Экспериментальное определение коэффициента

УДК 621.311.25(06) Физико-технические проблемы ядерной энергетики
А.А. ОДИНЦОВ, А.А. ФРОЛОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ
ИРРЕГУЛЯРНЫМ МЕТОДОМ
Представлен метод определения коэффициента температуропроводности путем измерения хода температуры поверхности образца во времени при параболическом начальном распределении температуры.
Метод вспышки (flash method) [1] уже несколько десятилетий занимает ведущее место в теплофизических экспериментах по определению коэффициента температуропроводности a твердых и жидких тел в широком диапазоне температур. Его можно рассматривать как частный случай методов, основанных на исследовании перераспределения тепла в телах с известным начальным распределением температуры f(x). В случае метода вспышки имеется простое начальное распределение температуры: тонкий нагретый слой одной
из поверхностей пластины и комнатная температура остальной части пластины. Такое распределение, не
зависящее от a, позволяет получить простую зависимость температуры пластины от координаты x и времени
τ t(x, τ) и, что важно, t(L, τ), которая позволяет определить коэффициент a (L – толщина пластины). В итоге,
не требуется измерять температуры в теле, что необходимо при использовании регулярных режимов для
экспериментального исследования a.
Метод вспышки применяется для тонких образцов толщиной в несколько десятых долей миллиметра,
поэтому в случае гетерогенных тел, промышленных изделий его нельзя использовать. Но как получать это
начальное распределение? Известный французский физик Ф.М. Камья пишет [2], ,,что создание импульса
равносильно определению начального распределения f(x)”. Только короткий импульс позволяет найти простое решение (и математическое, и техническое). Стационарное линейное поле, вероятно, можно использовать в качестве f(x).
На прошлой конференции МИФИ было предложено взять в качестве f(x) поле температур регулярного
режима [3]. Особенность этой задачи состоит в том, что начальное поле известно с точностью до множителя, которым является сам a. При использовании образцов с характерными размерами в несколько десятков
миллиметров актуальным становится вопрос утечек тепла в процессе перераспределения температур. Ниже
приводятся результаты разработки метода определения a подобных образцов.
Создается регулярный режим второго рода в образце, имеющим вид неограниченной пластины, адиабатически изолированной с одной стороны и нагреваемой с постоянной скоростью b с другой. Перепад температур между изолированным и обогреваемым краями равен Δt. В момент времени, который примем за нулевой, нагрев пластины прекращается и начинается процесс перераспределения температур в условиях теплообмена с экраном, расположенным рядом с пластиной. Этот теплообмен характеризуется числом Био Bi.
Температура экрана в момент окончания нагрева ниже температуры поверхности на величину Δtэ. После
окончания нагрева проходит время τи. Уменьшение температуры поверхности в зависимости от a описывается формулой

4
f ( L)  t ( L, и )  t э  
(16 Bi 4 t  8Bi 2 t n2 
 n2 (16Bi 3  16Bi 4  4 Bi  n2   n4 )
 a


 t n4  8Bi 3 (2t  t э  n2 )  2 Bi (2t n2  t э  n4 )) exp  2  n2 и 
ctg  n  n
 L
 , где
Bi .
n 1
Зная условия эксперимента, эту зависимость можно построить графически. На рис. 1 она построена для L=30
мм, Δt=5 K, Bi=0.01, Δtэ=5 К, τи=60с.
F(L)-t(L,  ),K
3
2.5
2
1.5
1
0.5
a,м2/c
2х10-6
4х10-6
6х10-6
8х10-6
Рис. 1 Уменьшение температуры поверхности образца.
По этому графику, измеряя в эксперименте f(L) и t(L,τ), определяется a.
Список литературы
1. Parker W.J., Butler C. // Appl. Phys. 1961. Vol.32. P. 1678-1684.
2. Camia F.M. // Traité de thermocinetique impulsionelle. Paris.: Dunod, 1967. С. 26.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 8
1
УДК 621.311.25(06) Физико-технические проблемы ядерной энергетики
3. Использование поля температур линейного регулярного режима как начального условия в иррегулярном методе измерения коэффициента температуропроводности тел сферической формы/ А.А. Одинцов, И.Г. Меринов, Ю.Е. Песня, Ю.М. Дубовский // Научная
сессия МИФИ-2006: Сб. научн. тр.: В 16 т. М.: МИФИ, 2006. Т.8. С.150 – 151.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 8
2