Рабочая программа по математике для 9А класса Составила

Утверждаю
Директор МБОУ «Гимназия №5»
_______________В.О.Бутрин
Согласовано
Зам. директора по
УР
_____________Т.М.Близнюк
Рассмотрено на заседании
кафедры естественно-математических
дисциплин
протокол №1
от 28 августа 2014 года
Рабочая программа
по математике для 9А класса
Составила: Иваницкая М. Ю.,
учитель математики
МБОУ «Гимназия №5»
Рязань 2014 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования, включает
в себя тему «Статистические данные» из блока «Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 9 класса и
реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных учреждений:
 Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9
кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2009 г.
 Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия.
7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., стереотип.- М. Просвещение,
2009 г.
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного
общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX
класс.
Рабочая программа по математике для 9 класса рассчитана на 170 часов из
расчета 5 часов в неделю. При изучении курса математики на базовом уровне
продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и
вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и
неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики».
Данная программа составлена по двум модулям: «Алгебра» и
«Геометрия». На изучение модуля «Алгебра» отводится 102 часа, на модуль
«Геометрия» - 68 часов.
Построение курса предполагается в форме последовательности
тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.
Модуль
Наименование темы
Количество
часов
Количество
контрольных
работ
I
Квадратичная функция
22
1
II
Подобие фигур
17
2
III
Уравнения и неравенства с одной
переменной и их системы
14
1
IV
Уравнения и системы уравнений с
двумя переменными. Неравенства и
системы неравенств с двумя
переменными.
17
2
V
Решение треугольников
10
1
VI
Прогрессии
15
2
VII
Многоугольники
12
1
VIII
Элементы статистики и теории
вероятностей
10
1
IX
Площади фигур
15
2
X
Элементы стереометрии
5
-
XI
Итоговое повторение курса алгебры 9
класса
16
2
XII
Итоговое повторение курса геометрии
9 класса
7
1
Итоговое повторение курса
математики 5-9 кл (Подготовка к ГИА)
10
1
ИТОГО
170
17
В задачи обучения математике входит:







овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса
информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических
и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Программа направлена на достижение следующих целей:


овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;



формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса математики учащиеся должны уметь:













строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки
возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция
сохраняет знак;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику
функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными
числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и
корни;
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя
переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя
приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений,
графический способ решения уравнений;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
вычислять значения тригонометрических функций по известному значению
одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических
выражений;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической
деятельности и повседневной жизни для:
o решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора,
компьютера;
o устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата
вычислений выполнением обратных действий;
o интерпретации результата решения задач.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том
числе: определять значение тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;


проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс
«Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 9 часов. На этом
этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов,
изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения
вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание
уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени
для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы,
улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам
изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце
логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости
от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так,
что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в
обязательном порядке.
Знания, умения и навыки учащихся по окончанию изучения каждого блоков
Блок «Алгебра»
Тема 1 «Квадратичная функция» (22 ч)
Раздел математики. Сквозная линия


Функция.
Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика





Квадратичная функция, ее график.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Свойства квадратичной функции.
Корень n-й степени.
Степенная функция с натуральным показателем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося





Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уровень возможной подготовки обучающегося



Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными
величинами.
Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных
переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Тема 2 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (11 часов)
Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика





Решение рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,
разложение на множители.
Уравнения, приводимые к квадратным.
Квадратные неравенства.
Использование графиков функций для решения неравенств.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним.
Уметь решать неравенства с одной переменной.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и
неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося


Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения,
сводящиеся к ним.
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
Тема 3. «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (14 ч)
Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика



Нелинейные системы уравнений.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и
неравенств.
Уметь применять графические представления при решении систем уравнений
и систем неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося




Уметь решать нелинейные системы уравнений.
Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи.
Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с
двумя переменными и их систем.
Тема 4. «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия


Вычисления и числа.
Выражения и преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика




Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической
прогрессий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося


Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы
нескольких первых членов прогрессий.
Уровень возможной подготовки обучающегося



Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации.
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых
членов прогрессий.
Тема 6 «Элементы статистики и теории вероятностей» (9 ч)
Раздел математики. Сквозная линия



Числа и вычисления.
Множества и комбинаторика.
Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика


Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило
умножения.
Частота события, вероятность случайного события.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося



Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов.
Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося



Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих
систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий,
оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тема 7 «Повторение. Решение задач»
Раздел математики. Сквозная линия




Числа и вычисления.
Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика



Арифметические действия с рациональными числами.
Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с
натуральным показателем. Прогрессии.
Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной
переменной и их системы.

