Министерство образования РФ Пермский Государственный Технический Университет Кафедра МСА РАСЧЕТ СИЛОВОГО МАСЛЯНОГО

Министерство образования РФ
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра МСА
РАСЧЕТ СИЛОВОГО МАСЛЯНОГО
ТРАНСФОРМАТОРА.
Выполнил: студент группы
Проверил:
Пермь 2009 г.
Содержание:
№
Содержание.
1
Задание на расчет.
3
2
Расчет основных электрических величин.
4
3
Выбор главных размеров.
5
4
Выбор конструкции сердечников.
5
5
Выбор конструкции изоляции и минимально допустимых изоляционных
расстояний.
Стр.
6
6
Выбор и расчет обмоток.
7
7
Расчет обмотки низкого напряжения.
8
8
Расчет обмотки высокого напряжения.
8
9
Вес меди обмоток.
10
10
8
Электрические потери в обмотках.
Расчет параметров короткого замыкания.
10
10
9
Расчет напряжения короткого замыкания.
12
10
Расчет потерь и тока холостого хода.
12
11
Расчет КПД трансформатора и падения напряжения при нагрузке.
14
12
Тепловой расчет трансформатора.
15
13
Определение веса масла и размера расширителя.
17
14
Расчет технико – экономических показателей.
18
15
Список используемой литературы.
19
2
1. Задание на расчет.
Рассчитать конструкцию и параметры силового
двухобмоточного трансформатора с масляным охлаждением.
Заданные параметры:
1.1. Мощность трансформатора SH =50кВА.
1.2. Число фаз m = 3.
1.3. Частота f = 50 Гц.
1.4. Высокое напряжение UBH = U1 = 3000 В.
1.5. Низкое напряжение UHH = U2 = 525 В.
1.6. Способ регулирования напряжения – переключение без возбуждения (ПБВ).
1.7. Схема соединения обмоток «звезда –треугольник– 11».
1.8. Способ охлаждения трансформатора масляный.
1.9. Режим нагрузки продолжительный.
1.10. Характер установки – наружная.
1.11. Потери короткого замыкания PK = 1325 В.
1.12. Потери холостого хода PХ = 350 В.
1.13. Напряжение короткого замыкания UK = 5,5%.
3
2. Расчет основных электрических величин.
2.1. Мощность одной фазы: S 0 
S H 50

 16.6(êÂÀ) ;
m
3
2.2. Мощность на один стержень: S ' 
2.3. Фазное напряжение ВН: U 1Ô 
S H 50

 16.6(êÂÀ) ;
nC
3
U1
3

3000
3
 1732( Â) ;
2.4. Фазное напряжение НН: U 2Ô  U 2  525( Â) ;
2.5. Номинальный ток ВН: I 1 
S H * 10 3
2.6. Номинальный ток НН: I 2 
S H *10 3
3 *U1
3 *U 2

50 * 1000

50 *1000
3 * 3000
3 * 525
 9,6( A) ;
 55( A) ;
2.7. Номинальный фазный ток ВН: I1Ô  I1  9,6( A) ;
2.8. Номинальный фазный ток НН: I 2Ô  I 2  31,7( A) ;
2.9. Испытательные напряжения обмоток определяем по таблице 4.1.[1]:
2.10. Для обмотки ВН: 18000(В).
2.11. Для обмотки НН: 5000(В).
2.12. По потерям короткого замыкания определим активную и реактивную
2.13. составляющие напряжения короткого замыкания в %.
2.14. Активная составляющая напряжения короткого замыкания
Ua 
PÊ
1325

