СПЕЦИАЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ Прикладная математика

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Прикладная математика
ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ
Дисциплина «Теория случайных процессов» относится
ПРОЦЕССОВ
к
циклу
специальных
дисциплин
учебного
плана
специальности «Прикладная математика» и адресована
студентам 3 курса (5 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой фундаментальной
и прикладной математики факультета информационных
систем и безопасности факультета информационных
систем и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предметом дисциплины является теория случайных
процессов, которая представляет собой интенсивно
развивающийся раздел теории вероятностей, имеющий
многочисленные приложения в экономике, физике, технике,
биологии, медицине и других областях знаний.
Цель дисциплины: сформировать у будущих
специалистов базовые представления о теории случайных
процессов под углом зрения её практических приложений в
различных областях научных исследований и инженерной
практики.
Задачи:
сформировать комплекс теоретических
знаний
в
области
теории
случайных
процессов;
способствовать овладению прикладными методами теории
случайных процессов; обучить элементам математического
моделирования
с
использованием
методов
теории
вероятности; обучить навыкам моделирования и анализа
данных с применением математических пакетов программ.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия и теоремы теории случайных
процессов и теории массового обслуживания;
уметь вычислять основные характеристики случайных
функций;
обладать начальными навыками использования
математических пакетов прикладных программ для
моделирования
случайных
процессов
и
анализа
экспериментальных данных.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 90 часа,
из них аудиторных 46 часов, в том числе: лекции (26 часов),
семинары (20 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов
является экзамен (5 семестр).
УРАВНЕНИЯ В
ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ
Дисциплина «Уравнения в частных производных»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности «Прикладная математика» и адресована
студентам 4 курса (7 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой фундаментальной
и прикладной математики факультета информационных
систем и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предметом дисциплины являются традиционные
разделы теории линейных дифференциальных уравнений в
частных производных второго порядка гиперболического,
параболического и эллиптического типа.
Цель дисциплины: сформировать у будущих
специалистов
базовые представления о методах
математической физики и их приложениях в различных
областях научных исследований и инженерной практики.
Целью курса служит также обучение слушателей элементам
математического
моделирования
с
использованием
современных математических пакетов прикладных программ.
Задачи:
ознакомить
студента
с
основными
классификациями и методами решения уравнений в частных
производных; научить с помощью компьютерных средств
анализировать решения моделей физических и технических
явлений, выраженных уравнениями в более чем одной
переменной;
обучить
элементам
математического
моделирования
с
использованием
современных
математических пакетов прикладных программ.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия и теоремы теории уравнений
с частными производными;
уметь
использовать
математические
пакеты
прикладных программ для решения задач математической
физики;
обладать навыками
классифицирования задач,
предъявляемых к решению, составления простейших моделей
явлений, описываемых с помощью уравнений в частных
производных.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
ПРИКЛАДНОЕ
ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Дневная форма обучения: общий объём курса 144
часа, из них аудиторных 64 часа, в том числе: лекции (32
часа), семинары (32 часа).
Формой итогового контроля знаний студентов
является зачет ( 7 семестр) и экзамен (7 семестр).
Дисциплина «Прикладное программное обеспечение»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности « Прикладная математика» и адресована
студентам 4 курсов (7,8 семестры).
Дисциплина реализуется кафедрой программной
инженерии факультета информационных систем и
безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предмет курса: пакет прикладных математических
программ и области их применения
Цель курса – сформировать комплекс знаний по
использованию прикладных математических программ
“Mathematica” и “Mathcad” в математических расчетах.
Задачи курса:
изучение ограничений, возникающих при реализации
вычислительных алгоритмов,
путей преодоления этих
ограничений,
требований, предъявляемых к числовым
алгоритмам,
причин возникновения погрешностей
вычислений;
развитие
умений
использовать
прикладные
математические программы при проведении расчетов, для
создания
алгоритмов,
реализующих
известные
математические методы.
В результате изучения курса студент должен:
иметь представление о природе ограничений,
возникающих при реализации математических алгоритмов, о
причинах возникновения вычислительных погрешностей, о
требованиях, предъявляемых к вычислительным алгоритмам.
знать основные команды прикладных математических
программ “Mathematica” и “Mathcad”,
уметь работать в среде “Mathematica” и в среде
“Mathcad”, используя язык систем “Mathematica” и “Mathcad”,
составлять программы, реализующие вычислительные
алгоритмы.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Дневная форма обучения: общий объём курса 156
часа, из них аудиторных 78 часов, в том числе: лекции (34
часа), лабораторные работы (44 часа).
