Лекция 1. Введение. Задачи и содержание курса. Взаимодействие атомов в твердом теле.

Лекция 1. Введение. Задачи и содержание курса. Взаимодействие атомов
в твердом теле.
Введение.
Наука о поверхности по своей сути междисциплинарная отрасль знаний, в которой
находятся объекты исследования для физики, химии, а в последнее время и биологии. В
прикладном отношении это – наука, важная для задач материаловедения, электроники,
катализа, космической техники, атомной и тепловой энергетики, мониторинга сред
жизнеобеспечения и устройств микросистемной техники. Одно из важнейших
направлений науки о поверхности – это физика поверхности полупроводников.
Поверхность представляет собой новый тонкий полупроводниковый материал или
систему пониженной размерности, представляющие большой интерес в связи с
возрастающими требованиями к микроминиатюризации полупроводниковых приборов.
Наиболее перспективным направлением повышения интеграции и улучшения
характеристик полупроводниковых приборов стало создание в едином технологическом
цикле в условиях сверхвысокого вакуума многослойных микроструктур, в том числе
схемных
сверхтонких
слоев,
с
задаваемым
в
процессе
наращивания
микрораспределением примеси, и
разработка наноструктур, в том числе
«самоорганизующихся». В процессе изготовления таких объектов необходимо
рассматривать явления в сверхтонких поверхностных слоях с толщиной меньше 50
ангстрем.
Во многом успехи развития физики поверхности в последние десятилетия обязаны
созданию сверхвысоковакуумной техники, которая дала возможность исследовать
процессы на поверхности твердых тел в «чистых» условиях. Развитие квантовой физики
структур с пониженной размерностью и вычислительной техники дали возможность
адекватно описать соответствующие явления.
Начало развития современной физики поверхности, как и появление собственно
термина физика поверхности (surface science), датируется началом 60-х годов прошлого
столетия. Хотя конечно исследования явлений на поверхности твердых тел начались
задолго до этого, а многие базовые теоретические понятия к тому моменту уже были
достаточно хорошо разработаны. Прорыв в этой области стал возможным благодаря
прогрессу сверхвысоковакуумной техники, развитию методов анализа поверхности и
появлению быстродействующих компьютеров. Основные научные работы в этой области
представлены в журнале Surface Science.
Основная отличительная черта современной физики поверхности состоит в том, что
она имеет дело с поверхностями кристаллов, структура и состав которых хорошо
определены. Другими словами, эти поверхности представляют собой либо чистые на
атомарном уровне поверхности монокристаллов, либо чистые поверхности, которые
содержат атомы адсорбата, предварительно нанесенные на эти поверхности в
количествах,
контролируемых
на
атомарном
уровне.
Поэтому
большинство
экспериментов в физике поверхности проводится в сверхвысоком вакууме, так как это
единственная среда, где такие контролируемые поверхности можно сформировать и
поддерживать. В итоге, большинство результатов современной физики поверхности
относится к границам раздела твердое тело-вакуум и твердое тело-пар.
Когда говорят о поверхности твердого тела, то обычно имеют в виду несколько
самых верхних атомных слоев кристалла, то есть область толщиной ~10 А, атомная и
электронная структура которой существенно отличается от таковых в объеме кристалла.
В данном курсе мы рассмотрим основы двумерной кристаллографии, т.е.
ознакомимся с обозначениями, принятыми для описания структуры поверхности.
Рассмотрим
экспериментальные
методы
анализа
поверхности.
Это
методы
дифракции, электронной спектроскопии, ионного рассеяния и микроскопии. Сначала
рассмотрим
физическое
явление,
лежащее
в
основе
каждого
метода.
Затем
экспериментальное оборудование, необходимое для реализации метода. В завершение,
какого рода информация может быть получена с помощью данного метода.
