2. Эрекаев В.Д. &quot

Онтологический анализ
объектов (струны, браны и др.)
фундаментальных
космологообразующих
Для построения квантовой космологии необходимо создать квантовую
теорию гравитации. Считается, что квантовая теория гравитации может быть
построена именно на планковском масштабе. Но в космологическом плане (момент
начала расширения Вселенной) на этом масштабе возможно унифицируются все 4
фундаментальные взаимодействия, следовательно, единая теория должна обрести
силу на планковском уровне. Отсюда следует, что в определенном смысле
квантовая теория гравитации, единая теория, а также планковская космология
тождественны.
Работы по созданию квантовой теории гравитации ведутся уже более
полстолетия, и вариантов такой теории было предложено достаточно1. В настоящее
время наиболее перспективными на роль такой теории считаются две теории:
теория суперструн (ТСС) и теория петлевой квантовой гравитации (ТПКГ).
Существует обширная литература, посвященная этим теориям2. Нас же в данном
разделе будет интересовать вопрос об онтологии фундаментальных,
космологообразующих объектов этих теорий. Актуальность онтологического
анализа в квантовой космологии определяется необходимостью выяснения
природы экстремальных состояний материи3, прежде всего планковского
состояния, а также в связи с глубокой опосредованностью современного
физического познания.
На планковском уровне мы имеем дело с принципиально новым видом
материального существования, аналогов чему не существует в современной
физике. Это обстоятельство в решающей степени затрудняет построение теории
квантовой космологии. Поэтому прежде чем обсуждать сами космологические
модели, на наш взгляд, необходимо проанализировать ту объектность, которая
будет представлять содержательную основу этих моделей. И действительно,
фундаментальный объект ТСС – струна будет формировать одну космологию, а
петля или планковская ячейка пространства в ТПКГ – другую. Причем, как
отмечает К.Ровелли, обе теории призваны описать планковский масштаб, причем
именно на этом уровне они существенно различаются по отношению, например, к
проблеме природы пространства-времени4.
Рассмотрим фундаментальные космологообразующие объекты теории струн5.
Суперструна как фундаментальный объект квантовой космологии.
В ТСС основным объектом является струна6. Кратко опишем основные
особенности этого объекта, необходимые нам в дальнейшем. Струна представляет
собой одномерный физический объект планковского масштаба длины (lPl = 10-33
см), однако исследования показывают возможность существования струн
Среди них: теория суперструн, петлевая теория квантовой гравитации, модели
динамической триангуляции, модели исчислений Редже, модели причинных множеств,
теория твисторов, некоммутативная геометрия, модели, инспирированные физикой
конденсированного состояния, индуцированная гравитация и др.
2
Обширные списки литературы по этим вопросам можно посмотреть, например, в уже
упоминавшихся книгах Б.Грина.
3
См. уже цитированные выше слова С.Хокинга, а также: Фортов В.Е. Экстремальные
состояния вещества на Земле и в космосе. – Успехи физических наук. – 2009. - Т. 179, № 6.
– с. 653-687.
4
Rovelli C. Loop Quantum Gravity. - arXiv:gr-qc/9710008v1 1 Oct 1997. - P.3.
5
Описание создания теории струн и ее особенности можно прочитать в книгах, вышедших
у нас:
1) Вайнберг С. Мечты об окончательной теории (краткое изложение)
2) Грин Б. Элегантная Вселенная
3) Грин Б. Ткань космоса
6
Сегодня уже можно говорить о том, что это утверждение не является общепринятым,
поскольку струна является частным случаем р-бран, т.е. 1-браной.
1
космологических размеров7. Исследования показали, что струны обладают
суперсимметрией, поэтому называются суперструнами, а теория соответственно –
ТСС. В дальнейшем под струной всегда будет пониматься именно суперструна.
Согласно теории различные моды колебаний струн представляют собой
элементарные частицы и дают не только весь их набор, но и много других частиц.
