ЗАДАНИЯ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ 2011 – 2012 уч. г.

ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2011 – 2012 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
7-8 классы
1. Охотник осенью идет под утро в лес по направлению Полярной звезды. После восхода
Солнца он возвращается. Как должен охотник идти обратно, руководствуясь положением
Солнца?
2. Самые слабые звезды, какие можно получить на фотографии телескопом с диаметром зеркала
6 м, установленном на Кавказе, - это звезды 24-й звездной величины. Во сколько раз они
слабее, чем звезды 1-й звездной величины. Примечание: самые яркие звезды – звезды первой
звездной величины, а самые слабые по блеску, которые можно разглядеть в ночном небе, звезды шестой величины. Блеск звезд при переходе от одной величины к другой
последовательно уменьшается в 2,5 раза.
3. Если нанести на географическую карту пункты падения известных метеоритов, упавших в
азиатской части России, то окажется, что почти все они расположены вблизи линии великой
Сибирской железнодорожной магистрали. Чем это объяснить?
4. Шаровое звездное скопление.
Галактика.
Звездная ассоциация.
Созвездие.
Рассеянное звездное скопление.
Вычеркните лишнее в этом списке и объясните свой ответ.
5. Если все люди Земли возьмутся за руки, то какие планеты Солнечной системы они смогут
обнять?
6. Расстояние от Солнца до Земли примерно 150 миллионов км. Земля движется вокруг Солнца
со скоростью 30 км/с. С поверхности Солнца вылетает фотон (квант, т.е. частица света) по
направлению к Земле. Какое расстояние пройдет Земля за то время, пока фотон летит от
Солнца до Земли? Скорость света 300 000 км/с.
1
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2011 – 2012 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
9 класс
1. Какая масса метеоритного вещества должна ежесекундно падать на 1 м2 поверхности Земли
со скоростью 40 км/с, чтобы сообщаемая им при этом теплота была эквивалентна солнечному
нагреванию, составляющему в среднем 20920 Дж в минуту на 1 м2, если в тепло превращается
примерно одна стотысячная часть энергии метеоритов?
2. Два метеорных тела, летящих в плоскости эклиптики со скоростью 30 км/с перпендикулярно
радиус-вектору их орбиты относительно Солнца, пронизывают верхние слои атмосферы
Земли в противоположных направлениях. При этом начальное направление их скорости в
атмосфере совпадает с касательной к земному шару. Какова будет дальнейшая судьба этих
тел, если не учитывать сопротивления атмосферы?
3. Жителям Марса, если бы такие существовали или космонавтам на нем, солнечный диск был
бы виден под углом α = 22,7/. Зная, что линейный радиус Солнца R равен 109 земным
радиусам, найти, за какое время свет от Солнца доходит до Марса.
4. 10 декабря 2011 г. произойдёт полное лунное затмение. Наибольшая фаза затмения наступит в
14 часов 32 минуты по всемирному времени. В этот момент Луна имеет экваториальные
координаты: α = 5 ч 9 м, δ = +22º 33'. Определите: 1) На фоне какого созвездия в момент
наибольшей фазы затмения находится Луна (используя карту звёздного неба). 2) Долготу и
широту пункта, где в этот момент Луна находится в верхней кульминации в зените.
5. С какой максимальной скоростью можно передвигаться по каменному астероиду со средней
плотностью  = 2,5103кг/м3 и диаметром 2R = 1 км?
6. Все окружающие нас тела излучают электромагнитные волны. При комнатной температуре
все тела излучают инфракрасные волны. Кусок железа, нагретый до 550°С, излучает свет
красного цвета. По мере повышения температуры железа цвет излучения меняется: при
1000°С становится желтым, при 1500°С – белым. Таким образом, максимум излучения при
нагревании тела смещается в область высоких частот (коротких длин волн). На рисунке
представлены кривые зависимости интенсивности излучения от частоты для тел разной
температуры.
При
температуре
примерно
5700°С максимум излучения
приходится
на
область
видимого света. Тела не
только излучают, но и
поглощают энергию. Если
температура тела выше
температуры окружающей
среды,
то
излучение
преобладает
над
поглощением,
и
тело
охлаждается. Теплокровным
животным и человеку для
поддержания температуры
2
тела необходимо постоянно пополнять энергию. Причем чем меньше размеры тела, тем
больше должна быть удельная скорость тепловыделения в организме.
Выберите правильный вариант ответа.
1) Скорость тепловыделения, рассчитанная на 1 кг массы тела, имеет максимальное значение для
а) Солнца
б) слона
в) человека г) мыши
2) В таблице представлена спектральная классификация звезд.