Функции: у = kx, y=kx+b, y=k/x, y= x2, y= x3, у= хn, y= ax2+bx+c, их свойства и
графики.
Блок «Геометрия»
Тема 1. Подобие фигур (17 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки
подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и
вписанные углы и их свойства.
Уровень обязательной подготовки обучающегося




формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием
соответствующих
признаков
и
вычислять
элементы
подобных
треугольников;
формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и
касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Тема 2. Решение треугольников (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Уровень обязательной подготовки обучающегося


формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для
вычисления неизвестных элементов.
Тема 3. Многоугольники (12 часов, из них 1 час контрольная работа)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около
правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный
многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Уровень обязательной подготовки обучающегося


распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить
примеры многоугольников;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого
многоугольника.
Тема 4. Площади фигур (15 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Уровень обязательной подготовки обучающегося

общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских
фигур в ходе решения задач.
Тема 5. Элементы стереометрии (5 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Уровень обязательной подготовки обучающегося

представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении
прямых и плоскостей в пространстве.
Тема 6. Повторение (7 часов, из них 1 час контрольный тест)
Литература и средства обучения
Учебники:
Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н, Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 9-е изд.
переработанное – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.
Геометрия: Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:












МО РФ. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы.
Дрофа-М, 2005.
Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2007.
Электронные учебные издания: «Математика 5-11 классы. Практикум.»,
«Математика 5-11 классы», « Интерактивная математика 5-9 кл.», «
Электронный учебник-справочник Алгебра 7-11 класс», электронное учебное
пособие НФПК.
П.И. Алтынов, «Алгебра-тесты», Москва, «Дрофа», 2005.
Т.Л. Афанасьева., Л.А. Тапилина. Поурочные планы. 2005.
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Учебно- метод.
пособие. Издательство «Легион», 2008.
Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова Дидактические материалы. Москва,
Просвещение, 2009.
Ю.Н. Макарычев. Дидактические материалы. Просвещение. Москва, 2009.
В.Н. Жохов «Уроки алгебры», Просвещение. Москва, 2009.
Тематические тесты по геометрии. Т.М. Мищенко.
Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7, 8 и 9 классов.
Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
Содержание материала
Цель урока
Тип и формы
учебного занятия
Формы и методы
организации
познавательной
деятельности
Квадратичная функция (22 часа)
1
2
3
4
5
Функция. Области определения и
области значения функции.
Повторение темы «Квадратные
уравнения».
Функция. Области определения и
области значения функции.
Повторение по теме «Решение
дробных рациональных
уравнений».
Свойства функции.
Повторение по теме
«Неравенства с одной
переменной и их системы».
Свойства функции.
Повторение по теме
«Квадратные корни».
Свойства функции.
Входной контрольный срез.
Систематизировать сведения о
функциях: повторить определение
функции, графика функции;
формировать умение находить
область определения и область
значений функции
Объяснительноиллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Закрепить изученный материал в
ходе выполнения упражнений;
развивать навыки нахождения ООФ
и построения графиков
Репродуктивный.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Изучить свойства функции:
возрастание, убывание,
знакопостоянство, четность,
нечетность
Объяснительноиллюстративный.
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная.
Формировать умение читать график
функции.
Формировать навык описания
свойств функции по ее графику.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Репродуктивный.
Фронтальная,
парная.
Частичнопоисковый.
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
6
7
Квадратный трехчлен и его
корни
Квадратный трехчлен и его
корни
Ввести понятие квадратного
трёхчлена и его корней; закрепить
умения решать квадратные
уравнения по формулам
Частичнопоисковый.
Урок формирования
Фронтальная,
парная.
Повторить правило выделения
квадрата двучлена из квадратного
трёхчлена
ЧастичноУрок формирования и
совершенствования
умений и навыков
поисковый.
Фронтальная,
парная.
Доказать теорему о разложении
квадратного трёхчлена на линейные
множители
8
Разложение квадратного
трехчлена на множители
Частичнопоисковый
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Формировать умение разлагать
квадратный трёхчлен на множители
9
Разложение квадратного
трехчлена на множители.
