модели.
Получение решения
Пользователь получает результаты анализа
на стадии решения, после того как в процессе
препроцессорной
подготовки
построена
расчетная модель. Эта фаза применения
программы ANSYS состоит в задании вида
анализа и его опций, нагрузок и шага решения и
заканчивается запуском на счет конечноэлементной задачи.
Выбранный
вид
анализа
указывает
программе, какие разрешающие уравнения
следует использовать для решения данной задачи.
Самый общий набор доступных категорий
расчета состоит из средств решения прочностных
и тепловых задач, средств анализа при действии
электростатических,
электрических
и
электромагнитных полей,
решения задач
гидроаэродинамики и связанных задач.
Каждая категория расчетов включает
несколько их отдельных типов, как например,
статический и динамический типы прочностных
расчетов. Выбором опций можно дополнительно
определить особенности проводимого анализа.
Так, например, для решения нелинейных
уравнений имеется возможность указать один из
нескольких вариантов метода Ньютона-Рафсона.
Заданные
нагрузки
и
ограничения
определяют граничные условия для расчетной
модели. К нагрузкам относятся ограничения
степеней
свободы,
сосредоточенные,
распределенные, объемные и инерционные
усилия. Конкретный вид нагрузок зависит от вида
проводимого анализа (например, приложенная в
точке нагрузка может быть сосредоточенной
силой при прочностном анализе или тепловым
потоком при расчете теплопередачи).
Каждое
заданное
сочетание
(конфигурация) нагрузок называется шагом
нагружения, и анализ может состоять из одного
или более таких шагов. Значения нагрузки для
данного шага нагружения могут меняться
постепенно от шага к шагу (т.е. нагрузка может
быть плавной, иметь наклонный участок) или
меняться скачком за один шаг. Последний
вариант можно использовать, например, для
моделирования резкого нагружения при анализе
переходных, нестационарных процессов.
Опции шага нагружения используются для
организации массивов выходных величин,
управления сходимостью решения и обычного
определения нагрузок на шаге нагружения. Так,
например, пользователь может задать число
дополнительных, более мелких, шагов в пределах
одного шага нагружения или указать, должна ли
нагрузка меняться плавно на данном шаге
нагружения.
Для указания допустимых пределов
изменения степеней свободы в узлах модели
могут
использоваться
заданные
условияограничения. Например, в соответствии с
требованиями прочностного анализа могут быть
ограничены повороты и смещения узлов на
закрепленном крае объекта расчета. Кроме
возможности задавать ограничения на стадии
получения решения, существует возможность
делать это при препроцессорной подготовке,
используя
твердотельную
или
конечноэлементную модель. Ограничения степеней
свободы, заданные на твердотельной модели,
автоматически
передаются
программой
в
сеточную модель при инициализации процедуры
численного решения.
На стадии получения решения имеется
возможность изменить свойства материала и
атрибуты
конечного
элемента,
например,
толщину, активизировать или деактивировать
элементы (опции “есть” - birth и “нет” - death),
указать ведущие степени свободы (MDOF) и
определить условия в зазорах.
После того как все соответствующие
параметры заданы, может быть выполнено и само
решение. Пользователь поручает программе
решить определяющие уравнения и получить
результаты для выбранного вида анализа. В
вычислительном
отношении
это
самая
интенсивная часть анализа, не нуждающаяся,
однако, во вмешательстве пользователя. Она
требует
самых
значительных
затрат
компьютерного времени и минимальных затрат
времени пользователя.
Для того чтобы получить решение за
минимальное
время,
программа
ANSYS
переупорядочивает расположение элементов и
узлов.
Методы решения уравнений
Все
типы
расчетов,
выполняемые
программой ANSYS, основаны на классических
инженерных представлениях и концепциях. При
помощи надежных численных методов эти
концепции могут быть сформулированы в виде
матричных
уравнений,
которые
наиболее
пригодны для конечно-элементных приложений.
Совокупность
дискретных
областей
(элементов), связанных между собой в конечном
числе точек (узлов), представляет собой
математическую модель системы, поведение
которой нужно анализировать. Основными
неизвестными являются степени свободы узлов
конечно-элементной модели. К степеням свободы
относятся перемещения, повороты, температуры,
давления, скорости, потенциалы электрических
или магнитных полей; их конкретное содержание
определяется типом элемента, который связан с
данным узлом. В соответствии со степенями
свободы
для
каждого
элемента
модели
формируются матрицы масс, жесткости (или
теплопроводности)
и
сопротивления
(или
удельной теплоемкости). Эти матрицы приводят к
системам совместных уравнений, которые
обрабатываются так называемыми “решателями”.
Набор степеней свободы, присутствующих
в общей матрице на данный момент, называется
волновым фронтом, который расширяется или
сужается по мере того, как неизвестные вводятся
в систему уравнений или исключаются из нее.
После прохождения волнового фронта через все
элементы и вычисления всех неизвестных можно
переходить к стадии постпроцессорной обработки
для отображения полученных результатов для
всей модели в целом.
Решатели явного типа, к которым
относится фронтальный решатель, определяют
точное решение для совместной системы
линейных уравнений. Фронтальный решатель
одновременно формирует общую для нескольких
элементов матрицу жесткостей, состоящую из
индивидуальных матриц элементов, и решает
систему
уравнений.
Эта
процедура
последовательно продвигается через всю модель,
элемент за элементом, вводя уравнения,
соответствующие степеням свободы отдельного
элемента. В это же время определяются основные
неизвестные и исключаются (на основе метода
Гаусса) из общей матрицы, как только это
становится возможным.
Фронтальный решатель программы ANSYS
использует так называемый Rank-n алгоритм,
обеспечивающий
параллельную
обработку
системы уравнений, т.е. вычисление основных
неизвестных не порознь, а группами. Для
оптимального
использования
программой
аппаратных средств, которые поставляются на
рынок
различными
разработчиками,
она
настраивается выбором размера определяемой
группы неизвестных, т.е. выбором параметра n.
Фронтальный решатель весьма эффективен для
задач небольшого и среднего размера.
Программа
ANSYS
располагает
эффективным решателем явного типа для
разреженных
матриц,
используемый
при
линейном и нелинейном анализе. Этот решатель
может
применяться
как
альтернатива
итеративным решателям для статических и
динамических задач, где требуется совместить
надежность результатов с малыми затратами
времени. В решателе используется прямое
исключение уравнений для столь плохо
обусловленных матриц системы, что получение
решения не представляет труда. Такой решатель
выгодно использовать как при нелинейном
анализе, когда статус контактных элементов
может менять топологию модели и оказывать
влияние на ширину волнового фронта, так и при
любом другом анализе, для которого расчетная
модель представляет собой разветвленную
структуру, приводящую к нескольким волновым
фронтам, как в случае турбинного диска или
выхлопного коллектора автомобиля. Решатель
можно использовать только для вещественных
симметричных матриц. В зависимости от
топологии модели рассматриваемый решатель
может дать существенное ускорение решения по
сравнению с фронтальным или иным другим
решателем явного типа.
В качестве альтернативы фронтальному
решателю можно использовать любой из
итеративных, которые сокращают время решения
и ресурсы компьютера при анализе больших
моделей. Практически во всех типах анализа
приходится иметь дело с системами совместных
линейных уравнений. Итеративные решатели
дают сходящееся от итерации к итерации,
приближенное решение.
В программе ANSYS используются три
итеративных алгоритма: высокоэффективный
алгоритм PowerSolver на основе метода
обусловленных сопряженных градиентов (PCG),
алгоритм на основе метода сопряженных
градиентов Якоби (JCG) и реализация метода
частично сопряженных градиентов Чолески
(ICСG). Имея в своем распоряжении эти средства,
пользователь
может
выбрать
наиболее
подходящее для успешного решения своей
проблемы. В общем случае итеративный
решатель предпочтительно использовать для
больших и сложных задач. Он дает возможность
получить
более
эффективное
решение
пространственных задач различной физической
природы (поле температур, акустическое и
электромагнитное поля) и других трудоемких
видов анализа, математическая сторона которых
описывается разреженными, симметричными,
положительно определенными матрицами.
Решатель PowerSolver исключительно
точен и надежен, снабжен “распознавателем”
конечных
элементов.
Это
единственный
итеративный
решатель,
который
может
справиться с оболочечными элементами и
уравнениями-ограничениями.
Он
дает
возможность проводить анализ сложных задач,
используя настольные рабочие станции, при этом
для больших задач обеспечивается на порядок
более быстрое решение и большая экономия
дисковой памяти. Модуль PowerSolver может
работать как с h-элементами, так и с рэлементами, в качестве альтернативного варианта
пригоден для модального анализа методом
подпространств. Кроме того, имеется опция
сверхбыстрого решения для линейного анализа с
плоскими элементами высокого порядка или
четырехгранными элементами, что позволяет
сократить затраты времени и памяти еще в два
раза.
Программа
ANSYS
располагает
несколькими
решателями
для
поиска
собственных значений задачи, к которой сводится
модальный анализ; к ним относится модуль Block
Lanczos (см. раздел, касающийся модального
анализа). Имеются решатели (среди них решатель
типа PCG) для особых видов анализа,
обеспечивающие получение результатов для
задач аэрогидродинамики и электромагнетизма
(см. соответствующие разделы пособия).
Можно использовать решатель явного
типа,
ANSYS/LS-DYNA.
Этот
модуль
представляет
собой
сочетание
преи
постпроцессоров программы ANSYS, специально
приспособленных под запросы пакета LSDYNA3D,
и
решателя
явного
типа,
разработанного для этого пакета фирмой
Livermore Software Technology. Решатель дает
возможность
эффективно
проводить
Возможности программы
динамический
анализ,
включающий
традиционные задачи и более сложные (большие
скорости и деформации; контакт и проникание
тел; моделирование процессов столкновений и
аварий; разрушение и формование материалов,
включая металлы, стекло и пластмассы). Этот
решатель
справляется
с
прочностными
проблемами
при
наличии
сильных
нелинейностей. Явный метод решения не требует
формирования матрицы жесткостей и идеально
подходит
для
численного
описания
кратковременных
процессов,
включающих
контактные
взаимодействия,
большие
деформации и нелинейное поведение материалов.
Решатель ANSYS/LS-DYNA в сочетании с
пакетами
ANSYS/
Multiphysics,
ANSYS/Mechanical
или
ANSYS/Structural
позволяет
последовательно
использовать
неявный-явный-неявный метод анализа. Так,
например, при численном моделировании
испытаний на сбрасывание с высоты можно
использовать неявный решатель программы
ANSYS для вычисления нагрузок, а затем
продолжить анализ с помощью решателя
ANSYS/LS-DYNA.
Пользователь
имеет
возможность приложить нагрузки к любым
элементам конструкции, а затем выполнить
динамический анализ такой предварительно
нагруженной конструкции явным методом.
Модуль
ANSYS/LS-DYNA
можно
также
использовать для решения задачи о штамповке
листового металла, используя явный метод для
оболочечной модели, а затем взять полученные
значений напряжений в качестве начальных для
элемента SHELL181 и выполнить нелинейное
решение для одного шага нагружения, чтобы
найти окончательную форму изделия с учетом
упругой отдачи. Используя решатель явного типа,
пользователь может выполнить динамический
анализ в задачах релаксации, как в случае
определения упругой отдачи при формовании
металла, или осуществить расчет переходных
процессов в предварительно нагруженной
системе.
конструктивных элементов или для расчета
температурных напряжений.
Конструкторы и специалисты в области
прочности знакомы с этим видом анализа и,
вероятно, решали многочисленные задачи
статики, используя классические методы или
соотношения из соответствующих справочников.
В программе ANSYS для решения этих задач
используются численные методы. Разрешающее
уравнение статического анализа записывается в
виде
[K] {u} = {F},
где [K] - матрица жесткостей;
{u} - вектор перемещений.
Компоненты вектора сил {F} могут
представлять собой сосредоточенные силы,
тепловые нагрузки, давления и силы инерции.
Можно проводить расчеты по определению таких
значений ускорений, которые обеспечивают
статическое уравновешивание приложенных к
системе нагрузок.
Статический анализ в программе ANSYS
может включать такие нелинейности, как
пластичность и ползучесть материала, большие
прогибы, большие деформации и контактное
взаимодействие. Нелинейный статический анализ
обычно
выполняется
при
постепенном
возрастании нагрузок, чтобы можно было
получить верное решение. (Полный перечень
нелинейностей и используемых для их учета
подходов приведены в разделе “Конструктивные
нелинейности”.)
Прочностной статический
анализ
Возможности статического прочностного
анализа программы ANSYS используются для
определения
перемещений,
напряжений,
деформаций и усилий, которые возникают в
конструкции или ее составных частях в
результате приложения механических сил (рис.
16, 17). Статический анализ пригоден для задач, в
которых действие сил инерции или процессы
рассеяния энергии не оказывают существенного
влияния на поведение конструкции. Такой тип
анализа можно использовать во многих
приложениях, например, для определения
концентрации
напряжений
в
галтелях
Рис. 16
Деформации шкива под действием усилий в
ременной передаче получены в двумерном
линейном статическом анализе. Пунктирными
линиями показано недеформированное состояние.
момент времени удовлетворяют условиям
равновесия системы при наличии сил инерции и
рассеяния
энергии.
Решение
уравнения
выполняется либо прямым методом Ньюмарка,
либо на основе метода суперпозиции форм
колебаний.
Программа ANSYS способна выполнять
следующие виды динамических расчетов:
динамика переходных процессов, модальный
анализ, отклик на гармоническое воздействие,
спектральный анализ и отклик на случайную
вибрацию.
Динамика переходных процессов
Рис. 17
Показано распределение эквивалентных (по
Мизесу) напряжений в шкиве за счет усилий в
ременной передаче. Темные участки в ступице и
спицах соответствуют более высоким значениям
напряжений.
Прочностной
анализ
динамический
Прочностной
динамический
анализ
используется для определения действия на
конструкцию или ее составные части нагрузок,
зависящих от времени. В отличие от статических
расчетов в этом типе анализа принимается во
внимание рассеяние энергии и инерционные
эффекты переменных во времени нагрузок.
Примерами таких нагрузок являются:
 циклические нагрузки (вращающиеся части
оборудования);
 внезапно прикладываемые нагрузки (удар
или взрыв);
 случайные нагрузки (землетрясение);
 любые другие переменные нагрузки, типа
движущихся нагрузок на мосты.
В
программе
ANSYS
все
виды
динамического
анализа
основываются
на
следующем общем уравнении движения в
конечно-элементной форме:
[M]{u’’} + [C]{u’} + [K]{u} = {F(t)},
где
[M]
[C]
[K]
{u’’}
{u’}
{u}
{F}
(t)
- матрица масс;
- матрица сопротивлений;
- матрица жесткостей;
- вектор узловых ускорений;
- вектор узловых скоростей;
- вектор узловых перемещений;
- вектор нагрузок;
- время.
С помощью этого уравнения определяются
значения неизвестных {u}, которые в любой
Анализ
переходных
процессов
(неустановившихся режимов) применяется для
определения
параметров
динамического
поведения конструкций, которые подвергаются
действию нагрузок, меняющихся во времени.
Существуют три метода получения решения:
полный динамический метод, метод приведения и
метод суперпозиций. Все три метода основаны на
применении
общего
уравнения
динамики
движения.
Наиболее общим и мощным является
полный метод расчета переходных динамических
процессов. В этом методе для решения
используются
полные,
нередуцированные
матрицы, входящие в разрещающее уравнение
задачи:
матрица
масс
[M],
матрица
сопротивлений [C], матрица жесткостей [K].
Благодаря этому метод может учитывать
широкий набор нелинейностей: пластичность и
ползучесть материала, большие прогибы и
деформации, изменение жесткости с ростом
напряжений, контактные нелинейности. Кроме
того, разрешен любой вид механических и
тепловых нагрузок как в узлах (сосредоточенные
силы и предписанные перемещения), так и по
элементу (давление и температуры), а также
инерционные нагрузки (за счет силы тяжести и
действия угловых скоростей и ускорений).
Полный динамический метод использует
одношаговую
процедуру
для
расчета
перемещений и напряжений. Решение уравнения
движения
основано
на
схеме
прямого
интегрирования Ньюмарка в сочетании с методом
Ньютона-Рафсона
(для
учета
нелинейных
эффектов).
В полном методе доступен вариант
автоматического выбора шага по времени. Эта
опция позволяет использовать переменный шаг
по времени для достижения разумного баланса
между точностью решения и затратами
компьютерных ресурсов.
Еще одной характерной особенностью
полного
динамического
метода
является
возможность
моделировать
кинематику
конструкций с подвижными соединениями. Для
моделирования обычных и универсальных
шарниров,
жестких
и
гибких
связей,
гидроцилиндров
и
других
объектов,
встречающихся в машинах и механизмах, можно
использовать сочетание специальных элементов и
сочленение узлов.
Возможности программы
В тех случаях, когда нелинейными
эффектами допустимо пренебречь, для ускорения
решения
динамических
задач
можно
использовать метод приведения (редуцированный
метод) или метод суперпозиции. При этом
каждый метод предполагает линейный характер
поведения системы. И хотя предполагается
отсутствие
нелинейностей
общего
вида,
допускаются специальные условия зазора, что
позволяет решать задачи соударения. Эти два
метода
полезны
для
предварительного
исследования конструкции перед выполнением
более трудоемкого полного анализа переходных
процессов.
В редуцированном методе динамического
анализа предполагаются, что матрицы [M], [C] и
[K]
разрешающего
уравнения
являются
линейными. Эти матрицы сгущены методом
редукции Гуяня и приведены к ведущим степеням
свободы. Для решения уравнений движения
используется метод прямого интегрирования
Ньюмарка, шаг по времени принимается
постоянным. Нагрузки включают усилия в узлах,
начальные перемещения и силу тяжести.
В методе приведения процедура решения
выполняется за два шага. Первый шаг состоит в
определении узловых перемещений для ведущих
степеней свободы. Если нужно получить значения
деформаций, напряжений, опорных реакций и
т.п., то имеется возможность выполнить второй
шаг - повторный проход, чтобы получить
решение для всего набора степеней свободы в
требуемые моменты времени.
Метод суперпозиции подобен методу
приведения в том смысле, что с его помощью
выполняется многошаговый линейный анализ с
постоянным шагом по времени. Однако имеются
и различия. В этом методе проводится
суммирование собственных форм колебаний,
полученных в модальном анализе, для того чтобы
найти общий отклик конструкции. Поэтому
первым шагом решения является проведение
модального анализа. При проведении модального
анализа имеется возможность использовать
приведенные, редуцированные матрицы или
полные
матрицы
(итерациями
по
подпространству).
Выходные величины полученного решения
(в виде узловых перемещений, деформаций,
напряжений,
усилий и т.п.) для всех
перечисленных методов представляют собой
функции времени. Каждую из этих величин
можно вывести на экран в виде графика
зависимости от времени или некоторой другой
переменной с помощью постпроцессора истории
нагружения. Постпроцессор общего назначения
позволяет просмотреть результаты анализа
переходного процесса для любого момента
времени
(например,
показать
картину
напряженно-деформированного состояния).
Выбор наиболее подходящего метода
анализа переходных динамических процесов
зависит от конкретной задачи и потребностей
пользователя. Для анализа зависящих от времени
процессов в нелинейных системах, типа тех, что
имееют место в бампере автомобиля при ударе,
может потребоваться применение полного метода
(рис.
18).
Если
нелинейные
эффекты
пренебрежимо малы ( как , например, в простых
сетях трубопроводов, узлах оборудования,
силовых передачах и т.п.) или есть потребность
провести предварительный анализ нелинейной
модели, то для получения решения с меньшими
затратами времени можно воспользоваться
преимуществами методов приведения или
суперпозиции.
В дополнение к перечисленным выше
методам, использующим неявные схемы прямого
интегрирования по времени, программа ANSYS
располагает решателем ANSYS-DYNA, в котором
реализована схема явного метода. Этот метод
позволяет эффективно получать надежные
результаты для высоконелинейных динамических
задач, не прибегая к факторизации матрицы
системы или решению систем уравнений.
Рис. 18
Изображения, подобные этой картине
распространения волны напряжений вдоль
стержня после удара, помогают оценить
правильность результатов нелинейного
динамического анализа.
Рис. 19
Модальным анализом шкива выявлены третья, четвертая и девятая формы колебаний.
Пунктирными линиями показано исходное состояние.
Модальный анализ
Применение модального анализа полезно в
тех инженерных приложениях, в которых
представляет интерес знание собственных частот
системы (рис. 19). Например, детали и узлы
оборудования следует конструировать так, чтобы
избежать их возбуждения на одной из
собственных частот в условиях эксплуатации.
Модальный анализ представляет собой
расчетное средство для определения собственных
частот и форм колебаний конструкции. Является
важной составной частью всякого динамического
анализа, поскольку знание фундаментальных
форм и частот колебаний конструкции помогает
оценить ее динамическое поведение. Результаты
анализа дают возможность установить число
форм колебаний и шаг интегрирования по
времени, что может обеспечить надежное
решение задачи о динамическом поведении
системы в неустановившемся режиме. Кроме
того, некоторые методы получения решения для
переходных процессов нуждаются в результатах
модального анализа. С помощью программы
ANSYS модальный анализ можно выполнять как
для ненагруженной конструкции, так и вслед за
нелинейным расчетом с учетом больших
смещений.
В программе ANSYS модальный анализ это
решение
задачи
о
свободных
(невынужденных),
затухающих
или
незатухающих, колебаниях дискретной системы,
которая описывается следующим уравнением
движения:
[M]{u’’} + [C]{u’} + [K]{u} = 0.
Этому
уравнению
придается
форма,
соответствующая
задаче
о
собственных
значениях. Для случая незатухающих колебаний
(наиболее типичного для модального анализа)
пренебрегают слагаемым [C]{u’},
приводится к виду
([K] - [M]){u}= 0,
и уравнение
где  (квадрат собственной частоты) собственное значение, {u} (собственные формы,
не
являющиеся
функциями
времени)
собственные формы колебаний. В случае
затухающих колебаний уравнение имеет вид
([K] + i[C] - [M]){u} = 0.
Для проведения модального анализа в
программе ANSYS реализовано несколько
методов.
Наилучших
результатов
можно
добиться, используя метод Ланцоша и метод
подпространств. Эти методы используют полные
матрицы жесткостей и масс системы; они
работают весьма точно и эффективно, почти не
требуя вмешательства пользователя в процесс
анализа. Реализованный в модуле PowerDynamics
быстродействующий
алгоритм
(метод
подпространств в сочетании с итеративным
решателем PCG) наиболее подходит для моделей,
который состоят только из твердотельных
элементов.
В тех случаях, когда недостаточные
ресурсы оперативной и дисковой памяти
препятствуют использованию полных матриц
системы,
пользователь
может
выбрать
редуцированный метод, или метод приведения. В
этом методе используется небольшое число
степеней свободы (так называемые мастерстепени, или ведущие степени), что приводит к
матрицам
системы
сравнительно
малой
размерности. Пользователю следует весьма
осторожно выбирать мастер-степени, поскольку
неудачный выбор приводит к неверному
распределению масс системы и, следовательно, к
неверным значениям собственных частот.
Несимметричный метод применяется в тех
случаях,
когда
несимметричны
матрица
жесткостей и/или матрица масс, что имеет место,
Возможности программы
например, в задачах обтекания сооружений
потоком газа в акустическом приближении.
Метод подавления используется в ситуациях,
когда нельзя пренебречь рассеянием энергии, как
в случае анализа динамического поведения
роторов турбомашин.
Отклик на гармоническое
воздействие
Анализ
гармонического
воздействия
используется для определения параметров
установившегося движения линейной системы
при синусоидальном силовом возбуждении. Этот
вид анализа актуален при исследовании влияния
нагрузок,
меняющихся
во
времени
по
гармоническому
закону,
типа
тех,
что
испытывают
станины
и
фундаменты
оборудования с вращающимися частями.
Разрешающее уравнение для этого вида
анализа представляет собой специальный случай
общего уравнения движения, в котором
вынуждающая
сила
{F(t)}
является
синусоидальной функцией времени с известной
амплитудой Fo и частотой  (и фазовым углом
 ):
{F(t)} = {Fo (cos( t + ) + i sin( t + ))}.
Перемещения меняются синусоидально с
частотой  , но не обязаны совпадать по фазе с
вынуждающей силой. Нагрузки могут быть в
форме узловых сил, начальных перемещений или
распределенными по элементу. Для заданной
частоты пользователь имеет возможность найти
перемещения либо в виде набора амплитуд и
фазовых углов, либо в виде реальной и мнимой
частей решения.
