Муниципальное общеобразовательное учреждение Школа № 444 г. Москва По теме:
реклама
Муниципальное общеобразовательное учреждение Школа № 444 г. Москва По теме: «Расчёт электрического импеданса биологической ткани при электрохирургическом воздействии» Автор: Ефремов Савелий Валерьевич, школа №444, класс 11А Москва – 2013 СОДЕРЖАНИЕ Введение Стр. 3 1. Обзор существующих методов электрохирургического воздействия на Стр.4 биоткань и современных аппаратов для электрохирургии 1.1. Обзор существующих методов электрохирургического воздействия на Стр.4 биоткань 1.2 Обзор современных моделей электрохирургической аппаратуры Стр.8 2. Математическая модель для расчета электрического импеданса Стр. 11 биологической ткани при электрохирургическом воздействии 2.1 Электропроводность и диэлектрическая проницаемость Стр. 11 2.2 Распределение электрического поля в ткани Стр. 12 3. Математическая модель электрорезания Стр.13 3.1 Основные допущения модели и обоснование их применимости Стр.13 3.2. Граничные условия Стр.16 4. Исследование влияния параметров электрорезекции на изменение Стр.18 импеданса биоткани Список литературы Стр. 27 2 Введение На сегодняшний день в хирургии все большее применение находят методы лечения, использующие передовые инновационные технологии. К таким методам относится электрохирургия, без которой сегодня практически невозможно выполнение целого ряда операций в таких областях, как общая хирургия, нейрохирургия, онкология, гастроэнтерология, урология, гинекология и многих других. В современной электрохирургии широко распространена аппаратура для рассечения и коагуляции тканей положительных организма особенностей токами высокой частоты. электрохирургического Это воздействия объясняется по рядом сравнению с обыкновенным скальпелем и лигатурой: сокращение общего времени операции и нахождения пациента под наркозом; значительное уменьшение кровопотерь при операции; уменьшение вероятности переноса злокачественных тканей и клеток; снижение опасности шока; меньшая болезненность в раннем послеоперационном периоде. Однако электрохирургическое вмешательство может повлечь за собой и ряд негативных последствий, таких как перегрев ткани и ожоги. Риск их возникновения существенно увеличивается при использовании аппаратов, в которых не предусмотрена дозокорректирующая обратная связь. Наиболее широко в качестве обратной связи используется метод динамической импедансометрии, который на сегодняшний день реализован преимущественно в зарубежных электрохирургических аппаратах: ERBE, Led, ValleyLab и другие. Динамическая импедансометрия представляет собой периодическую коррекцию параметров воздействия в соответствии с величиной электрического импеданса биоткани в данный момент времени. Изменения импеданса в процессе электрохирургического воздействия могут быть обусловлены изменением температуры ткани и содержания в ней жидкости. Например, при электрорезекции за счёт высокой плотности тока в ткани, прилегающей к режущей поверхности электрода, происходит интенсивное выделение тепла. Ткань быстро нагревается, электропроводность увеличивается, соответственно, импеданс уменьшается. При достаточном перегреве начинается процесс вскипания тканевой жидкости, что приводит к увеличению величины импеданса. 3 Отсутствие обратной связи по импедансу нагрузки может негативно сказаться на результате электрохирургического воздействия. В частности, при недостаточной мощности воздействия, например, при существенном увеличении импеданса биоткани, у хирурга появляется необходимость увеличения времени воздействия, что может привести к перегреву ткани и ожогам. Электрохирургическое вмешательство подразумевает также воздействие на различные типы тканей с различными значениями электрического сопротивления. Также часто область воздействия неоднородна по составу. В работе проводится моделирование мышечной ткани, так как она наиболее часто подвергается электрохирургическому воздействию. Целью данной работы является исследование влияния параметров биологической ткани на распределение электромагнитного поля и проводимости в зоне резекции, а также