ПРЕДИСЛОВИЕ Энергетическую основу производства составляет электрический ... технический уровень которого определяет эффективность ...

ПРЕДИСЛОВИЕ
Энергетическую основу производства составляет электрический привод,
технический уровень которого определяет эффективность функционирования
технологического оборудования. Развитие электрического привода идет по пути повышения экономичности и надежности за счет дальнейшего совершенствования двигателей, аппаратов, преобразователей и средств управления. Расширение и усложнение выполняемых электроприводом функций, применение в
нем новых средств управления требуют высокого уровня подготовки специалистов, занятых его проектированием, монтажом, наладкой и эксплуатацией.
Они должны хорошо знать назначение и элементную базу отдельных узлов
электропривода, их свойства и характеристики, уметь разбираться в схемах
управления электроприводом, определять его экономические показатели и выбирать его элементы, а также владеть методиками расчета характеристик в различных режимах работы.
Курсовой проект является заключительным этапом изучения дисциплин
"Электрический привод" и "Теория электропривода". Основная его задача –
развитие навыков самостоятельной работы при проектировании систем электроприводов. В ходе выполнения курсового проекта должны быть закреплены
полученные при изучении теоретических разделов дисциплин знания по расчету мощности двигателя, сопротивлений и статических и динамических характеристик электропривода в различных режимах работы, расходу и потерям
электроэнергии, а также продемонстрировано умение разрабатывать схемы управления разомкнутыми электроприводами.
Учебное пособие написано в соответствии с программами дисциплин
«Электрический привод» и «Теория электропривода», изучение которых предусмотрено учебными планами по направлению 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и специальности 140604 «Электропривод и
автоматика промышленных установок и технологических комплексов».
Первая и вторая главы пособия посвящены содержанию курсового
проекта, в третьей главе рассматривается вопрос определения мощности двигателя, в четвертой приводится методика определения статических значений
скорости, тока и момента двигателя. В трех последующих главах приведены
методы расчета сопротивлений и характеристик в пусковых и тормозных
режимах, а также переходных процессах соответственно двигателей постоянного тока независимого и последовательного возбуждения, асинхронного
двигателя с фазным ротором. В восьмой главе рассматривается вопрос проверки двигателя по нагреву, а в девятой - расчет расхода и потерь электроэнергии
за цикл работы двигателя. В пособии также сформулированы требования по выполнению и оформлению курсового проекта, приведен библиографический
список, а в Приложении имеются варианты заданий и технические данные на
двигатели для повторно-кратковременного режима работы электропривода.
3
1 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Разработать и рассчитать разомкнутую систему электропривода механизма, имеющего заданную нагрузочную диаграмму P(t). При разработке необходимо предусмотреть возможность запуска двигателя в несколько ступеней и
остановку электрическим торможением. Тип двигателя по роду тока и вид торможения задаются вариантом курсового проекта. Запуск двигателя производится под нагрузкой Р1, затем на естественной характеристике следует работа
под нагрузкой в соответствии с графиком P(t). Торможение осуществляется на
холостом ходу (за исключением двигателя постоянного тока последовательного
возбуждения, торможение которого происходит под действием последней нагрузки). Момент инерции механизма Jмех, приведенный к валу двигателя, принять равным 2Jдв. Варианты задания приведены в табл. 1 и 2 приложения.
2 СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА
1. Построить нагрузочную диаграмму по исходным данным.
2. Рассчитать мощность двигателя для повторно-кратковременного режима
работы и выбрать его по каталогу.
3. Рассчитать и построить электромеханическую и механическую естественные характеристики (для асинхронных двигателей только механическую).
4. С помощью вспомогательных кривых по естественным характеристикам
определить для двигателей постоянного тока значения статических моментов,
токов, скоростей, а для асинхронных двигателей значения статических моментов, скольжений и скоростей.
5. Рассчитать сопротивления пусковых и тормозных резисторов.
6. Рассчитать и построить статические электромеханические и механические характеристики (для асинхронных двигателей только механические) в
режимах пуска и торможения.
7. Рассчитать и построить для двигателей постоянного тока кривые тока,
момента, скорости в функции времени, а для асинхронных двигателей - кривые
момента, скорости (либо скольжения) в функции времени.
8. Проверить двигатель по нагреву методом эквивалентного тока или эквивалентного момента.
9. Рассчитать расход и потери электроэнергии за цикл работы электропривода, определить его КПД.
10. Разработать принципиальную схему управления электроприводом и
описать ее работу.
11. Рассчитать величины настроек аппаратов управления и выбрать элементы схемы по каталогам.
12. Составить спецификацию схемы управления.
13. Написать заключение по работе.
4
3 РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Основным требованием при выборе двигателя является его соответствие
условиям технологического процесса рабочей машины. Задача выбора состоит
в поиске такого двигателя, который будет обеспечивать заданный технологический цикл рабочей машины, а его нагрев при этом не должен превышать
нормативный (допустимый) уровень.
Выбор двигателя недостаточной мощности может привести к нарушению
заданного технологического цикла и снижению производительности рабочей
машины. Происходящий при этом его повышенный нагрев и ускоренное старение изоляции определяют преждевременный выход самого двигателя из строя,
останов рабочей машины и соответствующие экономические потери.
Недопустимым является также использование двигателей завышенной
мощности, так как при этом, имея повышенную первоначальную стоимость,
электропривод работает с низкими КПД и коэффициентом мощности.
Выбор двигателя производится обычно следующим образом: сначала
рассчитывается требуемая мощность, а затем предварительно выбранный
двигатель проверяется по условиям пуска, перегрузке и нагреву. Если он
удовлетворяет условиям проверки, то на этом выбор заканчивается, если же не
удовлетворяет, то выбирается другой двигатель (как правило, большей
мощности) и проверка повторяется.
Основой для расчета мощности и выбора двигателя в курсовом проекте
является нагрузочная диаграмма механизма P(t), данные которой для каждого
варианта приведены в табл. 1 приложения. Пример нагрузочной диаграммы
изображен на рис. 3.1.
Двигатель в проекте необходимо выбрать для повторно- кратковременного
режима работы (режим S3), при котором кратковременные периоды неизменной нагрузки (рабочие периоды) чередуются с периодами отключения
машины (паузами), причем как рабочие периоды, так и паузы не настолько
длительны, чтобы превышения температуры могли достигнуть установившихся
значений.
Продолжительность цикла, т.е. суммарное время работы и пауз в этом
режиме, не должна превышать 10 мин, в противном случае должен выбираться
двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы. Этот
режим еще характеризуется относительной продолжительностью включения
ПВ = 15, 25, 40 и 60%, которая определяется по формуле
ПВ 
где tР - время работы;
tР
t
100%  Р 100%,
t Р  t0
tЦ
t0 - время паузы; tЦ - время цикла.
5
(3.1)
P
P1
P4
P1
P2
P2
P3
t1
t2
t3
t4
t0
t
tЦ
Рис. 3.1. Нагрузочная диаграмма
Пусковые потери в этом режиме практически не оказывают влияния на
превышение температуры частей машины.
Для улучшения экономических показателей электроприводов, работающих
в повторно-кратковременном режиме, выпускается специальная серия двигателей с повышенным пусковым и максимальным моментами. Для двигателей
этой серии в паспортных данных кроме основных величин указывается продолжительность включения (ПВ%). Мощность двигателей при этом режиме
работы выбирается исходя, например, из эквивалентного значения мощности
РЭ 
Р12t1  ...  Рn2tn
.
t1  ...  tn
(3.2)
Если при повторно-кратковременном режиме статическая нагрузка двигателя, время работы и пауз от цикла к циклу не меняются и относительная продолжительность включения ПВрасч, подсчитанная по нагрузочной диаграмме,
равна одному из указанных стандартных значений ПВст, то двигатель выбирается путем сравнения расчетной мощности с номинальной:
РН  РРАСЧ  РЭ ,
(3.3)
где РН - номинальная мощность двигателя при стандартной продолжительности включения.
Если действительная продолжительность включения отличается от стандартной, то двигатель выбирается по ее ближайшему стандартному значению,
при этом пересчитывается соответственно мощность двигателя по формуле
6
РРАСЧ  РЭ
ПВРАСЧ
.
ПВСТ
(3.4)
Далее по условию РН  РРАСЧ и значению ПВСТ по каталогу выбирается двигатель.
Следовательно, если в производственном механизме, работающем в повторно-кратковременном режиме, установить двигатель того же режима, то при
определении расчетной (или эквивалентной) мощности время паузы учитывать
не следует, так как оно учтено в значении стандартной продолжительности
включения ПВст.
Если в том же производственном механизме установить двигатель, предназначенный для продолжительного режима работы, то время паузы надо
учитывать. Тогда эквивалентное значение мощности будет определяться по
формуле
РЭ 
Р12t1  ...  Рn2tn
,
t1  ...  tn  t0
(3.5)
а двигатель по каталогу выбираться по условию РН  РРАСЧ  РЭ , где РН –
номинальная мощность двигателя для продолжительного режима работы.
7
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ
МОМЕНТА, ТОКА, СКОРОСТИ
Мощность нагрузки Р связана с моментом на валу двигателя соотношением
Р  М ,
(4.1)
пользуясь которым можно определить значение момента статического МС для
каждой нагрузки. Для этого на координатной плоскости, где построена
естественная механическая характеристика двигателя ω=f(M) (для асинхронного двигателя s=f(M)), нужно построить i – е количество вспомогательных кривых по уравнению
М 
где
Рi

,
(4.2)
Рi – i – е значение мощности нагрузки (i = 1, ..., n), Вт;
ω – скорость вращения двигателя, которая задается в пределах примерно
(0,7...1,3)ωн.
Точка пересечения i – й вспомогательной кривой с естественной характеристикой и дает значение Мсi. На рис. 4.1 показано, как определяются значения Мсi и ωсi для двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ
НВ).
ω
вспомогательная кривая
естественная характеристика
ω0
ωсi
0
Mci
M
Рис. 4.1. Механические характеристики ДПТ НВ
Необходимо только отметить, что в формулу (4.2) входит момент на валу
двигателя, а механическая характеристика построена в функции электромаг-
8
нитного момента. Но определение Мсi описанным выше способом допустимо
ввиду небольшой разницы между электромагнитным моментом и моментом на
валу.
Значения Iсi для двигателей постоянного тока (ДПТ) можно определить,
пользуясь естественной электромеханической характеристикой ω=f(I), по
значениям ωсi.
Статические значения скоростей для асинхронного двигателя (АД) рассчитываются по формуле
ci  0 (1  sci ) .
(4.3)
Выбрав двигатель по каталогу и определив значения статических моментов, необходимо проверить его на перегрузочную способность по условию
М max доп  М с max .
(4.4)
Для ДПТ М maxдоп  М пуск , а для АД М max доп   м М н .
Если двигатель удовлетворяет условию (4.4), то далее следует перейти к
расчету сопротивлений и характеристик в различных режимах работы согласно
заданию. В противном случае выбор двигателя осуществляют заново.
9
5 ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО
ВОЗБУЖДЕНИЯ (ДПТ НВ)
5.1 Расчет и построение естественных электромеханической
  f (I )
и механической
  f ( M)
характеристик
Данные зависимости описываются следующими выражениями:

IR ДВ
UН

,
kН kН
(5.1)

MR ДВ
UН

,
k  Н (k  Н )2
(5.2)
где U Н – номинальное напряжение двигателя; kФН – произведение конструктивного коэффициента ДПТ НВ и номинального магнитного потока; I –
ток якоря; М  kФ Н I – электромагнитный момент, развиваемый двигателем;
R ДВ – внутреннее сопротивление двигателя.
Произведение kФН можно определить по паспортным данным из уравнения (5.1)
kH 
U H  I H R ДВ
Н
,
(5.3)
Н
– номинальное значение скорости вращения двигателя
2nH


