Программа внутреннего экзамена по курсу

Программа экзамена по курсу "Механизмы планирования"
Раздел 1. Механизмы функционирования активных систем с сообщением
информации
1. Постановка задачи планирования в активных системах [1, с. 80-84]
Модель активной системы с асимметричной информированностью. Постановка задачи
планирования. Прямые и непрямые механизмы планирования. Порядок функционирования.
Манипулируемость механизмов планирования.
2. Неманипулируемость механизмов планирования [1, с. 84-86]
Условие совершенного согласования и механизмы открытого управления. Гипотеза
благожелательности. Необходимое и достаточное условие неманипулируемости (принцип открытого
управления). Оптимальность механизмов открытого управления для активных систем с одним
активным элементом.
3. Механизмы распределения ресурса [1, с. 86-91]
Постановка задачи распределения ресурса. Процедура распределения ресурса. Оптимальность
механизмов открытого управления для задач распределения ресурсов. Механизмы последовательного
распределения ресурса. Механизмы прямых и обратных приоритетов. Механизмы распределения
затрат.
4. Механизмы активной экспертизы [1, с. 91-93]
Постановка задачи активной экспертизы. Механизм активной экспертизы. Оптимальность
механизмов открытого управления для задач активной экспертизы (без док-ва).
5. Механизмы внутренних цен [1, с. 93-97]
Функции затрат типа Кобба-Дугласа. Задача минимизации затрат. Механизм внутренних цен.
Гипотеза слабого влияния. Оптимальность механизмов открытого управления для задач минимизации
затрат. Сравнение эффективности компенсаторных и пропорциональных механизмов стимулирования.
Оптимальность механизмов В-типа.
6. Механизмы обмена [3]
Модель обменной схемы [3, с. 9-15]. Постановка задачи обмена в условиях полной и неполной
информированности центра [3, с. 15, 16, 38, 39]. Общий принцип построения неманипулируемых
механизмов обмена [3, с. 39-44].
Раздел 2. Реализуемость соответствий группового выбора
7. Реализуемость соответствий группового выбора [2, с. 32-40]
Реализуемость и достоверная соответствий группового выбора. Условие монотонности
Э. Маскина и достаточные и необходимые условия реализуемости соответствий группового выбора.
Сужение множеств сообщений в механизме Э. Маскина (механизмы Р. МакКельви). Реализуемость
существенно монотонных соответствий группового выбора. Реализуемость при усилении моделей
поведения активных элементов.
8. Достоверная реализуемость соответствий группового выбора [2, с. 40-46]
Эквивалентные прямой механизм и условия его существования. Эквивалентные прямые
механизмы задач распределения ресурса и активной экспертизы. Эквивалентные прямые механизмы
для произвольных процедур планирования.
Раздел 3. Множества диктаторства
9. Условия неманипулируемости в терминах множеств диктаторства [2, с. 53-70]
Определение
множеств
диктаторства.
Неманипулируемость
и
коалиционная
неманипулируемость механизмов планирования. Неманипулируемость механизмов планирования с
векторными планами.
10. Существование эквивалентного прямого механизма [2, с. 71-90]
Теорема о существовании равновесия Нэша. Существование эквивалентного прямого механизма.
Существование эквивалентного прямого механизма для линейных и дифференцируемых процедур
планирования.
Раздел 4. (дополнительный) Манипулируемость и универсальность множеств
предпочтений
11. Неманипулируемость и оптимальность механизмов принятия решений [4, 2, с. 15-17]
Теоремы Эрроу о невозможности существования оптимальных механизмов принятия решений на
универсальных множествах возможных предпочтений.
12. Неманипулируемые механизмы на ограниченных возможных предпочтениях [4, 2, с. 17-21]
Однопиковые функции полезности и коллективного выбора. Определение механизма принятия
решений на однопиковых функциях полезности. Функция выбора обобщенного победителя по
Кондорсе (CW-функция). Свойства CW-функций.
13. Расширения множества однопиковых функций полезности [4, 2, с. 21-23]
Одноплатовые функции полезности и неманипулируемость механизмов планирования.
Расширение на множества возможных предпочтений квазивогнутые функции полезности и
неманипулируемость.
14. n-Мерное обобщение однопиковых функций полезности [2, с. 23-27]
Звездные функции полезности. Неманипулируемые механизмы принятия решений в системах со
звездными функциями предпочтения. Невозможность расширения множества допустимых
предпочтений на множество квадратичных предпочтений.
Литература (работы, отмеченные звездочкой, имеются в электронной библиотеке на сайте
www.mtas.ru):
1. *Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999.
2. *Петраков С.Н. Механизмы планирования в активных системах: неманипулируемость и
множества диктаторства. М.: ИПУ РАН, 2002.
3. *Коргин Н.А. Неманипулируемые механизмы обмена в активных системах. М.: ИПУ РАН, 2003.
4. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.