Репродуктивный.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Проверить усвоение темы; устранить
пробелы в знаниях
10
Контрольная работа №1 по
теме "Квадратный трехчлен и
его корни"
Частичнопоисковый.
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
11
График функции у=ах², ее
график и свойства.
Ввести определение квадратичной
функции, рассмотреть графики
функций у=ах2 и у=-ах2 и их
свойства
Объяснительноиллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
12
График функции у=ах², ее
график и свойства.
13
График функции у = ах2 +n и у=
а(x-m)2
14
График функции у = ах2 +n и у=
а(x-m)2
Способствовать развитию у
учащихся навыков чтения графиков
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Частично-
Рассмотреть частные случаи
квадратичной функции, научить
строить графики, используя
шаблоны параболы
Формировать навык построения
графиков с помощью
преобразований
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Объяснительно-
поисковый
иллюстративный
Частично-
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
поисковый.
Фронтальная,
парная.
Формировать навык построения
графиков с помощью
преобразований
15
График функции у = ах2 +n и у=
а(x-m)2
ЧастичноУрок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Рассмотреть построение графика кв.
функции и изучить свойства
квадратичной функции.
16
Построение графика
квадратичной функции
поисковый.
Фронтальная,
групповая.
Объяснительноиллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
17
18
19
Построение графика
квадратичной функции
Формировать умение строить
параболы, указывать координаты
вершины параболы, её ось
симметрии, направление ветвей;
закрепить умения описывать
свойства функции с помощью
графика
Обобщить и систематизировать
изученный материал
Построение графика
квадратичной функции.
Проверочная работа.
Функция у = хn
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Исследовательский.
Фронтальная,
парная.
Частично-
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
поисковый.
Фронтальная,
парная.
Познакомить учащихся со
свойствами степенной функции при
четном и нечетном натуральном
показателе.
Объяснительноиллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Познакомить с понятием корня n-ой
степени
20
21
Корень n-ой степени.
Частичнопоисковый.
Урок формирования
Фронтальная,
групповая.
Корень n-ой степени.
Дать представление о нахождении
значения корня с помощью
калькулятора.
Репродуктивный.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Проверить знания учащихся
22
Контрольная работа №2 по
теме "Квадратичная и
степенная функции"
ЧастичноУрок контроля и
корректирования ЗУН
поисковый.
Индивидуальнообособленная.
Подобие фигур (17 часов)
23
24
25
Преобразование подобия.
Знать определения гомотетии и
подобия;
Уметь строить образы точек и
отрезков при гомотетии, которая
задана центром и коэффициентом.
Свойства преобразования
подобия.
Знать свойства преобразования
подобия;
Уметь строить образы точек и
отрезков при гомотетии, которая
задана центром и коэффициентом,
вычислять элементы подобных или
гомотетичных фигур.
Подобие фигур.
Знать определение подобных фигур;
Уметь записывать свойства
подобия, которыми обладают
подобные треугольники.
26
Признак подобия
треугольников по двум
углам.
Знать формулировку признака
подобия по двум углам;
Уметь воспроизводить
доказательство признака подобия и
применять его для решения задач.
27
Признак подобия
треугольников по двум
сторонам и углу между
ними.
Знать формулировку признака
подобия по двум углам;
Уметь воспроизводить
доказательство признака подобия и
применять его для решения задач.
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования
(усвоения)
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
28
Признак подобия
треугольников по трём
сторонам.
Знать формулировку признака
подобия по двум углам;
Уметь воспроизводить
доказательство признака подобия и
применять его для решения задач.
Комбинированный
урок
Урок применения
(закрепления)
знаний, умений и
навыков
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Комбинированный
урок
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Решение задач на три
признака подобия
треугольников.
Уметь применять признаки подобия
треугольников в решении задач.
Подобие прямоугольных
треугольников.
Знать формулировки утверждений о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике и
свойства биссектрисы треугольника;
Уметь при решении задач
составлять пропорции, используя
указанные утверждения.
31
Решение задач по теме
«Подобие фигур»
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
Урок обобщения и
систематизации
32
Контрольная работа №1
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Урок контроля
Углы, вписанные в
окружность.
Знать определения центрального и
вписанного углов, формулировку
теоремы 11.5 и следствие из этой
теоремы;
Уметь при решении задач
вычислять вписанные углы по
соответствующим центральным
углам и обратно, использовать в
Урок
формирования
(усвоения)
29
30
33
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
решении задач равенство вписанных
углов, опирающихся на одну и ту же
дугу окружности.
34
35
36
37
Углы, вписанные в
окружность.
Пропорциональность
отрезков хорд и секущих.
Знать свойство отрезков
