Классификация климатических спектров волнения с

ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Ю.И. НЕЧАЕВ, Д.Г. ТИХОНОВ
Государственный морской технический университет, Санкт-Петербург
int@csa.ru
КЛАССИФИКАЦИЯ КЛИМАТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
ВОЛНЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
Обсуждается проблема создания аналитической компоненты,
осуществляющей исследование особенностей волнового поля по данным
динамических
измерений
при
функционировании
сложного
динамического объекта. Процедуры анализа построены на основе
концепции мягких вычислений. Алгоритм адаптивной нейроклассификации позволяет устанавливать изменчивость частотных
климатических спектров морского волнения. Полученные данные
используются в интеллектуальной системе (ИС) обеспечения
безопасности мореплавания.
Введение
Функционирование бортовых ИС реального времени характеризуется
сложным преобразованием измерительной информации при анализе и
прогнозе взаимодействия динамического объекта с внешней средой. Одна
из важных задач, решаемых при преобразовании информации, связана с
идентификацией внешнего возмущения – определением параметров
морского волнения. Такие данные представляются в виде климатических
спектров, которые находят широкое распространение в практике
проектирования и эксплуатации бортовых ИС.
Общая характеристика этой задачи осуждалась в докладе авторов на
конференции «Нейроинформатика-2005» [1]. Настоящее исследование
посвящено приложению сформулированного подхода для построения
климатических спектров волнения по данным натурных измерений.
Подход основан на использовании принципа конкуренции при обработке
информации в мультипроцессорной вычислительной среде [1] на базе
стандартных вычислительных процедур и нейросетевых алгоритмов.
Многозначность интерпретации климатических спектров приводит к
необходимости использования различных моделей нечеткого вывода, в
том числе и вывода по прецедентам. Формирование ансамбля нейронных
сетей, обеспечивающего реализацию процедуры нечеткого вывода по
прецедентам в бортовой ИС, осуществляется в зависимости от
интегральных характеристик, описывающих закономерности динамики
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
73
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
ветроволновых систем.
1. Дискриминирующие переменные
Предложенная в [2] классификация включает в себя использование
дискриминирующих переменных, позволяющих относительно четко
выделить и сепарировать классы спектральных плотностей. На морях
умеренной и субтропической зон Мирового океана временные ряды волн
образуют чередующиеся последовательности штормов и окон погоды. Под
штормом длительностью  и интенсивностью h+ обычно понимают
превышение случайного процесса h(t) заданного уровня Z, а под окном
–
погоды с длительностью  и интенсивностью h  нахождение процесса
ниже уровня. Система случайных величин   h ,h , ,  (рис. 1)
характеризует интенсивность и продолжительность положительных и
отрицательных выбросов траектории процесса за уровень Z. Таким
образом, анализ натурных данных (t) сводится к построению
многомерного случайного процесса (z, t) и оцениванию его
вероятностных характеристик.
Анализ корреляционной зависимости между параметрами импульса
  h ,h , ,  показал, что в первом приближении пары случайных




величин (h ,h ), (h+,), (h–,), (,) можно считать независимыми, (h+,) –
положительно коррелированны, (h–,) – отрицательно коррелированны.
Тогда, в первом приближении, можно считать импульсы (t)
треугольными со случайными параметрами: высотой h+ и длительностью
 (шторм), глубиной h– и продолжительностью  (окно погоды) Тогда
общее выражение для импульса будет
+
–
 z  (h   z )u (t / ),0  t  ,

w( z, t )   z  (h   z )u ((t  ) / ),  t    ,
0,(t  0)  (t    ).