Рассмотрим, как устроены монокристаллические поверхности чистых граней
монокристаллов. Рассмотрим примеры структуры граней монокристаллов, на которых
адсорбированы субмонослойные пленки (то есть пленки с толщиной менее одного
атомного слоя), а также формирование упорядоченных двумерных поверхностных фаз,
фазовые переходы и фазовые диаграммы.
Очевидно, что совершенный кристалл без дефектов является идеализацией. На
самом деле на поверхности кристалла всегда присутствует определенное количество
дефектов, например таких, как адатомы, вакансии, ступени и т. д. Особое внимание
уделим атомным ступеням на поверхности. Это обусловлено тем, что с их обсуждением
связаны такие важные темы, как стабильность поверхности, морфология поверхности,
равновесная форма кристалла.
Рассмотрим
электронную
структуру
и
электронные
свойств
поверхности,
элементарные процессы на поверхности твердого тела, такие как адсорбция, десорбция и
диффузия. Рассмотрим явления на поверхности, происходящие при росте пленок (с
толщинами, превышающими один моноатомный слой), и влияние этих явлений на
механизм роста, структуру и морфологию пленок.
В заключение рассмотрим самые современные тенденции в развитии физики
поверхности, т.е. формирование структур нанометрового масштаба (наноструктур) с
помощью управляемого перемещения отдельных атомов, а также при использовании
процессов самоорганизации.
Основы двумерной кристаллографии.
Структура идеального кристалла обычно описывается в терминах кристаллической
решетки. Для объемного трехмерного (3D) кристалла решетка определяется с помощью
трех векторов основных (или примитивных) трансляций a, b, c, таких что расположение
атомов в кристалле при рассмотрении из произвольной точки r выглядит абсолютно
идентично, что и при рассмотрении из точки r':
r' = r + na + mb +kc
(1)
где n, m, k - целые числа (0, ±1, ±2, ...).
Таким образом, решетка может быть представлена как совокупность точек r',
удовлетворяющих условию (1). Отметим, что решетка - это геометрическая абстракция.
Кристаллическая структура (то есть физический объект) образуется только тогда, когда с
каждой точкой решетки связан атом или группа атомов, называемых базисом. При этом
базис строго идентичен с точки зрения состава, расположения атомов и ориентации для
всех точек решетки (рис. 1). Таким образом, можно записать:
решетка + базис = кристаллическая структура.
Рис. 1. Кристаллическая структура как сумма решетки и базиса.
В кристаллах многих металлов и инертных газов базис состоит из одного атома, но
известны неорганические и биохимические структуры, базис которых содержит тысячу и
более атомов.
Что касается поверхностей кристалла и границ раздела, то это по существу
двумерные (2D) объекты. Хотя и поверхности, и границы раздела всегда имеют
определенную конечную толщину и, строго говоря, являются трехмерными объектами,
все их свойства, определяемые симметрией кристалла, двумерные, так как поверхность
периодична только в двух направлениях.
Таким образом, кристаллография поверхности двумерная, и для описания решетки
поверхности достаточно двух векторов трансляций a и b и соотношение (1) можно
переписать в виде
r' = r + na + mb.
Параллелограмм со сторонами a и b называют элементарной ячейкой. Элементарную
ячейку, имеющую минимальную площадь, называют примитивной ячейкой.
Существует и другой тип примитивной ячейки. Это ячейка Вигнера-Зейтца, которая
строится следующим образом (см. рис. 2):
Рис. 2. Схематическая диаграмма, поясняющая принцип построения ячейки ВигнераЗейтца.
- соединить произвольную точку решетки прямыми линиями со всеми соседними
точками;
- через середины этих линий провести перпендикулярные линии;
- ограниченная таким образом ячейка минимальной площади представляет собой
примитивную ячейку Вигнера-Зейтца.
