Управление портфелем и портфельные риски

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙУНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Кафедра
«Теория вероятностей и математическая статистика»
ТрусовА.С.
Управление портфелем и портфельные риски 2
Рабочая программа дисциплины
для студентов, обучающихся по направлению
34.04.08 (080300.68) "Финансы и кредит",
Магистерская программа
«Финансовая математика и анализ рынков»
Москва 2014
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙУНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
__________ М.А. Эскиндаров
_______ ___________ 2014 г.
ТрусовА.С.
Управление портфелем и портфельные риски 2
Рабочая программа дисциплины
для студентов, обучающихся по направлению
34.04.08 (080300.68) "Финансы и кредит",
Магистерская программа
«Финансовая математика и анализ рынков»
Рекомендовано Ученым советом факультета
«Прикладная математика и информационные технологии»,
протокол №15 от 17 июня 2014 г.
Одобрено кафедрой
«Теория вероятностей и математическая статистика»
протокол № 10 от 26 мая 2014 г.
Москва 2014
1
УДК 519.2(073)
ББК 22.17я73
Рецензент:
А.В.Браилов, к. ф.-м. н., профессор кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»
А.С. Трусов
Управление портфелем и портфельные риски 2.Рабочая программа
учебной дисциплины для студентов, обучающихся по направлению34.04.08 (080300.68) "Финансы и кредит",магистерская программа
«Финансовая математика и анализ рынков».– М.: «Финансовый университет, кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», - 2013. - с.
Дисциплина «Управление портфелем и портфельные риски2»является дисциплиной
вариативной части профессионального цикла дисциплин основной образовательной
программы по направлению 34.04.08 (080300.68) "Финансы и кредит", магистерская
программа «Финансовая математика анализ рынков». В рабочей программе представлено содержание дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины;
объем, содержание дисциплины, тематика практических и самостоятельных занятий;
учебно-методическое обеспечение дисциплины.
Учебное издание
Трусов Александр Сергеевич
Управление портфелем и портфельные риски 2
Рабочая программа учебной дисциплины
Компьютерный набор, верстка: А.С. Трусов
Формат 60х90/16. Гарнитура TimesNewRoman
Усл.п.л.. Изд. № -2014. Тираж - 26 экз.Заказ ______
Отпечатано в Финансовом университете
А.С. Трусов, 2014
 Финансовый университет, 2014
2
Содержание
1 Цели и задачи дисциплины ............................................................................................... 4
2 Место дисциплины в структуре ООП ............................................................................. 4
3 Требования к результатам освоения дисциплины ....................................................... 5
4 Объём дисциплины и виды учебной работы ................................................................. 7
5 Содержание дисциплины ................................................................................................... 8
6. Практические занятия и семинары .............................................................................. 11
7 Самостоятельная работа.................................................................................................. 13
8 Контрольные вопросы и система оценивания ............................................................ 14
9 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины. .................... 19
3
1Цели и задачи дисциплины
Цели дисциплины
Формирование у студентов знаний по управлению портфелями ценных бумаг, приобретение навыков по работе с предназначенными для этого программами¸ а также развитие представлений о современном состоянии и трендах в технологии построения моделей оценки финансовых рисков.
Задачи дисциплины
- практическое освоение студентами методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг;
- приобретение практических (компьютерных) навыков применения
стохастических методов для оценки и статистического анализа соответствующих моделей финансовых временных рядов;
- приобретение навыков интерпретации полученных результатов для
прогноза и объяснения экономических эффектов и управления экономическими системами.
2 Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Управление портфелем и портфельные риски» является дисциплиной по выбору студентов вариативной части профессионального цикла дисциплин основной образовательной программы по направлению 34.04.08 (080300.68) "Финансы и кредит" магистерской программы
«Финансовая математика и анализ рынков». Изучение дисциплины базируется на знаниях студентов, полученных в процессе подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика и информатика» по следующим дисциплинам: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия»,
4
«Основы информатики, дискретной математики», «Языки и методы программирования».
Дисциплина «Управление портфелем и портфельные риски» является дополнительным теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки магистров, использующих соответствующие количественные методы.
3 Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части общенаучного и профессионального циклов ООП дисциплина «Управление портфелем и портфельные риски» обеспечивает формирование следующих компетенций вместе с дополнительными.
Код
ОК-2
Компетенция
Способность
иметь
современном
состоянии
Формы и методы
обучения
представление
и
о Лекции.
проблемах
прикладной математики и информатики,
Практические
истории и методологии их развития.
ОК-3
Способность
использовать
углубленные занятия.
