Повышение качества знаний учащихся на уроках математики

Повышение качества знаний учащихся на уроках математики посредством применения
алгоритмов решения на уроках математики
Левун Людмила Александровна,
учитель математики,
муниципальное образовательное учреждение – средняя общеобразовательная
школа
№11
г.
Белгорода
Раздел 1.
Информация об опыте.
Условия возникновения опыта.
Первым условием возникновения работы по теме опыта стало наличие особенностей микрорайона
школы: немалый процент иногородних приезжих, неполных семей, и как следствие - разноуровневая
подготовка детей, разносторонность их интересов и способностей, а также необходимость выявления
одаренных детей, формирование индивидуальной траектории обучения школьника, подготовка
учащихся к ГИА.
Второе условие связано с тем, что качество знаний по математике в 8 кл. было у учащихся на
низком уровне, и интерес к предмету отсутствовал. Это объясняется тем, что, с одной стороны,
постоянно менялись учителя математики, а с другой отсутствовала соответствующая мотивация, как у
детей, так и родителей, способствующая активному усвоению учащимися данного предмета.
Определяющим условием становления опыта является создание условий содействующих
совершенствованию качества знаний учащихся по математике.
Началом работы по теме стало проведение диагностики восьмиклассников по определению
исходного уровня мотивации (используются методики: Социометрия, Методика «Наши отношения»,
Методики А.А. Андреева и Е.Н. Степанова) учебной деятельности. По результатам диагностики
высокий уровень мотивации имели 15% учащихся класса, 25% учащихся находились на среднем
уровне, 60% - имели сниженный уровень. Осознание того, что значительная часть детей занимает в
учебном процессе пассивную роль, привело к зарождению данного опыта.
Актуальность опыта.
Проблема саморазвития школьников в условиях реорганизации современной школы актуальна. В
соответствии с Концепцией модернизации образования обучение математике на основе
индивидуальных особенностей и учета целей развития каждого ребенка способствует не только
повышению качества знаний учащихся, но и их саморазвитию, самореализации, что является одной из
важнейших целей современного образования. Без ощущения успеха у ребенка пропадает интерес к
школе и учебным занятиям, поэтому педагогически оправдано осуществление обучения на основе
создания ситуации успеха.
Реализуя опыт на практике, можно преодолеть противоречие между:

содержанием математического образования и мотивацией учения,

между методикой преподавания и качеством образования.
Его применение позволяет улучшить взаимоотношения в системе «учитель - ученик», добиться
позитивной динамики «качества знаний» учащихся.
Ведущая педагогическая идея.
Ведущая педагогическая идея заключается в создании необходимых психолого–педагогических
условий содействующих совершенствованию качества знаний учащихся по математике
при
подготовки
к
ГИА, усиление их мотивации к ее изучению на основе использования
дифференцированного подхода. Реализация адаптированных мотивационного и технологического
алгоритмов в процессе обучения математики, разработанных на идеях личностно-ориентированного
подхода.
Длительность работы над опытом.
Работа над опытом продолжалась с 2008 по 2011. За этот период автор опыта осуществил
обучение школьников математике с 8 по 9 класс.
Работа проводилась по 3 этапам:
1 этап – констатирующий (2008 г – 2009 г.)
2 этап – формирующий (2009 г – 2010 г.)
3 этап – контрольный (2010 г – 2011 г.)
Диапазон опыта.
Диапазон опыта представлен дидактической системой работы учителя при организации системы
уроков и внеклассной работы по математике.
Теоретическая база опыта.
Основы
дифференцированого
подхода были заложены в работах Блонского П. П.,
Резвицкого И. И., Теплова Б.М., Якиманской И. С. таких как «Личностно - ориентированное обучение в
современной школе», «Роль социального взаимодействия в развитии мышления подростка» и других,
где личность рассматривалась как субъект деятельности, сама формируется в деятельности и в общении
с другими людьми, определяет характер этой деятельности.
Основателями понятия «дифференцированный подход» в обучении считают представителей
гуманистической психологии К. Рождерса, А. Маслоу, Р. Мей, В. Фракля. Это понятие впервые
появилось за рубежом в начале20 века.
В настоящее время ряд учёных как Алексеев Н. А., Бондаревская Е. В., Белухин Д. А., Ильиницкая
И.А., Кушнир А. М. в своих работах
«Личностно-ориентированное обучение: вопросы теории и практики», «Теория и практика
личностно-ориентированного образования», «Учитель: от любви до ненависти», « Проблемные
ситуации и пути их создания на уроке» и многие другие исследуют и разрабатывают концепции,
модели, технологии дифференцированного подхода в обучении.