Для проведения гармонического анализа
доступны три метода: полный, редуцированный и
метод суперпозиций. Полный метод предполагает
использование
полных,
возможно,
несимметричных, матриц [K], [M] и [C]. Это
делает возможным выполнение некоторых
сложных видов гармонического анализа в области
акустики, пьезоэлектричества и динамики
вращающихся валов. Целесообразно использовать
полный метод, например, для таких задач, как
определение напряжений в подшипниковых
опорах валов или получение частотной
характеристики
электроакустического
громкоговорителя. Этот метод анализа является
одношаговым.
Метод приведения (редуцированный) и
метод суперпозиции форм колебаний можно
использовать для линейных задач, приводящих к
симметричным матрицам. Редуцированный метод
основан на сокращении матриц [K], [M] и [C]
способом приведения Гуяня и дает решение за
два шага (решение приведенного уравнения
движения и затем повторный проход - шаг
расширения решения). Многошаговый метод
суперпозиции
требует
предварительного
проведения модального анализа для выполнения
следующих шагов решения.
Спектральный анализ
Определение спектра отклика конструкции
применяется для анализа ее поведения при
ударном
нагружении.
В
этом
случае
используются результаты модального анализа, и
для динамической нагрузки с известным спектром
определяются
максимальные
значения
перемещений и напряжений в конструкции на
каждой из ее собственных частот. Типичным
приложением спектрального анализа является
расчет на сейсмическое воздействие, который
проводится для изучения влияние землетрясений
на такие сооружения, как сети трубопроводов,
башни и мосты.
Результатом
спектрального
анализа
являются функции отклика, зависящие от
частоты. Можно получить четыре различных типа
функций отклика: для перемещений, скоростей,
ускорений и сил. Пользователь может указать
одну из функций отклика (или серию при разной
степени депфирования) в ряде точек модели - это
будет однофакторный анализ, а может получить
несколько типов функций отклика в разных
точках, т.е. провести многофакторный анализ.
Спектры отклика можно использовать как для
кинематического возбуждения системы, так и для
силового.
При выполнении спектрального анализа
программа
определяет
перемещения
в
конструкции для каждой формы колебаний.
Суммарный отклик затем может быть получен с
помощью следующих методов: Wilson-CQC,
“десять процентов”, “двойная сумма”, “корень
квадратный из суммы квадратов” или методом,
выбранным пользователем.
В военно-морском флоте США для
исследования ударных явлений используется
методика динамического анализа сооружений
DDAM.
Эта
методика
обеспечивает
однофакторный анализ при использовании
соответствующих уравнений и параметоров.
Отклик на случайную вибрацию
Анализ случайных колебаний является
вариантом спектрального анализа, который
применяется для выявления отклика системы на
возмущающие
силы,
не
являющиеся
детерминированными
функциями
времени;
примерами таких сил могут служить нагрузки,
возникающие при работе реактивных или
ракетных двигателей.
Процедура определения отклика на
случайные колебания подобна спектральному
анализу в том, что для его получения требуется
выполнить модальный анализ. Отличие, однако,
состоит в использовании кривой зависимости
спектральной плотности процесса от частоты,
которая является статистической характеристикой
энергии
случайных
возмущающих
сил.
Спектральная плотность может быть выражена
через
перемещения,
скорости,
ускорения,
давления или усилия. Пользователь имеет
возможность либо задать одну из разновидностей
спектра и выполнить анализ для различных точек
расчетной модели (однофакторный анализ), либо
использовать
несколько
разных
спектров
плотности энергии и выполнить многофакторный
анализ. Можно использовать как кинематическое
возбуждение системы, так и силовое.
Предполагается нормальное распределение
(распределение Гаусса) спектральной плотности;
отклики системы, вычисленные с помощью
программы ANSYS, также
распределены по
нормальному закону. Таким образом, имеется
возможность вычислить вероятность, с какой
фактический
отклик
будет
превосходить
расчетный.
Независимо от используемого типа
спектральной
плотности
процесса
в
распоряжении
пользователя
имеются
три
варианта решения: для перемещений (смещения,
напряжения, деформации и усилия), для
скоростей (скорости смещений, напряжений,
усилий и т.д.) и для ускорений (ускорения
смещений, напряжений, усилий и т.д.). Для
данного анализа может быть получено любое
нужное число этих решений.
Анализ случайных колебаний особенно
полезен в аэрокосмической промышленности, где
узлы
и
детали
конструкций
должны
конструироваться так, чтобы выдерживать
трудные условия полета. Например, данные об
ускорениях, которые испытывает ракета в полете,
можно преобразовать к спектральной плотности
нагрузок, а затем использовать эти данные для
определения отклика узлов ракеты на случайную
вибрацию.
Анализ устойчивости
конструкций
Анализ устойчивости используется, вопервых, для определения уровня нагрузок, при
котором конструкция теряет устойчивость, вовторых, для выяснения, сохраняет ли конструкция
устойчивость при заданном уровне нагрузок.
Этот тип анализа важен для определения
стабильности состояния любых сооружений,
несущих нагрузку, таких, как башни или мосты. В
программе
ANSYS
имеется
возможность
выполнять два типа анализа устойчивости: в
линейной и нелинейной постановке.
превосходит влияние собственной линейной
жесткости системы, приводя к выпучиванию.
В программе ANSYS при выполнении
линейного анализа устойчивости решается задача
на собственные значения. В такой формулировке
определяются значения масштабных факторов
(собственные
значения)
для
матрицы
эффективной
жесткости,
при
которых
компенсируется влияние матрицы жесткости
системы. Разрешающее уравнение для линейного
подхода имеет следующий вид:
([K] - [S]){u} = 0,
где
[K]
[S]

{u}
- матрица жесткости конструкции;
- матрица эффективной жесткости;
- собственное значение (масштабный
фактор);
- собственный вектор,
определяющий форму выпучивания.
Точка на кривой “нагрузка-смещение”,
которая соответствует началу выпучивания,
называется точкой бифуркации, так как в этой
точке происходит разветвление форм равновесия.
За
точкой
бифуркации
система
теряет
устойчивость или продолжает нести нагрузку в
некотором новом равновесном состоянии (рис.
20).
Следует иметь в виду, что линейный
подход не может учесть нелинейности любого
рода и несовершенства системы. Эти факторы,
если они присутствуют в реальной конструкции
(а они обычно имеются), приводят к снижению
нагрузок, полученных в линейном случае. Вместе
с тем, линейный анализ весьма эффективен и
потому
требует
относительно
немного
компьютерного времени по сравнению с
нелинейным подходом. Его полезно использовать
для изучения общего поведения конструкции
перед
выполнением
нелинейного
анализа
устойчивости или перед более серьезным
исследованием.
Линейный подход
С точки зрения линейного подхода, или в
рамках задачи на собственные значения,
выпучивание упругих систем определяется так
называемой эффективной жесткостью (см. раздел
“Конструктивные нелинейности”), т.е. эффектом
изменения жесткости упругой системы с ростом
напряжений, когда рост сжимающих напряжений
приводит к снижению способности конструкции
противостоять нагрузкам, действующим в
поперечном направлении. По мере того как
растут
напряжения
сжатия,
уменьшается
сопротивление боковым силам. При некотором
уровне нагрузки этот нейтрализующий эффект
Рис. 20
Сопоставление нагрузки в точке бифуркации (при
линейном выпучивании) с критической нагрузкой
указывает на неконсервативную природу
линейного расчета, т.е. расчет “не в запас”.
Возможности программы
Нелинейный подход
Для
более
точного
определения
критических нагрузок следует использовать
нелинейное решение. Нелинейный анализ
устойчивости - это, в сущности, исследование
влияния больших смещений. В разделе этого
обзора “Конструктивные нелинейности” описано,
каким образом программа ANSYS корректирует
ориентацию элементов конструкции, используя
комбинированный способ решения на основе
метода Ньютона-Рафсона в сочетании с техникой
корректирующих дуг Рикса.
Подход,
использующий
процедуру
последовательных
приближений
НьютонаРафсона, приводит к следующему соотношению,
справедливому для некоторой равновесной
итерации:
[K] i-1 {u}i = {F} - {Fel }i-1,
где
[K] i-1
матрица жесткости на предыдущей
итерации;
вектор, компонентами которого
{u}i
являются приращения перемещений
двух последовательных итераций
закрепленными шарнирно концами, которая
нагружена сжимающей силой, приложенной в ее
вершине. С ростом нагрузки арка будет
прогибаться вниз, пока не достигнет критической
точки и более не сможет противостоять растущей
нагрузке. Затем арка прощелкнется в новую
форму и вновь начнет сопротивляться нагрузке.
Эта новая устойчивая форма может быть найдена,
если продолжить процесс сходящихся итераций
до критической точки или за нее.
Как
при
определении
критической
нагрузки, так и при анализе закритического
поведения конструкций используется метод
корректирующих
дуг.
Если
использовать
немодифицированный
метод
приращений
Ньютона-Рафсона, то матрица жесткости системы
может оказаться сингулярной в тех случаях, когда
происходит полная потеря равновесной формы
или перескок в новое устойчивое состояние.
Метод
корректирующих
дуг
вынуждает
сходиться равновесные итерации НьютонаРафсона в пределах отрезков определенной
длины на кривой “нагрузка-перемещение”, что и
позволяет осуществлять нелинейный анализ (рис.
21, 22).
{u}i = {u }i-1 + {u}i ;
{u}i
{F}
{Fel }i-1
вектор перемещений, относящихся к
текущей итерации;
вектор приложенных к системе сил;
вектор упругих сил,
соответствующих перемещениям
предыдущей итерации с номером
(i - 1).
В программе ANSYS нелинейный анализ
устойчивости выполняется за счет постоянного
контроля за поведением приращений u в
итерационном процессе. Обычно при решении
задач с учетом больших смещений факт
уменьшения прироста перемещений между
итерациями свидетельствует о достижении
системой стабильного, устойчивого состояния.
Однако если конструкция нагружена выше
критического уровня, то приращения u будут
расти от итерации к итерации (т.е. решение
расходится). Критической нагрузкой (нагрузкой,
соответствующей потере устойчивости) является
тот ее уровень, при котором решение начинает
расходиться.
Величина
критической
нагрузки,
полученной при нелинейном подходе, обычно
ниже той, которая определяется точкой
бифуркации линейного решения (рис. 20). Это
различие обусловлено тем, что при нелинейном
решении возможно учесть присущие реальным
конструкциям начальные несовершенства и
нелинейности (геометрические и физические).
Другим
приложением
нелинейного
подхода к устойчивости является анализ систем,
теряющих устойчивость с перескоком. Многие
системы после достижения точки бифуркации
могут переходить в новое устойчивое состояние
при дальнейшем росте нагрузки. Примером такой
системы может служить пологая арка с
Рис. 21
Нелинейный анализ устойчивости, как, например,
для случая прощелкивания пологой арки, можно
выполнить, используя возможности программы
ANSYS учитывать большие смещения.
сходимости решения можно воспользоваться
методом корректирующих дуг (рис. 22).
В методе Ньютона-Рафсона матрица
жескости и/или вектор нагрузок модифицируются
на каждой итерации. Используются соотношения
[K] i-1 {u}i = {FA} - {FNR}i-1,
где:
- матрица коэффициентов тангенциальной жесткости для деформи-рованной
геометрии на (i-1) итерации;
- вектор, компонентами которого
{u}i
являются приращения перемещений двух
последовательных итераций:
{u}i = {u}i - {u }i-1;
{u}i
- вектор перемещений, относящийся к
текущей итерации;
{FA}
- вектор приложенных к системе сил;
{FNR}i-1 - вектор нагрузок в методе НьютонаРафсона, соответствующих перемещениям для итерации с номером (i - 1).
Пользователь
имеет
возможность
управлять
как
разбиением
нагрузки
дополнительными шагами на ряд небольших
приращений, так и выбором максимального числа
равновесных итераций. Процесс итераций
продолжается до тех пор, пока не достигается
сходимость решения или не исчерпывается их
предельное число. Для всех видов нелинейностей
проверка сходимости делается по невязке усилий
({FA} - {FNR}i-1 ) и/или по величине приращения
перемещений {u}i при переходе к следующему
шагу.
В большинстве нелинейных статических
задач для получения верного решения требуется
приложение нагрузки малыми шагами. Нагрузка
плавно нарастает от начального (обычно
нулевого) значения до конечного. Программа
ANSYS может выбрать шаг нагружения,
обеспечивающий
получение
точного,
сходящегося решения. Пользователю достаточно
указать конечное значение нагрузки, а также
минимальную и максимальную величину шага.
При нелинейном динамическом анализе
интегрирование
уравнений
движения
выполняется методом Ньюмарка. Непрерывный
динамический процесс представляется в виде
набора величин для ряда дискретных точек по оси
“время”. Разность между значениями в любых
двух соседних точках этой оси называется шагом
интегрирования по времени; именно его величина
определяет точность решения. Пользователь
указывает начальный шаг интегрирования,
принимая во внимание условия нагружения,
собственные частоты системы и другие факторы.
Существенной особенностью программы ANSYS
является возможность автоматического выбора
шага интегрирования, когда увеличение или
уменьшение шага по времени происходит на
основе частотных свойств системы или степени ее
нелинейности. Это уменьшает общее число
шагов, требуемых для получения решения при
сохранении достаточной точности.
[K] i-1
Рис. 22
Метод ограничивающих дуг используется в
программе ANSYS при нелинейном анализе для
обеспечения сходимости равновесных итераций
Ньютона-Рафсона к верному решению.
Конструктивные
нелинейности
Конструктивные нелинейности вынуждают
конструкцию или ее составные части реагировать
непропорционально приложенным нагрузкам. По
существу, все конструкции неизбежно являются
нелинейными, но не всегда до такой степени,
чтобы это проявлялось при анализе. Однако если
установлено, что нелинейные эффекты столь
сильно сказываются на поведении системы, что
ими
нельзя
пренебречь,
нужно
решать
нелинейную задачу.
Программу ANSYS можно применять как
для решения статических, так и динамических
нелинейных задач. Статический нелинейный
анализ осуществляется посредством замены всей
нагрузки серией ее небольших приращений и
выполнением на каждом таком шаге по нагрузке
последовательности линейных приближений до
получения состояния
равновесия. Каждое
линейное приближение требует обращения к
“решателю” уравнений системы, т.е. выполнения
равновесной итерации. Подобным же образом
нелинейный нестационарный анализ сводится к
последовательности решений для нескольких
нагрузок, зависящих от времени и возрастающих
от шага к шагу; на каждом шаге выполняются
равновесные итерации. Однако в этом случае для
учета инерционных эффектов требуется еще
интегрирование по времени.
При
нелинейном
анализе
матрица
жесткости системы и вектор нагрузок могут
зависеть
от
результатов
решения
и,
следовательно, неизвестны. Для преодоления
этого затруднения в программе ANSYS
используется итеративная процедура на основе
метода Ньютона-Рафсона, которая состоит в том,
что выполняется серия линейных приближений,
обеспечивающих
сходимость
процесса
к
истинному
решению.
При
статическом
нелинейном анализе для управления процессом
Возможности программы
Кроме автоматического выбора шага и
метода корректирующих дуг, в программе
ANSYS имеются и другие средства улучшения
сходимости, такие, как процедуры предикции,
бисекции, линейного поиска и адаптивного
спуска. Предикция представляет собой процессс
линейного прогноза для неизвестных степеней
свободы в начале каждого шага решения, а
бисекция и адаптивный спуск позволяют
остановить счет и выполнить рестарт, если
обнаруживается, что решение отклоняется от
верного.
В
качестве
альтернативы
можно
использовать решатель явного типа ANSYS/LSDYNA, чтобы эффективно решать задачи при
наличии сильных нелинейностей, включая
численное моделирование динамических ударов и
контактов при авариях, процессов штамповки
металлов, глубокой вытяжки, сверхпластичного
формования, экструзии и прокатки.
Программа ANSYS, решая задачи как
статического, так и динамического анализа,
может справиться с большим числом различных
нелинейностей. Все эти нелинейности делятся на
три
категории:
нелинейности
поведения
материала, геометрические нелинейности и
собственное нелинейное поведение конечных
элементов.
зависимостью,
имеет
место
нелинейное
поведение материала. В программе ANSYS могут
воспроизводиться различные типы физической
нелинейности. Для пластичного, нелинейно
упругого и гиперупругого поведения материала
характерна нелинейная связь напряжений и
деформаций. Вязкопластичность, ползучесть и
вязкоупругость представляют собой явления, в
которых деформации зависят от таких факторов,
как время, температура или напряжения. При
наличии физических нелинейностей используется
метод решения Ньютона-Рафсона.
Для полноценного учета пластического
поведения материала при анализе требуется
знание трех важных критериев: условия начала
текучести, закона течения и закона упрочнения.
Условие начала текучести позволяет свести
трехмерное, объемное напряженное состояние к
эквивалентному
напряжению,
которое
сравнивается с пределом текучести, для того
чтобы определить, происходит ли течение
материала (рис. 23). Закон течения указывает
направление,
в
котором
происходит
деформирование материала. Закон упрочнения,
применимый к упрочняющимся материалам,
описывает, как ведет себя поверхность текучести
с ростом деформаций в материале.
В программе ANSYS имеется возможность
использовать три условия начала текучести:
Мизеса, Мизеса-Хилла и Друкера-Прагера.
Условие текучести записывается в виде
 = eq - y .
Здесь eq - скаляр, эквивалентное напряжение,
вычисленное
по
компонентам
тензора
напряжений; y - справочная величина, предел
текучести. Если наступление текучести не
зависит от скорости деформаций, то при  < 0
материал остается упругим, при  = 0 в нем
возникают пластические деформации. Для
вязкопластичных материалов предел текучести
может быть функцией скорости деформаций.
Эквивалентные напряжения по критерию
Мизеса определяются формулой
eq = 1/2[(1 - 2)2 + (2 - 3)2 + (3 - 1)2 ]
Рис. 23
Из приведенного графика видно, что изменение
знака напряжений в стержне при циклической
нагрузке можно моделировать, используя
имеющиеся в программе ANSYS средства для
описания физических нелинейностей материала.
Нелинейности поведения
материала
В тех случаях, когда напряжения и
деформации в материале не связаны линейной
Текучесть начинается, когда выполняется условие
eq = y , где y - предел текучести при
одноосном напряжении.
Если установлено, что условие текучести
выполняется, тогда направление и величина
пластических деформаций будут определяться
законом течения. Закон течения может быть
записан следующим образом:
{dp} = {Q/},
где
{dp}
приращение
пластической
деформации; Q - пластический потенциал,
скалярная функция напряжений, указывающая
направление деформирования;  - согласующий
множитель,
определяющий
величину
деформаций. Данный закон течения является
ассоциированным (т.е. потенциал Q равен
функции течения) для всех условий текучести,
используемых в программе ANSYS, кроме
условия текучести Друкера-Прагера, для которого
закон течения может быть ассоциированным, а
может не быть.
Закон упрочнения определяет поведение
поверхности
текучести
при
пластических
деформациях материала. Для упрочняющихся
материалов чередование нагрузки и разгрузки
приводит к тому, что материал переходит в
состояние текучести только в том случае, если
нагрузка
превышает
достигнутый
прежде
уровень. В программе ANSYS используются два
вида упрочнения: изотропное и кинематическое.
При изотропном упрочнении поверхность
текучести расширяется равномерно по всем
направлениям; кроме того, предполагается, что
пределы текучести на растяжение и на сжатие за
счет упрочнения увеличиваются одинаково. При
кинематическом упрочнении увеличение пределе
текучести
на
растяжение
сопровождается
соответствующим
уменьшением
предела
текучести на сжатие, что представляет собой
проявление
так
называемого
эффекта
Баушингера.
Комбинация конкретных соотношений для
условия текучести, закона течения и закона
упрочнения определяет ту или иную модель
пластического поведения материала. В программе
ANSYS
моделируются
следующие
типы
пластического поведения: классическое линейное
кинематическое
упрочнение,
полигональное
кинематическое
упрочнение,
линейное
изотропное
упрочнение,
полигональное
изотропное упрочнение, анизотропное поведение,
модели материалов Друкера-Прагера и Ананда.
Кроме того, пользователь может задать свой
вариант пластической модели.
 Модель
классического
линейного
кинематического упрочнения описывает
поведение
обычных
металлических
материалов, схематизированная диаграмма
деформирования которых имеет упругий
участок и участок линейного упрочнения.
Применима к большинству обычных,
начально изотропных конструкционных
металлов в области малых деформаций.
Используется модифицированное условие
текучести Мизеса и ассоциированный
закон
течения.
Проявлением
кинематического упрочнения является
эффект Баушингера.
 Модель
полигонального
кинематического упрочнения
также
относится к металлам, но в большей
степени применима к тем из них,
диаграмма которых имеет более одного
линейного участка упрочнения. Эта модель
использует схему наложения, или схему
Бесселинга, для описания сложного
полигонального
поведения
материала
путем
комбинирования
отдельных
откликов, полученных на основе более
простых
зависимостей
“напряжениедеформация”.
Используется
модифицированное условие текучести
Мизеса и ассоциированный закон течения.






выше
Проявлением кинематического упрочнения
является эффект Баушингера.
Модель
линейного
изотропного
упрочнения относится к обычным, широко
применяемым металлическим материалам с
линейным упрочнением. Применима к
изотропным
материалам
и
при
значительных
деформациях
предпочтительнее
модели
с
кинематическим упрочнением. Условие
текучести Мизеса используются вместе с
уравнениями теории течения ПрандтляРейсса.
Эффект
Баушингера
не
учитывается.
Модель полигонального изотропного
упрочнения
описывает
поведение
обычных материалов, упрочняющихся с
ростом деформаций, и описывает более
точно
при
больших
деформациях.
Используется условие текучести Мизеса,
эффект Баушингера не моделируется.
Модель
анизотропного
поведения
описывает материалы, которые ведут себя
различно при растяжении и сжатии или по
разному
деформируются
в
разных
направлениях. Применение изотропного
упрочнения позволяет с помощью такой
модели определить работу упрочнения в
анизотропном материале. Используется
модифицированное условие текучести
Мизеса и ассоциированный закон течения.
Модель Друкера-Прагера применима к
таким
зернистым,
гранулированным
материалам, как горные породы, бетон или
грунты. Используется условие текучести
Мизеса, зависящее от среднего давления,
чтобы моделировать увеличение предела
текучести материала при всестороннем
давлении. Закон течения может быть
ассоциированным или неассоциированным.
Упрочнение отсутствует.
Модель Ананда описывает поведение
металлов при повышенных температурах,
но может использоваться и при более
низких.
Это
модель
изотропного
материала, упрочняющегося с ростом
скорости нагружения; модель, которая
обычно вводится заданием параметров
состояния, а не с помощью кривой
“напряжение-деформация”.
Модель
Ананда использует условие текучести
Мизеса с ассоциированным законом
течения.
Модель пользователя может быть
использована для задания любых реальных
нелинейностей
поведения
материала.
Подпрограмма, написанная пользователем
на языке ФОРТРАН, вводится в программу
ANSYS, и модель пользователя может
использоваться наряду с другими.
Программа ANSYS, кроме представленных
возможностей описания пластического
Возможности программы
поведения материала, располагает средствами
задания и других реологических свойств.
Нелинейная упругость материала - это
консервативный тип нелинейной зависимости
“напряжение-деформация”, когда после снятия
нагрузки все деформации полностью исчезают.
Модифицированный критерий Мизеса определяет
точку на кривой, в которой происходит переход
от линейного напряженного состояния к
нелинейному.
Гиперупругость характеризует поведение
почти
несжимаемых
и
резиноподобных
материалов
при
больших
деформациях.
Эластичные или резиноподобные материалы
подчиняются модели Муни-Ривлина, которая
используется для описания свойств гиперупругих
материалов. Константы для этой модели могут
быть определены автоматически из полной
совокупности испытаний на:
 одноосное растяжение;
 равнодвухосное растяжение;
 растяжение в плоскости (сдвиг);
 одноосное сжатие;
 равнодвухосное сжатие;
 сжатие в плоскости (сдвиг).
Для описания поведения сжимаемых
вспененных, полиуретановых материалов можно
использовать функцию Блатц-Ко. Кроме того,
пользователь имеет возможность задать нужные
характеристики материала средствами обычного
программирования.
Вязкопластичность представляет собой
сочетание свойств пластичности и ползучести.
