Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине

Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине
«Надежность объектов и систем нефтегазовой отрасли»
Специальность прикладная математика, 2-й семестр.
1)
Процессы восстановления (определение, примеры, функция восстановления,
интегральное уравнение, остаточное время жизни, пуассоновский процесс).
2)
Асимптотическое поведение процесса восстановления.
3)
Оптимальный ресурс элемента стареющего типа (критерий оптимальности,
вывод формулы для L(x,), численный анализ).
4)
Задача о выборе числа запасных элементов (в разных вариантах условий
замены).
5)
Трубопроводные системы с резервными емкостями (технологическая
специфика и ее отражение в моделях). Оценки вероятности безотказной
работы системы с резервной емкостью.
6)
Модель двухфазной системы с накопителем (вывод системы уравнений).
7)
Модель двухфазной системы с накопителем (исследование системы).
8)
Общая модель исследования надежности трубопроводной системы с
резервной емкостью (марковский случай).
9)
Трубопровод
с
несколькими
последовательно
хранилищами (модель Б.А.Севастьянова).
10)
Процессы накопления. Процессы восстановления с доходами (ПВД).
(производящая функция для рекуррентного процесса восстановления,
производящая функция моментов для ПВД, среднее и дисперсия ПВД,
асимптотическое поведение).
11)
Процесс восстановления с доходами,
процессом. Время 1-го пересечения.
12)
Полумарковские процессы, способы их задания.
13)
Полумарковские процессы (система интегральных уравнений для функций
Gkj (t ) и система уравнений для определения средних  kj ).
14)
Полумарковские процессы (процессы j-восстановления, вероятности
пребывания в состоянии j, среднее время между j-восстановлениями).
15)
Дублированная система с восстановлением для управления ответственным
объектом (постановка задачи, матрица вложенной цепи, исследование с
помощью вложенной цепи, определение стационарных вероятностей рj).
16)
Дублированная система с восстановлением для управления ответственным
объектом (определение средних времен Tj, определение среднего времени до
поглощения, асимптотическое исследование).
17)
Полурегенерирующие процессы (понятие). Пример: дублированная система
при неполной информации об отказе резервного элемента. Постановка
задачи. Диаграммы переходов. Полурегенерирующие процессы. Пример:
дублированная система при неполной информации об отказе резервного
связанный
расположенными
с
пуассоновским
элемента. Стационарный режим. Расчет показателей надежности (загрузка
бригады, коэффициент готовности). Время до первого отказа системы.