( H
60 ).
где
Внутреннее сопротивление ДПТ НВ, приведенное к расчетной температуре, определяется по формуле
R ДВ  ( RЯ  R ДП )
10
235  t Р
235  tЗ
 RЩ ,
(5.4)
RЯ – сопротивление обмотки якоря; R ДП – сопротивление обмоток дополнительных полюсов; t Р – расчетная рабочая температура (в данном случае
t Р  75  C ); t З – температура, при которой задаются сопротивления
где

( t З  20 C ); RЩ 
U Щ
IН
– сопротивление щеточных контактов ( U Щ –
падение напряжения на щетках, равное 1...2 В).
В соответствии с формулами (5.1) и (5.2) электромеханическая и механическая характеристики ДПТ НВ представляют собой линейные зависимости
скорости от тока и момента, поэтому их можно построить по двум точкам:
UН
I  M  0;
k Н ,
1)
  0 
2)
  Н , I  I Н , M  M Н .
На рис. 5.1 показаны электромеханическая и механическая характеристики
ДПТ НВ, причем поскольку k   k  Н  const , то
теристики показаны совмещенной линией.
M ~ I
ω
ω0
ωн
0
Iн, Мн
I, М
Рис. 5.1. Естественные характеристики ДПТ НВ
11
и харак-
5.2 Расчет сопротивлений пусковых резисторов
Внутреннее сопротивление R ДВ двигателя постоянного тока мало. Если
двигатель включить в цепь на полное напряжение, то при пуске при
неподвижном роторе получим большой ток. Допустимый же ток для ДПТ НВ
составляет I ДОП  ( 2 2,5) I H .
Таким образом, возникает необходимость ограничения тока (и тем самым
момента) при пуске двигателя, что может быть достигнуто введением в цепь
якоря добавочных пусковых сопротивлений.
Пуск двигателя может осуществляться как с одним добавочным сопротивлением (в одну ступень), так и с несколькими добавочными сопротивлениями (в несколько ступеней). При реостатном пуске переход с одной
пусковой характеристики на другую, а затем на естественную происходит при
токе переключения I 2 , который при пуске под нагрузкой превосходит на
I C , то есть должно соблюдаться условие
I 2  (1,1....1, 2) I C . Пуск ДПТ НВ происходит под нагрузкой, поэтому IC  IC1 .
1020%
тока нагрузки
Пусковые сопротивления можно рассчитать аналитическим и графическим методами.
Аналитический метод. Схема включения ДПТ НВ и пусковых
сопротивлений показана на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Схема включения ДПТ НВ
при реостатном пуске
Рис. 5.3. Пусковая диаграмма при
пуске ДПТ НВ в три ступени
12
Полагая режим пуска форсированным, задаемся числом ступеней
пускового реостата m (m = 2...5), значением пускового момента
M 1  (22,5)M H и определяем кратность пускового момента и момента
переключения по формуле

m
1
,
R ДВ M 1
(5.5)
R ДВ

R

где ДВ
RН – внутреннее сопротивление двигателя в относительных единиUН
M1

цах; R Н 
– номинальное сопротивление двигателя; M 1 
–
IН
MН
пусковой момент в относительных единицах;
значение электромагнитного момента.
M Н  kФ Н I Н – номинальное
Момент переключения определяется как M 2 
условию
M1

и проверяется по
M 2  (1,11,2) M C .
(5.6)
В случае невыполнения условия проверки необходимо задаться заново
значением пускового момента и пересчитать
λ.
Если полученное значение M 2 удовлетворяет условию (5.6), то рассчитывают сопротивления ступеней по формулам:
RmП  R ДВ (  1)
Rm 1 П  R ДВ  (  1)
... ... ... ... ... ... ... ... ,
R2 П  R ДВ  m  2 (  1)
R1 П  R ДВ  m 1 (  1)
(5.7)
а полные сопротивления якорной цепи на каждой ступени пуска
Rm  R ДВ 
Rm 1  R  2
ДВ
... ... ... ... ... ,
R2  R ДВ  m 1
R1  R ДВ  m
где
m
– число ступеней пуска.
13
(5.8)
Графический метод. Расчет начинается с построения механических
характеристик, на которых двигатель должен работать в процессе пуска, т.е.
пусковой диаграммы. Первоначально строят естественную характеристику и на
оси тока (момента) наносят точки, соответствующие току (моменту)
статической нагрузки I C ( M C ), наибольшему току (моменту) при пуске
I 1 ( M 1 ) и минимальному току (моменту) I 2 ( M 2 ), при достижении которого
производится выключение первой и последующих ступеней пускового
реостата.
Значения наибольшего и наименьшего токов (моментов) выбираются по
условиям:
I 2 ( M 2 )  (1...1,2) I C ( M C ) .
I1 ( M1 )  (2...2, 5) I H ( M H ) ,
Соединяя точки a и 0 (рис. 5.3) прямой, получим искусственную
механическую характеристику двигателя при работе с полным пусковым
сопротивлением. Ток двигателя при неподвижном якоре будет больше тока,
соответствующего статическому моменту, и двигатель начнет ускоряться. По
мере разгона ток якоря, уменьшаясь, стремится достигнуть значения I C . Если
бы это произошло, то разгон двигателя прекратился, а скорость была бы
наибольшей (точка p). Во избежание этого при значении тока I2 (точка b)
пусковое сопротивление уменьшают так, чтобы ток возрос снова до значения I1
(точка c) и двигатель перешел на новую искусственную характеристику
 0  c . На данной характеристике двигатель будет работать до точки d, где
выключится вторая ступень пускового сопротивления, и ток должен снова
возрасти до значения I1 (точка f ). Соединяя  0 и f, получим последнюю,
третью, искусственную характеристику, по которой доходим до точки g. Далее
выключается последняя ступень пускового сопротивления, и двигатель
выходит на естественную характеристику. При правильно подобранных
сопротивлениях пускового сопротивления выход на естественную
характеристику будет иметь место при токе I 1 (точка h).
Если это не получается, то нужно сделать новое графическое построение,
изменив значения токов I 2 и I 1 таким образом, чтобы переход с последней
пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе I1. В
общем случае число пусковых характеристик будет не три, как в
рассмотренном примере, а m.
На схеме (рис. 5.2) R1П , R2 П , R3 П – сопротивления ступеней пускового реостата, а R1  R ДВ  R1П  R2 П  R3 П , R2  R ДВ  R2 П  R3 П ,
R3  R ДВ  R3 П – полные сопротивления якорной цепи на каждой ступени
пуска.
14
Отрезки на линии ak соответствуют величинам пусковых и полных
сопротивлений в определенном масштабе. Для определения этого масштаба
находят полное сопротивление якорной цепи R1 
и сам масштаб
R 
R1
ak
UH
, а затем определяют
I1
. Пусковые сопротивления на каждой ступени
определяют по величинам отрезков
ac , cf
,
fh :
R1П  ac  R , R2 П  cf  R , R3 П  fh  R .
(5.9)
Полные сопротивления якорной цепи на каждой ступени пуска можно
рассчитать по следующим соотношениям:
R1  ak  R , R2  ckR , R3  fk R .
(5.10)
Расчет пусковых электромеханических и механических характеристик
осуществляется по формулам:
UН
IR

,
k Н
k Н
(5.11)
UН
MR

,
kН
(k  Н )2
(5.12)


R  R ДВ  R ДОБ – полное сопротивления цепи якоря на каждой ступени
пуска; R ДОБ – добавочное сопротивление, равное величине пускового сопрогде
тивления на соответствующей ступени пуска.
5.3 Расчет характеристик и сопротивлений в режимах торможения
5.3.1 Динамическое торможение
Динамическим торможением двигателя называется генераторный режим,
при котором механическая энергия преобразуется в электрическую и расходуется в замкнутом контуре, электрически не связанном с сетью. Характеристики и схема включения двигателя в этом режиме показаны на рис. 5.4 и
5.5 соответственно.
15
Динамическое торможение ДПТ НВ осуществляется отключением якоря
от сети и замыканием его на добавочное сопротивление
R ДТ , как показано на
R ДТ используется для ограничения тока якоря до доI ДОП  (2...2,5) I H и соответственно момента
пустимого значения
М ДОП  kФ Н I ДОП .
рис. 5.5. Сопротивление
Добавочное сопротивление R ДТ рассчитывается следующим образом:
RДТ 
ЕМАКС
 RДВ ,
I ДОП
(5.13)
где EМАКС  k  H  МАКС – максимально возможная ЭДС, с которой двигатель работал в предыдущем режиме, т.е. двигательном. Если ДПТ НВ в двигательном режиме работал на х.х.
( I C  0) , то E МАКС  U H . Если же ДПТ НВ
работал под нагрузкой ( I C  const ) , то E МАКС определяется величиной
скорости, соответствующей величине тока (момента) статической нагрузки
( Е МАКС  k  H  C ).
Рис. 5.4. Характеристики ДПТ НВ в режиме
динамического торможения
Рис. 5.5. Схема включения
ДПТ НВ в режиме динамического торможения
При динамическом торможении напряжение, прикладываемое к якорной
цепи, U  0, и, следовательно,
0 
U
 0.
kН
16
Поэтому уравнения электромеханической и механической характеристик
будут иметь вид:
IR
,
k Н
(5.14)
MR
,
(k  Н ) 2
(5.15)


где R  R ДВ  R ДТ – полное сопротивление цепи якоря в режиме динамического торможения.
В соответствии с формулами (5.14) и (5.15) электромеханическая и
механическая характеристики ДПТ НВ представляют собой линейные зависимости скорости от тока и момента, поэтому их можно построить по двум
точкам:
  0 , I  M  0;
2)   МАКС , I   I ДОП , M   M ДОП .
1)
5.3.2 Торможение противовключением
Режим противовключения может быть достигнут изменением полярности
на зажимах якоря двигателя. Под влиянием запасенной кинетической энергии
двигатель будет продолжать вращаться в прежнем направлении, в то время как
обмотки включены для обратного направления вращения. Схема включения
приведена на рис. 5.6.
Изменению схемы включения двигателя будет соответствовать переход из
точки A характеристики двигательного режима (квадрант I) в точку
B искусственной характеристики (рис. 5.7). Процессу торможения противовключением соответствует участок BC механической характеристики (II
квадрант).
При достижении скорости, равной нулю, двигатель должен изменить
направление вращения. Тогда произойдет разгон в противоположном
направлении. Во избежание этого явления в точке С двигатель нужно
отключить от сети и наложить механический тормоз.
Для ограничения тока и момента значениями, допустимыми по условиям
коммутации, в цепь якоря двигателя необходимо ввести значительное
добавочное сопротивление, которое рассчитывается по формуле:
17
Рис. 5.6. Схема включения ДПТ НВ в режиме
торможения противовключением
RПР 
Рис. 5.7. Механические характеристики ДПТ НВ в режиме торможения противовключением
U H  EМАКС
 RДВ ,
I ДОП
(5.16)
где I ДОП  ( 2...2,5) I H – допустимое значение тока, E МАКС  k  H  MAKC –
максимально возможная ЭДС, с которой двигатель работал в предыдущем, т.е.
двигательном режиме. Если ДПТ НВ в двигательном режиме работал на х.х.
( I C  0) , то E МАКС  U H . Если же ДПТ НВ работал под нагрузкой
( I C  const ) , то
E МАКС определяется величиной скорости, соответствующей величине тока (момента) статической нагрузки ( ЕМАКС  k  H C ).
Если в режиме торможения противовключением использовать пусковое
сопротивление, то расчет необходимого добавочного сопротивления можно
производить по формуле:
RПР 
U H  EМАКС
 ( RДВ  RП ) ,
I ДОП
18
(5.17)
где R П 
m
R
i 1
iП
– полное пусковое сопротивление.
Уравнение механической характеристики при работе двигателя во II
квадранте будет иметь вид:

UH
MR

k H
(k  H ) 2 ,
(5.18)
где R – полное сопротивление цепи якоря в режиме торможения противовключением.
Если сопротивление RПР рассчитано по формуле (5.16), то
R  R ДВ  RПР . Если сопротивление RПР рассчитано по формуле (5.17), то
R  R ДВ  RПР  RП .
Механическую характеристику ДПТ НВ необходимо рассчитывать до
полной остановки двигателя, т.е. до   0 .
5.4 Расчет кривых тока, момента и скорости в функции времени
в переходных режимах
5.4.1 Режим пуска
Изменения I, M и ω в переходных режимах при пуске двигателя
описываются уравнениями:
I  ( I НАЧ  I С )е

М  ( М НАЧ  М С )е
  (НАЧ  С )е
t
ТМ


 IС ,
(5.19)
 МС ,
(5.20)
 С ,
(5.21)
t
ТМ
t
ТМ
М Н А Ч  М 1 ,  НАЧ – начальные значения скорости на каждой
ступени пуска; I С  I С 1 , М С  М С1 – значения статических тока и момента
при пуске под нагрузкой Р1 на валу двигателя; С - значения скорости при
где I НАЧ  I1 ,
I С  I С1
на каждой ступени пуска ( С  Сi 
19
U Н  I С1 Ri
);
kФН
Т М  TMi 
суммарный
JRi
( kФ Н ) 2
– электромеханическая постоянная времени;
приведенный
момент
инерции
системы
J –
электропривода
( J  J ДВ  J МЕХ ); Ri – полное сопротивление якорной цепи на каждой
ступени пуска.
Значения времени t при расчетах на каждой ступени необходимо задавать в
пределах 0...t П i , где t П i – время пуска на каждой ступени, которое можно
определить по одной из формул:
t П i  TМ i ln
НАЧ i  С i
,
КОН i  С i
(5.22)
t П i  TМ i ln
I1  I С
,
I 2  IС
(5.23)
t П i  TМ i ln
М1  М С
.
М2  МС
(5.24)
Время пуска на естественной характеристике принимается равным:
t Пе  (3...4)TМе  (3...4)
JRДВ
(kФН )2
Полное время переходного процесса при пуске
интервалов времени на всех участках пуска:
tП
.
определяется как сумма
m
t П   t Пi  t Пе .
i 1
5.4.2 Динамическое торможение
Изменения I, M и ω в переходных режимах при динамическом
торможении двигателя на холостом ходу описываются уравнениями:
I   I ДОП е

t
ТМ
20
,
(5.25)
М   М ДОП е
  0 е
где Т М 
J ( R ДВ  R ДТ )
(kФ Н ) 2


t
ТМ
,
(5.26)
t
ТМ
,
(5.27)
– электромеханическая постоянная времени.
Время торможения на холостом ходу
tТ  3Т М .
5.4.3 Торможение противовключением
Изменения I, M
и
ω в переходных режимах при торможении
противовключением на холостом ходу описываются уравнениями:
I   I ДОП е

М   М ДОП е

t
ТМ
t
ТМ
  0  20 е
где
ТМ 

,
(5.28)
,
(5.29)
t
ТМ
,
(5.30)
JR
- электромеханическая постоянная времени, R - полное
(kФН ) 2
сопротивление
якорной
цепи
двигателя
в
режиме
торможения
противовключением (п. 5.3.2).
Время торможения на холостом ходу рассчитывается по формуле
tТ  TМ ln
где I КОН 
I ДОП
,
I КОН
(5.31)
UН
– конечное значение тока при скорости, равной нулю.
R
5.4.4 Работа привода под нагрузкой
Изменения I, M и ω в переходных режимах при сбросе и набросе
нагрузки описываются уравнениями (5.19) - (5.21).
21
Работа двигателя с изменяющейся нагрузкой происходит на естественной
характеристике,
поэтому
электромеханическая
постоянная
времени
определяется по формуле
TМе 
JR ДВ
( kФН ) 2
,
(5.32)
а время переходного процесса можно принять t П  3TМе . Начальные значения
тока I НАЧ и момента М НАЧ равны предыдущим значениям статического тока
и статического момента соответственно, а I С , М С – значениям этих величин
при следующей нагрузке. Значения начальной скорости
НАЧ и скорости
статической  С определяются соответственно предыдущим и последующим
значениями статического тока на естественной характеристике двигателя.
Кривые скорости, тока и момента в переходных режимах показаны на рис.
5.8 и 5.9.
ω
ω0
0
tП
t
t1
t2
t3
tСБ
tТ
Рис. 5.8. Кривые ω (t) за цикл работы электропривода:
tПУСК – время пуска; t1 – время работы под первой нагрузкой; t2 – время работы под
второй нагрузкой; t3 – время работы под третьей нагрузкой; tСБ – время сброса
нагрузки; tТ – время торможения
22
I
I1
I2
IC3
IC1
IC2
tт
0
t
tП
t1
t2
t3
tСБ
-IДОП
Рис. 5.9. Кривые I(t), M(t) за цикл работы электропривода:
tПУСК – время пуска; t1 – время работы под первой нагрузкой; t2 – время работы под
второй нагрузкой; t3 – время работы под третьей нагрузкой; tСБ – время сброса
нагрузки; tТ – время торможения
Полное время переходного процесса за весь цикл работы электропривода
можно рассчитать по формуле:
t ПП  t П  tУСТ  tСБ  tТ ,
где tУСТ 
t
УСТi
, причем tУСТ 1  t1  t П .
Результаты расчета кривых ω= f(t), I = f(t), M = f(t) свести в таблицу, по
данным из которой заполните табл. 5.1 согласно следующему образцу:
23
Таблица 5.1
Данные для проверки двигателя по нагреву и расчета потерь и расхода
энергии за цикл работы электропривода
№ п/п
t j
2
I НАЧj
2
I КОНj
I 2j
I 2j t j
СРj
СРj t j
1
2
3
4
5
6
7
8
Величины, приведенные в табл. 5.1, рассчитываются по формулам:
t j  t КОНj  t НАЧj ,
I 
2
j
2
2
I НАЧj
 I КОНj
СРj 
2
,
 НАЧj   КОНj
2
24
.
6 ДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ (ДПТ ПВ)
6.1 Расчет и построение естественных электромеханической
и механической
  f ( M)
  f (I )
характеристик
Основной особенностью ДПТ ПВ является включение обмотки
возбуждения последовательно с обмоткой якоря, вследствие чего ток якоря
одновременно является и током возбуждения, т.е. магнитный поток является
функцией тока якоря. В связи с тем, что нет точного аналитического выражения
для кривой намагничивания, то трудно получить и точные аналитические
выражения для зависимостей   f (I ) и   f ( M ) . Для точных
практических расчетов используются так называемые универсальные
характеристики ДПТ ПВ, приведенные на рис. 6.1. Они представляют собой
зависимости относительной скорости *    H (кривая 1) и момента
M *  M M H (кривая 2) от относительного тока I*  I I H . Для
получения характеристик с большей точностью зависимость
представлена двумя кривыми – для двигателей до 10 кВт и выше.
*  f ( I*)
Рис. 6.1. Универсальные характеристики ДПТ ПВ
Для построения естественных характеристик в абсолютных единицах по
универсальным необходимо все величины умножить на соответствующие
номинальные значения тока I Н , скорости  H 
25
2  nH
60
и момента М Н .
Номинальное значение электромагнитного момента можно вычислить по
формуле
М Н  kФН
UН
Н
IН ,
(6.1)

где kФН – произведение конструктивного коэффициента двигателя и номинального магнитного потока двигателя в относительных единицах, которое
определяют по переходной характеристике ДПТ ПВ (рис. 6.2) при
номинальное напряжение двигателя.
I  1; UН
–
Рис. 6.2. Переходная характеристика ДПТ ПВ
Естественные электромеханическая и механическая характеристики будут
представлять собой кривые, показанные на рис. 6.3, для которых ось ординат
является асимптотой.
ω
ω
I
0
M
0
б)
a)
Рис. 6.3. Естественные электромеханическая (а) и механическая (б) характеристики
ДПТ ПВ
26
6.2 Расчет сопротивлений пусковых резисторов
Прежде чем рассчитать сопротивления ступеней пускового реостата,
необходимо определить внутреннее сопротивление двигателя с учетом нагрева
по формуле:
R ДВ  ( RЯ  R ДП  RОВ )
235  t Р
235  tЗ
 RЩ ,
(6.2)
RЯ – сопротивление обмотки якоря; R ДП – сопротивление обмоток дополнительных полюсов; RОВ – сопротивление обмотки возбуждения; t Р – расгде
четная рабочая температура (в данном случае
при которой задаются сопротивления ( t З
t Р  75 C ); t З – температура,
 20 C ); RЩ 
U Щ
IН
– со-
противление щеточных контактов ( U Щ – падение напряжения на щетках,
равное 1...2 В).
Рассчитать сопротивления добавочных резисторов при пуске ДПТ ПВ
можно различными графическими и графоаналитическими методами, два из
которых будут пояснены ниже.
Графический метод. Для иллюстрации метода необходимо построить
пусковую диаграмму (рис. 6.4), расчет которой проводится в следующем
порядке.
1. В первом квадранте строим естественную характеристику ДПТ ПВ
  f ( I ).
2. Задаем максимальный ток при пуске I1  (2...2, 5) I H , ток
I 2  (1,1...1,2) I C и проводим вертикальные линии,
переключения
соответствующие этим токам, до пересечения с естественной характеристикой.
3. Во втором квадранте проводим вертикальную линию hf на расстоянии
R ДВ от начала координат.
4. Проводим через точки 1 и 2 горизонтальные прямые до пересечения с
линией hf в точках e и f .
U
U
5.Откладываем от начала координат отрезки Oa  R1  H и Og  R2  H .
I1
I2
6. Соединяем точки a и e , g и f и получаем две прямые, которые
отражают линейную зависимость между скоростью ДПТ ПВ и сопротивлением
якорной цепи при неизменном токе якоря. Последнее следует из выражения
  (U H  IR) (k Н )  A  BR , где B  const при I  const .
27
7. Через точку а проводим вертикальную линию до пересечения с прямой
gf в точке b , затем через точку b проводим горизонтальную линию до
пересечения с прямой ae в точке c . Аналогично строим отрезки cd и de .
Из построения следует, что пуск осуществляется в две ступени, и отрезок
bc соответствует первой ступени пускового резистора R1 П , а отрезок de второй ступени
R2 П .
Действительно, в момент пуска ( 
 0 ) ток в якоре I  I 1 , а
сопротивление всей якорной цепи R1  U H I1  R ДВ  R1П  R2 П . При
разгоне до скорости 2 ток в цепи якоря снижается до I 2 . Происходит закорачивание первой ступени пускового резистора R1П , ток вновь возрастает до
значения I 1 , но ДПТ ПВ продолжает разбег уже по другой реостатной характеристике. При скорости 1 закорачивается вторая ступень R2 П и двигатель
выходит на естественную характеристику. Построение диаграммы считается
правильным в том случае, когда отрезок de будет находиться на
горизонтальной линии, проходящей через точку 1. Если это не произойдет, то
построение следует повторить, варьируя токи I 1 и I 2 .
Рис. 6.4. Графический метод расчета ступеней пускового резистора ДПТ ПВ
28
Графоаналитический метод. Этот метод получил еще название метода
лучевой диаграммы (рис. 6.5), расчет которой осуществляется в следующей
последовательности.
1. В первом квадранте строим естественную характеристику ДПТ ПВ
  f (I ) .
2. Задаем максимальный ток при пуске I1  (2...2,5) I H , ток
переключения I 2  (1,1...1, 2) IC .
3. Через значения токов I 1 и I 2 проводим вертикали до пересечения с
естественной характеристикой в точках f и e.
4. Определяем полное сопротивление якорной цепи в начальный момент
пуска (   0 ) R1  U H I1 .
Рис. 6.5. Графоаналитический метод расчета ступеней пускового
резистора ДПТ ПВ
5. Для тока I 2 определяем скорость двигателя  И (точка b ) при
полностью введенном внешнем сопротивлении:
И 
U H  I 2 R1
е ,
U H  I 2 RДВ
29
(6.3)
где скорость
е
определяем по естественной характеристике при I  I 2
(точка f ).
6. Через точки f  e и a  b проводим прямые до пересечения в точке t.
7. Проводя луч из точки t, строим пусковую характеристику cd .
8. Находим полное внешнее пусковое сопротивление
RП  R1  R ДВ
(6.4)
ac
RП ,
ae
ce

