Программа государственного экзамена по информатике по

Утверждена на Ученом Совете
механико-математического факультета СГУ
30.10.14 г. (протокол № 4)
Декан механико-математического факультета,
к.ф.-м.н., доцент
Председатель учебно-методической
комиссии, к.ф.-м.н.
___________________
__________________
А.М. ЗАХАРОВ
С.В. ТЫШКЕВИЧ
ПРОГРАММА
государственного экзамена по информатике для студентов специальности
050201 – Математика с дополнительной специальностью информатика
на 2014/2015 учебный год
1. Массивы: объявление типов; инициализация массивов; сортировки (метод выбора,
метод обмена, метод вставки).
2. Строки: объявление переменных; инициализация строк; операции над переменными
строкового типа; процедуры и функции для работы со строками.
3. Множества: множественный тип и его базовый тип; инициализация множеств;
операции и отношения над множествами; операция in.
4. Записи: записи с фиксированными полями; инициализация записей; операции над
записями (доступ к полям, присваивание записей); ввод записей с клавиатуры и вывод
на экран; записи с вариантами.
5. Процедуры и функции: глобальные и локальные константы (переменные), формальные
параметры; вызов процедур и функций; параметры процедурного типа.
6. Модули: интерфейсная секция, секция реализации, секция инициализации. Библиотеки
подпрограмм.
7. Рекурсия: прямая и косвенная рекурсия; линейная и древовидная рекурсия. Реализация
ограниченного перебора с помощью рекурсии. Быстрая сортировка элементов массива.
8. Файловая система MS DOS. Файловый тип данных: типизированные файлы; текстовые
файлы; нетипизированные файлы. Операции ввода-вывода с файлами; доступ к
компоненту файла; инициализация файловой переменной; открытие и закрытие файла;
стандартные процедуры и функции для работы с файлами.
9. Динамические структуры данных. Линейные односвязные списки. Построение списка
по типу стека и очереди. Программа построения отсортированного списка. Поиск и
удаление элемента из списка.
10. Бинарные деревья. Построение бинарного дерева. Поиск вершины в отсортированном
бинарном дереве. Удаление вершины с указанным ключом. Сортировка с
использованием дерева.
11. Общая структура файлов гипертекстовой разметки текста (HTML).
12. Основные теги HTML-файлов: форматирование текста; таблицы; ссылки.
13. Реляционные базы данных. Реляционная модель данных.
14. Модель построения компьютерных сетей OSI / ISO.
Практические задания
1. Дана непустая последовательность положительных целых чисел, завершающаяся 0.
Найти множество содержащихся в этой последовательности чисел, расположенных в
интервале от 1 до 50.
2. Дано целое четырехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом, то есть
таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа
налево.
1
3. Создать файл и записать в него степени числа 3, не превышающие 1000. Вывести на
экран все компоненты файла с четным порядковым номером.
4. Даны три натуральных числа. Найти их наибольший общий делитель.
5. Написать рекурсивную функцию digits, подсчитывающую сумму цифр в строке. С
помощью данной функции определить, в каком из двух предложений сумма цифр
больше.
6. Дана последовательность из n целых чисел. Создать файл и записать в него все четные
числа последовательности. Вывести содержимое файла на экран.
7. Написать подпрограмму f(x), которая вычисляет значение по следующей формуле:
f(x)=x³-sin x. Построить таблицу значений функции для отрезка [a,b] с шагом h.
8. Написать функцию, которая вычисляет значение многочлена n-ой степени по формуле
Горнера в заданной точке:
an x n  an1 x n1  ...  a1 x  a0  ((...((( an x  an1 ) x  an2 ) x  an3 ) x  ...  a2 ) x  a1 ) x  a0
.
9. Создать файл и записать в него квадраты натуральных чисел от 1 до n. Вывести на
экран все компоненты файла с нечетным порядковым номером.
10. Написать подпрограмму для расчета факториала данного числа. Вычислить с
3  5!8!
помощью нее значение выражения:
.
6!5! 4!
11. Разработать рекурсивные функции для вычисления n-го члена следующей
b
последовательности b1  5 , bn1  2 n
.
n  n 1
12. Написать подпрограмму min(a,b) для нахождения минимального из двух чисел.
Вычислить с помощью нее значение выражения z=min(3x,2y)+min(x-y,x+y).
13. Даны три натуральных числа. Найти их наименьшее общее кратное.
14. Дан массив, содержащий координаты n точек (n>2) – вершин выпуклого
многоугольника на плоскости. Найти площадь многоугольника.
15. Создать файл и записать в него n первых членов последовательности Фибоначчи.
Вывести на экран все компоненты файла с порядковым номером, не кратным 3.
16. Написать рекурсивную функцию для вычисления значения функции Аккермана для
неотрицательных чисел n и m. Функция Аккермана определяется следующим образом:
m  1, если n  0;

A(n, m)   A(n  1,1), если n  0, m  0;
 A(n  1, A(n, m  1)), если n  0, m  0.

17. Создайте список. Замените в списке все вхождения данного элемента на другой.
18. Дано целое трехзначное число. Определить, есть ли среди его цифр одинаковые.
19. Написать подпрограмму, которая выясняет, является ли четным данное число. Из трех
чисел x, y, z вывести на экран значения тех, которые является нечетными.
20. Создайте список. Поменяйте местами первый и последний элементы списка.
Литература:
1. Сошественская Л.А., Шевырев С.П. Язык программирования Турбо Паскаль 7.0.
Изд-во СГУ, 2004.
2. Шпак Ю.А. Проектирование баз данных – М.: «Эксмо», 2007.
3. Гарнаев А. Excel, VBA, Internet. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
4. Днепров А. Java Script. СПб.: Питер, 2008.
5. Олифер В.Т., Олифер Н.А. Компьютерные сети – СПб, Питер, 2001.
2