Подход – это ориентация учителя при осуществлении своих действий, побуждающая к
использованию определенной совокупности взаимосвязанных понятий, идей и способов педагогической
деятельности по (Бондаревской Е. В).
В настоящее время в педагогической и психологической литературе не существует единого
общепринятого определения понятия «дифференциация обучения». В трудах Ю.К. Бабанского, М.А.
Мельникова, Н.М. Шахмаева, И.С. Якиманской и др. по оптимизации процессов обучения,
дифференциация трактуется в основном как особая форма организации обучения с учетом
типологических индивидуально-психологических особенностей учащихся и особой организации
коммуникации учителя – учеников (Бабанский_Ю.К.).
Дифференциация обучения – это учет индивидуально-типологических особенностей личности в
форме группирования учащихся и различного построения процесса обучения в выделенных группах
(Бондаревская Е. В ).
Говоря о дифференциации обучения, делают акцент на процессе внесения определенных
изменений в ход учебного процесса для отдельных групп учеников. Понятие «дифференцированный
подход» определяется как подход к процессу обучения, в русле которого предполагается
дифференциация в различных видах и формах. Когда говорят «дифференцированный подход к
учащимся», это предполагает предъявление различных требований к различным группам учеников в
овладении ими содержанием образования.
Классификация форм дифференцированного обучения
Организуя в школе дифференцированное обучение, встаем перед проблемой, какие формы
выбрать. Прежде всего, нужно знать, из чего выбирать, то есть должны ясно представить себе
совокупность возможных форм дифференцированного обучения, определенным образом
систематизированных и классифицированных.
Отбирая индивидуально-типологические особенности учеников, которые могут служить
основаниями дифференциации, можно руководствоваться следующими критериями:
- значимость индивидуально-типологических особенностей для процесса обучения;
- возможность выявления и учета особенностей в образовательной школе;
- широта распространения среди учащихся.
На основании этих критериев исключаются следующие особенности: конституциональные
особенности личности, особенности функционирования внутренних органов, состояние здоровья,
дефекты физического развития, не оказывающие явного влияния на процесс обучения, половые
различия, возраст учеников (из-за современной организации классно-урочной системы), особенности
нервной системы, темперамента, задатки способностей (из-за отсутствия специальной аппаратуры и
специалистов, способных выявить данные особенности).
В результате как основания дифференциации выявились: психофизиологические особенности
личности, обученность, способности, интересы, профессиональные ориентации, этнокультурные
особенности, религиозная принадлежность личности.
Конкретные проявления дифференциации в практике обучения называют формами. В основу
классификации положены виды дифференциации и уровни ее реализации.
Виды дифференциации определяются в соответствии с основаниями дифференциации.
Охарактеризуем кратко основные формы дифференциации на уровне класса. Начнем
с дифференциации по психологическим особенностям личности. Это учет особенностей
познавательных процессов учащихся: мышления, памяти, внимания, который может проявляться в
специальных заданиях на развитие сосредоточенности, переключаемости внимания для отдельных
групп учащихся, заданий на развитие логической памяти и т.д. При этом, руководствуясь принципом
адаптационно-развивающего характера дифференциации, предлагается не идти полностью вслед за
индивидуально-типологическими особенностями личности, а учитывая их развивать недостаточно
развитые. Например, учет преобладания у группы учеников образного мышления над логическим
предполагает включение в процесс объяснения нового материала образных средств, и вместе с тем
необходимы специальные задания на развитие логического мышления у этой группы учеников.
Дифференциации по обученности предполагает задания, устраняющие пробелы в знаниях. На
уровне школы к дифференциации по обученности можно отнести классы, сформированные по
успеваемости учащихся, однако такую форму дифференцированного обучения считают
нецелесообразной, так как обученность является гибкой, меняющейся характеристикой учебной
деятельности ученика и учет ее не требует выделения жестких, резко разграниченных групп учащихся.
Данный вид дифференциации сопутствует и ряду новых педагогических технологий: модульной,
полного усвоения знаний. В последней после изучения темы и сдачи зачета ученики делятся на две
группы: усвоившие и не усвоившие материал. Дальнейшая работа с этими группами, естественно,
строится по-разному. Ученики, усвоившие материал, получают возможность углублять и расширять
свои знания. С учениками другой группы организуется работа по отработке, коррекции изученного
содержания.
