Лекция №18

1
ЛЕКЦИЯ №18
ВЫТЯЖКА С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ.
План лекции:
1) Схема вытяжки и напряженно деформированное состояние.
2) Усилие вытяжки.
3) Определение числа переходов и предельная степень вытяжки.
18.1. Вытяжка с утонением стенки.
При вытяжке с утонением стенки диаметр изделия изменяется незначительно, а
меняется толщина стенки, т.е. происходит принудительное утонение
S1  S2  S3  ...Sn (рис. 18.1).
Рис. 18.1 Вытяжка с утонением стенки.
Преимущества вытяжки с утонением: 1) экономия материала до 10 –
20%; 2) не требуется складкодержателем; 3) осуществляется на прессах
простого действия; 4) обеспечивает более короткий технологический цикл; 5)
улучшается качество изделий за счет упрочнения.
Вытяжка осуществляется как в одной, так и в двух матрицах. Допустимая
толщина определяется прочностью материала при выходе его из
цилиндрического пояска матрицы. Степень деформации определяется
изменением толщины стенки:
  F0 
F
 100%;
F0

D0 S0  DS
S
1
D0 S0
S0
Вытяжка производится в конических (рис.18.2а), или радиальных
(рис.18.2б) матрицах. Вытяжка цилиндрических изделий идет коническим
пуансоном (рис.18.2в).
Рис. 18.2 Конструкция матрицы и пуансона для вытяжки с утонением.
а- коническая матрица; б- радиальная матрица;
в- конический пуансон.
Чем больше угол на пуансоне, тем легче снять с него полуфабрикат.
Если вытяжка идет через две матрицы, то ставить их следует на таком
расстоянии друг от друга, чтобы процесс вытяжки закончился в первой и не
2
начинался во второй. Иначе появляются дополнительные напряжения, что
вызывает трещины. Обычно такая вытяжка идет с сильным изменением
механических качеств: в  380  330МПа .
После вытяжки в  750  800МПа (латунь) и в  110  120МПа
(сталь). При этом материал теряет пластичность. Поэтому отжигают после
каждого перехода.
Процесс вытяжки определяется геометрией вытяжного инструмента и
степенью деформации. Геометрические параметры:  - угол ската в матрице,
Rм и Rn . При увеличении угла ската увеличивается усилие, особенно при
небольших степенях деформации (рис.18.3).
Рис. 18.3 Характер изменения усилия в зависимости от степени
деформации (а) и угла конусности матрицы (б).
При уменьшении  значительно меняется усилие. Оптимальные
значения углов определяют минимальное усилие. Обычно с  не считаются и
берут   18 (рис. ). По данным Попова Е.А. min усилие соответствует 8 –
18о. Целесообразней применять конические матрицы, так как: 1) их легче
изготовить, 2) дает усилие вытяжки меньше на 15 – 20%, 3) в них меньше
неравномерность деформаций по их периметру, 4) обеспечивают стабильность
изделий.
Усилие не зависит от угла конусности пуансона, но  влияет на
перераспределение материала в стенках и дне. Варьируя углом матрицы, угол
конусности  и Rn можно производить нагон металла в дно изделия. Или,
например, с помощью геометрии инструмента (гильзовое производство) можно
3
металл перегонять в дно из стенок. Высота пояска h влияет на величину
трения, т.е. увеличивает усилие вытяжки.
18.1.1. Напряжения и усилия вытяжки с утонением стенки.
Определим напряжения, исходя из допущений, что: 1) горизонтальные
составляющие радиальных сжимающих напряжений от реактивных сил на
контактных поверхностях матрицы и пуансона одинаковы по величине; 2)
напряжения – продольные – равномерно распределены по сечению заготовки,
3) материал не упрочняющийся, 4) конусность пуансона не принимается во
внимание.
Процесс рассматривает как плоскую схему деформированного состояния
(рис.18.4).
Рис. 18.4 Схема к определению напряжений при вытяжке с
утонением.
Уравнение равновесия выделенного элемента в очаге деформации с
внешним диаметром 2 x , высотой dh 
dx
и площадью поперечного сечения
tg
Fx будет:
1  d1 Fx  dFx   1Fx 
(18.1)
После преобразований:
2q
21 xdx 22 qrn dx
 xdx 

0
cos 
sin 
tg
4
 1

 k
d1Fx  1dFx  2qxdx
 1  2 0
 cos  sin  tg 
R
R  Rn
xcp  n 1
Где k  n ;
xcp
2
 1

 k
 1  2  A
 cos  sin  tg 
(18.2)
Обозначая 


И принимая во внимание, что Fx   x  rn ; dFx  2xdx
Получим:

2
2

21xdx  x 2  rn2 d1  2 Aqxdx  0
Условие пластичности для данного случая:
1  q  1,15 т или q  1,15 m  1
Решая совместно уравнение равновесия и пластичности,
интегрирования имеем:
(18.3)
(18.4)
после
A 1
1,15 Am   Fn  
 
