Разбор полЁтов №10-24А. ФИО______РЕШЕНИЯ_________ Задача 1. (4 балла). В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении некоторого товара. Заполните таблицу полностью. Цена, Величина Величина Избыточн Избыточное Объем Выручка, тыс. р за спроса, предложен ый спрос предложение продаж млн руб. 1 кг тыс. кг ия, тыс. кг 5 1800 200 1600 0 200 1000 6 1700 450 1250 0 450 2700 7 1100 600 500 0 600 4200 8 900 900 0 0 900 7200 10 700 1100 0 400 700 7000 Задача 2. (4 балла). Спрос и предложение на обеды в школьной столовой в школе №130 описываются уравнениями: Qs = 40*P + 200 и Qd = 2000 - 40*P. Руководство школы решило ввести субсидию в 5 рублей за обед (т.е. доплачивать поставщику школьных обедов 5 рублей за каждый проданный обед). Найдите равновесные цену и количество обедов до и после введения субсидии. 40*P + 200 = 2000 - 40*P 80*P + = 1800 P = 22,5 Q = 1100 После введения субсидии: 40*(P +5) + 200 = 2000 - 40*P 40*P + 400 = 2000 - 40*P 80*P + = 1600 Ответ: Q0E P = 20 Q = 1200 1100 22,5 1200 20 0 1 1 = _________ , P E = _________ , Q E = _________ , P E = _________ . Задача 3. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла. Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения. Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20) Ответ: Qs = 4,5 * P - 15 Задача 4. (3 балла) На Марсе проживают 50 мужчин и 30 женщин. Каждый мужчина обладает следующей индивидуальной функцией спроса: Qd = 5 – 2 * P. Спрос каждой женщины описывается функцией спроса Qd = 10 – P. Определить рыночный спрос марсиан. Q = 50 (5 – 2P) + 30 (10 – P) = 550 – 130P Ответ: Qd = Задача 5. (5 баллов) В 10э классе учится 27 человек и все любят КВН. Скоро в Доме Ученых будет выступать команда КВН из Москвы. Все хотят пойти, но все готовы платить разную цену за билет. Данные об индивидуальном спросе приведены в таблице. Постройте шкалу рыночного спроса 10-го Э класса для всех положительных значений цены на билет. количество человек 7 8 5 4 3 готовы заплатить за билет, руб 20 25 30 35 40 P≤20 27 20<P≤25 20 25<P≤30 12 30<P≤35 7 35<P≤40 3 40<P 0 Задача 6. Функция спроса на товар имеет вид: QD = 1000 – 4*P; функция предложения: QS = 4*P +200, где P - цена товара в рублях, а Q - количество в штуках. а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара. 1000 – 4P = 4P + 200 800 = 8P P = 100 Q = 600 В следующих пунктах описаны различные, не связанные друг с другом ситуации. Найдите последствия. б) Вводится субсидия производителям в размере 5 рублей на каждую единицу товара. Доплата продавцу приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р+5). Изменится функция предложения. Спрос не изменится. 4 (P + 5) + 200 = 4P + 220 = 1000 – 4P 8P = 780 P = 97,5 Q = 610 в) Введен потоварный налог, с продавца удерживается 5% с каждой проданной единицы продукции. Налог в размере 5%, удерживаемый с продавца, приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р*0,95). Изменится функция предложения. Спрос не изменится. 4P*0,95 + 200 = 1000 – 4P 7,8P = 800 P = 102,56 Q = 590 г) Спрос вырос на 10% (для каждого уровня цены). Q1D =1,1 *QD = 1,1*(1000 – 4*P), предложение не изменится. 1100 – 4,4P = 4P + 200 8,4P = 900 P = 107,14 Q = 628,6 д) Спрос упал на 25%, и предложение упало на 25% (для каждого уровня цены). Q1D =0,75*QD Q1S =0,75*QS 3P + 150 = 750 – 3P 6P = 600 P = 100 Q = 450 (тоже упало на 25%) е) Правительство решило закупить 80 штук товара по любой цене. Гос.закупки увеличат спрос. Предложение не изменится. (1000 – 4P) + 80 = 4P + 200 880 = 8P P = 110 Q = 640 ж) Государство установило «потолок» цены – не выше 80 рублей. QD = 1000 – 4*P = 1000 – 4*80 = 680 QS = 4*P +200 = 320 + 200 = 520 Дефицит 680- 520 = 160 з) Государство установило «потолок» цены – не выше 120 рублей. Т.к. равновесная цена ниже 120, то ничего не произойдет. P = 100 Q = 600 и) Вводится доплата покупателям в размере 25 рублей на каждую единицу товара. Доплата покупателям приведет к тому, что теперь покупатель платит при каждой сделке не (Р), а (Р - 25). Изменится функция спроса. Предложение не изменится. 