Моделирование как метод познания

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ
Моделирование – это изучение оригинала путём создания и исследования его
копии, замещающей оригинал с определенных сторон, интересующих исследователя.
Модель – это некий заменитель объекта, процесса или явления, который в
определенных условиях может заменить оригинал, воспроизводя интересующие нас
свойства и характеристики оригинала. Слово «модель» происходит от латинского
«modulus», что в переводе означает «образец». Иначе говоря, модель – это некоторое
упрощенное подобие реального объекта, процесса или явления.
Объект (от лат. objectum – предмет): 1) то, что существует вне нас и независимо от
нашего сознания, явление внешнего мира; 2) явление, предмет, на который направлена
чья-нибудь деятельность, чье-нибудь внимание.
Процесс (от лат. processus – продвижение) – ход, развитие какого-нибудь явления,
последовательная смена состояний в развитии чего-либо.
Явление – всякое обнаруживаемое проявление чего-либо, например, физическое
явление, явления природы.
Другие термины:
Абстрагирование – отвлечение от ряда несущественных для данного исследования
свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих
нас свойств и отношений.
Анализ (один из возможных этапов моделирования) – расчленение целостного
предмета на составные части (стороны, признаки, свойства) с целью их всестороннего
изучения.
Актуальность – это характеристика самого процесса моделирования, то есть
исследование данного объекта, явления может быть актуальным или уже нет.
Идея мысленного эксперимента впервые была выдвинута Г. Галилеем.
Галилео Галилей (1564–1642) – итальянский физик, механик, астроном, философ и
математик, оказавший значительное влияние на науку своего времени. Галилей применил
идею мысленного эксперимента к воображаемому телу, которое свободно от всех
внешних воздействий. Такой мысленный эксперимент позволил Г. Галилею прийти к идее
инерциального движения тела. Также он первым использовал телескоп для наблюдения
небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий. Галилей – основатель
экспериментальной физики. Своими экспериментами он убедительно опроверг
умозрительную метафизику Аристотеля и заложил фундамент классической механики.
И. Ньютон использовал идею мысленного эксперимента и, применив её к идее
инерциального движения тела, сформулировал закон (принцип) инерции, который
называют также первым законом Ньютона.
Модель «материальная точка» была придумана, чтобы абстрагироваться от
размеров объекта при изучении его движения. Следовательно, с помощью модели
«материальная точка» можно изучать, например, движение и слона, и Земли, и песчинки,
а также множества других объектов. Конечно, модель «материальная точка» не является
единственной моделью, которую можно построить для перечисленных объектов. Для
каждого объекта можно создать множество различных моделей в зависимости от целей
моделирования. Точка на листе бумаги может являться наглядным изображением для
абстрактной модели «материальная точка».
Таким образом, в рамках механики материальная точка – это модель слона, Земли,
песчинки.
КЛАССИФИКАЦИЯ И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ
Все модели можно разбить на два больших класса: предметные (материальные) и
информационные.
ПРЕДМЕТНЫЕ МОДЕЛИ воспроизводят физические, геометрические,
функциональные свойства объектов в материальной форме (глобус, макет здания,
игрушечный автомобиль и др.).
Натурная модель относится к предметным, всегда имеет визуальную схожесть с
объектом-оригиналом. Натурное моделирование представляет собой специально
поставленные исследования на реальном объекте («на натуре») при специально
созданных или подобранных условиях с последующей обработкой результатов
эксперимента на основе теории подобия. В натурном моделировании в модели всегда
узнается моделируемый объект, то есть модель всегда имеет визуальную схожесть с
объектом-оригиналом. Натурное моделирование подразделяется на научный
эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент.
Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств
автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации,
возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента.
Одна из разновидностей эксперимента – комплексные испытания, в процессе
которых вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей
системы) выявляются общие закономерности в характеристиках качества, надежности
этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и
обобщения сведений о группе однородных явлений.
Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация
натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе
производственного процесса, т.е. можно говорить о производственном эксперименте.
Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по
производственному процессу и получают его обобщенные характеристики. Необходимо
помнить про отличие эксперимента от реального протекания процесса. Оно заключается в
том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и
определиться границы устойчивости процесса.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ представляют объекты или процессы в
образной или знаковой форме. Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные
информационные модели. Примеры знаковых информационных моделей: программа на
языке программирования, формулы законов физики, химии, биологии, периодическая
таблица химических элементов, географическая карта.
Информационные модели (знаковые): описательная, табличная, математическая
(интегральная, дифференциальная, имитационная, дискретная и др.).
Информационные модели (знаковые) по структуре организации данных:
иерархическая, сетевая, табличная, линейная.
Описательная информационная модель – совокупность данных, содержащих
текстовую информацию об объекте-оригинале. Для создания описательных
информационных моделей используются естественные языки.
Табличная информационная модель – таблица, содержащая информацию об
объекте-оригинале. Например, таблица, содержащая информацию о планетах Солнечной
системы (расстояние, размеры, температуру, период обращения вокруг Солнца).
Математическая информационная модель – математические формулы,
описывающие форму или поведение объекта-оригинала.
В том числе имитационная (математическая) модель. При имитационном
моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени –
поведение системы; причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс,
с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет
по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты
времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным
преимуществом имитационного моделирования является возможность решения сложных
задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как
наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов
системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают
трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное
моделирование – наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и