теоретические и практические знания в
области
прикладной
математики
и
новые
и
информатики.
ОК-5
Способность
порождать
идеи
демонстрировать навыки самостоятельной
Обсуждение
теоретических
вопросов.
научно-исследовательской работы и работы
в научном коллективе.
ПК-1
Способность проводить научные
5
Работа с
ПК-3
исследования и получать новые научные и
источниками и
прикладные результаты.
поиск
Способность углубленного анализа проблем,
постановки и обоснования задач научной и
информаций в
Интернете.
проектно-технологической деятельности.
ПК-4
ПК-10
Способность разрабатывать и
Выполнение
оптимизировать бизнес-планы научно-
домашних
прикладных проектов.
заданий и
Способность разрабатывать аналитические
обзоры о состоянии в области прикладной
контрольной
работы.
математики и информационных технологий
по профильной направленности ООП
магистратуры.
ДК-2
ДК-4
и
Владение прикладными и математическими
оптимизационных
методами финансового анализа.
задач.
Способность разрабатывать и реализовывать
прикладные модели анализа, прогноза и
принятия решений в области финансов и
экономики с использованием прикладного
математического, программного и
статистического аппарата.
ДК-5
Решение типовых
Владение прикладными и математическими
методами анализа, оценки и
прогнозирования рисков.
6
В результате освоения содержания дисциплины «Управление портфелем и портфельные риски» студент должен
знать:
теоретические и практические аспекты управления портфелями ценных
бумаг и статистического анализа финансовых пространственных и временных рядов;
уметь:
применять точные и приближенные методы построения оптимальных
портфелей ценных бумаг;
владеть:
информационными технологиями риск-анализа, в том числе, компьютерными программами, позволяющими выполнять различные стохастические
расчеты, в частности, строить оптимальные портфели, производить статистический анализ стоимости оптимальных портфелей и других финансовых временных рядов, оценивать параметры применяемых моделей временных рядов.
4 Объём дисциплины и виды учебной работы
7
Общая трудоёмкость данной части дисциплины составляет 3,5 зачётные
единицы из 6 зачетных единиц. Виды промежуточной аттестации -экзамен.
модуль
Вид учебной работы
Часы
7
Общая трудоёмкость дисциплины
108
108
Аудиторная работа
34
34
Лекции
6
6
Семинарские и практические
занятия (СПЗ)
28
28
74
74
В модуле
56
56
В сессию
18
18
Самостоятельная работа
5 Содержание дисциплины
5.1 Программа дисциплины
1. Введение в R-систему и ввод данных
Введение в R-систему статистической обработки.
Ввод и предварительный анализ рыночных данных. Основные
финансовые продукты. Цены и доходности акций и других финансовых
инструментов. Гипотеза об эффективности рынка.
2. Предварительная обработка данных
Средства разведывательного анализа данных. Анализ переменных и
связей между ними. Графические возможности анализа. Меры риска и их
8
свойства.
Имитационное
моделирование.
псевдослучайных величин. Работа с
Генерация
одномерных
временными рядами. Понятие
бутстрепинга.
3. Модели финансовых временных рядов
Случайное блуждание (модель RW). Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q). ARIMA(p,d,q)-процессы и прогнозирование
доходностей активов.
4. Модели оценки волатильности актива и портфеля активов
Авторегрессионные
модели:
гетероскедастичностьARCH
обобщенная
авторегрессионная
условная
(AutoregressiveConditionalHeteroscedastic),
авторегрессионная
условная
гетероскедастичностьGARCH(p,q)
(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedastic).
Модель, использующая экспоненциально взвешенную скользящую
среднюю EWMA (ExponentiallyWeightedMovingAverage).
5. Модель определения "стоимости под риском" (VAR-модель)
"Стоимость под риском" (Value-at-Risk): понятие, цели применения
модели, исходные допущения. Горизонт VAR. Методы расчета VaR:
параметрический,
моделирование
историческое
Монте-Карло.
моделирование,
Алгоритм
расчета
статистическое
и
интерпретация
результатов расчета VAR. Использование VAR-модели для оценки
рыночного риска (один финансовый актив, портфель финансовых
активов). Возможности использования для оценки других видов рисков.
Развитие VAR-модели для оценки устойчивости к экстремальным
событиям (стресс-тестирование). Метод оценки рисков "Shortfall".
9
6. Оценка кредитного риска облигаций и портфеля облигаций
Взаимосвязь между ценой облигации и
вероятностью реализации
кредитного риска по облигации. Алгоритм
определения вероятности
дефолта по облигациям.
Определение корреляции тенденций реализации дефолта по двум и
более эмитентам.