1000 – 4(P – 25) = 4P + 200 900 = 8P P = 112,5 Q = 650 Задача 1. (10 баллов) Заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем. a b Функции спроса предложения Q = a-bP Q = a+bP 10 -1 2 0,75 График рыночного равновесия P 10 9 8 Шкалы спроса и предложения Qd Qs P 0 10 0 1 8 0 2 6 0,5 3 4 1,25 4 2 2 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 2,75 3,5 4,25 5 5,75 6,5 Шкалы спроса и предложения Qd Qs P 10 0 0 8 0 1 6 0,5 2 4 1,25 3 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 2 0 3 2 2,75 3,5 4,25 5 5,75 4 6,55 6 4 5 6 7 8 9 7 10 8 9 10 Q ВНИМАНИЕ!!! Значения величины спроса и предложения не могут принимать отрицательных значений, поэтому, получая при вычислении отрицательную величину, ее необходимо заменить на «0». Точку равновесия получаем как в таблице (выделена жирным) так и графически видна. Правительство ввело дотацию, выплачиваемую производителям в размере 32/3 ден. ед. за каждую проданную единицу товара. Найдите новые функции спроса и предложения, заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем. Дотация выплачивается производителям, => изменится только предложение. Доплата продавцу приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р+32/3). Получим: Q1S =QS (Р+32/3) = -1 + 0,75(Р+32/3) = 1,75 +0,75Р a b Функции спроса предложения Q = a-bP Q = a+bP 10 1,75 2 0,75 График рыночного равновесия P 10 9 8 Шкалы спроса и предложения Qd Qs P 0 10 1,75 1 8 2,5 2 6 3,25 3 4 4 4 5 6 7 8 9 10 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 4,75 5,5 6,25 7 7,75 8,5 9,25 4 2 Ответ: Pe = ______ , Qe = _______ . Шкалы спроса и предложения Qd Qs P 10 1,75 0 8 2,5 1 6 3,25 2 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 4 2 0 -2 -4 -6 -8 2 -10 3 3 4 P1e = ______ , Q1e = _______ . 4 4,75 5,5 6,25 7 7,75 8,5 4 9,255 6 3 4 5 6 7 8 9 7 10 8 9 10 Q Задача 2 (4 балла) Функция спроса на товар имеет вид: QD = 26 – 4P; функция предложения: QS = 8P - 10, где P цена товара в рублях, а Q - количество в тысячах штук. а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара. 26 – 4P = 8P - 10 36 = 12P P=3 Q = 14 Ответ: P = ___________, Q = ___________. б) Правительство решило закупить 12 тыс. штук товара по любой цене. Определите равновесную цену и равновесное количество товара. Закупки увеличат спрос, предложение не изменится. (26 + 12) - 4P = 8P - 10 48 = 12P P=4 Q = 22 Ответ: P = ___________, Q = ___________. Задача1. (7 баллов) Известно, что на рынке некоторого товара функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 850 - 10P, Qs = 20P - 650. Правительство, действуя в интересах покупателей, установило фиксированную цену на 20% ниже равновесного значения. а) Определите равновесную цену, объем продаж товара и выручку продавцов до введения фиксированной цены. 850 - 10P = 20P - 650 1500 = 30Р 50 = Р Q = 350 Выручка = P*Q = 350*50 = 17500 Ответ: PE = _________ , QE = _________ , Выручка = _________ . б) Определите, сколько товара будет продано и какова будет выручка продавцов после введений фиксированной цены. Р = 40 Qd = 850 - 10P = 450 Qs = 20P – 650 = 150 Итак, имеем что величина спроса = 450, величина предложения =150. Т.е. покупатели готовы приобрести 450 шт, но продавцы продают только 150. Следовательно, продано (и куплено) будет только 150 шт. Выручка = P*Q =150*40 = 6000 40 150 6000 Ответ: новая цена = _________ , объем продаж = _________ , выручка = _________ . в) Если правительство, действуя в интересах покупателей, желает, чтобы цена на рынке действительно сохранялась на 20% ниже первоначального равновесного значения, и при этом на рынке не возникало ни излишка, ни дефицита, то какую субсидию в рублях оно должно доплачивать производителям за каждую единицу товара? При цене 40 величина спроса равна 450. Qs = 20P – 650 = 450 (т.е. найдем при какой цене продавцы будут готовы продать 450 шт) 20Р = 1100 Р = 55 Доплата должна быть равна = 55-40 = 15 р. 15 Ответ: необходимо доплачивать _________ руб/шт. Задача1. (3 балла) Функция рыночного спроса на нормальный товар: Qd = 10 – 4 * P. Увеличение доходов населения привело к изменению величины рыночного спроса на 20% по каждой цене. Найдите новую функцию спроса. Необходимо выяснить характер изменения спроса (вырос или упал). Рост доходов населения приводит к росту спроса. Q1D =1,2 *QD = 1,2*(10 – 4*P) Задача1. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла. Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения. Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20) Задача 7 (5 баллов) Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе: Q(1) = 80 – 6 P при P≤10, 20 при 10<P≤20 и 0 при P>20, Q(2) = 30 – 10 P при P≤3 и 0 при P>3, Q(3) = 50 – 4 P при P≤8, 18 при 8<P≤10 и 0 при P>10. Ответ дать в виде шкалы спроса (занести в таблицу). Цена 0<P≤3 3<P≤8 8<P≤10 10<P≤20 P>20 (1) 20 0 80 – 6 P 80 – 6 P 80 – 6 P (2) 0 0 0 0 30 – 10 P (3) 18 0 0 50 – 4 P 50 – 4 P Сумма 20 0 160 – 20 P 130 – 10 P 98 – 6 P Задача 3. Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе: Q(1) = 40 – 8 P при P≤5 и 0 при P>5, Q(2) = 70 – 7 P при P≤7 и 0 при P>7, Q(3) = 32 – 4 P при P≤8 и 0 при P>8. а) Постройте шкалу индивидуальных и рыночного спроса. Цена Спрос (1) Спрос (2) Спрос (3) Суммарный спрос 0<P≤5 40 – 8 P 5<P≤7 0 70 – 7 P 70 – 7 P 7<P≤8 0 0 32 – 4 P 32 – 4 P 32 – 4 P 142 – 19 P 102 – 11 P 32 – 4 P б)* Изобразите суммарный спрос графически: 8 7 5 Р 4 25 47 142 Q P>8 0 0 0 0