Применение методов многомерного статистического анализа для определения факторов демократического развития
advertisement
Применение методов многомерного статистического анализа для определения факторов демократического развития посткоммунистических государств Д.К. Стукал Введение В литературе по вопросу о факторах демократического развития в целом выделяются два основных подхода: выделение факторов, внешних по отношению к политическим акторам (уровень экономического развития, детская смертность, уровень урбанизации и др.), и акцентирование роли самих политических акторов (в том числе, лиц, принимающих решения). Будем говорить, что в рамках первого подхода внимание сосредоточено на структурных факторах; во втором – на процедурных. Неопределенность сохраняется в отношении сравнительной роли структурных и процедурных факторов: каково соотношение влияний двух групп каузальных воздействий на результирующий показатель (уровень демократии)? Вариант ответа на поставленный вопрос для посткоммунистических государств может быть предложен на основании применения методов многомерного статистического анализа к обработке массива данных, отражающих как уровень демократического развития, так и состояние структурных факторов в этих государствах. Эмпирическая база представляемого исследования состоит из переменных социально-экономического и политического характера, собранных из открытых источников данных в рамках проекта ЦФИ «Анализ режимных изменений в современном мире: новые демократии и/или новые автократии?», и отражает социальноэкономические, демографические и политические характеристики развития посткоммунистических государств в 1989 – 2008 гг. Измерение уровня демократии Для решения описанной выше задачи исследования требовалось выработать подход к измерению уровня демократии как ключевой анализируемой нами характеристики развития посткоммунистических государств в 1989 – 2008 гг. Измерение уровня демократии относится к одной из широко обсуждаемых в академической политологии исследовательских задач. Первые попытки отражения демократических характеристик политических режимов в числовой форме были предприняты в конце 1950-х гг. Д. Лернером (Lerner 1958) и С.М. Липсетом (Lipset 1959). Оба исследователя расходились в ключевом вопросе: является ли уровень демократии непрерывной (подход Д. Лернера) или 1 дискретной (подход С.М. Липсета) величиной. Дискуссия по этому вопросу продолжается (Bollen 2009; Munck 2009; Elkins 2000; Przeworski, Alvarez, Cheibub, Limongi 2000; Inkeles 1991), что ведет к появлению разнообразных и различающихся между собой измерителей (индексов) демократии. Многообразие как существующих индексов демократии, так и методик их составления свидетельствует о том, что все индексы дают лишь приближенное представление об уровне демократии. С методологической точки зрения индекс является результатом измерения, т.е. моделирования, в ходе которого некоторая эмпирическая система (в данном случае, политические режимы, существующие в различных государствах мира) отображается в некоторую математическую систему. Главное требование, предъявляемое к измерению (моделированию) состоит в том, чтобы математическая система отражала релевантные свойства эмпирической системы и позволяла решать те исследовательские задачи, которые обусловили потребность в моделировании. Следовательно, выбор шкалы измерения специфичен относительно решаемых исследовательских задач. Важной особенностью является также тот факт, что одни и те же по своим базовым свойствам математические системы, моделирующие одну и ту же эмпирическую систему, могут отличаться диапазоном шкалы. В этом смысле выбор диапазона (от 0 до 10, от -10 до 10 или иные варианты) – это зачастую вопрос не моделирования, а удобства использования при решении иных исследовательских задач. По этой причине при выборе индекса демократии необходимо руководствоваться не сравнением диапазона значений, а методологических основ каждого измерителя. К числу наиболее распространенных в настоящее время индексов демократии относятся индекс Гастила, рассчитываемый американской неправительственной организацией «Freedom House», и разработанный в рамках проекта Т.Р. Гарра индекс «Polity IV». Преимуществом обоих указанных индексов является широкий географический и временной охват (Политический атлас современности…), позволяющий проводить широкие межстрановые сравнительные исследования и изучать динамику характеристик политического режима на длительных интервалах времени. В частности, оба индексы отражают уровень демократии во всех рассматриваемых в данном проекте посткоммунистических странах в 1989–2008 гг. Помимо широкого географического и временного охвата индекс Гастила основан на опросе широкой панели экспертов, имена которых находятся в открытом доступе. Это косвенно свидетельствует об отсутствии в индексе сильного смещения экспертных оценок. Заметим, что не все индексы демократии, построенные на экспертных оценках, основаны на опросе панели экспертов: в частности, индекс, предложенный М. Гасиоровски, является результатом экспертной оценки уровня развития демократии в государствах мира самим автором (Gasiorowski 1990). К сильным сторонам индекса Гастила относится также его гибкость: со временем «Freedom House» модифицирует вопросник, предлагаемый экспертам, отражая те изменения, которые 2 происходят в политических процессах, протекающих в демократических и недемократических государствах мира. Индекс «Polity» имеет еще большее распространение в сравнительных исследованиях, что обусловлено как самым большим на сегодняшний день хронологическим охватом, так и высокой академической респектабельностью. Он был предложен Т.