(1)
Здесь u(t) – базовый треугольный импульс.
h(t)m

1-
i
i+1
Z
tm
tb 004.032.26(06)tНейронные
e
УДК
сети
i
1

h i 1
h+;i
h-;i-1
2
i+1
3
4
5
t, дни
74
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Рис. 1. Параметризация штормов и окон погоды
Импульсы вверх и вниз следуют, чередуясь, друг за другом, без
наложений и пропусков, поэтому выражение для реализации импульсного
случайного процесса принимает вид
ˆ (t ) 
k 1
n
 w ( z , t   (
k
k 1
j
  j )) .
(2)
j 1
Такая процедура позволяет воспроизвести по методу Монте-Карло все
разнообразие значений ()
 k  F1 ( 1( k ) ), k  F1 (  (2k ) ),
hk  Fh1| (  3( k ) |  k ),hk  Fh1| (  (4k ) |  k )
,
где {i(k)} – четырехмерный вектор псевдослучайных чисел.
Вероятностную модель годовой ритмики волнения
представить в виде

(t)=m(t)+(t)t
(3)
удобно
(4)
где m(t) и (t)  периодические функции, t  нестационарный процесс
АР(р) вида
p
t    k (t )t  k  t
(5)
k 1
коэффициенты k(t)=k(t+T) – периодические функции времени.
Аналогично классификации частотно-направленных спектров можно
на основе приведенной параметризации классифицировать формы
штормов и окон погоды. Представление чередования штормов и окон
погоды импульсным процессом дает возможность рассматривать их
смену при помощи цепи Маркова. Таким образом, для воспроизведения
реализации последовательности штормов необходимо вычислить на
основании исходных данных только матрицу переходных вероятностей.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
75
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Это дает возможность генерировать погодные сценарии разной
продолжительности для задач анализа и прогноза мореходных качеств
судна для конкретных районов океанов и морей в разные сезоны.
2. Изменчивость климатических спектров
Изменчивость спектральной структуры волнения обусловлена
перемежаемостью штормов и окон погоды [2]. Это приводит к тому, что в
поле волнения одновременно присутствуют системы ветровых волн (т.е.
непосредственно развивающихся под действием ветра в данный момент),
и системы волн зыби. Может быть несколько систем волн зыби:
«свежая», вызванная переменой направления или затуханием ветра, и
«чужая», т.е. зыбь, пришедшая из другого района моря, где ранее был
шторм.
Для описания изменчивости частотных спектров морского волнения
предложена генетическая классификация из табл. 1. В этой таблице дано
не только описание физической сущности класса, но и его повторяемость
(по данным измерений в ЮВ части Азовского моря в 2004 г.).
При штормовом усилении ветра преобладают, в основном,
однопиковые спектры ветрового волнения (класс I). При перемене
направления ветра возникает яркая картина смешанного волнения,
которой соответствует двухпиковый спектр с выраженными системами
ветровых волн и зыби. В зависимости от степени развития волнения он
может быть отнесен как к классу III (преобладание ветровых волн), так и
к классу IV (преобладание зыби). Однако в летний период, когда над
акваторией Азовского моря преобладают локальные ветры, неустойчивые
по интенсивности и направлению, возникает сложная картина
волнообразования, обусловленная наложением нескольких систем
затухающих волн (класс V) и развитием «фоновых» ветровых волн под
действием слабого ветра переменных направлений (класс VI).
Вырожденным
случаем
является
класс
II,
соответствующий
распространению мертвой зыби.
Таблица 1
Описание и повторяемость (%) основных классов климатических спектров
волнения по данным измерений с 30 июля по 28 сентября 2004 г.
№
класса
Форма спектра
Описание класса
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
Повторяемость,
%
76
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
I
II
Однопиковый
III
Двухпиковый
IV
V
Многопиковый
VI
Ветровое волнение в шторме
6,2
Мертвая зыбь
Смешанное волнение с
преобладанием ветровых
волн
Смешанное волнение с
преобладанием волн зыби
0,4
15,1
Наложение нескольких
систем зыби разного возраста
32,7
Несколько систем зыби
разного возраста с ветровым
волнением на их фоне
1,2
44,3
Результаты идентификации
Исследование проводилось с использованием данных практических
наблюдений, приведенных в работе [2]. Для решения задачи были
применены нейронные сети прямого распространения, обучаемые с
помощью алгоритма обратного распространения ошибки. На вход
