Указания к задачам 7 вариант

Вариант 7.
1.18. Начало системы координат выберите в точке, из которой мяч
начал движение. Ось ОХ направьте горизонтально в сторону начальной
скорости  0 . Ось OY - вертикально вниз. Начало отсчета времени
соответствует началу движения мяча. В случае свободного падения a  g ,
где a - ускорения мяча, g - ускорение свободного падения. При таком
выборе системы отсчета g  OX , и в любой момент времени  x  0 ,  y  gt ,
gt 2
. В момент удара о стенку X = S, Y = H. В итоге, получается
2
система уравнений, в которой S = H, по условию задачи.
S  0 t ,  x  0 .
X = v0t, Y =
gt 2
,  y  gt .
2
1.39. По определению мгновенной угловой скорости (1.15) найдите
зависимость угловой скорости от времени. Время движения до остановки - из
условия, что угловая скорость тела в этот момент равна нулю. По
определению углового ускорения (1.16) найдите зависимость углового
ускорения от времени. Используя эту зависимость и время движения до
остановки, вычислите значение углового ускорения.
H
2.18. Запишите П закона Ньютона (2.1) для каждого груза в проекциях
на оси координат. Для груза m1 достаточно одной вертикальной оси. Для
груза m2 выберите систему прямоугольных координат так, чтобы ось OX
была направлена вдоль наклонной плоскости, а ось OY – перпендикулярно
ей. Учитывая то, что модули сил натяжения нити, действующих на груз m1 и
m2 равны, составьте систему из трех уравнений. Решив эту систему, найдите
силу трения и коэффициент трения (2.4).
2.33. При таком движении груза нить, к которой он привязан, движется
по поверхности конуса. Запишите П закон Ньютона для груза (2.1) в
проекциях на горизонтальную и вертикальную оси координат. Проекция
ускорения груза на вертикальную ось равна нулю, а проекция на
горизонтальную ось – нормальному ускорению. В формуле для вычисления
нормального ускорения (1.8) радиус траектории движения надо выразить
через длину нити и угол ее отклонения от вертикали. Решив систему
уравнений, получите ответ.
3.18. В обоих случаях движения, используя П закон Ньютона,
определите силу натяжения троса, который поднимает лифт. Используя
формулу работы силы (2.7), вычислите работу силы натяжения троса в этих
случаях и ответьте на вопрос.
3.44. Составьте систему уравнений из условия равновесия тела (сумма
сил, действующих на тело, равна нулю), и закона сохранения энергии. В
условии равновесия тела силу упругости, действующую на гирю, выразите
по закону Гука (2.2). В законе сохранения энергии потенциальная энергия
гири в поле тяжести Земли En=mg(h+x2) полностью переходит в энергию
упругой деформации пружины (2.9) в момент остановки гири. Решив эту
систему уравнений, получите ответ.
4.18. Запишите П закон Ньютона для груза (2.1) и основной закон
динамики вращательного движения для барабана (3.1). Модули сил
натяжения нити, действующей на груз и создающей вращающий момент для
барабана, равны. Угловое ускорение вращения барабана связано с
тангенциальным ускорением точки касания нити на поверхности барабана
соотношением (1.21) Это ускорение, в свою очередь, равно ускорению груза.
Решив получившуюся систему уравнений, найдите ускорение груза.
Используя формулу пути при движении с постоянным ускорением (1.13),
найдите время движения груза до пола.
4.43. Для определения момента силы торможения используйте формулу
работы момента силы (3.11). Угол поворота тела до остановки равен 2, где
 - количество оборотов. Для определения момента инерции барабана
воспользуйтесь теоремой о кинетической энергии – работа момента силы
равна изменению кинетической энергии вращающегося тела (3.12).
5.8. Для ответа на вопрос воспользуйтесь формулой периода малых
колебаний физического маятника (4.6). Момент инерции конструкции равен
сумме моментов инерции шариков относительно оси вращения (3.3).
Моментом инерции стержня можно пренебречь, так как, по условию задачи,
его масса равна нулю. Расстояние от оси до центра масс (центра тяжести)
конструкции вычисляется по определению центра масс (2.5).
5.33. Начальная фаза колебаний – это значение выражения под знаком
« sin » в момент времени t  0 .