Задача A. Упорядоченные числа

Задача A. Упорядоченные числа
Натуральное число назовем упорядоченным, если его цифры оказываются упорядоченными по
неубыванию при просмотре разрядов в порядке от старших к младшим. Таковыми, например, являются
числа 111, 123, 15, 1123.
Вам требуется подсчитать количество упорядоченных чисел в диапазоне [10, N], где N — заданное
натуральное число.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. В каждый тест входит одно натуральное число N (10 <=
N <= 109). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
Для каждого теста в одной строке выходных данных содержится единственное натуральное число –
количество упорядоченных чисел в диапазоне [10, N]. Выходные данные заканчиваются строкой с
числом 0.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
11
1
100
45
20
9
0
0
Задача B. Интересное число
Для заданного числа N найти наименьшее положительное число с суммой цифр равной N, которое
делится на N.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записано одно число
N (1< N<109). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное искомое число. Выходные данные
заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные
Выходные данные
1
1
10
190
0
0
Задача C. Сетка
Узлы координатной сетки занумерованы по спирали (начиная с координаты (0,0)), как показано на
рисунке. Необходимо по координате узла определить его номер.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записаны два целых
числа X и Y, разделённые пробелом, - координаты узлов по оси X и Y, соответственно (-20000 < X <
20000 , -20000 < Y < 20000). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 20001.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное число – номер узла, координаты которого
равны (X, Y)... Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные
Выходные данные
22
13
3 -2
26
0
0
Задача D. Длинные числа
Составить программу нахождения n – ой цифры числа nn . Отсчет вести от младшей цифры (с
крайней правой цифры).
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записано одно число
N (7< N <1000). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное искомое число. Выходные данные
заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные
Выходные данные
8
1
15
8
0
0
Задача E. Симметричная последовательность
Последовательность чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо,
так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
123454321
12122121
Вашей программе будет дана последовательность чисел. Требуется определить, какое минимальное
количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала
симметричной.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Данные для одного теста записаны в двух строках. В
первой строке записано число N — количество элементов исходной последовательности. Во второй
строке записаны N чисел — элементы этой последовательности. 1≤N≤100 ( натуральные числа от 1 до 9).
Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Формат выходных данных
Выходные данные для каждого теста располагаются в двух строках. В первой строке выведите число M
— минимальное количество элементов, которое надо дописать к последовательности, во второй строке
M чисел (каждое — от 1 до 9) — числа, которые надо дописать к последовательности. Выходные данные
заканчиваются строкой с числом 0.
Примеры
Входные данные
9
123454321
5
12122
5
12345
0
Выходные данные
0
0
3
121
4
4321
0
Задача F. Белый прямоугольник
В прямоугольной таблице клетки раскрашены в белый и черный цвета. Найти в ней прямоугольную
область белого цвета, состоящую из наибольшего количества клеток.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. В каждом тесте сначала записана высота N, а затем
ширина M таблицы (1≤N≤100, 1≤M≤100), а затем записано N строк по M чисел в каждой строке, где 0
означает, что соответствующая клетка таблицы выкрашена в белый цвет, а 1 – что в черный. Тесты
заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится одно число – — количество клеток, содержащихся в
наибольшем по площади белом прямоугольнике. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные
Выходные данные
5 6
12
100010
5
000000
0
001000
000000
001000
2 5
00000
10011
0