28.01 Делимость
advertisement
Делимость-2. Делимость суммы и произведения 1. Докажите, что если каждое из двух чисел делится на какое-нибудь число, то и их сумма делится на это число. 2. Докажите, что если хотя бы один из сомножителей делится на какое-нибудь число, то и произведение делится на это число. Простые и составные числа. Простые числа – это такие, которые делятся только на 1 и на само себя, а составные – такие, у которых есть и другие делители. 1. Приведите примеры простых и составных чисел. 2а. Может ли произведение двух чисел делиться на 3, если ни один из сомножителей не делится на 3? Почему? 2б. Может ли произведение двух чисел делиться на 6, если ни один из сомножителей не делится на 6. Почему? 3. Сколько различных делителей у чисел 30? 24? 36? 49? Выпишите их. Почему у одних чисел чётное количество делителей, а у других нечётное? Чем эти числа отличаются друг от друга? 4. Сколько различных делителей имеет каждое из чисел 13, 20, 36, 49? 5. Приведите пример чисел, которые имеют ровно 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 различных делителей. 6. Разложите числа 24, 38, 129, 1001, 3556 на простые множители. 7. Разделите числа 2, 4, 6, 14, 42, 10, 40, 25 на две группы, так чтобы произведение всех чисел одной группы равнялось произведению всех чисел второй группы.
