Задание к 12 ноября Политика поддержки конкуренции

Задание к 12 ноября
Политика поддержки конкуренции. Семинар 9
1. [См. задание на семинар 7 – D.Evans]
2. [Cеминар 8]. Рыночный спрос составляет Р=1-Q. Выпуск производится двумя
продавцами. Продавцы 1 и 2 производят однородный продукт с издержками на
единицу продукции с1 и с2. Продавцы должны в начале каждого периода платить
фиксированную сумму F для того, чтобы остаться в отрасли. Если эта сумма не
уплачивается один раз, продавец должен покинуть отрасль навсегда. Продавцы не
могут пользоваться кредитом. Известно, что продавец 2 обладает большей
эффективностью (с1 > с2), однако её финансовые ресурсы ниже и составляют
А2=2F-ε. Финансовые ресурсы продавца 1 выше (у него более «глубокий карман»)
А1=2F+1. Рассмотрим двухпериодную игру (пренебрегая дисконтированием, то
есть считая дисконтирующий множитель равным 1), когда в каждом периоде (1)
каждый продавец выбирает, платить ли F и оставаться ли в отрасли или уходить
навсегда; (2) продавец, остающийся в отрасли, выбирает выпуск.
Определите: (а) каково оптимальное количество первого продавца, если он хочет
вытеснить второго продавца с рынка; (б) при каких условиях стратегия
хищничества будет входить в состав совершенного в подыграх равновесия по
Нэшу.
3. [Семинар 8]. Пусть в начале игры продавец 1 уже существует на рынке А, где
спрос на продукцию составляет Р=1-Q., в то время как на рынке В нет продавца и
нет рыночного спроса. В период T продавец 1 выбирает, хочет ли он построить
завод на рынке B c постоянными издержками F, а затем выбирает цену. В период T
потенциальный новичок (продавец 2) принимает решение, строить ли завод на
рынке В с постоянными издержками F<1/4. После входа продавец выбирает цену.
На обоих рынках продукт однородный, однако транспортировка товара с одного
рынка на другой сопряжена с транспортными издержками на единицу продукции
t<1/2. Предположим, что хотя в момент времени T спрос на рынке В нулевой, в
момент времени T+1 спрос составляет Р=1-Q. Продавец, обслуживающий оба
рынка, должны назначать одинаковые отпускные цены (то есть на розничных
рынках цены могут различаться только на уровень транспортных затрат), у
продавцов одинаковый дисконтирующий множитель, равный 1, и одинаковые
нулевые предельные затраты.
a. Предположим, что продавец 1 не может уйти с рынка В, если он принял
решение о входе на него. Покажите, что он войдет в период T на рынок В,
чтобы предотвратить вход на него конкурента;
b. Предположим, что после решения продавца 2 о входе на рынок в момент
времени Т+1, продавец 1 может выйти с рынка В с нулевыми затратами.
Покажите, что в этом случае упреждающий вход не будет частью
равновесия по Нэшу, совершенного в подыграх.
4. [новое] Рассмотрим отрасль с n идентичными компаниями, производящими однородную
продукцию с предельными издержками, составляющими с. Рыночный спрос описывается
зависимостью P  1  Q , где Р – рыночная цена, Q – объем продаж. Компании
взаимодействуют на рынке по Курно.
(а) Найдите равновесные цены, количества и прибыль.
(б) Пусть из n компаний m+1 примут решение о слиянии (обратим внимание, что
на рынке станет на m продавцов меньше). Найдите равновесные количества, цену и
прибыль участников рынка.
(в) Покажите, что от слияния выигрывают компании, в нём не участвующие.
Интерпретируйте полученные результаты.
(*) Каким образом можно было бы подтвердить наличие этой закономерности с
помощью эмпирических исследований?
(г) Покажите, как зависит число участников слияния, при котором продавцы
получают прибыль, от количества продавцов.
(д) Пусть n=3 и в сделке слияния участвуют две компании из двух. Однако при
слиянии участники получают выигрыш эффективности. Издержки после слияния
составляют ес, где е≤ 1. Найдите равновесные количества, цены и прибыль. При
выполнении каких условий слияние приводит к понижению цены? При выполнении каких
условий слияние приводит к повышению прибыли участников слияния? При выполнении
каких условий сделка была бы допущена в соответствии с подходом Уильямсона к
результатам слияний («Экономия как защита в антимонопольном процессе…»?
Примечание: идея задачи основана на модели Salant S., Switzer S. and
Reynold R. Losses from Horizontal Mergers: the Effects of an Exogenous Changes in
Industry Structure in Cournot-Nash Equilibrium”. Quarterly Journal of Economics,
1983, vol.98, pp.185-199.