RП .
aе
(6.5)
и сопротивления ступеней:
R1П 
R2 П
Если при построении лучевой диаграммы пики токов оказались неодинаковыми, то нужно было бы изменить значения токов I 1 и I 2 в указанных
выше пределах и повторить построение.
Расчет пусковых электромеханических и механических характеристик
производится с использованием формулы
И 
U Н  I ( R ДВ  R ДОБ )
U Н  IR ДВ
е 
EИ
е .
Eе
(6.6)
Пусковые электромеханические и механические характеристики (2) лежат
ниже естественной (1), причем чем больше R ДОБ , тем больше снижение
скорости (рис. 6.6).
а)
б)
Рис. 6.6. Пусковые электромеханические (а) и механические (б)
характеристики ДПТ ПВ
30
В выражении (6.6) отношение E е  е можно определить по переходной
характеристике, показанной на рис. 6.2, для заданного тока I . Для перевода
величин из относительных единиц в абсолютные необходимо воспользоваться
формулой
k 
Eе
е
(
E * UH
)
.
 * е H
(6.7)
Расчет пусковых характеристик ДПТ ПВ удобно производить в
табличной форме, как это показано ниже:
Таблица 6.1
Результаты расчета электромеханических и механических
пусковых характеристик
Естественные
характеристики
(
I
M
е
Искусственные
характеристики
Вспомогательные данные
IR ДВ
Eе  U Н 
 IR ДВ
E


)е 
Ee
e
IR 
 I ( R ДВ 
 R ДОБ )
EИ 
 UH 
 IR
И 

EИ
Eе
е
6.3 Расчет характеристик и сопротивлений в режимах торможения
6.3.1 Динамическое торможение с независимым возбуждением
В этом варианте динамического торможения обмотка возбуждения ОВ
через дополнительный резистор R В подключается к источнику постоянного
тока, а обмотка якоря замыкается на резистор R ДТ (рис. 6.7,а), т.е. U  0 .
Получается схема, типичная для ДПТ НВ, в которой ДПТ ПВ имеет
характеристики, изображенные на рис. 6.7, б.
Сопротивление R ДТ рассчитывается исходя из ограничения тока в
начальный момент торможения до допустимой величины
I ДОП  ( 2...2 ,5) I Н по формуле:
RДТ 
EМАКС
 ( RДВ  RОВ ).
I ДОП
31
(6.8)
Начальная скорость торможения ДПТ ПВ определяется по предыдущему
режиму работы, т.е. двигательному при работе с последней нагрузкой
I  I Сn , соответственно,  МАКС  Сn . Так как добавочное сопротивление
R В в цепи ОВ рассчитано из условия протекания номинального тока, то
EМАКС можно определить следующим образом:
E МАКС  kФН МАКС .
(6.9)
а)
б)
Рис. 6.7. Схема (а) и характеристики (б) в режиме динамического торможения с
независимым возбуждением ДПТ ПВ
Искусственную электромеханическую характеристику ДПТ ПВ в режиме
динамического торможения с независимым возбуждением рассчитываем по
формуле:

I ( RДВ  RДТ )
кФН
,
(6.10)
а механическую –

M ( RДВ  RДТ )
(кФН )2
32
.
(6.11)
6.3.2 Динамическое торможение с самовозбуждением
Специфичным для ДПТ ПВ является динамическое торможение с самовозбуждением, которое реализуется по схеме рис. 6.8,а.
а)
б)
Рис. 6.8. Схема (а) и характеристики (б) в режиме динамического торможения с
самовозбуждением ДПТ ПВ
Сопротивление R ДТ при осуществлении динамического торможения по
схеме на рис. 6.8,а рассчитывается по формуле ( U  0 )
RДТ 
Допустимое
EМАКС  (
E

значение
EМАКС
 RДВ .
I ДОП
тока
I ДОП  ( 2...2,5) I Н .
(6.12)
Величина
) ДОП МАКС , скорость  МАКС определяется по предыдущему, т.е.
двигательному режиму работы и соответствует величине тока последней
нагрузки
I Сn МАКС  Сn .
E макс рассчитывается как
E
EМАКС  ( ) ДОП МАКС  ( кФ) ДОП МАКС ,

33
(6.13)
где величина ( кФ ) ДОП
определяется по допустимому току I ДОП
*
из
*
известной характеристики кФ  f ( I ) (рис. 6.2) или из равенства:
U  I ДОП RДВ
E
( ) ДОП  ( кФ) ДОП  Н
,

(6.14)
е
при нахождении предварительно по естественной характеристике скорости
 е , соответствующей току I ДОП .
Характеристики динамического торможения ДПТ ПВ при самовозбуждении приведены на рис. 6.8,б.
Расчет искусственных характеристик ДПТ ПВ в этом режиме удобно
производить в табличной форме, как это показано ниже:
Таблица 6.2
Результаты расчета искусственных электромеханической и механической
характеристик в режиме динамического торможения с самовозбуждением
Естественные
характеристики
I
M
е
Вспомогательные данные
IR ДВ
E
( )е 

Ee
Eе  U Н 
 IR ДВ

e
Искусственные
характеристики
IR 
 I ( R ДВ  E 
И
 R ДТ )
 IR
И 

EИ
Eе
е
При построении характеристик во II квадранте необходимо учитывать, что
ток и момент имеют отрицательные значения.
6.3.3 Торможение противовключением
Этот вид торможения так же, как и для ДПТ НВ, может быть осуществлен
при изменении полярности на обмотке якоря при сохранении того же
направления тока в обмотке возбуждения. Одновременно с этим для
ограничения тока в цепь якоря ДПТ ПВ вводится дополнительный резистор
RПР (рис. 6.9).
34
Рис. 6.9. Схема в режиме торможения противовключением ДПТ ПВ
В результате выполнения этих операций двигатель перейдет
с
естественной характеристики 1 на характеристику 2, участок bс которой
соответствует режиму торможения противовключением (рис. 6.10).
Рис. 6.10. Характеристика в режиме торможения противовключением ДПТ ПВ
Расчет добавочного сопротивления RПР производится по формуле
RПР 
U Н  EМАКС
 RДВ ,
I ДОП
(6.15)
где I ДОП  ( 2...2 ,5) I Н , величина EМАКС соответствует принятому I ДОП и
максимально возможной скорости МАКС (  МАКС определяется по предыдущему, т.е. двигательному режиму работы и соответствует величине тока
последней нагрузки I Сn МАКС  Сn ).
35
EМАКС рассчитывается как
E
EМАКС  ( ) ДОП МАКС  ( кФ) ДОП МАКС ,
(6.16)

где величина ( кФ ) ДОП определяется по допустимому току I ДОП из известной
характеристики кФ*  f ( I * ) (рис. 6.2) или из равенства
U  I ДОП RДВ
E
( ) ДОП  (кФ) ДОП  Н
,

(6.17)
е
при нахождении предварительно по естественной характеристике скорости  е ,
соответствующей току I ДОП .
Очень часто в режиме торможения противовключением используют в
качестве добавочного резистора пусковое R П , но его оказывается недостаточно
для протекания в цепи якоря допустимого тока I ДОП , и тогда необходимо
ввести дополнительный резистор R ПР , который рассчитывается по формуле:
RПР 
U Н  EМАКС
 ( RДВ  RП ) .
I ДОП
(6.18)
Расчет характеристик ДПТ ПВ в режиме торможения противовключением
удобно производить в табличной форме, как это показано ниже:
Таблица 6.3
Результаты расчета искусственных электромеханической и механической
характеристик в режиме торможения противовключением
Естественные
характеристики
Вспомогательные данные
(
I
M
е
IR ДВ
Eе  U Н 
 IR ДВ
E


36
)е 
Ee
e
Искусственные характеристики
IR 
 I ( R ДВ 
 R ДОБ )
EИ 
 U H 
 IR
И 
E
 И
Eе
е
Если сопротивление RПР рассчитано по формуле (6.15), то R ДОБ  RПР .
Если сопротивление RПР рассчитано по формуле (6.18), то R ДОБ  RПР  RП .
При построении характеристик во II квадранте необходимо учитывать, что
ток и момент имеют отрицательные значения.
6.4 Расчет кривых тока, момента и скорости в функции времени
в переходных режимах
В связи с тем, что механические характеристики ДПТ ПВ могут быть представлены лишь графически, решить аналитически уравнение движения электропривода
M  MC  J
d
.
dt
(6.19)
невозможно. Для его решения в этом случае используют приближенные
способы интегрирования – численные и графоаналитические. Решить
уравнение движения в курсовом проекте предлагается графоаналитическим
методом пропорций или, как его еще называют, методом конечных
приращений. Сущность этого метода заключается в замене бесконечно малых
dt малыми конечными
d
приращений скорости
и времени
приращениями  и  t :
M СР  M C  J

,
t
(6.20)
где
J – суммарный приведенный момент инерции привода, равный
J ДВ  J МЕХ ;
М С – момент, соответствующий статической нагрузке в данном режиме
работы.
При этом предполагается, что в уравнение движения электропривода (6.19)
подставляются средние значения момента двигателя М СР . Эти средние
значения находятся графическим путем на основании механических
характеристик ДПТ ПВ. Решают уравнение (6.19) относительно t , задаваясь
приращениями скорости,
t 
J 
J 

.
М СР  М С
М ДИН .СР
37
(6.21)
Решая уравнение (6.20), последовательно находят ряд элементарных
промежутков времени t j , соответствующих принятым изменениям скорости
 j , а следовательно, и полное время переходного процесса t j  t j 1  t j .
Расчет кривых тока, момента и скорости в функции времени удобно проводить
в табличной форме:
Таблица 6.4
Результаты расчета кривых скорости и момента в функции времени
 j
1
НАЧj
2
 КОНj
М НАЧj М КОНj М СРj
3
4
Начальные значения скорости
5
НАЧj
М ДИН .СРj
t j
tj
7
8
9
6
, тока I НАЧj , момента М НАЧj и
конечные значения скорости  КОНj , тока
соответствуют начальным и конечным
I КОНj , момента
значениям
на
М КОНj
интервале
 j  КОНj  НАЧj , средние значения момента двигателя М СРj и
динамического момента М ДИН .СРj определяются как
М СРj 
М НАЧj  М КОНj
2
,
М ДИН .СРj  М СРj  М С .
(6.22)
(6.23)
При расчете кривых при пуске необходимо помнить, что М С  М С1 , а
при торможении М С  М Сn . При работе двигателя под нагрузкой кривые
рассчитывают с учетом статического момента, равного набрасываемой или
сбрасываемой нагрузке согласно нагрузочной диаграмме.
Кроме этого целесообразно рассчитать значения некоторых величин,
которые будут необходимы при проведении проверки двигателя по нагреву
(табл. 6.5, столбец 8), для расчета потерь и расхода электроэнергии за цикл
работы электропривода (табл. 6.5, столбцы 5 и 6).
38
Таблица 6.5
Результаты расчета кривой тока в функции времени и величин для
проверки двигателя по нагреву и расчета потерь и расхода энергии за цикл
работы электропривода
t j
tj
I НАЧj
I КОНj
I СРj
2
I СРj
t j
I СРj t j
I 2j
I 2j t j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Среднее значение тока и полусумма квадратов тока рассчитываются по
формулам:
I СРj 
I
2
j

