оригинальный файл 61.5 Кб

Урок для 5 класса « Приближенные значения чисел. Округление чисел»
По программе « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин на изучение
темы « Приближенные значения чисел. Округление чисел» отводится 2 часа
учебного времени. Готовясь к ЕГЭ по математике в этом учебном году,
ученикам приходилось округлять результаты в задачах типа В10 по теории
вероятности и статистике, приближенные вычисления применяются и при
решении задач по физике, химии, поэтому считаю, что данной теме уже в 5
классе следует уделить особое внимание.
Изучать эту тему я всегда начинаю с формирования у учащихся умения
округлять натуральные числа, а затем перехожу к округлению десятичных
дробей. Перед изучением этого материала я провожу подготовительную
работу: повторяю название разрядов и классов, поместное значение цифр в
записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей.
Предлагаю разработку урока по этой теме.
Урок математики в 5 классе по теме: « Приближенные значения чисел.
Округление чисел». Учебник « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин.
Издательство « Мнемозина» 2008 год.
Тема урока : Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Цели урока:- сформулировать правила округления натуральных чисел и
десятичных дробей
-ввести новое понятие « приближенное значение числа»
- отработать навыки округления натуральных чисел и десятичных дробей до
заданного разряда.
- развивать вычислительные навыки учащихся.
Оборудование. Раздаточные карточки, мультимедийная установка.
Ход урока.
1. Организация класса. ( 1 минута)
Учитель сообщает тему и цели урока. Говорит о том, что тема, которую
мы сегодня изучаем очень важная, она понадобится и при изучении
других предметов: физики, химии и при решении задач по математике,
поэтому нужно всем ученикам быть очень внимательными.
2. Проверка домашнего задания. (3 минуты)
Цель: Повторить название разрядов в записи десятичных дробей и
натуральных чисел.
№ 1264 Разложите по разрядам числа: 41,87;0,6098;13,5401
№ 1265 Запишите десятичные дроби в которых:
а) 21 целая,2 десятых, 8 сотых
б) 0 целых,0 десятых,3 сотых,5 тысячных.
№ 2 Запишите число, в котором:
а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы;
б)5 сотен 8 десятков 0 единиц;
в)3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица;
г) 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч;
д)9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи;
3. Устный счет.( 7 минут)
Цель: Отработать вычислительные навыки, повторять название разрядов и
классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в
записи десятичных дробей
1. Вычислите устно и расшифруйте запись.( примеры можно
демонстрировать на мультимедийной установке).
У
я
ч
с
и
ь
2 ∙450 -300
72-48: 6 ∙3
400:8+120
75:5+485
60-150:30
128∙0
т
в
е
9 ∙20+4∙30
936: 3
34∙2
600 170 10 300 0
д
а
о
р
п
г
500 48
80:2+80:40
99: 9
96-26
60: 5
12∙7
75: 3
312 500 68 25 42 11
84 12 10 25 70 42 10 300 500 48
!
( Ученик, решивший пример устно выходит и записывает у доски нужную
букву в пустое окошечко или на экране компьютера). В итоге дети прочтут
запись : УЧИТЬСЯ - ВСЕГДА ПРИГОДИТСЯ!)
2. Прочитайте числа и назовите все разряды слева направо 32,7;6,27;
0,247;0,29
3. Прочитайте числа и скажите, что означает цифра 5 в записи числа 15;
152,514, 25555557
4. Изучение нового материала. (15 минут)
Цель: Научить выполнять округление натуральных чисел,
десятичных дробей».
Учитель. Предположим, что в день переписи населения число жителей
города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно
изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число
вскоре станет неверным. В нем определенно изменятся цифры разрядов
единиц и десятков, а возможно, и сотен. Поэтому можно сказать, что в городе
живет приблизительно 57000 человек. Мы заменили нулями цифры единиц,
десятков и сотен. В таких случаях говорят, что мы округлили число до тысяч.
Если число округляется до сотен, то нулями заменяются цифры единиц и
десятков, и т.д.
При округлении числа до указанного разряда мы заинтересованы в том,
чтобы округленное число было к первоначальному числу как можно ближе.
Для этого нужно пользоваться следующим правилом:
При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним
цифры заменяются нулями; если первая следующая за этим разрядом
цифра 5,6,7,8, или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на
единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0,1,2,3,4, то
последнюю оставшуюся цифру не изменяют.