В
трехмерной
системе
примитивной
ячейкой
называется
параллелепипед,
изображенный на рис. 3 и имеющий в качестве ребер векторы а, b и с. Примитивная
ячейка является частным случаем элементарной ячейки. Посредством соответствующих операций трансляций с помощью элементарной ячейки можно заполнить все
пространство кристаллической структуры. Примитивная ячейка является ячейкой с
минимальным объемом. На примитивную ячейку приходится только одна точка
кристаллической решетки. Хотя в каждом из восьми углов параллелепипеда
находится точка решетки, однако каждая такая точка принадлежит одновременно
восьми ячейкам, которые сходятся в рассматриваемой точке. Объем
ячейки Vc определяется смешанным произведением векторов а, b, с:
Vc=|a×b·c|;
примитивной
Он может быть найден с помощью правил элементарной векторной алгебры. Базис,
связанный с точкой решетки примитивной ячейки, можно назвать примитивным
базисом. Примитивный базис является базисом, имеющим наименьшее число атомов.
Рис. 3. Примитивная ячейка пространственной кристаллической решетки.
Двухмерные кристаллические решетки
Все многообразие двумерных решеток описывается пятью основными типами
решеток, называемых решетками Браве (для объемных кристаллов существуют 14
решеток Браве). Двумерные решетки Браве показаны на рис. 4.
Рис. 4. Пять двумерных решеток Браве. Векторы а и b - векторы основных
трансляций. Элементарные ячейки закрашены.
К ним относятся:
- косоугольная решетка
|a|≠|b|, γ≠90°
- прямоугольная решетка
|a|≠|b|, γ=90°
- прямоугольная центрированная решетка
|a|≠|b|, γ=90°
- квадратная решетка
|a|=|b|, γ=90°
- гексагональная решетка
|a|=|b|, γ=120°
На рис. 4 для центрированной прямоугольной решетки показаны два типа
элементарных
ячеек.
Легко
видеть,
что
в
этом
случае
примитивная
ячейка
непрямоугольная, а прямоугольная (центрированная) элементарная ячейка не является
примитивной. Все же на практике для большей наглядности часто используют именно
центрированную прямоугольную ячейку.
Трехмерные кристаллические решетки.
Существуют пять типов двухмерных решеток, а трехмерных пространственных решеток будет уже четырнадцать. Четырнадцать решеток Браве обычно подразделяются
на семь систем, в соответствии с семью различными типами элементарных
ячеек:
триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, кубической, тригональной и
гексагональной. Каждая из систем характеризуется своим соотношением осей а, b, с и
углов α, β, γ, определяемых так, как показано на рис. 5. Элементарные ячейки, показанные
на рис. 6-8, не все являются примитивными.
Рис. 5. Система координат, связанная с основными осями кристалла.
В кубической системе возможны три решетки: простая кубическая (Р)
примитивной
ячейкой,
объемноцентрированная (I) кубическая решетка
с
(ОЦК)
и
гранецентрированная (F) кубическая решетка (ГЦК).
В тетрагональной системе простейшей ячейкой будет правильная
квадратом
в основании. Эта
ячейка
призма
с
примитивная, и поэтому решетка называется
тетрагональной типа Р. Вторая тетрагональная ячейка, типа I, объемноцентрированная.
Рис. 6. Кубическая и тетрагональная трехмерные кристаллические решетки.
Р
—
символ
примитивной
ячейки,
—
I
объемноцентрированной,
F
-
гранецентрированной.
В
ромбической
решетки:
тип
Р
системе
имеется
имеет примитивную
центрированными
основаниями,
четыре
ячейку,
тип
пространственные
тип
С - ячейку
с
I — объемноцентрирован-
ную и, наконец, тип F — гранецентрированную.
В моноклинной системе имеются две пространственные решетки: одна
примитивную
(С)
элементарную
имеет элементарную
примитивную);
у
ячейку,
ячейку с
нее
имеет
центрированными
точки
решетки
другая
основаниями
расположены
(не
в
центрах граней ячейки, нормальных к оси с.
В
шетка
все
три
собой.