Последнее является одной из трудностей теории8. ТСС – теория с фоновой
зависимостью. Это означает, что струны находятся в независимо существующем
пространстве-времени, в котором могут передвигаться. Поскольку в отличие от
ТСС общая теория относительности является фоново-независимой, в которой
пространство и время являются динамическими характеристиками, то одной из
важнейших задач является построение ТСС как фоново-независимой теории, если
строить квантовую теорию гравитации путем квантования ОТО. Подобная
стратегия еще больше обостряет проблему выяснения природы пространства и
времени и их роли в физической теории.
Онтологически фундаментальным является поиск ответов на следующие три
вопроса: 1) материальны ли струны, 2) представляют ли они только лишь
геометрическую структуру, онтологию которой еще следует определить, 3) или же
они – лишь некое абстрактное математическое средство, математическая
конструкция, введенная для теоретически более эффективного (а может быть и
чисто прагматического) решения некоторых физических проблем? Среди
исследователей мнения по поводу ответов на эти вопросы разделились.
Материальны ли струны? Одним из аргументов сторонников
положительного ответа на первый вопрос (в частности, случайного
первооткрывателя9 теории струн Г.Венециано10) является, например, то, что
различные моды колебаний струн дают физически реальные элементарные
частицы. И действительно, логично предположить, что реальные частицы могут
порождаться реальными физическими объектами. При этом несомненно, что
физическая природа струны отличается от природы элементарной частицы,
поскольку природа последней, согласно ТСС, содержится в колебательном
процессе. Отсюда следует, что природа известных элементарных частиц чисто
феноменологическая. Говоря языком метафизики, их сущность – колебания,
которая (сущность) для наблюдателя проявляется в виде феномена
«элементарной»11 материальной объектности. Но в рамках того же
метафизического языка, все это означает, что элементарные частицы (электроны,
кварки, фотоны) не обладают некоторой первичной субстанциональностью, они –
только лишь феномены.
В то же время возникает вопрос о том, обладают ли субстанциональностью
сами струны? И какой? Представляется естественным в случае положительного
ответа связать с ними принципиально новый вид материи. Причем, возможно, это
должен быть вид материальности не меньшей фундаментальности и радикальности,
чем фундаментальность электромагнитного поля, введенного в период
доминирования механистической картины мира, или открытие искривленного 4мерного пространства-времени. По-видимому, он должен быть даже еще более
высокой степени фундаментальности. Поиск физической онтологии подобного
Achucarro A., Martins C.J.A.P. Cosmic strings – arXiv: 0811.1277. – Vol.1. – 8 Nov, 2008;
Мейерович Б.Э. Гравитационные свойства космических струн. – Успехи физических наук. –
Т.171., №10. – 2001. – С.1033-1049.
8
Последнее представляет собой одну из проблем теории. Критический анализ теории струн
можно посмотреть, например, в: Смолин Л. Неприятности с физикой: взлет теории струн,
упадок науки и что за этим следует. - Penguin Book, London, 2007. – Перевод Артамонова
Ю.А. и в других работах.
9
С.Вайнберг : «Молодой теоретик из ЦЕРНа Габриэле Венециано сумел просто угадать
формулу, определявшую вероятности рассеяния…» (Мечты об окончательной теории. –
с.166).
10
«Струны представляют собой материальные объекты …». Венециано Г. Миф о начале
времен – В мире науки. – 2004 - (www.sciam.ru/article/2296).
11
Правда, теперь уже предикат элементарности переходит к самим струнам.
7
масштаба является, на наш взгляд, актуальнейшей проблемой планковской
космологии и всей физики.
Геометрическая природа струн. Этот и ряд других аргументов представляют
позицию сторонников положительного ответа на второй вопрос. Нетривиальный
образ в этом плане предложил С.Вайнберг. С его точки зрения «Струны можно
представить себе как крохотные одномерные разрезы на гладкой ткани
пространства»12. Перед сторонниками чисто геометрической интерпретации струн
стоит задача онтологизации своего подхода. Можно ли придать еще какой-то
физический смысл такой геометрической конструкции как суперструна? Можно ли
добавить какую-то новую физическую интерпретацию в уже существующее
содержание глобальной программы, которая парадоксально формулируется в
следующих словах: «Физика есть геометрия»13?
