Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2010-2011 учебный год 11 класс

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников
по астрономии
2010-2011 учебный год
11 класс
Ответы
I.
1
2
Б
Г
1балл 1балл
3
Г
1балл
4
Б
1балл
5
В
1балл
6
Б
1балл
всего
6 баллов
II. По карте находим положение Солнца 13 августа. Луна – восточнее Солнца на 90 (т. к.
Луна в первой четверти), она должна отстоять от Солнца по долготе на 90 или по прямому
восхождению на 6h.
9,5h + 6h =15,5h - Весы.
Чтобы увидеть метеорный поток, нужно чтобы Луна зашла за горизонт (22h).
Ответ: Лучше всего в этот день наблюдать Персеиды около полуночи на северо-востоке
недалеко от горизонта (в Весах).
Оценивание ответа:
Положение Солнца
Луна в первой четверти
Связь долготы и прямого восхождения
Определение созвездия для Луны
Определение радианта метеорного потока (созвездие Персеиды)
Условия наблюдения для Луны
Всего:
III. Оценивание ответа:
Условием существования стационарного спутника около планеты является
равенство периода обращения спутника Т периоду осевого вращения планеты Р.
(Т = Р)
2 r
Известно, что Т 

GM
(первая космическая скорость), где r – расстояние от центра

r
астероида имеющего массу М до спутника.
Масса астероида определяется по значению его плотности: М    V ;
4
V  R 3 - объем астероида, предполагая его шаровидную форму. R = 61 км.
3
Вывод расчетной формулы
Вычислим радиус круговой орбиты возможного спутника астероида (в СИ):
2 r
Т Р
 r  12,25км