триклинной
имеет
оси
системе
примитивную
имеют
разную
единственная
(Р)
длину,
элементарную
а
все
углы
пространственная
ячейку,
не
в
равны
ре-
которой
между
Рис. 7. Ромбическая, моноклинная и триклинная трехмерные кристаллические
решетки.
Р
—
символ
примитивной
ячейки,
I
—
объемноцентрированной,
F
–
гранецентрированной, С — с центрированными основаниями.
В
обычно
тригональной
выбирают
системе
ромбоэдр.
в
Решетка
качестве
элементарной
является
ячейки
примитивной,
но
обозначают ее обычно буквой R, а не Р, и соответственно называют ее тригональной
пространственной решеткой типа R.
В
выбрать
гексагональной
в
системе
виде прямой
элементарную
призмы,
в основании
ячейку
удобно
которой
ромб с углом 60°. Решетка — примитивная.
Рис. 8. Тригональная и гексагональная трехмерные кристаллические решетки.
Индексы Миллера плоскостей кристалла. Определение индексов Миллера.
лежит
До того, как описывать определенную поверхностную структуру, необходимо
указать, какую плоскость (грань) кристалла мы рассматриваем. Ориентацию плоскости
кристалла принято описывать с помощью индексов Миллера, которые определяются
следующим образом (рис. 9):
Рис. 9. Заштрихованная плоскость пересекает оси a, b и c в точках 1а, 2b, 3c. Индексы Миллера этой плоскости (632).
- найти точки пересечения данной плоскости с осями координат; результат записать
в единицах постоянных решетки а, b, с;
- взять обратные значения полученных чисел;
- привести их к наименьшему целому, кратному каждого из чисел.
Результат, заключенный в круглые скобки (hkl), и представляет собой индексы
Миллера данной плоскости кристалла.
Например, если плоскость пересекает оси в точках с координатами 1,2,3, то обратные
числа тогда будут 1, 1/2, 1/3, а наименьшие целые числа, имеющие те же отношения,
соответственно 6,3,2, то есть индексы Миллера для этой плоскости (632).
Если плоскость параллельна одной из осей, то точка пересечения с этой осью
принимается за бесконечность, а соответствующий индекс - за ноль. Если плоскость
пересекает ось в области отрицательных значений, то соответствующий индекс будет
отрицательным. Для указания этого над индексом помещается минус. В качестве
примеров на рис. 10 показаны индексы Миллера некоторых наиболее важных плоскостей
кубического кристалла. Набор плоскостей, эквивалентных с точки зрения симметрии,
обозначаются индексами Миллера, заключенными в фигурные скобки (например,
{100}для граней куба).
Рис. 10. Индексы Миллера нескольких важных плоскостей кубического кристалла.
Низкоиндексные плоскости некоторых важных кристаллов
На рис. 11-13 показано атомное строение основных низкоиндексных плоскостей
г.ц.к. (гранецентрированного кубического), о.ц.к. (объемоцентрированного кубического),
кристаллов и кристалла со структурой алмаза. Атомы самого верхнего слоя показаны
белыми кружками, атомы более глубоких слоев - серыми кружками: чем глубже слой, тем
темнее серый цвет. Номера слоев, отсчитанные от верхнего слоя, указаны на соответствующих атомах. Элементарные ячейки поверхностей обведены пунктирной линией.
Рис. 11. Основные низкоиндексные плоскости г.ц.к. (гранецентрированного
кубического) кристалла.
Рис. 12. Основные низкоиндексные плоскости о.ц.к. (объемоцентрированного
кубического) кристалла.
Рис. 13. Основные низкоиндексные плоскости кристалла со структурой алмаза.
Высокоиндексные ступенчатые поверхности
Если плоскость кристалла отклонена от некоторой низкоиндексной плоскости
(разориентирована относительно этой плоскости) на небольшой угол, то она может быть
описана комбинацией трех параметров: угла наклона, азимута наклона и зоны наклона.
Зона наклона задает ось, вокруг которой осуществляется поворот от базовой плоскости к
рассматриваемой плоскости; азимут определяет направление вращения, а угол наклона
дает величину поворота (рис. 14).