Р. Гарром 1974 г. в результате проведения глубокого теоретического исследования устройства современных обществ. Результатом этого исследования стало появление в 1975 г. его совместной с Г. Экстайном (Eckstein) работы «Модели власти: структурное основание политического исследования». Наиболее весомым аргументом в пользу данного индекса является, вероятно, максимальная прозрачность его формирования: в открытом доступе размещены не только результирующие значения индекса, но и значения всех его компонент. Это позволяет, во-первых, проверять корректность измерительной процедуры, использованной разработчиками индекса, и, во-вторых, конструировать на основе компонент индекса «Polity» аналогичные индексы, отличающиеся процедурой взвешивания. Указанная гибкость позволила ряду исследований построить на основе компонент «Polity» собственные индексы (Treier, Jackman 2008). Наряду с активным использованием значений индексов демократии «Freedom House» и «Polity IV» в исследовательской практике в академическом сообществе признается ряд недостатков этих индексов демократии. К числу недостатков индекса «Freedom House» относят наличие некоторых ошибок измерения (Giannone 2010; Bollen, Paxton 2000). Реже в академической литературе упоминается порядковый характер шкалы измерения и относительно малое число градаций значений индекса (Munck, Verkuilen 2002), что затрудняет его использование в регрессионных инструменте моделях выявления – традиционном связи различных для современной политических, эмпирической социальных и политологии экономических показателей. Недостатком индекса является также непрозрачность процедуры расчета его результирующего значения. Индекс «Polity IV» – благодаря транспарентности как процедуры расчета результирующего значения (прописанной в методических комментариях к индексу), так и значений всех компонент индекса – подвергся существенно меньшей критике академического сообщества. Все же некоторые авторы ставят под вопрос: валидность индекса: утверждается, что индекс отражает, в первую очередь, уровень ограниченности полномочий главы исполнительной власти, а не уровень демократии в целом (Gleditsch, Ward 1997); адекватность правила агрегирования (суммирования) компонент индекса (Treier, Jackman 2008); шкалу измерения уровня демократии (Gleditsch, Ward 1997; Munck, Verkuilen 2002). 3 Учитывая как сильные, так и слабые стороны указанных индексов демократии, мы отказались от использования того или иного индекса в отдельности, выбрав путь построения на базе индексов «Freedom House» и «Polity IV» (как наиболее авторитетных, хоть и не идеальных измерителей демократии) интегрального индекса, в меньшей степени (нежели исходные индексы) характеризующегося описанными выше недостатками. В качестве метода построения интегрального индекса демократии был использован факторный анализ (в реализации метода главных компонент). Факторный анализ является одним из широко применяемых методов выявления и измерения латентных переменных, т.е. тех, которые наблюдаются исследователем не напрямую, а лишь через некоторые иные регистрируемые переменные, в той или иной мере отражающие искомые латентные переменные. Первоначально факторный анализ развивался в рамках количественной психологии (психометрии). Впервые базовая идея факторного анализа была высказана в 1904 г. Ч.Э. Спирменом, указавшим на то, что коэффициент корреляции между двумя признаками может указывать на то общее, что есть между этими двумя признаками (Spearman 1904). Если коэффициент корреляции высок (по абсолютной величине), то два признака имеют много общего. Исходное теоретическое допущение модели факторного анализа состоит в том, что то общее, что есть у двух признаков, обусловлено действием какого-то неизвестного и ненаблюдаемого исследователем фактора. При фиксации значения этого фактора связь (корреляция) между наблюдаемыми переменными пропадает. Такой фактор называется латентным. При постулировании существования латентного фактора возникает задача его выявления и оценивания его влияния. В настоящее время известны различные методы решения этих задач в рамках собственно факторного анализа (Harman 1976), однако в социальных науках наибольшее распространение получил метод главных компонент, предложенный в 1901 К. Пирсоном. Концептуально он отличается от методов собственно факторного анализа, но на практике зачастую дает сходные результаты (Yanai, Ichikawa 2007; Widaman 1993; Velicer, Jackson 1990). Массив данных, используемый для построения интегрального индекса демократии, как уже отмечалось, представляет собой пространственно-временную выборку (каждое наблюдение – это «государство-год»), в которой для каждого посткоммунистического государства в 1989 – 2008 гг. зафиксированы индексы демократии «Polity IV» и «Freedom House». На основании значений индексов «Polity IV» и «Freedom House» для посткоммунистических государств за 1989 – 2008 гг. с помощью метода главных компонент в пакете статистических программ SPSS были получены значения интегрального индекса демократии (далее – PCADI, principal components analysis democracy index). 