нейронной сети подавались 64 значения частотного спектра (в кв. м  с),
соответствующие частотам, начиная с 1/128 Гц до 1/2 Гц (т.е. с шагом
1/128 Гц).
Одна из типичных архитектур исследуемых нейронных сетей
представлена на рис. 2.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
77
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Входной слой
Скрытый слой
Выходной слой
y1
r1
y2
r2
y3
y1
y4
r64
y5
y6
Рис. 2. Ненасыщенная нейронная сеть
Нейронные сети содержали по 6 выходных нейронов, каждый из
которых соответствовал определенному классу климатического спектра.
Номер выходного нейрона с максимальным значение выхода показывает
номер климатического спектра. Количество нейронов в скрытом слое
изменялось в диапазоне от 10 до 100 нейронов.
Обучение производилось до достижения ошибки в 0.0001 на
обучающем множестве, но не более 50000 эпох. Всего было обучено 2000
сетей, из которых были отобраны 15 сетей, дающих минимальную
ошибку на проверяющей выборке. В табл. 2 представлены 15 лучших
нейронных сетей. Графики процесса обучения показаны на рис. 3.
Так как значения выходов нейронных сетей используются в качестве
вероятности принадлежности данного спектра к одному из шести классов,
было проведено дополнительное испытание нейронных сетей, для
выявления качества идентификации класса спектра. Для этого каждой из
отобранных нейронных сетей были предъявлены все спектры волнений.
Обобщенные результаты проверки представлены в табл. 3.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
78
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Таблица 2
Характеристика нейронных сетей
Количество
нейронов
58
78
36
56
22
91
19
88
34
35
54
87
75
89
32
56,93
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
В среднем
Количество
эпох обучения
1200
1500
1800
1700
2500
1700
2900
1900
1500
1500
1700
2200
2300
1500
1700
1840,00
Средняя ошибка
0,367207
0,363299
0,33778
0,34463
0,392705
0,370043
0,378443
0,414851
0,390581
0,362784
0,417142
0,339625
0,362788
0,397516
0,369657
0,37
Рис 1. Графики обучения НС
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17
Рис. 3. Кривые процесса обучения нейронных сетей
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
79
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Таблица 3
Статистика работы нейронных сетей
Класс спектра
Количество примеров
Количество ошибок
%
1
36
0
0,0
2
4
1
25,0
3
55
2
3,64
4
210
4
1,90
5
152
4
2,63
6
2
0
0,00
Все классы
459
11
2,40
Полученные данные использованы при построении процедуры
идентификации параметров волнения в задаче анализа и прогноза
поведения морского динамического объекта при различном уровне
внешних возмущений (рис. 4).
Класс №2
Класс №1
0,05
0,14
0,045
0,12
0,04
0,1
0,035
0,03
0,08
0,025
0,06
0,02
0,04
0,015
0,01
0,02
0,005
0
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
Класс №4
Класс №3
0,1
0,06
0,09
0,05
0,08
0,07
0,04
0,06
0,05
0,03
0,04
0,02
0,03
0,02
0,01
0,01
0
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
Класс №6
Класс №5
0,06
0,12
0,05
0,1
0,08
0,04
0,06
0,03
0,04
0,02
0,02
0,01
0
0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
Рис. 4. Результаты идентификации
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
80
ISBN 5-7262-0634-7. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2006. Часть 2
Результаты идентификации позволяют разрабатывать сценарии
волновой погоды при оценке безопасности эксплуатации судна в заданном
районе мирового океана. При построении сценариев используются
различные формы представления информации о климатических спектрах
морского волнения. Одна из наиболее распространенных форм
представления –
изолинии,
характеризующие
модуль
погоды,
сформированный в бортовой ИС анализа и прогноза динамики
ветроволновых возмущений [4].
Список литературы
1.Нечаев Ю.И., Тихонов Д.Г. Нейропрогноз на основе логического вывода по
прецедентам // Сборник научных трудов 7-й всероссийской конференции
«Нейроинформатика – 2005». М.: 2005. Часть 1, М.: МИФИ. 2005, с.197-204.
2.Lopatoukhin L.J., Rozhkov V.A., Ryabinin V.E., Swail V.R., Boukhanovsky A.V., Degtyarev A.B. Estimation of extreme wave heights. JCOMM Technical Report, WMO/TD. №1041,
2000.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
81