I открытая олимпиада по математике среди учащихся 5 классов

I открытая олимпиада по математике среди учащихся 5 классов.
МОУ СОШ № 125. 2005 – 2006 учебный год.
1. 16 слив разложили на столе так, как показано на рисунке. Затем 6
слив съели, при этом в каждом горизонтальном и каждом
вертикальном ряду осталось четное количество слив. Нарисуйте,
как лежат оставшиеся сливы?
















2. Рыбаки поймали 19 рыбин массой 100г, 200г, …, 1900г. Можно ли весь улов поделить поровну
между10 рыбаками? Если можно, то как? Если нет, то почему?
3. Трое учеников решили покушать. Один из них дал 10 рублей, второй – достал 2 пирожка, а
третий – 3 пирожка. Сколько из этих денег должен взять второй и третий мальчики?
4. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество испачканных
клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми.
Объясните свой ответ.
5. Путешественник Вася, живущий в 50 км от места проведения олимпиады, решил поехать на
олимпиаду на велосипеде. Рассчитав время, он проехал первые 10 км с запланированной
скоростью, но затем велосипед сломался, и Васе пришлось идти пешком. Через некоторое время
Васе повезло, и последние 20 км он ехал на попутной машине. Удалось ли Васе приехать на
олимпиаду к запланированному сроку, если скорость Васиной ходьбы была в 2 раза меньше
скорости велосипеда, а скорость машины – в 6 раз больше?
о о
6. Лист бумаги согнули вдвое по прямой и прокололи иголкой в двух
о
местах, а потом разогнули и получили четыре отверстия.
Положения трех из них отмечены на рисунке. Где может
находиться четвертое отверстие? Рассмотрите все возможные
случаи.
I открытая олимпиада по математике среди учащихся 5 классов.
МОУ СОШ № 125. 2005 – 2006 учебный год.
1. 16 слив разложили на столе так, как показано на рисунке. Затем 6
слив съели, при этом в каждом горизонтальном и каждом
вертикальном ряду осталось четное количество слив. Нарисуйте,
как лежат оставшиеся сливы?
















2. Рыбаки поймали 19 рыбин массой 100г, 200г, …, 1900г. Можно ли весь улов поделить поровну
между10 рыбаками? Если можно, то как? Если нет, то почему?
3. Трое учеников решили покушать. Один из них дал 10 рублей, второй – достал 2 пирожка, а
третий – 3 пирожка. Сколько из этих денег должен взять второй и третий мальчики?
4. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество испачканных
клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми.
Объясните свой ответ.
5. Путешественник Вася, живущий в 50 км от места проведения олимпиады, решил поехать на
олимпиаду на велосипеде. Рассчитав время, он проехал первые 10 км с запланированной
скоростью, но затем велосипед сломался, и Васе пришлось идти пешком. Через некоторое время
Васе повезло, и последние 20 км он ехал на попутной машине. Удалось ли Васе приехать на
олимпиаду к запланированному сроку, если скорость Васиной ходьбы была в 2 раза меньше
скорости велосипеда, а скорость машины – в 6 раз больше?
о о
6. Лист бумаги согнули вдвое по прямой и прокололи иголкой в двух
о
местах, а потом разогнули и получили четыре отверстия.
Положения трех из них отмечены на рисунке. Где может
находиться четвертое отверстие? Рассмотрите все возможные
случаи.