Мир, в котором мы живём, ... человечество сталкивается с проявлениями необузданной ...

Мир, в котором мы живём, чрезвычайно сложен и непредсказуем. Ежедневно
человечество сталкивается с проявлениями необузданной стихии: землетрясениями,
цунами, эпидемиями и т.п. Испокон веков люди пытались обезопасить себя от этих
проявлений, и на данный момент миллионы специалистов (метеорологов, сейсмологов и
т.п.) по всему миру работают над тем, чтобы – нет, не подчинить себе стихию, а быть
готовыми к её воздействию.
Не менее стихийной и необузданной является и современная экономика – сложнейшая,
многогранная система. И так же, как в случае с природой, одной из важнейших задач
экономической теории является разработка механизмов прогнозирования, предсказания
основных тенденций развития экономики в различных условиях. Особенно актуальным
данный вопрос является в ходе принятия управленческих решений на макроуровне, ведь
даже самые незначительные изменения могут вывести экономическую систему из
равновесия и повлечь необратимые и неконтролируемые процессы.
С учётом вышеизложенного актуальной проблемой экономической науки последних
десятилетий
является
создание
вычислительного
инструментария,
отвечающего
следующим основным требованиям:

возможность учтения влияния множества (десятков, сотен) факторов

рассмотрение экономической системы как взаимодействия различных агентов, для
каждого из которых существуют собственные цели

моделирование не равновесия как такового, а процесса сходимости к равновесию
Последний пункт означает, что исследователю требуется определить ожидаемую
реакцию экономической системы на те или иные изменения, а не гипотетическое
состояние равновесия, которое являлось бы «лучшим ответом» экономической системы.
Таким образом исключается рассмотрение неустойчивых состояний равновесия, которые
не могут быть достигнуты на практике. Также сохраняется возможность полного
неравновесия.
Одним из инструментариев, удовлетворяющих данным требованиям, являются
вычислимые модели общего равновесия. По своей сути любая CGE модель представляет
собой систему уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие,
как правило, сводящееся к уравновешиванию спроса и предложения на рынках товаров и
услуг, рассматриваемых в модели. Решение такой системы представляет собой общее
равновесие, а весь механизм работы моделей сводится к достижению этого равновесия
путем итеративного пересчета.
Целью моего исследования является определение возможности и границ применения
вычислимых моделей равновесия вальрасовского типа для прогнозирования влияния
внешнеэкономических факторов на экономику России. Актуальность данной проблемы
обусловлена целой системой реформ внешнеэкономического регулирования, через
которые проходит в данный момент наша страна и результат которых является одним из
наиболее остро обсуждаемых вопросов российской экономики наших дней.
В ходе исследования мною была спроектирована и реализована программно отраслевая
модель экономики России. Модель состоит из 25 агентов: 22 агента-производителя товаров
и услуг, представляющих различные отрасли производства, совокупный потребитель,
государство и внешний мир. Также в модели реализовано 67 экономических рынков: 22
рынка труда в различных отраслях производства, 22 внутренних рынка продукции
отраслей производства, 22 экспортных рынка отраслей производства и совокупный рынок
импортируемых товаров.
Спрос на рынке труда i-ой отрасли предъявляется соответствующим i-ым агентомпроизводителем, предложение предъявляется работниками соответствующей отрасли и
считается неизменным (это допущение позволительно в виду того, что модель является
краткосрочной).
Спрос на внутреннем рынке продукции i-ой отрасли предъявляется всеми агентамипроизводителями
и
совокупным
потребителем,
предложение
предъявляется
соответствующим i-м агентом-производителем.
Спрос на экспортном рынке продукции i-ой отрасли предъявляется внешним миром и
считается неограниченным по объёму, предложение предъявляется соответствующим i-м
агентом-производителем.
Спрос на совокупном рынке импортируемых товаров предъявляется всеми агентамипроизводителями и совокупным потребителем, предложение предъявляется внешним
миром и считается неограниченным по объёму.
Цена на внутренних рынках услуг ЖКХ и электроэнергии, а также всех экспортных
рынках и совокупном рынке импортной продукции считается неизменной и экзогенно
заданной, на прочих рынках – корректируется в ходе пересчёта модели под воздействием
отношения спроса к предложению и рассчитывается по следующей формуле:
Pj 1
 Dj
 Pj  
S
 j


