ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ И МИГРАЦИИ ВОЛОКОН В ПРЯЖЕ Аспирант Л.В. Смирнова

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ
И МИГРАЦИИ ВОЛОКОН В ПРЯЖЕ
Аспирант Л.В. Смирнова
Научный руководитель д.т.н., проф. П.А. Севостьянов
Расширение ассортимента волокон и создание новых способов производства пряжи привело к появлению продуктов прядения различной
структуры и свойств. Известно, например, что структура пряжи кольцевого
способа прядения и, в частности, расположение в ней волокон существенно отличается от тех же свойств пряжи безверетенного способа прядения.
Способ производства и природа волокон и нитей, из которых изготовлена
пряжа, непосредственно проявляются в ее внешнем виде, структуре и физико-механических свойствах на этапах переработки и в эксплуатации. Для
изучения этих особенностей пряжи и их прогнозирования целесообразно
использовать методы моделирования.
Важнейшим фактором, который необходимо учитывать при построении модели для пряжи из штапельных волокон, является случайный характер формы этих волокон и их расположения в теле пряжи. Эти случайные вариации положения участков волокон относительно общей детерминированной структуры пряжи, как показали работы многих исследователей[1,2], существенным образом сказываются практически на всех свойствах пряжи. Ниже описывается алгоритм построения геометрической модели участка пряжи с учетом этих случайных вариаций.
Модель основана на классификации форм волокна в пряже, предложенной в работе [1]. В этой классификации выделено семь основных типов
формы волокна, из которых в модели реализованы первые шесть. Перечислим основные особенности этих типов формы волокон
1) волокна, расположенные в пряже в виде правильной винтовой линии. На
волокнах этого типа легко наблюдать эффекты миграции и влияния крутки. Обычно эти волокна не выступают за пределы основного тела пряжи и
не образуют петель. Считается, что у большинства видов однородной пряжи именно эта группа волокон определяет прочность пряжи;
2) волокна с неравномерным шагом винтовой линии. Они имеют сокращенную протяженность вдоль оси пряжи примерно на 1/8 своей длины в
результате перегиба или на 1/8 своей длины выступают из тела пряжи;
3) волокна, протяженность которых в пряже сокращена на одну треть относительно длины волокна в результате его перегиба. Волокна расположены нерегулярным образом и у них могут быть петли;
4) волокна имеют перегиб и их протяженность в пряже равна примерно
половине длины волокна. При этом волокна образуют петли, но большая
часть этих волокон заработана в пряжу;
5) волокна, у которых в пряже находится примерно треть их длины. Волокна образуют большие петли и сильно выступают из пряжи;
6) волокна, заработанные в пряжу своей незначительной частью. Большая
часть волокна обвивает пряжу, образует петли и торчащие концы. Эти волокна определяют ворсистость пряжи.
Для получения 3d-модели расположения волокна в теле пряжи, отвечающей этой классификации, был разработан алгоритм, реализованный
виде компьютерной программы на языке C++ с использованием библиотеки визуальных компонентов Qt и графической библиотеки OpenGl. Алгоритм моделирования состоит из следующих этапов:
1. Ввод входных данных: характеристики распределения длины моделируемых волокон, линейная плотность пряжи, коэффициент крутки.
2. Расчет основных параметров построения геометрической модели отдельного волокна: угла кручения элементов длины волокна, радиуса
пряжи, смещения оси кручения элементов волокна относительно оси
пряжи.
3. Генерация значений длины, радиуса, угла кручения, начальной точки
построения каждого моделируемого волокна в соответствии с выбранными законами распределения.
4. Расчет матрицы координат вершин (реперных точек) для построения
изображений каждого волокна.
5. Построение трехмерного геометрического образа волокна.
Для моделирования каждого из перечисленных выше типов волокон
алгоритм был дополнен специализированными модулями. При моделировании волокон первой группы, ось волокна совпадает с осью z пряжи, и
моделирование выполняется с постоянным шагом. Для разных волокон
этой группы случайным образом варьируются радиус в пределах радиуса
пряжи, длина волокна в пределах класса и угол кручения.
