11. Плеханов А.Ф., Одинаев А.Д., Носкова С.А. Разработка

УДК 677.21.022
РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ДИСКРЕТИЗАЦИИ НА
ПНЕВМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЯДИЛЬНЫХ МАШИНАХ
А. Ф. ПЛЕХАНОВ, А. Д. ОДИНАЕВ, С. А. НОСКОВА
Московский государственный текстильный университет
имени А. Н. Косыгина.
Аннотация. В статье рассмотрена частная аналитическая модель процесса
дискретизации волокнистой ленты на пневмомеханической прядильной машине.
Получена
упрощенная
математическая
модель
технологического
условия
для
определения частоты вращения дискретизирующих барабанчиков пневмомеханических
прядильных машин, в зависимости от удельной разрывной нагрузки волокон смеси и
диаметра дискретизирующего барабанчика.
Ключевые слова: безверетенный способ прядения, пневмомеханическая
прядильная машина, лента, дискретизация, волокна.
Annotated
The article discusses private sampling analytical model of the process sliver on rotor
spinning machine. A simplified mathematical model of technological conditions for
determining the speed sampled drums rotor spinning machines, depending on the specific
breaking load and diameter of the fiber mixture is sampled drum.
Keywords: spindleless way of spinning, rotor spinning machine, tape, sampling, fiber.
Введение
Дискретизация продукта – полуфабриката, ленты – является
характерной
современном
дискретизации
особенностью
этапе
из
безверетенного
научно-технического
непрерывного
способа
прогресса.
продукта
прядения
В
формируется
на
процессе
поток
элементарных волокон или их комплексов. Это достигается в результате
интенсивного утонения и разъединения продукта. В настоящее время с
1
целью дискретизации применяют утоняюще-разделяющие устройства с
дискретизирующим барабанчиком (такое устройство применяется на всех
пневмомеханической прядильных машинах типа ППМ и БД, рис. 1) [1, 2].
Рис. 1.
Динамическая модель процесса дискретизации.
Рассмотрим частную динамическую модель процесса дискретизации
волокнистой ленты на пневмомеханической прядильной машине.
Уравнение материального баланса в процессе дискретизации при
пневмомеханическом прядении имеет вид [3, 4]:
Vп∙Тл=Vб∙Тд,
где
(1)
Vп – линейная скорость питающего цилиндра, м/с;
Тл – линейная плотность питающей ленты, текс;
Vб – линейная скорость дискретизирующего барабанчика, м/с;
Тд – линейная плотность дискретного потока, текс.
Вытяжка в процессе дискретизации:
2
Е
Vб
 3000...9000 .
Vп
(2)
Ускорение волокон при переходе со скорости Vп на скорость Vб
можно определить с учетом, что при nпц=2,4 мин-1 Vб ›› Vп →0, из
выражения:
а
где
Vб  Vп Vб
 ,
t
t
(3)
t – время перехода волокна со скорости Vп на скорость Vб, с.
При этом в условной динамической технологической модели мы
определяем скорость волокна по скорости рабочих органов при условии,
что волокна имеют одинаковую длину lв, в м, принимаются идеально
жесткими с центрами тяжести в середине волокон и движутся
плоскопараллельно. Тогда скорости каждой точки волокна будут равны
скорости самого волокна в любой момент времени.
При этом линейная скорость всех точек волокна в начальный момент
времени принимается нами равной скорости питающего цилиндра – Vп, а
за Vб – принимается скорость всех точек волокна в зоне прочного контакта
волокна с гарнитурой дискретизирующего барабанчика.
Если принять условие модели равноускоренного перехода волокон
со скорости Vп на скорость Vб на расстоянии, равном средней длине
волокон S=lв, за время t, при вытягивании их из бородки питающей ленты
(рис. 2) со средней скоростью Vср=(Vб+Vп)/2 ,
Рис. 2.