 2.65(%) ;
10 * S H 10 * 50
2.15. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
U Ð  U Ê2  U a2  5.52  2.652  4,82(%) .
4
3. Выбор главных размеров.
Выбор основных размеров магнитной системы с основными размерами
обмоток определяет главные размеры активной части всего трансформатора.
3.1. Выбор основных размеров магнитной системы с основными размерами обмоток
определяет главные размеры активной части всего трансформатора.
3.2. Диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня – d,
3.3. Высота обмотки (осевой размер) – l, S  l 4 , откуда l  4 s  4 50000  14.9(ñì ) .
3.4. Средний диаметр канала рассеяния – d1.2 (длинна окружности канала между
обмотками – d12 ).
3.5. Приблизительные соотношения:
3.5.1. ЭДС одного витка обмотки u B  S  50  7.07( ÂÀ) ;
l
3.5.2.   B – отношение средней длины витка обмотки к высоте обмотки,
l
  1.2  3.5 , отсюда радиальный размер может меняться от l B   * l  1,2 *14.9  17.8(ñì )
до l B   * l  3,5 *14.9  52.15(ñì ) .
4. Выбор конструкции сердечников.
4.1. Диаметр стержня – d, поперечное сечение которого выполняется в виде
ступенчатой фигуры, вписанной в окружность.
4.1.1. Число ступеней в сечении стержня, равное –6, (определяем в зависимости
от мощности трансформатора по таблице 2.1[1]). Число ступеней стержня считается
по числу углов в одной четверти круга.
4.1.2. ККР = 0,91-0.92 – коэффициент заполнения площади круга площадью
ступенчатой фигуры (определяем по таблице 2.1[1]).
4.1.3. Ориентировочный диаметр стержня равен: d = 0,1- 0.14 м (определяем по
таблице 2.1[1]).(ПВ= 0,50 – 0,565 м)
4.1.4. Марку стали выбираем по таблице 2.5[1] – Э330А, толщина 0,35 (мм).
4.1.5. К3 = 0,95 – коэффициент заполнения площади ступенчатой фигуры
сталью, учитывая толщину изоляционного слоя и не плотность запрессовки листов,
выбираем по таблице 2.6[1].
4.2. Форма поперечного сечения ярма выбирается более простой, чем поперечное
сечение стержня. Активное сечение ярма принимают равным сечению стержня или для
уменьшения потерь и тока холостого хода берут на 5 – 15 % больше сечения стержня:
4.2.1. Число ступеней в сечении ярма: 3 – по таблице 2.3[1].
4.2.2. КД = 1,025 – коэффициент усиления ярма по таблице 2.3[1].
4.2.3. Способ запрессовки стержней выбирается по таблице 2.3[1], т.е.
осуществляется расклиниванием с обмоткой. Прессовка ярм осуществляется
прессующей пластиной, которая занимает место наиболее узкого пакета стержня.
Продольных каналов в стержне нет.
4.3. Выбор марки стали и вида меж листовой изоляции.
4.3.1. Магнитная система выполнена из стали Э330А, выбранной по таблице
2.3[1]. Толщина межслойной изоляции – односторонняя оклейка листов стали бумагой
толщиной 0,35(мм).
4.3.2. Общий коэффициент заполнения стали: КС = ККР * К3 = 0,92 * 0,95 = 0,87.
4.3.3. Выбор индукции в стержне: ВС = 1,6(Тл) по таблице 2.9[1].
4.3.4. Диаметр стержня:
4.3.4.1. Значение  приближенно равно отношению средней длинны витка
двух обмоток к lB трансформатора к их высоте l и определяет соотношение между
d
шириной и высотой трансформатора.   12 (Тл) оптимальные значения выбираются
L
по таблице 12.1[1],   1.5 – для меди.
5
4.3.4.2. а1 – ширина обмотки НН, а2 – ширина обмотки ВН, a12 = 9(мм) –
минимальная ширина канала рассеяния – выбираем по таблице 4.5[1].
à1  à 2
4.3.4.3.
 Ê 4 S '  0,634 16.6  1(ñì ) – приведенная ширина двух
3
обмоток, К = 0,5 выбираем по таблице 3.3[1] т.к. S’ > 100 кВА.
à  à2
4.3.4.4. à Ð  à12  1
 9  1  10(ñì ) – приведенная ширина канала
3
рассеяния.
4.3.4.5. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному
полю можно приближенно принять равным K R =0,95.
4.3.4.6. Диаметр стержня:
d  16 * 4
a P K R S '
2
C
fU P B K
2
C
 16 * 4
1,5 *10 * 0,95 *16,6
 13,5(ñì ) , где f = 50 (Гц).
50 * 4,82 *1,6 2 * 0,87 2
4.3.5. Средний диаметр канала рассеяния:
4.3.5.1. а01 = 4 (мм) = 0,4 (см) по таблице 4.4[1];
4.3.5.2. a1  К 4 S ' , где k  0,55
для трансформаторов с напряжением до
35 кВ: a1  Ê 4 S '  0,55 * 4 16,6 *10 2  0,011( ì )  1,1(ñì ) .
4.3.5.3. d1.2= d + 2 а01 + 2 а1 + а12 = 13б5 + 2 * 0,4 + 2 * 1,1 + 0,9 = 15,2 (см).
d12 3,14 *15.2

 31.8(ñì )

1.5
4.5. Активное сечение стержня (чистое сечение стали):
4.4. Высота (осевой размер) обмотки – l 
Ï
Ñ
 ÊÑ
d 2
4

0,87 * 3,14 *13.5 2
 124.4(ñì 2 ) .
4
4.6. Электродвижущая сила одного витка:
U B  4.44 * f * BC * Ï Ñ *10 4  4,44 * 50 *1,6 *124.4 *10 4  4.41( Â / âèò ) .
U 2Ô 525

 119(âèò ) .
UB
4.41
U
525
4.8. Уточнение ЭДС одного витка: U B  2Ô 
 4.41( Â / âèò ) .
W2
119
4.7. Число витков в обмотке НН: W2 
U B *10 4
4.9. Уточнение индукции в стержне: ÂÑ 
4.44 * f * Ï
Ñ
4.41 *10 4