4 При реализации метода главных компонент на основе корреляционной матрицы К. Пирсона извлекалась первая главная компонента, которая на 95% объясняет изменчивость исходных индексов. Это свидетельствует о высокой согласованности исходных индексов демократии, а также позволяет трактовать первую главную компоненту как интегральный измеритель латентной переменной «индекс демократии». Такая трактовка полученной главной компоненты подтверждается значениями коэффициентов корреляции К.Пирсона между ею и индексами «Polity IV» и «Freedom House» (см. Таб. 1). Таким образом, в дальнейшем первую главную компоненту мы именуем PCADI. Таблица 1 – Коэффициенты корреляции К.Пирсона между PCADI и индексами «Polity IV» и «Freedom House». Polity IV PCADI 0.975 Freedom House 0.975 Полученный интегральный индекс демократии обладает рядом преимуществ перед исходными индексами. Во-первых, он избавлен от некоторой доли ошибок измерения (случайных и/или систематических), характерных для исходных индексов, поскольку интегральный индекс построен на основе лишь того, что является общим у индексов демократии «Polity IV» и «Freedom House». Общим же у указанных двух индексов мы склонны считать именно уровень демократии, а не систематические ошибки измерения (поскольку индексы строятся по разным методикам). Во-вторых, полученный индекс дает измерения в количественной (интервальной) шкале, что позволяет использовать его для моделирования связи между уровнем демократии и рядом социально-экономических и политических характеристик (с помощью методов регрессионного анализа), а также для выделения групп государств со схожими характеристиками (с помощью методов кластерного анализа). Это, однако, не означает, что построенный интегральный индекс демократии является в каком-либо смысле идеальным. К возможным проблемам, не решенным предложенной нами методикой измерения латентного признака «уровень демократии, относится, во-первых, проблема определения размерности (теоретической и эмпирической) понятия «демократия». Не отвергая широко распространенного утверждения о том, что демократия многомерна (многоаспектна), мы полагаем возможным отобразить многомерное признаковое пространство, определяющее характеристики демократий, в одномерный континуум, соответствующий понятию «уровень демократии». Второй проблемой является порядковый (ординальный) характер исходных данных, на основании которых строится количественный (интервальный) признак с помощью методов, предполагающих именно количественный (интервальный) характер данных. Заметим, что в большинстве политэкономических исследований, основанных на индексах «Polity IV» и «Freedom 5 House» применяются регрессионные модели, также предполагающие порядковый характер индексов «Polity IV» и «Freedom House». В целом, полученный интегральный индекс демократии в существенно большей степени, нежели исходные индексы «Polity IV» и «Freedom House», подходит для решения исследовательских задач по выявлению структурных переменных, обусловливающих результаты демократического развития. Корреляционный и регрессионный анализ Осознавая сложности формализации причинно-следственных связей – в особенности в не экспериментальных исследованиях (Brady 2008) – мы руководствовались пониманием причинности в логике лауреата Нобелевской премии по экономике 2003 г. К. Грэнджера: если X является причиной Y, то должна выявляться статистическая связь между величинами X, зафиксированными в момент времени t, и величинами Y, зафиксированными в моменты времени t+s, где s>0. Исследовательская задача состояла в том, чтобы выявить, в какой мере ряд переменных, отражающих «объективные» характеристики государств, находящихся в состоянии демократической трансформации, обусловливает результаты демократизации. Для решения задачи были изучены взаимосвязи между набором структурных переменных и уровнем демократии. В частности, были построены диаграммы рассеяния, в графическом виде отражающие соотношение между уровнем демократии (PCADI) и другими характеристиками государств. Каждой точке на диаграмме рассеяния соответствует государство в тот или иной год. Изучение диаграмм рассеяния позволило предположить, что в наибольшей мере среди отобранных нами на этапе планирования исследования структурных переменных с показателем уровня демократии коррелируют ВВП/чел., ожидаемая продолжительность жизни при рождении, коэффициент Джини и индекс развития человеческого потенциала ПРООН. В дальнейших расчетах вместо ВВП/чел. использовался его натуральный логарифм, который, как показывают эмпирические исследования, имеет распределение, близкое к нормальному. Для того чтобы на уровне анализа эмпирических данных проверить гипотезу о наличии каузального влияния перечисленных выше структурных переменных на уровень демократии, мы проверяли связь между значениями структурных переменных на старте демократических преобразований (1989–1994 гг.) и результатами демократической трансформации по состоянию на 2008 г. В качестве показателей результатов демократической трансформации при реализации корреляционного и регрессионного анализа использовался интегральный индекс демократии 6 (PCADI), а также индекс правопорядка, вычисляемый Всемирным банком (Rule of Law, World Governance Indicators, World Bank). Почему индекс правопорядка рассматривается нами как показатель результатов демократических преобразований? Правопорядок – это понятие, тесно связанное с понятием институтов и качеством их функционирования. Рост правопорядка свидетельствует о росте качества институтов, т.