Рис.
14.
Разориентированная
плоскость
Р
получается
путем
поворота
низкоиндексной плоскости Р вокруг оси зоны в сторону направления азимута на угол
разориентации φ. Векторами n и n’ обозначены нормали к плоскостям Р и Р’,
соответственно.
На атомном масштабе такая поверхность, называемая ступенчатой или вициналъной,
состоит обычно из узких террас, разделенных ступенями моноатомной высоты (причем
ступени могут содержать изломы) (рис. 15). Хотя подобная плоскость может быть описана
соответствующими индексами Миллера (например, (755) для рис. 15, а), такая запись явно
не отражает атомного строения этой плоскости. Более наглядная запись, предложенная
Лэнгом, Джойнером и Соморджеем, описывает структуру ступенчатой поверхности в виде
n(ht kt lt) × (hs ks ls),
где ht kt lt и hs ks ls - индексы Миллера плоскости террасы и плоскости ступени,
соответственно, n - число атомных рядов на террасе, параллельных краю ступени.
Рис. 15. Ступенчатые поверхности г.ц.к. кристалла.
а - (755); б - (10 8 7). Атомные ступени поверхности (755) прямые, в то время как
ступени поверхности (10 8 7) содержат изломы.
Таким образом, поверхность (755) г.ц.к. кристалла может быть описана как
6(111)×(100), так как она состоит из террас (111) шириной в 6 атомных рядов,
разделенных моноатомными ступенями с ориентацией (100) (см. рис. 15, а). Ступенчатая
поверхность,
на
которой
ступени
сами
представляют
собой
высокоиндексные
поверхности, является поверхностью с изломанными ступенями (kinked surface).
Примером такой поверхности служит поверхность (10 8 7) (то есть 7(111)×(310)) г.ц.к.
кристалла, (см. рис. 15, б).
Индексы направлений
Для
какой-либо
обозначения
его
определенного
поверхности
направления
указываются
в
индексы
кристалле
или
на
соответствующего
вектора,
h,
k,
которые
l
вектора
ными
-
это
ется
в
ты
вектора
минус.
набор
данного
осями
виде
заключаются
кристалла.
[010]
направления
Полный
квадратные
наименьших
направления
[100],
в
в
набор
указания
соответствующим
компоненты
связанной
направление
эквивалентных
индексами в угловых скобках: <hkl>.
перпендикулярно к плоскости
Для
Величины
[hkl].
выражающих
координат,
образом,
[001].
над
чисел,
системе
Таким
и
целых
скобки:
с
осей
записыва-
отрицательной
индексом
направлений
основ-
компоненпомещается
обозначается
В кубических кристаллах направление [hkl]
(hkl). Заметим, однако, что это не является общим
правилом для кристаллов других типов.
ПОЛОЖЕНИЕ УЗЛОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ
Положение узла элементарной ячейки задается координа тами, которые
выражаются в долях длин векторов а, b, с; начало координат выбирается в
вершине угла элементарной ячейки. Таким образом, например, в кубической
решетке центральный узел имеет координаты ½ ½ ½
центрах граней — координаты
(рис.
1 6),
а узлы в
½ ½ 0; 0 ½ ½; ½ 0 ½.
В таблицах с характеристиками кристаллических
структур обычно
указывается тип и размер элементарной ячейки, а за тем приводятся значения
координат каждого атома ячейки.
Рис. 16. Положение узлов в кубической решетке.
ПРОСТЫЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ
Далее
кратко
рассмотрим
некоторые
простые
кристаллические
структуры,
представляющие общий интерес; к ним относятся, в частности, структуры хлористого
натрия, хлористого цезия, гексагональная структура с плотной упаковкой.