Основное приложение находит при описании
процессов формования, таких, как прокатка и
глубокая вытяжка, при которых имеют место
большие
пластические
деформации
и
перемещения,
значительно
превосходящие
упругие. Типичные пластические деформации
очень велики (50 и более процентов), что требует
использование теории больших деформаций. Как
упоминалось выше, вязкопластичные свойства
материала описываются моделью Ананда.
Ползучесть, свойство материала изменять
параметры своего напряженно-деформированного
состояния с течением времени, также может быть
описано в программе ANSYS. За счет ползучести
появляются
дополнительные
нелинейные
деформации при постоянной нагрузке или
снижение уровня напряжений при постоянных
перемещениях
(релаксация
напряжений).
Существуют три стадии ползучести, как показано
на рис. 24.
В программе ANSYS имеются средства
моделирования первых двух стадий ползучести.
Для третьей стадии характерны большие
изменения в геометрии системы (образование
шейки); эта стадия не моделируется, так как
происходит быстрое разрушение.
Имеется библиотека уравнений для первой
и второй стадии ползучести, а также для
ползучести материала, обусловленной действием
облучения. Кроме того, заданные пользователем
соотношения для первого и второго участка
кривой ползучести можно написать в виде
подпрограмм на языке ФОРТРАН и ввести в
программу ANSYS.
Вязкоупругость
это
проявление
взаимосвязи переменных во времени упругих
напряжений
и
деформаций,
которое
характеризует вязкое течение таких материалов,
как разогретое стекло. Вязкоупругое поведение
материала описывается несколькими моделями
Максвелла, в которых учитывается изменение
модуля сдвига и объемного модуля материала в
зависимости от времени и температуры.
При использовании алгоритма явного
решения динамических задач ANSYS/LS-DYNA,
кроме обычного для программы ANSYS набора
моделей пластических и гиперупругих тел,
доступны и другие модели поведения материала,
такие, как пластическое тело с деформациями,
зависящими от скорости, разрушающиеся
вспененные материалы, модели разрушения
композитных материалов.
Рис. 24
Процесс ползучести имеет три стадии, как
показано на этой диаграмме “деформациявремя”.
Геометрические нелинейности
Нелинейности геометрического характера
проявляются в тех случаях, когда перемещения
системы значительно меняют ее жесткость.
Программа ANSYS может учесть следующие
нелинейные эффекты: большие деформации,
большие прогибы, изменение эффективной
жесткости при изгибе и эффективной жесткости
при вращении (рис. 25).
Рис. 25
Кривая “сила-перемещение” для двухопорной
пологой арки, полученная с помощью нелинейного
анализа при учете больших прогибов
Конечные геометрические нелинейности
приводят к появлению локальных зон больших
деформаций по мере нагружения конструкции. В
программе нет ограничений на величину
удлинений, сдвигов и углов поворота линейных
элементов длины в материале. При появлении
больших деформаций предусмотрено изменение
конфигурации конечных элементов таким
образом, чтобы отобразить изменение геометрии
модели.
Большие прогибы являются результатом
изменения общей жесткости системы за счет
смены пространственной ориентации конечных
элементов с ростом прогибов. При этом
деформации предполагаются малыми, а углы
поворота - большими. Наличие больших прогибов
учитывается в программе соответствующей
коррекцией положения конечных элементов в
пространстве по мере деформирования системы.
Для балочных и оболочечных элементов в
программе ANSYS предусмотрен учет больших
углов поворота и вычисление соответствующих
коэффициентов
матрицы
тангенциальной
жесткости.
Еще одним средством программы ANSYS,
которое используется при проведении анализа с
учетом
больших
прогибов,
является
моделирование следящих нагрузок, всегда
направленных
по
нормали
к
элементу
конструкции. Для описания таких нагрузок
используются конечные элементы, несущие
давление.
При наличии больших деформаций и
прогибов неизбежно их влияние на жесткость
системы. Поэтому для получения решения при
меняющейся жесткости необходима итеративная
схема, в качестве которой применяется метод
Ньютона-Рафсона. Для статического анализа,
когда возможны потеря устойчивости или
перескок системы в новое состояние, пригоден
метод корректирующих дуг.
Эффективная
жесткость
на
изгиб
(жесткость, зависящая от уровня нагрузки в
поперечном
к
основному
направлению)
проявляется в увеличении или уменьшении
жесткости системы в зависимости от ее
напряженного состояния. С физической точки
зрения это явление представляет собой
взаимовлияние продольных и поперечных
прогибов в системе. Учет этого эффекта уместен
для всех конструкций, но наиболее целесообразно
его применение для конструкций, недостаточно
жестких при изгибе. К таким можно отнести
мембраны под давлением или турбинные лопатки
при больших скоростях вращения.
В
программе
ANSYS
параметры
напряженного состояния системы используются
для расчета коэффициентов матрицы жесткости
[S], которая добавляется к обычной матрице
жесткости
[K].
Результирующая
матрица
жесткости используется для получения новых
значений
перемещений.
Таким
образом,
определяющим уравнением для статического
анализа с учетом эффективной жесткости
системы является следующее:
([K] + [S]){u} = {F}.
В этом случае для решения используется
итеративная
схема,
подобная
той,
что
применяется при анализе больших прогибов. В
программе
ANSYS
имеется
возможность
предварительного нагружения конструкции перед
проведением анализа таких линейных задач, как
модальный анализ, линейный динамический и
гармонический.
Это
делается
путем
предварительного нагружения расчетной модели,
которая затем используется для линейного
анализа. Так, например, можно моделировать
влияние растягивающих напряжений в лопатках
вращающегося диска турбины на величину их
эффективной жесткости или на собственные
частоты лопаток.
Для вращающихся тел еще одним важным
нелинейным эффектом является изменение
эффективной жесткости при вращении. В то
время как эффективная жесткость при изгибе
означает изменение исходной жесткости системы
(обычно ее увеличение) за счет роста
напряжений,
эффективная
жесткость
при
вращении моделирует уменьшение способности
сопротивляться
росту
перемещений
тела
(например, турбинной лопатки) в плоскости
вращения. Как правило, эффективные жесткости
при изгибе и вращении следует учитывать
совместно при анализе вращающихся тел.
Эффективная
жесткость
при
вращении
моделируется в программе ANSYS уменьшением
коэффициентов матрицы [K], относящихся к
плоскости вращения, на величину, равную
произведению квадрата угловой скорости  на
соответствующий коэффициент матрицы масс
[M] для получения приведенной матрицы K,
равной
K = K - 2M.
Возможности программы
Нелинейные элементы
Нелинейные конечные элементы - это
такие элементы, которые обладают собственным
нелинейным поведением, не зависящим от
присутствия в модели других элементов.
Нелинейное поведение проявляется обычно в
резком изменении жесткости элемента из-за
изменения его статуса, состояния (так, например,
контактные элементы поверхности меняют свое
состояние в зависимости от того, открыт зазор
или закрыт). Нелинейности, присущие конечным
элементам, обеспечивают такие расчетные
возможности, которые, как правило, недоступны
при учете общих распределенных нелинейностей
системы. Библиотека конечных элементов
программы
ANSYS
включает
следующие
нелинейные элементы:
 Элементы контакта общего вида для
моделирования контакта поверхностей,
допускающий
значительное
проскальзывание и передачу нагрузки
через контакт. Между поверхностями
можно задать упругое или сухое кулоново
трение. Этот элемент может быть
закрытым и скользящим, закрытым и
неподвижным или открытым.
 Элементы контакта жесткая-податливая
поверхности
представляют
собой
передовое средство программы ANSYS для
моделирования контакта двумерных и
трехмерных поверхностей, в том числе и
оболочечных. Жесткие поверхности могут
быть
получены
из
различных
твердотельных
геометрических
примитивов в дополнение к таким простым
формам, как сферы, конусы и цилиндры.
Геометрия этих простых форм описывается
аналитически.
Имеется
возможность
моделировать и более сложную геометрию
жестких поверхностей с помощью методов,
обеспечивающих
удобное
решение
контактных задач.
Для широкого круга задач выполняется
автоматическое
вычисление
значений
штрафной контакной жесткости, которые
будут присвоены по умолчанию. Кроме
вариантов отсутствия трения или кулонова
трения, допускается задание вязкого
трения и вязкого затухания. Эти элементы
могут
также
учитывать
изменение
толщины
оболочки
и
снабжены
стандартными опциями активизации и
деактивизации (birth - death).
 Элементы
для
границы
раздела
представляют собой контакты типа “точка точка” с ограниченным скольжением или
контакты “точка - поверхность” со
значительным скольжением. Можно учесть
трение по поверхности раздела. Элемент
может быть закрытым и скользящим,
закрытым и неподвижным или открытым.
 Армированный твердотельный элемент
для моделирования бетона, горных пород
или композитов с тремя различными по






направлению
наборами
армирующих
материалов. Основной материал элемента
может
дробиться,
растрескиваться,
деформироваться
пластически
или
испытывать
ползучесть,
тогда
как
армирующий материал ведет себя как
пластичный материал или испытывает
деформации ползучести.
Нелинейный демпфер в виде пружины на
растяжение-сжатие
или
кручение
с
нелинейным демпфирующим поведением.
Нелинейность
элемента
является
непрерывной функцией, меняющейся от
итерации к итерации.
Нелинейная пружина с жесткостью,
зависящей от скорости и позволяющей
получить
консервативный
или
неконсервативный отклик. Пользователь
имеет возможность задать силовую
характеристику элемента, содержащую до
40 линейных участков.
Гибкая нить / Зазор представляет собой
билинейный элемент для моделирования
гибкой нити (работа только на растяжение)
или зазора (работа только на сжатие). Для
варианта гибкой нити элемент может быть
натянутым или свободным, в режиме
зазора элемент сжимается или открыт.
Оболочка со складками - элемент для
безмоментных оболочек, которые при
действии сжимающих напряжений теряют
форму с образованием складок. Элемент
может быть растянут в двух направлениях,
смят в одном направлении или смят в двух
направлениях.
Комбинированный элемент является
единственным, который содержит массу,
сопротивление, зазор, пружину и может
проскальзывать.
Имеет
опцию,
запрещающую зазору открываться после
того, как он открылся, и опцию,
предотвращающую закрытие границы
раздела после ее появления.
Элемент управления представляет собой
конечный
элемент
с
обширными
возможностями,
содержит
массу,
сопротивление и эффект скольжения.
Используется
для
дистанционного
управления частью системы по заранее
выбранным
критериям
за
счет
использования бинарной или квадратичной
управляющей
функции.
Можно
моделировать
амортизаторы,
муфты
сцепления,
термостаты,
предохранительные
клапаны,
электрические переключатели и т.п.
Задачи контакта поверхностей можно
моделировать, используя элемент контакта
общего вида. Пользователь определяет две
контактирующие поверхности, а затем с
помощью всего одной команды дает указание
программе автоматически расположить элементы
контакта между ними.
Некоторые
типы
контактов
можно
моделировать, используя связывающие или
ограничивающие уравнения. Это - более общее
средство,
которое
дает
возможность
моделировать такие особенности, как жесткие
области, шарнирные соединения, границы
симметрии зон скольжения и другие особые виды
соединения узлов модели. Этим способом
пользователь имеет возможность вводить такие
ограничения на узловые степени свободы,
которые недоступны при использовании статуса
элементов.
Еще одним нелинейным средством,
относящимся к изменению статуса элемента,
является опция активизации и деактивизации
(“рождения” и “смерти”) элемента. Эта опция
дает возможность управлять вкладом элемента в
матрицы уравнений в процессе решения задачи.
Ее можно использовать при моделировании
добавления или удаления материала (например,
процессы выемки грунта или изготовления), для
отслеживания соударения движущихся частей
(соударение цепи и звездочки цепной передачи)
или для любых других приложений, в которых
вклад элемента в решение зависит от его
расположения в расчетной модели. Эта опция
доступна для большинства конечных элементов
программы ANSYS.
Кинематический анализ
Кинематика - это область механики, в
которой изучается движение тел в абстрактной
форме, без учета реальных масс и сил.
Рассматривается движение двух типов тел:
абсолютно
твердого
и
деформируемого.
Кинематика
абсолютно
твердого
тела
предполагает,
что
допустимо
пренебречь
деформируемостью
движущихся
звеньев
механизма и не учитывать ее при получении
решения. Кинематикой деформируемого тела
учитываются деформации, возникающие в
элементах конструкции при ее движении, что
является более реалистическим подходом к
решению практических задач (рис. 26).
С помощью программы ANSYS можно
проводить
трехмерный
анализ
движений
деформируемых звеньев, используя средства
учета больших прогибов и конечных (больших)
поворотов. Эти средства используются в тех
случаях, когда имеет существенное значение
интегральный, накопленный эффект движения.
Анализ конструкций с учетом кинематики
движения их составных частей позволяют
проводить следующие средства программы
ANSYS:
 метод решения Ньютона-Рафсона;
 возможность учитывать большие повороты
при описании поведения двумерных и
трехмерных
силовых
элементов
конструкции;
 наличие трехмерного конечного элемента
для
моделирования
шарнирного
соединения;
 наличие трехмерного конечного элемента
для
моделирования
линейного
исполнительного механизма.
Для учета влияния сил инерции на
кинематическое поведение системы применяются
программные средства, которые используются
при
анализе
переходных
динамических
процессов. Важным средством решения задач
динамики при больших прогибах и высокой
степени динамичности является метод Ньюмарка
интегрирования
по
времени.
Так
как
кинематическое движение расчетной модели в
пространстве происходит в течение некоторого
отрезка времени, то требуется высокая точность
для описания динамического поведения модели в
каждой
точке
этого
отрезка.
Метод
интегрирования
Ньюмарка
обеспечивает
требуемую точность, так как имеет небольшую
вычислительную погрешность.
Среди
набора
конечных
элементов
программы ANSYS есть такие, которые можно
использовать
для
моделирования
кинематического движение как в плоскости, так и
в пространстве. Примером является двумерный
балочный упругий элемент для моделирования
одноосного растяжения-сжатия и изгиба, который
при проведении кинематического анализа
располагает
возможностями
описывать
многократные повороты звена в плоскости. Этот
элемент можно использовать для моделирования
кривошипного звена, например, механизма
автомобильного стеклоочистителя, в котором
вращательное движение одного узла (кривошипа)
преобразуется
в
возвратно-поступательное
движение другого узла (щетки). В данном случае
использование упругого балочного элемента,
имеющего
возможность
неограниченно
“вращаться”, позволяет проследить движение
кривошипа и точно описать результирующее
движение, происходящее в расчетной модели.
Трехмерный конечный элемент в виде
петлевого или шарового шарнира используется
для моделирования подвижного соединения двух
частей модели. Этот элемент может отображать
такие характеристики, как податливость (или
жесткость) соединения, трение в соединении,
демпфирующие свойства
и определенные
функции контроля и управления параметрами
модели. Наиболее важной особенностью этого
элемента, однако, является способность его осей
совершать поступательные и вращательные
движения при перемещении связи.
Особенности поведения этих шарнирных
соединений определяются пользователем. Можно
задать следующие параметры:
 момент трения;
 момент
предварительной
затяжки
соединения;
 силы вязкого трения при вращении;
 сопротивление вращению;
 податливость соединения;
Возможности программы
 два ограничителя поворота (упоры);
 условия срабатывания команд управления.
Эти
входные
данные
однозначно
определяют поведение элемента. Так, например,
пользователь может указать, каким образом
элемент реагирует на достижение верхнего или
нижнего упора. Элементу может быть предписано
оставаться на месте или отскакивать от упора.
Поскольку элемент имеет независимую систему
координат для отслеживания движения осей
вращения, то изменение положения шарнира
относительно глобальной координатной системы
не сказывается на значениях входных данных.
Это позволяет точно определять относительное
положение связанных с шарниром элементов
модели.
Управляющие
свойства
конечного
элемента,
моделирующего
подвижное
соединение, обеспечиваются двумя его узлами из
пяти. Через эти узлы передаются параметры
управления элементом в соответствии с
выбранными пользователем степенями свободы.
В результате элемент может менять свои свойства
в зависимости от того, что происходит в другом
месте модели. Например, величина момента
трения может быть сделана возрастающей с
ростом скорости звена, которое содержит такой
элемент.
Имеется
возможность
задавать
управляющие сигналы в зависимости от значений
степеней свободы в узлах, их первых и вторых
производных, величин интегралов по времени от
неизвестных в узлах или, наконец, в зависимости
от времени. Можно сделать зависящими от
управляющих
критериев
указанные
пользователем параметры элемента, например,
нагрузки или углы поворота.
Конечный элемент в виде так называемого
линейного
исполнительного
механизма
моделирует соединение отдельных деталей
конструкции, которые вращаются и претерпевают
изменения своей длины. Примером такого
механизма является гидравлический цилиндр.
Этот элемент лишен изгибной жесткости и
работает на растяжение-сжатие. На концах
элемента имеются шарнирные соединения.
Пользователь имеет возможность задавать осевую
силу или величину хода, на которую меняется
длина элемента.
Сочетание свойств подвижных соединений
и линейного исполнительного механизма с
возможностями методом Ньюмарка и учетом
конечных поворотов представляет собой средство
моделирования многосвязных механизмов с
деформируемыми
звеньями,
которое
используется
для
проведения
анализа
конструкций при больших взаимных смещениях.
Имеется возможность реалистически оценивать
динамику сложного движения конструкции в
пространстве и определять результирующие
напряжения, деформации и смещения.
Рис. 26
Средства кинематического анализа программы
ANSYS, учитывающие деформируемость звеньев
механизма, можно использовать для расчета
сложных конструкций, типа изображенного на
рисунке экскаватора.
Тепловой анализ
В
программе
ANSYS
реализованы
расчетные средства для трех видов теплообмена:
кондуктивного, конвективного (свободного и
вынужденного) и радиационного. Эти средства
используются при проведении стационарного,
нестационарного, линейного или нелинейного
теплового анализа.
Для конечно-элементного представления
системы разрешающее уравнение процесса
теплопередачи имеет вид:
[C]{T} + [K]{T} = {Q},
где
[C]
{T}
[K]
{T}
{Q}
- матрица удельных теплоемкостей;
- производная по времени температуры в
узле;
- матрица эффективной
теплопроводности;
- вектор узловых температур;
- вектор эффективного теплового потока в
узле.
С помощью программы ANSYS можно
выполнить тепловой анализ для следующих
задач:
 стационарная теплопроводность;
 неустановившийся температурный режим;
 фазовые превращения;
 расчет температурных напряжений и
деформаций.
Стационарная
теплопроводность
Стационарный тепловой анализ определяет
установившееся распределение температур в
конструкции и кондуктивные тепловые потоки.
Можно
задавать
такие
“нагрузки”,
как
конвективная теплоотдача с поверхности,
тепловые потоки, плотность тепловых потоков,
мощность тепловых источников и заданные
температуры. Анализ может быть линейным или
нелинейным.
В линейном установившемся процессе
теплопередачи отсутствует влияние “тепловых”
масс (удельных теплоемкостей) и не учитывается
зависимость теплофизических свойств материала
от температуры (рис. 27). Производная
температуры по времени {T} равна нулю, а
коэффициенты
матрицы
эффективной
теплопроводности постоянны. В этом случае
разрешающее уравнение приводится к виду:
[K]{T} = {Q}.
Эта
система
линейных
совместных
уравнений решается за одну итерацию,
применяется
для
расчета
процессов
кондуктивного и линейного конвективного
переноса тепла.
В нелинейном стационарном анализе
теплопередачи не рассматриваются эффекты,
зависящие от времени (отсутствуют “тепловые”
массы). Однако теплофизические свойства
материалов
(включая
и
коэффициент
конвективной теплоотдачи с поверхности) могут
меняться с температурой; кроме того, может
иметь место лучистый теплообмен.
Механизм радиационного теплообмена
описывается тремя различными способами. Для
моделирования переноса тепла излучением между
двумя точками пространства используется
линейный радиационный конечный элемент. Для
описания радиационного теплообмена между
поверхностью и точкой используется конечный
элемент поверхностного излучения. При решении
задач, относящихся к нескольким поглощающим
и излучающим поверхностям, используется
матричный генератор. В последнем случае
имеется возможность учесть полное или
частичное перекрытие поверхностей, также как и
задать узел в пространстве, который поглощает
или излучает энергию. В общем случае переноса
тепла излучением плотность радиационного
теплового потока {Q}является функцией скорее
T4 , чем T, т.е. характер процесса явно
нелинейный.
В
нелинейном
анализе
матрица
теплопроводности
является
функцией
температуры, и решение задачи достигается
применением итераций. В программе ANSYS
итеративная процедура имеет своей основой
метод Ньютона-Рафсона, который предполагает
решение последовательности линейных задач для
получения нелинейного приближения. Таким
образом,
уравнение
для
нелинейной
стационарной задачи теплопроводности имеет
вид
[K] i {T} i+1 = {QA} - {QNR}i ,
где i - номер итерации. Это уравнение на первой
итерации решается при некоторой начальной
температуре (которая может быть задана
пользователем); в последующих итерациях для
вычисления
коэффициентов
матрицы
теплопроводности
используются значения
температур,
полученные
на
предыдущей
итерации. Процесс итераций продолжается, пока
не достигается сходимость решения, т.е. пока не
будет выполнен установленный пользователем
критерий
сходимости.
Сходимость
контролируется по величине невязки вектора
нагрузок (потока тепла) и/или по изменению
температуры от итерации к итерации.
Результаты решения, для линейного и
нелинейного анализа, представляют собой
значения температуры и плотности теплового
потока в узлах. Эти данные могут быть
использованы при постпроцессорной обработке
для построения картины изотерм в расчетной
модели.
Средства
постпроцессора
можно
использовать
для
получения
такой
специфической информации, как значения
температурных градиентов или потоков в узлах и
в центре элемента, а также плотность теплового
потока
через
поверхности
излучения
(поглощения).
Информация
выводится
в
табличной или графической форме.
Рис. 27
Температурное поле, обусловленное разогревом
при проскальзывании приводного ремня по
заклиненному шкиву, получено с помощью
двумерного теплового анализа. Более темные
области (вверху справа) соответствуют
максимуму температур.
Нестационарный процесс
Нестационарный
тепловой
анализ
используется для получения распределения
температуры в конструкции как функции времени
и для определения тепловых потоков при
передаче и аккумулировании тепла в системе.
Нестационарная теплопроводность имеет дело с
линейными и нелинейными задачами. Виды
тепловых нагрузок и учитываемых нелинейностей
такие же, как и в случае стационарной
теплопроводности. Для расчета аккумулируемого
в системе тепла используется удельная
Возможности программы
теплоемкость, которая вводится как свойство
материала.
Для решения нестационарной задачи
разрешающее уравнение
[C] {T} + [K]{T} = {Q},
содержащее
слагаемое,
ответственное
за
аккумулирование
тепла,
следует
проинтегрировать по времени.
Эта процедура выполняется с помощью
метода
тета-интегрирования
КрэнкаНикольсона/Эйлера в конечном числе точек
интервала. Разность между значениями времени в
соседних точках представляет собой шаг по
времени и задается пользователем. При
необходимости шаг можно менять. Можно
использовать
процедуру
автоматического
увеличения или уменьшения шага в зависимости
от получаемых результатов.
После
получения
решения
можно
использовать
стадию
постпроцессорной
обработки
для
построения
картины
распределения температур и вывода в табличной
или графической форме различной информации
(температурные градиенты, плотности теплового
потока и т.п.) для любого момента времени
нестационарного процесса. Кроме того, для
выбранных точек модели можно получить
графики зависимости температуры от времени и
другие выходные данные.
Фазовые превращения
Анализ
фазовых
превращений
представляет собой особый вид теплового
нестационарного
анализа,
при
котором
моделируется затвердевание или расплавление
материала в процесса теплообмена. Этот вид
анализа с успехом может использоваться во
многих приложениях, относящихся, например, к
технологии непрерывной разливки металла или
процессам в установках для преобразования
солнечной энергии.
При фазовом анализе требуется учитывать
энергию (скрытую теплоту), которая выделяется
или поглощается при фазовых превращениях. В
программе ANSYS это осуществляется заданием
энтальпии материала как функции температуры
(рис. 28).
Так как этальпия является сравнительно
гладкой функцией температуры (по сравнению с
теплоемкостью), то ее использование ускоряет
сходимость решения. Кроме того, в этом случае
проще обнаружить фазовое превращение даже
при большом шаге по времени, тогда как при
использовании функции теплоемкости для учета
скрытой теплоты факт перехода обнаружить
труднее.