е. укреплении правил игры, лежащих в основе функционирования данного режима, и – следовательно – консолидации демократического политического режима. По этой причине индекс правопорядка Всемирного банка за 2008 г. включен нами в число показателей результатов демократических преобразований. После выбора релевантных структурных переменных и показателей результатов демократического развития для проведения корреляционного анализа были вычислены средние за 1989 – 1994 гг. значения натурального логарифма ВВП/чел., ожидаемой продолжительности жизни при рождении, коэффициента Джини и индекса развития человеческого потенциала ООН. Усреднение каждой из указанных переменных за пятилетний период (1989–1994 гг.) было обусловлено двумя соображениями: 1) наличие пропусков в данных приводило либо к несопоставимости результатов анализа (если в выборку попадали разные страны), либо к истощению выборки – усреднение за пятилетний период позволило сформировать подмассив данных практически без пропусков); 2) надежность статистических данных, относящихся к государствам, находящимся в состоянии крупных общественно-политических преобразований, следует признать низкой – усреднение позволило отчасти избавиться от возможных несистематических ошибок в расчетах рассматриваемых статистических показателей. Визуальный анализ диаграмм рассеяния показал, что между вышеупомянутыми структурными переменными и показателями результатов демократического развития существует сильная или умеренная связь. Результаты корреляционного анализа представлены в Таблице 2 и подтверждают первичный вывод, сделанный на основе изучения диаграмм рассеяния. Помимо статистически отражающими значимой средней и результаты демократических высокой корреляции с индексами, преобразований, рассмотренные структурные переменные имеют высокую корреляцию друг с другом; что позволяет предположить, что они обусловливают результаты демократического развития не сами по себе, а отражают влияние латентного фактора, интерпретируемого как общий уровень социально-экономического развития. Формулируя эту гипотезу, мы вновь обращаемся к идее факторного анализа: если некоторые переменные коррелируют, то это может быть вызвано действием на них общего (не наблюдаемого 7 исследователем) фактора (латентной переменной). На основе изучения корреляционной матрицы исходных переменных можно оценить латентную переменную. Таблица 2 – Коэффициенты корреляции К.Пирсона между показателями результатов демократического развития и структурными переменными. lnGDP UNDP Life_Expect Gini PCADI_2008 0.602** 0.502** 0.508** – 0.425* RL_2008 0.813** 0.722** 0.564** – 0.492* Примечание. PCADI_2008 – значение интегрального индекса демократии в 2008 г.; RL_2008 – значение индекса правопорядка Всемирного банка в 2008 г.; lnGDP – среднее значение натурального логарифма ВВП/чел. в 1989 – 1994 гг.; UNDP – среднее значение индекса развития человеческого потенциала ООН в 1989 – 1994 гг.; Life_Expect – среднее значение ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 1989 – 1994 гг.; Gini – среднее значение коэффициента Джини ООН в 1989 – 1994 гг.; символ «**» указывает на статистическую значимость вычисленного коэффициента корреляции на 1%-ном уровне; символ «*» указывает на статистическую значимость вычисленного коэффициента корреляции на 5%-ном уровне. В данном случае все использованные структурные переменные характеризуют уровень социального и экономического развития общества, и их корреляция с индексом демократии и правопорядка может отражать влияние уровня социально-экономического развития на результаты демократической трансформации. Гипотезу о том, что за выявленной методами корреляционного анализа связью результатов демократического развития и структурными переменными стоит влияние уровня социально-экономического развития, нам удалось косвенно подтвердить с помощью частных коэффициентов корреляции показателей результатов демократического развития со структурными переменными при фиксации значения натурального логарифма ВВП/чел. Частный коэффициент корреляции измеряет связь между двумя количественными показателями, «очищенную» от связи этих показателей с некоторой третьей переменной. Результаты расчета частных коэффициентов корреляции представлены в Таблице 3. Таблица 3 – Частные коэффициенты корреляции К.