Структура хлористого натрия. Структура хлористого натрия, NaCl, показана на
рис. 17. Решетка Браве NaCl — кубическая гранецентрированная. Базис состоит из двух
атомов: одного атома Na и одного атома Cl, находящихся один от другого на расстоянии,
равном половине длины пространственной диагонали элементарного куба. Элементарный
куб содержит четыре молекулы NaCl. Каждый
соседей,
атом
имеет шесть
ближайших
являющихся атомами другого сорта.
Рис. 17. Структура хлористого натрия.
Структура хлористого цезия. Структура хлористого цезия CsCl показана на рис. 18.
В структуре хлористого цезия на элементарную ячейку приходится одна молекула. Базис
содержит один атом Cs с координатами 000 и один атом хлора с координатами ½ ½ ½ .
Пространственная решетка — простая кубическая. Кристаллические структуры,
имеющие простую кубическую решетку Браве, вообще говоря, не редкость, однако
химические элементы “предпочитают” не кристаллизоваться в такие структуры, для
которых характерны отсутствие плотнейшей упаковки и направленность связей. Каждый
атом, являющийся центром куба, имеет соседями в углах этого куба атомы другого сорта,
так что координационное число равно восьми.
Рис. 18. Структура хлористого цезия.
Гексагональная структура с плотной упаковкой. Расположить одинаковые
твердые шары в пространстве так, чтобы объем, остающийся между ними, был
минимален, можно двумя способами (рис. 19).
Рис. 19. Плотноупакованные слои твердых шаров. Центры шаров помечены точками
А. Шары второго слоя можно разместить над шарами первого слоя таким образом, что их
центры займут положения В. Если шары второго слоя занимают положения В, то укладку
шаров третьего слоя можно осуществить двумя способами: помещая их либо над А, либо
над С. В первом случае получим последовательность слоев АВАВАВ и структура является
гексагональной
структурой
с
плотной
упаковкой.
Во
втором
случае
получим
последовательность слоев АВСABCАВС. и структура является кубической структурой с
плотной упаковкой. Плоскостью плотной упаковки является плоскость (111).
Один способ приводит к структуре обладающей кубической симметрией, а именно к
гранецентрированной кубической структуре (кубическая структура с плотной упаковкой),
другой — к структуре, обладающей гексагональной симметрией и носящей название
гексагональной структуры с плотной упаковкой. Часть общего объема, занятая твердыми
шарами, составляет 0.74 как для кубической, так и для гексагональной структур с плотной
упаковкой.
Шары можно уложить плотноупакованным плоским слоем так, чтобы каждый шар
соприкасался с шестью другими. Этот слой может быть либо базисной плоскостью
гексагональной
структуры
с
плотной
упаковкой,
либо
плоскостью
(111)
гранецентрированной кубической структуры. Второй такой слой можно уложить па
первый таким образом, чтобы каждый его шар соприкасался с тремя шарами нижнего
слоя, как показано на рис. 19. Следующий, третий слой может быть уложен двумя
способами. В случае кубической гранецентрированной структуры шары третьего слоя
расположатся над теми углублениями (лунками) первого слоя, которые не заняты шарами
второго слоя; в случае гексагональной структуры шары третьего слоя расположатся
непосредственно над шарами первого. Чередование слоев для кубической плотной
упаковки можно поэтому записать так: АВСАВС ..., а для гексагональной — АВАБАВ ....
Элементарная ячейка гексагональной структуры с плотной упаковкой представляет
собой примитивную гексагональную ячейку; в базисе ее - два атома (см. рис. 20).
Примитивная ячейка, выбранная внутри гранецентрированной кубической ячейки
содержит один атом.
Рис. 20. Для примитивной ячейки а = b и угол между а и b равен 120°. Ось с
перпендикулярна к плоскости, в которой лежат а и b. Для идеальной гексагональной
структуры с плотной упаковкой с = 1.633а. Два атома, образующие базис, показаны на
рисунке черными кружками.