3
t
то
откуда Vб  Vп 
lв
,
Vср
(4)
2  lв
2  lв
, и подставляя Vб 
в (3), получим:
t
t
а
2  lв
.
t2
(5)
Сила инерции, действующая на волокна, при принятых нами
условиях модели дискретизации волокнистой массы, составит, в Н:
Fи  mв  а  2  mв
где
lв
,
t2
(6)
mв – средняя масса волокна, кг,
mв  Т в  l в  10 6 ,
(7)
2
l 
Fи  2 10  Т в   в  .
t 
6
А поскольку
(8)
lв
V  Vп Vб
 Vср  б
 , то
t
2
2
2
V 
Fи  2 10  Т в   б   5 10 7  Т в Vб2 .
 2
6
(9)
Если условно не принимать к рассмотрению в модели то, что помимо
силы инерции – Fи, действующей в процессе дискретизации, на волокна
ещё действуют силы трения Fт и сцепления Fс волокон друг с другом и о
поверхности рабочих органов питающего устройства,
Fд=Fи+Fт+Fс,
(10)
то условием сохранения целостности волокон в процессе их перехода со
скорости Vп на скорость Vб в нашей абстрактной динамической модели
будет выполнение условия неравенства:
Fи<Рв=Тв∙Рув∙10-2,
где
(11)
Рв – средняя разрывная нагрузка волокон, Н,
4
Рув – удельная разрывная нагрузка волокон, сН/текс.
Подставив полученное выражение для силы инерции, получим:
5 107  Т в Vб2 Т в  Рув 10 2 ,
Vб2 2 106  Pув ,
nб 
Откуда
2 10 6  Р ув
  Dб
2
≈ 4,5 10 
(12)
Р ув
Dб
.
(13)
Таким образом, частота вращения дискретизирующих барабанчиков
на пневмомеханических прядильных машинах должна выбираться обратно
пропорционально
пропорционально
диаметру
квадратному
дискретизирующего
корню
барабанчика
средневзвешенной
и
удельной
разрывной нагрузки волокон перерабатываемой смеси.
Подставив практические значения указанных величин Dб=0,065 м и
Рув=20 сН/текс в формулу (13), получим условие сохранности длины
волокон в процессе дискретизации: nб<30960 мин-1.
Выводы
1. Предложена
динамическая
модель
процесса
дискретизации
волокнистого продукта на пневмомеханических прядильных
машинах с частными условиями.
2. Получена упрощенная математическая модель технологического
условия для определения частоты вращения дискретизирующих
барабанчиков
пневмомеханических
прядильных
машин,
в
зависимости от удельной разрывной нагрузки волокон смеси и
диаметра дискретизирующего барабанчика.
3. Современные пневмомеханические прядильные машины имеют
технологические
параметры
заправки
дискретизирующих
барабанчиков с диаметром 0,065 м – 6000…8000 мин-1, что
обеспечивает 4-х – 5-ти кратный запас прочности волокон при
5
динамической нагрузке в процессе дискретизации по условиям
постановленной нами задачи.
Литература
1. Плеханов Ф. М. и др. Пневмомеханическая прядильная машина БД200. М., «Легкая индустрия», 1976. – 151 с.
2. Ф. М. Плеханов. Технологические процессы пневмомеханического
прядения. – М.: Легпромбытиздат, 1986. – 104 с.
3. И. Г. Борзунов, К. И. Бадалов, В. Г. Гончаров, Т. А. Дугинова, Н. И.
Шилова. Прядение хлопка и химических волокон (изготовление
ровницы, суровой и меланжевой пряжи, крученых нитей и ниточных
изделий)/ - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Легпромбытиздат, 1986. –
392 с.
4. А. Г. Севостьянов, Н. А. Осьмин, В. П. Щербаков и др. Механическая
технология текстильных материалов: Учеб. для вузов/– М.:
Легпромбыиздат, 1989. – 512 с.
5. К. И. Бадалов. Экспериментальное определение доли волокон,
разрывающихся
при
растяжении
пряжи
пневмомеханического
прядения. Технология текстильной промышленности, №5, 2003, с.31
– 33.
6