Формой итогового контроля знаний студентов
является: зачет (7 семестр), экзамен (8 семестр).
Дисциплина
«Математическое
моделирование»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности» Прикладная математика» и адресована
студентам 4,5 курсов (8,9 семестры).
Дисциплина реализуется кафедрой математических
методов
обработки
информации
факультета
информационных систем и безопасности Института
информационных наук и технологии безопасности.
Предметом курса являются современные подходы,
методы, и модели, используемые в области математического
моделирования различных явлений и процессов.
Цель курса: формирование системы знаний и навыков,
позволяющих в полной мере использовать современные
подходы, базовые методы и модели при математическом
моделировании предметных областей, связанных с
гуманитарными исследованиями.
Задачи курса – ознакомить студентов с историей
моделирования – как области научного знания; изучить
методологию разработки моделей; научить создавать модели
конкретных предметных областей в соответствии с этапами
жизненного цикла разработки ПО.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
методы
и
модели
математического
моделирования различных явлений и процессов;
уметь: выявлять цели исследования, существенные
ограничения; выбирать оптимальный численный метод
решения прикладной задачи; давать математические
характеристики точности исходной информации и оценивать
точность полученного численного решения; применять на
практике полученные знания; определять ценность
информации; разрабатывать имитационную модель бизнеспроцесса и анализировать результаты работы модели;
владеть навыками: математической формализации
прикладных задач и разработки адекватного алгоритма
решения; планирования и реализации компьютерного
эксперимента для решения прикладных задач.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ
Дневная форма обучения: общий объём курса 180 часа,
из них аудиторных 90 часов, в том числе: лекции (58 часов),
лабораторные работы (32 часа).
Формой итогового контроля знаний студентов
является: зачет (8 семестр), экзамен (9 семестр).
Дисциплина «Методы оптимизации» относится к циклу
специальных дисциплин
учебного плана специальности
«Прикладная математика» и адресована студентам 4 курса
(7 семестр).
Дисциплина реализуется Кафедрой математических
методов
обработки
информации,
факультета
информационных систем и безопасности Института
информационных наук и технологии безопасности.
Предметом изучения являются элементы линейного
программирования,
дискретного
программирования,
нелинейного
программирования,
динамического
программирования и теории игр.
Цель курса – сформировать у студентов комплекс
знаний,
необходимых
для
построения
экономикоматематических моделей для решения задач принятия
управленческих решений в условиях определенности
(детерминированные модели).
Задачи курса – сформировать у студентов четкое
представление о различных разделах математического
программирования, о методах решения соответствующих
задач; развить навыки практического применения методов
математического программирования;
помочь овладеть
современными
программными
и
инструментальными
средствами, автоматизирующими решение оптимизационных
задач.
В результате изучения курса студенты должны:
знать основные методы линейного программирования,
нелинейного
программирования,
динамического
программирования, теории игр;
обладать навыками формализации экономических
задач, построения экономико-математических моделей и
экономической интерпретации результатов расчетов по этим
моделям;
уметь применять полученные знания при решении
конкретных экономических и управленческих задач, уметь
использовать компьютер при решении оптимизационных
задач.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
Дневная форма обучения: общий объём курса 82 часа,
из них аудиторных 44 часа, в том числе: лекции (28 часов),
лабораторные работы (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов является
экзамен (7 семестр).
Дисциплина «Теория управления» относится к циклу
специальных дисциплин учебного плана специальности
«Прикладная математика» и адресована студентам 5 курса
(9 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой фундаментальной и
прикладной математики факультета информационных
систем и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предметом дисциплины является теория оптимального
управления,
которая
представляет
собой
изучение
управляемых объектов и отысканию наилучших способов
управления ими.
Цель
дисциплины:
сформировать
у
будущих
специалистов базовые представления о теории оптимальных
процессов под углом зрения её практических приложений в
различных областях научных исследований и инженерной
практики.
Задачи: дать представления о связующих звеньях между
строгими математическими исследованиями и практическими
задачами; обучить студентов элементам математического
моделирования с использованием современных понятий и
методов теории управления;обучить начальным навыкам
моделирования и анализа данных с применением
математических пакетов программ.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия и теоремы теории
оптимальных процессов, и принцип максимума Л.С.
