Расчет профнастила с высотой гофра не более 60 мм над

Расчет профнастила с высотой гофра не более 60 мм над средней опорой
Исходные данные:
Усилия:
- Изгибающий момент (на 1 м ширины) M = 0,1 тс м = 0,1 / 0,00001 = 10000 кгс см;
- Поперечная сила (на 1 м ширины) Q = 0,1 тс = 0,1 / 0,001 = 100 кгс;
Опорная реакция:
- Опорная реакция R = 0,2 тс = 0,2 / 0,001 = 200 кгс;
Характеристики стали:
- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление стали изгибу Ry = 2250 кгс/см2;
Коэффициенты надежности:
- Коэффициент надежности по назначению gn = 1 ;
Характеристики сечения:
(Профилированный настил с гладкими стенками гофров; НС40-800-0,7):
- Толщина листа t = 0,07 см;
- Высота гофра h = 4 см;
- Площадь A = 7,7 см2;
- Масса m = 8,7 кгс/м2;
- Внутренний радиус сопряжения стенок и полок r = 0,5 см;
- Количество стенок гофров n = 10 ;
- Момент инерции при сжатых узких полках Ix = 27,1 см4;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx1 = 12,2 см3;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx2 = 15,1 см3;
- Момент инерции при сжатых широких полках Ix = 27,1 см4;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x1 = 11,8 см3;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x2 = 12,1 см3;
Результаты расчета:
1) Требования к прочностным характеристикам
Ry t 2250 кгс/см2 (100% от предельного значения) - условие выполнено .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
2) Проверка прочности изгибаемого настила
Сжаты - узкие полки.
Минимальный расчетный момент сопротивления:
Wmin = min(Wx1 ; Wx2)=min(12,2;15,1) = 12,2 см3 .
Нагрузка - произвольная.
Нормальные напряжения от изгиба:
s = M /Wmin=10000/12,2 = 819,67213115 кгс/см2 .
s=819,6721 кгс/см2 r mkp Ry/gn=1 · 2250/1=2250 кгс/см2 (36,42987111% от предельного значения) условие выполнено (формула (163); п. 25.9 ).
3) Проверка касательных напряжений по формуле (2) "Пособия по расчету профнастила , ." (М., 1985)
Касательные напряжения:
t = Q /(n h t)=100/(10 · 4 · 0,07) = 35,71428571 кгс/см2 .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
t=35,71429 кгс/см2 r mkp Rs/gn=1 · 1330/1=1330 кгс/см2 (2,68528496% от предельного значения) условие выполнено .
4) Устойчивость стенок гофров высотой не более 60 мм над средними опорами
Опорная реакция на одну стенку гофра:
B0 = R /n=200/10 = 20 кгс .
Ширина расчетного участка стенки гофра:
z = b+2 r=20+2 · 0,5 = 21 см .
Т.к. z=21 см > 1,5 h=1,5 · 4=6 см :
Ширина расчетного участка стенки гофра:
z = 1,5 h=1,5 · 4 = 6 см .
Местное напряжение от реакции средней опроры:
sloc = 2 B0/(t z)=2 · 20/(0,07 · 6) = 95,23809524 кгс/см2 (формула (166); п. 25.11 ).
Марка настила - HC40-800-0,6.
Коэффициент принимается по табл. 70 A = 21,6 .
Т.к. b=20 см > 1,5 h-2 r=1,5 · 4-2 · 0,5=5 см :
Ширина полки прогона, на который опирается профнастил:
b = 1,5 h-2 r=1,5 · 4-2 · 0,5 = 5 см .
Коэффициент принимается по табл. 71 k = 0,1765 .
Местное критическое напряжение:
scr = 9,81 A k ; mkp Ry/9,81=
=9,81 · 21,6 · 0,1765 · ; 1 · 2250/9,81= 566,40127672 кгс/см2 (формула (168); п. 25.11 ).
Коэффициент:
k01 = 0,9-0,2 z/h (1-2,45 z/h) =
=0,9-0,2 · 6/4 · (1-2,45 · 6/4) = 1,7025 (формула (169); п. 25.11 ).
Т.к. z/h=6/4=1,5 > 0,9; sloc/s=95,2381/819,6721=0,11619049 < 0,4 :
Коэффициент:
k01=1 .
Коэффициент принимается по табл. 70 k0 = 3,57 .
Расчетная высота гофра:
h0 = h-2 (r+t)=4-2 · (0,5+0,07) = 2,86 см .
Нормальное критическое напряжение:
s0 = k0 k01 (1000 t/h0 )2 9,81 =
=3,57 · 1 · (1000 · 0,07/2,86)2 · 9,81 = 20979,79485549 кгс/см2 (формула (167); п. 25.11 ).
Опирание на прогон - из двутавра, двух швеллеров или гнутосварной замкнутый профиль.
Коэффициент:
m =1 .
Надопорные элементы - не усилены вкладышами.
s/s0+sloc/scr=819,6721/20979,79+95,2381/566,4013=0,20721558 r m =1 (20,72155817% от предельного
значения) - условие выполнено .