 1,59(Òë) .
4,44 * 50 *124.4
5. Выбор конструкции изоляции и минимально допустимых
изоляционных расстояний.
5.1. Выбор
главной
изоляции
(между
обмотками
и
заземленными
частями
трансформатора):
5.1.1. по таблице 4.5[1] для обмотки ВН:
L02 = 20 (мм), а12 = 9 (мм), δ12 = 2,5 (мм), а22 = 8 (мм), λЦ2 = 10 (мм).
5.1.2. по таблице 4.4[1] для обмотки НН:
L01 = 15 (мм), а01 = 4 (мм), δ01 = 2 * 0,5 (мм).
6
Ярмо
с
т
е
р
ж
е
н
ь
LЦ1 L01
LЦ2 L02
НН
1
ВН
2
δ01
а01
а1
ВН
2
δ12
а12
а2
δ22
а22
Основные изоляционные расстояния. Рис. 1.
5.2. Выбор витковой изоляции по таблице 4.6[1]. Толщина изоляции на две
стороны – 0,3(0,40) (мм); провод ПБ – круглый 0,3(0,4); ПБ – прямоугольный 0,45(0,50).
5.3.
Выбор междуслойной изоляции зависит от принятой конструкции обмотки,
выбирается по таблице 4.7[1] (для круглого провода) 4 х 0,12 (мм), электортехнический
картон, выступ изоляции (на одну сторону) 10 (мм).
5.4. Выбор междукатушечной изоляции: масляный канал;
5.4.1. В многослойной цилиндрической катушечной обмотке из круглого провода
изоляция имеет высоту слоя и выбирается по суммарному рабочему напряжению двух
слоев катушки по таблице 4.8[1].
5.4.2. В двухслойной цилиндрической катушечной обмотке из прямоугольного
провода в масляных трансформаторах при суммарном рабочем напряжении двух
слоев обмотки от 1000 до 3000 (В) изоляцией служит осевой масляный канал 6 – 8 (мм)
и два слоя картона по 1 мм. hК = 8 (мм).
5.5. Выбор изоляции вводов (проходных изоляторов) по таблицам 4.11[1], 4.12[1],
4.13[1], 4.14[1]:
5.5.1. между вводами разных обмоток: 9 (см);
5.5.2. между линейными вводами одной обмотки от ввода до расширителя
8,5 (см) или до выхлопной трубы: 11 (см);
5.5.3. от ввода до крана, оправы термометра и т.д. 9 (см).
Минимальное расстояние между фарфоровыми частями вводов должно быть не
меньше одной трети расстояния между линейными вводами.
6. Выбор и расчет обмоток.
6.1. Предварительное значение плотности тока
ÐU
0.745 * 0,97 *1325 * 4.41
 ñð  0,745K Ä Ê Â 10 4 
 5.55( À / ìì 2 ) .
Sd12
50 *15.2
КД = 0,97, по таблице 3.6[1] – учитывает наличие добавочных потерь в обмотках, в
отводах, в стенках бака.
6.2. Ориентировочное сечение витка:
I
9,6
 1,73( ìì
6.2.1. Обмотки ВН: Ï 1  1Ô 
 ñð 5,55
2
).
I 2Ô 31,7

 5,71( ìì 2 ) .
 ñð 5,55
6.3. Выбор типа обмоток по таблице 5,8[1]
6.3.1. Обмотка ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода.
6.3.2. Обмотка НН – цилиндрическая двухслойная из прямоугольного провода.
6.2.2. Обмотки НН: Ï
2

7
7. Расчет обмотки НН.
7.1. Число витков в слое: WÑË  W2  119(âèòêîâ ) .
7.2. Определение предварительного осевого размера (высоты) витка:
l
318
h 2 

 2,65( ìì ) .
WÑË  1 119  1
7.3. Выбор подходящего провода по таблице 5,2[1], т.к. ориентировочное сечение
витка Ï 2  9,91( ìì 2 ) , а высота витка h 2  2,65( ìì ) то:
à *b
2,36 * 4.5
Ï Â2 õ
 ÏÁ 2 õ
ñå÷åíèåì ...10,1( ìì 2 ) .
à'*b'
(2,36  0,45) * (4,5  0,45)
7.4. Полное сечение витка, состоящего из одного параллельного провода:
Ï 2  10,1( ìì 2 ) .
7.5. Уточненная плотность тока, используемая в дальнейших расчетах обмотки НН:
I
31,7
 À 
.
2  Ô2 
 3,14
2 
Ï 2 10,1
 ìì 
7.6. Окончательная ширина (радиальный размер) обмотки:
à1 '  2à1  2 01  2 * 2,36  2 * 0,5  5,72( ìì )
7.7. Окончательная высота (осевой размер) обмотки НН:
l HH  hB 2 WÑË 2  1  1  2,56 * (11.9  1)  1  31,9(ñì ) .
7.8. Внутренний диаметр обмотки НН: D1 '  d  2a01  13.5  2 * 0,4  14,3(ñì ) .
7.9. Наружный диаметр обмотки НН: D1 "  D1 '2a01  14,2  2 * 0,4  15,1(ñì ) .
7.10. Охлаждаемая поверхность обмотки:
Ï 02  2ñÊ ( D2 ' D2 " )l HH 10 4 ( ì 2 )  2 * 3 * 0,75 * 3,14 * (14,3  15,1) * 32 *10 4  1,33( ì 2 ) ,
где с – число активных стержней;
К = 0,75 – учитывает величину закрытия
D”
поверхности обмотки рейками и другими
изоляционными деталями.
L
D’
Основные размеры обмотки НН. Рис. 1.
a1
a'
8. Расчет обмотки ВН.
8.1. Число витков обмотки ВН для средней ступени номинального напряжения:
U 1ô
1732
W1  W2
 119 *
 392(âèò ) .
U 2ô
525
8.2. Число витков для регулирования напряжения:
WP  W1 * 0.05  392 * 0.05  19,6(âèò ) .
8.3. Число витков обмотки на ответвлениях:
8.3.1. Верхняя ступень напряжения: W1  WP  392  20  412(âèòêîâ ) .
8.3.2. Средняя ступень напряжения: W1  392(âèòêà ) .
8.3.3. Нижняя ступень напряжения: W1  WP  392  20  372(âèòêîâ ) .
8.4. Предварительное значение плотности тока в обмотке ВН:
1  2 *  ñð   2  2 * 5,55  3,14  7,96( À / ìì 2 ) .
8.5. Предварительное сечение витка обмотки ВН: Ï
1