Показатель «стоимости под кредитным риском». Методы расчета
показателя «стоимости под кредитным риском».
5.2 Междисциплинарные связи разделов и (или) тем дисциплины
с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1. Стохастические расчеты и статистический анализ финансовых временных рядов
2. Прикладные модели и методы в
управленческой экономике
3. Прикладная финансовая экономика
4. Математическая теория рисков
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
5.3 Разделы и темы дисциплины и виды занятий
Наименование
раздела и темы
дисциплины
Трудоёмкость в часах
Всего
часов
Аудиторная работа
10
Внеаудиторная (самосто-
ятельная) работа
Общая
Лекции
Семинары
и/или
практические занятия
17
7
1
6
10
17
7
1
6
10
3. Модели финансовых временных
рядов
15
5
1
4
10
4. Модели оценки
волатильности актива и портфеля
активов
15
5
1
4
10
17
7
1
6
10
9
3
1
2
6
1. Введение в Rсистему и ввод
данных
2.Предварительна
я обработка данных
5. Модель определения "стоимости
под риском"
(VAR-модель)
6. Оценка кредитного риска облигаций и портфеля
облигаций
экзамен
Итого
36
126
Общая
36
34
6
28
6. Практические занятия и семинары
11
92
Все лабораторные работы, а также существенная часть практических занятий проводятся интерактивно и в целом эти занятия на 80% проводятся в
режиме диалога.
№ разКоличедела
Тематика практических занятий (семинаров и ла- ство семи(темы)
бораторных работ)
наров/час
дисципТехнологии проведения
лины
1
Введение в R. Статистические возможности R.
3/6
Матричные вычисления. Ввод и работа с временными рядами
Построение оптимального портфеля активов на
базе подхода Марковица.
2
Расчет доходностей по акциям. Логнормальное
свойство цен активов. Ожидаемая доходность и во3/6
латильность актива. Оценка волатильности по историческим данным.Проблема "утолщенных" хвостов.
Оценка модели случайных блужданий. Предварительный анализ поведения выбранного набора акций и индекса. Распределения доходностей.
Пример исследования распределения доходности
акций
3
Модель скользящего среднегоMA(q). Авторегрес2/4
сионная модельAR(p). Модель авторегрессии и
скользящего среднего ARMA(p,q) и интегральная
модельARIMA(p,d,q).
Пример анализа временных рядов
4
Нелинейные стохастические модели. Модели
2/4
ARCH и GARCH, их модификации.
Прогнозирование доходности и дисперсии портфеля
5
Решение задач на расчет и сопоставление мер рис3/6
ка.
Построение R-функций для расчета мер риска.
6
Непараметрическая оценкаVaRи ее неопределен1/2
ности с помощью генерации реплик (bootstrapping)
для портфеля акций. Оценка ее качества с помощью
апостериорной проверки (backtesting).
ИТОГО:
14/28
12
7 Самостоятельная работа
№ раздела Форма
(темы) дис- самостоятельной работы
циплины
1
Работа с учебной и справочной литературой.
Самостоятельное выполнение домашних заданий
2
Работа с учебной и справочной литературой.
Самостоятельное выполнение домашних заданий.
3
Работа с учебной и справочной литературой.
Подготовка к контрольной работе
4
Работа с учебной и справочной литературой.
Самостоятельное выполнение домашних заданий.
5
Работа с учебной и справочной литературой.
Самостоятельное выполнение домашних заданий.
6
Работа с учебной и справочной литературой.
Самостоятельное выполнение домашних заданий
Подготовка домашнего творческого задания
Итого
Трудоѐмкость в
часах
8
4
6
6
8
4
8
4
4
8
4
8
20
92
Задания для самостоятельной работы
Во время изучения курса студентам на каждом семинаре предлагается или домашнее задание по одному из учебников, приведенных в списке
литературы, или лабораторная работа на дом.
В качестве самостоятельной работы студентам предлагается выполнить однотипное домашнее творческое задание, но с различными исходными данными. Практическая часть задания подразумевает самостоятельный выбор акций, цены на которые необходимо загрузить с финансовых
сайтов (скажем, Yahoo) с использованием пакетов R.
13
8 Контрольные вопросы и система оценивания
Перечень контрольных вопросов к экзамену
1. Основные концепции анализа ожидаемой полезности. Функция ожидаемой полезности, меры неприемлемости риска, принятие
решений на языке «риск- доходность».
2. Свойства множества инвестиционных возможностей. Меры
рискаидоходностипортфелей,форманаборавозможностейпоотношениюккорреляциимеждусоп
ровождаемымирискомценными
бумагами, эффективная граница,
рыночный портфель.