В дифференциации по специальным способностям выделяются подвиды: по познавательным,
художественным, музыкальным, коммуникативным способностям и т.д. это учет специальных
способностей ученика, которые проявляются при выполнении дополнительных заданий, например,
нарисовать что-либо к уроку, исполнить музыкальное произведение для создания определенного
эмоционального настроя и т.д.
В дифференциации по познавательным способностям разделяют общие (или академические)
способности к любой познавательной деятельности в любой сфере познания и специальные
познавательные способности (например, к изучению математики, лингвистические). Проявления
дифференциации по общим познавательным способностям в педагогике довольно хорошо изучены. Это
задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя ученикам. К этому виду
дифференциации может быть отнесена и уровневая дифференциация.
Наиболее широкое распространение в практике получила дифференциация по интересам и
склонностям учащихся. Этот вид дифференциации проявляется в выполнении учениками творческих,
исследовательских заданий в соответствии со своими интересами и склонностями. Основанием данного
вида дифференциации наряду с интересами учеников являются их познавательные способности к
определенным областям познания (естественным, математическим, гуманитарным наукам). Такие
способности чаще всего совпадают с интересами и склонностями детей.
Завершая освещение классификации, необходимо сказать о дифференциации самих форм
дифференциации. Устанавливая соотношение с возрастом и степенью обучения, можно выявить формы
дифференциации на соответствующем этапе обучения или принадлежащие только той или иной
ступени образования.
Так, учет психофизических особенностей детей (внимание, памяти и т.д.) при организации
учебного процесса в классе наиболее уместен в начальной и средней школе, когда коррекция
познавательных функций реальна. В любой возрастной группе присутствует дифференциация по общим
познавательным способностям учеников: выполнение заданий различного уровня сложности,
дозирование помощи учителя ученикам. А уровневая дифференциация, построенная полностью в
соответствии с идеями ее авторов и включающая право выбора учениками уровня обучения, приемлема
в старшем школьном возрасте. На старший школьный возраст рассчитаны и классы, спрофилированные
на вуз, профильные, классы углубленного изучения предметов, хотя они могут опускаться и в среднюю
школу (8-9 классы), когда интересы и склонности детей уже проявились.
Дифференцированное обучение также требует и от учителя высокой профессиональной
подготовки, специальных личностных качеств. Как показывают исследования, учителю необходимы
знания психологических и особенно для дифференциально-психологических закономерностей. Эти
закономерности можно привести в форме практических советов:

Будь внимательным к каждому ученику;

Используйте воспитательные возможности коллектива;

Подвергайте свой "образ ученика" критическому пересмотру.
Новизна опыта:
Принципиальное отличие нового подхода состоит в том, что перед различными категориями
учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного объективноусловленного уровня математической подготовки, а другие, проявляющие интерес к математике и
обладающие хорошими математическими способностями, должны добиться более высоких результатов
на основе:
 Блочной подачи материала;
 Работе с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;
 Наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система
специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий
обязательного уровня в задачниках.
В теории и практике обучения реализуется идея учета и развития индивидуальности личности,
признание ее уникальности и неповторимости психологических особенностей.
Таким образом, чтобы ученик имел возможность выбора при выполнении заданий разного уровня
и решения задач различной степени сложности; в ходе обучения осуществляется постоянное
согласование опыта ученика с научным содержанием получаемых знаний; учащимся предлагаются
задания проблемного и исследовательского характера; включение обучаемых в процесс самоанализа
своих результатов и процесса изучения математики.
Характеристика условий, в которых возможно применение данного опыта
Автор опыта работает по программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, М.Просвещение, 2008 составитель Т.А.Бурмистрова и по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,
Нешков К.И. и др. Алгебра 7-9
Раздел 2.
Технология опыта.
Цель: дать возможность каждому ученику получать качественное образование с учетом
индивидуальных возможностей и способностей как ученика, так и общества.
Задачи:
1. Создать условия в учебном процессе к каждому ученику, учитывая индивидуальнотипологические особенности личности; формировать чувства коллективной ответственности;
2. Формировать способности у учащихся к самооценке и ее реализации, обеспечивать усвоение
учащимися знаний по предмету;
3. Развивать пространственное воображение, интеллект, способствующие повышению
познавательного интереса у детей к предмету.