I Ô1
9,6

 1,206 ìì
1 7,96
2
.
8
8.6. Расчет многослойной цилиндрической обмотки.
8.6.1. По ориентировочному сечению витка из круглого провода Ï 1  1,206( ìì 2 )
по таблице 5,1[1], подбираем провод подходящего сечения: Ï 1 '  1,23( ìì 2 )
диаметром d2 = 1.25 (мм), d2’ = d2 + δ = 1.25 + 0,4 = 1.65 (мм).
1,25
8.6.2. По таблице 5,1[1] n  2 õ
ñå÷åíèåì .1,23( ìì 2 ) .
1,65
8.7. Уточненная плотность тока, используемая в дальнейших расчетах обмотки ВН:
I
9,6
 À 
.
1  Ô 1 
 5,55
2 
Ï 1 1,73
 ìì 
l
32

 26(âèò ) .
8.8. Число витков в слое: WÑË 
d 2 ' 1,23
W1  W ð 412
8.9. Число слоев в обмотке: nÑË 

 16(ñëîåâ ) ;
Wñë
26
8.10.
По условиям охлаждения обмотка ВН выполняется виде двух
концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число слоев
внутренней катушки должно составлять не более 1/3 – 2/5 от общего числа слоев, т.е. 9
слоев в нашем случае. Масляный канал образуется с помощью реек.
Бортики из эл.
картона
экран
витковая
изоляция
междуслойная
изоляция
изоляция торцовой части
многослойной цилиндрической
обмотки
8.11. Число витков в слоях: nсл  1 * Wс 2  Wпосл.сл  W2  WP , откуда
Wïîñë .ñë  W2  WP  nñë  1 *Wñë2  392  20  16  1 * 26  22(âèò )
8.12. Получили две концентрические катушки:
8.12.1.
Внутренняя катушка В – 9 слоев;
8.12.2.
Внешняя катушка Г – 18 слоев.
8.12.3.
Осевой канал между катушками В и Г а11 = 8 мм.
8.12.4.Для защиты от импульсных перенапряжений под внутренний слой обмотки
на поверхность цилиндра устанавливается экран из алюминиевого листа толщиной
0,5 (мм).Экран изолируется с двух сторон кабельной бумагой, общая толщина экрана с
изоляцией 3 (мм).
8.13.
Рабочее напряжение между первыми витками двух соседних слоев:
U Uñë  2 *Wñë2 *U B  2 * 26 * 4,41  229,3( B) , по таблице 4.7[1] выбираем межслойную
изоляцию – кабельная бумага 2 х 0,12 (мм), выступ изоляции на торцах обмотки
10 (мм).
8.14. Размер канала между обмотками ВН и НН выбираем по таблице 4.5[1],
согласно испытательного напряжения U = 18000 (В) и мощности S = 50000 (BA).
8.14.1.Размер канала между обмотками ВН и НН а 12 = 0.9 (мм).
8.14.2.Толщина цилиндра между обмотками δ = 2.5 (мм).
8.14.3.Величина выступа цилиндра за высоту обмотки λЦ2 = 10 (мм).
9
8.14.4.Минимальное расстояние между обмотками ВН соседних стержней а 11 =
0.9 (мм).
8.14.5.Расстояние обмотки ВН от ярма λ02 = 20 (мм).
8.15. Радиальный размер обмотки ВН для двух катушек с масляным каналом
между ними a2  d 2 '*nñë2   Ìñë (nñë2  1)  à22  1,65 * 22  0,9 * 21  0,8  56( ìì ) .
8.16. Внутренний диаметр обмотки D2 '  D1 "2a12  15,1  2 * 0.9  16,9(ñì ).
8.17. Наружный диаметр обмотки D2 "  D2 '2a2  16,9  2 * 5,6  28,1(ñì ).
8.18. Расстояние между осями стержней Ñ  D1 'a2  14,3  5,6  19,9(ñì ).
8.19. Поверхность охлаждения обмотки: две катушки с осевым каналом между ними,
внутренняя катушка намотана на рейки на цилиндре:
Ï 02  2ñÊ ( D2 ' D2 " )l HH 10 4 ( ì 2 )  2 * 3 * 0,8 * 3,14 * (16,9  28,1) * 32 *10 4  2,17( ì 2 ) .
где с – число активных стержней; К = 0,8 – учитывает величину закрытия поверхности
обмотки рейками и другими изоляционными деталями.
9. Вес меди обмоток.
9.1. Вес меди обмотки НН:
D ' D1 "
14,3  15,1
GM 1  ÑW1 1