расчет электрического импеданса биологической ткани при воздействии. В завершении работы проводились исследования электрохирургическом влияния электрических характеристик мышечных тканей на значение электрического импеданса с учётом температуры, площади контакта и водосодержания в процессе монополярной резекции. Для достижения вышеуказанной цели решались следующие задачи: 1. Изучение биофизических характеристик биологических тканей 2. Разработка обоснование геометрической модели мышечной ткани в пакете COMSOL 3. Изучение распределения электрического потенциала и температурного поля мышечной ткани 4. Исследование влияния электрических характеристик мышечных тканей на значение электрического импеданса с учётом температуры, площади контакта и водосодержания в процессе монополярной резекции. 1 Обзор существующих методов электрохирургического воздействия на биоткань и современных аппаратов для электрохирургии 1.1 Обзор существующих методов электрохирургического воздействия на биоткань На текущий момент существует множество способов реализации электрохирургического воздействия: 4 Рис. 1 Методы высокочастотной электрохирургии В монополярном режиме электрохирургическое воздействие осуществляется активным электродом, рабочая часть которого соприкасается с тканью тела пациента в месте хирургического вмешательства. Площадь поверхности рабочей части активного электрода, как правило, мала и не превышает нескольких десятков квадратных миллиметров. Рис. 2 Монополярный метод Пассивный (нейтральный) Рис. 3 Биполярный метод электрод предназначен для создания надёжного электрического соединения одного выхода генератора с телом пациента. Площадь поверхности пассивного электрода выбирается достаточно большой и составляет несколько квадратных дециметров. В биполярном режиме оба выхода генератора соединены с двумя активными электродами, объединёнными конструктивно в один биполярный электрод, который связан с генератором одним двухпроводным кабелем. 5 Электрохирургическое воздействие осуществляется каждым из активных электродов и захватывает пространство между ними. У биполярного электрода обе поверхности имеют примерно одинаковые размеры. В качестве биполярного электрода могут использоваться специальные пинцеты или ножницы, конструктивно состоящие из двух подвижных и электрически изолированных друг относительно друга элементов. Рис. 4 Электрорезекция Электрорезекция – это рассечение ткани, вызванное протеканием высокочастотного тока высокой плотности в месте приложения активного электрода. Коагуляция – это закупорка кровеносных сосудов или сваривание ткани тела, вызванное прохождением тока высокой частоты в месте приложения активного электрода. При аргоноплазменной коагуляции вместо воздействующего электрода используется электропроводящая струя ионизированного инертного газа (аргона). При холодноплазменной воздействующего электрода абляции вместо используется поток электропроводящей жидкости. При осуществляется спрей-коагуляции непрерывным искровым воздействие разрядом, возникающим между электродом и коагулируемой тканью. Рис. 5 Аргоноплазменная коагуляция 6 Прохождение электрического тока в ткани приводит к её нагреву. Изменения в структуре ткани зависят от температуры нагрева и приведены в таблице 1. Таблица 1 - Последствия нагрева биологической ткани Температурный Реакция биологической ткани на воздействие диапазон, С 37-42,5 42,5 - 45 45-60 >60 Около 70 >100 >150 >300 Гиперемия ткани, необратимые изменения отсутствуют Гибель патологических клеток, обратимые изменения клеточной структуры Повреждение межклеточных мембран, истечение биологических жидкостей в межклеточное пространство (отек) Коагуляция тканей (фазовый переход в гелеобразное состояние) Обратимые изменения соединительных и хрящевых тканей Выпаривание выделившихся при повреждении мембран внутритканевых жидкостей (главным образом, воды) Обугливание (пиролиз и выгорание водорода из углеводородов биоткани) Сублимация (возгонка) сухих обугленных остатков Для рассечения биоткани необходимо создать высокую плотность электрического тока, за счёт которой в