При разработке рабочих программ по алгебре и геометрии, в поисках путей более эффективного
использования структуры уроков различного типа автор опыта уделяет особую значимость форме
организации учебной деятельности на уроках. Приняты в основном 3 таких формы: фронтальная
(предполагает совместные действия всех учащихся под руководством учителя, более характерны для
уроков изучения новых знаний и способов действий), индивидуальная (предполагает самостоятельную
работу каждого ученика в отдельности характерно для уроков комплексного применения знаний и
способов действий) и групповая ( предполагает работу учащихся в группах по 3-6 человек или в парах
для уроков обобщения и систематизации знаний или уроков закрепления знаний и способов действий.
Задания для групп могут быть одинаковыми или разными. На разных этапах учебной работы для
каждой группы учеников используются варианты различной сложности.
В основе опыта лежит деление учащихся на группы по уровням, которое обеспечивает раскрытие
индивидуальных возможностей каждого ученика и спланировать реальные пути их раскрытия.
В соответствии с этим в классе выделяю три группы учащихся: группу А уровня; группу В
уровня; группу С уровня.
I группа (А) –– учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала
испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных
разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки,
способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как
правило, не проявляют.
II группа (В) – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми
знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают
после рассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на
указания учителя.
III группа (С) - учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении, во многих случаях могут
самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач, предполагающих
применение нескольких известных способов решения.
Конечно, состав группы не может быть постоянным, т.е. является условным, любой ученик из 1
группы может перейти в 2 или в 3 группу повышенного уровня, если он хорошо усвоит материал, и
будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой
стороны, ученик из группы повышенного уровня может быть переведен в группу базового уровня, если
у него появились пробелы в знаниях или не справляется с темпом продвижения группы.
Изучение методической литературы позволило разработать модель формы организации
дифференцированной работы на уроке, которые включает этапы уроков и задания, которые наиболее
эффективны на данном этапе.
Эти задания носят проблемный, творческо-поисковый характер.
Особое внимание уделяется этапу контроля. Проверка знаний даёт возможность установить
актуальный уровень знаний учащихся и, опираясь на него, наметить дальнейший путь его обучения и
развития. Кроме этого, опрос — это и повторение, и закрепление знаний, и от того, насколько он будет
эффективным, зависит дальнейшая перспектива обучения учащихся.
Так, взаимоопрос можно осуществлять на уроке следующим образом.
1. Учащимся первого ряда даются карточки с заданиями. Задания должны предполагать
лаконичный ответ. Обычно предлагается выбрать правильный ответ, или ответы из нескольких
предложенных заданий ,или же указать неверный ответ, или же дописать определение и т. п. Вариантов
может быть большое количество в зависимости от специфики предмета. Количество вопросов и их
степень трудности должно быть одинаково в карточках вариантов.
2. Получивший карточку на отдельном листочке пишет свою фамилию, номер выбранного ответа,
который он считает правильным, и передаёт карточку и свой ответ на последующую парту по своему
ряду. Получивший карточку должен её проверить и оценить, поставить оценку. При этом он пишет на
карточке примерно следующее:«такой-то (указывается фамилия) оценил такого-то (фамилия) на...»,
ставит отметку и передаёт карточку и листок с оценкой на следующую по ряду парту, делая на листочке
мотивировку ответа. Например, «Семёнов оценивает Иванова на» 5″. Всё правильно«. Или же:
«Семёнов оценил Иванова на „2“.Неправильные ответы № 3, 5,правильно будет...» и даёт правильный,
по его мнению, ответ.
3. Получивший карточку должен просмотреть и ответы первого ученика и оценку второго, и
оценить, но уже не первого учащегося, а второго, который проверял первого и поставил ему оценку.
Если отметка, по его мнению, поставлена, верно, — он оценивает её на «отлично», если не верно, то
ставится отметка «2» и после этого пишется свой вариант, и карточка с отметками передаётся дальше.
Следующий учащийся так же оценивает предыдущего, внося при необходимости свои коррективы.
4. После проведения такого вида опроса учитель оценивает учащихся, проводя подробный анализ
ответов и оценок. Задания даются по вариантам. Вначале лучше брать два варианта, так как их лучше
анализировать, и анализ охватит сразу большое количество вариантов.
5. Учитель зачитывает все положения и вопросы, относящиеся к определённому варианту, и
вместе с учащимися выбирает правильные ответы. Затем отмечается, насколько правило и неправильно
выполнил задание первый ученик. Если задание выполнено правильно, ставится положительная
отметка, если неправильно — неудовлетворительная. А как оценил второй учащийся своего товарища?
