I Повторение

Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа.
11 класс
Данная программа курса по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе Примерной
программы основного общего образования с учётом требований федерального компонента государственного стандарта
общего образования и с учётом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев(Кузнецова Г.М., Миндюк
Н.Г. Математика 5-11 кл.-М.: Дрофа, 2006)
Реализация программы рассчитана на 102 часа ( 3 часа в неделю). В программе предусмотрены 6 контрольных
работ и 5 зачётов. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения и уровня заданий
КИМ ЕГЭ.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебнометодического комплекта:
 Ю.М. Колягин .Алгебра и начала анализа : учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений-М.:
Мнемозина 2006.
 М.И. Шабунин. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10кл. общеобразовательных
учреждений-М.: Мнемозина, 2004.
 Н.Е. Фёдорова. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах общеобразовательных
учреждений. Пособие для учителя. М.: Просвещение,2004.
 Виртуальную школу Кирилла и Мефодия: уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы.
 Презентации к урокам.
 Учебно-методические пособия с КИМ ЕГЭ, имеющие гриф МИОО.
Примерное распределение часов по главам:
*
тригонометрические функции
15 час.
*
производная и её геометрический смысл
22 час.
*
применение производной к исследованию функции
21 час.
*
интеграл
12 час.
*
комбинаторика и статистика
12час
*
повторение
20 час.
Примерное тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа. 11 класс
№п/ Раздел
п
I
Повторение
II
Часы
4
Тригонометри 20
ческие
функции
Элементы
содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Дата
Определение синуса,
косинуса, тангенса,
котангенса, знаки их
по четвертям, таблица
значений
тригонометрических
функций,
тригонометрические
формулы.
Знать :радианную меру угла, определение синуса,
косинуса, тангенса, знаки тригонометрических
функций, формулы зависимости между функциями
одного аргумента.
Уметь: проводить по формулам зависимости
между функциями одного аргумента
преобразования, вычисления
Использовать: для практических расчётов.
2-7.09
Тригонометрические
функции. Их свойства:
область определения,
множество значений,
чётность,
Знать: определения: области определения и
множества значений, чётности, периодичности
тригонометрических функций, обратных
тригонометрических функций;
свойства функций y=cosx, y= sinx, y=tgx ,y=ctgx,
8.0911.10
III
Производная,
её
геометрическ
ий и
физический
смысл
23
монотонность,
ограниченность,
периодичность.
Графики обратных
тригонометрических
функций, их свойства.
алгоритм построениея графиков функций y=asinx,
y=sinax, y=acosx, y=cosax.
Уметь: строить графики тригонометрических
функций;
Описывать по графику поведение и свойства
функций, определять значение функции с помощью
графика и аналитическим способом ( в простейших
случаях).
Применять для: построения и исследования
простейших математических моделей.
Понятие о производной
функции, её
геометрический и
физический смысл.
Уравнение касательной
к графику функции.
Производные суммы,
разности,
произведения,
частного. Производные
основных
элементарных
функций.
Производные
композиции данной
функции с линейной.
Вторая производная ,
Знать:
12.10.
определение производной;
формулу производной степенной функции, правила 29.11.
дифференцирования;
формулы производных основных элементарных
функций; геометрический и физический смысл
производной; уравнение касательной к графику
функции, физический смысл второй производной.
Уметь: вычислять производные элементарных
функций с использованием формул и правил,
производные композиции данной функции с
линейной, находить уравнение касательной,
угловой коэффициент касательной.
Использовать для:
решения прикладных задач на нахождение скорости
и ускорения.
IV
Применение
производной
для
исследования
функций
IV
Применение
производной
для
исследования
функций
V
22
21
Первообразна 16
я и интеграл
её физический смысл.
Применение
производной для
исследования функции
и построения графика
функции. Примеры
использования
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах.
Первообразная.
Правила нахождения
первообразных.
Формула НьютонаЛейбница. Интеграл и
его вычисление.