 M Ï 1 *10 5  3 *119 * 3,14 *
* 8,9 *1,33 *10 5  0,621(êà ).
2
2
9.2. Вес меди обмотки ВН:
D ' D2 "
16,9  28,1
GM 2  ÑW2 2
 M Ï 2 *10 5  3 * 392 * 3,14 *
* 8,9 * 2,17 *10 5  22,072(êà ).
2
2
γм – удельный вес проводникового материала (кг/дм3).
9.3. Общий вес меди обмоток: GM  GM 1  GM 2  0,621  22,072  22,693(êà ). .
10. Электрические потери в обмотках с учетом
коэффициента добавочных потерь Кд = 1,1.
10.1.
Электрические потери в обмотке ВН с учетом коэффициента добавочных
потерь Кд: PM 1  2.4 * K Ä 1 * 21 * GM 1  2.4 *1.0 * 7,96 2 * 22,69  345,04( Âò ).
10.2.
Электрические потери в обмотке НН с учетом коэффициента добавочных
потерь Кд: PM 2  2.4 * K Ä 2 * 22 * GÌ 2  2.4 *1.0 * 3,14 2 * 0,621  1,469( Âò ).
10.3.
10.4.
10.5.
Потери в обмотках, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности.
Потери в обмотке ВН, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности:
P
345,04
q1  M 1 
 159( Âò / ì 2 ) .
Ï 01
2,17
Потери в обмотке НН, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности:
P
1,469
q2  M 2 
 1,104( Âò / ì 2 ) .
Ï 02
1,33
11. Расчет параметров короткого замыкания.
11.1. Электрические потери в отводах.
11.1.1. Конструкция отводов [2].
Отводы ВН
Отводы НН
l2
11.1.2. Общая длина отводов для соединения:
10
lîòâ 1  2Ñ  3(d  l1 )  2 *19,9  3 * (13,5  32)  176,3(ñì ) , где
С – расстояние между осями соседних стержней;
d – диаметр стержня; l – высота обмоток.
lîòâ 2  4Ñ  3lc  5,2(d  l1 )  2 *19,9  3 * 32  5,2 * (13,5  32)  412,2(ñì )
11.1.3. Вес меди отводов НН:
Gîòâ 2  l îòâ 2 * Ï îòâ 2 *  M *10 5  412,2 *10,1 * 8.9 *10 5  0,37( Êã) .
11.1.4. Потери в отводах обмотки НН:
PM 2  2.4 * 22 * Gîòâ 2  2.4 * 3,14 * 0,37  8,75( Âò ).
11.1.5. Вес меди отводов ВН:
Gîòâ 1  l îòâ 2 * Ï îòâ 1 *  M *10 5  176,3 *1,23 * 8.9 *10 5  0.019( Êã) .
11.1.6. Потери в отводах обмотки ВН:
PM 1  2.4 * 21 * Gîòâ 1  2.4 * 5,55 * 0,019  1,404( Âò ).
Потери в отводах силовых трансформаторов составляют, как правило, не более
5 – 8 % от потерь короткого замыкания.
11.2. Электрические потери в стенках бака и др. стальных деталях.
11.2.1. Минимальные размеры бака:
11.2.1.1. Минимальная длина:
À  2Ñ  D2 "2S 5  2 *19,9  28,1  2 *1  69,9(ñì ) ;
ha
HRK
11.2.1.2. Минимальная ширина:
B  D2 " S1  S 2  d1  S 3  S 4  d 2 
;
28,1  0,4  4,5  1,33  0,4  2,17  36,9(ñì )
H
lS
11.2.1.3. Ориентировочно потери в стенках
HB
бака и др. стальных деталях определяются:
 f 
kUP2Ф 2l   *10 4
 50 
P ' 
(вт) , где
2
P * R  2( R  r12 )
S1 – изоляционное расстояние от обмотки ВН
C
C
до отвода НН;
S2 – изоляционное расстояние от обмотки НН
до стенки бака;
S3 – изоляционное расстояние от обмотки ВН
до отвода ВН;
S4 – изоляционное расстояние от обмотки ВН
до стенки бака;
S5 – изоляционное расстояние от обмотки ВН до стенки бака по длине бака;
d1 – диаметр отвода НН; d2 – диаметр отвода ВН; l – высота обмотки;
k = 0,015 по таблице 7.25[1];
1
7.9 fS ' a P k P
7.9 * 50 *16,6 *1,5 *10 * 0.95
uP 
*10 
 480,4( B) ;
2
uB
10 2 * 4,41
P  2( A  B)  B  2 * (69,9  36,9)  3,14 * 36,9  181,86(êâà) – периметр гладкого бака
(см);
Ô  BC * Ï Ñ  1,59 *124,4  197,79( Âò ) – поток одного стержня;
A  B  2C 69,9  36,9  2 * 19,9
R