 ,


где P – цена, D – объём спроса, S – объём предложения, η – константа итерации,
определяемая исследователем, j – номер итерации.
На всех рынках в случае превышения объёмом предложения объёма спроса продукция
реализуется в объёме совокупного спроса, в случае превышения объёмом спроса объёма
предложения – реализуется в объёме предложения и затем распределяется между
агентами, предъявившими спрос, пропорционально объёму предъявленного спроса.
Каждая отрасль-производитель товаров и услуг предъявляет в текущем периоде спрос
на продукцию всех отраслей, на труд и на импортируемые товары из расчёта
максимизации собственного выпуска при бюджетном ограничении. Удовлетворённая
часть спроса используется отраслью для произведения собственной продукции в
определённом объёме. Данный объём распределяется в следующем периоде в виде
предложения на внутреннем и экспортном рынке продукции соответствующей отрасли,
причём структура распределения считается неизменной (предполагается, что данная
структура зависит от доли предприятий отрасли, конкурентоспособных на внешнем
рынке). Выручка от реализации продукции формирует бюджет агента-производителя в
периоде, следующем за периодом реализации. В качестве производственной функции
отрасли используется расширенная функция Кобба-Дугласа:
Y  A   xii  LL  Im Im ,
i
где Y – объём выпуска отрасли, xi – объём используемой в производстве промежуточной
продукции i-ой отрасли, L – объём используемого в производстве труда, Im – объём
используемой в производстве импортируемой промежуточной продукции, A – общая
производительность факторов производства, λi, λL, λIm – эластичности объёма выпуска
отрасли по соответствующим факторам. Решая задачу максимизации выпуска при условии
ограничения бюджета, получаем следующие оптимальные соотношения:
i  B
xi * 
L* 
p i  1  t i 
L  B
w  1  t w 
Im * 
,
 Im  B
p Im  1  t Im 
где B – бюджет отрасли, pi – цена продукции i-ой отрасли, w – ставка заработной платы в
рассматриваемой отрасли, pIm – цена импортируемой продукции, ti, tw, tIm – налоговые
ставки, взимаемые государством с продажи единицы соответствующего фактора. Данные
оптимальные соотношения используются агентом-производителем при планировании
распределения бюджета и отражаются в объёмах предъявляемого отраслью спроса на
соответствующие факторы.
Совокупный потребитель предъявляет в текущем периоде спрос на продукцию всех
отраслей и на импортируемые товары из расчёта максимизации полезности при
бюджетном ограничении. Также совокупный потребитель предъявляет предложение на
рынках труда различных отраслей производства. Совокупная заработная плата и
трансфертные платежи государства составляют бюджет совокупного потребителя в
следующем периоде. В качестве функции полезности совокупного потребителя, также как
и в случае агентов-производителей, используется расширенная функция Кобба-Дугласа:
U   xii  Im Im ,
i
где U – общая полезность продуктовой корзины, xi – объём потребления конечной
продукции i-ой отрасли, Im – объём потребления импортируемой конечной продукции, λi,
λIm – эластичности общей полезности по соответствующим факторам. Решая задачу
максимизации полезности при условии ограничения бюджета, получаем следующие
оптимальные соотношения:
xi * 
Im * 
i  B
p i  1  t i 
 Im  B
,
p Im  1  t Im 
где B – бюджет совокупного потребителя, pi – цена продукции i-ой отрасли, pIm – цена
импортируемой продукции, ti, tIm – налоговые ставки, взимаемые государством с продажи
единицы соответствующей продукции. Данные оптимальные соотношения используются
совокупным потребителем при планировании распределения бюджета и отражаются в
объёмах предъявляемого спроса на соответствующую продукцию.
Агент-государство назначает налоговые ставки, взимаемые с доходов различных
отраслей и дохода совокупного потребителя, и тарифы на ввоз и вывоз продукции.
Совокупный объём налогового бремени формирует бюджет государства, который
расходуется в следующем периоде на выделение субсидий совокупному потребителю и
агентам-производителям.
Внешний мир назначает цены на экспортных рынках продукции различных отраслей, а
также на совокупном рынке импортируемых товаров.
Этап калибровки модели заключается в подборе параметров производственных
функций агентов-производителей товаров и услуг и функции полезности совокупного
потребителя, которые не могут быть получены эмпирически. Использование расширенных
функций Кобба-Дугласа позволяет установить однозначную функциональную зависимость
между оптимальными значениями переменных и соответствующими им параметрами. Для
производственных функций данные соотношения выглядят следующим образом:
i 
B
xi *  pi  1  t i 
L 
B
L * w  1  t w 
 Im 
B
Im*  p Im  1  t Im 
A
Y


