ОСОБЕННОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОНТРОЛЯ ОБОЛОЧКИ ТВЭЛА РЕАКТОРА ВВЭР-1000 ПРИ ИМИТАЦИИ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ

ОСОБЕННОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОНТРОЛЯ ОБОЛОЧКИ ТВЭЛА
РЕАКТОРА ВВЭР-1000 ПРИ ИМИТАЦИИ АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ
С.В. Приймак, П.А.Зайцев, Д.М. Солдаткин, В.Б. Усачев
ФГУП «НИИ НПО «ЛУЧ»
г. Подольск, Московская обл.
Работы по безопасности АЭС включают исследования оболочки твэла в пароводородной среде при высоких температурах. Корректные расчеты термомеханического
(окружная деформация, параметры разгерметизации) и коррозионного поведения циркониевой оболочки твэла в имитационных условиях аварии LOCA, включающих стадию залива, возможны при наличии точных данных о распределении температуры оболочки.
Однако, при проведении исследований термопара регистрирует температуру, отличающуюся от истинной температуры в зоне спая. Величина погрешности измерения зависит
от термических сопротивлений контактной зоны “оболочка – спай” и зоны теплопередачи
“спай – теплоноситель”, которые формируются при изготовлении термопары, её монтаже
и могут изменяться в ходе эксперимента, причём они невоспроизводимы для различных
термопар. Необходим так же учёт температур спая, теплоносителя и скоростей их изменения.
Способы крепления термопар к оболочке твэла, анализ источников погрешностей,
теоретическое вычисление поправок рассматривались в работе [1]. Отмечено, что основные составляющие погрешности обусловлены оттоком тепла по термопаре и ее охлаждением теплоносителем, которое создаёт перепад температуры между спаем термопары и
оболочкой твэла.
Очевидно, что теоретические расчёты теплопередачи и лабораторные опыты позволяют выяснить только общие закономерности изменения поправок на теплоотвод в зависимости от числа Рейнольдса охлаждающей среды и длины электродов, однако не обеспечивают адекватный учёт остальных влияющих факторов при оценке погрешности каждой термопары.
Способы крепления термопар к поверхности твэла в настоящей работе несущественно отличаются от рассмотренных в работе [1], однако методика нахождения поправок на отток тепла отличается принципиально. Она основана на импульсном тепловом
зондировании термопары, закреплённой на поверхности оболочки, пропусканием тока через термоэлектроды в отсутствие и при наличии теплоносителя, регистрации откликов,
вычислении показателей тепловой инерции и их подстановку в формулу поправок. Очевидно, отклики на импульсный разогрев термопары содержат адекватную информацию о
тепловой проводимости зон “спай – оболочка” и ”спай – теплоноситель”, что обеспечивает повышение точности вычисления поправок на отток тепла.
Метод импульсного теплового зондирования датчиков температуры на работающей технологической установке широко применяется в США, например, для контроля качества теплового контакта чувствительного элемента с твердой поверхностью в аппаратах
космического назначения, для проверки правильности установки (достаточности погружения) термопреобразователей в термоканалы энергоблоков АЭС [2]. В настоящей работе
этот метод развит до нахождения поправок для термопар при различных условиях охлаждения теплоносителем и уровнях качества теплового контакта с объектом термоконтроля.
1.Обоснование метода определения погрешностей
Схема для постановки измерительной задачи показана на рис.1.
1
Рис. 1. Схема для расчета: 1 – оболочка твэла; 2 – термопара; 3 – хомут
В работе [3] рассмотрен расчётно-экспериментальный метод оценки погрешности в
случае достижения в модельной сборке стационарного температурного режима. Приведем
его основные положения.
Пусть T, T1, Т2 – температура спая (измеренная), оболочки и теплоносителя соответственно; Q1, Q2 – тепловые потоки на границах “оболочка-термопара” и “термопаратеплоноситель”; S1, 1 – эффективные значения соответственно площади и коэффициента
теплопередачи контактной зоны “оболочка-спай”; S2, 2 – те же параметры зоны теплопередачи “спай-теплоноситель”.
На основании закона Ньютона
Q1 = S11(T1 – Т), Q2 = S22(T – Т2).
(1)
Из условия равенства тепловых потоков в выражениях (1) следует:
S11(T1 – Т) = S22(T – Т2).
Разрешая данное соотношение относительно T1, запишем
S
T1  T  2 2 T  T2  .
(2)
S11
В полученном выражении поправочный методический коэффициент В=S22/S11
неизвестен, поскольку неизвестны точные значения Si и i (i=1,2). Адекватный учет эффективных значений Si и i для оценки погрешности измерения температуры оболочки по
данным измерений температуры Т спая при известной температуре теплоносителя Т2 может быть обеспечен только с помощью специального эксперимента и его математической
модели. Последняя естественным образом следует из обобщенной постановки задачи Коши для дифференциального уравнения, описывающего изменение температуры спая Т(t).
При наличии теплоносителя в общем виде запишем:
dT t 
 T t   1T1 t   2T2 t   T 0 t  ,
dt
в отсутствие теплоносителя (2=0)
(3)
2
dT  t 
 1T  t   1T1 t   T  0 t  ,
dt
(4)
где 1  S11 /(VC ) , 2  S2 2 /(VC ) , =1+2,
V – объем спая; Сv – изохорная теплоёмкость единицы объема спая; δ(t) – функция Дирака.
Отсюда следует, что поправочный методический коэффициент может быть выражен через i как
   1
B 2 
,
1
1
где комплексы i остаются неизвестными. Для их нахождения используем фундаментальные решения G(t) и G*(t) операторов d/dt+λ и d/dt+λ1 уравнений (3) и (4), соответственно,
т.е. решения уравнений dG/dt+λG=δ(t) и dG*/dt+λ1G*=δ(t), которые имеют вид [4]:
(5)
Gt    t exp( t ) ; G t    t exp( 1t ) ,
где θ(t) — функция Хевисайда.
Фундаментальное решение описывает отклик термопары на её δ-импульсный разогрев в рабочих условиях. Такой разогрев может быть реализован, например, пропусканием
короткого импульса электрического тока через термоэлектроды. Регистрация откликов
позволяет найти показатели экспонент  и 1 в выражениях (5), которые описывают охлаждение термопары после её δ- импульсного разогрева при наличии и в отсутствие теплоносителя, соответственно. В результате для температуры оболочки из выражения (2) получаем
  1
T  T2  .
T1  T 
(6)
1
Из фундаментальных решений (5) следуют соотношения   1/  , 1  1/ 1 ,
где τ, τ1 — показатели тепловой инерции закреплённой на оболочке твэла термопары при
наличии и в отсутствие теплоносителя, соответственно. С их учётом представим выражение (6) в виде