В программе ANSYS для выполнения
фазового анализа используются такие же
расчетные средства, как и для других видов
нестационарного
теплообмена.
Для
постпроцессорной
обработки
доступны
результаты решения в виде температуры и
плотности теплового потока в узлах. Кроме того,
можно получить границу раздела “твердая фазажидкая фаза” за счет сужения значений
разделяемых температур в области фазового
перехода.
Анимационные
возможности
программы ANSYS позволяют показать серию
таких границ (в разные моменты времени), чтобы
визуализировать картину фазового перехода.
Рис. 28
Программа ANSYS при анализе фазовых
превращений учитывает скрытую теплоту с
помощью
зависимосити
“энтальпиятемпература”.
Термо-прочностной анализ
Средства термо-прочностного анализа
программы ANSYS позволяют использовать
результаты решения задачи теплообмена для
проведения
прочностного
анализа.
Такая
возможность удобна при определении влияния
температурного поля на прочность конструкции.
Пользователь может задать тепловую нагрузку
отдельно или в совокупности с механическими
нагрузками.
В программе ANSYS доступны два способа
связывания теплового и прочностного анализов.
Первый состоит в том, что эти два анализа
делаются друг за другом. Сначала получают
температурное поле в модели для заданных
граничных условий теплообмена. Значения
температур затем используются в виде нагрузок
на стадиях препроцессорной подготовки и
получения
решения
при
последующем
прочностном анализе.
Второй
способ
предусматривает
проведение совместного термо-прочностного
решения. В программе ANSYS это достигается
использованием конечных элементов связанной
задачи, которые имеют как тепловые, так и
прочностные степени свободы. Из этих элементов
создается расчетная модель и задаются тепловые
и механические граничные условия. На каждой
итерации выполняется решение тепловой и
прочностной задач с использованием значений
температур и перемещений, полученных на
предыдущей итерации. Имеется возможность
вводить в расчетную модель контактные
элементы общего типа. Эти элементы допускают
теплопередачу через поверхность контакта. Как
только контактные поверхности смыкаются,
становится возможным процесс теплообмена.
С помощью процедуры совместного
решения возможно объединить такие сложные
задачи теплообмена и расчета на прочность, как
нестационарный
тепловой
и
нелинейный
динамический анализы. Например, такой подход
можно
использовать
для
анализа
биметаллической полосы, которая при нагревании
испытывает деформации как тепловой, так и
механической природы. В этом случае из-за
различия
температурных
коэффициентов
расширения двух металлов возможно появление
больших геометрических деформаций, что может
сказаться на величине коэффициентов матрицы
теплопроводности.
Анализ электромагнитных
полей
Средства анализа электромагнитных полей,
реализованные в программе ANSYS, доступны
либо в виде автономного пакета (ANSYS/Emag),
либо в составе многоцелевой программы ANSYS
/Multiphysics и могут использоваться для
исследования
различных
проявлений
электромагнетизма, как, например, самоиндукция,
плотность магнитного потока, распределение
силовых линий магнитного поля, потери
электрической мощности и другие родственные
явления. Эти средства эффективны при анализе
таких устройств, как соленоиды (катушки
индуктивности),
магнитные
пускатели,
электродвигатели,
источники
постоянных
магнитных
полей,
трансформаторы,
электромагниты, ускорители, устройства для
создания плазмы и магнитной левитации,
смесители,
индукционные
нагреватели,
электролизеры,
а
также
средства
неразрушающего контроля. Программа ANSYS
располагает возможностями для решения проблем
микроволновой техники (расчет волноводов,
резонаторов и антенн).
Доступны три типа электромагнитного
анализа:
 двумерные плоские, осесимметричные и
трехмерные
стационарные
электромагнитные поля;
 двумерные плоские, осесимметричные и
трехмерные низкочастотные переменные
электромагнитные поля;
 трехмерные
высокочастотные
электромагнитные поля.
Используемая в программе ANSYS
конечно-элементная
формулировка
рассматриваемого вида анализа основана на
уравнениях Максвелла для электромагнитных
полей. Введением скалярного или векторного
потенциала в эти уравнения и установлением
определяющих соотношений пользователь может
получить уравнения, которые удобны для
конечно-элементного анализа.
Богатые
возможности
и
гибкость
программы ANSYS при проведении анализа
электромагнитных явлений дополняются рядом ее
особенностей. Так, например, пользователь имеет
возможность выбрать систему единиц СГС, МКС
или
любую
другую.
Как
альтернатива
стандартному
фронтальному
решателю
программы ANSYS перспективно использование
итеративных
алгоритмов,
так
как
они
обеспечивают быстрое получение решения при
наличии потенциалов поля. Двумерные и
трехмерные конечные элементы для задания
условий
на
бесконечности
исключают
необходимость моделировать бесконечную среду,
окружающую
электромагнитное
устройство
(например, воздух), и позволяют обходиться
моделями небольшого размера и умеренными
требованиями к компьютерным ресурсам. Для
всех конечных элементов, используемых при
электромагнитном
анализе,
возможно
выполнение расчетов эффективной работы и
компонентов тензора напряжений Максвелла.
Одним из основных преимуществ полной,
многоцелевой программы ANSYS является
возможность ее использования при решении
связанных задач. Нагрузки, которые обязаны
своим происхождением физическим полям разной
природы, например, механические силы и
источники тепловых потоков, автоматически
передаются
конечным
элементам
для
прочностного, теплового и гидродинамического
анализа. Кроме того, при электромагнитном
анализе имеется возможность непосредственно
связать
модель
электрической
схемы
с
проводниками или источниками питания для
моделирования устройств со взаимосвязанными
цепями. Можно учитывать эффекты, связанные с
движением электрических цепей.
Статические электромагнитные
поля
Анализ статического электромагнитного
поля возможен для двумерных и трехмерных
задач в линейной и нелинейной постановке.
Конечно-элементная формулировка проблемы
может быть представлена следующим образом:
[K]{U} k = {R} - {F},
{U} k+1 = {U} k + {U } ,
где
[K]
{U}
{U }
{R}
- матрица коэффициентов;
- вектор узловых потенциалов;
- приращение вектора потенциалов;
- вектор приложенных нагрузок
(электрический ток, напряжение или
магнитная индукция);
{F}
- вектор остаточных нагрузок;
k
- номер итерации.
В результате минимизации нелинейного
функционала магнитной энергии, содержащего
вектор потенциалов (U=Az), двумерная задача
Возможности программы
магнитостатики сводится к системе совместных
уравнений. В программе ANSYS эти уравнения
решаются с помощью итеративного метода
Ньютона-Рафсона. Метод можно применять
вместе с особыми двумерными конечными
элементами связанной задачи, которые позволяют
решать проблемы и магнитостатики, и прочности.
Кроме того, этот метод пригоден для двумерных
“магнитных” твердотельных элементов высокого
порядка. Имеется возможность моделировать
проводники и постоянные магниты в виде
источников. Можно задавать напряжение или ток
источника питания. Возможно моделирование
магнитонасыщенных железных сердечников,
немагнитных материалов и эффектов скорости
нагружения.
Трехмерная
задача
магнитостатики
является результатом минимизации нелинейного
функционала
магнитной
энергии,
ассоциированного с одной скалярной функцией потенциалом U= или трехмерным вектором
потенциала U=Ax, Ay, Az. Задача решается с
помощью итерационной процедуры НьютонаРафсона. Имеется возможность моделировать
проводники и постоянные магниты в виде
источников.
Проводники моделируются конечными
элементами или с помощью твердотельных
примитивов в виде прямого или кругового
стержня и витков катушки. Пользователь имеет
возможность моделировать магнитонасыщенные
железные сердечники, немагнитные материалы и
эффекты скорости нагружения.
Программа ANSYS предоставляет в
распоряжение
пользователя
линейные
и
нелинейные характеристики магнитных веществ,
включая значения магнитной проницаемости для
изотропных
и
ортотропных
материалов,
зависимости В-Н и кривые размагничивания для
постоянных магнитов. При постпроцессорной
обработке результатов имеется возможность
получить картину силовых линий, плотность
магнитного потока и напряженность магнитного
поля, а также выполнить расчеты сил, моментов,
мощности
источника,
коэффициента
самоиндукции, оконечного напряжения и других
параметров (рис. 29).
Переменное
электромагнитное
поле низкой частоты
Электромагнитный
анализ
можно
выполнить для задач в двумерной или трехмерной
постановке. В распоряжении программы ANSYS
имеются два вида такого анализа: действие
переменного тока и неустановившийся режим.
Для цепи переменного тока, т.е. тока,
меняющегося
по
гармоническому
закону,
определяются
следующие
параметры:
комплексный векторный потенциал А, скалярный
потенциал , плотность магнитного потока В и
напряженность электромагнитного поля; при
анализе неустановившегося переходного процесса
вычисляются
векторы
потенциала
(в
вещественной виде), плотность потока и
напряженность электромагнитного поля. Анализ
переменных во времени полей используется для
нахождения влияния вихревых токов в системе.
Используя средства решения связанных задач,
можно найти тепловые, прочностные и
электромагнитные эффекты, учесть влияние
движения.
Рис. 29
Программа ANSYS используется для получения
картины магнитных силовых линий обычного
асинхронного двигателя.
Конечно-элементное
представление
проблемы для цепей переменного электрического
тока имеет следующий вид:
[K + jC]{A} = {F},
где
[K]
j =  -1

[C]
{A}
{F}
- матрица коэффициентов;
- мнимая единица;
- угловая частота;
- матрица “сопротивления” для
магнитного поля;
- вектор узловых потенциалов;
- вектор нагрузок (токовые или
вольтовые нагрузки).
Решение для случая переменного тока
имеет
вид
комплексного
потенциала
(вещественная часть соответствует амплитуде,
мнимая - фазовому углу) для каждого узла
модели. Свойства материала - магнитная
проницаемость
и
активное
электрическое
сопротивление - могут быть постоянными или
зависеть
от
температуры.
Возможности
постпроцессора позволяют получить следующие
параметры: полное сопротивление цепи, потери
электрической энергии, плотность вихревых
токов,
энергия
электромагнитного
поля,
коэффициент
самоиндукции,
активное
сопротивление, электромагнитные силы и другие.
Для неустановившегося режима конечноэлементная формулировка задачи имеет вид:
[C]{A} + [K]{A} = {F},
где
[C]
{A}
[K]
{A}
{F}
- матрица “сопротивления” для
магнитного поля;
- производная по времени вектора
потенциалов в узлах;
- матрица коэффициентов;
- вектор узловых потенциалов;
- вектор нагрузок (токовые или
вольтовые нагрузки, поля постоянных
магнитов).
Для решения этих уравнений используется
неявная схема интегрирования по времени
Крэнка-Никольсона в сочетании с методом
итераций
Ньютона-Рафсона.
Схема
интегрирования Крэнка-Никольсона представляет
собой дискретную процедуру, с помощью
которой вектор потенциалов поля вычисляется в
отдельных точках временного интервала. Для
обработки нелинейностей в этих же точках
используется
метод
Ньютона-Рафсона.
Допускается
использование
нелинейных
зависимостей В-Н и кривых размагничивания для
постоянных магнитов; сходимость нелинейного
решения достигается в каждой точке интервала.
Как и при любом другом нелинейном анализе,
программа ANSYS обеспечивает автоматический
выбор шага. От пользователя только требуется
указать наименьший допустимый шаг по времени
и опцию автоматического шага счета. С помощью
команд,
макросов
и
других
средств
постпроцессора вычисляются потери энергии,
плотность вихревых токов, электромагнитных сил
- либо для каждого элемента, либо для всей
системы в целом в любой момент времени
нестационарного процесса.
Переменное электромагнитное
поле высокой частоты
Анализ для электромагнитного поля
высокой частоты выполняется на основе полной
системы уравнений Максвелла, т.е. с учетом
распространения электромагнитных волн. Такой
вид анализа требуется в тех случаях, когда длина
волны сравнима с определяющими размерами
устройства. Анализ сводится к решению
следующего общего уравнения:
[M]{Ax} + [C]{Ax} + [K]{Ax} = {F},
где
[M]
[C]
[K]
{Aч}
{Aч}
{Aч}
{F}
- диэлектрическая
(массовая)
матрица;
- матрица “сопротивления” для
магнитного поля;
- матрица коэффициентов;
- ковариантный
вектор
“ускорений” электрического поля;
- ковариантный
вектор
“скоростей” электрического поля;
- ковариантный вектор
электрического поля;
- вектор нагрузок.
Отклик
на
воздействие
гармоническое
Отклик на гармоническое воздействие
представляет собой анализ реакции системы на
синусоидальную
вынуждающую
функцию,
описывающую,
например,
приложенное
напряжение
или
электрическое
поле.
Разрешающее уравнение для этого вида анализа
представляет собой специальный случай общего
уравнения движения, в котором вынуждающая
сила {F(t)} является синусоидальной функцией
времени с известной амплитудой Fo и частотой 
(и фазовым углом  ):
{F(t)} = {Fo (cos( t + ) + i sin( t + ))}.
Электромагнитный
высокочастотный
анализ выполняется с помощью полного метода, в
котором используются полные матрицы [K], [M]
и [C]. Для решения матричных уравнений можно
использовать
фронтальный
решатель
или
решатель
на
основе
метода
частично
сопряженных градиентов Чолески (ICСG).
Полный гармонический анализ используется для
получения стационарной фазы решения проблем,
относящихся, например, к задаче ТЕ10 ,
волноводам коаксиального питания или к задаче
рассеяния радиоизлучения в электромагнитных
полях,
меняющихся
во
времени
по
гармоническому закону.
Модальный анализ
Модальный анализ используется для
определения собственных частот и форм
колебаний для полых резонаторов. Анализ
должен предшествовать любому динамическому
расчету резонатора, так как знание основных мод
и частот колебаний дает возможность адекватно
характеризовать переходные процессы в системе.
В программе ANSYS модальный анализ
для электромагнитного поля высокой частоты
выполняется в предположении, что вектор
электрического поля подчиняется уравнению
свободных незатухающих колебаний
[M]{Ax} + [C]{Ax} + [K]{Ax} = {F}.
Это уравнение переписывается в виде
соотношения для задачи о собственных значениях
([K] - [M]){Ax}= 0,
где  (квадрат
собственной
частоты)
собственное значение, {Ax} (мода колебаний, не
зависящая от времени) - собственный вектор. При
наличии затухания это соотношение приводится к
виду
([K] + i[C] - [M]){Ax} = 0.
Для решения задачи о собственных
значениях можно использовать два способа:
метод итераций по подпространству и метод
Ланцоша. Модальный анализ можно использовать
для определения резонансных свойств системы, в
том числе с учетом диэлектрических и
поверхностных потерь. При этом потери
Возможности программы
предполагаются малыми и не оказывающими
влияния на собственные частоты системы.
электрических потенциалов (плотности тока или
напряжений) в узлах модели.
Анализ электрического поля
Электростатическое поле
Средства
программы
ANSYS,
используемые для анализа электрического поля,
касаются трех областей электрических явлений:
протекание постоянного тока, электростатика и
явления в электрических цепях. К типичным
параметрам, представляющим интерес, относятся:
плотность тока, напряженность электрического
поля, распределение напряжений, плотность
магнитного потока, тепловое действие тока,
энергия
и
силы
электрического
поля,
электростатическая емкость, сила тока и падение
напряжения.
Могут решаться двумерные и трехмерные
задачи, возникающие при разработке различных
устройств, таких как накопительные шины,
плавкие предохранители, линии электропередач,
высоковольтные изоляторы, микропроводники,
экранирующие
кожухи,
конденсаторы,
контроллеры и электрические цепи.
В качестве теоретической основы для
анализа стационарного электрического поля в
программе используется уравнение Лапласа.
Задачи расчета электрических цепей решаются
методом выделения узлов для замкнутых
контуров цепи. Основными неизвестными
(узловыми степенями свободы), определяемыми в
результате
конечно-элементного
решения,
являются
электрические
потенциалы
(напряжения). По их значениям вычисляются
остальные параметры.
Постоянный электрический ток
Программу ANSYS можно использовать
для нахождения плотности тока и распределения
электрических
потенциалов
(напряжения),
возникающих в электрических цепях при
протекании постоянного тока или за счет падения
напряжения. В качестве входных параметров
рассматриваются два вида нагрузок: ток и
напряжение. Анализ предполагается линейным,
т.е. величина электрического тока на отдельных
участках цепи пропорциональна входному току. В
связанном тепло-электрическом анализе тепловое
действие тока задается в виде источника, а
вычисленное поле температур используется для
определения электропроводности цепи перед
проведением анализа электрического поля.
Разрешающее
конечно-элементное
уравнение записывается следующим образом:
[K]{V} = {I},
где
[K]
- матрица коэффициентов;
{V} - электрические потенциалы в узлах;
{I}
- вектор приложенных нагрузок (ток).
Задача
протекания
постоянного
электрического тока решается с использованием
функции потенциала и сводится к вычислению
Анализ
электростатических
полей
используется
для
расчета
характеристик
электрического
поля
и
распределения
потенциалов,
обусловленных
системой
электрических
зарядов
или
падением
напряжений. Допускаются два вида нагрузок:
разность потенциалов и плотность зарядов.
Предполагается, что выполняется линейный
анализ,
т.е.
параметры,
характеризующие
электрическое поле, линейно зависят от
приложенного напряжения.
Конечно-элементное соотношение для
электростатического анализа имеет вид:
[K]{V}= {Q},
где
[K]
- матрица коэффициентов;
{V} - электрические потенциалы в узлах;
{Q} - вектор приложенных нагрузок
(электрический заряд).
Решение состоит в получении величин
электрических потенциалов в узлах, дает
возможность
найти
напряженность
электрического поля и плотность тока. С
помощью тензора напряжений Максвелла
вычисляются силы, порождаемые полем. Эти
силы могут быть использованы для проведения
прочностного анализа.
Анализ электрических цепей
Посредством анализа электрических цепей
определяются напряжения и токи, обусловленные
наличием источника (генератора) электрического
тока. Рассматривается действие постоянного,
переменного (с постоянной частотой) или
произвольно меняющегося во времени тока.
Средства моделирования электрических цепей
включают следующие линейные двухполюсники:
резистор, конденсатор, индуктивность, взаимная
индуктивность, источник тока с регулируемым
напряжением,
источник
напряжения
с
регулируемым
напряжением,
независимый
источник напряжения и независимый источник
тока. Кроме того, еще три источника тока можно
ввести непосредственно в расчетную модель
таким образом, что появляется возможность
подсоединить ее к внешнему источнику с
помощью витых или сплошных проводников.
Конечно-элементное
представление
основано на правилах Кирхгофа для замкнутого
контура разветвленной цепи. Матричная форма
имеет вид:
[C]{V} + [K]{V} = {i},
где
[K]
[C]
{V}
{V}
- матрица коэффициентов;
- матрица сопротивлений;
- электрические потенциалы в узлах;
- производная по времени вектора
потенциалов;
{i}
- вектор электрического тока.
Решение
для
случаев
действия
постоянного, переменного или произвольно
меняющегося во времени тока представляет собой
значения напряжений в узлах модели, по которым
для каждого элемента вычисляются производные
величины (сила тока и выделяемая мощность).
К модели электрического поля могут быть
присоединены конечные элементы электрической
цепи для моделирования питания цепи по
напряжению или по току, а также витых или
сплошных проводников. Эти средства позволяют
моделировать такие подключаемые устройства,
как обмотки электроприводов, трансформаторы,
электромашины и др. Когда к электрической цепи
подсоединены витые или сплошные проводники,
то неизвестны ни сила тока, ни напряжение, и их
требуется находить одновременно. Разрешающие
уравнения для расчета связанных полей
(электрического и магнитного) получаются
применением
модифицированного
метода
узлового анализа.
Связанную постановку задачи возможно
использовать для двумерного и трехмерного
анализа явлений при статическом, гармоническом
и неустановившемся характере воздействия.
Конечные элементы электрических цепей можно
непосредственно
соединять
с
элементами
электромагнитного поля.
Матричные уравнения для случая витых
проводников имеют вид:
0 0
CiA 0
0 0
0
0
0
A
0
0
KAA KAi 0
+ 0
Kii Kie
0
0 0
A
i
e
=
0
0
0
Матричные
уравнения
для
случая
сплошных проводников записываются в виде:
CAA 0
0 0
CVA 0
где
KAA
Kii
KAi
Kie
CiA
CAA
CVA
A
A
i
e
V
0
0
0
A
0
0
KAA 0 KAV
+ 0
0
0
0
KiV KVV
A
i
V
=
- матрица жесткости для магнитных
потенциалов;
- матрица резистивной жесткости;
- матрица жесткости связи “потенциалсила тока”;
- матрица жесткости связи “сила токаэдс”;
- матрица индуктивных сопротивлений;
- матрица активных сопротивлений;
- матрица сопротивлений для
напряжений и потенциалов;
- вектор магнитных потенциалов в
узлах;
- производная по времени вектора А;
- вектор электрического тока в узлах;
- разность электродвижущих сил в
узлах;
- вектор напряжения в узлах.
0
0
0
Результатом решения связанной задачи
электромагнитного анализа является узловые
потенциалы электрического поля и узловые
потенциалы
электромагнитного
поля,
по
значениям
которых
вычисляются
другие
величины, включая силу тока в цепи, активное
сопротивление, индукцию, параметры магнитного
поля В и Н, тепловое рассеяние энергии,
плотность
вихревых
токов,
значения
электрических сил и др.
Гидроаэродинамический
анализ
Наличие в программе ANSYS конечных
элементов для моделирования динамики потоков
газа и жидкости дают пользователю возможность
применять
вычислительные
методы
гидродинамики
(подобные
тем,
которые
используются для решения связанных задач или
стандартного расчета движения потока в
трубопроводах) для определения параметров
потока, давления и температуры жидкости или
газа в пределах данного устройства или
установки. При этом решаемые задачи могут быть
стационарными или нестационарными, а поток
среды может включать до шести нереагирующих
между собой компонент.
С
помощью
средств
графического
мониторинга
пользователь
программы
ANSYS/FLOTRAN может удобно отслеживать
результаты решения нелинейных стационарных и
нестационарных задач. Имеется возможность
наблюдать за процессом решения, используя для
этого непрерывно модифицируемые графики
параметров решения в координатах X-Y.
Вычислительная
гидроаэродинамика
Возможность
решать
задачи
гидроаэродинамики достигается либо за счет
объединения модуля ANSYS/FLOTRAN, который
можно приобрести как автономный продукт, в
единое целое с программой ANSYS, либо с
помощью программы ANSYS/Multiphysics. Эти
надежные средства обеспечивают решение
двумерных и трехмерных задач за счет включения
конечных элементов модуля FLOTRAN в
программу ANSYS, что создает мощный
инженерный инструмент для анализа проблем
движения непрерывной среды и переноса тепла.
Гидродинамический анализ используется
для определения параметров движения жидкой
среды,
таких
как
перепад
давления,
распределение скоростей, направление течения,
подъемная сила и лобовое сопротивление,
влияние нагрева и охлаждения. Может быть
применен для расчета параметров потока,
распределения давления и температуры в
однофазной, вязкой жидкости. Жидкость может
быть ньютоновской или неньютоновской.
Возможности программы
Компоненты скорости, значения давления
и температуры определяются на основе законов
сохранения массы, количества движения и
энергии
(рис.
26).
Для
моделирования
турбулентного движения имеется возможность
использовать описание явления с помощью
уравнений неразрывности и импульса. В качестве
производных
результатов
вычисляются
следующие параметры: число Маха, коэффициент
давления, общее давление и функции потока для
движущейся среды, а также тепловой поток и
коэффициент поверхностной теплоотдачи для
задач тепломассопереноса.
Доступны
следующие
виды
гидродинамического анализа:
 Ламинарное течение с полем скоростей,
которое
является
плавным
и
упорядоченным; такое течение характерно
для очень вязких, медленных потоков.
Ламинарный
поток
считается
несжимаемым, если плотность среды
постоянна или если для ее сжатия
требуется сравнительно мало энергии.
 Турбулентное
течение,
которое
характеризуется достаточно высокими
скоростями
и
сравнительно
малой
вязкостью среды, что приводит к
возникновению
быстрых
флуктуаций
скорости потока. Влияние этих флуктуаций
на основной объем потока учитывается с
помощью модели турбулентности, при
этом граничные условия турбулентного
потока удовлетворяются автоматически.
Поток считается несжимаемым, если
плотность постоянна или почти постоянна,
а также если для сжатия среды требуется
сравнительно мало энергии.
