Соотношение параметров системы Земля

Соотношение параметров системы Земля-Луна
и вращение Земли
Дударев Г.А., 01.04.09.
Существует общепринятое мнение, что «Земля при своем формировании
благодаря какому-то неизвестному нам импульсу получила устойчивое вращательное движение вокруг оси» [2, [3, [4. Также считается, что вращение
Земли постепенно замедляется за счет приливного действия Луны и в то же
время в работе [3 говорится, что «С 1973 г. по настоящее время Земля ускоряет свое вращение». Некоторые авторы считают, что причиной вращения планет является Солнце [10, а в работе [9 спутники планет.
Целью данной работы является установление параметрических связей
системы Земля-Луна и как влияют эти параметры на частоту вращения Земли,
а также определение силы и энергии вращения Земли.
Примем обозначения параметров системы:
Мз – масса Земли, (кг);
Мл – масса Луны, (кг);
r0 – радиус геостационарной орбиты, (м);
rл – радиус обращения Луны, (м);
Т0 и ω0 – период и угловая частота вращения Земли, (сек и рад/с);
Тл и ωл – период и угловая частота обращения Луны, (сек и рад/с);
V0 – скорость на геостационарной орбите, (м/с);
Vл – орбитальная скорость Луны, (м/с);
ξ – эксцентриситет эллипса.
По справочным данным рассчитаем коэффициенты отношений:
kV = V0/Vл = 3074/1023 ≈ 3,01
kr = rл/r0 = 384400000/42164140 = 9,11 ≈ 3,022
kт = Тл/Т0 = 2360591/861640 = 27,39 ≈ 3,013
kм = Мз/Мл = 81,3 ≈ 3,00284
Явно видна закономерная связь параметров с коэффициентом 3,01 и незначительно отличаются коэффициенты kr и kм, связанные с погрешностью определения rл, Мз и Мл.
За справочное расстояние до Луны принята большая полуось орбиты
Луны «а», равная а=(rп+rа)/2=(363300+405500)/2=384400 км, где rп и rа – перигей и апогей Луны. Тогда масса земли рассчитывается как Мз=а3·ω2/γ, т.е. масса зависит от «а» и соответственно от эксцентриситета. Если расстояние от
Луны рассчитать в соответствии с законом Кеплера о сохранении поверхностной скорости Vs=r2·ω или за полный оборот Луны Vsп=Sэ/Тл, где Sэ – площадь
эллипса Луны. Т.к. Vsп не зависит от эксцентриситета, то Vsп=Sэ/Тл=Sокр/Тл,
т.е. при ξ=0 и тогда Sэ=Sокр=аbπ=πr2, отсюда r  ab и соответственно
Мз=r3·ω2/γ=(аb)3/2·ω2/γ. Так как величины «а» и «b» – переменные, то наиболее
1
точно расстояние до Луны можно рассчитать по закону Кеплера r13/T12  r23/T22 и
по радиусу геостационарной орбиты Земли.
Для расчета примем исходные данные:
1. Т0=86164,0905 сек – звездный период вращения Земли.
2. Тл=27,3216614 сут=2360591,545 сек – звездный период обращения Луны.
3. r0=rэ+h=42164140 м - радиус геостационарной орбиты, где rэ=6378140м –
экваториальный радиус Земли и h=35786км – высота геостационарной орбиты над водной поверхностью Земли.
По закону Кеплера r03/T02  rл3 /Tл2 или rл3  r03  Tл2 /Т 02 ,
отсюда rл=383183034,8 м – радиус орбиты Луны; М з  r03  ω02 /γ  5,974214653 1024 кг
- масса Земли;
V0=r0·ω0=3074,657939м/с – скорость на геостационарной орбите;
Vл=rл·ωл=1019,9180876м/с – орбитальная скорость Луны.
Приведенные параметры позволили установить закономерную зависимость:
М з /М л  rл2 /r02 или М з  r02  M л  rл2
(1)
2
2
22
или Мл=Мз·r0 / rл =7,23360468·10 кг;
Мз/Мл=5,974214653·1024/7,23360468·1022=3,0146126214;
rл2/r02=383183034,82/421641402=3,0146126214;
Тл/Т0=3,0146126213 или в общем виде
4 М /М  3 Т /Т  2 r /r  V /V  3,014612621  k
(2)
з
л
л
0
л 0
0
л
з
kз – параметрический коэффициент Земли.
Так как r02=rл2·Мл/Мз, то и частота вращения Земли будет зависеть от rл с аномальным периодом.
Полученные данные сведем в таблицу:
Параметры
r0
rл
Т0
Тл
V0
Vл
Мз
Мл
Справочные
Расчетные
42164140 м
42164140 м
384400 км
383183034,8 м
861640,0905 сек
86164,0905 сек
2360591,545 сек
2360591,545 сек
3074,657939 м/с
3074,657939 м/с
1023,157283 м/с 1019,9180876 м/с
5,976·1024кг
5,974214653·1024кг
7,35·1022кг
7,23360468·1022кг
Соотношение
параметров
k r  rл /r0  3,014612621
k т  3 Т л /Т 0 
 3,014612621
kV=V0/Vл=3,014612621
kм  4 Мз / Мл 
 3,014612621
Соотношение параметров системы Земля-Луна позволило установить
параметрический коэффициент Земли Кз=3,014612621, а также общую зависимость всех параметров друг от друга, в том числе и частоты вращения Земли
от масс Земли и Луны и расстояния до Луны. В солнечной системе имеются
2
только четыре системы, удовлетворяющие условию М1/М2  r22 /r12 , где r1 – радиус стационарной орбиты по которой и определяется частота вращения массы
М1. Это системы:
1. Земля – Луна; kз=3,014612621
2. Солнце – Юпитер; kс/ю=5,688625335
3. Солнце – Сатурн; kс/с=7,690549
4. Плутон – Харон; kп/х=2,12
Если для системы Земля-Луна выражения (1) еще можно посчитать как случайное совпадение, то для планет Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун выражение
2
М с  r02c  М ю  rю2  М сат  rсат
 М у  М н  rу  rн
(3)
случайным никак не назовешь.
Для систем, у которых k>8 существует другая зависимость М1/М2  r24 /r14 это системы: Юпитер – Каллисто и Сатурн – Титан.
Планеты, не имеющие спутников, вращаются медленно (Венера, Меркурий). Луна – единственный спутник в солнечной системе, на который сила
воздействия со стороны Солнца больше, чем от Земли. Тесная параметрическая связь системы Земля-Луна, по-видимому, не дает возможности оторвать
Луну от Земли.
Установление закономерных соотношений параметров связанных систем
позволяет сделать вывод, что положение планет и спутников на орбитах носит
не случайный, а закономерный характер. Частоты вращения звезд и планет зависят от параметров обращающихся вокруг них планет и спутников. В работах
[6] и [7] указывается на нестабильность вращения Земли как сезонных, так и
месячных.
Рассмотрим схему вращения системы Земля-Луна:
Движение системы удовлетворяет 3-му Закону Ньютона
F1=F2 или М1·а1=М2·а2, где
М1, М2 – массы Земли и Луны;
а1, а2 – ускорения Земли и Луны.
3
Т.к. а=r·ω2, то
М1·r1·ω12=М2·r2·ω22, где
r1 и r2 – расстояния обращения относительно барицентра (общего центра масс);
ω1 и ω2 - частоты обращения относительно барицентра (общего центра масс);
Так как ω1=ω2=ωл, где ωл – угловая скорость Луны, то М1·r1=М2·r2, отсюда r1=r2·М2/М1=r2/k34=4639596,59м.
Для этой системы найдена закономерность:
F1=F2=Fk или М1·r1·ω22=М2·r2·ω22=Мk·r1·ω02, где ω0 – угловая частота вращения
Земли.
Рассчитаем
Мk
относительно
Луны,
тогда
2
r ω
1
Ì k  M 2  2  22  M ë  k 34  6  M ë /k 2ç  r13  02 /  7,95960918 6 1021 êã .
r1 ω0
k3
Таким образом внутри Земли образуется два вихря: один в центре Земли
с частотой вращения Земли и второй – в барицентре с частотой обращения Луны. Известно, что тяжелые массы, вращающиеся в жидкой среде, стремятся к
центрам вращения, поэтому будут формироваться ядра в центре Земли и в барицентре. Поскольку барицентр перемещается в теле Земли, то это ядро должно принять форму кольца (Тора). При плотности ρ=10 г/см3 [5] диаметр тора
будет равен 330 км.
Луна при обращении вокруг барицентра обладает кинетической энергией Е 2k  М2  r22  ω22 /2 , а Земля при обращении вокруг барицентра –
E1k  M1  r12  ω 22 /2 , тогда k э бц 
М 2  r22  ω22 M 2  r22 1  k 83