Пирсона между показателями результатов демократического развития и структурными переменными при фиксации значения натурального логарифма ВВП/чел. 8 UNDP Life_Expect Gini PCADI_2008 – 0.005 0.372 – 0.058 RL_2008 – 0.073 0.091 0.013 Примечание. PCADI_2008 – значение интегрального индекса демократии в 2008 г.; RL_2008 – значение индекса правопорядка Всемирного банка в 2008 г.; UNDP – среднее значение индекса развития человеческого потенциала ООН в 1989 – 1994 гг.; Life_Expect – среднее значение ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 1989 – 1994 гг.; Gini – среднее значение коэффициента Джини ООН в 1989 – 1994 гг. Из Таблицы 3 видно, что ни один из частных коэффициентов корреляции не является значимым на 5%-ном уровне. Следовательно, можно предполагать, что выявленные корреляции (между натуральным логарифмом ВВП/чел., коэффициентом Джини, ожидаемой продолжительностью жизни при рождении и индексом человеческого развития с одной стороны, и индексами PCADI и правопорядка с другой) обусловлены влиянием общего фактора – уровня социально-экономического развития. Полученный результат позволил перейти к нахождению латентной переменной, отражающей общий уровень социально-экономического развития государства, с помощью факторного анализа. Вновь был применен метод главных компонент, первую главную компоненту, отвечающую за 76% изменчивости исходных переменных социально-экономического характера. Выявленная главная компонента интерпретируется нами как общий уровень социально-экономического развития государства. Для определения влияния на уровень демократии и правопорядка в 2008 г. структурных переменных, свернутых методом главных компонент в одну латентную переменную, может применяться регрессионный анализ. Нами была построена модель парной линейной регрессии интегрального индекса демократии (PCADI) на общий уровень социально-экономического развития (pc_structure). Было получено следующее уравнение регрессии: PCADIi = 0.509 + 0.722×pc_structurei + εi Все коэффициенты статистически значимы на 1%-ном уровне. Коэффициент детерминации R2 модели равен 0.4998 – это означает, что общий уровень социально-экономического развития анализируемых посткоммунистических государств объясняет 49.98% изменчивости интегрального индекса демократии в 2008 г. Остальные 50.02% вариации интегрального индекса демократии остаются необъясненными моделью и обусловливаются факторами, не учтенными в ней. Следовательно, уровень демократии не предопределен однозначно уровнем социально9 экономического развития. Заметим, что полученный нами результат устойчив к замене переменной pc_structure, отражающей общий уровень социально-экономического развития посткоммунистических государств, на исходные структурные переменные (натуральный логарифм ВВП/чел., коэффициент Джини, ожидаемая продолжительность жизни при рождении и индекс человеческого развития). Полученные результаты позволяют поставить вопрос о том, чем объясняются остальные 50.02% межстрановой изменчивости интегрального индекса демократии. Современное состояние дискуссии о факторах демократической трансформации позволяет предположить, что необъясненная нашей регрессионной моделью изменчивость обусловлена процедурными (акторориентированными) переменными, отражающими конкретные политические решения, принимавшиеся конкретными акторами в ходе политического развития рассматриваемых государств. Применение методов корреляционного анализа позволило также верифицировать на данных о посткоммунистических странах в период демократической трансформации часто встречающийся в литературе тезис о связи демократии и качества институтов (Kaufmann, Kraay 2008). Заметим, что в литературе отсутствует консенсус о направлении причинно-следственной связи между качеством институтов и уровнем демократии. Высказываются три основные точки зрения: 1) демократия оказывает влияние на качество институтов, 2) качество институтов влияет на уровень демократии, 3) причинно-следственная связь между качеством институтов и уровнем демократии двусторонняя (более эффективные институты благотворно сказываются на уровне демократии, что в свою очередь положительно влияет на качество институтов – работает своеобразный механизм «самоусиления» институтов). В качестве показателей качества институтов использовался ряд интегральных индексов, рассчитываемых Всемирным банком, «Transparency International» и др. Не имея априорных оснований отдать предпочтение той или иной из указанных точек зрения, мы выявляем корреляцию с учетом каждой из этих позиций: 1) если демократия оказывает влияние на качество институтов, то оно должно выявляться с некоторым лагом; в этой связи рассчитаны коэффициенты корреляции между индексом демократии (PCADI) в 2007 г. и показателями качества институтов в 2008 г. (второй столбец Таблицы 7), 2) если качество институтов влияет на уровень демократии, то это влияние также должно выявляться в некоторым лагом; в этой связи рассчитаны коэффициенты корреляции между показателями качества институтов в 2007 г. и индексом демократии (PCADI) в 2008 г. (третий столбец Таблицы 7), 10 3) если связь двусторонняя, то укрепление демократии и укрепление качества институтов можно считать в некотором роде параллельными процессами; в этой связи рассчитаны коэффициенты корреляции между индексом демократии (PCADI) и показателями качества институтов в 2008 г. (четвертый столбец Таблицы 4), Значения коэффициентов корреляции уровня демократии (PCADI) и структурных переменных приведены в Таблице 4. 