Понятие об интеграле
как площади
криволинейной
трапеции. Примеры
применения интеграла
в геометрии и физике.
Знать: достаточные условия возрастания и
убывания функции, определение максимума и
минимума;
определение стационарных и критических точек;
достаточное условие существования экстремума
функции;
алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции.
Уметь: исследовать функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения
функции, строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа.
Использовать для: решения прикладных задач, в
том числе социально экономических, на наибольшие
и наименьшие значения
Знать: понятие криволинейной трапеции,
первообразной, правила нахождения первообразных,
определение определённого интеграла, формулу
Ньютона-Лейбница.
Уметь: вычислять несложные интегралы,
вычислять площадь криволинейной трапеции по
формуле Ньютона-Лейбница.
Использовать для : нахождения площадей
криволинейных фигур и объёмов многогранников,
для решения физических задач.
30.1120.01.
24.0128.02
VI
Комбинатори
ка и
статистика
VI
Комбинатори
ка и
статистика
17
Повторение
24
VII
17
Математическая
индукция. Формулы
числа перестановок,
сочетаний,
размещений. Формула
бинома Ньютона.
Свойства
биноминальных
коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Вероятность события.
сложение
вероятностей,
вероятность
произведения.
Формула Бернулли.
Знать:
01.03-формулы числа перестановок, сочетаний,
07.04
размещений, формулу бинома Ньютона, свойства
биномиальных коэффициентов, треугольник
Паскаля;
-определение вероятности события, правило
сложения вероятностей, определение и формулу
условной вероятности.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием
выше перечисленных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчёта числа исходов.
Использовать для:
-анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера.
Решение:
Овладеть знаниями и умениями, предусмотренными
примерной программой основного общего
образования с учётом требований федерального
компонента государственного стандарта общего
образования.
уравнений;
систем уравнений;
неравенств;
систем неравенств;
свойства функций;
начала
математического
анализа;
11.0424.05.
текстовые задачи;
элементы
комбинаторики.
Консультации 8
26.054.06
Примерное поурочное планирование курса алгебры и начал математического анализа. 11 класс
№п/п
Раздел. Тема урока.
Количество Вид
часов
контроля
I
1
2
3-4
II
5
6
7
8
9
10
11
12
Повторение
4
1
1
2
20
1
1
1
1
1
1
Основные формулы тригонометрии
Преобразование тригонометрических выражений
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические функции
Область определения
Множество значений
Решение задач по теме
Чётные и нечётные тригонометрические функции
Периодичность тригонометрических функций
Решение задач по теме
Функция у = cos x
Свойства функции у = cos x
1
Дата проведения
02. 09.
06. 09.
07, 07.09.
С.Р.
С.Р.
08. 09.
09. 09.
13. 09.
14. 09.
15. 09.
16. 09.
17. 09.
20. 09.
13
14
15
16
17
Решение задач по теме:» Функция у = cos x»
Функция у = sin x
Свойства функции у = sin x
Функция у = tg x
Свойства функции у = tg x и у = ctg x
1
1
1
1
1
18
Решение задач по тем: «Тригонометрические
функции»
Обратные тригонометрические функции
Урок-консультация. Повторение п. 1-5
Контрольная работа №1
Зачёт по теме: «Тригонометрические функции»
Работа над ошибками. Решение задач
1
29. 09.
2
1
1
1
1
30. 09, 04. 10.
06. 10.
08. 10.
11.10.
11.10.
III
Производная, её геометрический и
физический смысл
23
25
26
27
Повторение. Числовая последовательность
Предел числовой последовательности
Повторение. Арифметическая и геометрическая
прогрессия
Определение производной
Нахождение производной по определению
Формула производной степенной функции
Правила дифференцирования
Производная произведения и частного
Производная сложной функции
Геометрический и физический смысл производной
Производные элементарных функций
1
1
1
19-20
21
22
23
24
28
29
30
31-32
33
34
35
36-39
1
1
1
2
1
1
1
4
С.Р.
К.Р.
Зачёт
21. 09.