Отметим, что в рамках положительного ответа на этот вопрос
фундаментальной и глобальной физической субстанцией становится пространство
и время. Как вариант, следует говорить о субстанциональности структуры
пространства и времени, что выражает большую определенность и
локализованность такого характера субстанциональности: геометрической,
топологической, топосной и т.д.
В рамках геометрического подхода к природе струн, последние также могут
проявлять себя как известные материальные объекты в виде, например,
элементарных частиц только феноменологически. Дело в том, что в рамках
программы геометризации физики14 предпринимались и предпринимаются
попытки представить все элементарные частицы в виде чистых структур геометрии
пространства-времени (не обязательно 4-мерного), например, в виде локальных
микроскопических областей сильно искривленного пространства-времени. Эти
геометрические структуры воспринимаются как реальные феноменологические
физические объекты, в частности, частицы, только по отношению к
макроскопическому наблюдателю антропоморфной природы15.
Струны как абстрактное вспомогательное средство физического описания?
Является ли струна формальным вспомогательным математическим конструктом
типа волновой функции, лагранжиана, траекторий в фазовом пространстве и т.д.?
Этот вариант вряд ли адекватен в буквальном смысле, поскольку моды колебаний
струны дают все реальные элементарные частицы. В связи с последним струна, повидимому, должна быть принципиально новым элементарным объектом физики и
природы.
О физической элементарности струн. В рамках ТСС струна является
элементарным, первичным физическим объектом. Но - протяженным! Последнее,
как считается, дает возможность обойти труднейшую проблему квантовой теории
поля – проблему бесконечных значений физических величин, возникающую из-за
постулирования точечного характера элементарных частиц. Однако сочетание
элементарности и протяженности приводит к некоторым концептуальным
трудностям.
С одной стороны, в концептуальном и метафизическом плане здесь можно
усматривать возврат к декартовской субстанциальности протяженности. Вряд ли в
современной физике метрическое свойство протяженности можно рассматривать в
качестве субстанции или даже особой субстанции. В рамках программы полной
геометризации физики гораздо легче представить в качестве субстанции геометрию
как более богатую сущность. Но, возможно, протяженность можно было бы
Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. – М., 2004. – с. 167 .
Эти слова принадлежат А.Уилеру.
14
Эта программа ведет свое начало с программной статьи В.Клиффорда и имеет богатую
историю.
15
Современная фундаментальная физика, по-видимому, должна уже все более определеннее
подчеркивать антропоморфную природу своего наблюдателя, который является ее же
источником. К этому, в том числе, подталкивает одна из достаточно фундаментальных
исследовательских дисциплин – поиск новых форм жизни во Вселенной, в частности, в
рамках продолжающегося проекта SETI.
12
13
рассматривать в качестве атрибута (материи)? И, возможно, это было бы неплохо
на новом уже современном витке эволюции познания, однако, насколько
философски корректно сегодня считать протяженность атрибутом? Атрибутом в
плане всеобщего свойства, по крайней мере, природы? Квантовая механика
приучила как раз к противоположному – к атрибутивности дискретности,
квантованности физического мира. И именно эта атрибутивность радикализуется
на планковском космологическом уровне, на уровне слияния минимально
(предельно) дискретного и максимально большого (всей Вселенной). По-видимому,
справедливы принцип дополнительности и те философские концепции, которые
предлагают рассматривать единство бинара непрерывное-дискретное. Но сводится
ли непрерывность к дискретности? Видимо, вопрос в отношении элементарности
протяженной струны стоит примерно так: как можно онтологически понимать
элементарность (неделимость) протяженности? Каким образом понимать подобную
протяженную элементарность в том случае, если протяженность достигает
космических масштабов, т.е. в случае возможного существования космических
(космологических) струн?