единственный практически доступный метод получения информации о поведении
системы.
По структуре организации данных информационные модели могут быть
иерархические, сетевые, модели линейной структуры, табличные.
Иерархическая информационная модель имеет упорядоченную структуру, где
объект нижнего уровня связан только с одним объектом предыдущего уровня, но любой
объект вышестоящего уровня может быть связан с несколькими объектами последующего
уровня.
Современная классификация представителей животного мира
является
иерархической информационной моделью.
Табличная информационная модель – таблица, содержащая информацию об
объекте-оригинале. Например, таблица, содержащая информацию о планетах Солнечной
системы (расстояние, размеры, температуру, период обращения вокруг Солнца).
В сетевой модели объекты не упорядочены по уровням. Вспомните сетевую
модель баз данных.
В линейной структуре объекты соединены в одну цепь.
КЛАССИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ
По фактору времени модели классифицируются на статические и динамические.
Статические – это модели, описывающие состояние системы в определенный
момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры
моделей: классификация животных, строение молекул.
Динамические модели описывают процессы изменения и развития системы
(изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов,
процесса химических реакций.
По отрасли знаний – это классификация по отрасли деятельности человека:
математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и
т.д.
По форме
информационные.
представления
–
предметные
(материальные),
мысленные
и
Предметная модель имеет визуальную схожесть с объектом-оригиналом. Глобус –
предметная модель Земли.
По назначению – опытная, игровая, учебная.
Опытная модель – это уменьшенная или увеличенная копия проектируемого
объекта. Используется для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.
Игровые (ролевые) модели используют при репетиции поведения объекта в
различных условиях.
Учебные модели используются при обучении профессии, изучении школьного
предмета.
Гелиоцентрическая модель мира является описательной информационной моделью.
«Гелиоцентрическая модель мира» принадлежит Н. Копернику и была сформулирована
им в семи следующих утверждениях:
1) Орбиты и небесные сферы не имеют общего центра.
2) Центр Земли – не центр Вселенной, но только центр масс и орбиты Луны.
3) Все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце, и поэтому
Солнце является центром мира.
4) Расстояние между Землей и Солнцем очень мало по сравнению с расстоянием между
Землей и неподвижными звездами.
5) Суточное движение Солнца – воображаемо и вызвано эффектом вращения Земли,
которая поворачивается один раз за 24 часа вокруг своей оси, всегда остающейся
параллельной самой себе.
6) Земля (вместе с Луной, как и другие планеты) обращается вокруг Солнца, и поэтому те
перемещения, которые, как кажется, делает Солнце (суточное движение, а также годичное
движение, когда Солнце перемещается по Зодиаку), – не более чем эффект движения
Земли.
7) Это движение Земли и других планет объясняет их расположение и конкретные
характеристики движения планет.
МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
«Черный ящик» – термин, используемый в точных науках (в частности,
системотехнике, кибернетике и физике) для обозначения системы, механизм работы
которой очень сложен, неизвестен или неважен в рамках данной задачи. Такие системы
обычно имеют некий «вход» для ввода информации и «выход» для отображения
результатов работы. Состояние выходов обычно функционально зависит от состояния
входов и т.д. Понятие «черный ящик» предложено У.Р. Эшби. Использование модели
«черный ящик» позволяет изучать поведение систем, то есть их реакций на
разнообразные внешние воздействия, и в то же время абстрагироваться от их внутреннего
устройства.
Основной принцип, который лежит в основе моделей типа «черный ящик», – это
реакция на заданные входные данные
Стратегия действий на основе заранее заданных известных параметров,
называемых эвристиками, используется в эвристическом программировании.
Эвристика – теоретически не обоснованное правило, позволяющее уменьшить количество
переборов в поиске оптимального пути.
Нейрокибернетика занимается созданием элементов, аналогичных нейронам, и их
объединением в функционирующие системы известной структуры. Эта отрасль
моделирования искусственного интеллекта не использует принцип «черного ящика»,
т.к. внутренняя структура модели является известной. Основная область применения
первого нейрокомпьютера, моделирующего структуру человеческого мозга, – это
распознавание образов.
Геоинформационное моделирование базируется на создании многослойных
электронных карт, в которых опорный слой описывает географию определенной
территории, а каждый из остальных – один из аспектов состояния этой территории. На
географическую карту могут быть выведены различные слои объектов: города, дороги,
аэропорты, численность населения регионов и т.д.
Поиск оптимального пути от входных данных к результату используется в «модели
лабиринтного поиска». Эта отрасль моделирования не использует принцип «черного
ящика», т.к. внутренняя структура модели – граф состояний объекта и, соответственно,
пути – является известной.
При
имитационном
моделировании
воспроизводится
алгоритм
функционирования системы во времени – поведение системы; причем имитируются
элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и
последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о
состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить
характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования
является возможность решения сложных задач.
Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы,
как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики
элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто
создают трудности при аналитических исследованиях.
В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод
исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения
информации о поведении системы.
Достоверную информацию можно получить с помощью физического
эксперимента. Физический эксперимент – способ познания природы, заключающийся в
изучении природных явлений в специально созданных условиях. В отличие от
теоретической физики, которая исследует математические модели природы, физический
эксперимент призван исследовать саму природу. Главным критерием жизнеспособности
физической теории является проверка экспериментом.
Компьютерный (численный) эксперимент – это эксперимент над
математической моделью объекта исследования на ЭВМ, который состоит в том, что по
одним параметрам модели вычисляются другие ее параметры и на этой основе делаются
выводы о свойствах объекта, описываемого математической моделью. При
некорректности в модели ее численное решение может быть сильно расходящимся с
реальностью.
Натурное исследование (см. натурная модель, физический эксперимент)
ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА

В соревнованиях по бегу получен протокол, представленный на рисунке.
Выберите подходящий вариант записи, отражающий время финиша бегунов.
Ответ: Время финиша спортсменов в строке протокола

Требуется перевезти 20 стульев и 20 столов. Имеются три варианта погрузки в
грузовой автомобиль. Первый вариант – 5 столов и 10 стульев одновременно.
Второй вариант – 8 столов и 0 стульев. Третий вариант – 2 стола и 20 стульев.
Минимальное количество рейсов автомобиля для перевозки мебели будет
равно... 4.

Из перечисленного информационными моделями являются модели под
номерами …2, 3, 5, 7, 8, 10
1) макет декорационного оформления театральной постановки
2) эскизы костюмов к театральному спектаклю
3) географический атлас
4) объемная модель молекулы воды
5) уравнение химической реакции, например
6) макет скелета человека
7) формула определения площади квадрата со стороной
8) расписание движения поездов
9) игрушечный паровоз
10) схема метрополитена
К информационным моделям относятся:
2) эскизы костюмов к театральному спектаклю (образная форма),
3) географический атлас (знаковая форма),
5) уравнение химической реакции, например
(знаковая форма),
7) формула определения площади квадрата со стороной
8) расписание движения поездов (знаковая форма),
10) схема метрополитена (знаковая форма).
Остальные модели:
1) макет декорационного оформления театральной постановки,
4) объемная модель молекулы воды,
6) макет скелета человека,
9) игрушечный паровоз –
являются предметными (материальными) моделями.
(знаковая форма),

Парикмахер делает стрижку за 35 минут. За время его работы пришли 5
человек с интервалами 15 минут. Максимальное количество людей в очереди к
парикмахеру составит ___3____ человек(-а).
Примем за 0 время начала обслуживания парикмахером первого клиента. В момент
завершения стрижки первого клиента в очереди будут находиться 2 человека, пришедшие
соответственно в 15 мин. и 30 мин. от начальной точки отсчета. При завершении
обслуживания 2-го клиента (в момент, равный 70 мин. от начала отсчета) в очереди
останется клиент, пришедший в момент времени 30 мин., и к нему добавятся еще 2
человека, которые подошли в момент 45 мин. и 60 мин. В период от 60 до 70 мин. в
очереди будут находиться 3 человека. Мы учли всех клиентов. Итак, максимальное
количество людей в очереди к парикмахеру составит 3 человека.

При проведении занятий проектор включается в начале занятия и выключается
через 10 минут после окончания занятия. Расписание занятий на текущий день
представлено на рисунке. Максимальное время отдыха проектора (с
выключенным питанием) составит ____55____минут.
После первой пары проектор выключится в 9:30 (так как он выключается через 10 минут
после окончания пары), следовательно, время отдыха компьютера между первой и второй
парой составит 5 минут; после второй пары проектор выключится в 11:25, следовательно,
время отдыха компьютера между второй и третьей парой составит 55 минут; после
третьей пары проектор выключится в 14:05, следовательно, время отдыха компьютера
между третьей и четвертой парой составит 40 минут; таким образом, получаем, что
максимальное время отдыха составит 55 минут.