Решение неравенств второй степени с одной

Реклама
План- конспект урока
Педагог
Скопинова Надежда Николаевна_ ( МБОУ Княжинская СОШ) _
Предмет
Алгебра
Класс
9 ________________
Тема урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной".__________________
Этапы работы
1
.
Содержание этапа
Пункт
Тема урока
плана
Организационный
момент,
Учитель:
- Сегодня наш урок посвящен материалу, который мы начали изучать в 8 классе и продолжили
включающий:
• постановку цели, которая изучение в 9 классе. Это урок обобщения и систематизации знаний. Выработки навыков решения
должна быть достигнута неравенств второй степени.
учащимися
на
данном Cлайд 1
этапе урока (что должно
быть сделано учащимися,
чтобы
их
дальнейшая
работа на уроке была
эффективной)
• определение целей и
задач, которых учитель
хочет достичь на данном
этапе урока;
• описание
методов
организации
работы
учащихся на начальном
этапе
урока,
настроя
учеников
на
учебную
деятельность, предмет и
тему урока (с учетом Учитель:
реальных
особенностей - Итак, тема урока – «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
класса, с которым работает
педагог)
Пункт
Цели урока
плана
Пункт
Повторение
плана
Новый
Пунктматериал
плана
Упражнеини
Пункт плана
Cлайде 2
«С тех пор как существует мирозданье
Такого нет, кто б ни нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмём язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.»
/персидско-таджикский поэт Рудаки/
Ответы учащихся:
- Мы должны вспомнить, как решаются квадратные неравенства.
- Графики квадратичной функции.
На Cлайде 3 учащиеся видят образовательные цели урока:


Повторить алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной на основе
свойств квадратичной функции;
Отработать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной на основе
свойств квадратичной функции на примерах.
Другие цели урока.
Развивающие:
 Выработать умения анализировать, выдвигать гипотезы, выделять главное, сравнивать,
обобщать;
 Развивать навыки исследовательской групповой работы, самоконтроля;
 Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.
Воспитательные:
 Воспитывать культуру общения, умение слушать друг друга, уважать мнение каждого;
воспитывать навыки общения, умения работать в коллективе.
2
.
Этап
актуализации
знаний
учащихся,
включающий:
• определение
целей,
которые учитель ставит
перед учениками на данном
этапе
урока
(какой
результат должен быть
достигнут учащимися);
• описание
методов,
способствующих решению
поставленных
целей
и
задач;
• описание
критериев
достижения целей и задач
данного этапа урока;
• описание
методов
организации
совместной
деятельности учащихся с
учетом
особенностей
класса, с которым работает
педагог;
• описание
методов
мотивирования
(стимулирования) учебной
активности учащихся
в
ходе опроса;
• описание
методов
и
критериев
оценивания
ответов учащихся в ходе
опроса.
Учитель:
- Почему мы начинаем урок с повторения свойств квадратичной функции?
Ответы учащихся:
- Свойства и график квадратичной функции применяется при решении квадратных неравенств.
I.
Через интерактивную доску идет повторение материала:
Слайд 4
A
Условия
D>0
a>0
D<0
B
D=0
C
D
a<0
E
F
(Учащиеся должны вспомнить изученный материал 8 и 9 класса, соотнести условия и графики
квадратичной функции и в правильном порядке расположить на интерактивной доске.)
II.
Определение квадратного неравенства.
Ответы учащихся:
Квадратным неравенством называют неравенство вида ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0), где а≠0.
- Вспомним, что значит решить неравенство?
Ответы учащихся:
- Значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
III.
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
Слайд 5.
Вспомним алгоритм решения неравенств и разберем на примере:
3
.
Изучение
учебного
IV.
Устное решение неравенств на готовых чертежах. С последующим проверкой ответа .
материала.
Данный этап предполагает:
у = х2 – х – 6 Решите неравенство
у
№1.
9
• постановку
конкретной
8
х2 – х – 6 > 0
учебной
цели
перед
7
(;2)  (3;)
6
учащимися
(какой
5
4
№2.
результат должен быть
3
х2 – х – 6  0
достигнут учащимися на
2
(;2]  [3;)
1
данном этапе урока);
о
х
-1
№3.
• определение целей и
-2
х2 – х – 6 < 0
-3
задач,
которые
ставит
-4
(2; 3)
-5
перед собой учитель на
-6
№4.
данном этапе урока;
х2 – х – 6  0
• изложение
основных
[2; 3]
положений
учебного Слайд 6.
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1
1
2
3 4
5
6
7
материала,
который Слайд 7.
должен
быть
освоен
учащимися
(на
основе
содержания данного пункта
эксперт выносит суждение
об
уровне
владения
педагогом
предметным
материалом);
• описание форм и методов
изложения (представления)
учебного материала;
• описание основных форм
и методов организации
индивидуальной
и
групповой
деятельности
учащихся
с
учетом
особенностей класса, в
котором работает педагог;
• описание
критериев
определения
уровня
внимания
и
интереса
учащихся к излагаемому
педагогом
учебному
материалу;
описание
методов
мотивирования
(стимулирования) учебной
активности учащихся
в
Слайд 8.
ходе
освоения
нового
учебного материала.
у
у = х2 – 3х
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
-1
-2
1
2
3
4
5
6
№5.
Решите неравенство
х2 – 3х  0
х
7
-3
-4
-5
-6
Ответ : (;0]  [3;)
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
№6.
Решите неравенство
– х2 – 3х  0
у = – х2 – 3х
-1
-2
1
2
3
4
5
6
х
7
-3
-4
-5
-6
Ответ : (;3]  [0;)
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
№7.
Решите неравенство
2
– х – 3х > 0
у = – х2 – 3х
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
Слайд 9.
2
3
4
5
6
Ответ : (3; 0)
7
х
№8.
Решите неравенство
2
– х – 3х  0
Ответ :[3; 0]
№9.
Решите неравенство
– х2 + 5х–9,6 > 0
Ответ : 
х
№10.
Решите неравенство
2
– х +5х–9,6< 0
Ответ : х  R.
у = – х2 + 5х –9,6
Слайд 10.
у = х2 – 6х +9
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
Ответ : 
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9  0
Ответ : х  3
№13.
х Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
3
Ответ : х  3.
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9  0
Ответ : х  R.
Слайд 11.
4
.
Проверка
знаний
учащихся по данной теме.
Выполнение
учащимися
теста и подтверждением
ответа.
V.
Учитель комментирует и помогает обобщить предлагаемые решения.
Проверка знаний учащихся. Маленький тест на готовых чертежах.
Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х < 0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
3
 ;4  0;
4
(;4]  [0;)
ПОДУМАЙ!
Слайд 12.
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х  0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
(;4]  [0;)
4
 ;4  0;
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
ПОДУМАЙ!
Слайд 13.
Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 4х–6  0
x=2
1
ПОДУМАЙ
!
 ;2  (2;)
2
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