I НАЧj  I КОНj
2
2
2
I НАЧj
 I КОНj
2
,
(6.24)
.
(6.25)
В режиме динамического торможения с независимым торможением
кривые тока, момента и скорости в функции времени рассчитываются так же,
как и для ДПТ НВ, по формулам:
I  ( I ДОП  I С )е

М  ( М ДОП  М С )е
t
ТМ

t
ТМ
 IС ,
(6.26)
 МС ,
(6.27)
  С  (НАЧ  С )е
где Т М 
J ( R ДВ  RОВ  R ДТ )
(kФ Н ) 2

t
ТМ
,
(6.28)
- электромеханическая постоянная времени.
Время торможения до полной остановки определяется по формуле:
tТ  Т М lп
I ДОП  I С
IС
39
.
(6.29)
7 АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ (АД) С ФАЗНЫМ РОТОРОМ
7.1 Расчет и построение естественной механической
характеристики
s  f (M)
АД
Для расчета статической механической характеристики используется
формула Клосса:
M 
2 M КР (1  asКР )
,
sКР
s

 2asКР
sКР
s
(7.1)
где критический момент
M КР 
m1U12ФН
20 ( RC  R  x )
2
С
2
К
;
(7.2)
m1 – число фаз обмотки статора; U 1ФН – номинальное фазное напряжение цепи
статора; 0  2f 1 p – угловая скорость магнитного поля АД (скорость
идеального холостого хода); f1 – частота питающего напряжения; p – число
пар полюсов АД, которое можно определить по последней цифре типа
двигателя (например, тип МТF111- 6, 2р = 6, р = 3); R C , R Р – активные
сопротивления фазы статора и приведенное фазы ротора; х К  xC  x Р –
xC , xР –
индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания;
индуктивные сопротивления от потоков рассеяния фазы обмотки статора и
приведенное фазы обмотки ротора;
критическое скольжение
RР
sКР  
a
R x
2
С
2
К
,
(7.3)
RС
– отношение активных сопротивлений фазы статора и приведенного
R р'
сопротивления фазы ротора.
40
Приведение сопротивлений ротора осуществляется по формулам:
  kе2 RР , xР  kе2 xР ,
RР
где k е – коэффициент трансформации по ЭДС.
Задаваясь значениями скольжения s от 0 до 1 (следует принимать
значения: 0,5sН, sН, 1,5sН, sКР, 0,1 и далее до s = 1), можно рассчитать
естественную механическую характеристику М(s) по формуле (7.1) и внести
результаты расчета в табл. 7.1. В табл. 7.1 еще необходимо внести результаты
расчета скорости ω по формуле:
  0 (1  s ).
(7.4)
Номинальный момент MН рассчитывается по формуле (7.1) при
номинальное скольжение рассчитывается по формуле:
0   Н
,
0
sН 
где  H 
s = sН,
2nH
.
60
Таблица 7.1
Результаты расчета естественной механической характеристики
s
0 0,5sН
sН
0
MН
1,5sН 0,1 0,2
sКР
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
ω,рад/с
M, Нм
MКР
По результатам расчета необходимо
характеристики: s = f(M) и ω= f(M) .
построить
две
естественные
7.2 Расчет сопротивлений пусковых резисторов
Включение добавочного резистора в цепь ротора уменьшает пусковой ток и
настолько увеличивает cos  (  - угол сдвига между ЭДС и током ротора), что
пусковой момент возрастает. Максимальное пусковое значение момента
M 1 АД
с фазным ротором желательно принимать M1  0,85M КР . В редких случаях
допускается запускать АД при M1  M КР . Пуск двигателя можно осуществлять в
несколько ступеней при введении в цепь ротора целого ряда пусковых
резисторов. Переход с одной пусковой характеристики на другую будет
41
происходить при моменте переключения M 2 , которым задаются в зависимости
от требуемых пусковых условий. Если пуск происходит под нагрузкой, то
M 2  (1,1...1,2)M C .
Точный способ. Вначале рассчитывается и строится естественная
M 1 и M 2 , откладывают их на оси
моментов; через точки с координатами ( M 1 ,0 ) и ( M 2 ,0 ) проводят вертикали
характеристика. Затем задают значения
до пересечения с естественной характеристикой. Полученные точки a и b
соединяют лучом, который проводят до пересечения с прямой s=0 в точке t,
далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и переключающихся
моментов на всех ступенях. Если пики моментов получаются неодинаковыми,
то следует изменить M 1 и M 2 и снова построить лучи (рис. 7.1).
По построенным характеристикам определим полные активные сопротивления
линий ротора (рис. 7.1, 7.2):
R3  R p
kc
kd
ke
, R2  R p
, R1  R p
,
ka
ka
ka
(7.5)
где R p - внутреннее сопротивление фазы ротора.
Сопротивление ступеней пускового реостата:
R3 П  R p
de
cd
ac
, R2 П  R p
, R1 П  R p
.
ka
ka
ka
(7.6)
Рис. 7.1. Графический расчет пусковых сопротивлений АД точным способом
42
Приближенный способ. Расчет пусковых сопротивлений для АД с фазным
ротором по приближенному способу основан на прямолинейности
механических характеристик и аналогичен расчету для ДПТ НВ.
1. Графический метод. В зависимости от требуемых условий пуска выбираются моменты M 1 и M 2 и для них строятся прямолинейные пусковые
характеристики (рис. 7.3). Если скорость и момент откладываются на осях в
отно-сительных
единицах

( 

M
,M  
),
0
MН
то
по
вертикали,

проведенной через значение номинального момента ( M H  1 ), можно



определить полные сопротив-ления линий ротора R1 , R2 , R3 и сопротивления



ступеней пускового реостата R1П , R2 П , R3 П в относительных единицах. Для
перевода этих величин в абсо-лютные значения необходимо воспользоваться
формулой
R  R  RРН ,
где RРH 
E РH
3I РH
(7.7)
– номинальное сопротивление фазы ротора.
Рис. 7.2.Схема включения АД
фазным ротором при пуске в три
ступени
Рис. 7.3. Графический расчет пусковых
сопротивлений приближенным
способом
43
2. Аналитический метод. Задаем число ступеней пуска m (m = 2...5) и
пусковой момент M 1 , определяем кратность пускового момента и момента
переключения  
M1
по формуле:
M2
m
где
sН 
0   Н
0
1
,

sH M 1
(7.8)
*
– номинальное скольжение; М 1 
момент в относительных единицах;
М1
МН
– пусковой
М Н – номинальный электромагнитный
момент, значение которого можно определить по формуле (7.1) при s  s Н .
M 1
Затем проверяем момент переключения по формуле M 2 
, который


должен быть больше M C .
Сопротивления ступеней
выражениям:
пускового
реостата
рассчитываем
R3 П  R p (   1 ) ,
R2 П  R p (   1 )  R3 П  ,
по
(7.9)
R1П  R p 2 (   1 )  R2 П  ,
а полные активные сопротивления линий ротора:
R3  R p  ,
R2  Rp  2  R3 ,
(7.10)
R1  Rp  3  R2 .
7.3 Расчет искусственных механических характеристик
при введении пусковых резисторов в цепь ротора
Для построения получаемых в этом случае искусственных механических
характеристик необходимо провести анализ их характерных точек, из которого
следует, что скорость идеального холостого хода АД  0  2 f1 p и максимальный (критический) момент двигателя МКР в соответствии с формулой (7.2)
остаются неизменными при разных значениях добавочных сопротивлений в
44
цепи ротора R2 Д , а критическое скольжение sКР , как это следует из выражения
(7.3), изменяется.
Расчет характеристик можно производить по формулам (7.1), (7.2), (7.3) с
учетом значений добавочных сопротивлений на каждой ступени пуска. На рис.
7.4 показаны естественная 1 ( R 2 Д  0 ) и искусственные 2 - 3 ( R 2 Д 1  R 2 Д 2 )
характеристики.
Рис. 7.4. Механические характеристики АД при введении
пусковых резисторов в цепь ротора
Результаты расчета искусственных механических характеристик при пуске
s = f(M) и ω= f(M) необходимо свести в таблицы по форме табл. 7.1.
7.4 Тормозные режимы АД
7.4.1 Режим торможения противовключением
Режим торможения противовключением в данном случае необходимо
реализовать изменением чередования двух фаз питающего АД напряжения. Для
ограничения тока в цепь ротора вводят добавочное сопротивление. Согласно
задания этот режим осуществляется на холостом ходу, поэтому расчет
сопротивления добавочного резистора удобно осуществлять графическим
способом. Сопротивление резистора (рис. 7.5)
R ПР  RР
45
ab
.
ka
Полное сопротивление в режиме торможения противовключением
RТ  RР  RПР .
Приведение сопротивлений к цепи статора осуществляется по формулам:
'
RПР
 RПР kе2 ,
RТ'  RТ kе2 .
Расчет искусственной механической характеристики в данном режиме можно
производить по формулам (7.1), (7.2), (7.3) с учетом значения добавочного
сопротивления RПР .
s
k
0
а
ест
1
М2
2
М1
М
b
Рис. 7.5. Расчет сопротивления тормозного резистора в режиме торможения
противовключением графическим способом
Результаты расчета характеристик s = f(M) и ω= f(M) свести в табл. 7.2.
46
Таблица 7.2
Результаты расчета искусственной механической характеристики
в режиме торможения противовключением
s
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
ω,рад/с
M, Нм
0
По данным табл. 7.2 характеристики s = f(M) и ω= f(M) построить в I и IV
квадрантах, а затем перенести их во II квадрант.
7.4.2 Режим динамического торможения
Для осуществления режима динамического торможения обмотку статора
АД отключают от сети переменного тока и подключают к источнику
постоянного тока, как это показано на рис. 7.6. Обмотка ротора при этом может
быть закорочена накоротко или через добавочный резистор R 2 Д . Постоянный
ток I П , протекая по обмоткам статора, создает неподвижное в пространстве
магнитное поле. При вращении ротора в нем наводится ЭДС, под действием
которой в обмотке ротора протекает ток, создающий магнитный поток, также
неподвижный в пространстве. Взаимодействие тока ротора с результирующим
магнитным полем АД создает тормозной момент, за счет чего достигается
эффект торможения. Двигатель работает в режиме генератора независимо от
сети переменного тока, преобразовывая механическую энергию движущихся
частей ЭП и рабочей машины в электрическую, которая рассеивается в виде
тепла в цепи ротора.
В общем случае система возбуждения АД в этом режиме является
несимметричной, так как трехфазная статорная обмотка подключается к
однофазному источнику постоянного тока. Для проведения анализа работы АД
в режиме динамического торможения несимметричную систему возбуждения
АД обычно заменяют симметричной, что дает возможность применять удобные
при анализе схемы замещения АД. С этой целью принимается допущение о
том, что статор АД питается не постоянным током
I П , а некоторым
эквивалентным трехфазным переменным током I ЭКВ , создающим такую же
МДС АД, что и постоянный ток I П .
Последнее условие позволяет установить аналитическую связь между
токами I ЭКВ и I П . Например, для схемы соединения обмотки статора в звезду
47
2
МДС, создаваемая постоянным током I П , протекающим по двум фазам
обмотки с числом витков в каждой
W1 , равна:
FП  3I ПW1 .
Амплитуда МДС, создаваемая переменным током I ЭКВ ,
F 
3 2
I ЭКВW1 .
2
Рис. 7.6. Схема включения АД в режиме динамического торможения
Приравнивая эти значения МДС, находим:
I ЭКВ 
2
IП .
3
(7.11)
В курсовом проекте ток I П задается в пределах I П  (1,5...3, 0) I 0 , где
I 0 - ток холостого хода цепи статора.
Скольжение в режиме динамического торможения определяется как
s

.
0
48
(7.12)
Формула для электромеханической характеристики
I Р 
I ЭКВ x
( RР s)  ( x  xР )
2
2
;
(7.13)
для механической характеристики
2
3I ЭКВ
x2 RР s
3I Р2 RР
M 