T1  T   1  1T  T2  ,


откуда погрешность измерения температуры оболочки в стационарном режиме ст =Т–
Т1 определяется выражением
  
Tcт  1  1 (T  T2 ) .
(7)
  
Погрешность измерения температуры оболочки твэла в нестационарном температурном режиме системы “оболочка-термопара-теплоноситель” может быть оценена в результате дальнейшего рассмотрения дифференциального уравнения (3). Для его решения
необходимо задаться зависимостями T1(t) и T2(t). С этой целью рассмотрим приведенные
на рис.2 экспериментальные термограммы изменения температуры спаев термопар, измеряющих температуру оболочки T1 и теплоносителя T2. Их вид указывает, что в процессе
разогрева сборки следует выделить два этапа нарастания температуры спая термопары и
теплоносителя, аппроксимируемые, соответственно, линейной и экспоненциальной зависимостями от времени. Однако, поскольку разгерметизация оболочки достигается на этапе
линейного нарастания температуры сборки, для практики важно рассмотреть в первую
очередь именно этот этап.
3
Т,°С
W,кВт
t,c
Рис.2. Термограммы разогрева однотвэльной сборки: 1, 2 – показания закрепленных
на оболочке термопар; 3 – температура теплоносителя; 4 – мощность нагревателя
Таким образом, положим (примем t=0 за начало линейного нарастания температуры)
T1(t)=(t)(T1(0)+k1t); T2(t)=(t)(T2(0)+k2t),
где k1, k2 — скорости нарастания температуры оболочки и теплоносителя соответственно.
В результате подстановки T1(t) и T2(t) в уравнение (3) получим (коэффициенты 1 и 2 в
первом приближении примем постоянными)
dT
 T  t   1T1 0  2T2 0  (1k1  2 k 2 )t   T 0 t  .
dt
Решение уравнения (8) находим свёрткой его фундаментального решения
(8)
G(t)=Θ(t)exp(-λt) (см. (5)
с правой частью
T (t )  (t )e t *  (t )1T1 (0)  2T2 (0)  (1k1  2 k 2 )t   T (0) (t ) .
В результате получаем:
  T (0)  2T2 (0)
 k   2 k 2  1  t