прилегающей к режущей поверхности электрода ткани происходит интенсивное выделение тепла. Ткань быстро нагревается и при достаточном перегреве для осуществления фазового перехода начинается процесс вскипания тканевой жидкости. Резкое увеличение внутриклеточного давления приводит к разрыву ткани. В основе коагуляции биоткани лежат необратимые изменения молекулярной структуры клеточного белка, вызванные локальным нагревом ткани. В процессе нагрева происходит денатурация белковых структур с сопутствующим поглощением тепловой энергии. Аргоноплазменная коагуляция относится к методам квазитермического воздействия. Для доставки высокочастотной энергии к месту хирургического вмешательства формируется ионизированный поток частиц вещества достаточно большой энергии. 7 Воздействие происходит как за счёт термического воздействия вследствие прохождения ВЧ тока через ткань, так и с помощью ионной бомбардировки. Холодноплазменная абляция – нетепловой метод. С помощью специальных биполярных электродов, подводимых к зоне воздействия, и за счёт ВЧ напряжения, подводимого к электроду, между контактами электрода создаётся электрический разряд. Одновременно в область воздействия подаётся физиологический раствор, создающий токопроводящую среду. В момент включения ВЧ напряжения при условии согласования электрического сопротивления токопроводящей среды и параметров генератора, происходит адиабатическое расширение самой электропроводящей среды. Эти частицы обладают достаточно большой энергией, чтобы разорвать межмолекулярные связи в клетках близлежащих тканей. Технология ВЧ холодноплазменной абляции не предусматривает прохождения электрического тока через ткань. Поэтому нагрев ткани незначителен и составляет (40–80)ºС. Образующиеся при воздействии побочные продукты – инертные низкомолекулярные соединения – удаляются из зоны хирургического воздействия той же самой струёй электропроводящей жидкости, омывающей электрод. Т.о. в данной технологии наблюдаем низкотемпературный распад ткани с одновременным её удалением из области хирургического вмешательства. 1.2 Обзор современных моделей электрохирургической аппаратуры Высокочастотные электрохирургические аппараты генерируют электромагнитные волны различных частот. В электрохирургии используется переменный ток. Частота тока выбирается в диапазоне от (200-300) кГц до (3-4) МГц (рис. 6). Обзор существующей высокочастотной электрохирургической аппаратуры показал, что современный «парк» этой аппаратуры очень разнообразен. Рис. 6 Частоты, используемые в электрохирургии В зависимости от назначения и области применения аппараты имеют: различные по схемотехнике и структуре высокочастотные генераторы мощности, 8 различные наборы параметров, режимов и функций, широкий набор электродов, инструментов и вспомогательных устройств. Универсальные аппараты, как правило, используются в общей хирургии, имеют широкий набор рабочих инструментов, много режимов, большую мощность. Это позволяет таким аппаратам осуществлять различные виды воздействий. Специализированные аппараты содержат специфические для конкретного применения аксессуары, имеют прецизионные регулировки, специальные нагрузочные характеристики и т.п. и используются только в определенных областях хирургии. Специализированные аппараты проще, надежнее и дешевле. Практически все современные аппараты имеют: микропроцессорную систему управления, схему контроля цепи пассивного электрода, схему тестирования работоспособности узлов и блоков аппарата, систему контроля выходной мощности. Анализ современных электрохирургических аппаратов, проведенный по материалам фирм-производителей, позволяет представить, на сегодня, состояние данного вида медицинской техники следующим образом: Ведущие зарубежные фирмы: Ведущие отечественные фирмы: ERBE – Германия ФОТЕК – г. Екатеринбург Valleylab – США СиБНИИЦМТ – г. Новосибирск Elman – США DIXION – г. Москва Berthold – Германия ЭФА – г. Санкт-Петербург LED – Италия МТУСИ – г. Москва Soring – Германия Т.к. электрохирургические аппараты имеют сравнительно простую техническую реализацию, за последние 1-2 года появилось очень много новых производителей, в т.