Если он оценил его правильно, поставив «5» или «2» в зависимости от выполненного задания, ответ
оценивается на «5», если задание выполнено верно, но оценено неверно, он получает «2». Следующий
учащийся оценивается таким же образом. Например, первый ученик выполнил задание на «2». Второй,
не найдя у него ошибку, пишет: «Всё правильно» и оценивает ответ на «5». Третий замечает ошибку в
оценке ответа учащимся у своего товарища и ставит ему соответственно «2», а четвёртый, за то, что
третий правильно оценил второго учащегося, ставит ему «5».
6. Учащиеся получают следующие отметки: первый учащийся за свои ошибки получает отметку
«2»,второй — за неправильную оценку ответа товарища получает тоже «2»,третий — за нахождение
ошибки и правильную оценку получает «5», четвёртый учащийся за правильную оценку третьего также
получает «5».
7. Но бывает и так, что второй учащийся, как и в первом случае, не имея достаточных знаний,
ставит первому за неправильный ответ «5», а последующие, ориентируясь на данную отметку, тоже
оценивает впереди сидящих на «5». Сразу ясно, что данные учащиеся материал не знают и поэтому,
получают неудовлетворительные отметки.
Таким образом, оценки наугад ни к чему хорошему не приведут. Учащиеся это быстро понимают
и уже ориентируются не на отметку, которую поставил товарищ, а на степень правильности
выполненного задания, на имеющиеся у себя знания.
На первых порах анализ очень подробный. Скрупулёзно разбирается каждый ответ и каждая
отметка. Вначале учащиеся путаются при оценке и оценивают не тех, кого надо. Часто, вместо того,
чтобы оценить своего соседа по ряду, они оценивают выполнившего задание первым. При подробном и
терпеливом разъяснении, кого и за что надо оценить, как мотивировать свою оценку, то через2—3
занятия учащиеся хорошо усваивают этот метод опроса и уже не допускают ошибок.
Ценность этого вида опроса в том, что помимо того, что проверяются знания учащихся, у них
вырабатывается умение оценивать своих товарищей объективно, без ложного чувства «товарищества» и
взаимовыручки. Если из «чувства товарищества» ученик поставил своему другу «5», когда ему
положено «2», то ему грозит, что следующий оценивающий поставит ему оценку «2». А если и
остальные поставят друг другу отличные отметки, то преподаватель неминуемо оценит их объективно
на «2». Этот вид опроса очень нравится учащимся, вызывает у них интерес и вырабатывает
принципиальность и самокритичность. Необходимо всегда поддерживать перспективу на
положительную оценку по всем видам опроса в дальнейшем.
В первое время такой вид опроса занимает много времени, но потом он осуществляется очень
быстро и карточка буквально «пролетает» по рядам.
Всё вышеизложенное рассмотрим на примерах:
Тема урока «Формулы сокращенного умножения»
На этапе закрепления нового материала задания для каждой группы распределяю следующим
образом:
1.представьте в виде многочлена выражение:
2. представьте в виде многочлена выражение:
3. вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество:
Задания для первых групп репродуктивного характера. Последняя задача III уровня, для ее
решения надо создать новый алгоритм.
Тема урока «Решение систем уравнений 2 степени»
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий
1 группа :
2 группа:
3 группа:
Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = х2 – 4х + 1 и прямой у = х – 3.
Тема урока «Построение графика квадратичной функции»
(Этап домашнего задания)
Материал предлагаю блоками
 1 группа: блок решений задач на заданную тему. Часть А
 2 группа: блок построения алгоритма квадратичной функции, решение заданий из части Б.
3 группа – творческий проект: «Составление задач по заданной теме»
Использование уровневой дифференциации на предложенных выше заданиях обеспечивает
раскрытие индивидуальных возможностей ученика, позволяет своевременно выявлять и ликвидировать
пробелы в знаниях.
Хочу обратить внимание ,что все задания проверяются и обсуждаются на уроке, поощряя
содержательные ответы и создавая при этом ситуации для анализа, суждения, рассуждения. Немало
важную роль играют приготовленные презентации по каждой теме, которые не только помогают
проверить ответы,
но и повысить эмоциональный фон урока, таким
образом и решая
здоровьсберегающие задачи. Подбор заданий для каждой группы строится с учетом организации
быстрого контроля за выполнением предложенных заданий. Этому помогают подготовленные
презентации по каждой теме.