пересекающихся хорд окружности и
свойство отрезков секущих,
проведённых из одной точки;
Уметь применять эти свойства в
решении несложных задач.
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования
(усвоения)
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Пропорциональность
отрезков хорд и секущих.
Знать свойство отрезков
пересекающихся хорд окружности и
свойство отрезков секущих,
проведённых из одной точки;
Уметь применять эти свойства в
решении несложных задач.
Решение задач
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Урок применения
(закрепления)
знаний, умений и
навыков
Урок обобщения и
систематизации
38
Решение задач
39
Контрольная работа №2
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Урок контроля
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
индивидуальнообособленная
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
40
Целое уравнение и его корни
Ввести понятие целого уравнения,
степени уравнения, корней
уравнения; повторить и закрепить
умения решать квадратные
ЧастичноУрок формирования
поисковый.
Фронтальная,
41
42
Целое уравнение и его корни
Целое уравнение и его корни
уравнения
парная.
Формировать умения решать целые
уравнения; повторить способы
разложения многочлена на
множители и формировать умение
решать уравнения с помощью
разложения на множители
Репродуктивный.
Познакомить учащихся с решением
уравнений 3 и 4 степени путем
введения вспомогательной
переменной
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
Урок формирования
Фронтальная,
парная.
Частичнопоисковый.
43
Дробные рациональные
уравнения.
Расширить сведения о решении
дробных рациональных уравнениях.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
44
Дробные рациональные
уравнения.
Познакомить учащихся с
некоторыми специальными
приемами решения дробных
рациональных уравнений.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Репродуктивный.
Фронтальная,
парная.
Репродуктивный.
45
Дробные рациональные
уравнения.
Самостоятельная работа.
Формировать умения решать
дробные уравнения.
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
46
Дробные рациональные
уравнения.
Систематизировать и обобщить
сведения о рациональных
уравнениях.
Урок обобщения и
систематизации
Фронтальная,
групповая.
Частичнопоисковый.
47
Контрольная работа №3 по
теме "Решение уравнений с
одной переменной"
Проверить знания и умения
учащихся по решению целых
уравнений
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Объяснительно-
48
49
Решение неравенств второй
степени с одной переменной.
Решение неравенств второй
степени с одной переменной.
Рассмотреть на примерах решение
неравенств второй степени с одной
переменной с помощью параболы;
формировать умение решать
квадратные неравенства.
Формировать навык решения
неравенств второй степени,
требующих преобразования.
иллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Репродуктивный.
Фронтальная,
парная.
Объяснительно-
50
Решение неравенств методом
интервалов.
Рассмотреть решение неравенств
методом интервалов, используя
свойство непрерывной функции
(теорема о знакопостоянстве)
иллюстративный.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
51
Решение неравенств методом
интервалов.
Способствовать формированию
навыка решения неравенств
методом интервалов
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
52
Решение неравенств методом
интервалов.
Проверочная работа.
Способствовать формированию
навыка решения неравенств
методом интервалов
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
53
Решение неравенств методом
интервалов.
Учить и способствовать
закреплению навыка решения
неравенств методом интервалов
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Репродуктивный.
Фронтальная,
парная.
Частично-
54
Контрольная работа №4 по
теме "Решение неравенств с
одной переменной"
поисковый.
Проверка знаний и умений учащихся
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Индивидуальнообособленная.
Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)
Объяснительноиллюстративный.
55
Уравнения с двумя
переменными и его график.
Ввести понятие уравнения с двумя
переменными и его графика.
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
56
Уравнения с двумя
переменными и его график.
Рассмотреть графический способ
решения систем уравнений;
закреплять умение строить графики
уравнений.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Объяснительно-
57
58
Графический способ решения
систем уравнений.
Графический способ решения
систем уравнений.
Формировать умение графического
способа решения систем уравнений;
закреплять умение строить графики
уравнений.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Формировать умение графического
способа решения систем уравнений;
закреплять умение строить графики
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
иллюстративный.
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый.
уравнений.
Фронтальная,
групповая.
Репродуктивный.
59
Решение систем уравнений
второй степени.
Повторить способы решения систем;
Рассмотреть способ подстановки при
решении систем уравнений второй
степени.
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
60
Решение систем уравнений
