ТЕСТ ЗА I ПОЛУГОДИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В экзаменационных заданиях

ТЕСТ ЗА I ПОЛУГОДИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ
В экзаменационных
соглашения:
заданиях
используются
следующие
11 КЛАСС
1 вариант
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по информатике
отводится 3,5 часа (210 минут). Экзаменационная работа состоит
из 3 частей, содержащих 32 задания. На выполнение частей 1 и 2
работы рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут). На
выполнение заданий части 2 часа (120 минут).
Часть 1 содержит 13 заданий с выбором ответа. К каждому
заданию дается 4 варианта ответа, из которых только один
правильный.
Часть 2 состоит из 15 заданий с кратким ответом (к этим заданиям
вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ).
Часть 3 состоит из 3 заданий. Для выполнения заданий этой части
вам необходимо написать развернутый ответ в произвольной
форме.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если
какое-то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его и
постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы уверены.
Если после выполнения всей работы у вас останется время, вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания
дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается 
(например, А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И)
обозначается /\ (например, А /\ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ)
обозначается
\/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается –> (например, А –> В);
e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного
высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного
высказывания).
2. Два логических выражения, содержащих переменные,
называются равносильными (эквивалентными), если значения этих
выражений совпадают при любых значениях переменных. Так,
выражения А –> В и (А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В – нет
(значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).
3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание),
конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое
сложение),
импликация
(следование),
эквивалентность
(равносильность). Таким образом, А /\ В \/ С /\ D совпадает с
((А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\
С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С
вместо (А \/ В) \/ С.
Часть 1
При выполнении заданий этой части в бланке ответов № 1 под
номером выполняемого вами задания (А1 – А13) поставьте знак
«  » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного
вами ответа.
А1. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?
1) 1
2) 2
3) 4
4) 8
А2. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены
дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие
числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами
нет.)
A
B
C D
E
F
Z
A
4
6 10
B
4
5
C
6
2
D 10 5
2
4
3
8
E
4
5
F
3
6
Z
8
5
6
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при
условии, что передвигаться можно только по построенным
дорогам).
1) 13
2) 16
3) 17
4) 18
А3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
0 1 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 0
Какое выражение соответствует F?
1) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  (x6  ¬x7)
2) x1  x2  ¬x3  ¬x4  x5  (x6  ¬x7)
3) ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  (¬x6  x7)
4) ¬x1  ¬x2  x3  x4  ¬x5  (¬x6  x7)
А4. Для групповых операций с файлами используются маски
имён файлов. Маска представляет собой последовательность
букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в
которых также могут встречаться следующие символы:
Символ «?» означает ровно один произвольный символ.
Символ «*» означает любую последовательность символов
произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую
последовательность.
В каталоге находятся файлы со следующими именами:
comics.mp3
demidov.mp4
mig.mp3
smi.mdb
smi.mp3
smi.mpeg
Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа
файлов:
comics.mp3
demidov.mp4
smi.mp3
smi.mpeg
1) ?*mi*.m*
2) *mi*.mp*
3) *?mi?.mp*
4) *?mi*.mp*
А5. Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны
сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй
и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за
другом в порядке неубывания (правое число больше или равно
левому).
Пример. Исходные цифры: 4, 3, 8. Суммы: 4 + 3 = 7; 3 + 8 = 11.
Результат: 711.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов
может быть получена в результате.
1) 1619 2) 515
3) 75
4) 815
А6. В фрагменте базы данных представлены сведения о
родственных отношениях. На основании приведённых данных
определите фамилию и инициалы дяди Корзуна П.А. (дядя - это
родной брат матери или отца).
Таблица 1
ID
Фамилия_И.О.
1072
1028
1099
1178
1156
1065
1131
1061
1217
1202
1027
1040
1046
1187
1093
1110
Онищенко А.Б.
Онищенко Б.Ф.
Онищенко И.Б.
Онищенко П.И.
Онищенко Т.Н.
Корзун А.И.
Корзун А.П.
Корзун Л.А.
Корзун П.А.