 4  k 34 .
2
2
2
M1  r1  ω2 M1  r1
k3
Энергия кольца Еk=Мk·Vk2/2=Мk·r12·ω02/2 и соотношение kэ к 
kэ к
Е1
;
Еk
М1  r12  ω22 M1  ω22 1  k 36



 1.
Mк  r12  ω02 Mк  ω12 k 36 1
Равенство этих энергий вероятно говорит о том, что вся энергия обращения
Земли вокруг барицентра передается во вращение кольца (тора) с частотой
вращения Земли.
ВЫВОДЫ:
1. Соотношение параметров системы Земля-Луна носят закономерный характер.
2. Планеты и спутники занимают свое положение на орбитах в соответствии с
их массами.
3. Частоты вращения планет определяются их спутниками.
4. Равенство энергий вращения кольца и обращения Земли вокруг барицентра
способствует созданию механизма вращения Земли.
Литература:
1. Справочник «Физические величины». А.Б. Бабичев и др. Под редакцией
Григорьева И.С., 1991.
4
Рябов Ю.А. Движение небесных тел, 1988.
Куликов К.А. Вращение Земли, 1985.
Бялко А.В. Наша планета – Земля, 1983.
Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет, 1983.
Сидоренков Н.С. Нестабильность вращение Земли. Вестник РАН №8, 2004
Куимов К.В. Вращение Земли и продолжительность суток. ГАИШ, Москва.
www.astronet.ru
8. Кузмичев В.Е. Законы и формулы физики, 1989.
9. Воронков С.С. Общая динамика, 2008.
10.Новоселов А.С. Теория вращения Земли и др. планет вокруг собственной
оси.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Автор выражает особую благодарность сотруднику кафедры ИЗОС
Айрасиян С.И. за помощь при подготовке данной статьи.
5