ч. отечественных. При этом наблюдается тенденция к повышению качества воздействия. Все больше аппаратов имеют автоматические системы коррекции параметров воздействия в соответствии с характеристиками биоткани в данный момент времени. Часто «старые» аппараты с хорошими характеристиками дополняются такими системами для повышения эффективности и безопасности воздействия, например, аппараты фирмы МТУСИ и DIXION. Согласно требованиям ГОСТ 23450-79 «Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых высокочастотных установок» на 9 территории РФ разрешено использовать частоты: 440кГц 2,5%, 880кГц 1,0%, 1760кГц 2,5%, 2640кГц 1,0%. Практически все отечественные ЭХВЧ аппараты работают на частоте 440 кГц, т.к. на ней хорошо обеспечиваются эффекты электрорезания и электрокоагуляции и не возникает технических сложностей с обеспечением требуемого уровня помех, токов утечки и т.п. К зарубежной аппаратуре таких жестких требований к частоте нет, поэтому можно встретить большой диапазон частот воздействующего сигнала, вплоть до 7,5МГц. Зарубежные аппараты работают преимущественно на более высоких частотах, т.к. это позволяет достичь лучших параметров гомеостаза. В последнее время наблюдается тенденция подстройки частоты в зависимости от желаемого результата. Часто частота работы аппарата и форма воздействующего сигнала являются коммерческой тайной. Есть запатентованные частоты, в частности у аппаратов для молекулярно-резонансной электрохирургии. Анализ характеристик современных моделей электрохирургических аппаратов показал, что наиболее часто работают на частотах представленные в таблице 2. Таблица 2 – Модели электрохирургических аппаратов № Название модели Рабочая Источник частота, МГц 1 ЭХВЧ-300-03 «ЭФА-М» 0.44 [1.a.i.14] 2 FORCEEZ-8C. Аппарат электрохирургический 0.47 [1.a.i.15] Force EZ 3 Аппарат электрохирургический 0.88 [1.a.i.16] высокочастотный ЭХВЧ-120 4 Аппарат электрохирургический ЭХВЧ-200 РХ 1,76 [1.a.i.17] 5 ЭХВЧ-МТУСИ ("Р") 2.64 [1.a.i.18] 6 Аппарат электрохирургический ЭХВЧ-120 РХ 3.5 [1.a.i.19] 10 2. Математическая модель для расчета электрического импеданса биологической ткани при электрохирургическом воздействии 2.1 Электропроводность и диэлектрическая проницаемость Содержание жидкости в нормальной скелетной мышечной ткани составляет приблизительно 80% от объёма и 60% от её массы. Электропро-водность мышечной и других мягких тканей определяется растворёнными в тканевой жидкости ионами. Наличие воды, растворённых в воде белковых макромолекул и компартментализация клеточных и макроскопических структур определяют диэлектрические свойства биоткани. Обычно электропроводность σ и диэлектрическая проницаемость ε являются комплексными величинами: ' ' j ' ' j ' ' (1) Здесь ' и ' - недиссипативные, а ' ' и ' ' - диссипативные составляющие электропроводности и диэлектрической проницаемости биологической ткани. Недиссипативные составляющие определяются обратимыми изменениями энергии вследствие осцилляции ионов и дипольного момента молекул в электрическом поле. Упругие соударения ионов, поглощение энергии молекулами и необратимая поляризация обуславливают наличие диссипативных частей. На частотах, характерных для электрохирургии, отношение диссипативной части электропроводности к недиссипативной мало, поэтому недиссипативной составляющей электропроводности можно пренебречь. Таким образом, электропроводность мягкой ткани представляет собой функцию температуры ткани T и содержания воды (объёма жидкости) в ткани W и равна: (T , W ) ' ' 0W exp( rT (T T0 )) (2) 0 - электропроводность ткани при начальной температуре T0 rT - степень проводимости, растущая с температурой Принимая допущение, что содержание воды в ткани уменьшается вследствие потери массы при поверхностном испарении и увеличения объёма пара в процессе зарождения фазы внедрения, получаем, что содержание воды в ткани определятся следующим образом: W 1 Wm W (3) Wm - потеря воды в ткани за счет поверхностного испарения. Wv - потеря воды в ткани за счет внутритканевого испарения. Электрические характеристики основных биологических тканей представлены в таблице 3. 