Вычислительная физика - Основные образовательные программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Физико-технический институт
Кафедра моделирования физических процессов и систем
Шевелёв А.П.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 28.03.01 НАНОТЕХНОЛОГИИ И МИКРОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА
(уровень бакалавриата), форма обучения очная
Тюменский государственный университет
2014 г.
Шевелёв А.П. Вычислительная физика. Учебно-методический комплекс. Рабочая
программа для студентов для студентов направления 28.03.01 НАНОТЕХНОЛОГИИ И
МИКРОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА (уровень бакалавриата) , форма обучения очная. Тюмень:
Издательство Тюменского государственного университета, 2014, 19 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: «Теоретическая механика» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3plus.utmn.ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой моделирования физических процессов и систем.
Утверждено и.о.директора Физико-технического института.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой моделирования физических процессов и систем Пилипенко В.А., к.ф.-м.н., доцент
© Тюменский государственный университет, 2014.
©Шевелёв А.П., 2014.
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1.
Пояснительная записка, которая содержит:
1.1.
Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является освоение методики проведения численных исследований физических процессов, знакомство с основными численными методами для
обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и уравнений в частных производных (УрЧП), получение опыта численных исследований, ознакомление с основными требованиями к анализу и оформлению результатов исследований.
Задачи учебного курса:
- познакомить студентов сосновными этапи математического моделирования и численного исследования физических процессов;
- научить анализировать масштабы процессов и роль различных связей при моделировании;
- дать понятия масштабных и безразмерных переменных их роль и цели обезразмеривания уравнений;
- дать основные требования к отчетам о научных исследованиях, их содержания и
структуру.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Вычислительная физика» – это обязательная дисциплина, которая входит в базовую часть Блока 1. Дисциплины.
Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные (или приобретаемые параллельно) в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Механика», «Молекулярная физика», «Ядерная физика».
Освоение дисциплины «Вычислительная физика» необходимо при последующем изучении дисциплин «Производственная практика», а также для подготовки и написания выпускной квалификационной работы.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№
п/п
1
2
Наименование обес- Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых
печиваемых (после(последующих) дисциплин
дующих) дисциплин 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
Производственная
+
+
+
+ + + +
+
+
практика
Выпускная квалифи+ + + + +
+
+
+
+
кационная работа
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:
- способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационнокоммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности (ОПК-6);
- способностью использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин (ПК-1);
- способностью пользоваться современными методами обработки, анализа и синтеза
физической информации в избранной области физических исследований (ПК-5);
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные этапы математического моделирования и численного исследования физических;
- масштабы процессов и роль различных связей при моделировании;
Уметь:
- применять понятия масштабных и безразмерных переменных оценивать их роль и
цели обезразмеривания уравнений;
- применять основные требования к отчетам о научных исследованиях, их содержания
и структуру.
Владеть:
– математическим аппаратом описания физических явлений и законов;
– навыками работы с программными комплексами.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр: 4. Форма промежуточной аттестации: экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 академических часов, из них 72 часа, выделенных на контактную работу с преподавателем (из них 4,65 часа – иные виды работ), 67,35 часа, выделенных на самостоятельную работу.
3. Тематический план
Таблица 3.
2.1
2.2
3.1
Самостоятельная
работа*
Итого
количество
баллов
Лабораторные
занятия
1.1
1.2.
Итого
часов
по теме
Семинарские
(практические)
занятия
1
5
6
7
8
9