Ответ: т. к. r  R (радиус орбиты меньше радиуса астероида), вблизи
астероида Аглая геостационарный спутник существовать не может.
Всего:
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
2 балла
7 баллов
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
1 балл
1 балл
1 балл
9 баллов
VI. Оценивание ответа:
Если вечером мы видим «ровную половину Луны», это значит, что Луна
находится в первой четверти,
т. е. отстоит от Солнца на 90 (или по долготе на 6h) к востоку
Луна на юге, т. е. находится в верхней кульминации, которая наступает через 6 h ,
которая наступает посла верхней кульминации Солнца (12h дня)
Значит, кульминация Луны будет в 18 часов. Поэтому проводник и сделал
вывод, что наступило 6 часов вечера.
Всего:
2 балла
2 балла
2 балла
2 балла
8 баллов
V. Оценивание ответа:
E
E
Е и Еα - освещенности, создаваемые Солнцем в перигелии (зимой) и в афелии
(летом), где m  m  m
т. к. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния
Значит, ra  a  e ; r  a  e ; где ra – афелийное (максимальное) расстояние,
r - перигелийное (минимальное) расстояние
E
r2
r
1 e
m  2,5 lg   2,5 lg 2  5 lg   5 lg
 0,07 m
E
r
r
1 e
m
Ответ: ∆m = 0,07 .
Всего:
Из формулы Погсона следует, что m  2,5 lg
VI. Оценивание ответа:
Лунный год TL в исламском календаре составляет 12 лунных месяцев по
29,5 дней
т.е. 354 дней плюс еще (11/30) дней за счет добавления 11 високосных
суток за 30 лет.
Получившееся значение (354,3667 дней) практически совпадает с
продолжительностью 12 синодических лунных периодов. Но эта величина
на 10,8758 дней меньше продолжительности года в григорианском
календаре TG.
Предположим, что за N григорианских лет прошло (N+1) лет по лунному
TL
 32,58 лет.
календарю. Тогда N  TG  N  1  TL ; N 
TG  TL
В итоге разница между исламским лунным и григорианским календарем
составит целый год по прошествии 32,58 лет по григорианскому календарю
или, то же самое, 32,58 лет по лунному календарю.
Всего:
Всего за работу 50 баллов
2 балла
2 балла
3 балла
2 балла
9 баллов
1 балл
1 балл
2 балла
4 балла
3 балла
11 баллов
Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников
по астрономии
2010-2011 учебный год
10 класс
Ответы
I.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Всего
Б
В
Б
В
В
Б
В
А
В
А
1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 10 баллов
II. По карте определяем, что Луна находилась в созвездии Овен. Молодой серп Луны виден по
вечерам на западной стороне горизонта.
Оценивание ответа:
Определение положения Солнца на текущую дату.
2 балла
Определение времени наблюдений (утро, вечер)
2 балла
Определение положения Луны на карте (с указанием созвездия).
2 балла
Определение стороны горизонта, где находится Луна
2 балла
Всего:
8 баллов
III. Оценивание ответа:
4
Массы астероида и спутника оцениваются по формуле: М  V   R 3 .
2 балла
3
1 балл
Вычисления: Ма=1,81019 кг; Мс=41015 кг.
Чтобы «перепрыгнуть» с одного космического тела на другое, космонавт
должен приобрести первую космическую скорость относительно
1 балл
2GM
поверхности этого космического тела  
R
1 балл
Вычисления скоростей: а=150 м/с; с=9 м/с
Следовательно, перепрыгнуть с поверхности Евгении на Маленький Принц
3 балла
космонавт не сможет, т. к.  а  с ;
Прыжок с Маленького Принца может увенчаться успехом,  а  с .
Всего:
IV.
А
2
1балл
Б
4
1балл
В
3
1балл
Г
5
1балл
Д
1
1балл
8 баллов
Всего
5 баллов
V. Оценивание ответа:
Лунный год TL в исламском календаре составляет 12 лунных месяцев по
29,5 дней
т.е. 354 дней плюс еще (11/30) дней за счет добавления 11 високосных
суток за 30 лет.
Получившееся значение (354,3667 дней) практически совпадает с
продолжительностью 12 синодических лунных периодов. Но эта величина
на 10,8758 дней меньше продолжительности года в григорианском
календаре TG.
Предположим, что за N григорианских лет прошло (N+1) лет по лунному
TL
 32,58 лет.
календарю. Тогда N  TG  N  1  TL ; N 
TG  TL
В итоге разница между исламским лунным и григорианским календарем
составит целый год по прошествии 32,58 лет по григорианскому календарю
или, то же самое, 32,58 лет по лунному календарю.
Всего:
1 балл
1 балл
2 балла
4 балла
3 балла
11 баллов
VI. Оценивание ответа:
Для вывода спутника на орбиту радиуса R  R совершается работа А 
mgR
2
 m
2A
gR
2 балла
2  3,2  1010 Дж
 1000кг  1т
10 м с 2  6400  103 м
Всего:
m
2 балла
2 балла
  gR
A
m 2
.
2
Ответ: m=1m.
Всего за работу 50 баллов
2 балла
8 баллов
Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников
по астрономии
2010-2011 учебный год
9 класс
Ответы
I.
1
2
3
4
5
Всего
А
В
Б
Г
В
2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 10 баллов
Решение: 16 октября Солнце будет находиться в созвездии Девы. Рядом с Солнцем
располагается яркая звезда – Спика (α Девы).
Оценивание ответа:
1. Определение положения Солнца на эклиптике
2 балла (без объяснения 1 балл)
2. Определение созвездия, в котором находится Солнце
1 балл
3. Определение ближайшей яркой звезды
2 балла (без объяснения 1 балл)
Всего:
5 баллов
II.
III. Определить скорость вращения солнечного пятна =40/3 суток.
Определить период вращения, разделив путь (360) на скорость:
360  3
Р
 27суток
40
Ответ: период вращения Солнца 27 суток.
IV.
Оценивание ответа:
1. Титан и Меркурий имеют сходную массу и размеры.
2. Меркурий находится значительно ближе к Солнцу и получает от него
намного больше тепла.
3. В разогретой атмосфере частицы имеют большие скорости и легче
уходят от планеты.
4. Поэтому Меркурий не удержал атмосферу. Холодная атмосфера Титана
значительно более устойчива.
Всего:
4 балла
4 балла
Всего: 8 баллов
1 балл
1 балл
V. Решение и оценивание:
1 а. е. = 150000000 км (149600000 км).
R  0,38 a.e. 149600000 км а.е.  56848000км - расстояние от Земли до Марса во
время великих противостояний
S  2 R  S  2  56848000 км  113696000 км - радиосигнал проходит от Земли
до Марса дважды.
S
t  ; с=3108 м/с=3105м/с - скорость света.
c
113696000 км
t
 379 с - время, затраченное радиосигналом на прохождение этого
3  10 5 км с
расстояния.
L

- определение безопасной скорости движения марсохода.
t
L = 20 м - расстояние от марсохода до преграды.
20 м

 0,0528 м с  5,3 см с
379 с
Ответ: безопасная скорость марсохода   5,3 см/с.
Всего:
3 балла
3 балла
8 баллов
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
9 баллов
VI. Решение: Самое простое – это определить среднюю плотность Луны и сравнить её с
m
табличным значением плотности для разных материалов:  
.
V
Тогда, подставив массу и объём Луны в это выражение в долях земных размеров, получим:
1 1
:
 0,8
81 4 3
Средняя плотность Луны составляет всего 0,8 плотности Земли (или 4,4 г/см3 – истинное
значение средней плотности Луны 3,3 г/см3).
Это значение меньше плотности чугуна, которая равна примерно 7 г/см3.
Оценивание ответа:
Знание формулы плотности
Знание отношения масс Земли и Луны
Знание отношения радиусов Земли и Луны
Составление пропорции
Вычисление средней плотности Луны
Окончательный вывод
Всего:
Всего за работу 50 баллов
2 балла
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
2 балла
10 баллов