Наше дострунно-парадигмальное сознание очень хочет задать вопрос: а не
состоит ли протяженная струна из частей? Так же как линия состоит из точек. Но
линия состоит из точек и не состоит из них. Такое понимание линии
недоопределено, поскольку здесь в теоретическую игру вмешивается теория
континуумов, которая, для примера (геометрической неопределенности или
недоопределенности), утверждает, что прямая и квадрат обладают одинаковой
мощностью континуума. Другими словами, количество точек на (одномерной)
прямой равно количеству точек в (2-мерном) квадрате. Так что же представляет
собой элементарность струны в физическом и геометрическом планах?
О концептуальном статусе бран в ТСС. Недавно выяснилось, что в теории
струн наряду с одномерными струнами могут существовать и объекты других
размерностей - браны: двумерные (2-браны или мембраны), 3-браны, играющие
важную роль в космологии, и вообще р-браны (где р – любая размерность)16.
Существуют и 0-браны, аналог точки. Они также играют определенную роль в
теории, поскольку концы открытых (незамкнутых) струн являются как раз 0бранами. Струны, например, могут прикрепляться своими концами к бранам и
таким образом по ней перемещаться, что имеет важный физический смысл.
Так может струна состоит из 0-браны, и именно они играют первичную
фундаментальную роль? Казалось бы, это наиболее простой и очевидный подход.
Однако в ТСС не спешат с таким выводом. Струнные теоретики пока
предпочитают вариант, согласно которому все браны фундаментальны. Очевидно,
что и этот взгляд требует дальнейших пояснений и уточнений.
В концептуальном плане, возможно, худшее состоит в том, что в данном
подходе от существования первоэлемента физического бытия – струны – вновь
возвращаются к многообразию «первичности». Но многоэлементность бытия с
трудом согласуется с единством физического бытия, если, конечно, не
рассматривать его в духе В.С Соловьева, или одного из вариантов трактовки
диалектического материализма как единства многообразия. Похоже, что
концептуально и методологически современная фундаментальная физика настроена
все же на поиск некоторой первичной объектности, будь то геометрия пустого
пространства-времени, суперструна, кванты пространства и времени в ТПКГ и т.д.
Пространство из струн. Одной из интереснейших, но одновременно и
труднейших в концептуальном плане моделей в теории струн является модель
пространства как тотального когерентного ансамбля струн. Суть этой идеи состоит
в следующем17. В самом общем случае струны могут быть направлены в различные
стороны, они могут вибрировать совершенно произвольно, хаотически. Но при
определенных условиях они могут синхронизироваться, начать вибрировать в
16
Polchinski J. Dirichlet Branes and Ramond-Ramond Charges - Phys. Rev. Lett., 75(26): 4724-27
(1995).
17
Грин Б. Элегантная Вселенная – М., 2005. - с.242
одной фазе, становясь когерентным множеством. Для внешнего наблюдателя они
будут восприниматься как непрерывное многообразие. Нередко подобную картину
сравнивают с полотном ткани, в которой отдельные нити переплетены в строго
геометрическом порядке18.
Согласно такому подходу никакого пространства как некой реальности не
существует. Пространство становится не только реляционным, но и
феноменологическим по своей природе. Однако здесь возникает трудность с
трактовкой природы пространства и ТСС как фоново-зависимой теории. И
действительно, если сами струны в когерентном состоянии образуют пространство,
то как быть с независимостью существования самого пространства (на фоне
которого движутся струны)?
Далее, в рамках такого подхода пространство теряет свою атрибутивность,
всеобщность, ведь пространство может возникнуть только там, где есть
когерентный набор струн. Вполне логично предположить, что струны могут быть
когерентны локально19. Отсюда следует далеко идущий вывод: в этом случае
можно говорить о существовании локальных пространств в более широкой
«области реальности», в которой пространства нет! Это должно порождать новую
космологическую онтологию локального существования в пространстве.