6
6
6
6
12
12
24
24
0-5
0-15
Лекции
Модули и темы
недели семестра
№
Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.
2
3
4
Модуль 1
Введение в вычислительную физику.
Примеры численного исследования
физических процессов, разделы физики, в основе которых лежат результаты численного анализа.
Всего по модулю 1:
Модуль 2
Расчет уравнения и диаграммы состояния реальных жидкостей и газов.
Уравнения состояния реальных жидкостей и газов, задачи физики разработки нефтяных месторождений, опирающиеся на расчет этих уравнений.
Всего по модулю 2:
Модуль 3
Метод Кардано и итерационный метод Ньютона для расчета уравнений
1-5
1-2
3-5
12
12
24
48
0-20
6-11
6-8
6
6
12
24
0-15
8-11
6
6
12
24
0-15
12
12
24
48
0-30
4
4
8
16
0-15
12-18
12-13
3.2
3.3
состояния.
Основные этапы математического
моделирования физических процессов.
Масштабы физических процессов,
условия применимости модели материальной точки.
Всего по модулю 3:
Всего за семестр
14-16
4
4
8
16
0-15
17-18
4
4
8
16
0-20
12
36
12
36
24
72
48
144
0-50
0-100
* Включая иные виды работ.
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 4.
Устный опрос
Письменные работы
№ темы
Модуль 1
Введение в вычислительную физику.
Примеры численного исследования физических процессов, разделы физики, в основе которых лежат результаты численного
анализа.
Всего по модулю 1:
Модуль 2
Расчет уравнения и диаграммы состояния
реальных жидкостей и газов.
Уравнения состояния реальных жидкостей
и газов, задачи физики разработки нефтяных месторождений, опирающиеся на расчет этих уравнений.
Всего по модулю 2:
Модуль 3
Метод Кардано и итерационный метод
Ньютона для расчета уравнений состояния.
Основные этапы математического моделирования физических процессов.
Масштабы физических процессов, условия
применимости модели материальной точки.
Всего по модулю 3:
Всего за 4 семестр:
контрольная
работа
Домашнее
задание
Информационные
системы и
технологии
другие
формы
Итого количество
баллов
собеседование
ответ на
семинаре
0-2
0-3
0-2
0-4
0-1
0-3
0-5
0-5
0-15
0-5
0-6
0-4
0-5
0-20
0-3
0-2
0-5
0-2
0-3
0-15
0-3
0-4
0-2
0-3
0-3
0-15
0-6
0-6
0-7
0-5
0-6
0-30
0-2
0-1
0-10
0-2
0-15
0-2
0-1
0-10
0-2
0-15
0-4
0-2
0-10
0-4
0-20
0-8
0-19
0-4
0-16
0-20
0-27
0-8
0-19
0-50
0-100
0-10
0-19
5. Содержание дисциплины.
Тема 1. Введение в вычислительную физику. История создания дисциплины. Область применения.
Тема 2. Примеры численного исследования физических процессов, разделы физики, в основе
которых лежат результаты численного анализа. Рассмотрение задач связанных с ЗападноСибирским регионом.
Тема 3. Расчет уравнения и диаграммы состояния реальных жидкостей и газов. Решение
уравнения состоянияя Ван-дер-Ваальса, Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона.
Тема 4. Уравнения состояния реальных жидкостей и газов, задачи физики разработки нефтяных месторождений, опирающиеся на расчет этих уравнений. Решение уравнений состояния
методами Кардано и итерационным методом Ньютона.
Тема 5. Метод Кардано и итерационный метод Ньютона для расчета уравнений состояния.
Написание алгоритмов и блок схем программ.
Тема 6. Основные этапы математического моделирования физических процессов. Выделение
системы координат, формулировка допущений и замкнутой системы уравнений.
Тема 7. Масштабы физических процессов, условия применимости модели материальной
точки. Оценка характерных величин для конкретных задач.
6. Планы семинарских занятий.
Не предусмотрены учебным планом.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Тема 1. Математическое моделирование по расчету глубины погружения центробежного
насоса в скважину.
Тема 2. Составление алгоритма.
Тема 3. Составление и отладка программы.
Тема 4. Оформление и анализ результатов.
Тема 5. Оформление отчета.
Тема 6. Математическое моделирование и расчет основных элементов гидроциклона.
Тема 7. Составление алгоритма.
8. Примерная тематика курсовых работ
Курсовые работы не предусмотрены учебным планом
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица5 .
№
1.1
1.2
Модули и темы
Модуль 1
Введение в вычислительную
физику.
Примеры численного исследования физических процессов, разделы физики, в основе
которых лежат результаты
численного анализа.
Виды СРС
обязательные
дополнительные
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
Неделя
семестра
Объем
часов
Кол-во
баллов
1-2
24
0-5
3-5
24
0-15
Всего по модулю 1:
2.1
2.2
Модуль 2
Расчет уравнения и диаграммы состояния реальных жидкостей и газов.
Уравнения состояния реальных жидкостей и газов, задачи физики разработки нефтяных месторождений, опирающиеся на расчет этих уравнений.