 16,75(ñì ) – средний размер бака;
4
4
d
15,2
r  12 
 7,6(ñì ) – средний размер канала рассеяния.
2
2
11
0,015 * 480,4 2 *197,79 2 * 31,9 *1 *10 4
P ' 
181,86 * 16,75  2(16,75  7,6)
2
 67,77(âò ) .
12. Расчет напряжения короткого замыкания.
12.1.1. Активная составляющая напряжения короткого замыкания:
P
U a  R  2,65(%) , где SH – полная мощность трансформатора;
10S H
12.1.2. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:
d
a  a2
7,92 fS ' aP K R * 103
3,14 * 15,2
 1,49 ; a p  a12  1
UP 
(%) , где   12 
 10(ñì ) ;
2
l
31,9
UB
3
a  a  a 2 0,9  1,1  0,8
 '  12 1

 0,0279 ; k R  1   '  1  0,0279  0.972 ;
l
3,14 * 31,9
7,92 fS ' a P K R *10 3 7,92 * 50 *16,6 *1,49 *10 * 0.972
UP 

 4,89(%)
U B2
4,412 *10 3
12.1.3. Напряжение короткого замыкания трансформатора не должно
отклоняться от заданной величины на ± 5 %.
U K  U a2  U P2  2,65 2  4,89 2  5,56(%)
13. Расчет потерь и тока холостого хода.
13.1. Конструкция магнитной системы трансформатора.
Размеры пакетов стержня по таблице 8.3[1], КЗ = 0,87;
ПП = аn *bn – поперечное сечение каждого пакета стержня.
№ пакета
1
2
3
4
5
6
Стержень в мм
135х19
120х17
105х10
85х9
65х7
40х5
Ярмо в мм
135х19
120х17
105х10
85х9
65х7
ППС(м2)
2565
2040
1050
765
455
200
ППЯ(м2)
2565
2040
1050
765
455
13.1.1. Полное сечение ступенчатой фигуры стержня и ярма с прессующей
пластиной находим по таблице 8.7[1]:
Ï Ô .Ñ  141,5(ñì 2 ) – полное сечение стержня;
Ï
Ï
Ñ
Ôß
 144(ñì 2 ) – полное сечение ярма.
13.1.2. Активное сечение стержня и ярма:
 Ê Ç * Ï Ô .Ñ  0,87 *144  125,28(ñì 2 ) ; Ï ß  Ê Ç * Ï Ô .Ñ  0,87 *141,5  123,1(ñì 2 ) .
13.1.3. Ширина ярма для магнитопровода без охлаждающих каналов:
bÿ   bn (ñì )  62(ñì ) ;
13.1.4. Высота ярма при прямоугольном сечении:
Ï
* k ß 141,5 *1,1
h ÿ  ÔÑ

 1,25(ñì ) ;
2 bß
2 * 62
13.1.5. Полная площадь сечения ярма: Ï
Ôß
 2 bn hß  2 * 62 *1,25  304( ì 2 ) ;
13.1.6. Длина стержня по таблице 4.5[1]:
lC  l  2 * l0  31,9  2 * 3  37,9(ñì ) ; где l0= 3 (см) расстояние от обмотки до верхнего и
нижнего ярма.
12
13.1.7. Вес стали в стержнях:
GC  CÏ Ñ l * 7,6 *10 3  3 *141,5 * 37,9 * 7,6 *10 3  122,27(êã) , где С – число стержней.
13.1.8. Вес стали в ярмах:
13.1.8.1. Вес частей ярм, заключенных между осями крайних стержней:
G ß '  2 * (C  1)CÏ ß 7,6 *10 3  2 * (3  1) *19,9 *155 * 7,6 *10 3  93,77(êã) , где С –
расстояние между осями соседних стержней;
13.1.8.2. Вес стали в угловых частях ярма:
G ß "  2 Ï Ñ hß * 7,6 *10 3  2 *141,5 *1,25 * 7,6 *10 3  2,69(êã)
13.1.8.3. Полный вес стали в двух ярмах
Gß  Gß 'Gß "  93,77  2,69  96,46(êã) ;
13.1.8.4. Полный вес стали трансформатора:
Gñò  G ß  GÑ  96,46  122,27  218,73(êã)
13.2.
Расчет потерь холостого хода.
13.2.1. Уточненное значение индукции в стержне:
U B *10 4
4,41 *10 4
ÂÑ 

 1,4(Òë)
4.44 * f * Ï Ñ 4,44 * 50 *141,5
13.2.2. Уточненное значение индукции в ярме:
Ï
144
Âß  ÂÑ Ñ 
*1,4  1,42(Òë)
Ï ß 141,5
13.2.3. Удельные потери в стали РС и РЯ определяем соответственно
индукциям ВС и ВЯ по таблице 8.10. [1]:
1. РС = 0,945 (Вт/кг); РСЗ = 570 (Вт/ м2);
2. РЯ = 0,975 (Вт/кг); РЯЗ = 600 (Вт/ м2).
13.2.4. Потери холостого хода:
ÐÕ  Ê ä ( ÐÑ GC  Pß G ß )  1,025 * (0,945 *122,27  0,975 * 96,46)  214,833( Âò ) .
13.2.5. Активная составляющая тока холостого хода:
P
214,833
i0 A  X 
 0.43(%)
10S H
10 * 50
13.2.6. Удельную намагничивающую мощность определяем по таблице 8.17.[1]
1. qСЗ = 1,65 (В*А/кг); qС = 12000 (В*А/м2) – для стержня;
2. qЯЗ = 1,70 (В*А/кг); qЯ = 13400 (В*А/м2) – для ярма;
3. qз = 2,80 (В*А/кг) – для воздушного зазора.
13.2.7. Намагничивающая мощность трансформатора при холостом ходе
(число воздушных зазоров nз = 6. ):
Qx  qC GC  q ß G ß  n3 q3 Ï Ñ  1,65 *122,27  1,70 * 96,46  6 * 2,80 *125,28  2470,43( ÂÀ) .
13.2.8. Индуктивная составляющая тока холостого хода:
Q
2470,43
i0   X 
 4,94(%) ;
10S H
10 * 50
13.2.9. Полный ток холостого хода трансформатора:
i0  i02A  i02  0.432  4,94 2  4,96(%) .
13
14. Расчет КПД трансформатора и падения напряжения
при нагрузке.
14.2. КПД трансформатора от коэффициента загрузки.
14.2.1. Максимальный КПД трансформатора:
2
PX   îïò
PK
215  0,402 2 *1325
  1

1

 0,97 ; где
2
 îïò S H cos  2  PX   îïò
PK
0,402 * 50000 * 0,8  215  0,402 2 *1325
 îïò 
PX

PK
214,833
 0,402 , cosφ = 0.8.
1325
14.2.2. таблица:

0
0,25

0
0,971
0,402
0,974
0,50
0,973
0,75
0,968
1,00
0,962
1,25
0,956
14.2.3. График зависимости КПД от  :
14.3. падения напряжения при нагрузке.
Зависимость вторичного напряжения от нагрузки (при  опт ):
 U % 
 2,03 
U 2  U 2 H 1 
  525 * 1 
  514,34( B ) , где
100 
100 


