математике Верещагина Маргарита Борисовна 204 часа 10часов

Учебно-тематическое планирование
По математике Классы 6а
Учитель Верещагина Маргарита Борисовна
Количество часов : Всего 204 часа; в неделю 6 часов
Плановых контрольных уроков 10часов,
Планирование составлено на основе:
 Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 –
11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
 Учебник Математика. 6 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И.
Зубарева, А. Г. Мордкович. – 12-е изд., испр.и доп. – М.: Мнемозина, 2012_
 Математика. 6 кл.: Тетради для контрольных работ № 1, 2: Учеб.пособие для
общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2013.
.Дополнительная литература:
 Ерина Т.М.: Рабочие тетради № 1, 2: к
учебнику
И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича
«Математика. 6 класс». – М.: «Экзамен», 2014.
 Математика. 5 – 6 кл.: Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.
– 3-е изд. испр.– М.: Мнемозина, 2008.
 Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
 Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учеб.пособие для общеобразоват.
учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева; под ред. И. И. Зубаревой. –
М.: Мнемозина, 2013.
 Математика. 5 – 6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Е.
Тульчинская . – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
 Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс: учеб. Пособие для учащихся
общеобразоват. Учреждений/ В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2011.
 Математика. 6 класс: Поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича/ авт.сост. Тапилина Л.А. – Волгоград: Учитель, 2011.
 Тесты по математике 6 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича Математика. 6
класс/В.Н.Рудницкая. – М.: «Экзамен»,2013
 Рудницкая В.Н .Дидактические материалы по математике. 6 класс. К уч. Зубаревой И.И.,
Мордковича А.Г. - М.: «Экзамен»,2014.
Электронная поддержка курса
1. Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов"
1
2. Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе
следующих документов:Закон РФ «Об образовании»;Федеральный компонент государственного
образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), Примерная программа основного общего
образования по математике/-М.Просвещение, 2009, Программы. Математика. 5-9 классы / авт.-сост.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г. – 64 с., Федеральный перечень учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования в 2014-2015 учебном году, Базисный
учебный план от 09.03.2004 №1312 с изменениями от 03.09.2011г № 1994, Учебный план школы на
2014 – 2015 учебный год
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
Уровень обучения: базовый.
Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики
призван решать следующие задачи:
 формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего
эффективного обучения;
 сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных
умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
 обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной
жизни в обществе;
 сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания
и методе познания окружающего мира;
 сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для общественного прогресса;
 сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к
учащимся;
 выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих
нестандартный, занимательный характер.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования процессов и явлений;
2







Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню математической подготовки учащихся 6 класса:
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований
простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения
задач;
овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для
решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений,
навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение
составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение
применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете
вероятности.
Основные особенности рабочей программы в 6 классе
Первая глава «Положительные и отрицательные числа» формирует умение выполнять действия
с положительными и отрицательными числами на координатной прямой. Систематизирует знания
о координатном луче. Вводит понятие координатной плоскости и числового промежутка. Закрепляет
и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных
чисел. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по
условию задачи.
Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» продолжает
формирование
представлений о буквенных выражениях. Закрепляет и развивает навыки раскрывать скобки, решать
уравнения, решать задачи на составление уравнений, находить длину окружности и площадь круга.
Третья глава «Делимость натуральных чисел» включает в себя формирование представлений о
делителях и кратных, признаках делимости, простых числах. Отрабатывает навыки нахождения
наибольшего общего делителя и наибольшего общего кратного
Последней темой курса является «Математика вокруг нас», которая формирует представление о
диаграммах, о пропорциональных величинах и о вероятности. Отрабатывает умения решать задачи с
помощью пропорций.
Содержание учебного предмета.
Арифметика.
Рациональные числа.
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения.
Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно
пропорциональные величины.
3
Натуральные числа.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное.
Дроби.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление
обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи).
Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического
моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл
модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина
окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Вероятность (начальные сведения).
Первые представления о вероятности.
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило
произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не
наступления события в простейших случаях.
Обобщенные требования к знаниям и умениям обучающихся по темам.
Числа и вычисления
Уметь:
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи:
целое, дробное, положительное, рациональное и др.;
- переходить от одной записи чисел к другой ;
- сравнивать два числа;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты,
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
Уметь:
- составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы,
- выполнять упрощение выражений.
Уравнения
Уметь:
4
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи
учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять
преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения
фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные
построения, преобразования симметрии,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
Уметь:
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание учебного предмета 6 класс.
1. Повторение за курс 5-ого класса(7ч).
Повторить материал, пройденный в курсе 5-ого класса.
Основная цель:
• повторить арифметические действия над натуральными, обыкновенными дробями и
десятичными дробями;нахождение неизвестных компонентов в уравнениях; решение задач
арифметическим и алгебраическим способом; проценты.
2. Положительные и отрицательные числа. Координаты(70ч).
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые
промежутки.
Основная цель:
• выработать навыка чтения и записи отрицательных чисел;
• навыки по сравнению отрицательных чисел, положительных и отрицательных чисел;
• умение складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;
• арифметические действия с отрицательными числами;
• знакомство с понятием абсолютная величина числа;
• знакомство с геометрическими
преобразованиями:
поворотом, осевой и центральной
симметриями;
• навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.
3. Преобразование буквенных выражений(42ч).
Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения
переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
5
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов
математического моделирования).
Решение двух основных задач на дроби.
Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.
Основная цель:
• отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание
одночленов);
• умение раскрытия скобок;
• развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в
другую;
• знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
• навыки по решению двух типов задач на дроби;
• знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.
4.Делимость натуральных чисел(33 часа).
Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Основная цель:
• знакомство с понятиями делители и кратные;
• отработка умений и навыков по признакам делимости;
• умение раскладывать числа на простые множители;
• навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
5.Математика вокруг нас(32ч).
Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции.
Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт
вероятности события в простейших случаях.
Основная цель:
• знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;
• умение решать задачи с помощью пропорций;
• знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;
• отработка умений и навыков по решению задач различного типа.
6.Повторение.(20ч).
Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением
задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования
приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Рабочая программа отличается от примерной по количеству часов. Добавлен 1 час в неделю из
школьного компонента. Т.о. на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, 204 ч в
год. Часы школьного компонента распределены по темам следующим образом : вводное повторение
7ч, положительные и отрицательные числа 7ч, преобразование буквенных выражений 5ч, делимость
натуральных чисел 1ч, математика вокруг нас 3ч, обобщающее повторение курса 11ч, итого 34 ч.
*Часы школьного компонента выделены подчеркнутым курсивом.
Количество часов в год
204
Количество часов по четвертям Контрольные работы
I
II
III
IV
I
II III IV год
54
42
60
48
1+1 2 4 2 10
6
Раздел
Повторение изученного в 5 классе.
Положительные и отрицательные
числа.
Преобразование буквенных
выражений.
Делимость натуральных чисел.
Математика вокруг нас.
Повторение.
Всего:
Кол-во
часов в
примерной
программе
-
Школьный
компонент
Кол-во часов в
рабочей
программе
Контрольные
работы.
7
7
1
63
7
70
3
37
5
42
2
32
30
8
170
1
2
12
34
33
32
20
204
2
1
1
10
Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения
(технологии на основе личностной ориентации, на основе активизации и интенсификации процесса
обучения, на основе эффективности управления и организации учебного процесса, технологии
развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология индивидуализации
обучения), которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания,
взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Промежуточная аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
1.
2.
3.
4.
Содержание практической деятельности
(контрольно-измерительный материал).
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания
ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на
усмотрение учителя.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор
правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать
утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках
определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают
точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до
5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение
устными вычислительными приемами, усвоение
материала каждого пункта, в той
последовательности, в которой он там представлен. Тесты можно предлагать целиком или
частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На
выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Самостоятельные работы рассчитаны примерно на 15-20 минут.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть
итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5 заданий, первые три из них соответствуют
уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности.
На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Письменный контролирующий материал для 6 класса.
7
Контрольная работа № 1.
Вариант 1
Отметьте на координатной прямой числа
2; -3,7; 3,5; -1,5. Запишите: а) наибольшее число; б)
наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.
2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5;
б) -7;
в) 0
3
3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5;
б) х = 
в) х = 0
7
1
3
4о. Сравните числа и их модули: а) -5,8 и -0,1;
б) 
и 
5
5
1 1
2
5. Вычислите: а)   ;
б) 0,5 
2 4
5
Вариант 2
1. Отметьте на координатной прямой числа -2; 2,5; 3; -4. Запишите: а) наибольшее число; б)
наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.
7
2. Запишите число, противоположное данному: а) -10;
б) ;
в) 0
8
4
3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = -5,2;
б) х =
в) х = 0
5
9
11
4о. Сравните числа и их модули: а) -8,3 и -3,8;
б) 
и 
16
16
1
1
,71
4,05
5о.Вычислите: а) 3   6 ;
б) 13
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Найти значение выражения: а) - 8 + 5
б) 17 – 25
в) - 10 – 9
г) – 45 + 60
2 1
1 2
7 1
2. Вычислить: а) 
б)  
в)  
3 6
3 5
9 6
3. Вычислите - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).
4о.В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40%
овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.
5о. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было
продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу
сахара, проданного в третий день.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1. Найти значение выражения: а) - 7 - 15
б) 23 – 40
в) - 16 + 20
г) – 9 + 3
2 1
1 2
3 1
2. Вычислить: а) 
б)  
в) 
3 6
3 5
8 2
3. Вычислите - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).
4о. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило
35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в
третий день?
5о.За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого
количества, во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
8
3  2
7  5
1. Вычислите: а) -0,4 * 7,1; б)   ; в) :  ;
4  5
8  6
.
2 Отметьте на координатной плоскости точки А(- 7; - 2), В(2; 4), С( 1; - 5), D(- 3; -1)
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
3. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01
4о. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 <x< 3. Постройте его геометрическую
модель и составьте символическую запись.
Вариант 2
5  2
4  2
  ; в)  : ;
7  3
5  7
.
2 Отметьте на координатной плоскости точки А(- 5; 1), В(5; 5), С( - 2; 8), D(4; -7)
Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.
3. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)
4о. Дана аналитическая модель числового промежутка: x ≥ - 4. Постройте его геометрическую
модель и составьте символическую запись.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1Упростите выражение 6(3а – b) – 2(a – 3b)
2. Решите уравнение 10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)
3. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на
второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада
перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад
первоначально?
1 3
 4 4
2
3
4 
2
4о. Вычислите 
3 8
 5 9
5о. Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже
яблок? Яблоки дешевле груш?
1. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8); б)
Вариант 2
1Упростите выражение 5(4х – у) – 3(у + 2х)
2. Решите уравнение 7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)
3о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество
вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу.
Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?
32 1
 3
:
1
3
1
4о.Вычислите 4
53 5
 8
5о. Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки
дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.
2
2. Кукурузой занято 84 га, что составляет
площади всего поля. Определить площадь поля.
7
2
3. Площадь поля 84 га, из них
занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.
7
5
4о. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось
8
прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
3 4 1 1
10
3
5о. Вычислите 8 2 
4 7 8 3
9
Вариант 2
1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.
3
2. Кукурузой занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.
5
3
3о. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.
5
4
4о. В первый месяц со склада вывезено
запаса муки, а за второй – 15% остатка, после чего на
7
складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?
2 139 1
10
:1 
3 :1
5о. Вычислите 
7 3511
55
Контрольная работа № 6
Вариант 1
1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2; б) 3; в)5.
324
360
2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)
б)
870
438
3о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?
4о. Найти частное 18аb : 6а
5о. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т
овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было
на каждом складе первоначально?
Вариант 2
1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9; б) 3; в) 5.
222
380
2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)
б)
620
258
3. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?
4о. Найти частное 15аb : 5а
5о. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9
стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было
в каждом кабинете первоначально?
Контрольная работа № 7
Вариант 1
1. Разложите на простые множители числа: а) 126
б) 84
2. Найти: а) НОД (126; 84);
б) НОК (126; 84).
84
3. Сократить дробь
126
17
11