второй степени.
Закрепить умения решать системы
уравнений второй степени
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
61
Решение систем уравнений
второй степени.
Показать решение систем способом
сложения; формировать умения
решения систем уравнений.
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Репродуктивный.
Фронтальная,
парная.
Репродуктивный.
62
Решение задач с помощью
систем уравнения второй
степени.
Познакомить с решением текстовых
задач с помощью систем уравнений
второй степени
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
63
64
Решение задач с помощью
систем уравнения второй
степени.
Формировать умение решать задачи
с помощью систем уравнений второй
степени
Решение задач с помощью
систем уравнения второй
степени.
Самостоятельная работа
Формировать умение решать задачи
с помощью систем уравнений второй
степени
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Репродуктивный.
Фронтальная,
индивидуально-
обособленная
Репродуктивный.
65
Решение задач с помощью
систем уравнения второй
степени.
Формировать умение решать задачи
с помощью систем уравнений второй
степени
Урок обобщения и
систематизации
Фронтальная,
групповая.
Частично-
66
Контрольная работа №5 по
теме "Уравнения с двумя
переменными и их системы"
Проверить степень усвоения темы «
Уравнения и системы уравнений
второй степени»
поисковый
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Индивидуальнообособленная.
Объяснительно-
67
68
69
70
Неравенства с двумя
переменными.
Неравенства с двумя
переменными.
Системы неравенств с двумя
переменными.
Системы неравенств с двумя
переменными.
Самостоятельная работа.
Ввести понятие неравенства с двумя
переменными; дать представление о
графической иллюстрации множеств
решений некоторых простейших
неравенств.
Формировать понятие неравенства с
двумя переменными; дать
представление о графической
иллюстрации множеств решений
некоторых простейших неравенств.
Ввести понятие системы неравенств
с двумя переменными; дать
представление о графической
иллюстрации множеств решений
некоторых простейших систем
неравенств.
Ввести понятие системы неравенств
с двумя переменными; дать
представление о графической
иллюстрации множеств решений
некоторых простейших систем
неравенств.
иллюстративный
Урок формирования
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Репродуктивный
Фронтальная,
парная.
Исследовательский.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
групповая.
ЧастичноУрок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
поисковый
Фронтальная,
индивидуально-
обособленная
71
Контрольная работа №6 по
теме "Неравенства с двумя
переменными и их системы"
ЧастичноПроверить степень усвоения темы.
Урок контроля и
корректирования ЗУН
поисковый
Решение треугольников (10 часов)
72
73
74
Теорема косинусов.
Знать формулировку теоремы
косинусов;
Уметь доказывать теорему
косинусов; по трём данным
сторонам треугольника находить
косинусы его углов, по данным двум
сторонам треугольника и углу между
ними находить третью сторону.
Теорема косинусов.
Теорема синусов.
75
Теорема синусов.
76
Соотношение между
углами и
противолежащими
сторонами треугольника.
Знать теорему синусов и основные
вытекающие из неё соотношения;
Уметь доказывать эту теорему;
Понимать, зачем она нужна, какую
роль играет, на решение каких задач
нацелена.
Знать формулировку утверждения о
том, что в треугольнике против
большего угла находится большая
сторона, и формулировку обратного
Урок
формирования
(усвоения)
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования
(усвоения)
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования
(усвоения)
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
утверждения;
Уметь активно пользоваться
названным свойством углов и сторон
треугольника при решении задач на
доказательство геометрических
неравенств.
77
78
79
Соотношение между
углами и
противолежащими
сторонами треугольника.
Решение треугольников.
Уметь для каждой из основных
задач проводить решение в общем
виде и для треугольников с
заданными числовыми значениями
сторон и углов.
Решение треугольников.
81
Контрольная работа №3
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования
(усвоения)
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок применения
(закрепления)
знаний, умений и
навыков
Решение треугольников.
80
индивидуальнообособленная
Урок обобщения и
систематизации
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Урок контроля
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Арифметическая и геометрическая прогрессия. (15 часов)
82
Последовательности.
Ввести понятие последовательности
и членов последовательности,
рассмотреть способы задания
Урок формирования
Исследовательский
Фронтальная,
последовательностей.
индивидуальнообособленная
Проблемный
83
Определение арифметической
прогрессии. Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
Познакомить учащихся с понятием
арифметической прогрессии,
вывести формулу n-ого члена
арифметической прогрессии.
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная
Частично-
84
Определение арифметической
прогрессии. Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
Формировать умение находить n-й
член арифметической прогрессии,