Понтрягина;
уметь производить расчеты оптимальных управлений,
определять основные характеристики процессов управления;
обладать навыками использования математических
пакетов
прикладных программ для
моделирования
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
ТЕОРИЯ ИГР И
ИССЛЕДОВАНИЕ
ОПЕРАЦИЙ
оптимальных процессов и анализа экспериментальных
данных.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 102 часа,
из них аудиторных 46 часов, в том числе: лекции (30 часов),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов является
зачет (9 семестр).
Дисциплина «Численные методы» относится к циклу
специальных дисциплин учебного плана специальности
«Прикладная математика» и адресована студентам 4 курса
7 семестр).
Дисциплина
реализуется
кафедрой
инженернотехнической защиты факультета информационных систем
и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предметом курса являются основные численные
методы решения прикладных задач.
Цель курса – сформировать у студентов комплекс
знаний, необходимых для практического применения
численных методов.
Задача курса – изучить различные разделы
математического программирования; освоить методы
решения соответствующих задач.
В результате изучения курса студенты должны:
знать : основные численные
методы решения
нелинейных уравнений и систем; методы решения систем
линейных алгебраических уравнений; методы численного
интегрирования; методы приближения функций; приобрести
навыки постановки задачи и построения математической
модели;
уметь: применять полученные знания при решении
конкретных прикладных задач; использовать компьютер при
решении прикладных задач; оценивать погрешности
вычислительного метода;
обладать навыками постановки задачи и построения
математических моделей.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 72 часа,
из них аудиторных 36 часов, в том числе: лекции (20 часов),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов является
зачет (7 семестр).
Дисциплина «Теория игр и исследование операций»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности «Прикладная математика» и адресована
студентам 4 курса (8 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой фундаментальной
и прикладной математики факультета информационных
систем и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
БАЗЫ ДАННЫХ
Предметом
дисциплины
является
теория
математических моделей принятия решений в условиях
конфликтов, при управлении сложными системами.
Цель
дисциплины:
сформировать
комплекс
теоретических знаний по теории игр и исследованию
операций и практических навыков использования их в
практических задачах повседневной жизни.
Задачи: обучить студентов структуре прикладного
мышления, методам принятия решений в условиях
определенности, методам принятия решений в условиях
частичной или полной неопределенности, планированию
хозяйственной и финансовой деятельности предприятий и
фирм; рассмотреть модели поведения людей и фирм в
условиях конфликтов; научить ставить и формализовать
задачи принятия решений в различных условиях; научить
применять методы теории игр в экономической обстановке.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать способы классификации и виды игр;
направления
развития
теории
игр;
направления
информатизации и автоматизации в задачах теории игр;
уметь
решать
задачи
матричных
игр
(с
использованием линейного программирования), конечных
бескоалиционных игр, проводить оптимизацию на графах, а
также решать задачи массового обслуживания;
обладать навыками классификации игр по стратегиям
и элементам, навыками
изучения сложных систем и
определения их сложности.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 72 часа,
из них аудиторных 36 часов, в том числе: лекции (20 часов),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов
является зачет (8 семестр).
Дисциплина «Базы данных» относится к циклу
специальных дисциплин учебного плана «Прикладная
математика» и адресована студентам 3 курса (5 семестр).
Дисциплина реализуется Кафедрой Программной
инженерии, факультета информационных систем и
безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предмет курса – принципы организации и разработки
баз данных, включая их типологию, методологические
основы, модели и методы доступа, а также основы
управления БД на уровне поддержки функционирования и
администрирования.
Цель курса – изучение теоретических основ создания
баз данных и практическое освоение современных
инструментальных средств моделирования и управления
доступом к информационным массивам.
Задачи курса: изучение теоретических основ
проектирования различных моделей баз данных, в том числе:
реляционных
на
основе
принципа
нормализации;
формирование
практических
навыков
разработки
приложений для управления базами данных; изучение основ
администрирования баз данных.
В результате освоения курса обучающийся должен
демонстрировать следующие результаты:
знать главные принципы построения и особенности
реализации баз данных;
уметь формализовать исследуемую предметную
область
и
применять
фундаментальные
принципы
реляционной алгебры и реляционного исчисления для
разработки реляционных баз данных;
владеть основными приемами работы с современными
инструментальными средствами, решать поставленные
задачи по созданию реляционных баз данных и клиентских
приложений, взаимодействующих с базами данных.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 72 часа,
из них аудиторных 40 часов, в том числе: лекции (24 часа),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов
является экзамен (5 семестр).