1 
Fn 1  
A 1
F
  n 1  
(18.5)
A 1
1,15 Am   Fn  
 
P
Fn 1  
A 1
F
  n 1  
(18.6)
Где  m - среднее сопротивление деформированию.
Усилие вытяжки будет:
Напряжения и усилия могут быть определены с помощью формул,
предложенных Е.А. Поповым:
 S

 z  s ln 0 
 S1 2 sin 
 1 S0  S1 

1  ln 1    tg
2  2 S1  S0 
2
(18.7)
и
 S0   2  1 S0  S02  S12 

  tg
1  ln 
(18.8)
P  d n S1s ln 
S
4
tg

2
2
S
S
S
2

1 
0 1 
 1
Где S 0 и S1 - исходная и конечная толщина стенок; 1 и  2 коэффициенты трения, соответственно, на матрице и пуансоне,  - угол
конусности матрицы, d n - диаметр пуансона.
18.1.2. Предельная степень вытяжки.
Максимальная степень деформации при вытяжке связана с 1) качеством
получаемых деталей, 2) длительностью производственного цикла и 3)
стойкостью инструмента.
5
Теоретически возможная степень деформации за один переход может
быть определена из условия, что растягивающее напряжение не должно
превышать предела сопротивления деформируемого материала. Для
определения максимально допустимой степени деформации в формуле (18.5)
необходимо положить 1   m . Тогда:
A 1
A   Fn  
 
1
1  
A  1   Fn 1  


Подставляя
Fn
1 k
Fn 1
Имеем:
1


A
lg1 A
A 1
1  1  k 
или lg1  k  
A 1
A 1
(18.9)
Из формулы (18.9) следует, что степень деформации зависит от
механических свойств материала  m , угла матрицы  и коэффициента трения
.
18.1.3. Определение числа переходов.
Расчет числа операций при вытяжке с утонением ведут исходя из
допустимой степени деформации на одну операцию. Так как при вытяжке с
утонением одновременно с уменьшением диаметра происходит уменьшение
толщины стенки, то в этом случае степень деформации определяют не по
изменению диаметра, а по общей площади поперечного сечения детали.
F1 , F2 , F3 ...Fn 1 и Fn - поперечные сечения
Обозначим через
n - го количества переходов. Через k1 , k2 , kn 1 и kn
полуфабриката
соответственно степени деформации. Тогда применяя первую шкалу получим
систему нескольких уравнений:
F0  F1
F
F
 1  1 или 1  k1  1
F0
F0
F0
F  F2
F
F
k2  1
 1  2 или 1  k2  2
F1
F1
F1
k1 
…………………………………………..
kn 
Fn 1  Fn
F
F
 1  n или 1  kn  n
Fn 1
Fn 1
Fn 1
Перемножим, левые и правые части уравнений:
1  k1 1  k2 ...1  kn   F1  F2 ...
F0 F1
Fn
F
 n
Fn 1 F0
6
С другой стороны kобщ 
1  kобщ 
F0  Fn
F
 1  n или
F0
F0
Fn
F
. Тогда 1  kобщ  1  k1 1  k2 ...1  kn   n
F0
F0
Максимальную степень деформации следует задавать на первой вытяжке,
минимальную на последней. При предварительном определении числа
операций степени деформации принимают одинаковыми:
k1  k2  ...  kn  kcp
kcp - средняя допустимая степень деформации за одну вытяжку.
Подставим kcp в последнее уравнение
1  kобщ  1  kcp  
Fn
F0
Прологарифмируем: n lg1  kcp   lg Fn  lg F0
lg Fn  lg F0
n
lg1  kcp 
n
(18.10)
Если вытяжка идет с утонением на первой операции (свертка), то:
n' 
lg Fn  lg Fзаг
lg1  kcp 
Средние значения степени деформации, применяемые на практике,
показаны в табл. 18.1.
Таблица 18.1.
Свертка
Вытяжка
Материал
Среднее значение наклепа %
Сталь мягкая
55 – 60
35 – 45
Латунь
60 – 70
50 – 60
Алюминий
60 – 65
40 – 50
Сталь = 0 = 0,45%
35 – 40
25 – 30
Допустимые утонения стенки на каждом переходе вытяжки составляют
для стали 30 – 35%, а латуни 35 – 40%. При расчете числа переходов размеры
пуансона и матрицы, а также размеры полуфабриката на переходах
устанавливаются по величине утонения и диаметру изделия, принимая
увеличение по диаметру на переходах на 0,2 мм.
Обработка поверхности инструмента особенно сказывается при вытяжке
без утонения. Главным образом она влияет на коэффициент трения (чем чище,
7
тем   ) и на прилипаемость материала к поверхности инструмента, особенно
при высоких удельных давлениях.
Инструмент обрабатывают по Ra  0,4 мкм  0,025 мкм (шлифовка с
полировкой). При вытяжке с утонением обработка пуансона и матрицы 0,8 мкм
или 0,4 мкм. Рабочие поверхности хромируются при толщине
сr  0,02  0,05мм . Хромирование не только обеспечивает чистоту
поверхности, но и стойкость против истирания.
При вытяжке имеет место упрочнение металла с изменением
механических свойств и пластичности. Для восстановления прежних свойств
материала и его пластичности применяется высоко – низкотемпературный
отжиг. Тонкие металлы S  2 T   600  650 для более толстых
T   650  700
межоперационный
отжиг.
Лучше
применять
низкотемпературный отжиг, т.е. при температуре ниже критической точки
Алюминий – 230 – 250о, медь – 400 – 500о, латунь – 500 – 540о - 40 – 45 минут.
( Эл. Печи с защитной атмосферой. Индукционный нагрев с выдержкой 20 – 40
сек. Травление, обезжиривание. Виды брака).