22. 09.
23. 09.
27.09.
28. 09.
12. 10.
13. 10.
14. 10.
С.Р.
С.Р.
18. 10.
19. 10.
20. 10.
25, 26. 10.
26. 10.
27. 10.
28. 10.
09, 10, 11, 15. 11.
40
41
42
43
44
45
46
47
Решение задач на нахождение производной
Повторение. Угловой коэффициент прямой.
Геометрический смысл производной
Уравнение касательной
Решение задач по теме: «Производная»
Урок-консультация.
Зачёт
Контрольная работа №2
Работа над ошибками. Решение задач
1
1
1
1
1
1
1
1
IV
Применение производной к исследованию
функций
22
48-50
51-53
54-56
57
58-60
61-64
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Построение графиков функций
Вторая производная
Наибольшее и наименьшее значение функции
Текстовые задачи на наибольшее и наименьшее
значение
Решение задач по теме: «Применение производной»
Проверочная самостоятельная работа
Работа над ошибками. Решение задач
Урок-консультация по теме: «Применение
производной к исследованию функций»
Контрольная работа № 4
3
3
3
1
3
4
65
66
67
68
69
V
70-71
72
73
Первообразная и интеграл
Первообразная
Правила нахождения первообразной
Решение задач по теме «Правила нахождения
1
1
1
1
1
16
2
1
1
С.Р.
С.Р.
Зачёт
К.Р.
С. Р.
С.Р.
С.Р.
К.Р.
16. 11.
17. 11.
18. 11.
22.11.
23. 11.
24. 11.
26. 11.
29. 11.
30.11, 01, 02. 12.
06, 07, 08. 12.
09, 13, 14. 12.
16. 12.
20, 21,28. 12.
28,29. 12, 17,18.01.
19.01
19. 01.
20. 01.
21. 01.
25. 01.
24, 25.01
26.01.
27. 01.
74
75-76
77-78
79-80
81
82
83
84
85
VI
86-88
89
90
91-92
93
94
95
96
97
98-99
100
101
102
VII
103-105
первообразной»
Криволинейная трапеция
Площадь криволинейной трапеции
Вычисления интегралов
Вычисление площадей с помощью интегралов
Урок-консультация. Решение задач
Контрольная работа №5
Работа над ошибками. Решение задач
Зачёт по теме: «Первообразная и интеграл»
Решение физических задач с помощью
первообразной
Комбинаторика и статистика
Математическая индукция
Размещения с повторениями
Перестановки
Сочетания без повторений и Бином Ньютона
Сочетания с повторениями
Вероятность события.
Сложение вероятностей
Условная вероятность. Независимость событий.
Вероятность произведения независимых событий
Формула Бернулли
Решение задач по теме
Контрольная работа № 6
Работа над ошибками. Зачёт
Повторение
Решение уравнений
1
2
2
2
1
1
1
1
1
17
3
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
24
3
С.Р.
Т.
С.Р.
К.Р.
07. 02.
07, 08. 02.
09, 10. 02.
14, 15. 02.
16. 02.
17. 02.
21. 02.
22.02.
28. 02
Зачёт
01, 02, 03. 03.
07. 03.
09. 03.
10, 14. 03.
15. 03.
16.03.
17.03.
21.03
22.03
23.03, 04. 04.
05, 04.
06.04.
07.04.
Т.
11, 12, 13.04
Т.
106-108
109-110
111-112
113-115
116-117
118-119
120-122
123-125
126
Решение неравенств
Решение систем уравнений
Решение систем неравенств
Функции
Производная
Интегралы
Текстовые задачи
Итоговая контрольная работа
Работа над ошибками
127-136 Консультации
3
2
2
3
2
2
3
3
2
9 часов
Т.
Т.
Т.
Т,
Т.
К.Р.
14, 18. 19.04.
20, 21. 04.
25, 26.04.
27, 28.04,03. 05
04,05.05.
10, 11.05.
12, 16, 17.05.
18 05.
19, 23.05.
С 26 мая по 6 июня