наоборот, номер данного члена.
85
Определение арифметической
прогрессии. Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
Формировать умение находить n-й
член арифметической прогрессии,
наоборот, номер данного члена.
86
Формула суммы n - первых
членов арифметической
прогрессии
Познакомить учащихся с понятием
суммы n первых членов
арифметической прогрессии,
вывести формулу суммы n первых
членов арифметической прогрессии.
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
поисковый
Фронтальная,
парная.
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Урок формирования
Репродуктивный
Фронтальная,
парная.
Проблемный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный
87
87
Формула суммы n - первых
членов арифметической
прогрессии.
Проверочная работа.
Формировать умение находить
сумму n первых членов
арифметической прогрессии,
применяя формулу суммы n первых
членов арифметической прогрессии.
Формула суммы n - первых
членов арифметической
прогрессии.
Формировать умение находить
сумму n первых членов
арифметической прогрессии,
применяя формулу суммы n первых
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
групповая.
Индивидуальнообособленная.
Комбинированный
урок
Репродуктивный
Фронтальная,
индивидуально-
членов арифметической прогрессии.
обособленная
Частично-
88
Контрольная работа №7 по
теме "Арифметическая
прогрессия"
поисковый
Проверить степень усвоения темы.
Урок контроля и
корректирования ЗУН
Индивидуальнообособленная.
Проблемный
Определение геометрической
прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии.
Познакомить учащихся с понятием
геометрической прогрессии, вывести
формулу n-ого члена геометрической
прогрессии.
90
Определение геометрической
прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии.
Формировать умение находить n-й
член геометрической прогрессии,
наоборот, номер данного члена.
91
Формула суммы n первых
членов геометрической
прогрессии.
Формировать умение находить n-й
член геометрической прогрессии,
наоборот, номер данного члена.
89
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Репродуктивный
Фронтальная,
парная.
Проблемный
92
93
Формула суммы n - первых
членов геометрической
прогрессии.
Формула суммы n - первых
членов геометрической
прогрессии. Самостоятельная
работа.
Познакомить учащихся с понятием
суммы n первых членов
геометрической прогрессии, вывести
формулу суммы n первых членов
геометрической прогрессии и
формулу суммы для бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии.
Формировать умение находить
сумму n первых членов
геометрической прогрессии,
применяя формулу суммы n первых
членов геометрической прогрессии и
формулу суммы для бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии.
Урок формирования
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
групповая.
Репродуктивный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
94
Формула суммы n - первых
членов геометрической
прогрессии.
Формировать умение находить
сумму n первых членов
геометрической прогрессии,
применяя формулу суммы n первых
членов геометрической прогрессии и
формулу суммы для бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии.
Репродуктивный
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частично-
95
Контрольная работа №8 по
теме "Геометрическая
прогрессия"
Проверить степень усвоения темы.
Урок контроля и
корректирования ЗУН
поисковый
Индивидуальнообособленная.
Многоугольники (12 часов)
Ломаная.
Знать, что длина ломаной не
меньше длины отрезка,
соединяющего её концы;
Уметь вычерчивать ломаную,
называть её элементы, вникнуть в
доказательство теоремы 13.1
Выпуклые
многоугольники.
Знать, что сумма углов выпуклого
n- угольника равна 180(n – 2), а
сумма внешних углов выпуклого nугольника равна 360;
Уметь вычерчивать выпуклый
многоугольник, проводить его
диагонали, выделять внешние углы,
доказывать теорему о сумме углов
выпуклого n-угольника, решать
задачи.
98
Правильные
многоугольники.
Знать определение правильного
многоугольника, многоугольника
вписанного в окружность,
многоугольника, описанного около
окружности
Комбинированный
урок
99
Формулы для радиусов
вписанных и описанных
окружностей правильных
Знать формулы, связывающие
радиус описанной окружности и
радиус вписанной окружности со
стороной правильного n-угольника
Урок
формирования
(усвоения)
96
97
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
многоугольников.
100
101
102
103
104
105
индивидуальнообособленная
для n=3,4,6;
Уметь применять данные знания
при решении задач.
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Формулы для радиусов
вписанных и описанных
окружностей правильных
многоугольников.
Построение некоторых
правильных
многоугольников.
Уметь строить некоторые
правильные многоугольники.
Комбинированный
урок
Подобие правильных
выпуклых
многоугольников.
Знать, что периметры правильных
n-угольников относятся как радиусы
вписанных (или описанных)
окружностей;
Уметь применять данную теорию к
решению несложных задач.
Комбинированный
урок
Длина окружности.
Знать, что отношение длины
окружности к её диаметру не зависит
от выбора окружности, формулу
нахождения длины окружности;
Уметь применять формулы для
решения задач по теме.
Урок
формирования и
совершенствования
