Решение задачи классификации сигналов с использованием

УДК 004.9(06) Автоматизированные системы обработки информации и управления
А.С. МИГАЛЁВ, Ю.Г. ДРЕВС
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМПУЛЬСНЫХ
НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Исследуется применение импульсных нейронных сетей, обучаемых по правилу Хебба, в задаче классификации сигналов. Рассматриваются механизмы классификации импульсных последовательностей с помощью данной сети.
В докладе рассматривается возможность применения импульсных нейронных сетей для решения задачи
классификации звуковых сигналов. Исходные данные представляют собой четыре звуковых сигнала длительностью 250 mс, записанных с частотой дискретизации 44 кГц. Каждый из четырёх сигналов преобразуется в импульсную последовательность. Сигналы фильтруются по 25 последовательным диапазонам частот.
Затем отфильтрованные сигналы преобразуются в восьмиканальную последовательность импульсов, где
частота импульсов напрямую зависит от амплитуды отфильтрованного сигнала. Таким образом, после преобразования исходный сигнал преобразуется в 200-канальную импульсную последовательность. Задача
нейронной сети состоит в классификации этой последовательности на четыре класса. В работе использовалась импульсная модель нервной клетки типа «накопление-сброс» (integrate-and-fire):
du
m
 u (t )  RI (t ) ,
dt
где u(t) – мембранный потенциал, I(t) – входной ток, τm=RC, R –сопротивление мембраны, С – её ёмкость.
Если мембранный потенциал превышает пороговое значение υ, то клетка генерирует импульс, а мембранный потенциал принимает новое значение u(t)=ur; ur<υ. При поступлении импульса от пресинаптического
на постсинаптический нейрон, возникает входной ток:
 s
q
I i (t )   ij  exp    ( s) ,
j
f s
 s 
где ωij – эффективность j-го синапса (вес), τs – постоянная времени, q – общий заряд, сообщаемый синапсу,
Θ(s) – функция Хевисайда, s=t–tf , где tf – время последнего импульса постсинаптического нейрона.
Для обучения сети нейронов использовалось правило Хебба для импульсных нейронных сетей. Изменение весов Δω(s) производится согласно уравнению:
 A exp( s), для s  0
 ( s )   
,
 A exp( s), для s  0
где А+=1,05А–.
Сеть состоит из четырёх слоёв. Первый слой состоит из 25 клеток; в нём каждая клетка имеет восемь
входов импульсных последовательностей одного частотного диапазона. Второй слой из 25 клеток связан с
шестью клетками предыдущего слоя с различной временной задержкой. Третий состоит из четырёх групп
клеток по 10 нейронов. В четвёртый слой входят четыре клетки, каждая связана с нейронами одной группы
предыдущего слоя с различной задержкой. Обучение второго слоя происходит при предъявлении на вход
сети всех сигналов. Нейроны каждой группы третьего слоя обучались каждая на одном из четырёх исходных сигналов. Адаптация весов четвёртого слоя происходит таким образом, чтобы при предъявлении на
вход сети одного сигнала была активна только одна клетка.
В результате обучения сеть классифицирует импульсные последовательности, принадлежащие каждому
сигналу. Обучение по правилу Хебба позволяет изменить веса таким образом, чтобы клетки генерировали
импульс только в ответ на некоторую комбинацию импульсов на входе. Таким образом, по активности отдельных клеток можно судить о появлении на входе сети импульсов с определённой задержкой. Увеличение
количества слоёв позволяет отслеживать большее количество их комбинаций.
Список литературы
1. Gerstner W., Kistler W.M. Spiking neuron models: single neurons, populations, plasticity. Cambridge University Press, 2002. 504 p.
2. Maass W., Bishop C.M., Pulsed neural networks. A Bradford Book, The MIT Press Cambridge, Massachusetts; London, England, 2001.
377 p.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 13
1