11 Таблица 3 – Электрические свойства различных биологических тканей при различной частоте воздействия. Биологическая ткань Свойства Частота, Диэлектрическая Электропроводность (МГц) проницаемость (См/м) Мышечная 0.44(0.43) 4.0350E+3 5.2123E-1 (Поперечнопо- 0.47 3.6982E+3 5.2995E-1 лосатая) 0.88(0.9) 1.8952E+3 5.7847E-1 1,76(1.72) 8.8058E+2 6.1823E-1 2.64(2.5) 5.5585E+2 6.3488E-1 3.5(3.6) 3.6666E+2 6.4855E-1 0.44(0.43) 4.1200E+3 3.3074E-1 0.47 3.7010E+3 3.3595E-1 0.88(0.9) 2.2057E+3 3.7401E-1 1,76(1.72) 1.3071E+3 4.1346E-1 2.64(2.5) 9.9246E+2 4.4144E-1 3.5(3.6) 7.4852E+2 4.7137E-1 0.44 3.1558E+3 1.5805E-1 0.47(0.5) 2.8626E+3 1.6412E-1 0.88(0.89) 1.7277E+3 1.9564E-1 1,76(1.77) 9.2858E+2 2.3396E-1 2.64(2.51) 6.9224E+2 2.5397E-1 3.5(3.6) 5.7000E+2 2.7568E-1 Сердце Печень 2.2 Распределение электрического поля в ткани Дифференциальная форма уравнения непрерывности (закона сохранения электрического заряда) может быть представлена следующим образом: (( j 0 r ) V ) 0 где (4) ( x, y, z ) - электропроводность биологической ткани; 0 - электрическая постоянная ( 0 8.8542·10-12 Ф/м ); - частота воздействующего сигнала; r r ( x, y, z) - диэлектрическая проницаемость биологической ткани. 12 2.3 Распределение температурного поля Тепло, выделяемое при рассеивании энергии электрического поля в ткани образца, ведет к росту температуры образца. Распределение температуры в исследуемом объеме образца определяется уравнением теплопроводности Фурье: c p T (kT ) b cbb (Tb T ) Q t (5) где - плотность ткани b - плотность крови c p - теплоемкость ткани cb - теплоемкость крови T - температура ткани k - теплопроводность ткани b - показатель перфузии крови Tb - температура артериальной крови Q - тепловыделение в ткани. 3. Разработка геометрической модели для расчета электрического импеданса биологической ткани при электрохирургическом воздействии 3.1 Основные допущения модели и обоснование их применимости Диаметр волокон мышечной ткани составляет от 50 до 100 мкм. 1 – мышечные волокна 2 – миофибриллы 3 – ядра мышечных волокон 4 – саркоплазма 5 – сарколемма Рис. 7 Поперечно-полосатая мышечная ткань Ткань рассматривается в модели в виде гомогенного однородного образца, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с размерами, указанными на рис. 8. Волокно ткани 13 заменено ячейками, также имеющими форму прямоугольного параллелепипеда, с квадратным поперечным сечением в плоскости разреза 50x50 мкм. Рис. 8 Структурная модель поперечно-полосатой мышечной ткани Допущения: 1. Все процессы рассматриваются с макроскопических позиций, без учёта процессов на молекулярном уровне. 2. Влияние неоднородностей ткани вне зоны резания (и протекающей одновременно коагуляцией) мало, поскольку электрическое поле в ткани при удалении от электрода быстро убывает пропорционально квадрату расстояния. 3. Переносом массы в области электрохирургического воздействия можно пренебречь, поскольку при коагуляции, сопровождающей резание, кровоток блокируется. 4. Предполагается, что рабочие части электродов располагаются во время воздействия на поверхности образца ткани (граница раздела скальпель-ткань). 5. Зависимость диэлектрической проницаемости ткани от температуры и количества межтканевой жидкости при моделировании будет считаться постоянной. 14 Электрические и температурные характеристики моделируемой биологической ткани, а также другие физические величины, используемые в разрабатываемой модели, представлены в таблице 3. Таблица 3 - Температурные и электрические параметры мышечной ткани Параметр Обозначение Единица измерения Значение Теплопроводность ткани k Вт Км 0.6 Плотность ткани кг м3 1040 Теплоемкость ткани cp Дж кг К 4220 Электропроводность ткани 0 См м 0.25 r 1 9300 rT % К 1.5 W % 100 Плотность крови b кг м3 1000 Теплоемкость крови cb Дж кг К 4180 Показатель перфузии крови b 1 c 0.0064 Диэлектрическая проницаемость Температурный коэффициент изменения электропроводности: Начальное водосодержание ткани В модели будем рассматривать монополярное рассечение мышечной ткани плоским электродом с протяженной площадью контакта. Длины плоской части электрода варьируются от 4 до 8 мм в зависимости от фирмы-производителя и специфики применения. Поверхность мышечной ткани неровная, размер неровности может достигать 1,5-2мм. По этой причине с допущением отсутствия прижима скальпеля к ткани во время резекции считаем контакт скальпеля и биоткани «точечным» с интервалом 0,5-2мм. Под «точечным» контактом здесь понимается его интервальность. Площадь контакта отражается на параметрах распределения потенциала электрического поля на границе раздела скальпельткань [3]. 