U %   U a cos   U P sin    0.402 * 2.65 * 0.8  4.89 * 0.6  2,03 ; cosφ = 0.8; sinφ = 0.6.
14.3.1. Таблица:
β
0
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
∆U’%( Cosφ = 1; sinφ = 0)
0
0.66
1.325
1.98
2.65
3.31
U2’
525
521
518
514
511
507
∆U”%( Cosφ = 0,8; sinφ = 0,6)
0
1.26
2.527
3.79
5.054
5.94
U2”
525
518
512
505
498
492
Cosφ = 1; sinφ = 0;
Uacosφ+ UPcosφ
Cosφ = 0,8; sinφ = 0,6;
14
14.3.2. Внешние характеристики трансформатора U 2  f ( I 2 ) ; U 2  f (  ) :
15. Тепловой расчет трансформатора.
15.1. Проверочный тепловой расчет обмоток.
15.1.1. Удельные потери НН обмотки определяем как потери в меди отнесенные
к 1см3 общего объема обмотки:
2 d 2
5.55 2 * 2.36 2
P  1.68 *
*10  2  1.68 *
*10 2  0,129( Âò / ñì 3 ) ;
4.50  0.45 * 4.50
(d ' ìñ )d '
1. Условная теплопроводность обмотки без учета межслойной
èç
0,17

 0,123( Âò / ñì  Ñ ) , где из  0,17( Вт / смС )
изоляции:  
0 , 55
0 , 55
0,75
0,7 * 0,123
d 'd 4,5  2,36
определяем по таблице 9.1[1];  

 3,5 ;
d
2,36
2. Средняя теплопроводность обмотки (при равномерном распределении
витковой и межслойной изоляции):
С
èç (d ' ÌÑ )
0,12 * 0,17 * (4,5  0,45)
ÑÐ 

 0,123( Âò / ñì  Ñ ) , где МС  0,17( Вт / см )
 *  ÌÑ  èç * d ' 0,12 * 0,45  0,17 * 4,5
определяем по таблице 9.1[1];
3. Перепад температуры внутри обмотки, намотанной непосредственно на
P * a 2 0,129 *15,12

 29,8(  Ñ ) , где а = 15,1 (см) –
изоляционный цилиндр:  0 
8ÑÐ
8 * 0,123
радиальный размер катушки.
2
2 * 29.8
 19.8(  Ñ ) .
4. Средний перепад температуры по обмотке  0ÑÐ   0 
3
3
5. Перепад температуры между поверхностью обмотки и маслом
0.6
 0 М  kq  0.285 * 1600.6  6( С ) где q = 160 (Вт/м2) – определяем по таблице 9.2[1].
6. Среднее превышение температуры обмотки над средней температурой
масла:  0 ÌÑÎ   0ÑÐ   0 Ì  19,8  6  25,8(  Ñ ) ;
15.1.2. Удельные потери многослойной цилиндрической обмотки определяем как
потери в меди отнесенные к 1см3 общего объема обмотки:
2 d 2
5.55 2 *1.25 2
2
P  1.68 *
*10  1.68 *
*10 2  0,142( Âò / ñì 3 ) ;
1.65  0.4 *1.65
(d ' ìñ )d '
15
1. Условная теплопроводность обмотки без учета межслойной
èç
0,17

 0,42( Âò / ñì  Ñ ) , где из  0,17( Вт / смС )
изоляции:  
0 , 55
0,75
0,75 * 0,32 0,55
d 'd 1.65  1.25

 0.32 ;
определяем по таблице 9.1[1];  
d
1.25
2. Средняя теплопроводность обмотки (при равномерном распределении
витковой и межслойной изоляции):
С
ÌÑ (d ' ÌÑ )
0,42 * 0,17 * (1,65  0,4)
ÑÐ 

 0,326( Âò / ñì  Ñ ) , где МС  0,17( Вт / см )
 *  ÌÑ  ÌÑ * d ' 0,42 * 0,4  0,17 *1,65
определяем по таблице 9.1[1];
3. Перепад температуры внутри многослойной цилиндрической обмотки из
круглого провода при наличии каналов:
P 2
0,142 * 1,25 2
 ÎÌ 