4о. Вычислить
126 84
73
6
730

14



2
1:
 
5о. Вычислить  
15
10
57
19
57

23


Вариант 2
1. Разложите на простые множители числа: а) 105
б) 924
2. Найти: а) НОД (105; 924);
б) НОК (105; 924).
105
3. Сократить дробь
924
2
5

4о. Вычислить
105 924
57
13
420

10




2
1:
 
5о. Вычислить 
18
12
51
17
51

31


10
Контрольная работа № 8
Вариант 1
1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько
килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг.
2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян,
если песка взяли 200 г.
3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8
кг металла?
3
16
11

1

 2


2

0
,
3
:
12


4о. Вычислить: 
721
15

7

 5
5о. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько
меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?
Вариант 2
1. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем в отношении 2 : 5. Какова масса
песка и масса чернозема в этой смеси?.
2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Определить массу молока,
если муки взяли 5 кг.
3. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?
37
52



11


3
,
6

:
1
 
4о. Вычислить: 
8
12
18
27



27
5о. Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин
надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?
Промежуточная аттестационная работа
Вариант 1
7 5
7
2845 3
 :2
1. Вычислить  2 2. Выполнить действия
9 6 12
3398 11
3. Упростить 5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)
4о. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т
нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне
первоначально?
5о. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52%
остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.
Вариант 2
7 9 3
4 2 57
:1 
1. Вычислить  1  2. Выполнить действия
9 20 10
51 17 64
3. Упростить -7(3 + 6х) – 5(4 – х)
4о. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад
завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн
овощей было на каждом складе первоначально?
5о. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40%
остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
11
-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации
при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала;
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
12