Многие металлы при определенных температурах довольно легко изменяют свою
структуру с гранецентрированной кубической на структуру с гексагональной плотной
упаковкой и наоборот. Заметим, что координационное число, определяемое как число
атомов, являющихся ближайшими соседями данного атома, одинаково для обоих видов
структур с плотной упаковкой. Если бы энергия связи зависела только от числа связей
атома с соседями, то энергии гранецентрированной кубической структуры и структуры с
гексагональной плотной упаковкой были бы одинаковы.
Произвольная упаковка атомов и политипизм.
Мы видели, что как гранецентрированиая кубическая структура, так и гексагональная структура с плотной упаковкой состоят из плотноупакованиых слоев атомов и
отличаются только последовательностью укладки этих слоев: для ГЦК, структуры эта последовательность имеет вид АВСАВС ..., в для гексагональной структуры с плотной
упаковкой — АВАВАВ ... Известны также структуры, в которых последовательность
плотноупакованных слоев произвольна, например АСВСАВАС ... Это явление носит
название произвольной упаковки. Оно наблюдается, например, в небольших частицах
кобальта. Кобальт может кристаллизоваться в двух кристаллических структурах: до 400°С
стабильной является гексагональная структура с плотвой упаковкой, а выше 400°С —
гранецентрированная кубическая структура. До некоторой степени произвольно упакованную структуру можно представить как имеющую двухмерную периодичность в
расположении частиц, т. е. как двухмерную кристаллическую структуру; в третьем
измерении периодичность отсутствует. Отсутствие периодичности во всех трех
измерениях характерно для стеклообразных структур.
Политипизм, являющийся одним из случаев полиморфизма, заключается в том, что
одно и то же вещество может кристаллизоваться в нескольких модификациях,
отличающихся
типом
упаковки.
Классическим
примером
политипизма
является
существование кристаллов SiC не только в модификациях, имеющих последовательность
слоев 012012 ..., как в кубической модификации ZnS, и 010101 ..., как в гексагональной
модификации ZnS, но и в 45 других модификациях, имеющих различные гексагональные
упаковки.
Для политипизма характерна
упаковка, при
которой
повторяющиеся
слои
значительно удалены друг от друга. Самую большую элементарную ячейку имеет
модификация SiC, в которой повторение слоев наблюдается через 594 слоя.
Порядок упаковки при политипизме не случаен, так как определенный порядок
неоднократно повторяется в пределах монокристалла.
Многие элементы могут существовать в нескольких кристаллических структурах и
переходить из одной в другую при изменении температуры. Иногда такие превращения
происходят при повышенном давлении. Возможно существование двух структур при
одной и той же температуре, хотя одна из них может быть чуть более стабильна, чем
другая. Приведем несколько примеров превращений.
а)
Натрий
при
комнатной
температуре
имеет
объемноцентрированную
кубическую структуру. При охлаждении до температуры ниже 36 °К, а под действием
деформации — ниже 51 °К он частично переходит в структуру с гексагональной плотной
упаковкой.
б)
Углерод существует в виде алмаза, графита, гексагонального алмаза и в
аморфном состоянии, причем
все эти формы в основном стабильны при комнатной
температуре.
РЕЗЮМЕ
1. Кристаллической решеткой называется совокупность точек (узлов решетки),
связанных между собой векторами трансляций
Т = n1a + n2b +n3c
где n1, n2, n3 — целые числа, а, b, с — векторы примитивных трансляций, выбранные
в качестве ортов кристаллографических осей координат.
2. Для образования кристаллической структуры с каждой точкой решетки
связывается одинаковый базис.
3. Положения
помощью
плоскостей
индексов Миллера
и
hkl,
направлений
в
кристалле
обозначаются
с
которые заключаются в круглые скобки для
плоскостей и в квадратные — для направлений.
4. Практически
являются
важными
и
довольно
объемноцентрированная
ванная кубическая, гексагональная
структура
простыми
кубическая,
структурами
гранецентриро-
с плотной упаковкой, структура
алмаза, структуры типа NaCl и CsCl, кубическая и гексагональная модификации
кристалла ZnS.