.
0 s
0 [( RР / s)2  ( x  xР ) 2 ]
(7.14)
Механические характеристики АД приведены во II квадранте на рис. 7.7
при разных значениях тока подмагничивания I П и добавочного
сопротивления в цепи ротора R 2 Д .
Рис. 7.7. Механические характеристики АД в режиме динамического торможения
Как следует из практики, при использовании динамического торможения
для полной остановки двигателя в цепь ротора АД с фазным ротором вводят
добавочное сопротивление, и тогда полное сопротивление цепи ротора с учетом
добавочного R2  0,2RРH , либо R2  0,4RРН . В тех случаях, когда требуется
получить минимальный путь торможения, нужно брать R2  0,4 RРH ; когда же
требуется минимальное время торможения, более удовлетворительным
является R2  0,2 RРH . Если привод останавливается без нагрузки, то есть с
ничтожно малым статическим моментом, желательно принимать R2  0,2RРH ,
чтобы не было длительного пробега на низкой скорости. Кроме того, меньшее
49
сопротивление дает меньший начальный тормозной момент, то есть меньший
удар в механических передачах.
Расчет механических характеристик при динамическом торможении
целесообразно вести с учетом нелинейности кривой намагничивания АД
E1  f ( I  ) , которая показана на рис. 7.8 (кривая 1).
Рис. 7.8. Универсальные кривые намагничивания для АД типа МТ
Для облегчения расчетов на этой же координатной плоскости построена

зависимость сопротивления контура намагничивания от тока x 
 f ( I  )
(кривая 2), где
E1 E1H
E1
x 

  .
(7.15)
x0
I  I0
I
E1H
x

I
В формуле (7.15) 0 и 0
- соответственно ток и сопротивление
I0
холостого хода АД. Если E1H не задана, то можно принять E1H  0,95U1HФ .
Расчет проводим в следующем порядке. Задавая значения I  в пределах от
*
x
*
I пред ( I пред  0 ,15...0 ,2) до I ЭКВ , определяем с помощью кривой 2 на
рис. 7.8 либо по формуле (7.15) значения
x  . Подстановка значений I ЭКВ ,
I  , x  в расчетное уравнение позволяет найти отношение R Р s :
50
2
2 2
RР 2 ( x  xР )  ( I ЭКВ I  ) x 'Р
( ) 
.
s
( I ЭКВ I  )2  1
(7.16)
Далее с помощью выражения (7.13) вычисляем I Р , а с помощью выражения
(7.14) – электромагнитный момент двигателя М. Скорость определяем по
формуле

0 RР
,
RР s
(7.17)
а скольжение s по формуле (7.12).
Результаты расчета удобно сводить в таблицу (табл. 7.3), причем в данном
случае предполагается, что R 2 Д  0 .
Таблица 7.3
Результаты расчета механической характеристики АД
в режиме динамического торможения
I 
E 1
x 
I  x  ( I ЭКВ )2
I
(
RР 2 R Р I ЭКВ x
)
s
s
I Р
M

s
При R 2 Д  0 характеристики рассчитываются по формуле
sp  s
где
R ' p  R '2 Д
R 'p
,
(7.18)
s – скольжение при R 2 Д  0 (последний столбец в табл. 7.3); s p – скольже-
ние на реостатной характеристике.
Результат расчета реостатных характеристик так же удобно представлять в
табличной форме:
51
Таблица 7.4
Результаты расчета реостатной характеристики
в режиме динамического торможения
M
s
sp
p
Скорость вращения двигателя на реостатной характеристике рассчитывают
по формуле
0 ( RР  R2 Д )
Р 
.
RР s
(7.19)
7.5 Расчет кривых скорости, момента в функции времени
в переходных режимах
В связи с тем, что механические характеристики АД криволинейны,
целесообразно рассчитывать кривые   f (t ), М  f (t ) графоаналитическим методом, решая уравнение движения электропривода
M  MC  J
d
dt
(7.20)
методом пропорций или, как еще его называют, методом конечных
приращений. Сущность этого метода заключается в замене бесконечно малых
приращений скорости d и времени dt малыми конечными приращениями
 и t
M СР  M C  J
где

,
t
(7.21)
J - суммарный приведенный момент инерции привода, равный
J ДВ  J МЕХ ; М С - момент, соответствующий статической нагрузке в данном
режиме работы.
При этом предполагается, что в уравнение движения электропривода (7.20)
подставляются средние значения момента двигателя
52
М СР . Эти средние
значения находятся графическим путем на основании
характеристик АД. Решают уравнение (7.20) относительно
приращениями скорости  :
t 
J 
М СР  М С

J 
М ДИН .СР
механических
t , задаваясь
.
(7.22)
Решая уравнение (7.22), последовательно находят ряд элементарных
промежутков времени, соответствующих принятым изменениям скорости, а
следовательно, и полное время переходного процесса t j  t j 1  t j . Расчет
кривых скорости и момента в функции времени удобно проводить в табличной
форме:
Таблица 7.5
Результаты расчета кривых скорости и момента в функции времени
 j
1
НАЧj  КОНj СРj
2
3
М НАЧj М КОНj М СРj
4
5
6
7
М ДИН .СРj t j
8
9
tj
10
НАЧj , момента М НАЧj и конечные
значения скорости  КОНj , момента М КОНj соответствуют начальным и
конечным значениям на интервале  j  КОНj  НАЧj , средние
Начальные значения скорости
значения скорости
СРj ,
момента двигателя
М СРj и динамического момента
М ДИН .СРj определяются как
СРj 
НАЧj  КОНj
М СРj 
2
,
М НАЧj  М КОНj
2
53
(7.23)
,
(7.24)
М ДИН .СРj  М СРj  М С .
(7.25)
При расчете кривых при пуске необходимо помнить, что М С  М С1 , а
при торможении М С  0 . При работе двигателя под нагрузкой кривые рассчитывают с учетом статического момента, равного набрасываемой или сбрасываемой нагрузке согласно нагрузочной диаграмме.
По данным табл. 7.5 целесообразно рассчитать значения некоторых
величин, которые будут необходимы при проведении проверки двигателя по
нагреву (табл. 7.6, столбец 3), для расчета потерь и расхода электроэнергии за
цикл работы электропривода (табл. 7.6, столбцы 4 и 5).
Результаты расчета этих величин свести в табл. 7.6.
Таблица 7.6
Результаты расчета величин для проверки двигателя по нагреву
и расчета потерь и расхода энергии за цикл работы электропривода
t j
М 2j
М 2j t j
М СРj t j0
СРj t j
1
2
3
4
5
Полусумма квадратов моментов (табл. 7.6, столбец 2) рассчитывается по
формуле:
M
2
j

2
2
M НАЧj
 M КОНj
2
.
(7.26)
Для режима динамического торможения АД столбец 4 в табл. 7.6 не заполняется.
54
8 ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЯ ПО НАГРЕВУ
Для проверки двигателя по нагреву используются методы эквивалентного
тока, момента и мощности в зависимости от того, какая из кривых - I(t), M(t)
или P(t) известна. Кривые I(t), M(t) рассчитываются по условиям задания,
поэтому следует воспользоваться методом эквивалентного тока или момента.
Если в курсовом проекте выбран двигатель для повторнократковременного режима, то при определении эквивалентных значений время
паузы учитывать не следует, так как оно учтено в значении стандартной
продолжительности включения ПВСТ. Следовательно, эквивалентные значения
тока и момента рассчитываются по следующим формулам:
IЭ 
MЭ 
I12 t1  ...  I n2 tn
,
t Р  tСБ  tТ
(8.1)
M 12 t1  ...  M n2 tn
,
t Р  tСБ  tТ
(8.2)
где I j t j , M j t j – значения из табл. 5.1, столбец 6, табл. 6.5, столбец
2
2
6, табл. 7.6, столбец 3 в зависимости от типа двигателя; tР – время работы под
нагрузкой; tСБ – время сброса нагрузки; tТ – время торможения.
Эквивалентные токи и моменты необходимо пересчитать с учетом
стандартной продолжительности включения по формулам:
I ЭСТ  I Э
M ЭСТ  M Э
'
ПВРАСЧ
,
ПВСТ
'
ПВРАСЧ
,
ПВСТ
(8.3)
(8.4)
ПВРАСЧ – расчетная продолжительность включения двигателя с
где
учетом времени его торможения:
'
'
ПВРАСЧ

tР  tСБ  tТ
100%.
tЦ
55
(8.5)
Двигатель будет проходить по нагреву, если соблюдается условие
I ЭСТ  I Н или
M ЭСТ  M Н .
Если в курсовом проекте выбран двигатель для продолжительного режима
работы, то время паузы надо учитывать. Тогда эквивалентные значения тока и
момента будут определяться по формулам:
IЭ 
MЭ 
IЭ
I12 t1  ...  I n2 tn
,
t Р  t0
(8.6)
M 12 t1  ...  M n2 tn
.
t Р  t0
(8.7)
Двигатель будет проходить по нагреву, если соблюдается условие
 I Н или M Э  M Н .
56
9 РАСЧЕТ ПОТЕРЬ И РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
ЗА ЦИКЛ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
9.1 Расчет потерь электроэнергии за цикл работы
электропривода с ДПТ НВ
Потери электроэнергии в ДПТ НВ можно разделить на потери энергии
∆АК и ∆АЯ, обусловленные соответственно постоянными и переменными
потерями мощности. К постоянным потерям мощности следует отнести
магнитные потери в стали якоря РСТ, механические потери РМХ и потери
мощности в цепи возбуждения, а к переменным – потери в цепи обмотки якоря.
Для определения суммы потерь РСТ и РМХ может быть применена
приближенная формула, использующая паспортные данные двигателя:
Р
СТ
Р
МХ
 (U I  Р
H H
2Н
) I 2 R
Н
.
(9.1)
ДВ
Потери энергии в цепи возбуждения ∆АВ рассчитываются по формуле
АВ  U ВН I ВН t Ц
,
(9.2)
где UНВ , IНВ – номинальное напряжение и номинальный ток цепи возбуждения.
Потери энергии
А  (Р
К
СТ
Р
МХ
)t  A .
Р
(9.3)
B
Потери энергии в цепи обмотки якоря при пуске определяются по
формуле:
АПЯ  J(ω ω 
0
С1
ω2
С1
2
)  M С1F .
(9.4)
П
Первый член этого выражения представляет собой потери,
обусловленные разгоном инерционных масс, а второй – наличием момента
нагрузки.
В формуле (9.5) FП представляет собой площадь (рис. 9.1),
ограниченную кривой  (t ) , осью ординат, горизонтальной линией с
ординатой
0 и вертикальной линией с абсциссой t . Следовательно,
П
заштрихованная площадь
57
F
 (
П
t
t
0 П



m 1 




i 


  dt ) 
0
П


Пi

T

)T (e Мi 1) ,
С1i
Mi




t
 (0 C1i )t Пi  ( НАЧi 
(9.5)
где i – ступень пуска и разгон по естественной характеристике; т+1 – чис-ло
ступеней пуска и разгона по естественной характеристике.