Всего по модулю 2:
Модуль 3
48
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Подготовка
к
контрольной
работе
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
0-20
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
6-8
24
0-15
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
8-11
24
0-15
48
0-30
3.1
Метод Кардано и итерационный метод Ньютона для расчета уравнений состояния.
3.2
Основные этапы математического моделирования физических процессов.
3.3
Расчет процессов дисперсии
радиоактивных отходов при
их подземном захоронении.
Методы захоронения ядерных
отходов. Диффузия в пористой среде. Модель диффузии
в горных породах. Численные
методы решения задач диффузии.
Всего по модулю 3:
Всего за семестр
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Выполнение
домашнего задания
Разработка компьютерной программы
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Подготовка
к
контрольной
работе
Работа с учебной
литературой
Проработка лекций
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
12-13
16
0-15
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
14-16
16
0-15
Подготовка презентации-доклада
Разработка компьютерной программы
17-18
16
0-20
Компьютерное
тестирование программы разработанной студентом
48
144
0-50
0-100
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Индекс
компетенции
Профессиональные
компетенци
ПК-1
ПК-5
+
+
+
+
+
+
ОКГ и нелинейная оптика
Основы квантовой электроники
Радиофизика
Теплофизика
Физика нефтяного и газового пласта
+
+
+
+
+
+
+
Термодинамика
Техника и технология добычи нефти и газа
Физика нефтяного и газового пласта
+
+
+
+
+
+
Физика нефтяного и газового пласта
7 семестр
Теплофизика
6 семестр
Компютерное моделирование добычи, сбора и траспортировки углеводородов
Теплофизика
+
Механика многофазных систем
Курсовая по направлению
5 семестр
Физико-химические методы исследования
Наноматериалы и нанотехнологии
Уравнения математической физики
Численные методы в механике жидкости и газа
4 семестр
Уравнения математической физики
Вычислительная физика
Векторный и тензорный анализ
Математический анализ
3семес
тр
Вычислительная физика
Математические методы решения задач механики
2 семестр
Обьектно-ориентированное программирование
Математические методы решения задач механики
Математический анализ
1 семестр
Программирование
Математический анализ
Программирование
Информатика
Циклы,
дисциплины
(модули)
учебного
плана
ОП
8 семестр
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах
их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
Пороговый
Базовый
Повышенный
(удовл.)
(хор.)
(отл.)
61-75 баллов
76-90 баллов
91-100 баллов
Знать:
Основные понятия
производной, дифференциального
уравнения,
интегрального уравнения.
Основные законы
дифференциального, интегрального
исчисления, основы теории дифференциальных уравнений, основы теории интегральных
уравнений; основные законы механики
Знать:
Основные понятия
и
формулировки
основных теорем:
производной, дифференциального
уравнения,
интегрального уравнения.
Основные законы
дифференциального, интегрального
исчисления, основы теории дифференциальных уравнений, основы теории интегральных
уравнений; основные законы механики
Знать:
Основные понятия и формулировки основных
теорем и их доказательство: производной, дифференциального
уравнения, интегрального уравнения.
Основные законы
дифференциального, интегрального исчисления,
основы
теории
дифференциальных
уравнений,
основы
теории
интегральных
уравнений;
основные
законы
механики
Виды занятий
(лекции,
семинар
ские,
практические, лабораторные)
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Оце
ночные
сред
ства
Контрольная работа, тесты
Код
ПК 1
компетенции
Карта критериев оценивания компетенций
Владеть:
Способностью понимать
различия
между полной и
частной производной по времени.
Понимать производную
функции
как скорость ее изменения.
Владеть:
Способностью понимать
различия
между полной и
частной производной по времени;
способностью понимать как в дифференциальном или
интегральном
уравнении учитываются
реальные
физические явления или процессы.
Уметь:
Определить тип
дифференциального уравнения и
применять основные законы механики,
теории
дифференциальных
уравнений
при
постановке
задач
механики
(дифференциальные
уравнения
обыкновенные и в
частных
производных;
интегральные уравнения)
Владеть:
Способностью
понимать различия между полной
и частной производной по времени; способностью
понимать как в
дифференциальном или интегральном уравнении учитываются
реальные физические явления или
процессы.
Навыками
применения