11 Таблица 4 – Коэффициенты корреляции между индексом демократии (PCADI) и показателями качества институтов в 2007 и 2008 гг. Коэффициенты корреляции К. Пирсона Показатели качества институтов PCADI_2007 и Показатель_2007 и 2008 г.: PCADI и показатель_2008 PCADI_2008 показатель 0.98 0.98 0.98 Свобода слова и подотчетность обществу (Voice and Accountability, The Worldwide Governance Indicators (WGI) project, World Bank) Индекс трансформации Бертельсманна (статусный индекс) (Bertelsmann Transformation Index, Status Index) Индекс трансформации Бертельсманна (индекс управления) (Bertelsmann Transformation Index, Management Index) Качество государственного регулирования (Regulatory Quality, The Worldwide Governance Indicators (WGI) project, World Bank) Контроль над коррупцией (Control of Corruption, The Worldwide Governance Indicators (WGI) project, World Bank) Уровень правопорядка (Rule of Law, The Worldwide Governance Indicators (WGI) project, World Bank) Индекс восприятия коррупции (Corruption Perceptions Index, Transparency International) 0.93 0.91 нет данных по индексу в 2007 году нет данных по индексу в 2007 году 0.94 0.92 0.87 0.87 0.87 0.83 0.80 0.84 0.81 0.81 0.81 0.80 0.80 0.80 0.59 0.64 0.60 Политическая стабильность и отсутствие насилия (Political Stability and Absence of Violence, The Worldwide Governance Indicators (WGI) project, World Bank) 12 Полученные результаты однозначно позволяют говорить о высокой связи показателей качества институтов и интегрального индекса демократии, подтверждая тем самым распространенный в литературе тезис. Вопрос направления причинноследственной связи остается открытым, т.к. расчетные значения коэффициентов корреляции не дают оснований предпочесть тот или иной взгляд на характер каузации. Опыт кластеризации посткоммунистических стран Полученный с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа вывод о том, что структурные переменные определяют результаты демократического развития посткоммунистических государств не более чем на 50%, требует проведения дальнейшего качественного сравнительного анализа, направленного на выявление комбинаций структурных и процедурных факторов, обусловивших тот или иной результат демократической трансформации в рассматриваемых странах. Требуемый в дальнейшем анализ требует привлечения иных (не статистических) методов (включая методы сравнительного исторического анализа и case-study), в связи с тем что исследовательская задача требует рассмотрения демократического развития посткоммунистических государств во всем многообразии его траекторий, сочетаний факторов и последствий для различных характеристик социального, экономического, культурного и демографического развития. В описанной ситуации разумным представляется итерационное сочетание методов как количественного, так и экспертного анализа. В частности, для описания типичных (в соответствии с политической теорией) кейсов и выделения «аномалий» с точки зрения соотношения «объективных» стартовых условий и итогов демократического развития разумно реализовать методы автоматической классификации, результаты применения которых могут стать отправной точкой для экспертного анализа. Аналогичным образом методы автоматической классификации могут применяться для выделения государств со сходной траекторией демократического развития. В случае получения групп со сходной траекторией, отражающей динамику уровня развития демократии в течение всего периода демократической трансформации, возможной будет постановка вопроса о том, существуют ли комбинации структурных факторов, в той или иной мере обусловливающие определенную траекторию демократического развития. В случае выявления некоторой взаимосвязи между комбинациями структурных переменных и результатов демократического развития возможным станет определение ситуаций, в которых «субъективные» факторы, воплощенные в политической воле акторов и конкретных политических решениях, «нарушили» некоторую структурную 13 предзаданность и привели к тем или иным последствиям для социального и политического развития государства. Для решения задачи классификации использовался кластерный анализ в его иерархическом варианте. Иерархическая кластеризация основывается на сопоставлении расстояний между классифицируемыми объектами в некотором (обычно – многомерном) признаковом пространстве. Для реализации алгоритма кластерного анализа задаются: (1) метрика (правило измерения расстояния между двумя объектами); (2) правило агломерации (вычисления расстояния между двумя кластерами S1 и S2). Традиционно в качестве метрики используется евклидово расстояние (или его квадрат), имеющий простую геометрическую интерпретацию в ситуации независимости признаков, образующих признаковое пространство. В этой ситуации правомерно использовать теорему Пифагора, из которой следует евклидово расстояние. Однако зачастую признаковое пространство, в котором реализуется кластеризация, образовано взаимосвязанными показателями, имеющими