 t 
T (t )   (t ) 1 1
(1  e t )  1 1
t

(
e

1
)

T
(
0
)
e
(9)
.
 





Исключив из выражения (9) рассмотренную выше составляющую, относящуюся к
стационарному температурному режиму, согласно определению погрешности, запишем:
  

Tдин (t )   (t ) 1  1 (k  k 2 )t  k  .
  

(10)
Полученная формула описывает поведение динамической составляющей погрешности
измерения температуры охлаждаемой оболочки твэла на этапе линейного нарастания тем4
пературы, создающем условия разгерметизации оболочки. Рассмотрим некоторые варианты применения выражения (10).
При полном введении рабочего конца термопары в оболочку, когда исключен его контакт с теплоносителем (τ ≈ τ1), либо в случае равенства скоростей нарастания температур
термопар и теплоносителя (k=k2) погрешность определяется её динамической составляющей
∆Tдин ≈ -kτ.
(11)
В случае существенной температурной зависимости показателей тепловой инерции
τ и τ1 выражение (10) может быть использовано для нахождения ∆T (t) численным методом.
2.Экспериментальная часть
Апробация методики определения погрешностей измерения температуры охлаждаемой оболочки твэла проведена по данным, полученным при испытаниях одиночного
имитатора твэла на стенде ПАРАМЕТР [5]. Монтажный блок показан на рис. 3.
Рис. 3. Монтажный блок стенда ПАРАМЕТР
1 – оболочка твэла ВВЭР; 2, 3 – термопары для измерения температуры оболочки и теплоносителя, соответственно; 4 – корпус рабочего участка; 5 – теплоизоляция; 6 – тепловой экран
5
Измерения температуры оболочек выполнены с помощью термопар, в которых на
различных этапах использовались термоэлектроды: хромель-алюмель, хромель-копель,
вольфрам-рений, платино-родий. Защитная оболочка термопар из нержавеющей стали
используется в зоне низких температур. В зоне высоких температур применяется двухканальная соломка из окиси бериллия.
В экспериментах используются термопары, в которых спай термоэлектродов помещается в тонкостенную бериллиевую трубку, закрепленную на циркониевой оболочке с помощью циркониевой фольги толщиной 0,15 мм, а также термопары, в которых спай термоэлектродов крепится к оболочке контактной сваркой. Измерительный узел показан на
рис. 4.
Рис. 4. Измерительный узел монтажного блока стенда ПАРАМЕТР
Измерения показателей тепловой инерции τ и τ1 термопар выполнены с помощью
устройства, обеспечивающего разогрев термопары пропусканием импульса тока через
термоэлектроды, регистрацию отклика (переходной характеристики), его обработку и выдачу значения показателя [6]. Блок – схема устройства показана на рис. 5, отклики термопар на δ – импульсный разогрев – на рис. 6.
ИСТОЧНИК
ТОКА
БЛОК КОММУТАЦИИ
исследуемая
термопара
УСИЛИТЕЛЬ
БЛОК СБОРА
ИНФОРМАЦИИ
КОМПЬЮТЕР С
ПРОГРАММНЫМ
ОБЕСПЕЧЕНИЕМ
Рис. 5. Блок-схема измерителя инерционности термопар
6
По техническим условиям вакуум в термометрируемой зоне не допускается, поэтому при тестировании термопары током он имитируется снижением давления аргона до
уровня 0,2 атм.
5
ΔT,К
4
1
/
T, K
3
2
/
2
1
Время,с
0
0
1
2
3
4
5
6
Время, с
Рис. 6 Отклики (переходные характеристики) термопар на импульсный разогрев током:
1 – в отсутствие теплоносителя; 2 – при наличии теплоносителя.
3.Результаты
Результаты измерения показателей тепловой инерции закрепленных на оболочке
термопар при наличии (τ) и в отсутствие (τ1) теплоносителя при температуре 40 и 140 С,
показания термопар оболочки и температура теплоносителя в исходном установившемся