 Теплообмен
в
потоке,
что
дает
возможность
найти
распределение
температур в движущейся среде. В
связанной задаче теплопередачи уравнение
энергии решается для некоторой области,
имеющей жидкую и твердую поверхности.
При
расчете
свободной
конвекции
принимается,
что
движение
среды
порождается разностью давлений, которая
обусловлена
градиентом
плотности,
возникающим при изменении температуры.
В случае вынужденной конвекции
существуют силы, приложенные извне к
потоку. Теплопроводность происходит в
слое
жидкости,
прилегающем
к
поверхности раздела, затем движением
потока энергия уносится. Граничные
условия для теплового анализа включают
начальное распределение температуры,
коэффициент теплоотдачи, тепловой поток
и тепловое излучение.
 Сжимаемый поток, характерный для
высокоскоростного течения газов, когда
изменения плотности существенно влияют
на параметры движения. Скорости потока
обычно велики по сравнению со скоростью
звука в среде. Анализ дозвуковых,
околозвуковых и сверхзвуковых течений
можно выполнять с учетом или без учета
теплообмена.
Конечно-элементное
представление
системы уравнений для полностью связанной
задачи движения сплошной среды имеет вид:
Kxx Kxy
Kyx Kyy
Kxx Kzy
CTx CTy
KTX KTY
Kxz - Cx 0
Kyz - Cy 0
Kzz - Cz 0
CTz 0 0
KTZ
0 Kxx
Vx
Vy
Vz
P
T
=
=
=
=
=
Fx
Fy
Fz
0
FT
Векторы Vx, Vy, Vz, P, T представляют
собой пять основных степеней свободы в узлах:
скорости потока, давления и температуры
соответственно.
В
глобальной
матрице
коэффициентов подматрица К относится к
взаимовлиянию
процессов
адвекции
(механического переноса среды) и диффузии.
Матрицы С образованы операторами градиентов
давления и их транспозициями, а матрицы СТ операторами дивергенции скорости. Наконец,
векторы F в правой части системы относятся к
вкладу поверхностных потоков, объемным силам,
а в случае нестационарного течения - к влиянию
предшествующей истории изменения параметров
потока.
Для полностью связанной задачи общая
система уравнений решается одновременно для
всех узловых неизвестных. Если используется
модель турбулентности, то расчетная модель
требует включения в число основных переменных
турбулентной
кинетической энергии k и
величины коэффициента турбулентной вязкости
. При совместном способе решения по мере
роста размера модели и ее усложнения чрезмерно
растут затраты дисковой памяти и время работы
центрального процессора. По этой причине в
модуле ANSYS/FLOTRAN используется метод
раздельного решения, при котором значения
каждого из основных переменных определяются
последовательно за счет выделения из общей
системы изолированных систем уравнений. Этим
достигается
минимизация
размерности
матричных уравнений, решаемых в любой момент
вычислительного процесса. Решение может быть
стационарным или нестационарным. Граничные
условия можно задавать переменными во
времени, используя соответствующие опции.
Для
проведения
гидродинамического
анализа
в
модуле
ANSYS/FLOTRAN
используются четыре различных решателя. Метод
обусловленных
сопряженных
градиентов
применяется для решения уравнения давления в
задачах движения несжимаемых сплошных сред.
Метод сопряженных остаточных членов, при
наличии или отсутствии обусловленности,
обеспечивает решение таких несимметричных
систем, как уравнение энергии, уравнение
давления для сжимаемых сред или уравнения
переноса для многокомпонентных смесей.
Трехдиагональный матричный алгоритм (TDMA)
можно
использовать
для
эффективного
приближенного
решения
любых
систем
уравнений. Для решения наиболее сложных
несимметричных матричных систем, имеющих
место в связанных задачах теплопереноса,
используется метод обусловленного обобщенного
минимума остаточных членов.
К
типичным
приложениям
рассматриваемого вида анализа относятся
расчеты подъемной силы и силы сопротивления
для
самолетного
крыла,
параметров
сверхзвуковых течений в соплах и сложных
трехмерных течений в изгибах трубопроводов,
расчеты давления и поля температур газа в
выхлопном патрубке, а также температурного
поля самого патрубка. Кроме того, к подобным
проблемам относятся расчеты естественного или
принудительного конвективного охлаждения
компонентов электронного оборудования.
При численном моделировании движения
крови
и
пластических
масс
возможно
использование
модели
неньютоновской
жидкости. Вязкость жидкости учитывается
моделями Бингама, Карро или моделью с
вязкостью, меняющейся по степенному закону.
Кроме того, есть возможность применить модель
вязкого
поведения
жидкости,
заданную
пользователем.
Сосуществование конечных элементов
программы ANSYS и модуля FLOTRAN в одной
базе данных дает пользователю возможность
выполнить последовательный анализ связанных
задач. Это также позволяет решать задачи
индукционного перемешивания и вычисления
напряжений в процессе тепломассопереноса.
Наличие элементов для гидроаэродинамического
анализа дает возможность выполнить вслед за
таким анализом прочностной или тепловой
расчет. Сначала можно найти характеристики
конвективного поведения среды, а затем
выполнить
подробный
тепловой
анализ
конструкции, используя результаты предыдущего
анализа в качестве граничных условий.
Пользователи
программы
ANSYS
имеют
возможность учесть наличие магнитных сил
Лоренца и джоулева тепла в расчете параметов
движения сплошной среды.
Имеется также возможность рассматривать
взаимодействие движущихся потоков сплошной
среды и жестких поверхностей конструкции или
сооружения.
Конечные
элементы
гидродинамический анализ можно использовать
для определения механических и тепловых
нагрузок, обусловленных движением среды. К
прочностной
модели
можно
приложить
механические силы, полученные на этапе
гидродинамического
анализа,
и
найти
соответствующие деформации и напряжения.
Затем можно учесть деформации конструктивных
элементов и повторить расчет параметров
движения среды для новой геометрии. Можно
выполнять
столько
итераций,
сколько
необходимо. Этот многообещающий подход
перспективен для анализа поведения устройств,
работающих
при
совместном
действии
гидродинамических и механических нагрузок,
таких как увлажнители пульсирующего типа,
крылья летательных аппаратов и искусственные
сердечные клапаны.
При наличии средств многокомпонентного
анализа
пользователь
имеет
возможность
отслеживать движение совокупности отдельных
потоков,
каждый
из
которых
обладает
индивидуальными свойствами. Это позволяет
оценить эффективность смесителей разной
геометрии
для
жидкостей
с
сильно
различающимися коэффициентами диффузии.
Характеристики потоков, переносящих эти
разновидности компонент, могут быть либо
независимыми от их свойств, либо являться
функциями этих свойств.
Пользователь может учесть влияние на
параметры потока таких объектов, для которых
нельзя ограничиться только моделированием
геометрии. Это могут быть либо некоторые
препятствия, затрудняющие движение среды
(распределенные сопротивления), либо, наоборот,
устройства, ускоряющие поток (например,
вентиляторы).
Примером
распределенного
сопротивления может служить решетка в потоке.
Сопротивление может быть задано в форме Кфактора,
коэффициента
трения
или
проницаемости. Возможность ввести в расчетную
модель
вентилятор
является
средством,
позволяющим пользователю учесть действие
охлаждающего вентилятора или насоса в потоке.
Численное моделирование возможно как для
полностью замкнутых областей (например, при
расчете
параметров
потоков
внутри
холодильника), так и для полностью открытых (в
случае потоков, которые проходят через
охлаждающую систему холодильника и затем
удаляются).
Задавать
значения
плотности,
коэффициента теплопроводности и вязкости
можно в табличной форме. Плотность можно
ввести только как функцию давления.
При
работе
с
программой
ANSYS/FLOTRAN предусмотрена возможность
осуществлять рестарт модуля FLOTRAN, а также
использовать опцию создания рестартового файла
для гидроаэродинамического анализа, что
сокращает затраты времени для больших
моделей.
Пакет ANSYS/FLOTRAN предоставляет
средства учета ортотропной проводимости для
областей расчетной модели, отображающих
твердое тело. Это дает возможность выполнять
анализ для композитных материалов, состоящих
из волокон, ориентированных в разных
направлениях и имеющих разные свойства;
например, выполнить анализ теплообменника из
стекловолокна.
Имеется
автоматический
построитель
двумерной
сетки
мелкого
размера,
ориентированной вдоль некоторой границы,
обеспечивающий чрезвычайно резкое укрупнение
сетки (в 1000 ... 10000 раз) по нормали к границе.
Это дает возможность получить наиболее
подходящую сетку и управлять ее качеством.
Иметь такое средство весьма удобно при
Возможности программы
выполнении таких сложных видов анализа, как
гидродинамический или электромагнитный, но
оно приемлемо для любого анализа. Наличие
автоматического построителя послойной сетки
позволяет
пользователю
создавать
высококачественную сетку, ориентированную
вдоль некоторой преграды, и использовать ее в
расчете параметов движения сплошной среды.
Пользователь
найдет
такую
возможность
полезной при моделировании сложных в
геометрическом отношении областей течения
сплошной среды, для которых разделение
расчетной модели на отдельные части и
построение упорядоченной сетки вручную
является весьма трудоемким.
Рис. 30
С помощью средств модуля ANSYS/FLOTRAN
получена картина скоростей обтекания воздухом
летящего мяча для американского футбола.
Скорость мяча 100 км/ч, угловая скорость 10
об/с, угол атаки 15 градусов. Q-разрезы
указывают векторы скорости воздушного
потока и значения давления.
Движение среды в трубопроводах
Анализом движения сплошных сред в
трубопроводах
устанавливаются
значения
давления, скоростей и параметры теплообмена в
таких замкнутых системах, как, например, в
охлаждающей системе автомобиля. Этот вид
анализа пригоден для любых систем с постоянной
скоростью потока несжимаемой жидкости.
Конечно-элементная
формулировка
течения жидкости в трубопроводе имеет
следующий вид:
СT
0
где
[СT ]
{T}
{T}
{P}
[KT ]
0
0
T
0
KT
0
0
KP
T
P
Q
w
QG
H
- матрица удельных теплоемкостей;
- вектор узловых температур;
- производная по времени вектора
узловых температур;
- вектор узловых давлений;
- матрица теплопроводности с учетом
[KP ]
{Q}
{w}
{QG }
{H}
конвекции и массопереноса;
- матрица давлений;
- вектор узловых тепловых потоков;
- вектор узловых массовых потоков;
- вектор внутренних тепловых
источников;
- вектор сил тяжести и эффектов
перекачивания (вектор
гидравлического напора).
В том случае, когда интерес представляют
только скорость потока и давление, в
формулировке проблемы можно пренебречь
компонентами температуры. Задача движения
сплошной среды в трубопроводах является
нелинейной, так как матрица теплопроводности
меняется вместе с изменением перепада давления.
Поэтому в программе ANSYS решение для
скорости потока и градиентов температуры
находится посредством итераций, и матрица
теплопроводности обновляется на каждой
итерации в соответствии с новым перепадом
давления. Процесс итераций продолжается до тех
пор, пока не достигается установленный критерий
сходимости в пределах числа итераций,
указанных пользователем.
В результате решения получают давление в
каждом узле и расход рабочего тела для каждого
конечного элемента. Средствами постпроцессора
можно получить графические представления для
давлений, скорости потока и распределения
температуры.
Кроме
того,
имеется
возможность
использовать
термо-жидкостной,
трубчатый
конечный элемент совместно с трехмерным
конечным элементом пограничного слоя, для того
чтобы моделировать воздействие потока газа или
жидкости (включая конвективный теплообмен) на
поверхность твердых тел. Так, например, с
помощью указанных конечных элементов можно
моделировать влияние на температурное поле
вращающихся
турбинных лопаток
потока
воздуха, проходящего через них.
Акустический анализ
С помощью средств акустического анализа
программы ANSYS
можно исследовать
распространение звуковых волн в сплошных
средах
или
анализировать
динамическое
поведение системы, находящейся в потоке газа
или жидкости (рис. 31). Например, средства
такого анализа позволяют определить частотную
характеристику
громкоговорителя,
оценить
акустику концертного зала или влияние
демпфирующего эффекта воды на вибрацию
корпуса судна.
{p}, {p}, {p}
{FS}
- давление и его производные
по времени;
- вектор приложенных к
конструкции сил.
В результате решения определяются
значения перемещений в конструкции и давления
в жидкости или газе. На стадии постпроцессорной
обработки имеется возможность строить графики
узловых перемещений и давлений или получать
представления результатов расчета в виде изобар
и деформаций элементов конструкции.
Анализ связанных
физических полей
Рис. 31
Для расчета уровня звукового давления
прямоугольной мембраны как функции частоты
возбуждения
использованы
возможности
гармонического анализа программы ANSYS.
В программе ANSYS акустический анализ
возможен с помощью двумерных и трехмерных
конечных
элементов,
специально
предназначенных для описания поведения
жидкости или газа. Кроме того, есть конечные
элементы граничных условий на бесконечности,
которые моделируют распространение волн в
окружающей среде. Перечисленные конечные
элементы дают возможность создавать модели
сплошной
среды
и
учитывать
силовое
воздействие потока газа или жидкости на
конструкцию. Изменения плотности среды
предполагаются малыми.
Для случая акустического анализа конечноэлементная формулировка взаимодействия потока
газа или жидкости с твердым телом принимает
вид:
MS
оRT
0
MF
u
p
KS
0
где
[MS], [CS], [KS]
[MF], [CF], [KF]
[R]
[о]
{u}, {u}, {u}
CS
0
-R
KF
0
CF
u
p
u
p
FS
0
- матрицы масс,
сопротивлений и жесткости
конструкции соответственно;
- матрицы масс,
сопротивлений и жесткости
жидкости или газообразной
среды соответственно;
- матрица взаимосвязи
“давление-перемещение”;
- средняя плотность среды;
- векторы перемещений,
скоростей и ускорений
конструкции;
При
проектировании
систем,
подвергающихся
воздействию
тепловых,
механических,
гидроаэромеханических,
электрических и электромагнитных полей, часто
требуется учесть их совместное влияние.
Например, при расчете сосуда высокого давления
может потребоваться учет как внутреннего
давления, так и нагрузок, возникающих за счет
температурных деформаций. В качестве другого
примера может служить определение энергии
вихревых токов и влияние скин-эффектов в
связанном электромагнитном анализе линии
электропередач или проводника в пазах
электромашины. В каждом из этих случаев
связанный анализ может иметь важное значение
для получения общего решения.
В программе ANSYS связывание разных
полей может достигаться либо непосредственно применением особых конечных элементов, либо
непрямым
способом
последовательным
проведением анализов разного типа, следующих
друг за другом.
При непосредственном связывании в
расчете используются конечные элементы
связанной задачи. Эти элементы имеют
множественные степени свободы (для полей
различной природы) в каждом узле, чтобы
осуществлять
перекрестные
связи
между
переменными,
относящимися
к
разным
техническим дисциплинам. В этом случае
последовательный анализ не требуется, так как
связывание встроено в разрешающие уравнения
задачи с помощью матрицы элементов или
векторов нагрузок на элементы. Примером
взаимодействия полей, при котором требуется
непосредственное связывание, является расчет
электромагнитного привода, когда питающее
напряжение и ток совместно прикладываются к
катушке
соленоида
при
численном
моделировании электромагнитного поля.
В отличие от прямого метода расчета
непрямой метод связанного анализа состоит в
выполнении двух следующих друг за другом
видов анализа, которые относятся к разным
областям применения. Эти две области
приложений связываются путем использования
результатов первого анализа в качестве нагрузок
для второго. Перенос результатов осуществляется
Возможности программы
с помощью всего одной ANSYS-команды.
Например, при выполнении термо-прочностного
анализа узловые температуры, полученные в
тепловом расчете, являются температурными
нагрузками для последующего прочностного
расчета.
Непрямой
метод
целесообразно
использовать в тех однозначных ситуациях, когда
к
цели
приводит
только
определенная
последовательность выполнения видов анализа.
Во многих случаях непрямое связывание не
только эффективнее прямого, но и более удобно,
так как имеется возможность выполнять расчеты
независимо. Обратимся вновь к рассмотренному
выше примеру. Тепловой анализ может быть
нелинейным и нестационарным, тогда как расчет
напряжений может выполняться в линейной
постановке.
С помощью программы ANSYS возможно
решение связанных задач для пересечений
следующих областей знания: теплообмен прочность, магнетизм - теплообмен, магнетизм механика конструкций и сооружений, теплообмен
электричество,
гидроаэромеханика
теплообмен, гидроаэромеханика - механика
конструкций и сооружений, гидроаэромеханика электромагнитное
поле,
электромагнетизм,
электромагнитные явления в электрических
цепях, прямой и обратный пьезоэффекты (рис. 32,
33, 34). Для решения большинства этих задач
можно использовать и прямой, и непрямой
методы связывания. Исключение составляют
следующие виды анализа: пьезоэлектричество,
скин-эффект и электромагнетизм в электрических
цепях , - в этих случаях следует применять
прямое связывание.
Рис. 33
Показана зависимость силы тока от времени в
катушке индуктивности при скачке напряжения
на входе. Движение сердечника катушки
приводит к характерному провалу на кривой.
Рис. 34
График перемещения сердечника катушки. В
начальный момент перемещение отсутствует,
так
как
требуется
преодолеть
усилие
предварительной затяжки.
Рис. 32
Эта
двумерная
осесимметричная
модель
силового возбудителя используется для решения
связанной задачи при совместном учете
параметров
механического
движения
и
электромагнитного поля.
Анализ
пьезоэлектрических
явлений
Средства
программы
ANSYS,
используемые при анализе пьезоэффекта, дают
возможность исследовать поведение двумерных и
трехмерных
структур
при
воздействии
переменного и постоянного тока, приложении
электрических
и
механических
нагрузок,
произвольно меняющихся во времени. Этот вид
анализа широко используется при разработке
датчиков-преобразователей,
излучателей,
резонаторов,
микрофонов
и
других
электромеханических приборов и устройств.
Для
выявления
различных
сторон
пьезоэлектрических явлений доступны четыре
типа анализа:
 Статический анализ для определения
смещений
граней
пьезокристалла,
потенциалов
электрического
поля,
плотности
электрического
тока
и
распределения напряжений.
 Модальный анализ для выявления
собственных частот и форм колебаний
кристаллов.
 Гармонический анализ системы на
воздействие нагрузок синусоидальной
формы (ток, напряжение, усилия и т.д.),
включая
определение
параметров
электрической проводимости, импеданса,
электромеханических связей, деформаций,
характеристик
электрического
поля,
плотности
тока
и
распределения
напряжений. Этот тип анализа может быть
проведен при любом значении фазового
угла входной нагрузки.
 Нестационарный
анализ
поведения
системы при действии произвольно
меняющихся во времени нагрузок (ток,
напряжение, усилия и т.д.), включая
определение параметров электрической
проводимости,
импеданса,
электромеханических связей, деформаций,
характеристик
электрического
поля,
плотности
тока
и
распределения
напряжений.
Модель
пьезоэлектрической
системы
строится с помощью имеющихся в программе
ANSYS трех твердотельных элементов связанной
задачи. Эти элементы допускают задание
широкой разновидности свойств материала,
таких,
как
полный
набор
(6x3)
пьезоэлектрических
констант,
изотропные,
ортотропные
или
анизотропные
упругие
константы жесткостей или податливостей
кристалла,
диагональные
диэлектрические
константы.
Постпроцессор
программы
ANSYS
выводит
графическую
информацию,
относящуюся к механическим смещениям и
формам колебаний, картину изолиний для
напряженности электрического поля, плотности
тока и механических напряжений. Зависимости
отклика от времени при переходных процессах
строятся с помощью постпроцессора истории
решения.
Возможности
постпроцессора
позволяют на основе полученных результатов
провести дополнительные расчеты нужных
пользователю
параметров:
проводимости,
импеданса, коэффициентов электромеханической
связи и других величин.
Метод подконструкций
Программа ANSYS располагает широкими
возможностями для выделения из модели
конструкции более простых ее составных частей подконструкций,
что
используется
для
уменьшения
времени
решения
или
для
повышения
эффективности
процесса
моделирования за счет приведения группы или
набора элементов к одному эквивалентному,
самостоятельному элементу. В основу этой
методики положено матричное уплотнение,
посредством
которого
жесткость
(или
проводимость) и, если требуется, масса (или
удельная теплоемкость), а также матрицы
сопротивлений приводятся к системе ведущих
степеней свободы, или мастер-степеней (MDOF).
Таким способом создается суперэлемент (в
соответствии с принятой в программе ANSYS
терминологией).
Суперэлемент может формироваться из
конечных элементов любого типа. Единственное
ограничение состоит в том, что поведение
суперэлемента предполагается линейным (если в
его состав входят нелинейные элементы, то они
рассматриваются как линейные).
Для того чтобы создать суперэлемент,
пользователь сначала указывает модель области,
которая станет подконструкцией, вместе с
ведущими степенями свободы, которые будут
характеризовать его поведение. Затем программа
вычисляет матрицы суперэлемента и заносит их в
файл.
Будучи
созданным,
суперэлемент
используются программой ANSYS точно так же,
как и обычные элементы.
Подконструкция может быть использована
в любом виде анализа (рис. 35), при этом в ее
состав включается либо только суперэлемент,
либо комбинация суперэлемента с конечными
элементами других типов. Суперэлемент может
быть внедрен в расчетную модель либо
непосредственно,
либо
с
помощью
симметричного отображения, смещения начала
координат, преобразования системы координат.
Допускается
использование
нескольких
суперэлементов, а также составных, состоящих из
других суперэлементов. Графические средства
показа
границ
суперэлементов
улучшают
восприятие общего изображения модели.
Наиболее
типичным
является
использование суперэлементов для выделения
определенных областей модели или упрощения
процесса построения циклически повторяющихся
частей
модели.
Некоторые
преимущества
применения суперэлементов перечислены ниже.
 Можно отделить области конструкции с
линейным откликом от областей с
нелинейным
поведением.
Это
дает
возможность повысить эффективность
расчета за счет применения процедуры
итеративного
решения
только
к
выделенной нелинейной части системы.
 Уменьшается время на создание модели и
получение
решения
для
объектов,
имеющих
повторяющиеся
или
симметричные области (как, например,
Возможности программы





шестерни и зубчатые колеса). Вместо
построения полной модели такого объекта
достаточно
представить
его
повторяющуюся
часть
в
виде
суперэлемента, а затем продублировать для
получения полной модели.
При умелом планировании работы можно
построить независимые модели частей
конструкции, а затем объединить их для
получения полной модели.
Конструкция может содержать отдельные
узлы,
которые
должны
оставаться
неизменными
по
функциональным
соображениям или из-за способа их
изготовления. Представлением таких узлов
как суперэлементов можно выделить
области “фиксированного дизайна” из
модели, что дает возможность изолировать
их от изменений геометрии или сетки,
вносимых в оставшуюся часть модели. В
этом отношении метод подконструкций
особенно полезен при использовании
средств оптимизации программы ANSYS.
С использованием одной модели можно
выполнять несколько разных видов
ANSYS-анализа
без
необходимости
приводить
матрицу
жесткости
к
треугольному виду. Суперэлементы часто
используются в тех случаях, когда для
одной конструкции проводятся два разных
анализа
(так,
например,
линейный
динамический анализ делается после
модального).
В линейном, неитеративном, варианте
расчета можно отделить вычисление
напряжений от расчета перемещений. Это
целесообразно в тех случаях, когда важно
знать не напряжения в суперэлементе, а
влияние перемещений на остальную часть
полной модели.
Повышается
эффективность
кинематического анализа, выполняемого с
учетом
деформируемости
звеньев
механизма. Применение подконструкций в
кинематических
моделях
позволяет
осуществлять конечные повороты звеньев.
Рис. 35
Использование метода подконструкций может
значительно уменьшить число степеней свободы
в расчетной модели. Это приводит к снижению
затрат времени и труда. В данном случае сектор
шкива в 60 градусов преобразован в
суперэлемент, с помощью которого строится
полная модель шкива.
Метод подмоделей
Метод подмоделей делает возможным
изъятие из полной расчетной модели некоторой
ее части, перестроение сетки и более подробный
анализ для выделенной области. Это может
повысить
эффективность
численного
моделирования, так как сначала делается анализ
для грубой сетки, а затем для интересующей
области - подмодели - измельчается сетка и
уточняется расчет. Можно получить более
точную информацию для части конструкции, не
увеличивая сложность полной ее модели.