Пример 1. Округлим число 7628 до сотен. Для этого цифры десятков и
единиц заменим нулями. Цифру в разряде сотен оставим без изменения, так
как следующая за ней цифра 7. Получим 7600.
Пример 2. Округлим число 48751 до тысяч. Для этого цифры сотен, десятков
и единиц заменим нулями. Цифру в разряде тысяч увеличим на 1, так как
следующая за ней цифра 7. Получим 49000.
Данное число и число, полученное при округлении, приближенно равны. Это
записывается с помощью знака приближенного равенства ≈. 9675≈9700
Учитель: На практике часто приходится округлять десятичные дроби.
Округлим дробь 4,738 до сотых. Отбросим в этой дроби цифру 8, стоящую
после разряда сотых. Получим 4,73. Увеличим последнюю цифру числа 4,73
на единицу. Получим 4,74. Данное число 4,738 заключено между числами
4,73 и 4,74 .Так как число 4,738 ближе к числу 4,74, чем к числу 4,73, то
результат округления данного числа до сотых считают 4,74. Записывают так
4,738 ≈ 4,74
Если число 4,738 округлить до десятых, то в результате получим 4,7
Вообще, при округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых,
сотых и т.д. поступают следующим образом:
1) отбрасывают все цифры, стоящие за этим разрядом справа;
2) последнюю из оставшихся цифр не меняют, если первая из
отбрасываемых цифр 0,1,2,3 или 4; последнюю из оставшихся цифр
увеличивают на 1, если первая из отбрасываемых цифр 5,6,7,8 или 9.
Пример 1.
1) 31,96/7 ≈ 31,97- округлили до сотых;
2) 15,678/2 ≈ 15,678 – округлили до тысячных
3) 0,6/53 ≈ 0,7 – округлили до десятых
4) 12,/32 ≈ 12 – округлили до единиц
Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в
дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя ( как мы это делали с
точными числами). В этом случае число о в конце дробной части показывает,
до какого разряда округлено число.
Пример 2.
1) 31,967≈32,0- округлили до десятых
2) 3,027≈3,0 -округлили до десятых
3) 0,796≈0,80- округлили до сотых
4) 13,5203≈13,520- округлили до тысячных.
Если десятичная дробь округляется до разряда выше единиц, то дробная
часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилу округления
натуральных чисел. Например, выполнив округление числа 964,58 до
десятков, получим 960.
Работа с учебником:
Учитель предлагает ученикам открыть параграф 33 учебника. Внимательно
прочитать и ответить на вопрос : Какое число называют приближенным
значением с недостатком, с избытком?
5. Закрепление изученного материала. ( 12 минут)
Цель: Закрепить изученный материал, закрепить правила округления
чисел.
1. Учитель предлагает классу задание:
Округлить числа до миллионов:
6058364,3935270,18590268,270181723,9624793.
2. Самостоятельная работа по карточкам.
В это время у доски самостоятельно по карточкам работают ученики, затем
они рассказывают всему классу, как они выполняли округление чисел,
формулируют правила.
Карточка 1. Округли до десятков: 562,878,1945,12674,5300896;
Карточка 2.Округли до сотен: 321,572,3751,59993,472045;
Карточка 3.Округли до тысяч: 1201,7640,8593,23495,497003
Карточка 4.Округли до десятков тысяч:287329,650473,324596,970641
3. Учитель предлагает классу выполнить округление десятичных дробей.
а) до единиц – 11,67; 27,5;4,19; 200,451; 0,21; 0,789; 1,1; 2,7; 9,7.
4. Самостоятельная работа по карточкам.
У доски дети работают по карточкам и объясняют классу, как они научились
округлять десятичные дроби.
Карточка 1. Округли до десятых:2,07;3,58; 9,12;10,09;0,15; 13,22; 2,88; 0,94;
Карточка 2. Округли до сотых: 0,678; 0,5073; 1,423; 13,537;89,012; 3,086
Карточка 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;0,9997
Карточка 4. Округли до десятых: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88; 9,99
5. Работа по учебнику.
№ 1270 – устно
№ 1274- самостоятельно - учитель оказывает помощь, контролирует
выполнение.
6. Итог урока. ( 1 минута) Учитель подводит итог урока, отмечает
активных учеников, выставляет оценки работающим по карточкам,
успешно выполнившим самостоятельную работу.
7. Домашнее задание. ( 1 минута) № 1297