умений и навыков
Длина окружности.
Радианная мера угла.
Урок
формирования
(усвоения)
Знать, что радианная мера угла
центрального угла окружности в 1
𝜋
равна , а длина соответствующей
180
𝜋
дуги равна
𝑅; что в отличие от
180
углов между прямыми и между
векторами, центральный угол 
Урок
формирования
(усвоения)
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
изменяется не от 0 до 180, а в
промежутке 0° ≤ 𝛼 ≤ 180°
106
Решение задач п.113-120
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
107
Контрольная работа №4
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Урок обобщения и
систематизации
Урок контроля
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Элементы статистики и теории вероятностей (10 часов)
108
Примеры комбинаторных задач.
Рассмотреть задачи, в которых
требуется составить те или иные
комбинации элементов и подсчитать
их число. Разъясняется
комбинаторное правило умножения,
использующееся в дальнейшем при
выводе формул.
Репродуктивный
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частично-поисковый
109
Перестановки.
Ввести понятие перестановки,
вывести формулу для их подсчета,
формировать умение применять
формулу при решении задач.
Фронтальная,
Урок формирования
индивидуальнообособленная
Репродуктивный.
110
Перестановки.
Формировать понятие перестановки,
формировать умение применять
формулу при решении задач.
111
Размещения.
Ввести понятие размещения,
вывести формулу для их подсчета,
формировать умение применять
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Урок формирования
Фронтальная,
групповая.
Частично-поисковый
Фронтальная,
формулу при решении задач.
индивидуальнообособленная
Репродуктивный
112
113
114
Размещения.
Сочетания
Сочетания
115
Относительная частота
случайного события
116
Вероятность равновозможных
событий
Формировать понятие размещения,
формировать умение применять
формулу при решении задач.
Ввести понятие сочетания, вывести
формулу для их подсчета,
формировать умение применять
формулу при решении задач.
Формировать понятие сочетания,
формировать умение применять
формулу при решении задач.
Познакомить с начальными
сведениями из теории вероятностей;
ввести понятие случайного события,
относительной частоты, вероятности
случайного события.
Познакомить с начальными
сведениями из теории вероятностей;
ввести понятие случайного события,
относительной частоты, вероятности
случайного события.
Урок применения
(закрепления) знаний,
умений и навыков
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частично-поисковый,
Урок формирования
Урок формирования и
совершенствования
умений и навыков
Урок формирования
Урок формирования
Фронтальная, парная.
Репродуктивный
Проблемный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Репродуктивный
Фронтальная, парная.
Репродуктивный
117
Контрольная работа №9 по
теме "Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей"
Фронтальная,
Проверить степень усвоения темы.
Урок контроля и
корректирования ЗУН
индивидуальнообособленная
Площади фигур (15 часов)
118
Понятие площади.
Знать свойства площади простой
фигуры;
Комбинированны
й урок
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуально-
119
120
121
122
123
Площадь прямоугольника.
Знать формулу площади
прямоугольника;
Уметь использовать при решении
задач.
Площадь параллелограмма.
Знать формулы площади
параллелограмма S = ah,
S = ab sin;
Уметь свободно, не копаясь в
памяти, применять их при решении
задач.
Площадь треугольника.
Формула Герона для
площади треугольника.
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования и
совершенствовани
я умений и
навыков
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Формула Герона для
площади треугольника.
Комбинированны
й урок
Знать формулы площади
1
треугольника S = ah,
1
2
S = ab sin, формулу Герона;
2
Уметь свободно, не копаясь в
памяти, применять их при решении
задач.
обособленная
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
ЧастичноФронтальная,
индивидуальнообособленная
поисковый
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования
(усвоения)
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Урок
формирования и
совершенствовани
я умений и
навыков
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
124
125
126
127
128
129
Площадь трапеции.
Решение задач п.121-126
Знать формулу вычисления
площади трапеции, которая
равняется произведению полусуммы
оснований на её высоту;
Уметь пользоваться этой формулой
при решении задач.
Знать формулу для вычисления
площади произвольного
четырёхугольника
1
𝑆 = 𝑑1 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜑, а так же
2
изученные ранее формулы;
Уметь использовать знания при
решении задач.
Контрольная работа №5
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Формулы радиусов
вписанной и описанной
окружности треугольника.
Знать и помнить формулы для
радиусов вписанной и описанной
окружностей так, чтобы всякий раз
при необходимости не приходилось
их припоминать;
Уметь применять их в сравнительно
несложных случаях, а так же
разбираться в готовых решениях,
устанавливать связь между
получаемыми результатами.
Урок применения
(закрепления)
знаний, умений и
навыков
Урок контроля
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования и