основных законов механики,
теории
дифференциальных и интегральных
уравнений
при решении задач механики
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Контрольная работа, тесты
Уметь:
Определить
тип
дифференциального уравнения и
применять основные законы механики, теории дифференциальных
уравнений при постановке задач механики (дифференциальные уравнения обыкновенные
и в частных производных)
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Контрольная работа, тесты
Уметь:
Определить
тип
дифференциального уравнения и
применять основные законы механики, теории дифференциальных
уравнений при постановке задач механики (простейшие обыкновенные
дифференциальные
уравнения)
Знать:
Определение производной функции одной и нескольких
переменных, понятие
дифференциального и интегрального уравнения;
определение различных
систем
координат; понятие
начальных
условий; понятие
граничных условий
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Уметь:
Получать функциональную зависимость,
отражающую рассматриваемый физический
процесс
Уметь:
Строить простейшую математическую модель с помощью функциональной зависимости и с помощью
дифференциального уравнения, отражающую
рассматриваемый физический процесс;
задать начальные
условия
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Контрольная работа, тесты
Владеть:
способностью преобразовать уравнение при переходе к
другим системам
координат на плоскости
Владеть:
способностью преобразовать уравнение и начальные
условия при переходе к другим системам координат
(цилиндрической и
сферической)
Уметь:
Получать функциональную зависимость, отражающую рассматриваемый физический
процесс;
уметь определить
активные и реактивные силы; задать начальные и
краевые условия в
простейших математических моделях.
Владеть:
способностью
преобразовать
уравнение,
начальные и краевые условия при
переходе к любой
системе координат
Лекции,
семинары, самостоятельная работа
Контрольная работа, тесты
Знать:
Определение производной функции
одной и нескольких
переменных, понятие дифференциального уравнения;
определение различных систем координат; понятие
начальных условий
Контрольная работа,
тесты
ПК 5
Знать:
Определение производной функции
одной и нескольких
переменных, понятие
простейшего
ДУ первого порядка
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Примерные задания для аудиторной контрольной работы
1.
2.
3.
4.
Вывести условие устойчивости для схемы Элера.
Найти порядок аппроксимации схемы Лакса.
Обезразмерить уравнение диффузии.
С помощью метода автомодельной переменной решить уравнение переноса тепла.
5. Написать алгоритм итерационного метода Ньютона.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
Экзамен проводится в форме собеседования по вопросам билета. В билете предлагается два теоретических вопроса и один практический (задача). Первый вопрос (В1), второй
вопрос (В2), третий вопрос (В3) – задача. На подготовку к вопросу отводится не более 90
минут. По вопросам билета проводится собеседование, в ходе которого задаются дополнительные вопросы. Ответ на каждый вопрос оценивается по 100бальной шкале. Результирующая оценка рассчитывается по формуле 0,4*В1+0,35*В2+0,25*В3. При результате от 0 до 60
баллов выставляется оценка «неудовлетворительно»; от 61 до 75 – «удовлетворительно»; от
76 до 90 – «хорошо»; от 91 до 100 – «отлично».
Примерные вопросы к зачету
1. Беседа по трем отчетам по лабораторным работам.
2. Основные разделы отчета о НИР и их цели.
3. Основные этапы математического моделирования физических процессов.
4. Масштабы физических процессов, понятие материальной точки и сплошной среды.
5. Цели и задачи обезразмеривания, пи-теорема.
6. Порядок аппроксимации, устойчивость и сходимость разностных схем.
7. Краевые задачи и метод стрельбы.
8. Численные методы решения уравнения диффузии.
9. Физические принципы работы и устройство основных типов насосного оборудования.
10. Уравнения состояния для многокомпонентных смесей.
11. Уравнения состояния Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона.
12. Метод простой итерации.
13. Физический принцип работы и разновидности гидроциклонов.
14. Задача о движении частиц в потоке жидкости.
15. Определение порядка аппроксимации разностной схемы.
16. Исследование разностных схем на устойчивость.
17. Определение сходимости численных решений.
18. Отходы при работе атомных станций и методы их утилизации.
19. Строение Земли и осадочные породы и минералы.
20. Адсорбция и изотермы адсорбции.
21. Типы уравнений в частных производных и их основные свойства.
22. Методы исследования разностных схем для уравнений в частных производных.