15 Таким образом, массив ткани под скальпелем разбивается на одинаковые микрообъемы длиной 1-2 мм. Поверхность каждого микрообъема считаем плоской, т.к. моделирование «неровной» поверхности крайне несущественно скажется на численной оценке импеданса, а лишь усложнит модель и ее реализацию. Рис. 9 Структурная модель поперечно-полосатой мышечной ткани В настоящей работе рассмотрим один из таких объемов. 3.2. Граничные условия Распределение электрического поля рассматривается в нижнем полубъёме моделируемого образца ткани (в нижележащих относительно скальпеля слоях), поскольку электрическое поле сосредоточено между активным и пассивным электродом. Считаем, что электрическое поле распределено по закону Гаусса. (Параметры распределения задаются константами Rx и Ry.) Электрический потенциал максимальный в точке контакта на границе раздела скальпель-ткань. Начальную температуру образца принимаем равной 370С (310К). Температуру на границе образца в процессе рассечения считаем неизменной. Для нержавеющей стали при начальной температуре скальпеля 20ºС и ткани на границе раздела скальпель-ткань 100ºС в течение одной секунды воздействия скальпель нагревается всего на 5ºС. Аналогичный результат получается, если нагретый до высокой 16 температуры скальпель контактирует с тканью при её физиологической температуре [2]. Полученные результаты позволяют пренебречь изменением температуры скальпеля. Согласно исследованиям при размерах наконечника скальпеля 0.30-0.420 мм, воздействующем напряжении 80-200В и мощности 15-50Вт разрушение слоя ткани произойдет в течение 50-500мс.[2] Рис.10 Распределение электрического поля в биологической ткани, подвергающейся электрохирургическому резанию Распределение потенциалов в образце ткани определяется уравнением непрерывности (1), которое после раскрытия оператора Гамильтона в декартовых координатах принимает следующий вид: ( j 0 r ) V 2V ( j 0 r ) V ( j 0 r ) 2 x x y y x 2V ( j 0 r ) V 2V ( j 0 r ) 2 ( j 0 r ) 2 0 z z y z (6) 17 Согласно граничным условиям: Плотность тока на наружных (внешних) границах ткани моделируемого образца равна нулю; Потенциал на границе раздела скальпель-ткань аппроксимируется в виде гауссова распределения с максимумом в точке электрического пробоя между скальпелем и рассекаемым объектом (точке контакта). Распределение потенциала на границе раздела выглядит следующим образом [2]: x2 y2 V ( x, y ) V0 exp 2 2 R R y x (7) где x,y – координаты точки контакта; R x , R y параметры распределения, характеризующие качество контакта скальпеля с биотканью. Импеданс биоткани рассчитывается следующим образом: Z ТК где V0 I (8) V0 - пиковое значение напряжения в точке контакта. I - суммарный ток через ткань. 4. Исследование влияния параметров электрорезекции на изменение импеданса биоткани При проведении вычислительного эксперимента по изучению динамики импеданса мышечной ткани, представленной в виде параллелепипеда размерами 5▪5▪10 мкм, в процессе монополярной электрорезекции при различных параметрах воздействия в среде Comsol Multiphysics 3.5 были получены следующие результаты: 18 1. Распределение электрического потенциала в биологической ткани. а) б) Рис.11 Распределение электрического поля в биологической ткани, подвергающейся электрохирургическому резанию при частоте воздействия 3.5 МГц и площади контакта 200 ▪ 200 мкм. а)- Центральное сечение; б)- Объёмное изображение распределения потенциала. 