Зельдович М.А.
Витюк Д.К.
Лемешко В.А.
Месяц К.Г.
Лукина Р.Г.
Фокс П.А.
Друк Г.Р.
1) Онищенко И.Б.
3) Онищенко Б.Ф.
Пол
Таблица 2
ID_Родителя
ID_Ребенка
Ж
М
М
М
Ж
Ж
М
Ж
М
Ж
Ж
Ж
М
Ж
Ж
Ж
1027
1027
1028
1028
1072
1072
1072
1099
1099
1110
1110
1131
1131
1131
1187
1187
1072
1099
1072
1099
1040
1202
1217
1156
1178
1156
1178
1040
1202
1217
1061
1093
2) Корзун Л.А.
4) Корзун А.П.
А7. В ячейке D6 электронной таблицы записана формула. Эту
формулу скопировали в ячейки C7 и B8. В соответствии с
формулой, полученной в ячейке C7, значение в этой ячейке равно
сумме значений в ячейках D21 и C22; в соответствии с формулой,
полученной в ячейке B8, значение в этой ячейке равно сумме
значений в ячейках D22 и B22. Укажите, какая формула могла
быть написана в ячейке D6.
1) =$D20+D$22
2) =$D$22+$B$22
3) =$D$21+$C$22
4) =E$22+$D20
А8. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с
частотой дискретизации 48 кГц и 32-битным разрешением. Запись
длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие
данных не производится. Какая из приведённых ниже величин
наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 15 Мбайт
2) 27 Мбайт 3) 42 Мбайт
4) 88 Мбайт
А9. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4
буквы А, И, С, Т. Для кодирования букв А, И, С используются 5битовые кодовые слова: А - 10000, И - 11110, С - 01011. Для этих
кодовых слов выполнено такое свойство: кодовые слова для
разных букв отличаются не менее, чем в трех позициях. Это
свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех.
Для буквы Т нужно выбрать кодовое слово так, чтобы оно тоже
отличалось от кодовых слов для букв А, И, С не менее, чем в трех
позициях. Какое из перечисленных ниже кодовых слов можно
использовать для буквы Т?
1) 01111
2) 01001
3) 00101
4) не подходит ни одно из указанных слов
А10. На числовой прямой даны два отрезка:
P = [10,30] и Q = [20, 40]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x  A) → ( (x  P)  (x  Q) )
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом
значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите
тот, который имеет большую длину.
1) [10, 19]
2) [21, 29] 3) [31, 39] 4) [9, 41]
А11. При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов,
первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные –
цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый
такой идентификатор в компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым целым количеством байт
(при этом используют посимвольное кодирование; все цифры
кодируются одинаковым и минимально возможным количеством
бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит). Определите объём памяти,
отводимый этой программой для записи 500 паролей.
1) 1500 байт
2) 2000 байт
3) 2500 байт 4) 3000 байт
А12. В программе описан одномерный целочисленный массив с
индексами от 0 до 12. Ниже представлен фрагмент программы,
обрабатывающей данный массив:
s := 0;
n := 12;
for i:=0 to n do begin
if A[n–i]–A[i] = A[i] then
s:=s+3*A[i];
end;
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились
числа 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 т.е. A[0] = 0, A[1] = 2
и т. д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения
данной программы?
1) 12
2) 18
3) 24
4) 156
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены
у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл
ПОКА <условие> последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
Выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ <условие> ТО команда1 ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
Выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2
(если условие ложно)
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать
команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие
логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с
ним стены, то он разрушится и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав
движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ
уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка Е5)?
ПОКА сверху свободно ИЛИ справа свободно
ЕСЛИ справа свободно
ТО вправо
ИНАЧЕ вверх
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
6
5
4
3
А13. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в
прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на
одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
2
1
A B C D E
F
Часть 2
Ответом к заданиям этой части (В1 – В15) является набор
символов, которые следует записать в бланк ответов № 1 справа
от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки.
Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведенными образцами
В1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены
номера:
1. отними 1
2. умножь на 5
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на
экране 1, выполняя вторую –умножает его на 5. Запишите порядок
команд в программе получения из числа 1 числа 99, содержащей
не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
В2. Определите значение переменной с после выполнения
следующего фрагмента программы:
a:= 30;
b:= 6;
a:= a/5 – (b – 3);
if 2*a > b then с:= a - 5*b + 2;
else с:= a + 5*b + 2;
В3. Дан фрагмент электронной таблицы:
А
В
C
1
4
???
=А1*25
2
=В1/A1
=C1/B1
=В2+C1/20
Какое целое число должно быть записано в
ячейке
B1,
чтобы
построенная
после
выполнения
вычислений
диаграмма
по
значениям
диапазона
ячеек
A2:С2
соответствовала рисунку? Известно, что все
значения диапазона, по которым построена
диаграмма, имеют один и тот же знак.
В4. На световой панели в ряд расположены 7 лампочек. Каждая из
первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или
зелёным цветом. Каждая из остальных пяти лампочек может
гореть одним из двух цветов – красным или белым. Сколько
различных сигналов можно передать с помощью панели (все
лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
В5. Определите, что будет напечатано в результате работы
следующего фрагмента программы:
var n, s: integer;
begin
n:= 0;
s:= 0;
while s <= 365 do begin
s:= s + 36;
n:= n + 10
end;
write(n)
end.
В6. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2) = 2;
F(n) = 5*F(n-l)- 6*F(n-2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В7.Решите уравнение 145  x  247 .
Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание
системы счисления указывать не нужно.
В8. Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта
программа печатает два числа, a и b . Укажите наименьшее из
чисел x , при вводе которых алгоритм печатает сначала 19, а
потом 4.
var x, a, b, c: integer;
begin
readln(x);
a := 0; b := 10;
while x>0 do begin
с := x mod 10;
a := a+c;
if c<b then b := c;
x := x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
end.
В9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,
Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных
путей из города А в город Ж?
В
Г
Б
А
Д
Ж
Е
В10. Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного
компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи,
распаковать;
Б) передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
 средняя скорость передачи данных по каналу связи
составляет 224 бит в секунду,
 объём сжатого архиватором документа равен 12,5% от
исходного,
 время, требуемое на сжатие документа, 14 секунд, на
распаковку – 6 секунд?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если
быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите на сколько секунд
один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б
быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать
Б23.Слова «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
В11. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют
двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла
сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной
конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. По заданным
IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 217.13.163.133 Маска: 255.255.252.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4
фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном
порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
13
16
130
133
160
163
217
Пример. Пусть искомый адрес сети 192.168.128.0 и дана таблица
A
B
C
D
E
F
G
H
128
168
255
8
127
0
17
192
В этом случае правильный ответ будет HBAF.
В12. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые
нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте
Интернета:
Запрос
(Испания & Америка) | (Испания & Индия)
Испания & Америка
Испания & Индия & Америка
Количество страниц
(тыс.)
2800
1600
150
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Испания & Индия
В13. У исполнителя Калькулятор две команды, которым
присвоены номера:
1. прибавь 1
2. прибавь 3
Сколько есть программ, которые число 7 преобразуют в число 20?
В14. Определите, какое число будет напечатано в результате
выполнения следующего алгоритма:
var a,b,t,M,R :integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F := (x*x-25)*(x*x-25)+15 end;
begin
a := -15; b := 15; M := a; R := F (a) ;
for t := a to b do
if (F(t) <= R) then begin
M := t; R := F(t)
end;
write(M+15)
end.
В15. Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1  X2)  (X3  X4) = 1
(X3  X4)  (X5  X6) = 1
(X5  X6)  (X7  X8) = 1
где x1, x2, …, x8 – логические переменные? В ответе не нужно
перечислять все различные наборы значений переменных, при
которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно
указать количество таких наборов.
Часть 3
Для записи ответов к заданиям этой части (С1 – С3) используйте
бланк ответов № 2. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а
затем полное решение. Ответы записывайте четко и разборчиво.