Метод подмоделей можно использовать,
если после проведения анализа для полной
модели оказалось, что для некоторых ее областей
результаты недостаточно подробны. Этот подход
полезен в тех случаях, когда неизвестно, в каких
зонах конструкции или ее составной части
возникнут высокие напряжения (температуры,
плотности потока и т.п.). Однако более
эффективным
является
опережающее
планирование задания подмоделей, так как это
снижает затраты усилий на моделирование и
анализ.
Пользователь создает конечно-элементную
модель с такой сеткой, которая вполне достаточна
для
адекватного
описания
основных
особенностей силового воздействия и выделения
зон
высоких
напряжений,
но
является
недостаточно мелкой, чтобы получить точные
результаты для таких зон. Преимуществом
крупной сетки является то, что требуется
относительно меньше времени для получения
результатов. Затем пользователь устанавливает,
какая область модели требует уточненного
анализа с использованием подмодели. Например,
нужно получить больше подробностей в зоне
высоких напряжений.
Выявив
интересующую
область,
пользователь создает новую модель (подмодель),
которая содержит только эту область исходной
конструкции.
Сетка
конечных
элементов
подмодели делается значительно мельче сетки
грубой модели с тем, чтобы получить более
точные результаты (напряжение, температура,
напряжение, плотность потока и т.п.) для
выделенной области (рис. 36). Следующий шаг,
который
является
ключевым
в
методе
подмоделей, - задание граничных условий для
подмодели на основе отклика грубой модели.
Программа ANSYS, используя результаты
решения для грубой модели, определяет
соответствующие ограничения степеней свободы
на
границах
подмодели
(перемещения,
температуры, напряжения или потенциалы) и
прикладывает их к границам “разреза” (рис. 37).
Наконец, проводится анализ подмодели, который
уже не зависит от исходной конструкции, что
исключает необходимость повторять анализ всей
модели.
Использование метода подмоделей дает
следующие преимущества:
 Исключается необходимость выполнять
трудновыполнимый
переход
между
областями модели с крупной и мелкой
сеткой.
 Исследование влияния вносимых в проект
локальных
изменений
геометрии
проводится без повторного анализа модели
целиком.
 Уточнение подробностей в зонах особого
внимания (например, областей высоких
напряжений)
можно
выполнить,
не
располагая
информацией
о
местоположении этих зон до начала
анализа.
 Исключается необходимость описывать
мелкие
подробности
геометрии
(отверстия, галтели и др.), которые можно
рассмотреть с помощью подмоделей.
 Пользователь
может
создавать
твердотельные подмодели из оболочечных
элементов грубой модели.
Рис. 36
Показано
наложение
подмодели
на
относительно грубую конечно-элементную сетку
в области сопряжения спицы и втулки шкива.
Перемещения, вычисленные для грубой сетки,
используются в качестве граничных условий для
последующего анализа подмодели
Свойства материалов
В программе ANSYS легко задать любую
характеристику для изотропного материала,
свойства которого не зависят от температуры.
Однако большинство материалов можно считать
ортотропными, со свойствами, зависящими от
температуры.
Зависимость свойств от температуры
может быть задана одним из двух следующих
способов. Первый способ представляет собой
табличное задание. Входными величинами
являются
значения
температуры
и
соответствующей характеристики материала.
Значение
характеристики
для
данной
температуры конечного элемента определяется
интерполяцией табличных величин.
Второй способ задания температурной
зависимости состоит в определении значения
свойства материала как полинома четвертой
степени
Свойство (T) = A + B(T) + C(T)2 + D(T)3 +E(T)4,
где T - температура; A, B, C, D, E - входные
величины,
являющиеся
коэффициентами
полинома.
Задавать
все
коэффициенты
необязательно; для свойств, не зависящих от
температуры, коэффициенты B, C, D, E равны
нулю. При использовании этой формы ввода
данных,
заданная
кривая
преобразуется
программой ANSYS в таблицу, подобную той,
что вводится непосредственно при первом
способе.
Рис. 37
Использование подмодели шкива дает более
точное распределение напряжений в критической
области галтели. Обратите внимание на
различие областей равных значений для модели и
подмодели
Таблицы,
содержащие
значения
функциональной
зависимости
“свойствотемпература”, сохраняются в центральной базе
программы и используются при препроцессорной
подготовке. Можно использовать команды базы
данных для модификации табличных входов.
Данные могут быть записаны в файл для создания
библиотеки
свойств
материалов,
которая
Возможности программы
используется в других видах анализа или другими
пользователями. И, наконец, можно вывести на
экран график заданной зависимости.
Значения параметров для ортотропных
материалов указываются для направлений
координатных осей X, Y и Z элемента или
глобальной системы координат. Если параметр
задан только для направления Х, то в
направлениях Y и Z по умолчанию принимаются
такие же значения, что соответствует заданию
изотропного
материала.
Для
описания
анизотропности свойств ряда конструкционных и
пьезоэлектрических
материалов
можно
использовать
особую
матрицу.
Свойства
материалов
не
ограничиваются
случаями
изотропного или отротропного поведения. В
программе ANSYS предусмотрено задание
анизотропных свойств для выделенных конечных
элементов.
Композитные материалы моделируются
при помощи особых многослойных оболочечных
или твердотельных элементов. Эти элементы
позволяют формировать слои изотропных или
ортотропных материалов, за счет изменения
толщины и ориентации слоев (рис.38).
Коэффициент теплового расширения при
заданной температуре
Коэффициент Пуассона
Плотность
Коэффициент трения
Модуль сдвига
Коэффициент внутреннего трения
 Тепловой анализ:
Удельная теплоемкость
Энтальпия
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент
конвективной теплоотдачи
поверхности
Степень черноты
 Гидроаэромеханика:
Вязкость
Коэффициент теплопроводности
Плотность
Удельная теплоемкость
 Электричество:
Удельное сопротивление
Диэлектрическая постоянная
 Электромагнитное поле:
Кривая В-Н материала
Кривая В-Н постоянного магнита
Относительная диэлектрическая постоянная
Коэрцитивная сила постоянного магнита
 Пьезоэлектричество:
Пьезоэлектрическая матрица
Матрица упругой жесткости
Диэлектрическая матрица
Имеется возможность найти необходимые
характеристики в библиотеке материалов. При
этом
свойства
материалов
могут
быть
постоянными, нелинейными или зависеть от
температуры. Пользователь может вводить новые
материалы, необходимые для выполнения
анализа. Библиотеку можно сделать доступной
для всех пользователей данной организации.
Рис. 38
Свойства материала могут быть нелинейными и
зависеть от температруры, как паказано на
этой иллюстрации задания нелинейных кривых
“напряжение-деформация” для температур Т1 и
Т2,
которые
используются
при
учете
полигонального упрочнения материала
Нелинейные
свойства
материалов
подробно
рассматриваются
в
разделе
“Конструктивные
нелинейности”.
Ниже
приводится перечень параметров для линейных
материалов, используемых в соответстующих
видах анализа.
Характеристики материала
 Прочностной анализ:
Модуль упругости (модуль Юнга)
Библиотека конечных
элементов программы ANSYS
Библиотека программы насчитывает более
100 конечных элементов. Многие из них
снабжены опциями, позволяющими вносить
новые подробности и детали в формулировку
элемента, что значительно увеличивает объем
библиотеки элементов. Конечные элементы
предназначены для моделирования двумерных
(2D) или трехмерных (3D) моделей и могут
рассматриваться как объекты, принимающие
следующие геометрические формы: точка, линия,
поверхность или объем.
В распоряжении пользователя имеются как
линейные,
так
и
квадратичные
(с
промежуточными узлами в середине стороны)
элементы. Для заданной сетки квадратичные
элементы дают более точные результаты. Однако
для повышения точности результатов при
использовании линейных элементов они обычно
снабжаются
дополнительными
функциями
формы. В общем случае срединные узлы на
любой стороне элемента можно удалить.
Большинство
трехмерных
элементовпараллелепипедов можно преобразовать в
призматические
или
четырехгранные,
а
большинство
двумерных
четырехсторонних
элементов способно выродиться в треугольные.
Значительная часть конечных элементов
допускает приложение требуемых тем или иным
видом анализа нагрузок, распределенных по
элементу: давлений, температур, конвективных
потоков и т.д. Эти нагрузки образуют
соответствующие компоненты вектора нагрузок.
К большинству элементов можно прикладывать
инерционные нагрузки (например, силу тяжести).
Узловые
нагрузки
(силы,
температуры,
перемещения и т.п. - в зависимости от назначения
элемента) допускаются для всех элементов.
Альтернативным способом приложения нагрузок
к элементу является использование конечных
элементов с поверхностным эффектом - для
особых видов нагрузок, таких, например, как
поверхностное натяжение и жесткость упругого
основания.
Опция появления (birth) и исчезновения
(death) конечного элемента, которая доступна для
большей части элементов, дает возможность
пользователю управлять вкладом того или иного
элемента в общие матрицы на этапе решения
задачи. Многие элементы прочностного и
теплового
анализа
снабжены
средствами
определения ощибки решения, что используется в
программе
для
вычисления
той
доли
погрешности, которая связана, главным образом,
с дискретизацией сетки (т.е. с ключевым шагом в
процедуре адаптивного перестроения сетки,
который описан в разделе “Препроцессорная
подготовка”).
Несколько специальных элементов дают
возможность приспособить конечно-элементную
модель к потребностям пользователя. При
проведении
прочностного
анализа
для
отображения введенного пользователем упругого
кинематического смещения двух точек среды в
пространстве может использоваться конечный
элемент
в
виде
матрицы
“жесткостьсопротивление-масса”. Для более общих целей
программа ANSYS предоставляет конечноэлементные средства, которые дают возможность
пользователю ввести свой конечный элемент и
связать написанные им подпрограммы с
объектным кодом программы ANSYS. Как и все
прочие конечные элементы программы ANSYS,
так называемый элемент пользователя может
применяться для любого вида анализа. Указанное
средство
построения
расчетной
модели
значительно
расширяет
возможности
пользователя в тех случаях, когда требуется
выйти за рамки стандартных подходов.
В программе ANSYS существует выбор
между двумя типами конечных элементов с
разной технологией вычислений - выбор между
так называемыми h-элементами и p-элементами.
Заметим, что для h-элементов доступны все
реализованные
в
программе
ANSYS
возможности.
Рассмотрим
возможности
программы при использовании p-элементов.
Р-элементы
Программа
ANSYS
обеспечивает
пользователя
исчерпывающим
набором
твердотельных и оболочечных p-элементов для
проведения упругого прочностного анализа в
линейной постановке. При этом решение
проводится
с
автоматическим
контролем
точности. Использование p-элементов сокращает
затраты времени на анализ, так как в этом случае
процедуре создания подходящей сетки требуется
уделять значительно меньше внимания.
Р-элементы допускают использование
функции формы в виде многочлена степени от
двух до восьми - в зависимости от требуемой
точности. Благодаря тому, что в p-элементах
порядок многочлена достаточно высок, расчетная
модель может иметь крупную сетку. Поскольку в
программе ANSYS обеспечивается файловая
совместимость данных, то ранее созданная
модель с сеткой из h-элементов легко
преобразуется в р-элементную модель. Это тем
более верно для моделей, в которых
используются h-элементы высокого порядка.
Пользователь имеет возможность выбирать те
конечные элементы, которые могут менять
степень полинома, тем самым уменьшая общее
время решения. Кроме того, p-элементы не
нуждаются в перестроении сетки, что также
экономит время.
Сходимость
решения
контролируется
пользователем и определяется по четырем
независимым
критериям:
общей
энергии
деформаций,
локальным
перемещениям,
напряжениям
и
деформациям;
можно
воспользоваться
любым
сочетанием
этих
критериев.
Пределы
погрешности
устанавливаются
раздельно
для
каждого
критерия.
Графическое представление конечных
элементов весьма реалистично. Совершенство
графического образа достигается за счет того, что
изображение
истинной
искривленной
поверхности элемента строится с помощью
большого числа мелких граней, а при выводе
графиков распределения напряжений в виде
линий уровня используется подробная цветовая
шкала.
Средства
отображения
конечноэлементной модели и результатов решения,
которыми располагает модуль PowerGraphics,
пригодны как для h-элементов, так и для pэлементов.
Характерной особенностью процессов
постпроцессорной обработки при использовании
p-элементов
является
“интуитивность”.
Результаты решения для оболочечных элементов
выводятся на те их поверхности, которые
модулем PowerGraphics программы ANSYS
распознаются как видимые. Это же верно и для hоболочечных элементов при использовании
PowerGraphics. Таким образом, при выводе
результатов решения для оболочечных элементов
Возможности программы
нет необходимости указывать положение верха
или низа элемента. У пользователя есть
возможность вывести на экран информацию о
степени полинома для каждого элемента и
графики сходимости решения для выбранных
критериев. Можно получить результаты решения
в
ряде
внутренних
областей
заданием
дополнительной сетки с возможностью запроса
данных.
Результаты решения для элемента можно
получить в трех формах: для центра элемента, в
узлах и для внутренней сетки элемента (до 25
точек для четырехстороннего элемента и до 125
точек для трехмерного твердотельного элемента).
С помощью манипулятора “мышь” пользователь
обращается к результатам для той локальной
точки p-элемента, координаты которой ближе
всех к позиции курсора. Для h-элементов
результаты
выдаются
в
узлах.
Имеется
возможность запрашивать результаты решения
как для p-элементов, так и для h-элементов. При
зондировании результатов максимальные и
минимальные значения выдаются автоматически.
В зонах разрыва геометрии результаты не
усредняются. Наглядным примером такого
разрыва является сопряжение пластин разной
толщины. Усреднение не происходит и в случае
задания различающихся свойств материала.
Для решателя PowerSolver р-элементы
вполне приемлемы и позволяют быстро получить
решение для сложных задач при минимальных
затратах дискового пространства. Это делает
использование
р-элементов
весьма
привлекательной альтернативой h-элементам при
линейном упругом анализе.
Таблица конечных элементов
Таблица в конце этого раздела содержит
графическое представление и краткое описание
всех доступных конечных элементов. Следует
иметь в виду, что конечные элементы программы
ANSYS
обладают
многими
другими
особенностями, не приведенными в этой сводной
таблице.
Конечные
элементы
разделены
на
отдельные группы следующим образом:
 Structural - для расчета статических и
динамических напряжений.
 Explicit Dynamics - элементы явного
метода динамического анализа.
 Hyperelastic
для
моделирования
гиперупругих материалов.
 Visco - элементы для моделирования вязкоупругих и вязко-пластичных материалов.
 Thermal - элементы стационарного и
нестационарного теплообмена.
 Fluid - элементы сплошной среды для
анализа движения потоков жидкости и газа,
решения
задач
гидроаэромеханики,
акустики и течения сред в каналах.
 Thermal Electric - элементы для анализов,
включающих как тепловые, так и
электрические эффекты.
 Magnetic Electrics
- для анализа
статических, гармонических и произвольно
меняющихся во времени магнитных полей.
 Coupled-Field - элементы связанной задачи
для расчетов, в которых учитывается
взаимовлияние результатов двух или более
видов анализа (прочностного, теплового,
магнитного,
сплошной
среды,
электрического).
 Contact - элементы для моделирования
нелинейного контакта.
 General - элементы, включающие такие
типы: комбинированные (Combination),
матричные
(Matrix),
поверхностные
(Surface) и элементы, моделирующие
условия на бесконечности (Infinitive). Этот
набор элементов обладает особыми
возможностями.
Краткое описание элементов в таблице
содержит следующие параметры:
 Название элемента.
 Идентификатор элемента, который состоит
из описательного префикса и уникального
номера (например, BEAM3).
 Типичное количество узлов.
 Размерность
пространства
для
моделируемой области (2D или 3D).
 Степени свободы для каждого узла
элемента (DOF).
Конечные элементы программы ANSYS
снабжены и другими средствами отображения
моделируемой
реальности,
включая
геометрические и физические нелинейности,
нелинейность поведения элемента (проявляется в
виде резкого изменения жесткости элемента при
смене статуса), опции появления (birth) и
исчезновения
(death)
элемента,
оценку
погрешности решения.
В таблице используются следующие
сокращения:
UX, UY, UZ
ROTX, ROTY,
ROTZ
TEMP
PRES
AX, AY, AZ
VOLT
MAG
VX, VY, VZ
ENKE
ENDS
CURR
EMF
- поступательные перемещения;
- углы поворота;
- температура;
- давление;
- вектор магнитных
потенциалов;
- напряжение;
- скалярный магнитный
потенциал;
- скорости;
- кинетическая энергия
турбулентного потока;
- параметр рассеяния
турбулентной энергии;
- сила тока;
- электродвижущая сила,
падение напряжения.
Постпроцессорная обработка
В
программе
ANSYS
стадия
постпроцессорной обработки следует за стадиями
препроцессорной подготовки и получения
решения. С помощью постпроцессорных средств
программы пользователь имеет возможность
легко обратиться к результатам решения и
интерпретировать их нужным образом, используя
обширный
набор
команд
и
функций
дружественного интерфейса. Результаты решения
включают значения перемещений, температур,
напряжений, деформаций, скоростей и тепловых
потоков. Итогом работы программы на
постпроцессорной стадии является графическое
и/или табличное представление результатов.
Графическое изображение может быть выведено
на монитор в интерактивном режиме во время
постпроцессорной обработки или преобразовано
в твердую копию. Поскольку в программе ANSYS
стадии препроцессорной подготовки, получения
решения
и
постпроцессорной
обработки
объединены в одно целое, пользователь имеет
возможность
немедленно
обратиться
к
полученным результатам.
На стадии получения решения результаты
записываются в базу данных программы ANSYS
и в так называемый файл результатов.
Результаты,
полученные
на
каждом
дополнительном шаге решения, накапливаются
как наборы данных.
Количество и тип данных определяются
видом выполняемого анализа и выбором опций,
установленных на стадии получения решения.
Для каждого шага по нагрузке пользователь
указывает, сохранять ли результаты для каждого
дополнительного шага решения, для последнего
из них или для некоторого сочетания
промежуточных шагов и финального. Кроме того,
пользователь
может
указать
перечень
сохраняемых результатов (рис. 39), выбрав,
например, перемещения, напряжения и силы
реакции.
Существуют две возможности обратиться к
записанным результатам для последующей
постпроцессорной обработки. Для ознакомления с
определенным набором результатов, которые
относятся ко всей модели или ее части, можно
использовать постпроцессор общего назначения.
Или можно использовать постпроцессор истории
нагружения для выделения из массивов
результатов нужных параметров, например,
узловых перемещений или напряжений в
элементе. При считывании данных из файла
результатов они сохраняются в базе данных
программы
ANSYS,
что
на
стадии
постпроцессорной обработки дает возможность
иметь доступ ко всем входным параметрам
модели (геометрии, свойствам материалов,
нагрузкам и т.д.). Процедуры обработки
содержимого базы данных несложны и удобны, а
при
работе
в
интерактивном
режиме
обеспечивают быструю выдачу графики и/или
листинга результатов.
Средства постпроцессорной обработки,
которые дополняют возможности р-элементов,
имеют развитые “интуитивные” особенности. При
исследовании полученных результатов весьма
полезными оказываются такие из них, как показ
р-уровня
конечного
элемента,
отражение
процесса сходимости решения и выдача по
запросу информации для дополнительной сетки
р-элемента. Для отображения результатов в
любой плоскости, проходящей через расчетную
модель, пользователь может использовать Qразрезы.
Рис. 39
Показаны различные способы представления
результатов в программе ANSYS. На примере
модального анализа тонкой пластины приведены
изолинии перемещений, положение конечных
элементов на контуре пластины и график
поперечных смещений контура.
Постпроцессор общего
назначения программы ANSYS
Процессор
общего
назначения
используется для отображения результатов
любого
вида
ANSYS-анализа.
Массивы
результатов можно делить на части, сортировать,
преобразовывать в алгебраическом смысле,
комбинировать вместе с наборами данных,
относящихся к другим шагам решения, создавать
на их основе листинги или графические
изображения.
Существует несколько вариантов выбора
данных из файла результатов в базу данных
программы для дальнейшего использования.
Нужные данные можно идентифицировать по
номеру основного или дополнительного шага по
нагрузке, номеру набора данных, времени или
частоте. Если указан момент времени (при
анализе процессов, зависящих от времени), для
которого не получено интересующих результатов,
то выполняется линейная интерполяция по двум
ближайшим точкам.
Как и на стадии препроцессорной
подготовки, программа располагает набором
команд, которые дают возможность выделить,
Возможности программы
пометить часть базы данных для выполнения
определенных операций с данными. Можно
выделить,
среди
прочего,
перемещения,
напряжения, давления, координаты, номера узлов
и элементов. Выделение можно осуществить в
графическом режиме с помощью мыши. Как
правило, выделение используется для сокращения
времени - за счет “привязки” активного набора
данных к нужному узлу или элементу.
Табличная форма результатов - листинг представляют
собой
удобный
способ
представления выходных результатов в текстовом
виде для помещения в отчет, демонстрации и т.п.
Операции сортировки позволяют организовать
выдачу данных для отдельных искомых величин,
например, для напряжений, перемещений,
давлений, электрических потенциалов и любых
других. Имеется возможность располагать
результаты в возрастающем или убывающем
порядке, находить наибольшие значения или
перечислять по абсолютной величине. Для
придания листингу требуемой формы или
включения его в отчетный документ пользователь
может обратиться к средствам форматирования и
выбрать, например, заголовок листинга и число
строк на странице.
После
того
как
необходимые
на
постпроцессорной стадии данные получены (с
помощью
процедур
выбора,
сортировки,
алгебраических преобразований и т.д.), они могут
быть представлены в нескольких графических
формах.
Области
равных
значений
на
графических
объектах
показывают,
как
распределены те или иные величины (например,
напряжения) в пределах модели. Обычно области
равных значений имеют вид изолиний, цветных
полос или поверхностей равного уровня
(изоповерхностей).
Если в расчетной модели имеются
нарушения непрерывности, такие как сопряжение
двух разных материалов, то имеется опция, с
помощью которой можно отобразить разрыв
напряжений на границе раздела. Для оболочечной
модели значения, относящиеся к верхней и
нижней
поверхности,
показываются
одновременно с видимыми контурами оболочки,
определяемыми направлением взгляда. Для
оценки
правильности
решения
задач,
относящихся к физическим полям, таких как
задачи
электромагнетизма
или
гидроаэромеханики, требуется знать вариации
параметров поля в трехмерном пространстве.
Визуализацию
полей
можно
эффективно
осуществлять с помощью так называемых
облаков частиц и метода триады градиентов.
Пользователь имеет возможность обратиться к
графическим результатам и получить численное
значение в некоторой точке, указав ее
местоположение.
Кроме того, средства графического
отображения информации включают векторное
представление, профили результатов вдоль
заданной кривой и линии тока. При векторном
представлении
используются
отрезки
со
стрелками, чтобы показать как абсолютное
значение, так и направление векторной величины,
например, вектор перемещения или потенциала
магнитного
поля.
Профиль
результатов
представляет собой график, который показывает
изменение полученных величин в зависимости от
заданного пользователем пути. Линии тока
показывают траектории движения частиц в
движущемся потоке и удобны при решении задач
гидроаэромеханики.
Процедуры ослеживания результатов с
помощью профиля используются для привязки
данных анализа к пространственным кривым,
заданным в пределах модели. После того как
интересующая величина привязана к кривой,
можно получить зависимость этой величины от
выбранного пути в табличной или графической
форме. К выделенным таким образом массивам
значений
возможно
применение
ряда
математических
операций
(таких,
как
интегрирование,
дифференцирование,
умножение,
скалярное
и
векторное
произведение).
Это
дает
возможность
пользователю вычислять различные параметры,
например, значение J-интеграла при решении
задач механики разрушения.
Еще одним средством математической
обработки
результатов
решения
является
использование информации из таблиц конечных
элементов. Результаты решения можно занести в
таблицу элемента и использовать ее для
выполнения арифметических операций над
содержимым колонок таблицы. К наиболее
распространенным
операциям
относятся
сложение, умножение, деление, использование
экспоненциальной зависимости и вычисление
коэффициента запаса.
Большинство операций с результатами
относится к данным, полученным для некоторого
особого шага решения (например, для последнего
шага решения первого шага нагружения). В
программе
ANSYS
имеется
возможность
выполнять некоторые операции над результатами,
полученными для разных случаев нагружения. К
таким операциям, которые доступны для
результатов, относящихся к двум случаям
нагружения, относятся: сложение, умножение,
извлечение квадратного корня из числа и суммы
квадратов величин, нахождение максимальных и
минимальных значений. Типичным случаем
такого рода обработки данных является
определение
и
сохранение
максимальных
значений некоторой величины для двух вариантов
расчета.
