13.Составление уравнения по условию текстовой задачи.

1.Спускаясь с горы, велосипедист проехал 36 км за 4 часа. Скорость велосипедиста на
спуске с горы на 3 км/ч больше, чем при подъёме в гору. За сколько часов велосипедист
поднимется обратно в гору?
2.Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа.
Расстояние от турбазы до станции 24 км. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за
2 часа. На сколько километров в час скорость велосипеда меньше скорости мопеда?»
Выберите выражение, соответствующее условию задачи.
1)
24
3
−
24
2) 4·24 – 3·24
2
3)
24
2
−
24
2
3
4) 24 − 24
3
3.Собственная скорость лодки 4 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Расстояние между
двумя пристанями по течению реки лодка преодолевает за 3 часа. Какое расстояние между
пристанями (в км)?
4. Собственная скорость лодки 4 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Расстояние между
двумя пристанями против течения реки лодка преодолевает за 5 часов. За сколько часов
лодка преодолеет это расстояние по течению?
5.Прочитайте задачу: «На фабрике в первом цехе сшили 320 костюмов, а во втором сшили
270 костюмов. В первом цехе шили в час на 2 костюма меньше, чем во втором, и работали
на 5 часов больше. Сколько костюмов в час шили во втором цехе? »
Пусть х костюмов в час шили во втором цехе. Выберите уравнение, соответствующее
условию задачи.
320
1) х−2 −
270
х
=5
2)
320
х
270
− х+2 = 5
320
3) х+2 −
270
х
=5
270
4) х−2 −
320
х
=5
6.Прочитайте задачу: «Расстояние между двумя причалами по реке равно 12 км. На путь от
одного причала до другого и обратно лодка затратила 8 часов. Найдите скорость течения
реки, если собственная скорость лодки 4 км/ч.»
Пусть х км/ч скорость течения реки. Выберите уравнение, соответствующее условию
задачи.
1) 12(4 – х) + 12(4 + х) = 8;
12
12
4) х+4 + х−4 = 8
2) 8 ∙ ((4 − х) + (4 + х)) = 12 ∙ 2;
12
12
3) 4+х + 4−х = 8;
7.Прочитайте задачу: «На фабрике в первом цехе сшили 320 костюмов, а во втором сшили
270 костюмов. В первом цехе шили в час на 2 костюма меньше, чем во втором, и работали
на 5 часов больше. Сколько костюмов в час шили в первом цехе?»
Пусть х костюмов в час шили в первом цехе. Выберите уравнение, соответствующее
условию задачи.
320
1) х−2 −
270
х
=5
2)
320
х
270
− х+2 = 5
320
3) х+2 −
270
х
=5
270
4) х−2 −
320
х
=5
8.Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист проходит пешком за 5 часов. На
велосипеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. Известно, что на велосипеде он
едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем идёт пешком. Какое расстояние (в км) от
турбазы до станции?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено
расстояние
(в км) от турбазы до станции.
х
х
1) 5 − 2 = 6
2) 5(х − 6) = 2х
х
х
3) 2 − 5 = 6
4) 5х = 2(х + 6)
9.Прочитайте задачу: «Теплоход прошёл по течению реки 40 км и столько же обратно,
затратив на весь путь 9 часов. Определите собственную скорость теплохода, если
скорость течения реки 1 км/ч».
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена
собственная скорость теплохода (в км/ч).
1)
40
х+1
40
+ х−1 = 9;
40
40
2) 1−х + 1+х = 9;
3) 9 ∙ ((х + 1) + (х − 1)) = 40∙ 2;
4) 4,5(х + 1) + 4,5(х − 1) = 40.
10. Прочитайте задачу: «На фабрике в первом цехе сшили 320 костюмов, а во втором сшили
270 костюмов. В первом цехе шили в час на 2 костюма больше, чем во втором, и работали
на 1 час больше. Сколько костюмов в час шили в первом цехе?»
Пусть х костюмов в час шили в первом цехе. Выберите уравнение, соответствующее
условию задачи.
320
1) х−2 −
270
х
=1
2)
320
х
270
− х−2 = 1
320
3) х+2 −
270
х
=1
270
4) х−2 −
320
х
=1