Спектральный класс
звезды
О
Температура фотосферы,
°С
26000-35000
В
12000-25000
А
7700-11000
F
5900-7600
G
4700-5800
К
3200-4600
М
2300-3100
Согласно этой спецификации Солнце принадлежит к звездам класса
а) А б) F в) G г) К
3
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2011 – 2012 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
10 класс
1. Если покрыть поверхность Солнца слоем льда толщиной 14 м, то излучаемое Солнцем тепло
может растопить такую ледяную кору в течение 1 минуты. Какое количество теплоты
необходимо затратить на это, если радиус Солнца 7 108 м?
2. Сколько витков вокруг Земли должен сделать космический корабль, летящий по полярной
круговой орбите на высоте 271 км, чтобы приземлиться в районе старта?
3. На фотографии зафиксированы одновременно два астероида на расстоянии 30 один от
другого, оставившие на снимке свои следы в виде черточек, так как за время экспозиции они
передвинулись по отношению к звездам. Какой из этих двух астероидов, вероятно, находится
ближе к Земле и к Солнцу – тот, след которого длиннее, или тот, след которого короче?
4. Известно, что при вращении Солнца ближайший к
его центру край полутени пятен часто перестает быть
видимым (рис. 1), что доказывает воронкообразную
форму пятен. Определить глубину солнечного пятна
bc в километрах (рис. 2). Для данного пятна его
видимое угловое расстояние от центра диска Солнца,
при котором стенка воронки a/b/ совпала с лучом
зрения, было 10/. a/c/ = ac по тому же измерению
равно 10//. В треугольнике a/b/c/ сторону a/b/ можно
считать
параллельной
линии
ОА,
причем
наблюдатель находится в А, а центр Солнца в О.
Рис. 1
5. 10 декабря 2011 г. произойдёт полное лунное
затмение. Наибольшая фаза затмения наступит в 14
часов 32 минуты по всемирному времени. В этот
момент Луна имеет экваториальные координаты: α =
5 часов 9 минут, δ = +22º 33'. Угловой радиус Луны
r'= 15' 2,43". Линейный радиус Луны равен 1738 км.
Определите: 1) Долготу и широту пункта, где в этот
момент Луна находится в верхней кульминации в
зените. 2) Найдите геоцентрическое расстояние до
Луны D в момент полной фазы затмения и оцените,
вблизи какой точки орбиты находится Луна.
6. По теории Гельмгольца, энергия солнечного
излучения могла бы поддерживаться за счет сжатия
солнечного шара со скоростью 35 м в год. Когда при
такой скорости сжатия Солнца видимый угловой
диаметр уменьшился бы на 0,1//, т.е. на величину,
доступную измерению современными приборами?
Рис. 2
4
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2011 – 2012 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
11 класс
1. Какова дальность видимого горизонта d, который мог бы наблюдать первый космонавт
Ю.А. Гагарин в полете с высоты h = 327 км над земной поверхностью при полной
прозрачности атмосферы и при отсутствии преломления воздухом луча зрения.
2. 10 декабря 2011 г. произойдёт полное лунное затмение. Наибольшая фаза затмения наступит в
14 часов 32 минуты по всемирному времени. В этот момент Луна будет иметь следующие
экваториальные координаты: α = 5 часов 9 минут, а δ = +22º 33'. Параллакс Луны рл = 55'
11.73". Экваториальный радиус Земли Rз = 6378 км. Определите: 1) Долготу и широту пункта,
где в этот момент Луна находится в верхней кульминации в зените. 2) Найдите
геоцентрическое расстояние до Луны D в момент полной фазы затмения и оцените, вблизи
какой точки орбиты находится Луна. 3) Оцените, на какой высоте над горизонтом будет
находиться Луна в момент наибольшей фазы затмения в Н. Новгороде (широта φ = 56º), если
она восходит в 12 часов 23 минуты по всемирному времени.
3. Солнце испускает в год Q = 9,2111032 Дж лучистой энергии. Предполагали, что потеря этой
теплоты возмещается тем, что на поверхность Солнца падает большое число метеоритов.
Вычислить, на сколько при этом должна увеличиваться в год масса Солнца, если считать, что
метеориты падают из бесконечности.
4. Вывести формулу, выражающую в сутках время падения t любого небесного тела на свое
центральное светило, уподобляя это падение движению кометы по очень вытянутому эллипсу
с большой осью орбиты равной начальному расстоянию между телами a.
5. Центральная звезда планетной системы – красный гигант, с температурой Т1 = 4500К,
радиусом R1 = 15RСолнца и массой М1 = 1,4МСолнца. Определите период обращения планеты в
этой системе, климат которой такой же, как на Земле. Примечание: звезды можно считать
абсолютно черными телами, для которых применим закон излучения Стефана – Больцмана.
6. Период обращения кометы Энке вокруг Солнца составляет 3,3 года, почему же лучшие
условия ее видимости повторяются с периодом в 10 лет?
5