ответы 11 класс - Центр дополнительного образования для детей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
Государственное бюджетное образовательное
учреждение дополнительного образования
детей «Центр
дополнительного образования для детей»
350000 г. Краснодар, ул. Красная, 76
тел.259-84-01
E-mail:[email protected]
Муниципальный этап всероссийской
олимпиады школьников по астрономии
2012-2013 учебный год
11 класс, ответы
Председатель ПМК: Швецова Н.А.
1. См. карту звездного неба.
2. В, С, А, D. Альциона – ярчайшая звезда молодого звездного скопления Плеяды
с возрастом около 100 миллионов лет. Спика – голубой гигант, продолжительность жизни которого меньше возраста Солнца. Звезды в шаровых скоплениях
– одни из самых старых объектов нашей Галактики.
3. Большая
полуось
орбиты
космического
корабля
aЗ  aВ
равна
2
aВ . Начальную
(КК) a 
полусумме больших полуосей орбит Земли a З и Венеры
скорость КК необходимо уменьшить в точке, которая станет афелием его
орбиты. Чтобы КК достиг орбиты Венеры его скорость в афелии VQ должна
 2 1
a
aВ
, где G , M , Q , VЗ –
стать равной VQ  GM     GM В  VЗ
aЗ a
a
Q a
соответственно гравитационная постоянная, масса Солнца, афелийное расстояние КК
и круговая орбитальная скорость Земли. Скорость КК должна быть уменьшена в
афелии на величину V  VЗ  VQ  2,5 км / с. Время перелета КК к Венере равно
половине периода его обращения вокруг Солнца по эллиптической орбите
t
T
 146 средних солнечных суток.
2
4. Астроном не нашел на ясном ночном небе Полярную звезду, так как она была под
горизонтом. Это означает, что он находится в южном географическом полушарии.
Поэтому астроном и видел на звездном небе незнакомые для высоких северных широт
созвездия. 20 марта Солнце находится на эклиптике близко к точке весеннего
равноденствия, т.е. почти на небесном экваторе. Угол наклона небесного экватора к
плоскости математического горизонта равен высоте Солнца над горизонтом в момент
его верхней кульминации в день весеннего равноденствия. Высота Солнца над
горизонтом определяется как арктангенс отношения высоты отвесно установленной
палки к длине тени, которую она отбрасывает в истинный полдень.
hC  arctg 2  63.
Широта
местонахождения
астронома
  (90  hC )  27. Определим долготу местонахождения астронома. T  T0  .
T  12 h  .
Tгр  T0  n  D  L. В последних формулах T , T0 ,  ,  , Tгр , n, D, –
соответственно среднее солнечное время места, где оказался астроном, всемирное
время, долгота местонахождения астронома, уравнение времени на 20 марта,
гражданское московское время, которое показывают наручные асы астронома, номер
часового пояса Москвы, декретный час, летний час. Долгота   3 h 36 m . Знак минус
говорит о западной долготе. Конечно, координаты местонахождения астронома
определены с некоторой погрешностью: часы могли пострадать при кораблекрушении,
палка могла располагаться не строго вертикально и т.д. На клочке бумаги, прежде чем
опустить ее в бутылку и бросить бутылку в океан, астроном должен указать
приближенно найденные им географические координаты своего местонахождения и
просить помощи.
5. Положения Земли, Венеры и Меркурия в заданный момент времени изображены на
рисунке.
Венера 2
Меркурий

Солнце


Венера 1
Земля


Когда Венера располагается в положении 1, то ее угловой диаметр в 7,3 раза
превосходит угловой диаметр Меркурия, а в положении 2 – только в 3,8 раза.
Поэтому условию задачи удовлетворяет первый вариант расположения Венеры.
Все планеты обращаются вокруг Солнца против часовой стрелки, если смотреть
на них со стороны северного полюса эклиптики. Меркурию до нижнего
соединения
необходимо
повернуться
вокруг
Солнца
на
угол
 aМ
 aЗ

  67,2 в системе отсчета, в которой угловая скорость Земли

относительно Солнца равна нулю. Венере в той же системе отсчета необходимо
  arccos
a
повернуться на угол       arcsin  М
 aВ
a

  arcsin  М

 aЗ

  9,6. Для достижения

нижнего соединения Меркурию необходимо 21,6 суток, а Венере – 15,6 суток. В
результате Венера окажется в нижнем соединении на 6 суток раньше Меркурия.
6. Основным источником солнечной энергии является термоядерный синтез гелия
из водорода, идущий в основном по наиболее вероятной ветви р-р цикла:
p  p1 D 2  e    e ,
e  e     ,
1
D 2  p2 He 3 ,
2
He 3  2 He 3 2 He 4  p  p.
В результате из четырех протонов образуется одно ядро гелия с испусканием
четырех   квантов и двух нейтрино. Количество энергии, выделяющейся при синтезе

одного ядра гелия, равно E1  4m p  m
Солнца составляет
4
2 He
c
2
 26,7 МэВ. Полная нейтринная светимость
Lc
 1,8  1038 нейтрино в секунду. Разделив эту величину на площадь
E1
сферы с радиусом равным расстоянию от земли до Солнца , получаем поток солнечных
нейтрино
 Все результаты по регистрации солнечных
нейтрино на Земле порядка 1017
м2  с
нейтрино приводят к значениям меньше ожидаемых в несколько раз. Истинная причина
расхождений связана с недостаточностью наших знаний о самой физической природе
нейтрино.