3
 ;
4
ВЕРНО!
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
ПОДУМАЙ!
Слайд14.
Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 6х–9 < 0
1
x=3
2
хR
3
ПОДУМАЙ
!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
х3
4
ВЕРНО!
 ; 3  (3;)
ВЕРНО!
Слайд 15.
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
5
.
Выработка
навыков
решения
задач.
Самостоятельная
работа
учащихся.
VI.
Применить алгоритм для решения следующих заданий. Самостоятельно учащиеся решают
неравенства и проводится проверка ответов вместе с учителем.
Слайд 16.
VII.
Работа в парах. Учащиеся отрабатывают навыки решения квадратных
переменной.
I вариант
неравенств с одной
II вариант
1) x2 + x – 30 < 0
1) x2 -10 x + 16 ≥ 0
2) -x2 + 0,8x + 2,4 > 0
2) -2x2 + 7x – 6 < 0
3) x2 + 10x + 25 ≥ 0
3) 2x2 - 3x + 4 > 0
Слайд 17.
После того, как каждый из пары учащихся решает свое задание, осуществляется
взаимопроверка, а затем свое решение с образцом решения (слайд 18,19). При проверке
дополняют недостающие чертежи в тетрадях, анализируют решение неравенства.
Слайд 18 и 19.
I вариант
3)
II вариант
x2 + 10x + 25 ≥ 0
x= - 5
-5
3) 2x2 - 3x + 4 > 0
х
х
Ответ: (-∞;+∞)
6
.
Проверка
знаний
и
VIII. Самостоятельная работа обучающего характера (на оценку).
умений по данной теме.
Слайд 20
I вариант
II вариант
1) x2 -5x – 36 < 0
1) x2 + 7x - 30 ≥ 0
2) 4x2 - 12x + 9 ≥ 0
2) -3x2 + 4x + 4 > 0
3) учебник №321 a)
3) Учебник №321 б)
Ответ: (-∞;+∞)
7
.
Задание
на
дом, Домашнее задание дифференцированно, в зависимости от уровня подготовки:
включающее:
постановку
целей Слайд 21:
самостоятельной
работы
для учащихся (что должны
сделать учащиеся в ходе
П13, на карточке тест
выполнения
домашнего
«Неравенства 2-ой степени»
задания);
определение
целей,
которые
хочет
достичь
учитель, задавая задание
на дом;
определение
целей,
которые
хочет
достичь
учитель, задавая задание
на дом;
определение
и
разъяснение
учащимся
критериев
успешного
выполнения
домашнего
задания.
Слайд 22:
8. Итог урока.
Обобщение того, что было
проделано
на
уроке,
комментарий по оценке
работы
учащихся
с
последующей
отметкой
включая
оценку
самостоятельной работы.
Скачать