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ
Дисциплина
«Интеллектуальные
системы»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности «Прикладная математика» и адресована
студентам 5 курса (9 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой Математических
методов обработки информации ФИСБ ИИНТБ.
Предметом
дисциплины
являются
классы
интеллектуальных систем, методы и средства их создания.
Цель дисциплины: выработка у студентов системного
подхода к решению задач инженерии знаний, способности
ориентироваться во всем многообразии методов построения
интеллектуальных информационных систем (ИИС) и их
классификации с целью выбора наименее трудоемкой и,
вместе с тем, адекватной методологии их синтеза и анализа.
Задачи дисциплины :ознакомить студентов с
проблематикой и областями использования искусственного
интеллекта в информационных системах; рассмотреть
теоретические и организационно методические вопросы
построения и функционирования систем обработки знаний;
привить навыки практической работы по проектированию баз
знаний, нейроструктур, генетических алгоритмов, задач
нечеткой логики.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать принципы построения и использования
КОМПЬЮТЕРНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
ОБУЧЕНИЯ
различных интеллектуальных информационных систем;
возможности этих систем по хранению, обработке и выдаче
данных; принципы организации общения пользователя с
системой и системы с аппаратными средствами; возможности
компьютера как устройства для эвристических рассуждений
и выводов; терминологию и особенности построения
экспертных и интеллектуальных систем; основные положения
и принципы теории логического вывода; основные
направления развития ИИС;
уметь описывать предметные области, анализировать и
описывать нейроструктуры, описывать задачи нечеткой
логики, описывать генетические алгоритмы;
обладать навыками анализа и описания предметной
области; анализа и описания нейроструктур; анализа и
описания задач нечеткой логики; анализа и описания
генетических алгоритмов; владения математическими и
экспериментальными методами анализа, моделирования и
исследования ИИС.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 72 часа,
из них аудиторных 36 часов, в том числе: лекции (20 часов),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов
является зачет (9 семестр).
Дисциплина «Компьютерные технологии обучения»
относится к циклу специальных дисциплин учебного плана
специальности « Прикладная математика» и адресована
студентам 5 курса (9 семестр).
Дисциплина реализуется кафедрой фундаментальной
и прикладной математики факультета информационных
систем и безопасности Института информационных наук и
технологии безопасности.
Предметом дисциплины являются проблемные
вопросы, связанные с совершенствованием образовательных
процессов на основе современных информационных и
коммуникационных технологий.
Цель дисциплины: сформировать у будущих
специалистов
базовые представления о современных
тенденциях, ближайших перспективах и проблемах
эффективного
использования
информационных
и
коммуникационных технологий в сфере образования.
Задачи: раскрыть содержание и
взаимосвязи
технологических, дидактических, психолого-педагогических,
методических и организационных проблем применения
компьютерных технологий для решения задач обучения и
образования; ознакомить студентов с современными
приемами и методами использования средств ИКТ при
проведении разных видов учебных занятий по различным
дисциплинам; ознакомить студентов с теоретическими
основами и технологиями дистанционного обучения,
зарубежным и отечественным опытом в области
дистанционного образования; ознакомить студентов с
технологиями
разработки,
экспертизы,
оценки
педагогических программных средств и электронного
образовательного контента, а также с соответствующими
отраслевыми стандартами.
В результате изучения дисциплины студент должен:
иметь представление об основных проблемах,
связанных с совершенствованием образовательных процессов
на основе современных компьютерных технологий;
знать приемы и методы использования средств ИКТ в
различных видах и формах учебной деятельности; иметь
представление о теории и практике дистанционного
обучения;
уметь
использовать
телекоммуникационные
технологии в образовательных целях, периодические издания,
ресурсы Интернет и другие информационные источники для
поиска и исследования возможностей эффективного
применения новых компьютерных технологий в сфере
образования;
обладать навыками проектирования и разработки
современных педагогических программных средств и
электронных образовательных ресурсов, иметь представление
об основных отраслевых стандартах.
Предусмотрены следующие организационные формы
учебных занятий:
Дневная форма обучения: общий объём курса 72 часа,
из них аудиторных 36 часов, в том числе: лекции (20 часов),
семинары (16 часов).
Формой итогового контроля знаний студентов
является зачет (9 семестр).