отличный от нуля коэффициент корреляции. Геометрически это означает, что оси пространства неортогональны, а значит использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между объектами некорректно. В связи с этим были предложены иные подходы к измерению расстояния (например, расстояние Манхеттен). Во многих ситуациях у исследователя нет априорных оснований для предпочтения одного расстояния другим. Более того, зачастую оказывается, что евклидово расстояние даже в ситуации неортогональности осей признакового пространства дает более интерпретируемые результаты, нежели иные варианты метрики. Аналогичная неопределенность существует относительно выбора правила агломерации. Находить расстояние между кластерами можно различными способами: путем нахождения расстояния между центрами кластеров, между двумя наиболее близкими элементами двух кластеров, между двумя наиболее далекими элементами кластеров и проч. Единого правила относительно выбора способа агломерации не существует, поскольку результаты применения каждого из этих правил во многом зависят от анализируемого массива данных (точнее, от геометрической структуры данных). В связи с описанной выше неоднозначностью выбора параметров алгоритма кластеризации наиболее общее правило состоит в том, что правильным признает такой выбор параметров, который дает наиболее интерпретируемые результаты. По этой причине кластерный анализ требует интенсивного машинно-человевеческого взаимодействия, в ходе которого экспертное мнение дополняет и корректирует процедуру автоматической классификации. 14 В рамках нашего исследования методы автоматической классификации применялись для решения двух исследовательских задач: выявления групп стран со сходным соотношением исходных объективных 1) условий (измеренных с помощью структурных переменных) и результатов демократического развития (определенных с помощью интегрального индекса демократии и индекса правопорядка Всемирного банка); 2) выявления групп стран со сходной траекторий демократического развития. Наиболее интерпретируемые с экспертной точки зрения результаты были получены при решении первой задачи. Нам удалось выявить группы стран со сходным соотношением исходных объективных условий (измеренных с помощью структурных переменных) и результатов демократического развития (определенных с помощью интегрального индекса демократии и индекса правопорядка Всемирного банка). Признаковое пространство кластеризации четырехмерно и образовано двумя структурными переменными (натуральный логарифм ВВП/чел., усредненный за период 1989 – 1994 гг.; ИРЧП ООН, усредненный за тот же период) и двумя показателями результатов демократического развития (интегральный индекс демократии за 2008 г. и индекс правопорядка Всемирного банка за 2008 г.). При этом использовалась евклидова метрика (квадрат евклидова расстояния) и правило средней внутригрупповой связи в качестве правила агломерации. В связи с затруднительностью априорного выбора числа кластеров мы исходили из качественного анализа дендрограммы – графического отражения алгоритма иерархической кластеризации. На основании полученной дендрограммы нами были выделены шесть кластеров государств: 1) Словения, Чехия, Эстония, Латвия, Литва, Венгрия, Словакия, Польша; 2) Македония, Румыния, Болгария, Украина, Хорватия; 3) Грузия, Молдова, Армения, Албания, Монголия; 4) Беларусь, Россия, Казахстан; 5) Киргизия, Таджикистан; 6) Туркменистан, Узбекистан, Азербайджан. Выделенные кластеры практически во всех случаях соотносятся с результатами экспертного анализа факторов демократического развития посткоммунистических государств. Более противоречивыми и требующими дальнейшего исследования и обсуждения оказались результаты классификации траекторий демократического развития. Под траекторией демократического развития нами понималась кривая, отражающая изменение 15 интегрального индекса демократии в течение периода демократических трансформаций. Следовательно, задача классификации предполагала деление множества кривых на несколько групп схожих кривых (кластеров траекторий). Для решения задачи классификации траекторий демократического транзита каждое из 29 посткоммунистических государств рассматривалось нами как 20-тимерный вектор, где 20 – это число переменных (значений уровня демократии за 10 лет, 1989 – 2008 гг.). Любой 20-тимерный вектор можно представить точкой в 20-тимерном пространстве. В данном случае требовалось породить 20-тимерное пространство, в котором каждая ось соответствует интегральному индексу демократии за один из годов. Близлежащие точки в этом 20-тимерном пространстве – это векторы с близкими по значению компонентами (они соответствуют государствам, чьи значения интегрального индекса демократии за весь период 1989 – 2008 гг. были близки). Иначе говоря, близлежащие точки в 20тимерном признаковом демократического транзита. пространстве Задача соответствуют классификации схожим траекторий траекториям демократического транзита с использованием алгоритмов кластерного анализа сводится, таким образом, к кластеризации точек в полученном 20-тимерном пространстве. По ряду лет, однако, для ряда государств отсутствуют значения PCADI. Это