Наконец, космические струны, становясь когерентными20, также должны
создавать новый вид (тип) пространства! В этом случае феноменологическая
струнная ткань пространства, «сшита» космологическими «нитями»-струнами.
Можно выдвинуть предположение о том, что различные типы когерентности,
которые могут проявлять струны, могут порождать различные типы пространств.
Закономерен вопрос о том, чем именно, и прежде всего, чем именно концептуально
отличаются все эти возможные типы пространств? Вполне вероятно, что могут
существовать пространства различной природы, причем различной не только в
геометрическом плане, но и в онтологическом. Фактически это означает, что
объектность порождает пространство. Еще раз подчеркнем, что это - далеко
идущий не только физико-теоретический, но и философский вывод. С одной
стороны он тесно коррелирует с реляционной концепцией пространства, с другой –
имеет существенную специфику, поскольку пространство образуют не все объекты
реальности (как в реляционном подходе), а только объекты планковского масштаба
или, может быть, первичные элементы реальности, которые в данном случае
представлены струнами. Несколько конкретизируя принцип онтологического
плюрализма,
можно
предложить
еще
и
принцип
онтологического
пространственного плюрализма. Кроме того, важный философский вывод состоит
в том, что пространства (и, по-видимому, время) создаются! Создаются в
больших количествах и разной природы. Правда, хорошо, что пока все еще
естественным образом…
О природе когерентности струн. Важно также ответить на непростой вопрос
о том, что заставляет огромное количество струн начать колебаться в одной фазе и
стать когерентными? С одной стороны эта сила (или причина) должна быть
тотальной, чтобы действовать во всем пространстве существующей сегодня
Вселенной21, с другой – она должна быть локальна (квантована), чтобы
воздействовать на каждую струну. По существу, это должна быть либо некая
метасила (метапричина), определяющая (по существу, создающая) все
пространство всего мироздания и в этом случае вряд ли имеет силу принцип
близкодействия.
В качестве гипотезы можно предположить, что здесь могут функционировать
квантовые корреляции, которые были обнаружены при анализе ЭПР-парадокса и
многочисленных белловских экспериментов. В качестве такой силы или причины
Там же.
В данном случае не важно, каковы масштабы этой локальности.
20
Этот вариант возможен только в указанном выше случае возможной тотальной квантовой
природы Вселенной, включая современное крупномасштабное ее состояние.
21
А в инфляционном сценарии она должна быть еще глобальнее (масштабнее) и
действовать в пределах всего инфляционно раздутого метапространства.
18
19
можно также рассматривать, например, существующее в ТСС дилатонное поле,
которое «определяет общую силу всех взаимодействий» (Г.Венециано).
Приведенные слова Г.Венециано, если их понимать буквально, должны требовать
существования многих взаимодействий, что, в свою очередь, должно означать
ситуацию далекую от единой теории. С другой стороны, если дилатонное поле
определяет силу всех взаимодействий, то у этого поля просматривается
определенная функция, связанная с единством всех сил. А это означает, что на
планковском масштабе, где и происходит объединение всех сил, это поле должно
играть центральную, фундаментальную роль. По-видимому, наличие такого поля
на планковском масштабе, а также его природу еще требуется выяснять. Дело в
том, что любое квантованное поле состоит из квантов этого поля, которые
являются элементарным частицами22. Но элементарные частицы (кванты
соответствующих полей) являются модами колебаний струн. Отсюда следует, что
любое поле, в том числе дилатонное, не является фундаментальным физическим
объектом. Им в рамках ТСС остаются только струны23.
Интересно, что
«Величину дилатона можно истолковать как размер
дополнительного пространственного измерения - 11-го по счету» (Г.Венециано).