19 2. Распределение температурного поля в биологической ткани. а) б) Рис.12 Распределение температурного поля в биологической ткани, подвергающейся электрохирургическому резанию при частоте воздействия 3.5 МГц и площади контакта 200 ▪ 200 мкм. а)- Объёмное изображение распределения потенциала; б)- Центральное сечение. 20 Был проведён расчёт значения силы тока и электрического импеданса для заданных частот. Все полученные значения были занесены в таблицу 3. Таблица 3 - Значения температуры и электрического импеданса при постоянном времени воздействия (t=2 мс) для заданных частот. Частоты, Диэлектриче Электропро- (МГц) ская прони- водность, цаемость См/м 0.44(0.434) 4.0350E+3 t, мс T, °С Комплекс. | I |, A Z, Ом 0.03761 2658.43 0.03837 2605.74 0.04269 2342.42 0.04630 2159.38 0.04811 2078.35 0.04916 2034 знач. I, A 5.2123E-1 2 124.578 -0.0371630.005821i 0.47(0.475) 3.6982E+3 5.2995E-1 2 126.308 -0.0379290.005845i 0.88(0.906) 1.8952E+3 5.7847E-1 2 136.095 -0.0423020.005749i 1,76(1.726) 8.8058E+2 6.1823E-1 2 144.294 -0.0460260.005117i 2.64(2.736) 4.9423E+2 6.3770E-1 2 148.377 -0.0478980.004565i 3.5(3.606) 3.6666E+2 6.4855E-1 2 150.72 -0.0489590.004471i Были рассчитаны значения силы тока, электрического импеданса и электропроводимость для различных площадей контакта при двух крайних заданных частотах. Полученные результаты были занесены в таблицу 4. Таблица 4 - Значения температуры, электрического импеданса, силы тока, электропроводимости при различных заданных частотах и площадях контактов 200▪200 мкм и 400▪200 мкм. № Исходные данные ( Rx Ry ) , Частота мкм 1 200 ▪ 200 Полученные значения V0, В t, мс | I |, А Z, Ом T, °С Y, мСм , МГЦ 0.44 100 0.4 0.03204 3121.2 54.761 0.3203 0.8 0.03332 3000.96 71.909 0.3332 21 3.5 400 ▪ 200 2 0.44 3.5 100 100 100 1.2 0.03466 2885.07 89.079 0.3466 1.6 0.03606 2773.15 106.651 0.3606 2 0.03761 2658.43 124.578 0.3761 2.53 0.03986 2508.2 149.856 0.3986 0.32 0.03948 2532.5 54.872 0.3948 0.64 0.04111 2432.5 72.292 0.4111 0.96 0.04280 2336.28 89.79 0.428 1.28 0.04458 2242.7 107.68 0.4458 1.6 0.04651 2150 126.215 0.4651 1.98 0.04901 2040.1 149.402 0.4901 1.99 0.04908 2037.2 150.35 0.4908 0.7 0.03358 2977.7 55.028 0.3358 1.4 0.03575 2791 71.966 0.3582 2.1 0.03815 2621 88.69 0.3815 2.8 0.04086 2447.3 105.634 0.4086 3.5 0.04395 2274 123.101 0.4397 4.51 0.04933 2027 149.743 0.4933 4.52 0.04939 2024.7 150.018 0.4939 0.56 0.04141 2414.87 55.159 0.4141 1.12 0.04414 2265.26 72.366 0.4414 1.68 0.04715 2120.7 89.417 0.4715 2.24 0.05053 1978.82 106.695 0.5053 2.8 0.05439 1838.27 124.478 0.5439 3.55 0.06060 1650.1 149.556 0.606 3.56 0.06069 1647.58 149.903 0.6069 Для приведённой выше модели были построены следующие зависимости: 1. Зависимость электрического импеданса от рабочей частоты при постоянном времени воздействия. 22 Рис.13 Зависимость импеданса биологической ткани от частоты при постоянном времени воздействии t =2мс. 2. Зависимость электрического импеданса биологической ткани от температуры при двух крайних заданных частотах и площадях контактов 200 ▪ 200 мкм и 400 ▪ 200 мкм. Рис. 14 Зависимость импеданса биологической ткани от температуры в зоне контакта. Контакт1 – площадь контакта 200 ▪ 200 мкм. Контакт2 – площадь контакта 400 ▪ 200 мкм. 23 3. Зависимость электропроводности биологической ткани от температуры при двух крайних заданных частотах и площадях контактов 200 ▪ 200 мкм и 400 ▪ 200 мкм Рис.15 Зависимость электропроводности биологической ткани от температуры в зоне контакта. Контакт1 – площадь контакта 200 ▪ 200 мкм. Контакт2 – площадь контакта 400 ▪ 200 мкм. Для установления численной взаимосвязи между электрическим импедансом биологической ткани, электропроводностью и температурной в зоне контакта был проведён линейный регрессионный анализ экспериментальных данных, вида: 1) T=aZ+b, где Z модуль электрического импеданса биологической ткани, Т – температура нагрева биологической ткани в зоне контакта, а и b-коэффициенты, 2) T=cY+d, где Y- электропроводность, Т – температура в зоне контакта, c и d – коэффициенты. Анализ полученных данных проводится в среде MathCAD 14.0 в соответствии с программой представленной в Приложении 1. Результаты расчётов коэффициентов a,b,c и d занесены в таблицу 5. 