Одной из основных проблем конечноэлементного анализа является обоснование
адекватности
размера
расчетной
сетки.
Программа ANSYS имеет в своем распоряжении
средство
оценки
расчетной
погрешности,
обусловленной сеточной дискретизацией. Эта
возможность, от которой пользователь может
отказаться, доступна при проведении линейного
прочностного и теплового анализов для моделей,
состоящих из двумерных и трехмерных
(твердотельных и оболочечных) элементов.
Параметр сохранения энергии, вычисляемый для
каждого элемента, можно отслеживать с
помощью постпроцессора общего назначения и
использовать для выделения тех участков сетки,
которые нуждаются в измельчении. Используя
эту методику и мощные средства языка
параметрического проектирования программы
ANSYS,
пользователь
может
применить
автоматическое адаптивное перестроение сетки
для оптимизации расчетной модели.
Для моделей с линейными свойствами
материала могут быть вычислены коэффициенты
интенсивности напряжений KI , KII, KIII для
последующего
использования
в
анализе
разрушений. При совместном использовании
препроцессора PREP7 для автоматического
построения сетки вокруг вершины трещины и/или
описанных выше процедур получения профиля
результатов это дает мощное средство решения
задач механики разрушения.
Проблема расчета циклической прочности
при усталостном накоплении повреждений,
которая способна обескуражить многих, может
быть значительно ускорена и автоматизирована
средствами анализа усталостной прочности,
доступными
в
постпроцессоре
общего
назначения. Код
американского общества
инженеров-механики (ASME) для котлов и
сосудов высого давления принимает во внимание
суперпозицию напряжений и влияние нагрузок
различного происхождения. При выходе за
пределы
упругого
поведения
материала
выполняется упрощенный упругопластический
анализ на основе коэффициентов снижения
усталостной прочности в соответствии с
рекомендациями кода ASME. В обоснованных
случаях
напряжения
по
толщине
или
поперечному сечению линеаризуются, чтобы
можно было воспользоваться справочными
значениями
коэффициентов
концентрации
напряжений (рис. 40).
Постпроцессор
нагружения
получения новых кривых используются операции
сложения, вычитания, умножения и деления.
Доступны и такие процедуры, как получение
абсолютной
величины,
извлечение
корня
квадратного,
нахождение
логарифмов
и
эскпонент, максимума и минимума. Для
получения значений скоростей и ускорений
можно
использовать
операции
дифференцирования и интегрирования расчетных
зависимостей. Это также позволяет получить
спектр
отклика
(для
использования
в
спектральном анализе).
истории
Постпроцессор истории нагружения (для
результатов, зависящих от времени), дает
возможность представить результаты расчета,
например, узловые перемещения, напряжения или
силы реакций, в виде зависимостей от времени
или от шагов нагружения. Эти результаты
доступны для обозрения в графической или
табличной форме. Чаще всего строятся
функциональные зависимости типа кривых
“перемещение-время”.
Такая
возможность
особенно полезна для оценки результатов
динамического расчета на прочность или решения
нестационарной тепловой задачи. Визуальной
оценке результатов анализа могут также помочь
графики зависимости нескольких величин от
частоты (при гармоническом анализе) или от
любых других независимых переменных (рис.
41).
Кроме того, над функциональными
зависимостями
в
постпроцессоре
могут
выполняться алгебраические преобразования. Для
Рис. 40
Для
получения
распределения
расчетных
параметров вдоль некоторой кривой в пределах
модели используются профили результатов. На
верхнем
рисунке
сравниваются
профили
напряжений для полной модели и подмодели в
сечении, проходящем через область сопряжения
спицы и втулки. На нижнем рисунке
сравниваются напряжения на границе подмодели.
Хорошее совпадение граничных напряжений
говорит об адекватности подмодели.
Возможности программы
Рис. 41
С помощью постпроцессора истории нагружения
легко получить графики результатов, зависящих
от времени. В данном случае приведены кривые
температур в нескольких узлах тепловой модели
при неустановившемся режиме
Язык параметрического
программирования
Обычная процедура выполнения анализа с
использованием метода конечных элементов
состоит в создании расчетной модели, задании
нагрузок, получении решения и интерпретации
результатов. Если результаты решения указывают
на необходимость внесения изменений в
проектную разработку, то требуется изменить
геометрию модели и повторить весь процесс.
Такой
подход
может
оказаться
весьма
дорогостоящим и длительным, особенно для
сложных моделей и при большом числе вносимых
изменений.
Язык параметрического проектирования
программы ANSYS (APDL) дает возможность
автоматизировать
процесс
за
счет
“интеллектуального” анализа, т.е. за счет такой
организации
программы,
когда
решение
принимается
на
основе
установленных
соотношений, значений переменных и критериев.
Язык
проектирования
APDL
позволяет
осуществить усложненный ввод исходных
данных, что позволяет управлять вносимыми
изменениями и такими основными объектами
анализа, как перемещения, свойства материала,
нагрузки, положение связей-ограничений и
размеры
конечно-элементной
сетки.
Использование
языка
APDL
расширяет
возможности
программы
за
пределы
традиционного конечно-элементного анализа и
предоставляет более развитые процедуры,
относящиеся к проверке чувствительности
решения к изменениям исходных данных,
параметрическому моделированию на основе
базовых геометрических примитивов, внесению
изменений в проект и его оптимизации.
Степень влияния средств языка APDL на
максимальную
эффективность
программы
ANSYS зависит только от изобретательности
пользователя. Так, например, некая компания,
занятая производством зубчатых передач, имеет
возможность
воспользоваться
программой
ANSYS для анализа всех своих новых разработок.
Можно создать обобщающий набор входных
команд для описания основных требований к
передаче, касающихся свойств материала,
геометрии
и
других
общих
для
всех
разрабатываемых передач параметров. Теперь
есть возможность приступить к анализу системы
и быстро выполнить его по существу для всех
типов передач, меняя значения соответствующих
объектов в перечне входных команд.
Дальнейшим шагом в совершенствовании
техники
использования
языка
APDL,
применительно к рассматриваемому примеру,
могло бы стать автоматизирование процесса
проектирования. Следует создать обобщающий
командный ANSYS-файл, который выдавал бы
подробные рекомендации по выбору таких
параметров передачи, как размеры, свойства
материала, число и шаг зубьев, нагрузки и т.д. На
основе этих данных программа ANSYS может
выбрать геометрию зубчатой передачи, нагрузки
на зубья и выполнить нужный анализ. Более того,
в программу можно ввести инструкцию
обратиться к результатам расчета и принять
решение, является ли приемлимой конкретная
разработка при заданных ограничениях.
Язык APDL располагает следующими
средствами, которые можно использовать
раздельно или совместно:
 параметры;
 параметры-массивы;
 выражения и функции;
 ветвление и циклы;
 функции повторения и аббревиатуры
команд;
 макрокоманды;
 процедуры пользователя.
Все это многообразие средств дает
возможность
настроить
программу
таким
образом, чтобы удовлетворить разнообразные
запросы, возникающие при моделировании и
выполнении анализа. При умелом подходе и
известной изобретательности пользователь может
создавать весьма совершенные средства для
достижения
максимума
эффективности
программы в сфере конкретных приложений.
Параметры
Язык
APDL
дает
пользователю
возможность
использовать
именованные
переменные (параметры), значения которых
задаются пользователем или вычисляются при
работе программы. Параметры можно вводить на
любой стадии работы программы ANSYS. Кроме
того, их можно занести в файл, чтобы
использовать в других сеансах работы или в
других программах и отчетных документах.
Параметры представляет собой удобное средство
как для контроля входных данных, так и для
упрощения их ввода (рис. 42).
Параметр задается в виде константы,
выражения или строки символов. Параметрконстанта представляет собой идентификатор,
которому присвоено определенное значения. Так,
например, пользователь может ввести константу
PI с помощью команды PI=3.14159. После того
как этот параметр определен, программа
подставляет число 3.14159 вместо аргумента PI
любой
разрешенной
команды.
Параметрконстанту можно задать, используя условное
выражение.
Например,
команда
A=B<5.7
установит величину параметра А, равную
текущему значению В, если В меньше 5.7, в
противном случае параметр А примет значение
5,7.
Выражение,
определяющее
параметр,
может
включать
символы
обычных
математических действий и/или функций языка
FORTRAN. Например, для того чтобы получить
расстояние между двумя точками модели по
значениям двух других размеров, можно
прибегнуть к вычислению функции SRSS . Если
эти два размера определены как параметры X и Y,
то пользователь может ввести команду
LENGTH=SQRT(X**2+Y**2). Теперь вместо
параметра LENGTH программа будет подставлять
его
значение.
Разрешено
использовать
арифметические операции, операции сравнения,
выделение ближайшего целого и стандартные
тригонометрические,
экспоненциальные
и
гиперболические функции, принятые в языке
FORTRAN.
Параметры могут принимать значения,
указанные пользователем или вычисленные
программой ANSYS. С помощью единственной
команды можно затребовать сведения из базы
данных модели, например, минимальные и
максимальные
номера
узлов,
координаты
ключевых точек или вычисленные значения
напряжений и температур. Фактически в качестве
параметра можно рассматривать любые величины
из базы данных. Эта возможность особенно важна
для осуществления процесса оптимизации,
описываемого в разделе “Оптимизация проектных
разработок”.
Проблема обращения к данным программы
ANSYS
упрощается за счет наличия
альтернативных функций программы, которые
возвращают значения при вызове функции без
необходимости
использовать
параметры.
Например, функция NX(n) возвращает значение
координаты X узла n. Эти функции обычно
используются как аргументы параметроввыражений, но их можно использовать всюду, где
требуется получить численные значения.
Рис. 42
Язык APDL позволяет использовать параметры
для определения геометрии и/или других
характеристик модели, если требуется вносить
изменения в проект. В этом примере модель
шкива задается параметрически: параметры
используются для идентификации толщины
обода (THKRIM) и толщины спицы (THKSPK).
Массив параметров
Этот тип данных, который используется в
инженерном анализе и обычно является
результатом такого анализа, лучше всего
воспринимается в табличной форме. Наличие в
программе ANSYS возможности использовать
параметры-массивы облегчает обработку такого
типа данных.
Параметр-массив
представляет
собой
совокупности
величин,
которые
можно
представить в матричной форме. Матрицы могут
быть
одномерными
(столбец
данных),
двумерными
(строки
и
столбцы)
или
трехмерными (строки, столбцы и плоскости).
Элементы массивов принимают значения,
указанные пользователем или вычисленные
программой ANSYS. Значения переменных,
определенных пользователем, могут вводиться
непосредственно во время сеанса работы
программы или считываться из существующего
файла данных.
Существуют
три
типа
параметровмассивов. Первый тип представляет собой
дискретный набор чисел, имеющий табличную
форму. Второй тип, так называемый табличный
параметр-массив, также состоит из чисел в форме
таблицы. Однако этот тип переменных допускает
линейную
интерполяцию
величин,
расположенных в указанных пользователем
графах таблицы. Кроме того, этот тип допускает
нецелые значения индексов строк и столбцов. Это
делает табличный массив параметров мощным
средством как для ввода данных, так и для
обработки результатов. Третий тип представляет
Возможности программы
собой символьный параметр-массив и состоит из
строк текста.
Параметр-массив
используется
для
упрощения ввода данных. Например, зависимость
вынуждающей силы от времени может быть
введена в виде табличного параметра-массива с
минимальным числом точек ввода, а программа
ANSYS сможет вычислять значения силы в те
моменты времени, которых нет в заданном
массиве.
Другие
приложения
массива
переменных для ввода данных касаются спектров
отклика, кривых “напряжение-деформация” и
зависимости свойств материала от температуры,
но не ограничиваются этими примерами.
Еще
одним
признаком,
присущим
параметрам-массивам, является возможность
выполнять операции с векторами и матрицами.
Векторные операции (применимы к столбцам
векторов) включают сложение, вычитание,
скалярное и векторное произведения и др. Также
допускаются
такие
типичные
матричные
операции,
как
матричное
умножение,
транспонирование и решение совместных
уравнений.
В любой момент работы программы
параметры-массивы (также, как и другие
параметры) могут быть записаны в указанный
пользователем файл в формате FORTRAN для
вещественных чисел. Это можно использовать
для передачи данных в другие программы или
отчетные документы.
текущего условия. Условные операторы могут
применяться
вместе
с
параметрами,
определенными
пользователем
или
вычисленными в программе ANSYS.
Операторы
ветвления
предписывают
программе “принимать решение” на основе
оценки состояния тех или иных объектов модели
или параметров анализа. Это дает возможность
пользователю
выполнять
параметрические
расчеты, при которых значения определенных
входных величин меняются в зависимости от
полученных результатов. Например, с помощью
условных операторов пользователь может
организовать выдачу графиков напряжений с
областями
равных
значений
на
стадии
постпроцессорной обработки в том случае, если
уровень напряжений не превышает некоторого
определенного значения, и выдачу их в табличной
форме в противном случае. Еще один пример
использование команд ветвления как средства
интеллектуального
анализа
иллюстрируется
рисунком 43.
Анализ
Приемлема ли
величина “упругой
отдачи” ?
Ветвление и циклы
Интеллектуальный анализ нуждается в
соответствующей
логической
основе,
обеспечивающей принятие решения. В программе
ANSYS эта основа строится с помощью процедур
ветвления процесса и цикла. Оператор цикла
освобождает пользователя от утомительного
повторения
команд,
а
ветвление
дает
возможность
осуществлять
всеобъемлющий
контроль и управление программой при
выполнении анализа.
Многократная повторяемость действий
достигается использованием обычного оператора
DO-цикла, который предписывает программе
повторять некоторый набор команд. Число
повторений контролируется счетчиком цикла или
условиями выхода из цикла. Эти условия
позволяют пропускать часть цикла или выполнять
его полностью в зависимости от выполнения
заданного условия.
Ветвление процесса, т.е. выполнение
программой команд не в том порядке, как они
написаны,
обеспечивается
использованием
традиционных операторов GO и IF языка
FORTRAN. Оператор перехода GO предписывает
программе выполнять строку с меткой, указанной
пользователем. Условный оператор IF содержит
условие, которое предписывает переход к другой
строке программы только в том случае, если
заданное условие выполняется. Возможно также
использование
оператора
IF-THEN-ELSE,
который осуществляет переход к выполнению тех
или иных действий в зависимости от значения
Í åò
Увеличение толщины
листа
Äà
Допустимо ли
значение миним.
толщины ?
Í åò
Äà
Печать напряжений,
суммарных деформаций,
упругих и пластических
деформаций и перемещений
Рис. 43
Процесс проектирования металлической детали,
изготавливаемой
штамповкой,
требует
принятия решений, которые основаны на
вычислении значений ряда параметров. Понастоящему
“интеллектуальный”
анализ
процесса штамповки возможен с помощью
средств языка APDL
Функции повторения и
аббревиатуры команд
Функции повторения упрощают ввод
команд за счет исключения необходимости
дублирования командных строк. Когда команда
повторения
*REPEAT
появляется
в
последовательности операторов, это вызывает
повторение предписанное число раз оператора,
непосредственно предшествующего команде
повторения.
Команда
повторения
может
исполняться заранее заданное число раз или в
зависимости от аргумента команды, значение
которого может возрастать при каждом
исполнении.
Такие
команды
широко
используются для упрощения процесса создания
расчетной модели при генерации узлов, ключевых
точек, отрезков, граничных условий и других
объектов модели.
С помощью аббревиатур используемых
команд, которые размещены на линейке
инструментов,
ввод
команд
упрощается.
Аббревиатуры, однажды определенные, можно
использовать в любом месте последовательности
команд ввода.
Макрокоманды
Макрокоманда (или иначе, макрос)
представляет
собой
определенную
последовательность команд программы ANSYS,
которая записана в файл и может быть выполнена
в любой подходящий момент. Макрокоманда
создается с помощью редактора операционной
системы или в рамках программы ANSYS. Такие
команды могут состоять из любых допустимых
конструкций языка APDL, таких как параметры,
функции повторения, операторы ветвления и т.п.
Чтобы создать макрокоманду в программе
ANSYS,
следует
предписать
программе
копировать
последовательность
команд
в
указанный файл. Такой файл автоматически
сохраняется в директории пользователя. В
последующем
можно
использовать
эту
последовательность действий при работе с
программой.
Макрокоманды можно повторить любое
число раз при анализе, при этом допускается
уровень вложений до десяти команд. Количество
используемых при анализе макрокоманд не
ограничено. Из макросов, которые используются
часто, можно создать библиотеку макрос-файлов
и применять при работе с программой ANSYS.
Одним из наиболее очевидных приложений
макрокоманд
является
упрощение
ввода
повторяющихся исходных данных. Например, для
построения сетки вокруг нескольких отверстий на
поверхности модели требуется одна и та же
последовательность команд. В типичном случае
набор необходимых команд повторяется для
каждого отверстия. Вместо этого пользователь
может создать макрос, который содержит все
нужные для построения сетки команды. Теперь,
приступая к построению сетки, достаточно
запустить
макрос-файл.
Многие
другие
приложения такого рода могут использовать
макросы для исключения повторяющихся
процедур. В макрокоманды пользователь может
ввести
команды
программы
ANSYS,
используемые для обращения к результатам
анализа, например, N, P.
При
использовании
макросов
альтернативным
способом
определения
параметров является команда *ASK. С помощью
этой команды запрашивается значение параметра
посредством ввода сообщения пользователя.
Команда
особенно
полезна
при
автоматизировании
процесса
анализа
конструкции, основные характеристики которой
(такие как размеры, свойства материалов и др.)
могут меняться от одной разработки к другой.
Командой,
обычно
используемой
в
макросах (а также в любом файле, который может
читаться в программе ANSYS), является команда
*MSG.
Эта
команда
дает
возможность
пользователю записывать параметры и/или
сообщения пользователя в форматированный
выходной файл. Сообщением может быть
обычное примечание, предупреждение, ошибка
или даже фатальная ошибка (в последних двух
случаях
приостанавливается
выполнение
программы). Выходной файл используется для
создания отчетных документов или для
получения выходных данных в таком формате,
который
может
восприниматься
другими
программами.
При более мощном и усложненном
варианте применения макрокоманд используется
способность программы передавать аргументы в
макросы. Это позволяет создавать подпрограммы
ввода данных при проведении анализа.
Макрокоманды следует рассматривать как
команды программы, которые определяются
пользователем. Если введено имя команды,
которое не распознано программой ANSYS, то
выполняется поиск в структуре директорий. Если
обнаруживается макрос с таким именем, то он
выполняется. При поиске можно использовать
указанный пользователем маршрут, а значит,
собрать часто используемые макрокоманды в
отдельной директории для работы с программой
ANSYS.
Программа ANSYS предоставляет в
распоряжение
пользователя
несколько
макрокоманд, относящихся к адаптивному
построению сетки (см. раздел “Препроцессорная
подготовка”)
и
анимации
графических
изображений. Другие макрокоманды (такие как
макрокоманды программы ANSYS для работы с
американским сортаментом прокатной стали)
обычно приводятся в сообщениях о программе
ANSYS и могут стать доступными по просьбе
пользователя.
Макрокоманды анимации в программах
фирмы ANSYS относятся к показу деформаций с
областями равных значений, Q-разрезов с
областями равных значений, Q-разрезов с
векторным
представлением
величин
и
изображению изоповерхностей. Пользователь
может записывать процедуру анимации в файл,
извлекать ее из файла и управлять скоростью
анимации. Анимация по методу Pixmap и
отображение списка изображений обеспечивается
устройствами
трехмерной
графики.
Макрокоманды
анимации
расширены
с
перспективой
применения
интерфейса
ANSYS/LS-DYNA.
Процедуры пользователя
Несмотря
на
отсутствие
строгих
ограничений в языке проектирования APDL,
процедуры
пользователя
дополнительно
Возможности программы
повышают
гибкость
программы,
давая
возможность создавать специализированные
расчетные средства в рамках программы.
Открытая архитектура программы ANSYS
позволяет написать подпрограммы на языке
FORTRAN и связывать их с кодом программы. К
возможным процедурам пользователя можно
отнести следующие:
 команды пользователя, расширяющие
возможности программы ANSYS;
 конечные
элементы,
введенные
пользователем,
которые
могут
использоваться так же, как и элементы
программы ANSYS;
 альтернативные критерии разрушения для
композитного
твердотельного
и
оболочечного элемента из 100 слоев;
 введенные пользователем соотношения для
описания
ползучести
и
распухания
материала;
 альтернативные параметры для описания
пластического поведения материала.
Оптимизация проектных
разработок
В
программе
ANSYS
оптимизация
проектных разработок представляет собой
компьютерную технологию, состоящую в выборе
оптимального проекта из нескольких с помощью
конечно-элементного
анализа.
Разработчик
выбирает критерии и ограничения проекта и
создает такую же параметрическую модель, как и
при
параметрическом
проектировании.
Процедура оптимизации управляет выполнением
анализа на основе принятия решения о значениях
параметров, используемых при пробных расчетах.
Средства оптимизации программы ANSYS
позволяют оптимизировать фактически любой
объект проекта: форму силового элемента,
значения напряжений, собственных частоты и
температур, потенциалы магнитного поля и
другие дискретные величины, а не только
стоимость проекта или вес конструкции, как в
более ограниченном подходе. Технологию
оптимизации, реализованную в программе
ANSYS, можно использовать при любом виде
анализа, и это единственная программа, с
помощью которой возможна оптимизация для
электромагнитного
анализа
и
связанных
физических полей.
Процесс
оптимизации
помогает
пользователю
оценивать
и
анализировать
пространство переменных проекта. Инструменты
оптимизации включают следующие программные
средства: факторный анализ для отслеживания
всех
точек
экстремума
в
пространстве
переменных; градиентный метод, с помощью
которого вычисляются градиенты целевой
функции и переменных состояния; дискретный
метод, т.е. оценка влияния какой-либо одной из
переменных проекта, меняющейся в некотором
диапазоне. Эти средства дают возможность
проводить
исследование
чувствительности
проектного решения на основе информации о
производных функций - градиентов зависимых
переменных. Используются такие параметры
проектной разработки, как переменные проекта,
переменные состояния и целевая функции. Эти
параметры определяются следующим образом:
 Переменные проекта представляют собой
те входные параметры проекта, значения
которых предполагается менять. К ним
обычно относятся такие геометрические
параметры, как длина, радиус, радиус
галтели и толщина, но это также могут
быть дескрипторы (описатели) свойств
материалов, местоположений нагрузок или
сил связей. Пользователь должен указать
минимальные и максимальные значения
или величины отклонений для каждой
переменной проекта.
 Переменные
состояния
это
характеристики отклика модели, которые
используются для оценки проекта на
основе
установленных
пользователем
критериев.
Типичными
переменными
состояния являются напряжения, прогибы,
температуры и собственные частоты. Для
каждой переменной указываются верхние
и/или
нижние
пределы,
которые
представляют собой инженерные критерии
приемлемости проекта.
 Целевая
функция
единственная
переменная, характеризующая проект в
целом; представляет собой функцию,
минимум которой требуется найти. В
качестве целевой функции может быть
определена любая величина, которая
выражается через параметр программы
ANSYS,
включая
и
введенные
пользователем
формулы
(например,
соотношение, связывающее радиус галтели
и время ее изготовления на станке). К
целевым функциям могут относиться
суммарный
вес,
стоимость,
масса
материала и любые другие подходящие
параметры.
Пользователь задает параметризованные
исходные данные для начального варианта
проекта, переменные проекта, переменные
состояния вместе с их предельными значениями и
целевую функцию. В процессе оптимизции
выбираются новые значения переменных проекта,
анализируется
новый
вариант
проекта,
оцениваются переменные состояния, а затем
результаты используются для повторения всей
последовательности
действий
в
попытке
минимизировать целевую функцию.
В программе ANSYS используются два
метода оптимизации: метод аппроксимации и
метод первого порядка.
В
первом
случае
используются
аппроксимирующие функции, с помощью
которых осуществляется приближенное описание
результатов
анализа,
полученных
для
предшествующего
варианта
разработки.
Минимум приближенной целевой функции
отыскивается
методом
минимизующей
последовательности, затем создается следующий
вариант проекта. Функция цели рассматривается
в программе как функция без ограничений - за
счет введения штрафных членов, ответственных
за
ограничения
переменных
проекта
и
переменных состояния.