0
FП2
С1
FПЕ
FП1
0
t
tП 2
t П1
t ПЕ
tП
Рис. 9.1. К расчету потерь энергии при пуске
По формуле (9.5) значение FП определяется точно, а можно это значение
рассчитать приближенно по выражению
n
F   t   t ,
СРj
П
0 П
j
(9.6)
j
где j – номер интервала времени
времени пуска tП.
Значения произведения
∆tj; п
– количество интервалов в период
СРj t j необходимо взять из табл. 5.1, столбец 8.
58
В установившемся режиме потери энергии в цепи якоря на каждой ступени
нагрузки ДПТ НВ
АУi  M Сi (  
Сi
0
)t
,
(9.7)
Уi
где i – номер ступени нагрузки.
Время установившегося режима при первой нагрузке tУСТ1 = t1 – tП, при
других нагрузках, пренебрегая переходными процессами при набросе и сбросе
нагрузки, tУСТi = ti.
Потери энергии в обмотке якоря в установившихся режимах при всех
нагрузках
АУ   AУi .
При динамическом торможении двигателя вхолостую потери энергии в цепи
якоря
AТ  АДТ 
J 2
2
0  0,
(9.8)
а при торможении противовключением
AТ  АТПЯ  3
J 2
0
2
.
(9.9)
Полные потери энергии за цикл работы электропривода с ДП НВ
А  А
ПЯ
 АУ  АT  АК .
(9.10)
9.2 Расчет потерь электроэнергии за цикл работы электропривода
с ДПТ ПВ
Потери электроэнергии за цикл работы электропривода с ДПТ ПВ
рассчитываются по выражению
t
АП , Т  RЯЦ  I 2 (t )dt  RЯЦ
0
59
n
2
t j ,
 I СРj
j 1
(9.11)
где R – сопротивление якорной цепи определяется режимом работы (пуск
ЯЦ
на соответствующей ступени или естественной характеристике, работа под
нагрузкой, торможение противовключением);
n
2
I СРj
t j

j
определяется из табл. 6.5, столбец 6.
1
В режиме динамического торможения с независимым возбуждением и с
самовозбуждением AДТ  0 .
9.3 Расчет потерь электроэнергии за цикл работы электропривода с АД
Потери электроэнергии в электроприводе с АД можно разделить на потери
энергии ∆АК и ∆АV, обусловленные, соответственно, постоянными и
переменными потерями мощности. К постоянным потерям мощности следует
отнести магнитные потери в стали статора РСТ1 и механические потери РМХ:
Р
СТ1
Р
МХ
 Р  3I 2 R ,
0
0
C
(9.12)
где I0 – ток холостого хода фазы статора; Р0 – мощность, потребляемая АД на
холостом ходу:
P0  3U1H I 0cos0 ,
(9.13)
где cosφ0 – коэффициент мощности холостого хода АД.
Потери энергии ∆АК в АД:
АК  ( РСТ1  РМХ )(t P  tT ) .
(9.14)
Потери энергии ∆АV обусловлены потерями в обмотках статора и ротора
АД.
Потери энергии в цепи ротора на каждой (i–й) ступени пуска АД и при
разгоне по его естественной характеристике:
АП 2i 
J 2
0
2
2
2
(sНАЧi
 sКОНi
)  M С1F Пi ,
(9.15)
где sНАЧi и sКОНi – скольжения, соответственно, в начале и в конце ступени
пуска; FПi – площадь для каждой ступени пуска (рис. 9.1), ограниченная
кривой  (t ) , горизонтальной линией с ординатой  0 и вертикальными
линиями с абсциссами tП(i - 1) и tПi:
60
n
F  t   
Пi
0 Пi
СРj
j 1
t ,
j
где tПi – время i–й ступени пуска; j – номер интервала времени
(9.16)
∆tj; п –
ко-
личество интервалов в период времени tПj;
n
 СРj t j – определяется из табл. 7.6, столбец 5.
j 1
Зная потери в цепи ротора АД, можно определить потери энергии в
обмотке статора на каждой ступени пуска и при разгоне по естественной
характеристике:
А
П1i
 А
П2i
R
C
,
'
R
(9.17)
Пi
где R'Пi – сопротивление цепи ротора АД на каждой ступени пуска и
естественной характеристике.
Потери энергии в обмотке статора АД при пуске
AП1
  AП1i .
(9.18)
Потери энергии в цепи ротора АД при пуске
AП 2   AП 2i .
(9.19)
Потери энергии в обмотке ротора АД в установившихся режимах на
каждой ступени нагрузки
А
У 2i
M
Сi
( 0   Сi )tУСТi ,
(9.20)
а в обмотке статора
АУ1i  АУ 2i
R
С
R'
Р
где i – номер ступени нагрузки.
61
,
(9.21)
Время установившегося режима при первой нагрузке tУСТ1= t1– tП, при
других нагрузках, пренебрегая переходными процессами при набросе и сбросе
нагрузки, tУСТi = ti.
Потери энергии в обмотке ротора АД в установившихся режимах на всех
ступенях нагрузки
AУ 2   AУ 2i ,
(9.22)
а в обмотке статора
A
У1
  A
.
У 1i
Потери энергии в цепи
противовключением вхолостую
обмотки
АТП2  3
ротора
(9.23)
АД
при
торможении
J 2
0
2
(9.24)
,
а потери в обмотке статора АД
АТП1  АТП2
R
C
R'
(9.25)
.
Т
Потери энергии в цепи обмотки ротора АД при динамическом торможении
вхолостую
AТД 2
J 02