Контрольная работа – одна из форм проверки и оценки уровня знаний студента, его
самостоятельности и активности в учебном процессе.
Отличительной чертой контрольной работы является то, что она выполняется письменно и содержит большую объективность по сравнению с устным ответом.
Система заданий письменных контрольных работ дает возможность студенту не только выявить знания по определенной теме (разделу), но и его понимание сущности изучаемых
предметов и явлений, их закономерностей, умения самостоятельно делать выводы и обобщения.
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Вычислительная физика» используются следующие образовательные технологии:
– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);
– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).
В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Математические методы решения задач механики»
предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий:
– компьютерное моделирование и практический анализ результатов;
– научные дискуссии;
– работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Вычислительная физика: учеб.-метод. комплекс/ К. М. Федоров, А. П. Шевелев ; ред.
Г. В. Литвиненко. - Электрон. дан. и прогр.. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ: Виндекс, 2008.
2. Численные методы решения физических задач: учеб. пособие/ В. И. Ращиков, А. С.
Рошаль. - Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: ЛАНЬ, 2005.
3. Численные методы анализа: приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения : учебное пособие для студентов вузов, обучающимся по направлениям
510000 "Естественные науки и математика", 550000 "Технические науки", 540000 "Педагогические науки"/ Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова. - 5-е изд., стер.. - СанктПетербург: Лань, 2010.
1. Бутузов В.Ф. Математический анализ в вопросах и задачах. –М: «Лань», 2008. –
480 с.
2. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа: приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: - СПб: Лань, 2010. – 400 с.
3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.:
Сервисная компания, 2014. – 624 с.
12.2Дополнительная литература:
1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. – М.: ФИЗМАТЛИТ,1964.770с.
2. Бытев В.О., Слезко И.В. Исследование функций (приемы, методы и задачи): Уч. пособие. – Тюмень: Изд-во Тюмгу, 2008. – 148 с.
3. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. – М.: Изд-во Солон-пресс, 2006. – 720 с.
4. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. – М.: Наука, 1982. – 511 с.
5. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию. – М.: Изд-во КомКнига,
2006. – 304 с.
6. Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. – М.:
Высшая школа, 2005. – 672 с.
7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.
8. Шубин М.А. Математический анализ для решения физических задач. – М.: Изд-во
Моск. центра непрерывного математического образования, 2003. – 30 с.
12.3 Интернет-ресурсы:
1. Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета http://lib.mexmat.ru
2.
eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru/
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Для работы на практических занятиях необходим пакет программ Maple 16 (или выше).
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.
Лекционная аудитория с мультимедийным оборудованием, компьютерный класс для
практических занятий, лекционная аудитория.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины.
Для более эффективного освоения и усвоения материала, рекомендуется знакомиться
с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций
можно проводить по следующей схеме:

название темы;

цели и задачи изучения темы;

основные вопросы темы;

характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения
данной темы;

список рекомендуемой литературы;

наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе
таблицы, рисунки, схемы и т.п.;

краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается

понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;

воспроизведение фактического материала;

раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;

обобщение и систематизация знаний по теме.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 201__ / 201__ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Рабочая
программа
пересмотрена
и
одобрена
на
заседании
______________________________________ «__» _______________201 г.
Заведующий кафедрой ___________________/___________________/
Подпись
Ф.И.О.
кафедры