совершенствовани
я умений и
навыков
Формулы радиусов
вписанной и описанной
окружности треугольника.
Площади подобных фигур
Урок
формирования
(усвоения)
Знать, что площади подобных фигур
относятся как квадраты их
соответствующих линейных
размеров, что с увеличением или
уменьшением линейных размеров в
k раз её площадь соответственно
увеличивается или уменьшается в
𝑘 2 раз;
Комбинированны
й урок
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Объяснительноиллюстративный
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
130
Площадь круга.
Уметь находить отношение
площадей подобных фигур по
известным длинам пары
соответствующих элементов этих
фигур.
Знать определение круга, переход
от площадей плоских
многоугольников к площади круга,
формулы площади круга, кругового
сектора и кругового сегмента;
Уметь вычислять площади круга,
кругового сектора и кругового
сегмента.
131
Решение задач п.127-129
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
132
Контрольная работа №6
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Комбинированны
й урок
Урок обобщения и
систематизации
Урок контроля
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Элементы стереометрии (5 часов)
133
Аксиомы стереометрии.
134
Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве.
135
Перпендикулярность
прямых и плоскостей в
пространстве.
Знать три стереометрические
аксиомы;
Владеть наглядными
представлениями о новых понятиях;
Уметь решать несложные задачи на
доказательство.
Знать формулировки теорем 15.1 и
15.2 и пять следствий их них;
Владеть наглядными
представлениями о новых понятиях;
Уметь решать несложные задачи
типа 1 -9 учебника.
Знать определения:
перпендикулярности прямых в
пространстве, перпендикулярности
прямой и плоскости,
перпендикулярности двух
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования
(усвоения)
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуально-
обособленная
плоскостей;
Владеть наглядными
представлениями о новых понятиях;
Уметь решать несложные задачи
типа 10-16 учебника.
136
137
Многогранники.
Знать такие виды многогранников
как призмы и пирамиды, формулу
вычисления объёма прямоугольного
параллелепипеда и куба;
Уметь решать несложные задачи.
Тела вращения.
Знать такие виды тел вращения как
цилиндр, конус, шар и формулы
вычисления объёмов этих тел;
Уметь решать несложные задачи.
Урок
формирования
(усвоения)
Урок
формирования
(усвоения)
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Итоговое повторение алгебры (14 часов)
Частично-поисковый
138
Повторение по теме "Функции и
их свойства"
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частично-поисковый.
139
Повторение по теме
"Квадратный трехчлен и его
корни"
Комбинированный
урок
140
Повторение по теме
"Разложение квадратного
трехчлена на множители"
Комбинированный
урок
141
Повторение по теме
"Квадратичная функция и ее
график"
Комбинированный
урок
142
Повторение по теме "Степенная
функция. Корень п-й степени"
Комбинированный
урок
Фронтальная,
групповая.
Частично-поисковый,
Фронтальная, парная.
Частично-поисковый,
Фронтальная, парная.
Частично-поисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
143
Контрольная работа №10 по
теме "Функции"
Проверить степень усвоения темы.
Урок контроля знаний
Частично-поисковый
Частично-поисковый.
Фронтальная,
144
Повторение по теме "Целое
уравнение и его корни"
145
Повторение по теме "Дробные
рациональные уравнения"
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
групповая.
Частично-поисковый.
Фронтальная, парная.
Частично-поисковый
146
Повторение по теме "Решение
неравенств второй степени с
одной переменной"
Комбинированный
урок
Фронтальная,
групповая.
Частично-поисковый
147
Повторение по теме "Уравнения
и системы уравнений с двумя
переменными"
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частично-поисковый
148
Повторение по теме
"Неравенства с двумя
переменными и их системы"
149
Повторение по теме
"Арифметическая прогрессия"
150
Повторение по теме
"Геометрическая прогрессия"
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Комбинированный
урок
Частично-поисковый
Комбинированный
урок
Частично-поисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Проверить степень усвоения темы.
151
Итоговая контрольная работа
№11
Частично-поисковый
Урок контроля знаний
Индивидуальнообособленная.
Итоговое повторение геометрии (7 часов)
152
Треугольники.
153
Параллельность и
перпендикулярность.
Закрепление и обобщение знаний,
умений и навыков, полученных на
уроках по данным темам (в курсе
геометрии 7 – 9 классов.
Урок обобщения и
систематизации
Урок обобщения и
систематизации
Четырёхугольники
Урок обобщения и
систематизации
Окружность и круг.
Урок обобщения и
систематизации
156
Многоугольники.
Урок обобщения и
систематизации
157
Координаты и векторы.
154
155
Урок обобщения и
систематизации
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
158
Площади плоских фигур.
159
Итоговый контрольный
Тест.
160
Работа над ошибками.
161170
Подготовка к ГИА
Урок обобщения и
систематизации
Урок контроля
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
индивидуальнообособленная
Частичнопоисковый
Фронтальная,
индивидуальнообособленная