режиме, скорости нарастания температуры термопар и теплоносителя в процессе разогрева в течение t=153 с, а также вычисленные по формуле (10) погрешности в конце нарастания температуры приведены в таблице.
Таблица. Исходные данные и вычисленные значения методической погрешности
измерения температуры оболочки
Скорость
Исходные (устаТермоменарастания
40 С
140 С
новившиеся) потрируемый
температуры, ∆Т, С
объект
казания, С
С/с
τ, с τ1, с τ, с
τ1, с
Оболочка 1,9 2,7
1,9
2,9
393
2,79
-36,5
Оболочка 1,2 1,9
1,2
2,0
393
2,74
-37,7
Тепло5,9
_
5,4
_
363
2,6
_
носитель
Полученные результаты не противоречат расчетным (полученным на основе балансных
соотношений) оценкам погрешности термопар для данных условий эксперимента.
Согласно выражению (10), при условии постоянства термического сопротивления
зон “спай – оболочка” и “спай – теплоноситель” погрешность измерения линейно зависит
от времени в процессе нарастания температуры.
На следующем этапе планируется исследование зависимости показателей тепловой
инерции от температуры оболочки, температуры теплоносителя и его расхода.
7
Заключение
Разработан расчётно-экспериментальный метод оценки погрешности измерения
температуры охлаждаемой оболочки твэла, основанный на импульсном разогреве термопары током, регистрации переходных характеристик и вычислении показателей тепловой
инерции при наличии и в отсутствие теплоносителя. Метод повышает точность оценки
погрешности, обеспечивая адекватный учёт условий теплообмена спая термопары с оболочкой и теплоносителем, а так же учёт скоростей изменения температуры спая и теплоносителя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Браунинг У.Е., Хемфилл Х.Л. Термопары для измерения температуры поверхности
тепловыделяющих элементов. В кн. Измерения температуры в объектах новой техники. М.: Наука, 1975.
2. Хашемиан Х.Н. Датчики технологических процессов: характеристики и методы повышения надежности. М., изд. БИНОМ, 2008.
3. Приймак С.В., Олейников П.П., Таубин М.Л. Особенности измерения температуры
твэлов в реакторных условиях. Атомная энергия, 1989, т.67, вып.3, с. 221-222.
4. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщённых функций с приложениями в
технике. М.: Мир, 1978.
5. Дегтярева Л.С., Денискин В.П., Константинов В.С. и др. Расчётное обоснование погрешности измерения температур оболочек твэлов ВВЭР с помощью термоэлектрических термометров. В сб: «Физическое моделирование изменения свойств реакторных
материалов в номинальных и аварийных условиях». Димитровград, НИИАР, 2001.
6. Васильева Н.Л., Приймак С.В., Кичигин А.Б. и др. Проблема теплового контакта в
реакторной термометрии. Тезисы докл. 7-й межд. научно-техн. конф. “Безопасность,
эффективность и экономика атомной энергетики”. Москва, май, 2010.
8
9
Рис. 1. Схема для расчета: 1 – оболочка таэла; 2 – термопара; 3 – хомут
Рис. 2. Термограммы разогрева однотвэльной сборки: 1, 2 – показания закрепленных на
оболочке термопар; 3 – температура теплоносителя; 4 – мощность нагревателя
Рис. 3. Монтажный блок стенда “ПАРАМЕТР”
1 – оболочка твэла ВВЭР; 2,3 – термопары для измерения температуры оболочки и теплоносителя, соответственно; 4 – корпус рабочего участка; 5 – теплоизоляция; 6 – тепловой
экран
Рис. 4. Измерительный узел монтажного блока стенда “Параметр”
Рис. 5. Блок-схема измерителя инерционности термопар
Рис. 6. Отклики (переходные характеристики) термопар на импульсный разогрев током: 1
– в отсутствие теплоносителя; 2 – при наличии теплоносителя
10