.
2
(9.26)
Потери энергии в обмотке статора АД при динамическом торможении
вхолостую
2
AТД 1  3I ЭКВ
RC tТ .
(9.27)
Полные потери энергии за цикл работы электропривода с АД
A  A
П1
В
режиме
 AП 2  АУ1  АУ2  АТ1  АТ 2  АК .
торможения
противовключением
(9.28)
AТ 1  AТП1
и
AТ 2  AТП 2 , а в режиме динамического торможения AТ 1  AТД 1 и
AТ 2  AТД 2 .
62
9.4 Расчет расхода электроэнергии, подводимой к ДПТ НВ
Расход электроэнергии ДПТ НВ за цикл его работы можно представить в
общем виде:
t
А  U н  I (t )dt .
0
Для различных режимов работы аналитические выражения I (t )
отличаются друг от друга, поэтому расчетные формулы для расхода электроэнергии также различны.
Расход электроэнергии на каждой ступени пуска двигателя
t Пi
АПi  U Н [ IС1t Пi  Т Mi ( I НАЧi  I С1 )(1  е
где
Т Мi
)] ,
(9.29)
tПi – время разгона на i – й ступени пускового сопротивления и без пус-
кового сопротивления; Т Mi – электромеханическая постоянная времени на
этой ступени.
Расход электроэнергии на всех ступенях пуска двигателя
А
П
A .
(9.30)
Пi
При установившихся режимах работы, пренебрегая переходными
процессами при набросе и сбросе нагрузки, расход электроэнергии на каждой
ступени нагрузки
АУi  U Н I СitУСТi ,
(9.31)
где IСi - статический ток нагрузки, соответствующий мощности Pi нагрузочной диаграммы (рис.3.1); tУСТi – время приложения нагрузки Pi в установившихся режимах; для первой ступени нагрузки tУСТ 1 = t1
полное время пуска двигателя; для других ступеней нагрузки
Расход электроэнергии
ступенях нагрузки
– tП,
где
tП
–
tУСТi = ti.
в установившихся режимах работы на всех
АУ   AУi .
(9.32)
В режиме динамического торможения АД отключается от сети и А  0 .
ДТ
63
При торможении противовключением без нагрузки расход электроэнергии
tТ
АТ  U Н Т МТ [ I НАЧ (1  е
Т
MТ
)] .
(9.33)
Расход энергии в цепи возбуждения АВ равен потерям в этой цепи ∆АВ
АВ  AВ .
(9.34)
Суммарный расход электроэнергии за цикл работы
А А  А  А  A .
П
У
В
Т
(9.35)
9.5 Расчет расхода электроэнергии, подводимой к ДПТ ПВ
Расход электроэнергии ДПТ ПВ за время пуска и торможения
противовключением рассчитывается по формуле
t
n
АП , Т  U Н  I (t )dt  U Н  IСРj t j ,
j 1
(9.36)
0
где j – номер участка на кривой I(t), полученной в разд.6;
n
 IСРj t j – определяется из табл. 6.5, столбец 6.
j 1
При установившихся режимах работы, пренебрегая переходными
процессами при набросе и сбросе нагрузки, расход электроэнергии на каждой
ступени нагрузке
А U I t
,
Уi
Н Сi УСТi
где I ci – статический ток нагрузки, соответствующий мощности Pi нагрузочной диаграммы (рис.3.1); tУСТi – время приложения нагрузки Pi в установившихся режимах; для первой ступени нагрузки
tУСТ1
полное время пуска двигателя; для других ступеней нагрузки
64
– tП,
= t1
t
УСТi
где
= ti.
tП –
Расход электроэнергии в установившихся режимах работы на всех ступенях нагрузки
АУ
АДТ
  AУi.
В режиме динамического торможения двигатель отключается от сети и
 0.
Расход электроэнергии ДПТ ПВ за цикл работы
определяется согласно выражению
электропривода
A  AП ,Т  AУ .
(9.37)
9.6 Расчет расхода электроэнергии, подводимой к АД
Расход электроэнергии в АД определяется как сумма энергии магнитного поля, электрических потерь энергии в обмотке статора и магнитных потерь в сердечнике статора во всех режимах работы:
n
А   M СРj0ti  0,5АК  АП1  АУ1  АТП1 .
(9.38)
j 1
В формуле (9.39) первая составляющая равна сумме чисел из табл. 7.6,
столбец 4. Магнитные потери энергии в стали статора приближенно приняты
равными 0,5∆АК, значение ∆АК рассчитывается по формуле (9.14), а значения
А , А , А определяются соответственно по формулам (9.18), (9.23) и
П1
У1
ТП1
(9.25).
9.7 Определение коэффициента полезного действия за цикл
работы электропривода
Коэффициент полезного действия  двигателя за цикл работы
электропривода для электроприводов с двигателями постоянного тока
независимого и последовательного возбуждения, АД рассчитывается по
формуле:
  А  А100 % .
А
65
(9.39)
10 ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Проект состоит из расчетно-пояснительной записки и графической части.
Расчетно-пояснительная записка оформляется на листах белой бумаги
формата А4 (297х210 мм) и содержит: титульный лист, оглавление, задание на
курсовой проект, последующие листы с расчетами и рисунками, заключение и
перечень использованных источников. Титульный лист оформляется согласно
требованиям. Заголовки разделов отделяют от текста увеличенными интервалами и не подчеркивают. В конце заголовка точка не ставится. Текст пояснительной записки должен быть выполнен на компьютере, размер шрифта 14,
междустрочный интервал одинарный, тип шрифта Times New Roman. Текст
должен быть технически грамотно написан и стилистически обработан. Он
должен содержать необходимые пояснения и обоснования по всем этапам
расчета и проектирования. Расчеты выполняются с использованием прикладного пакета Mathcad, все величины рассчитываются в системе единиц СИ.
Формулы, используемые в расчете, обязательно записываются в буквенных
обозначениях, которые должны быть пояснены. Численные значения величин
подставляются непосредственно после знака равенства строго в том же порядке, что и соответствующие им буквы. После этого записывается результат с
указанием размерности. Все формулы необходимо пронумеровать на правом
краю листа цифрами, заключенными в круглые скобки. Если необходимо
сначала записать формулу, а вычисления по ней производить позже, то следует
сослаться на номер формулы. Многократные повторения однотипных расчетов,
выполняемых на основе одних и тех же формул, приводить в тексте не следует.
Расчет производится один раз, а результаты остальных расчетов представляют
в виде таблиц, которые должны быть пронумерованы и подписаны.
Масштабы графиков и рисунков должны позволять разместить нужные
кривые, сделать требуемые надписи и должны быть удобными для чтения. Обозначения координатных осей, размерность и численные значения шкал пишутся
левее оси ординат и ниже оси абсцисс. При изображении на одной координатной плоскости нескольких кривых необходимо их подписывать. Рисунки
должны иметь сквозную нумерацию и в тексте на них должны быть ссылки.
Все листы пояснительной записки должны быть пронумерованы, прочно
скреплены. Нумерация на страницах проставляется на нижнем поле по центру.
Принципиальная схема и спецификация должны быть выполнены в соответствии с действующими положениями "Единой системы конструкторской документации" и "Правилами выполнения электротехнических схем" в системе
Autocad.
66
Приложение
Таблица 1
Данные нагрузочной диаграммы
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Р1
15
20
10
2
40
70
1,5
7,5
80
10
32
60
4
40
15
25
5
1,5
48
70
20
60
10
15
1
Мощность, кВт
Р2
Р3
Р4
10
7,5
20
40
10
30
5
8
5
4
5
3
25
50
65
20
50
3
5
2
5
10
7,5
60
130
90
12
8
16
40
24
36
40
80
50
6
2
3
30
20
10
7,5
10
40
35
55
8
6
7
2,5
0,75
2
36
30
36
50
90
25
20
35
20
40
50
15
8
15
25
20
30
1,5
2,5
Р5
15
7
30
6
100
42
50
45
4
40
30
10
67
t1
20
30
15
25
55
40
75
70
100
90
80
100
50
80
220
40
45
110
60
150
70
80
40
80
120
t2
15
25
20
45
70
100
80
40
80
60
60
100
25
120
150
60
25
60
100
100
50
100
40
55
200
Время, с
t3
t4
10
30
40
35
40
30
15
35
40
85
120
110 100
100 60
130 160
110 80
100 70
100 100
40
60
60 100
100
20
30
40
30
90
50
70
70
80
90 100
80 100
40
40
105 90
150
t5
45
50
60
150
100
70
140
60
20
80
80
40
t0
60
195
90
360
280
650
200
300
600
1020
950
600
170
750
1410
150
80
200
140
280
200
1320
140
495
1410
Таблица 2
Тип двигателя и вид торможения
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
Тип двигателя
Вид торможения
Асинхронный двигатель с фазным
ротором
Асинхронный двигатель с фазным
ротором
Двигатель постоянного тока
независимого возбуждения
Двигатель постоянного тока
независимого возбуждения
Двигатель постоянного тока
последовательного возбуждения
Двигатель постоянного тока
последовательного возбуждения
Двигатель постоянного тока
последовательного возбуждения
Динамическое
68
Противовключением
Динамическое
Противовключением
Динамическое с независимым
торможением
Динамическое с
самовозбуждением
Противовключением
Таблица 3
Двигатели постоянного тока независимого возбуждения типа МП,
220 В, ПВ=25%
Тип
МП-12
МП-22
МП-32
МП-41
МП-42
МП-51
МП-52
МП-62
МП-72
МП-82
PН ,
nН ,
IН ,
I ВН ,
RОЯ  R ДП ,
RВ ,
кВт
2,5
4,5
9
12
16
23
33
46
75
100
об/мин
1300
1100
900
685
700
600
650
580
520
475
А
13,675
25,045
46,75
62,25
82,03
117,45
165,25
228,07
369,93
495,45
А
0,525
0,955
1,25
1,75
1,97
2,55
2,75
2,93
4,07
4,55
Ом
1,33
0,87
0,348
0,243
0,168
0,0845
0,0495
0,0330
0,0133
0,01045
Ом
329
168
138
91
81
62
59
55,5
40
35,8
J,
кгм²
0,05
0,155
0,305
0,775
0,95
2,35
3,03
5,5
14
25,3
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
Таблица 4
Двигатели постоянного тока независимого возбуждения типа ДП,
220 В, ПВ=25% (тихоходное исполнение)
Тип
ДП-12
ДП-21
ДП-22
ДП-31
ДП-32
ДП-41
ДП-42
ДП-52
ДП-62
ДП-72
ДП-82
ДП-92
PН ,
nН ,
IН ,
I ВН ,
RОЯ  R ДП ,
RВ ,
кВт
3
4,5
6
8,5
12
16
21
32
46
67
95
135
об/мин
1200
1050
1130
870
790
710
660
760
625
590
500
470
А
16,85
25,06
31,82
45,58
63,4
82,8
107,6
161,4
229,4
333,7
465,4
663,7
А
0,65
1,24
1,18
1,42
1,6
2,2
2,4
2,6
3,6
4,3
4,6
6,3
Ом
1,43
0,94
0,566
0,423
0,266
0,177
0,1155
0,0545
0,0332
0,0204
0,0117
0,00745
Ом
260
128
130
107
94
70
65
58
42
36
34,4
24,4
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
69
J,
кгм²
0,05
0,125
0,155
0,30
0,425
0,80
1,05
1,87
4,0
8,25
17,0
32,5
Таблица 5
Двигатели постоянного тока независимого возбуждения типа ДП,
220 В, ПВ=25% (быстроходное исполнение)
Тип
ДП-21
ДП-22
ДП-31
ДП-32
ДП-41
ДП-42
ДП-52
ДП-82А
PН ,
nН ,
IН ,
I ВН ,
RОЯ  R ДП ,
RВ ,
J,
кВт
5,5
8
12
16
22
29
38
112
об/мин
1460
1550
1410
1230
1160
1040
1020
650
А
29,76
42,82
62,58
82,4
111,8
147,6
190,4
554,6
А
1,24
1,18
1,42
1,6
2,2
2,4
2,6
5,4
Ом
0,531
0,322
0,194
0,125
0,072
0,0510
0,0315
0,0121
Ом
128
130
107
94
70
65
58
34,4
кгм²
0,125
0,155
0,30
0,425
0,80
1,05
1,87
17,0
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
Таблица 6
Двигатели постоянного тока независимого возбуждения типа Д,
220 В, ПВ=40% (тихоходное исполнение)
Тип
Д-12
Д-21
Д-22
Д-31
Д-32
Д-41
Д-806
Д-808
Д-810
Д-812
Д-814
Д-816
Д-818
PН ,
nН ,
IН ,
I ВН ,
RОЯ  R ДП ,
RВ ,
J,
кВт
2,4
3,6
4,8
6,8
9,5
13,0
16,0
22,0
29,0
38,0
55,0
70,0
83,0
об/мин
1230
1080
1150
880
800
720
710
630
600
565
560
535
470
А
13,35
19,26
24,82
35,58
49,4
67,3
81,3
108,07
144,15
186,9
273,75
342,56
404,8
А
0,65
1,24
1,18
1,42
1,6
2,2
2,7
3,93
3,85
5,1
6,25
7,44
10,2
Ом
1,63
0,95
0,57
0,42
0,28
0,17
0,1085
0,054
0,0356
0,0230
0,0805
0,084
0,0066
Ом
260
128
130
107
94
70
65
44,4
46,2
34,4
35,2
24,7
17,3
кгм²
0,05
0,125
0,155
0,3
0,425
0,8
1,0
2,0
3,625
7,0
10,25
16,25
27,5
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
70
Таблица 7
Двигатели постоянного тока независимого возбуждения типа Д,
220 В, ПВ=40% (быстроходное исполнение)
Тип
Д-21
Д-22
Д-31
Д-32
Д-41
Д-806
Д-808
PН ,
кВт
4,4
6,5
9,5
13,0
17,5
21,0
26,0
IН ,
nН ,
А
об/мин
1500
23,26
1570
32,82
1420
49,08
1240
66,4
1160
88,3
1060
107,3
825
130,07
I ВН ,
RОЯ  R ДП ,
RВ ,
J,
А
1,24
1,18
1,42
1,6
2,2
2,7
3,93
Ом
0,531
0,322
0,194
0,125
0,072
0,047
0,0295
Ом
128
130
107
94
70
65
44,4
кгм²
0,125
0,155
0,3
0,425
0,8
1,0
2,0
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
Таблица 8
Двигатели постоянного тока последовательного возбуждения типа МП,
220 В, ПВ=25%
Тип
МП-12
МП-22
МП-32
МП-41
МП-42
МП-51
МП-52
МП-62
МП-72
МП-82
PН ,
кВт
2,5
4,5
9
12,5
17
25
35
50
80
106
nН ,
IН ,
об/мин
1000
880
750
680
680
575
575
510
460
420
А
15,6
28
52
72
92
134
185
260
405
530
RОЯ  R ДП ,
Ом
1,33
0,87
0,348
0,243
0,168
0,0845
0,0495
0,0330
0,0133
0,01045
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
71
RОВ ,
J,
Ом
0,89
0,26
0,143
0,088
0,056
0,032
0,028
0,02
0,0098
0,0068
кгм²
0,05
0,155
0,305
0,775
0,95
2,35
3,03
5,5
14
25,3
Таблица 9
Двигатели постоянного тока последовательного возбуждения типа ДП,
220 В, ПВ=25% (тихоходное исполнение)
Тип
ДП-12
ДП-21
ДП-22
ДП-31
ДП-32
ДП-41
ДП-42
ДП-52
ДП-62
ДП-72
ДП-82
ДП-92
PН ,
nН ,
IН ,
RОЯ  R ДП ,
RОВ ,
J,
кВт
3
4,5
6
8,5
12
17
23
33
50
75
106
150
об/мин
960
900
850
770
675
630
600
630
520
470
425
405
А
19
28
36
50
68
94
125
175
260
385
540
760
Ом
1,43
0,94
0,566
0,423
0,266
0,177
0,1155
0,0545
0,0332
0,0204
0,0117
0,00745
Ом
0,59
0,275
0,30
0,118
0,097
0,053
0,039
0,033
0,0205
0,0105
0,007
0,0043
кгм²
0,05
0,125
0,155
0,30
0,425
0,80
1,05
1,87
4,0
8,25
17,0
32,5
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
Таблица 10
Двигатели постоянного тока последовательного возбуждения типа ДП,
220 В, ПВ=25% (быстроходное исполнение)
Тип
ДП-21
ДП-22
ДП-31
ДП-32
ДП-41
ДП-42
ДП-52
ДП-82А
PН ,
nН ,
IН ,
RОЯ  R ДП ,
RОВ ,
J,
кВт
5,5
8
12
17
23
32
42
125
об/мин
1200
1200
1100
1000
970
900
850
590
А
33
46
67
92
124
170
218
630
Ом
0,531
0,322
0,194
0,125
0,072
0,0510
0,0315
0,0121
Ом
кгм²
0,0275
0,19
0,118
0,06
0,053
0,0255
0,022
0,0051
0,125
0,155
0,30
0,425
0,80
1,05
1,87
17,0
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
72
Таблица 11
Двигатели постоянного тока последовательного возбуждения типа Д,
220 В, ПВ=40% (тихоходное исполнение)
Тип
Д-12
Д-21
Д-22
Д-31
Д-32
Д-41
Д-806
Д-808
Д-810
Д-812
Д-814
Д-816
Д-818
PН ,
nН ,
IН ,
RОЯ  R ДП ,
RОВ ,
J,
кВт
2,4
3,6
4,8
6,8
9,5
13,0
17,0
24,0
35,0
47,0
70,0
85,0
100,0
об/мин
1150
1040
970
900
760
730
640
615
610
560
550
540
510
А
15,0
22
28
38,5
53
71
92
125
182
242
356
430
500
Ом
1,63
0,95
0,57
0,42
0,28
0,17
0,1085
0,054
0,0356
0,0230
0,0805
0,084
0,0066
Ом
0,59
0,275
0,3
0,118
0,097
0,053
0,052
0,031
0,0171
0,0103
0,0069
0,0052
0,0039
кгм²
0,05
0,125
0,155
0,3
0,425
0,8
1,0
2,0
3,625
7,0
10,25
16,25
27,5
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
Таблица 12
Двигатели постоянного тока последовательного возбуждения типа Д,
220 В, ПВ=40% (быстроходное исполнение)
Тип
Д-21
Д-22
Д-31
Д-32
Д-41
Д-806
Д-808
PН ,
nН ,
IН ,
RОЯ  R ДП ,
RОВ ,
J,
кВт
4,4
6,5
9,5
13,5
18,0
23,0
30,0
об/мин
1340
1300
1190
1100
1060
1010
850
А
26
37
52,5
72
96
120
155
Ом
0,531
0,322
0,194
0,125
0,072
0,047
0,0295
Ом
0,0275
0,19
0,118
0,06
0,053
0,028
0,02
кгм²
0,125
0,155
0,3
0,425
0,8
1,0
2,0
П р и м е ч а н и е. Величины сопротивлений даны при 20°С.
73