Раздел 3.
Результативность опыта.
Работая над проблемой дифференцированного подхода в обучении математике дает свои
положительные результаты: за последние
годы обучения повышается не только уровень мотивации к предмету
математика, но и в тоже время растет качество знаний и уровень
обученности.
Ежегодно психологом школы, из класса в класс, отслеживается уровень
мотивации учащихся по предметам.
Результаты диагностики по выявлению уровня мотивации по математике в 89 классах были обработаны мною за последние учебные года (с 2009г
по 2011г) и представлены на графике.
Уровень мотивации учащихся параллели 8-9 классов по математике
за последних три учебных года
60
50
40
2009
30
2010
20
2011
10
0
низкий
средний
высокий
Из графика видно, что уровень мотивации к обучению учащихся 7-9 кл.
классов по математике растет и ежегодно возрастает .
Наряду с уровнем мотивации обучения учащихся по предмету
отслеживалась их позитивная динамика общей успеваемости и качества
знаний по математике. В период с 2009-2011 учебного года качество знаний учащихся классов по
математике при 100% успеваемости представлено на диаграмме.
60
50
40
30
качество знаний
20
10
0
7 класс-2009
8 класс-2010
9 класс-2011
Анализируя диаграмму,
приходим к выводу, что уровень качества знаний по математике растет с уровнем мотивации учащихся
и составляет на конец 2010-2011 учебного года в среднем 59%.
Положительные аспекты дифференциация:
- позволяет более эффективно работать с трудными учащимися, плохо адаптирующимися к
общественным нормам;
- реализуют желания сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образование;
- повышается мотивации учения в сильных группах;
- в группе, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться.
Анализируя современные используемые методы, автор пришел к выводу, что наиболее
эффективным является дифференцируемый подход который:
1) способствует повышению результативности через возможность увеличения плотности урока
2) позволяет провести глубокий опрос максимального количества учащихся
3) при необходимости создать проблемную ситуацию, что существенно влияет на развитие речи
мышления.
Также дифференцируемый подход позволяет организовать индивидуальную работу, все это
помогает мне как учителю добиваться осознанного понимания материала. Для этого нужно терпение и
желание, как учителя, так и ученика, что позволило при итоговой государственной аттестации 2011 года
учащихся основной школы иметь 100% успеваемость, а качество знаний 59%.
Таким образом, созданная система необходимых психолого–педагогических условий содействует
совершенствованию качества знаний учащихся по математике при подготовки к ГИА, усиливает их
мотивации к ее изучению на основе использования дифференцированного подхода.
Библиографический список
1. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения/ Л.В.Загрекова, В.В.Николина – М.: Высш.шк.,
2004. – 157с.
2. Кульневич, С.В. Не совсем обычный урок/ С.В.Кульневич, Т.П.Лакоценина – Воронеж:
издательство «Учитель», 2001. – 176с.
3. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III: Проблемные уроки/С.В.Кульневич,
Т.П.Лакоценина – Ростов н/Д: издательство «Учитель», 2006. – 288с.
4. Кулюткина, Ю.Н. Образовательные технологии/ Ю.Н.Кулюткина, Е.Б.Спасская – С.-Пб.: Каро,
2002. – 152с.
5. Лукьянова, М.И. Методика комплексного анализа и самоанализа личностно ориентированного
урока// Научно-практический журнал «Завуч». – 2004. - №6. – с.133-146
6. Мухина, С.А. Нетрадиционные педагогические технологии в обучении/ С.А.Мухина,
А.А.Соловьева – Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004. – 384с.
7. Современное физико-математическое образование: проблемы, поиски, находки.
Хорошавинские чтения. – Белгород, БелГУ, 2004
8.Осмоловская И.М. – Как организовать дифференцированное обучение/Библиотека журнала
«Директор школы» - М.: Сентябрь, 2002
9.Петрова Е. – Дифференцированное обучение. – Математика № 16, 17, 18. 2001.
10.Планирование индивидуальной работы с учащимися. Математика № 31, 1998. С.27.
11.Сергачева Н. – Я остановила свой выбор на развивающем обучении. – Математика № 43, 2000.
12.Сергеев Н.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. – Примени математику. – М.: Наука, 2001г.
13.Ткачева М.В. – Домашняя математика. – М.: Просвещение, 1994.
14.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. – Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.: МИРОС, 1995.
15.Шуба М.Ю. – Занимательные задания в обучении математике. – М.: Просвещение, 1994.