Исследование статистических характеристик коэффициента

УДК 621.311.25(06) Физико-технические проблемы ядерной энергетики
Ю.Г. ЧЕЧЕЛЬНИЦКАЯ,
научные руководители А.М. ЗАГРЕБАЕВ, А.В. ПРЯНИЧНИКОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ ЯЧЕЙКИ РЕАКТОРА
ТИПА РБМК
С помощью программы нейтронно-физического расчета ячеек и полиячеек
ядерных реакторов «GETERA» [1] проводится исследование статистических
характеристик коэффициента размножения и констант двугруппового расчета при
случайных возмущениях технологических параметров (температуры топлива,
температуры замедлителя и плотности теплоносителя) реактора типа РБМК.
В настоящей работе были проведены исследования статистических характеристик коэффициента размножения ячейки реактора в результате
случайных возмущений свойств среды. Для этого случайным образом
менялись следующие параметры – температура топлива, температура замедлителя и плотность теплоносителя. Расчеты производились как при
поочередном изменении каждого из параметров, так и при случайном изменении всех параметров одновременно. Все три параметра разыгрывались по нормальному закону распределения с относительным средним
квадратическим отклонением 5, и 10 %, и математическими ожиданиями
близкими к средним значениям в номинальном режиме работы реактора.
Статистика представляла собой набор из 600 состояний для различных
глубин выгорания (свежее топливо, выгорание 2 и 4 МВт сут/кг при стандартной объемной плотности энерговыделения 107.5 МВт/м 3).
Результаты расчетов представлены на рис. 1. Расчеты показывают, что
при относительном среднем квадратическом отклонении 10 %, закон распределения коэффициента размножения не является нормальным (проверка на нормальность проводилась по критерию χ2 при уровне значимости  = 0,05) и более того имеет не унимодальный характер. Это обстоятельство, по-видимому, связано с накоплением плутония и изменением
энергетического спектра нейтронов при флуктуациях свойств среды.
Также программой «GETERA» были рассчитаны макроскопические
сечения взаимодействия для каждого из уровней выгорания. Их исследования показали, что макросечение рассеяния в быстрой и тепловой группах не зависит от глубины выгорания и практически не зависит от дисперсии температуры топлива, температуры замедлителя и плотности тепISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 8
113
УДК 621.311.25(06) Физико-технические проблемы ядерной энергетики
лоносителя, а вот макросечение перевода из тепловой в быструю группу
зависит и от глубины выгорания, и от дисперсии. График плотностей распределения представлен на рис. 2.
Рис. 1. Плотности распределений коэффициента размножения при глубине выгорания 4, 2 и 0 МВт сут/кг
Рис. 2. Плотности распределений макросечения перевода из тепловой в быструю
группу при разных глубинах выгорания: свежее топливо (красный), 2 МВт сут/кг
(синий), 4 МВт сут/кг (черный) в относительных координатах
Список литературы
1. Belousov N.I., Bichkov S.A., Marchuk Y.V. The code GETERA for cell and policell calculations model capabillity. Proc. of the Top. Meet. and Advances in Reactor Physics. March 8-11,
1992, Charlston, USA.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 8
114
УДК 621.311.25(06) Физико-технические проблемы ядерной энергетики
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 8
115