Это – несомненно, интересный результат теории. Если вывод теоретиков верен, то
еще предстоит выяснить более глубокую природу такого физического
отождествления: поля и одного из измерений пространства. Этот результат можно
выразить в виде нового принципа эквивалентности: величина физического поля
эквивалентна измерению пространства. Но, как нетрудно видеть, и здесь остается
много вопросов. Любое поле эквивалентно любому измерению? Если нет, то какова
более конкретная формулировка эквивалентности? Имеет ли какую-то физическую
содержательную выделенность именно 11-е измерение пространства? Не скрыто ли
за такой эквивалентностью чего-то большего, какого-то нового физического
содержания? И т.д.
Онтология свернутых размерностей. В теории струн продолжается развитие
идеи Калуцы о многомерности пространства и свернутом (компактифицированном)
характере дополнительных измерений, которые, тем не менее, приводят к
наблюдаемым физическим эффектам24. Но обязательно ли все дополнительные
измерения должны быть свернуты? Выбор свернутого характера измерений
объясняет их ненаблюдаемость и дает возможность математического описания. Но
является ли компактификация единственной возможностью? Дополнительные
измерения или даже параллельные миры в принципе могли бы существовать и в
несвернутом виде. Весь вопрос в том, как объяснить их ненаблюдаемость и
научиться эффективно описывать.
В частности, причина 3-мерности пространства может заключаться в том, что
трехмерен сам наблюдатель. Если бы он был другой пространственногеометрической природы, например, был бы пространственно 4-мерным25, то,
возможно, он бы воспринимал окружающее его пространство также 4-мерным. Эту
гипотезу можно рассматривать как своеобразное расширение антропного
принципа: пространство таково (а именно 3-мерно) именно потому, что 3-мерен
существующий в нем человек.
О поиске новых принципов. Философа науки не может не радовать тот факт,
что крупные физики при работе над созданием теории, не забывают о
концептуальных вещах. Так, Б.Грин в своих книгах неоднократно и настойчиво
призывает искать некий фундаментальный принцип в теории струн: «… является
ли сама теория струн необходимым следствием некоторого более широкого
принципа, – возможно, но необязательно, принципа симметрии, – в том же самом
смысле, в котором принцип эквивалентности с неизбежностью приводит к общей
Так обстоит дело, по крайней мере, в рамках квантовой теории поля.
И браны в последних версиях ТСС.
24
Калуца предложил рассматривать 5-е свернутое измерение как источник электрического
заряда.
25
Не исключено, что он таковым и является, а может быть даже и большего числа
измерений.
22
23
теории
относительности,
а
калибровочные
симметрии
приводят
к
негравитационным взаимодействиям? К моменту написания данной книги ответ на
этот вопрос никому не известен»26. Он выражает надежду, что подобный принцип
существует: «… центральный организующий принцип, который охватывает эти
открытия, а также другие свойства теории в рамках одного универсального и
систематического подхода, который делает существование каждого ингредиента
абсолютно неизбежным, все еще не найден. Открытие этого принципа было бы
центральным событием в развитии теории струн, так как это, вероятно, раскрыло
бы внутренние механизмы теории с недостижимой ранее ясностью. Конечно, нет
гарантии, что такой фундаментальный принцип существует, однако эволюция
физики в течение последнего столетия дает теоретикам основания надеяться, что он
все-таки есть. Так как мы рассматриваем следующую стадию развития теории
струн, нахождение ее «принципа безальтернативности» – той базовой идеи, из
которой вся теория появится с необходимостью, – имеет высший приоритет»27.
Подобная точка зрения в своеобразной форме поддерживаются и С.Вайнбергом. С
его точки зрения, «Хотя и нетрудно представить окончательную теорию, которая не
имеет объяснений с помощью более глубоких принципов, очень трудно вообразить
окончательную теорию, которая не нуждается в таком объяснении»28.
Материал является частью статьи:
Эрекаев В.Д. Онтология квантовой космологии // Современная космология:
философские горизонты. - М. - 2011
Грин Б. Элегантная Вселенная – М., 2005. – с.241.
Там же. – С.242.
28
Вайнберг С. Мечты об окончательной теории – М., 2004. - с.184.
26
27