Волокна второй группы строятся с переменным шагом вдоль оси z,
часть волокна, примерно на одну восьмую выступающая из тела пряжи,
моделируется разворотом оси волокна перпендикулярно оси пряжи.
При моделировании третьего типа волокон, после построения двух
третей длины волокна, ось построения разворачивается в противоположную сторону. Для построения петель ось z построения сначала устанавливается перпендикулярно оси пряжи с направлением от центра пряжи, затем, после выполнения нескольких петель, разворачивается обратно, и при
возвращении в начальную точку петли, ось построения вновь совмещается
с осью пряжи.
Волокна 4-й, 5-й и 6-й групп строятся аналогично волокнам 3-й
группы, с увеличением длины загнутых кончиков и величины сукрутин.
Моделирующая программа позволяет получать 3d-изображение не
только одиночных волокон, но и их ансамблей, имитируя участок пряжи с
заранее заданными параметрами. На рисунке 1 а), б), в) в качестве примера
приведены 3d-изображения полученные при одном из рабочих прогонов
программы. Входные данные были выбраны следующие: линейная плот-
ность пряжи 29,4 тэкс, средняя длина волокон 31,5 мм, коэффициент крутки a T =33,8.
а)
б)
в)
Рис. 1 Изображения пространственного расположения волокон 2, 3, 4 типов для
пряжи с линейной плотностью 29,4 тэкс, средней длиной волокон 31,5 мм, коэффициент крутки a T =33,8
При построении ансамблей волокон, каждое последующее смещается относительно предыдущего, что в известной степени позволяет смоделировать постепенную подачу волокон из вытяжного прибора при традиционном способе прядения и подачу волокон в камеру при пневмомеханическом.
Для анализа ансамблей волокон строится отрезок в несколько раз
превышающий длину отдельного волокна. При этом в отдельно взятых сечениях некоторые волокна появляются дважды из-за их перегиба.
Преимуществом 3d-модели является не только формальная обработка положения волокна в пряже, но и объемная визуальная оценка отрезка
пряжи, смоделированная с помощью представленного алгоритма.
На рисунке 2 и приведено 3d-изображение при различном положении камеры модели отрезка гребенной пряжи из 80 волокон.
Рис. 2 Изображение пространственного расположения волокон в модели отрезка
гребенной пряжи линейной плотностью 29,4 тэкс, средней длиной волокон 31,5
мм, коэффициент крутки a T =33,8
Данный алгоритм может быть использован для моделирования
участка пряжи, образованного волокнами с нормальным распределением
расположения волокон в сечении.
ВЫВОДЫ
Разработан алгоритм построения 3d-изображения расположения волокон в пряже. Учтено влияние различных способов подготовки волокон к
прядению (гребнечесание или кардочесание) и способов прядения. На основании алгоритма создана программа на языке C++ с использованием
кроссплатформенной библиотеки визуальных компонентов Qt 4,5 и графической библиотеки OpenGL.
Результаты моделирования позволяют численно и визуально оценить
строение, спрогнозировать внешний вид, оценить косвенные прочностные
характеристики пряжи (использование прочности отдельных волокон).
Разработанная модель позволяет создавать образ отдельных штапельных волокон и отрезка пряжи (общий вид, поперечный срез), полученной из них. В модели учтены все основные известные типы формы волокон.
При построении геометрической модели учтены случайные вариации
различных параметров волокон и самой пряжи. Все параметры построения
(толщина пряжи, крутка, длина волокна, его тип, характеристики способа
прядения) доступны для изменения, поэтому возможно получение достоверного образа участка пряжи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кашпарек Я.В. Строение, геометрические и механические свойства хлопчатобумажной пряжи безверетенного прядения. Московский тек-
стильный институт. Диссертация на соискание ученой степени кандидата
технических наук - М. 1966 г.
2. Зарецкас С.-Г.С. Механические свойства нитей при кручении М.: Легкая индустрия 1979 г.