 x *  L *  Im* 
i
L
Im
i
i
Для функции полезности данные соотношения выглядят следующим образом:
i 
B
xi *  pi  1  t i 
 Im 
B
Im*  p Im  1  t Im 
Фиксируя базовый год и предполагая, что в этом году экономика находилась в
состоянии равновесия, мы получаем возможность использовать статистические данные
этого года для расчёта параметров функций. Учитывая определённые трудности в сборе
статистических данных, приходится использовать в качестве базисного 2002 год. Таким
образом вынужденно принимается допущение о неизменности за последние 10 лет
межотраслевых взаимосвязей и потребительских предпочтений.
Модель была реализована в среде табличного редактора MS Office Excel с
использованием программного языка Visual Basic for Application. Расчётный файл
представляет из себя книгу, содержащую 27 листов. На 25 листах содержатся данные,
описывающие состояние экономических агентов, также существует лист для вывода
интегральных экономических показателей и сводный лист, на котором осуществляется
итеративный пересчёт модели. В целях оптимизации процесса разработки и использования
модели было принято решение минимизировать содержательную роль программного кода,
тем самым максимально упростив процесс взаимодействия исследователя с расчётным
файлом: процесс внесения исходных данных, редактирования, калибровки – а также
повысить визуальную наглядность получаемых результатов. Текущие и будущие значения
пересчитываемых переменных размещены на сводном листе книги. При этом текущие
значения выражены числами, а будущие значения рассчитываются с помощью формул
Excel, аргументами для которых являются текущие значения переменных. Итеративный
пересчёт модели сводится к многократному копированию значений переменных из
«будущих» в «текущие» с одновременным пересчётом будущих значений средствами
Excel. Такая структура файла позволяет исследователю в любой момент иметь простой
доступ ко всем формулам, используемым в модели, с возможностью ознакомления и
редактирования в случае необходимости. Также в любой момент обеспечена возможность
ознакомиться со всеми значениями переменных, рассчитываемых в модели.
В ходе тестирования модели были получены следующие результаты:
1. При изменении исходного значения любой эндогенной переменной итеративный
пересчёт приводит к возвращению модели к исходному состоянию. Данный
результат крайне важен, так как подтверждает, во-первых, корректную работу
модели, а также единственность равновесия.
2. Влияние изменения экзогенной переменной было проверено на примере экспортной
цены на продукцию нефтегазовой отрасли. Сокращение экспортных цен на 10%
привело к следующим изменениям: выпуск отрасли сократился на 20%, внутренняя
цена на продукцию отрасли сократилась на 7,9%, ставка зарплаты в отрасли
сократилась на 28%. Цены на продукцию большинства отраслей сократились более,
чем на 5%, наиболее пострадала цветная металлургия: -9,3%. Совокупный
национальный
выпуск
сократился
на
2,5%,
наиболее
пострадала
лёгкая
промышленность: -8,6%. Ставка зарплаты большинства отраслей сократилась более,
чем на 5%, наиболее пострадало строительство: -8,9%. Данный результат очень ясно
отражает комплексное воздействие внешнеэкономических факторов на экономику
страны, а также демонстрирует тесные межотраслевые связи.
Полученные
результаты
в
достаточной
мере
соответствуют
ожидаемым
и
демонстрируют адекватность модели. Результаты показывают, что модель работает
исправно, все предусмотренные на теоретическом уровне взаимосвязи выполняются.
Таким образом, можно сделать вывод о возможности перехода к следующему этапу
исследования, планируемому в 1-м полугодии 2013 г., – применению модели к расчётам на
основе реальных данных.