 0,006(  C ) , где X  СР ,...У   ;
2
2


 
1,25 

8  X  Ó 2  8 *  0,326  0,42 *
 
0,4 2 


4. Средний перепад температуры по обмотке
2
2 * 0,006
 0ÑÐ   0 
 0,004(  Ñ ) .
3
3
5. Перепад температуры между поверхностью обмотки и маслом
 0 М  kq0.6  0.285 * 1600.6  6( С ) где q = 160 (Вт/м2) – определяем по таблице 9.2[1].
6. Среднее превышение температуры обмотки над средней температурой
масла:  0  МСО   0  СР   0 М  0  6  6( С ) .
15.2. Тепловой расчет бака.
Для силовых масляных трансформаторов рекомендуется выбирать при мощности
до 30-50 кВА-с баки с гладкими стенками. По минимальным изоляционным
расстояниям ранее определили минимальные
размеры бака:
1. Длина – А = 69,9 (см)
2. Ширина равная В = 39,6 (см)
3. Глубина – Н = НВ + НЯК (определяется высотой активной части
H B  lC  2hß  n  37,9  2 *1,25  3  43,4(ñì ) ,
где n – толщина подкладки под нижнее ярмо, и минимальным расстоянием от
верхнего ярма до крышки бака – НЯК = 27 см);
Примем округленные значения: А = 70 (см), В = 40 (см), Н =36 (см).
15.2.2. Допустимый средний перегрев масла над воздухом:
 М  В  70  О  Мср  70  19  51( С) , где  Î Ìñð  25,8( Ñ ) – больший перегрев обмотки (ВН
или НН) над маслом.
15.2.3. Допустимый средний перегрев стенки бака над воздухом:
 Á  Â   Ì  Â   Ì  Á  44,2  4  40,2(  Ñ ) ,  М  Б  4( С ) –обычно принимается в пределах 3–
6°С.
15.2.4. Поверхность теплоотдачи излучением предварительно определяется
внешним периметром по охладителям (для бака овального сечения):
Ï È  2 À  Â   Â* Í * Ê *10 4  2 * 70  40  3,14 * 40* 43 *1*10 4  0,79( ì 2 ) , где К
принимают равным 1
15.2.5.
Поверхность теплоотдачи путем конвекции (предварительно):
1,05Ð0  ÐÊ 
1,05350  1325
Ï Ê 
 1,12 Ï È 
 1,12 * 0,79  6,05( ì 2 ) .
1, 25
1, 25
2,5 Á  Â
2,5 * 40,2
15.2.6.
Фактические размеры трубчатого бака:
Ð  2 À  Â   Â  2 * 70  40  3,14 * 40  185,6(ñì ) ;
16
1. Поверхность крышки:
2
 âÊÐ
  3,14 * 0,52 2

Ï ÊÐ  
 l ÊÐ  âÊÐ âÊÐ   
 0,82  0,52 * 0,52  0,37( ì 2 ) , где
4

 4
 
âÊÐ    2âÐ  40  2 * 6  52(ñì ) – ширина крышки (см); l ÊÐ  A  2âÐ  70  2 * 6  82(ñì ) –
длина крышки (см); вР = 6 (см) – ширина рамы принимается равной от 4 до 10 (см) при
мощностях от10 до 5600 (кВА).
2. Суммарная приведенная поверхность конвекции:
Ï Ê .  Ï ÃË  Ï ÊÐ Ê Êð  0,798  0,37 * 0,5  0,983( ì 2 ) ,
где КТР – коэффициент, учитывающий улучшение конвекции у поверхности труб, по
сравнению с гладкой стенкой;
ККР – коэффициент, учитывающий величину закрытия поверхности изоляторами и
арматурой.
15.2.7. Поверхность излучения определяется параметром, равным длине нити,
обтягивающей бак по трубам и высотой бака:
Ï È  ÐÈ Í  2 À  Â    Â  2an  d * Í 
.
2 * 0,7  0,40  3,14 * 0,40  2 * 0.05 * 2  0.05* 0,43  1,0( ì 2 )
15.3. Определение фактических перегревов производится на базе определения
потерь и поверхностей охлаждения.
15.3.1. Средний перегрев стенки бака над воздухом:
 K P0  PK  
 1,1 * 350  1325 


 
  11,7( Ñ ) ;
2
.
8
Ï

2
,
5
Ï
2
,
8
*
1

25
*
0
,
79


È
Ê 

15.3.2. Средний перегрев масла вблизи стенки по сравнению с температурой
0 ,8
 ÁÂ
0 ,8
0, 6
 K P0  PK 
1,1 * 350  1325 

стенки бака:  Ì  Á  0,165
 
  13,6( Ñ ) ;
Ï
0
,
798

0
,
37


  Ê 
15.3.3. Перегрев верхних слоев масла над окружающим воздухом:
 Ì  ÂÂ    Á  Â   Ì  Á   1,2 * 11,7  13,6  30,5(  Ñ ) , где δ= 1,2 – учитывает перегрев
верхних слоев над остальным маслом;
15.3.4. Перегрев средних слоев масла над окружающим воздухом:
 Ì  Â   Á  Â   Ì  Á   11,7  13,7  25,4(  Ñ ) ;
15.3.5. Перегрев обмоток над окружающим воздухом:
1. Обмотки ВН:  Î Â 1   Î ÌÑÐ 1   Ì Â  6  27  33(  Ñ) ;
0, 6
2. Обмотки НН:  Î Â 2   Î ÌÑÐ 2   Ì
Â
 25,8  27  52,8(  Ñ) ;
16. Определение веса масла и размера расширителя.
16.3. Внутренний объем бака:


Â2 
0,40 2 
 Í   2 * 0,25 * 0,40 
 * 0,43 *10 3  103,2(cì 3 ) ;
V  Ï ÎÑÍ * Í   2ÑÂ 
4 
4 


16.4. Объем вынимаемой части (приближенно):
1,2GÌ  GÑò 
1,2 * 23  219
Vâ 
*10 3 
 48,4(cì 3 ) ;
Â
6
16.5. Объем масла: VÌ  V  VÂ  103,2  48,4  54,8(cì 3 ) ;
16.6. Вес масла трансформатора: GM  0.9VM  0.9 * 54,8  49,32(êã) ;
17
17. Технико – экономические показатели.
GM 23

 0.46(êã / êÂÀ) ;
S
50
G
219
17.4. Удельный расход электротехнической стали: äÑÒ  ÑÒ 
 4,38(êã / êÂÀ) .
S
50
17.3. Удельный расход меди: äÌ 
18
18. Список используемой литературы.
18.3.
Расчет трансформаторов. П.М.Тихомиров –«Энергия».
Москва 1976 г.
18.4.
Расчет силового трансформатора. Э.Г.Манн – учебное
пособие. Пермь 1977 г.
19