3. Модель стоимостио сновных активов. CML и SML, бетакоэффициент, CAPM с нулевой бетой, теория арбитражного ценообразования.
4. Однофакторная модель и результаты диверсификации портфеля.
5. Способы пассивного управления портфелями. Подгонка индексов, иммунизация портфелей облигаций, подгонка денежных потоков.
6. Способы активного управления портфелями. Страхование
портфелей, переключение с облигации на облигацию.
7. Оценка и измерение качества портфеля. Измерение доходности портфеля, меры, скорректированные на портфельный риск.
8. Подходы к оценке VaR: непараметрический подход, параметрический, имитация Монте-Карло.
9. Понятие линейного и нелинейного риска с примерами финансовых инструментов.
10.Сравнение мер риска VaR и ES.
11.Понятие, цели применения, исходные допущения модели
определения "Стоимости под риском" (Value-at-Risk).
12.Модель определения "Стоимости под риском" (Value-at-Risk).
Методы расчета VaR: параметрический, историческое моделирование, статистическое моделирование Монте-Карло.
13.Алгоритм расчета и интерпретация результатов расчета VaR.
14
14.Использование VaR-модели для оценки рыночного риска
(один финансовый актив, портфель финансовых активов). Возможности использования для оценки других видов рисков.
15.Развитие VaR-модели для оценки устойчивости к экстремальным событиям (стресс-тестирование). Метод оценки рисков
"Shortfall".
16.Авторегрессионные модели: авторегрессионная условная гетероскедастичность ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedastic),
обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность
(GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic).
17.Характеристика модели, использующей экспоненциально
взвешенную скользящую среднюю - EWMA (Exponentially Weighted
Moving Average).
Содержание домашнего творческого задания
Задача состоит в оценке риска выбранного каждым студентом своего портфеля акций, что сводится к реализации следующих этапов.
1. Предварительный анализ исходных данных, получаемых в результате загрузки с заданной частотой предыстории изменения их
цен за год.
2. Расчет ежедневных логарифмических доходностей, средних
значений и стандартных отклонений для ценных бумаг, входящих в
сформированный портфель с выбранными весами.
3. Проверка полученных данных для обоснования применимости
предлагаемых методов анализа рисков (на нормальность или гетероскедастичность).
4. Для выбранного уровня расчет непараметрического VaR для
портфеля по эмпирическому распределению.
5. Получение ковариационной матрицы и стандартного отклонения доходности портфеля.
6. Расчет параметрического VaR в предположении распределения Гаусса для доходностей.
7. Проверка корректности модели.
15
Уровень требований и критерии оценок
Текущий контроль осуществляется в ходе учебного процесса и консультирования студентов, по результатам выполнения самостоятельных
работ. Основными формами текущего контроля знаний являются:
 оценка за контрольную работу;
 оценка за домашнее творческое задание;
 активность поведения на семинарах.
Оценка знаний студентов осуществляется в баллах с учетом:
 оценки за работу в семестре (оценка за домашнюю творческую и
контрольную работы, посещение занятий, активность поведения на
занятиях);
 оценка знаний в ходе экзамена.
Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам работы:
Вид отчетности
Баллы
Работа в семестре
20
Домашнее творческое задание
20
Экзамен
60
Итого
100
Оценка знаний по 100-бальной шкале проводится в соответствии с нормативными документами вуза.
Система оценивания.
Баллы
Требования к результатам
освоения дисциплины
Полностью освоен теоретический и
практический
материал
дисциплины, практические задания
выполняются
без
ошибок,
теоретические
задания
выполняются с необходимыми
16
Оценка
(рейтинговая
оценка)
отлично
86-100
обоснованиями
предусмотренном
дисциплины).
(в
объеме,
программой
Студент знает основы современной
теории портфелей и технологии их
риск-анализа, необходимые для
решения практических задач; умеет
(без
ошибок)
применять
соответствующие математические
методы
для
решения
профессиональных задач; владеет
навыками
применения
современного математического и
программного инструментария для
решения
задач
в
области
построения
эффективных
портфелей
с
применением
различных мер риска, а также
грамотно
интерпретировать
получаемые результаты.
Полностью освоен теоретический и
практический
материал
дисциплины, допускаются ошибки
в применении алгоритмов при
решении задач, часть теоретических
заданий
выполняется
без
предусмотренных
программой
обоснований.