связано с тем, что государства, в которых в заданный год шла гражданская война и происходили иные крупные политические изменения, не позволяющие однозначно определить политический режим в этот год, получают в проекте «Polity IV» значения -66, -77 или -88. Наблюдения с такими значениями индекса «Polity IV» по очевидным соображениям были исключены из расчета интегрального индекса демократии (PCADI). В конечном счете кластеризация государств по траектории демократического транзита проводилась в 17-мерном признаковом пространстве, порожденном индексами демократии за 1992 – 2008 гг. Анализировались траектории демократического развития следующих посткоммунистических государств: Азербайджан, Албания, Армения, Грузия, Беларусь, Болгария, Венгрия, Казахстан, Киргизия, Латвия, Литва, Македония, Молдова, Монголия, Польша, Россия, Сербия, Словения, Таджикистан, Туркменистан, Украина, Хорватия, Чехия, Эстония. При реализации кластерного анализа траекторий демократического развития использовались различные варианты как метрики, так и способа агломерации. Кроме того, помимо описанного выше интегрального индекса демократии методом главных компонент был построен его аналог на основе разложения иной корреляционной матрицы (вместо матрицы коэффициентов корреляции К.Пирсона использовалась матрица коэффициентов корреляции Ч.Э.Спирмена, позволяющая учесть порядковый характер 16 шкалы измерения демократии в индексах «Freedom House» и «Polity IV»). Результаты кластеризации отражены в Таблице 5. Таблица 5 – Результаты кластерного анализа траекторий демократического развития посткоммунистических государств Метод Кластеры Государства Спирмен, метод 1 Литва, Латвия, Болгария, Венгрия, Словения, Чехия дальнего соседа (1) 2 Хорватия, Сербия 3 Албания, Македония, Армения, Грузия, Молдова 4 Польша, Украина, Эстония, Монголия, Россия 5 Киргизия, Таджикистан, Азербайджан, Казахстан, Беларусь 6 Туркменистан Спирмен, метод 1 Литва, Латвия, Болгария, дальнего соседа (2) 2 Венгрия, Словения, Чехия 3 Хорватия, Сербия 4 Албания, Македония, Армения, Грузия, Молдова 5 Польша, Украина, Эстония, Монголия, 6 Россия 7 Киргизия, Таджикистан, Азербайджан, Казахстан, Беларусь Пирсон, метод дальнего 8 Туркменистан 1 Венгрия, Словения, Чехия, Латвия, Польша, Эстония, соседа (1) Болгария, Литва 2 Армения, Грузия, Россия, Молдова 3 Монголия, Украина, Албания, Македония, Хорватия 4 Сербия 5 Азербайджан, Казахстан, Таджикистан, Таджикистан, Беларусь Пирсон, метод 6 Туркменистан 1 Венгрия, Словения, Чехия, Латвия, Польша, Литва, межгрупповой связи Эстония, Болгария 2 Армения, Грузия, Молдова, Россия, Монголия, Украина, Албания, Македония 3 Хорватия, Сербия 17 4 Киргизия, Таджикистан, Азербайджан, Казахстан, Беларусь 5 Туркменистан Спирмен, метод 1 Литва, Латвия, Болгария, Венгрия, Словения, Чехия межгрупповой связи 2 Польша, Украина, Эстония, Монголия 3 Хорватия, Сербия 4 Албания, Македония, Армения, Грузия, Молдова 5 Россия 6 Киргизия, Таджикистан, Азербайджан, Казахстан, Беларусь Пирсон, метод 7 Туркменистан 1 Венгрия, Словения, Чехия, Латвия, Польша, Литва, внутригрупповой связи Эстония, Болгария, Хорватия 2 Армения, Грузия, Молдова, Россия, 3 Монголия, Украина, Албания, Македония 4 Сербия 5 Киргизия, Таджикистан, Азербайджан, Казахстан, Беларусь Туркменистан 6 Среди полученных результатов экспертным путем не удалось отобрать однозначно интерпретируемые группы траекторий демократического развития. Это может означать, например, неустойчивость выбранной методики классификации траекторий к колебаниям интегрального индекса демократии в отдельные годы. Дальнейшее изучение вопроса о выделении государств со сходной траекторией демократического развития требует нахождения иных вариантов операционализации понятия «траектория демократического развития». Заключение На основании применения методов многомерного статистического анализа в представленном исследовании удалось выявить недетерминированность демократического развития посткоммунистических государств структурными факторами. Выделенные структурные факторы лишь на 50% (в регрессионном смысле) объясняют межгосударственные различия в уровне демократии в 2008 г. 18 Одним из направлений дальнейшего исследования следует признать проверку качества построенного интегрального индекса демократии. Возможным недостатком использованной процедуры построения индекса является допущение об интервальной шкале измерения агрегируемых показателей, заложенное в метод главных компонент. Однако даже беглый взгляд на шкалу измерения индекса Freedom House позволяет отметить порядковый (ординальный) характер шкалы. Вопрос о типе шкалы индекса Polity IV остается открытым. Перспективным направлением дальнейшего поиска интегрального индекса нам представляется применение методов факторного анализа для порядковых переменных, а также методы логистической регрессии с упорядоченным откликом. Нерешенным остается вопрос об операционализации понятия «траектория демократического развития». Нахождение иных (возможно, имеющих физический смысл) вариантов операционализации указанного понятия позволит получить более интерпретируемые результаты кластеризации посткоммунистических государств. 19