С1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с
клавиатуры считывается натуральное число N, не привышающее
109, и выводится сумма четных цифр в десятичной записи этого
числа или 0, если четных цифр в записи нет. Ученик написал
такую программу:
var N: longint; s: integer;
begin
readln(N);
s:= 0;
while N> 1 do begin
if N mod 2 = 0 then begin
s:= N mod 10;
end;
N:= N div 10;
end;
write (s);
end.
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1984.
2. Приведите пример числа, при вводе которого программа
выдаст верный ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или
несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой
она допущена, и приведете эту строку в исправленном виде.
Обратите внимание: вам нужно исправить приведенную
программу, а не написать свою. Вы можете только заменять
ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять.
Заменять следует только ошибочные строки: за исправления,
внесенные в строки, не содержащие ошибок, баллы будут
снижаться.
С2. Дан массив, содержащий 2014 неотрицательных целых чисел,
не превышающих 10000. Опишите на одном из языков
программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести
сумму всех содержащихся в массиве трехзначных чисел,
десятичная запись которых оканчивается на 9, но не на 99. Если
подходящих чисел в массиве нет, программа должна вывести
число -1. Исходные данные объявлены так, как показано ниже.
Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но
разрешается не использовать часть из описанных.
const N=2014;
var
a: array [1..N] of integer;
i, j, s: integer;
begin
for i:= 1 to N do
readln (a[i]);
…
end.
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент
программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы
можете
записать
решение
также
на
другом
языке
программирования или блок схемы. В этом случае Вы должны
использовать те же самые исходящие данные и переменные, какие
были предложены в условии.
С3. Два игрока, Паша и Вова, играют в следующую игру. Перед
игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый
ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу 1
камень или добавить в кучу 10 камней. Например, имея кучу
из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 17 камней.
У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное
количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче
становиться не менее 52. Победителем считается игрок,
сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в
которой будет 52 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1  S  51. Будем
говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он
может выиграть при любых ходах противника. Описать
стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен
сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при
различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте
свой ответ.
1. а). Укажите все такие значения числа S, при которых Паша
может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все
нужные значения S, и укажите выигрывающие ходы.
б). Укажите такое значение S, при которых Паша не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вова может
выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную
стратегию Вовы.
2. Укажите два значения S при котором у Паши есть
выигрышная стратегия, причем (а) Паша не может выиграть за
один ход, но (б) Паша может выиграть своим вторым ходом
независимо от того, как будет ходить Вова. Для указанного
значения S опишите выигрышную стратегию Паши.
3. Укажите значение S, при котором у Вовы есть выигрышная
стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым
ходом при любой игре Паши, однако у Вовы нет стратегии,
которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию
Вовы. Постройте дерево всех партий, возможных при этой
выигрышной стратегии Вовы ( в виде рисунка или таблицы). На
ребрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество
камней в куче.
С4. По каналу связи передаются данные в виде
последовательности положительных целых чисел. Количество
чисел заранее известно, но не менее двух, признаком конца
данных считается 0. После данных передается контрольное
значение. Оно равно такому максимально возможному
произведению двух чисел из переданного набора, которое делится
на 7, но не делится на 49. Если такое произведение получить
нельзя, контрольное значение считается равным 1.
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу,
которая будет моделировать процесс приема данных. Программа
должна ввести все числа и контрольное значение и напечатать
краткий отчет, включающий количество принятых чисел,
принятое контрольное значение, вычисленное контрольное
значение и вывод о совпадении значений.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения
задачи и укажите используемый язык программирования и его
версию.
Описание входных данных
В каждой строке исходных данных содержится одно целое число.
Сначала идут строки с основными данными – положительными
числами, затем число 0 (признак окончания данных), в последней
строке – контрольное значение.
Описание выходных данных
Программа должна вывести отчет по форме, приведенной ниже в
примере.
Пример входных данных:
6
7
8
9
0
64
Пример выходных данных для приведенного выше примера
входных данных:
Введено чисел: 4
Контрольное значение: 64
Вычисленное значение: 63
Значения не совпали