Серия№8

1.Что называется нормальным алгоритмом Маркова?
Пусть дан алфавит F. Нормальным алгоритмом Маркова – конечная упорядоченная
совокупность правил вида А->В, где А и В слова данного алфавита. Часть правил заранее
объявлено заключительными.
2. Как применить правило к слову?
В слове Р находим первое слева вхождение слова Аи заменяем его на , т.е. представим Р в
виде Р=Q+A+R, где Q имеет наименьшую возможную длину, а между словами
происходит конкатенация (образование цепочки). Тогда Q+B+R есть результат
применения правила к слову. Если же А не входит в В, то правило не применимо к слову.
3. Как работает нормальный алгоритм Маркова в целом?
Кроме самого алгоритма должно быть задано искомое слово Р0. К нему пытаются
применить все правила по порядку, начиная с первого. Как только одно из правил
оказывается примененным, мы получаем новое слово Р1. К слову Р1 начинаем пытаться
применить все правила, начиная с первого. Работа алгоритма может закончиться 3мя
исходами:
1. Нормальное завершение. На некотором шаге мы применим одно из
заключительных правил. Алгоритм немедленно останавливается . Полученное
слово Рк называется его результатом;
2. Зависание. На некотором шаге к очередному слову неприменимо ни одно из
правил. В этом случае результат не выдается.
3. Зацикливание. На каждом шаге к полученному слову удается применить одно
из правил, но заключительные правила никогда не применяются(результата
нет).
4.Каково интуитивное представление и формальное определение машины
Тъюринга?
Её наглядная интерпретация: бесконечная лента(внешняя память)Разделена на клетки. В
каждой клетке – буква алгоритма. Машина читает эту букву и сдвигается вправо и влево
или остается на месте в зависимости от буквы или состояния машины.
С формальной точки зрения любая машина Тьюринга задается:
1. алфавитом F=(a1,/..an)
2. списком состояния машины (q1,q2,..qn,q0). при этом q1- начальное,q0 – конечное
состояние, при котором машина останавливается.
3. Программой, состоящей из конечного набора команд Tk, имеющих один из трех
типов: а)левое ai qj ->amЛqs ,б)правое ai qj->amПqs, в)средняя ai qj->amCqa
5. Что называется исчислением?
Говорят, что заданное исчисление l, если заданы:
1).Алфавит F этого исчисления
2).Множество слов Е этого алфавита, называемых выражениями исчисления
3). Множество выражений Х, называемых аксиомами исчисления
4). Множество {f1,f2….fn} частичных операций на множестве Е (т.е. операций на его
подмножестве) называемых правилами вывода данного исчисления.
6. Как строится ИВ
1. Алфавит A, B, C,…,
2. Выражения: формулы и секвенции.
7. что такое линейное доказательство, доказуемая секвенция доказуемая формула
ИВ?
Линейным доказательством ИВ называется конечная последовательность секреций
S0,S1…Sn такая что каждая Sk либо является аксиомой либо может быть получена из
некоторых предыдущих Si(i <k) с помощью одного из 12 правил вывода.
Если построено линейное доказательство то Sn называется доказуемой секвенцией в ИВ.
Формула Ф называется доказуемой если секвенция => Ф.
8. Каковы аксиомы ИП и несколько правил вывода в нём?
1)Ф=>Ф
2)=>Xприблизительное равно X.
3)
9. Что такое интерпретация сигнатур, общезначимая формула?
Интерпретация сигнатур в некотором множестве А- ето её отображение в А, при етом
предикатные символы превращаются в отношения на множестве А
,а функциональные символы – операции на множестве А.
Общезначимой формулой называется(тождественно истинной)- если она истина в любой
интерпретации данной сигнатуры.
10. В чем состоит т.Геделя о полноте и что вы знаете об алгоритме проверки
общезначимости?
Т.Геделя о полное: всякая тождественно истинная формула в ИП доказуемая в ИП. Не
существует универсального алгоритма проверки общезначимости формулы, но для
конечных сигнатур(мощности N) существует алгоритм так называемой общезначимости.
11.Что такое выполнимое множество формул, противоречивое множество формул?
Множество формул называется выполнимым если существует такая интерпретация где
все они истинны. Если множество формул позволяет вывести из него и Ф и Ф!, то оно
называется противоречивым.
12. Что такое свободные и связные переменные, замкнутые формулы?
Свободные переменные не состоящие под знаком квантора, связаные – стоящие под
знаком квантора.
Формула не содержащая свободных переменных называется замкнутой.
13. Что такое разрешимая формула, полное исчисление?
Формула Ф называется разрешимой
22.1.Придумать контактную схему,реализующую импликацию
22.2.В разных углах комнаты имеется два выключателя.Нажав любой их них,человек может
включить свет(или выключить).Придумать такую контактную схему.
22.3.Тоже что и в 22.2 ,но выключателей не 2,а 3
22.4."Ядерный чемоданчик" срабатывает,если контакты замкнули не менее двух человек из
трёх(президент,министр обороны,начальник Генштаба),причём один из них обязательно
президент.Разработать такую контактную схему.