Студент знает основы современной
теории портфелей и технологии их
риск-анализа, необходимые для
17
хорошо
70-85
решения практических задач; умеет
(возможно, с незначительными
ошибками)
применять
соответствующие математические
методы
для
решения
профессиональных задач; владеет
навыками
применения
современного математического и
программного инструментария для
решения
задач
в
области
построения
эффективных
портфелей
с
применением
различных мер риска, а также
грамотно
интерпретировать
получаемые результаты.
Теоретический и практический
материал
дисциплины
освоен
частично,
но
в
объеме,
позволяющем решать основные
типовые задачи дисциплины;
Студент знает основы современной
теории портфелей и технологии их
риск-анализа, необходимые для
решения практических задач; умеет
(но с ошибками)
применять
соответствующие математические
методы
для
решения
профессиональных задач; владеет
навыками
применения
современного математического и
программного инструментария для
решения
задач
в
области
18
удовлетворительно
51- 69
построения
эффективных
портфелей
с
применением
различных мер риска, а также
грамотно
интерпретировать
получаемые результаты.
Теоретический и практический неудовлетворительно Менее 51
материал дисциплины не освоен
9 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
9.1. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Образовательные технологии
При изучении дисциплины используются лекционные занятия и лабораторные работы для решения практических задач (с элементами программирования в R-системе). Существенное внимание уделяется рисканализу портфелей методом Монте-Карло. На занятиях применяются активные и интерактивные формы обучения - разбор конкретных ситуаций и
практических задач. На семинарах предполагается решение некоторого
числа типовых задач ивыборочное обсуждение докладов студентов, подготовленных по результатам домашних творческих работ в форме презентаций.
Внеаудиторная работа подразумевает самостоятельное изучение
студентом специальной литературы, подбор данных для статистического
риск-анализа портфелей акций фирм и индексов.
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Пыркина О.Е. Математические основы анализа рисков и управление
рисками. Тексы лекций. М.: Финансовый университет, 2013, 140 стр.
2. А.Н. Буренин. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов / 4-е изд., доп. — М. : НТО, 2011 .— 394с.
19
б) дополнительная:
3. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции. —
М.: Финансы и статистика, 2003. — 544 с.
4. Барбаумов В.Е. и др. Сборник задач по финансовым инвестициям— М.:
Финансы и статистика, 2004. — 352 с.
5. Боди З. и др. Принципы инвестирования. – М.:ФиС, 2008. – 982 с.
6. БуренинА.Н. Управление портфелем ценных бумаг. - М.: НТО им. академика С.И. Вавилова, 2-е изд., 2007. – 404 с.
7. А.Н. Буренин. Задачи с решениями по рынку ценных бумаг. срочному
рынку и риск-менеджменту. - М.: НТО им. академика С.И. Вавилова, 2е изд., 2006. – 414 с.
8. Беннинга Ш. Основы финансов с примерами в Excel. – М.:ООО «И.Д.
Вильямс», 2014. – 960 с.
9. Боди З., Мертон Р. Финансы. Изд.дом «Вильямс», 2013. -592 с.
10.Кабаков Р. R в действии. Анализ и визуализация данных в программе R.
–М.: ДМК Пресс 2014. – 588 с.
11.Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг.
— М.: Информационно-издательский дом «Филин»,1998. – 144 с.
12.Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: учебник. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
— М.: Финансы и статистика, 2008. — 464 с.
13.Талеб Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости, 2-е изд. – М.:
КоЛибри, Азбука Аттикус, 2014. -736 с.
14.Талеб Н. Одураченные случайностью. О скрытой роли шанса в бизнесе
и в жизни. – 2-е изд. – М.:Манн,Иванов и Фербер, 2012. – 320 с.
15.Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. — М.: ИНФРА-М,
1997. – 1024 с.
20
16.Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1, 2.
М.: Фазис, 1998.
17.Elton, E. J. et al. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis.Hoboken, NJ: J. Wiley & Sons, 2007.
18.RuppertD. Statistics and Finance: An Introduction. Springer, 2004. – 475 p.
19.Bodie, Z., Kane, A., and Marcus, A. Investments, 4th ed., Irwin/McGrawHill, Boston, 1999
9.2. Информационноеобеспечениедисциплины
а) интернет-ресурсы
1. ПорталФИНАМ
http://www.finam.ru/
2. Финансовый портал Yahoo
http://finance.yahoo.com/
3. R-проект
http://cran.r-project.org/
4. An Introduction to R
http://cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.pdf
5. CRAN Task Views: Empirical Finance
http://cran.us.r-project.org/web/views/Finance.html
б) материально-техническое обеспечение дисциплины:
Все практические занятия проводятся в учебных аудиториях, оборудованных компьютерами с доступом к «Интернет» и мультимедийным
проектором.
21