24 Рис.16 Зависимость экспериментально полученного электрического импеданса - Z1 и аппроксимированного значения электрического импеданса - f1(T1), от температуры для контакта площадью 200 ▪ 200 мкм и частотой воздействия 440 кГц. T1 - температура в зоне контакта. Рис.17 Зависимость экспериментально полученной электропроводности - у1 и аппроксимированного значения электропроводности – w1(T1), от температуры для контакта площадью 200 ▪ 200 мкм и частотой воздействия 440 кГц. T1 - температура в зоне контакта. 25 Таблица 5– Показатели среднеквадратичного отклонения № Исходные данные ( Rx Ry ) , Частота, мкм МГЦ 200 ▪ 200 1 400 ▪ 200 2 Коэффициенты a b c d 0.44 -6.444*10^-3 3.466 8.225*10^-4 0.274 3.5 -5.208*10^-3 2.81 1.008*10^-3 0.338 0.44 -0.01 3.517 1.657*10^-3 0.239 3.5 -8.111*10^-3 2.853 2.027*10^-3 0.295 Для проведения сравнительной оценки аппроксимации электрического импеданса биологической ткани и электропроводности было произведено нормирование экспериментальных данных. Результаты были занесены в таблицу 6. Таблица 6– Показатели среднеквадратичного отклонения № 1 2 Исходные данные ( Rx Ry ) , Частота, мкм МГЦ 200 ▪ 200 400 ▪ 200 Среднеквадратичное отклонение Z Y 0.44 0.069 0.069 3.5 0.068 0.069 0.44 0.111 0.069 3.5 0.111 0.069 Выводы: В результате проведённых теоретических исследований впервые установлена взаимосвязь между модулем электрического импеданса биологических тканей и температурой в зоне контакта рабочей части инструмента и биологической тканью. Установлено, что при изменении температуры в зоне контакта рабочей части с биотканями от 54 до 150°С для площади контакта 0.04 мм² электрический импеданс изменяется от 3121.2 до 2508.2 Ом, для рабочей частоты 0.44 МГц, и от 2532.5 до 2037.2 Ом, для рабочей частоты 3.5 МГц, а для площади контакта 0.08 мм² электрический импеданс изменяется от 2977.7 до 2024.7 Ом, для рабочей частоты 0.44 МГц, и от 2414.87до 1647.58 Ом, для рабочей частоты 26 3.5 МГц, амплитуде воздействующего сигнала 100 В, плотности ткани 1040 кг/м³, теплоемкость ткани 4220 Дж/(кг ▪К) и теплопроводность ткани 0.6 Вт/(м ▪К). Показано, что модуль электрического импеданса мышечных тканей при изменении частоты воздействующего сигнала в диапазоне от 0.44 до 3.5 МГц уменьшается от 2658.43 до 2034 Ом, при амплитуде воздействующего сигнала 100 В, длительности воздействия 2 мс, плотности ткани 1040 кг/м³, теплоемкость ткани 4220 Дж/(кг ▪К) и теплопроводность ткани 0.6 Вт/(м ▪К). с учётом дисперсии удельной электропроводности и диэлектрической проницаемости биологической ткани. Список литературы 1. Белов С.В. Исследование принципов электрохирургических воздействий и разработка научных основ проектирования аппаратов и устройств для высокочастотной электрохирургии: автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. – М.: 11-й формат, 2004.-53с., ил. 2. Protsenko D.E. Electrosurgical Tissue Resection: A Numerical Study. Dissertation. The University of Texas at Austin, 2002. 3. Eschmann Equipment. Electrosurgery, BN15 BTJ, 2002.-23с. 4. Малинин Р.М. Выходные трансформаторы. – М.: Госэнергоиздат, 1963 5. Найвельт Г.С. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. – М.: Радио и связь, 1985. 6. Тихомиров А.М. Импеданс биологических тканей и его применение в медицине.-М.:Изд-во РГМУ, 2006.-12с. 7. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.:Изд-во Мир, 1979.-395с. 8. http://niremf.ifac.cnr.it/docs/DIELECTRIC/home.html 9. http://www.dixion.ru/elcoag.htm 10. http://www.fineks2000.ru/index.php?page=catalog&pid=100004 11. http://www.endosurg.ru/?unit/%CA%EE%E0%E3%F3%EB%FF%F2%EE%F0%FB 12. http://www.aksioma.com/content.php?pageid=10&fold_id=33 13. http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter6/contens.php 14. http://www.endosurg.ru/?unit/%CA%EE%E0%E3%F3%EB%FF%F2%EE%F0%FB 15. http://www.dremed.com/catalog/product_info.php/cPath/64_159/products_id/1813 16. http://medprom.ru/medprom/mpp_0001525 17. http://www.ramora.ru/823.html 27 18. http://www.kranex.ru/prod/surgery/elpribor/1113/ 19. http://www.med.crimea.in/product_821.html 20. Приложение 1 28