Оптимизация на основе метода первого
порядка относится к технологии, которая
использует информацию о производных целевой
функции - о градиентах зависимых переменных
от переменных проекта. Программа определяет
градиент и форму функции цели с помощью
метода адаптивного спуска. На каждой итерации
определяется направление спуска, а величина
вектора смещения выбирается таким образом,
чтобы минимизировать целевую функцию.
анализом
результатов
и
принятием
решения
о
дальнейших
шагах.
Пользователь имеет возможность изучать
поведение
разрабатываемой
системы
методом “что, если ...”, делая ряд
однократных прогонов и задавая новые
значения переменных проекта перед
каждым таким прогоном.
 Случайное варьирование проекта многократный цикл анализа при случайном
изменении переменных проекта на каждом
шаге.
Пользователь
устанавливает
предельное количество повторений цикла и
желательное число возможных циклов.
Этот способ полезен для изучения общего
поведения системы и определения числа
Рис. 40
Процедура оптимизации доступна для любого вида анализа. В данном случае с целью достижения
высокого значения первой собственной частоты оптимизирована конструкция шкива за счет изменения
толщины обода и спиц. В этом элементарном двумерном примере не вводились ограничения на величину
напряжений или других параметров отклика (т.е. отсутствуют переменные состояния).
Сопоставление
этих
двух
методов
оптимизации показывает, что первый является
более эффективным, однако метод первого
порядка более надежен. В программе ANSYS
реализовано последовательное использование
обоих методов. Обычной ситуацией является
применение метода аппроксиммации для сужения
области поиска и последующее использование
метода первого поряжка для уточнения решения.
В дополнение к традиционным процедурам
получения оптимального проекта программа
ANSYS предлагает ряд других средств и способов
оптимизации.
Способы
оптимизации
помогают
пользователю представить и оценить поведение
системы в пространстве ее параметров.
Поскольку может оказаться, что минимизация
целевой функции не обязательна, то при
использовании этих средств построение ее не
требуется.
Перечень
доступных
способов
оптимизации приведен ниже.
 Однократный запуск программы состоит
в выполнении только одного варианта
конечно-элементного
расчета
перед
вариантов
проекта
при
проведении
оптимизации.
 Дискретный метод состоит в выполнении
нескольких последовательных вариантов
проекта, начиная с исходного. Характерно,
что при этом каждый раз меняется одна
переменная проекта в пределах диапазона
ее изменения за счет постоянного шага
приращения.
Этот
способ
делает
возможным общую оценку характера
поведения целевой функции и параметров
состояния.
 Факторный анализ - это статистический
способ варьирования проектной разработки
при крайних значениях переменных
проекта. Метод является родственным
технологии, известной как планирование
эксперимента, в котором используется
двухуровневый, полный факторный и
дробный
факторный
эксперимент.
Основной целью является вычисление
главных и побочных эффектов для целевой
функции и переменных состояния.
Возможности программы
 Градиентный
анализ,
когда
для
исходного варианта проекта вычисляются
градиенты целевой функции и переменных
состояния по переменным проекта. С
помощью этого метода можно изучать
локальное поведение проекта, используя
графическое представление результатов,
что позволяет оценить качество проектной
разработки.
Поскольку
имеется
возможность
параметрического описания расчетной модели с
помощью таких геометрических объектов, как
отрезки, кривые, поверхности и объемы, то
использование средств программы ANSYS для
твердотельного
моделирования
и
автоматического перестроения сетки повышает
функциональные возможности оптимизации (рис.
44). Параметрическая
твердотельная модель
позволяет четко управлять геометрией при
оптимизации облика разработки. Кроме того, с
помощью
параметров
можно
управлять
плотностью сетки, варьируя ее от одного цикла
проектирования к другому без ухудшения
качества.
Другим способом поддерживать высокое
качество сетки при оптимизации проекта является
использование средств адаптивного перестроения
сетки, реализованного в программе ANSYS, для
выбора оптимальной конечно-элементной сетки.
С
помощью
этого
метода
программа
автоматически строит и оптимизирует сетку для
каждого пробного варианта проекта, перестраивая
ее до тех пор, пока не достигается приемлемая
погрешность. Для повышения эффективности
процесса пользователь имеет возможность
избирательно
обращаться
к
процедуре
адаптивного построения сетки, исходя из
максимума
получаемого
преимущества
(например, в случае, когда ощибка дискретизации
какого-либо
варианта
проекта
превышает
определенный уровень). На рисунке 45 показано,
как адаптивная сеточная модель используется в
цикле оптимизации проектной разработки.
Переменные проекта
Переменные состояния
Целевая функция
Параметры
Критерии
Нагрузки
Твердотельная
модель
POST
Сетка
Решение(я)
(параметр.)
Обзор рез-тов
Оптимизация
решения
Адаптивная сетка
Новые значения параметров
Оптимизация проекта
Рис. 45
В программе ANSYS для достижения минимума
целевой функции в процессе оптимизации
многократно оценивается влияние значений
переменных параметров проекта при соблюдении
определенных критериев, которым
удовлетворять параметры состояния.
должны
Программа сотрудничества
Фирма ANSYS, Inc. гарантирует, что
пользователям предлагаются самые современные
средства анализа, ставшие сегодня реальностью
за счет партнерства фирмы с первоклассными
разработчиками
программных
средств.
Объединение в одно целое лучших программ
обеспечивает пользователю ряд преимуществ по
сравнению с использованием расчетных средств,
предназначенных для решения узкого круга
проблем. Преимущества включают возможность
получения эффективных и не требующих
больших затрат времени решений для конкретных
задач при использовании единого интерфейса с
“интеллектуальными” особенностями. Благодаря
тому, что продукция фирмы ANSYS имеет
совместимые структуры данных, результаты,
полученные по одной программе, например,
ANSYS/Structural, можно использовать в другой,
например, в программе ANSYS/Multiphysics.
Следует
отметить,
что
намного
легче
осуществлять межотраслевое сотрудничество,
если компании располагают таким надежным
расчетным средством, как программа ANSYS,
которая является стратегически важной частью
всякого эффективного цикла проектирования и
производства.
Программа партнерства фирмы ANSYS с
разработчиками лучших программных средств
направлена на поддержку тех специалистов,
которые используют программу ANSYS в
качестве платформы для создания своих
прикладных программ. Программа партнерства
дает им возможность воплощать свои знания и
практический опыт в коммерческий программный
продукт. Разработчики создают собственные
средства решения проблем с помощью среды
программы
ANSYS,
используя
такие
возможности, как макросы, язык интерфейса
пользователя (UIDL), язык параметрического
проектирования
(APDL)
и
процедуры,
запрограмированные пользователем.
Интерфейс
прикладного
программирования (API) является ключевым
средством Программы партнерства, которое
обеспечивает
гибкие
возможности
для
превращения специализированных знаний в
компьютерный
инструмент
проектирования.
Разработчики-партнеры используют API для
создания
своих
приложений.
Участники
Программы партнерства имеют возможность
создавать ориентированные на пользователя преи постпроцессоры, а также базы данных.
Программа
партнерства
объединяет
большое
число
специалистов,
занятых
разработкой
расчетных
средств.
За
подробностями обращайтесь в директорию
Программа
партнерства
информационной
системы
ANSYS
HomePage
или
к
дистрибьюторам поддержки программы и в
компанию ANSYS, Inc.
Доступ пакета ANSYS к
проектным данным
Программа ANSYS может обмениваться
данными с большинством ведущих CAD-систем,
и фирма ANSYS, Inc. активно работает со
многими другими разработчиками с целью
создания более совершенных расчетных средств,
помогающих их общим пользователям работать
производительно.
Компания
ANSYS,
Inc.
предоставляет пользователям во всех отраслях
индустрии удобный доступ к широкому набору
средств инженерного поиска и предлагает
разнообразные
типы
конечно-элементного
анализа для сокращения цикла производства.
Существо технических решений, составляющих
программу DDA (ANSYS Design Data Access доступ пакета ANSYS к проектным данным),
состоит в совмещении средств анализа с
проектными
данными
и
обеспечение
функционального доступа к средствам анализа на
основе современных и совершенных процедур
обмена данными (рис. 46).
Программные продукты серии ANSYS
DDA Connection обеспечивают точный импорт
геометрической
модели
из
CAD-систем,
нанесение сетки высокого качества и получение
результатов анализа для этих моделей. Анализ
новых разработок и их составных частей
проводится без дорогостоящего и длительного
перестроения CAD-модели. Пользователь имеет
возможность применять те эффективные средства
программы ANSYS, которые используются для
учета разнообразных нелинейностей, анализа
электрических явлений и решения задач
гидроаэродинамики.
Последней версией этой серии является
программное
средство
DDA
Interactive,
позволяющее
использовать
для
конечноэлементного анализа непосредственно CADмодели за счет современного интефейса и
установлению
взаимосвязи
между
CADинформацией и данными, требующимися для
проведения анализа. Кроме того, возможности
анализа и оптимизации программы ANSYS легко
переносятся
на
CAD-модели
за
счет
использования форматов IGES и STEP для
пересылки геометрии или соответствующего
интерфейса ведущих CAD-программ.
Программа
ANSYS
поддерживает
совместимость со всеми этими и другими
пакетами, которые построены с использованием
общей технологии. Это дает гарантию, что
пользователь не столкнется с непредвиденными
трудностями при работе с пакетами численного
моделирования, не обладающими развитыми
возможностями анализа. В этом случае не так уж
важно, используется ли какое-то приложение или
CAD-система, лучшее решение поможет найти
программа ANSYS.
Еще
одной
программой,
которая
использует доступ к средствам анализа
непосредственно из CAD-систем, является
ANSYS/ProFEA.
Эта
программа
дает
возможность оптимизировать проект, созданный
в
пакете
Pro/ENGINEER,
обеспечивая
пользователю доступ к полному набору
инженерных
решений.
Программа
ANSYS/ProFEA
напрямую
использует
параметрическую модель пакета Pro/ENGINEER,
так что в передаче данных нет необходимости, и
потому изменения в проект вносятся очень
быстро.
Модуль Prep7 FEA Interface обеспечивает
передачу данных из препроцессора CAD-систем в
программу ANSYS. Этот интерфейс основан на
передаче информации об узлах и элементах,
поэтому пользователь CAD-системы получает
доступ к возможностям программы ANSYS,
используя привычную среду обмена данными.
Геометрическая модель на базе В-сплайнов
(технология NURBS) передается в различные
программы благодаря использованию открытых
файловых стандартов, подобных формату IGES
(рис. 47). Фирма ANSYS, Inc. разрабатывает
трансляторы к программе ANSYS для программ
анализа других разработчиков. Файлы данных
этих программ могут содержать только данные,
относящиеся к конечным элементам: координаты
узлов, связность элементов, а также свойства
материалов и граничные условия. После
трансляции и преобразования данных к формату
Возможности программы
Рис. 46
Программа доступа к проектным данным (DDA)расширяет созданные усилиями фирмы ANSYS, Inc. средства
интеграции с ведущими CAD-системами, обеспечивая гибкий и удобный доступ к полному набору функциональных
возможностей программы ANSYS.
препроцессора
программы
ANSYS,
для
дальнейшей
обработки
модели
может
использоваться
полный
набор
средств
препроцессора. Двунаправленные трансляторы
для взаимообмена данными созданы для
программ CSA/NASTRAN, UAI/NASTRAN и
MSC/NASTRAN, а также для пакетов Algor,
COSMOS, PATRAN, I-DEAS и ABAQUS.
Рис. 47
Геометрия твердотельной модели фланца
первоначально была создана в CAD-системе,
затем передана в программу ANSYS с помощью
транслятора файлов в формате IGES, входящего
во вспомогательный процессор программы. С
любезного разрешения проектного отделения
фирмы Hewlett-Packard.
Гарантии качества программы
ANSYS
Постоянное обновление
Программа
ANSYS
постоянно
пересматривается и обновляется, для того чтобы
можно
было
расширять
существующие
возможности, добавлять новые средства конечноэлементного
анализа
и
использовать
появляющиеся
перспективные
аппаратные
средства. Все обновленные варианты программы
регулярно
передаются
в
распоряжение
обладателей лицензий с правом поддержки. Такая
непрерывная серия улучшений программы
гарантирует, что пользователь имеет в своем
распоряжении самую передовую технологию
фирмы ANSYS.
Гарантии качества
Для
пользователя
и
разработчика
программного средства качество и надежность
программы
являются
показателями
первоочередной
важности.
Профессионал,
непосредственно отвечающий за результаты
проектной разработки, нуждается в качественных
средствах инженерных расчетов. Эффективные
гарантии качества (QA) продукции включают
много элементов, в том числе компетентное
управление
качеством,
высококвалифицированный персонал и строгое
следование техническим требованиям. Для
фирмы ANSYS, Inc. создание качественного
программного продукта является непрерывным
процессом на всем цикле его разработки.
Фирма ANSYS, Inc. придерживается
концепции, что повышение качества программы
ANSYS - это обязанность компании. Такой
подход коренится в приверженности фирмы в
течение многих лет следовать стандартам
качества Американского общества инженеровмехаников (ASME), которые используются в
атомной промышленности.
Достижение качества стало обретать черты
фундаментального процесса с начала 70-х гг.
Фирма ANSYS, Inc. первой организовала выпуск
сообщений об обнаруженных ошибках и создала
систему их устранения, известную в сообществе
пользователей
этой
программы
конечноэлементного анализа. Эта система извещения
пользователей до сих пор является стандартом, на
который равняются другие компании.
В 1983 году в компании было
сформировано Отделение по качеству, полностью
отвечающее за предоставление гарантий качества
фирменной продукции. Начиная с этого времени,
число тестов для проверки функционирования
программы выросло до 7000. Набор тестов для
оценки пригодности компьютерных систем,
использующих программу, превысило 2000.
Процедуры
проверки
почти
полностью
автоматизированы, чтобы исключить влияние
человеческого фактора.
Отделением по качеству организован
регрессионный контроль ошибок, обнаруженных
в программе, разработаны тесты для проверки
программных модулей, библиотеки данных и
конечных элементов, немечено создание тестов
для средств графического отображения и
построения конечно-элементной сетки. Ежегодно
проводится внутренний аудит для поддержания и
улучшения эффективности гарантий качества
программы.
В 1995 году фирма ANSYS, Inc. первой
среди разработчиков программного обеспечения
получила сертификат качества ISO 9001:1994.
Вручение
фирме
этого
международного
сертификата
служит
доказательством
ее
значительных достижений и подтверждением
обязательств создавать продукцию высокого
качества. Наблюдательные аудиты проводятся
каждые шесть месяцев, чтобы обеспечить
соответствие
сертификату
качества
ISO
9001:1994, Руководству фирмы ANSYS, Inc. по
качеству, правилам и требованиям Комиссии
Ядерного Регулировани США, Требованиям
гарантий
качества
для
компьютерного
программного обеспечения. Компания ANSYS,
Inc. остается приверженной своим обязательствам
оправдывать ожидания пользователей в высоком
качестве ее продукции.
Возможности программы
Службы обеспечения качества
Фирма ANSYS, Inc. предоставляет три вида
услуг, обеспечивающих гарантии качества ее
продукции и представляющие собой различные
уровни оказания помощи пользователям. Вклады
вашей компании в инвестирование деятельности в
рамках Соглашения по тестированию и
Соглашения по гарантиям качества или на
проведение аудита дает возможность выполнять
более жесткие проверки программы ANSYS на
рабочих
местах
в
условиях,
когда
предпринимаются
такие
изменения,
как
повышение
вычислительных
возможностей,
смена процессоров или установка нестандартных
библиотек функций для математических и
векторных операций. К предоставлению услуг
относится и доступ к следующим документам
фирмы ANSYS: Руководство по верификации и
контрольная копия Руководства по качеству.
Инвестирование Соглашения по обслуживанию
дает возможность предоставлять пользователям
обслуживание по тестированию в дополнение к
формальному
выполнению
требований
необходимых правил, касающихся отслеживания
сообщений
пользователей об ошибках,
долговременного сохранения гарантий качества,
отгрузки продукции и письменных сообщений об
обнаруженных ошибках. Еще одним видом
предоставлямых услуг являются аудиторские
права, дающие возможность пользователям
проверять деятельность фирмы ANSYS, Inc. и
неконтролируемые копии всех процедур качества,
проводимых компанией.
Обслуживание пользователей
Отделение сервиса фирмы ANSYS, Inc.
проводит обслуживание и поддержку программы
с помощью разнообразных средств, что
обеспечивает успех пользователей. Эти средства
сочетают оказание помощи при установке и
использовании программы ANSYS с целью
достижения нужных пользователю результатов в
обширной области приложений. Такие услуги - от
организации “горячей” телефонной линии до
курсов подготовки - предоставляются фирмой
ANSYS, Inc. и службой дистрибьюторов
поддержки программы (ASD).
Дистрибьюторы поддержки
Через своих дистрибьюторов компанией
ANSYS, Inc. осуществляется единственный в
своем роде подход к процедурам продажи и
поддержки программы. Каждый дистрибьютор
должен получить сертификат на знание
стандартов фирмы, гарантирующий, что они
смогут
оказывать
услуги,
касающиеся
программного обеспечения, его обслуживания и
предоставления консультаций. Дистрибьютору,
подготовленному в соответствии с требованиями
стандарта ISO 9001, разрешено предоставлять
лиценцию
на
программу
и
оказывать
техническую поддержку. Дистрибьютор, подобно
самой
фирме
ANSYS,
Inc.,
призван
предоставлять высококачественное обслуживание
пользователям
всего
мира.
Пользователи
получают квалифицированную помощь по месту
проживания
через
сеть
дистрибьюторов.
Дистрибьюторы действуют как стратегические
партнеры пользователей, предоставляя им ценные
услуги спустя много времени после начального
вложения
инвестиций
в
программное
обеспечение.
Расширение
пользователя
возможностей
Программа
работ
по
техническому
совершенствованию и поддержке пользователей
(TECS) является одним из многих видов
предоставляемых услуг, которые нацелены на
получение решения специфической задачи
пользователя. Программа TECS обеспечивает
большое число услуг, повышающих возможности
пользователя
за
счет
технологического
совершенствования и качества программного
продукта,
а
также
использования
централизованной технической помощи. Служба
отслеживания
возникающих
проблем,
работающая во всех уголках мира, с помощью
центральной базы данных компании обеспечивает
предоставление технической поддержки фирмы
ANSYS и помощь дистрибьюторов поддержки
программы с целью удовлетворения всех
запросов пользователей. Пользователи без всяких
проблем
получают
высококачественное
сопровождение
лицензий
с
учетом
их
персональных запросов.
Организованная
компанией
система
помощи пользователям состоит из глобальной
сети дистрибьюторов поддержки, которые
оказывают помощь на местном уровне, и
персонал с высоким уровнем подготовки при
штаб-квартире фирмы. Эта система гарантирует
максимальный
эффект
от
вложенных
пользователем денежных средств.
Пользователи программы ANSYS высоко
ценят услуги “горячего” телефона, по которому
можно обратиться к дистрибьюторам и в
компанию ANSYS, Inc. Обладатели лицензии
немедленно
получают
помощь
опытных
профессионалов.
Консалтинг
Компания ANSYS, Inc. предоставляет
пользователям разнообразные консультации,
помогающие им поднять производительность и
окупить сделанные вложения средств. Так,
например, консалтинговая служба по проблемам
вычислительной
аэрогидродинамики
(CFD)
снабжает пользователей широким набором
расчетных приложений, включая проблемы
аэрокосмонавтики,
автомобилестроения
и
охлаждения электронной аппаратуры. Кроме
того, подготовленные инженеры-консультанты
предоставляют специализированную помощь
через сеть дистрибьюторов. Для решения
трудных проблем фирма ANSYS, Inc. и ее
дистрибьюторы
поддержки
предоставляют
лучшие консалтинговые услуги в своей отрасли.
Разработка
программ
по
индивидуальным
запросам
пользователя
Фирма ANSYS, Inc. создала группу
специалистов, призванных в рамках Программы
разработки программ по запросам пользователей
заниматься модификацией программы ANSYS
под индивидуальные потребности заказчика.
Персонал высокой квалификации призван
реализовывать потребности в особых средствах
программирования и анализа. Деятельность
такого рода касается интегрирования CADсистем, обработки результатов, модификации
решателя, характеристик системы и настроек,
специальных конечных элементов, особых
средств оптимизации, новых моделей материалов
и средств программирования для пользователя.
Специалисты группы, используя основу
программы ANSYS в качестве средства
моделирования, анализа и оценки результатов,
подготавливают
новые
возможности
для
программирования требующихся пользователю
приложений, которые можно непосредственно
объединить с программой ANSYS. Усилиями
этой группы специалисты различных отраслей
индустрии получают доступ к мощным и
надежным средствам анализа.
Обучение
Фирма ANSYS, Inc. и дистрибьюторы
поддержки программы предлагают полный набор
обучающих программ. Трехдневный вводный
семинар знакомит слушателей с развернутым
обзором возможностей программы ANSYS и
используемыми методиками. Семинар для
подготовленных слушателей дает углубленные
сведения о решении динамических задач,
проблем
теплопередачи,
твердотельном
моделировании,
нелинейностях
и
методе
подконструкций.
Семинары
по
таким
специальным темам, как оптимизация проектных
разработок, тонкостям прочностных расчетов,
явлений магнетизма и элементам, вводимых
пользователем, также регулярно проводятся.
Документация
Набор документации по программе
ANSYS, доступный в режиме работы под
управлением программы, предоставляет полное
описание программы, информацию о способах
ввода данных и объяснения, касающиеся двух
способов выполнения процедур программы (с
использованием меню графического интерфейса
или с помощью команд). Этот набор содержит
сведения из следующих документов: руководств
по анализу, относящихся к каждому виду анализа
и снабженных примерами, справочников по
командам и конечным элементам, теоретического
руководства, курса лекций и руководства по
примерам использования.
Интерактивный доступ к документации
обеспечивает
функционирование
мощной
системы HELP на основе гипертекстового
представления, которая включает наглядное
описание новых возможностей программы и
помогает пользователю корректно завершить
анализ. Имеется возможность отратиться к
подробной информации о функциях, командах и
процедурах программы - для этого обычно
достаточно одного-двух “щелчков” мыши.
Пользователь может получить текст, графики и
другую информацию с помощью блока
гипертекста в перечне основного меню системы
HELP или воспользоваться системой поиска по
указанному слову. Можно просто ввести
наименование темы, по которой требуются
сведения (например, Нелинейности), - и
программа сделает все остальное.
В дополнение к интерактивному способу
доступа к документации имеется “Руководство по
использованию программы”, которое содержит
начальные
сведения
по
использованию
графического интерфейса пользователя (GUI) и
выполнению основных процедур программы
ANSYS.
Пользователь имеет возможность заказать
“Руководство
пользователя”,
в
котором
приводится
подробное
описание
таких
специальных видов анализа, как решение задач
механики разрушения, оптимизация проекта,
или, например, сведения об
использовании
композитного конечного элемента. Эти описания
используются при проведении обучающих
семинаров, но могут быть заказаны отдельно.
Коэффициент
(PQ)
продуктивности
Коэффициент
продуктивности
был
разработан
для
того,
чтобы
проектные
организации могли иметь средство оценки
эффективности своей работы, а разработчики
программного обеспечения могли найти сферы
приложения своих новых технологий. Различные
компании
имеют
возможность
получить
формализованную оценку своей инженерной и
производственной деятельности, основанную на
реальных данных.
Коэффициент PQ, введенный фирмой D. H.
Brown Associates, ведущей аналитической
компанией в сфере технологии проектирования,
определяет эффективность работы какой-либо
организации,
использующей
средства
компьютерного проектирования и технологию
численного моделирования, в сравнении с
типовым
для
данной
отрасли
уровнем.
Руководители и участники проектных разработок
отвечают на вопросы, которые разделены на 25
ключевых категорий, с помощью которых
оценивается их производительность.
Услуги по определению коэффициента PQ
доступны через страницу Интернета ANSYS WEB
Возможности программы
в виде интерактивной программы, которая на
основе входных данных пользователя вычисляет
продуктивность и представляет результаты в
графическом виде, что дает возможность
пользователю сопоставить свои достижения,
опираясь на имеющуюся в базе данных
программы информацию. Пользователю также
предоставляется сравнительные данные по его
спефической отрасли производства, общий
рейтинг по величине PQ и рекомендации по
повышению эффективности его деятельности.