Студентам факультета информационных технологий и

УМЕНИЯ И НАВЫКИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Математика»
ФИТР 1 курс 1 семестр
53 01 01 – Автоматизация технологических процессов и производств;
53 01 06 – Промышленные роботы и робототехнические комплексы.
53 01 05 – Автоматизированные электроприводы
На экзамене студент должен уметь:
Выполнять операции над матрицами.
Вычислять определители различных порядков.
Находить обратную матрицу и ранг матрицы.
Решать системы линейных алгебраических уравнений.
Проводить линейные операции над векторами, заданными своими
координатами.
6. Находить скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
7. Знать различные уравнения прямой на плоскости, в пространстве, их
взаимное расположение.
8. Знать различные уравнения плоскости в пространстве, их взаимное
расположение, взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
9. Уметь приводить уравнения кривых второго порядка к каноническому виду.
10.Уметь проводить исследования поверхности второго порядка методом
параллельных сечений.
11.Уметь находить пределы числовых последовательностей, функций одной
переменной, в том числе с использованием замечательных пределов.
12.Уметь проводить исследование функции одной переменной на
непрерывность.
13.Знать классификацию точек разрыва.
14.Уметь находить производные различных порядков функции одной
переменной, в том числе функции, заданной параметрически и неявно.
15.Уметь находить дифференциалы функции одной переменной первого и 2-го
порядков.
16.Знать формулу Тейлора и разложение основных элементарных функций по
этой формуле.
17.Проводить исследование функции одной переменной с помощью
производной.
1.
2.
3.
4.
5.
Зав. кафедрой
Дата утверждения 23.12. 2014 г., протокол №5.
Катковская И.Н.
УМЕНИЯ И НАВЫКИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Математика»
ФИТР 1 курс 1 семестр
40.01.01 – Программное обеспечение информационных технологий;
40.01.02 – Информационные системы и технологии
Направление 1– 40 01 02–04 Информационные системы и технологии в обработке и
представлении информации.
Направление 1– 40 01 02 – 01 Информационные системы и технологии в
проектировании и производстве
53.01.02 – Автоматизированные системы обработки информации
На экзамене студент должен уметь:
Выполнять операции над матрицами.
Вычислять определители различных порядков.
Находить обратную матрицу и ранг матрицы.
Решать системы линейных алгебраических уравнений.
Проводить линейные операции над векторами, заданными своими координатами.
Находить скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
Знать различные уравнения прямой на плоскости, в пространстве, их взаимное
расположение.
8. Знать различные уравнения плоскости в пространстве, их взаимное расположение,
взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
9. Уметь приводить уравнения кривых второго порядка к каноническому виду.
10. Уметь проводить исследования поверхности второго порядка методом параллельных
сечений.
11. Уметь находить пределы числовых последовательностей, функций одной переменной, в
том числе с использованием замечательных пределов.
12. Уметь проводить исследование функции одной переменной на непрерывность.
13. Знать классификацию точек разрыва.
14. Уметь находить производные различных порядков функции одной переменной, в том числе
функции, заданной параметрически и неявно.
15. Уметь находить дифференциалы функции одной переменной первого и 2-го порядков.
16. Знать формулу Тейлора и разложение основных элементарных функций по этой формуле.
17. Проводить исследование функции одной переменной с помощью производной.
18. Находить частные производные функции нескольких переменных.
19. Уметь дифференцировать сложные функции нескольких переменных и функции, заданные
неявно.
20. Находить дифференциалы различных порядков функции нескольких переменных.
21. Находить экстремум функции нескольких переменных.
22. Находить наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в
замкнутой области.
23. Знать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Зав. кафедрой
Дата утверждения 23.12. 2014 г., протокол №5.
Катковская И.Н.
УМЕНИЯ И НАВЫКИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Математика»
ФИТР 2 курс 3 семестр
53 01 01 – Автоматизация технологических процессов и производств;
53 01 06 – Промышленные роботы и робототехнические комплексы.
53 01 05 – Автоматизированные электроприводы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
На экзамене студент должен уметь:
Проводить исследования на сходимость числовых рядов.
Находить область сходимости функциональных рядов. Исследовать
функциональные ряды на равномерную сходимость.
Находить радиус, интервал, область сходимости степенного ряда.
Знать разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
Уметь раскладывать функции в ряд Тейлора.
Знать приложения рядов к приближенным вычислениям.
Уметь раскладывать функции в тригонометрический ряд Фурье (заданные на
интервале (- , ) и интервале (-l , l ) ).
Знать разложение функций в ряд Фурье, заданных на интервалах (0, ) ; (0, l ) .
Знать разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
Находить пределы функций комплексной переменной.
Знать условия Коши-Римана.
Исследовать функцию на аналитичность.
Находить производные функции комплексной переменной.
Находить радиус сходимости степенного ряда и область сходимости ряда
Лорана.
Уметь раскладывать аналитическую функцию в степенной ряд.
Уметь определять порядок нулей функции комплексной переменной.
Находить изолированные особые точки функции комплексной переменной.
Вычислять вычеты функции комплексной переменной.
Вычислять интегралы функции комплексной переменной, в том числе с
помощью вычетов, а также с использованием интегральной формулы Коши.
Находить оригинал и изображение.
Применять основные теоремы операционного исчисления.
Решать дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений
операционным методом.
Знать основные задачи уравнений математической физики.
Зав. кафедрой
Дата утверждения 23.12. 2014 г., протокол №5.
Катковская И.Н.
УМЕНИЯ И НАВЫКИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Математика»
ФИТР 2 курс 3 семестр
40.01.01 – Программное обеспечение информационных технологий;
40.01.02 – Информационные системы и технологии
Направление 1– 40 01 02–04 Информационные системы и технологии в обработке и
представлении информации.
Направление 1– 40 01 02 – 01 Информационные системы и технологии в
проектировании и производстве
53.01.02 – Автоматизированные системы обработки информации
На экзамене студент должен уметь:
1. Проводить исследования на сходимость числовых рядов.
2. Находить область сходимости функциональных рядов. Исследовать
функциональные ряды на равномерную сходимость.
3. Находить радиус, интервал, область сходимости степенного ряда.
4. Знать разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.
5. Уметь раскладывать функции в ряд Тейлора.
6. Знать приложения рядов к приближенным вычислениям.
7. Уметь раскладывать функции в тригонометрический ряд Фурье (заданные на
интервале (- , ) и интервале (-l , l ) ).
8. Знать разложение функций в ряд Фурье, заданных на интервалах (0, ) ; (0, l ) .
9. Знать разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
10.Находить пределы функций комплексной переменной.
11.Знать условия Коши-Римана.
12.Исследовать функцию на аналитичность.
13.Находить производные функции комплексной переменной.
14.Находить радиус сходимости степенного ряда и область сходимости ряда
Лорана.
15.Уметь раскладывать аналитическую функцию в степенной ряд.
16.Уметь определять порядок нулей функции комплексной переменной.
17.Находить изолированные особые точки функции комплексной переменной.
18.Вычислять вычеты функции комплексной переменной.
19.Вычислять интегралы функции комплексной переменной, в том числе с
помощью вычетов, а также с использованием интегральной формулы Коши.
20.Находить оригинал и изображение.
21.Применять основные теоремы операционного исчисления.
22.Решать дифференциальные уравнения и системы дифференциальных
уравнений операционным методом.
Зав. кафедрой
Дата утверждения 23.12. 2014 г., протокол №5.
Катковская И.Н.