Тема 3. Управление инвестициями Финансовое управление фирмой / В.И.Терехин, С.В.Моисеев,

Тема 3. Управление инвестициями
Вопрос 3.1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов
Финансовое управление фирмой / В.И.Терехин, С.В.Моисеев,
Д.В.Терехин, С.Н.Цыганков; под ред. В.И.Терехина. – М.: Экономика,
1998. – 350 с., С.123-127. ()
3.3.3. Показатели эффективности инвестиций
С инвестиционной деятельностью, равно как и с кредитованием, в той или иной
степени связаны все предприятия. Инвестиции требуются для расширения
производства, обновления основного капитала, освоения новою товара и нового
рынка. В основе принятия управленческих решений по инвестициям лежит
сопоставление будущих денежных поступлений и требуемых инвестиций. Поэтому
основным методологическим приемом оценки инвестиций является учет фактора
времени.
Денежный поток (СF) как результат инвестиций может иметь самые различные
виды. Простейший вариант предполагает вложения (инвестиции) в момент t0 (К0)
и равные поступления R в течение Т лет.
Более сложные варианты предполагают совокупность инвестиций (К) и
неравномерные поступления (Rt). Показатели эффективности инвестиций
представляют собой определенные комбинации рассмотренных выше функций
денег во времени.
1. Наиболее распространенным показателем эффективности инвестиций
является чистый дисконтированный доход (чистый приведенный доход, чистая
современная стоимость) net present value {NPV}. Он представляет собой
абсолютный результат, конечный эффект инвестиционной деятельности.
(3.49)
Если обозначить Фt отдельный элемент потока платежей, то
(3.50)
Сущность NPV можно пояснить следующим примером. Пусть инвестиционный
проект осуществляется за счет заемных средств, выданных под ставку г.
Аккумулирование доходов по проекту также осуществляется по ставке г. To гда
NPV будет равен чистому доходу фирмы (предпринимателя), осуществляющей
инвестиционный проект, приведенному к определенному моменту времени.
Как правило, чистый приведенный доход определяется
прединвестиционных исследований или на момент инвестирования.
на
начало
Из (3.49) следует, что чистый приведенный доход зависит от технологии
инвестиций (Rt, Кt) и от ставки дисконтирования (г).На рис. 3.16 приведена
зависимость NPV (r} для случая, когда инвестиции осуществляются в начале
проекта, а отдача но годам равномерна (R = const). При r = Irr NPV = 0; при r <
Irr NPV > 0. Это означает, что один и тот же проект может быть как
высокодоходным, так и убыточным в зависимости от ставки дисконтирования.
Отметим, что при иных распределениях денежных потоков зависимость NPV (r)
может быть иной, в том числе иметь несколько нулевых точек, или не иметь их
вообще. (r<r0, NPVA >NPVБ, выгоден проект А; r0 <r<IRRA – выгоден проект Б;
r>IRRБ – проекты не выгодны).
Рис. 3.16. Зависимость эффекта от нормы дисконта
При расчете эффективности инвестиционных проектов влияние последующих
поступлений тем менее значимо, чем больше ставка дисконта. Но при
установленной ставке проекты с длительным периодом действия более значимы.
Причем значимость будущих поступлений зависит от ноли-тики фирмы, ее
особенностей и др.
Зависимость чистого дисконтирования дохода от ставки дисконтирования
поясняется на рис. 3.16. Проект А выгоден при г < г0 проект Б при г > г0. При r =
r0 NPVA = NPVБ т.е. проекты равноэффективны.
Особым случаем расчета NPV является бесконечный денежный поток по
результатам инвестиций. Примерами инвестиций, вызывающих бесконечные
потоки, могут быть инвестиции в действующее предприятие для его проникновения на новые рынки или инвестиции, связанные с присоединением фирмы к
холдингу.
Если предположить, что Фt - const (t —>
), то
(3.51)
Если ожидается систематический рост денежного потока с индексом q, то
используется модификация формулы Гордона
(3.52)
Пример 36. Выбрать наилучший вариант инвестиций из трех (Л,Ь,В) при
условии, что ставка дисконтирования равна: г, = 50%, г, = 30%. Денежные
потоки по вариантам представлены в таблице.
Момент
времени
t=0
Денежный поток по варианту
A
Б
В
–1000
–1000
–1000
t=1
400
1000
550
t=2
800
1000
550
t=3
900
500
550
t=4
1000
100
550
t=5
1000
–
550
Результаты расчетов приведены в нижеследующей таблице (см. табл. 3.13).
Таблица 3.13. Значения показателей эффективности инвестиций
г = 50%
Вариа
нты
А
Б
NP
PI,
V, де
%
н ед.
,1
218
8
279
r = 30 %
IRR,
%
РВ,
годы
121,
63
4,2
127,
75
1,8
9
В
44,9
NPV,
ден.ед.
1
810,
47
боле
е5л
0
623,
9
95,1
PI,
IRR,
%
%
РВ,
годы
181,
63
2,8
162,
75
1,4
134,
47
2,8
4
339,
6
0
По NPV при г = 50% проект Б наиболее выгоден, а проект В неэффективен.
При г = 30% все проекты эффективны, но наибольший доход обеспечивает
проект А.
Отвечая на вопрос, способствует ли инвестиционный проект росту доходов
фирмы, чистый приведенный доход не показывает меру этого роста. Поэтому он
дополняется другими показателями эффективности.
2. Рентабельность инвестиций (profitability
относительной доходности инвестиций.
index,
РI)
-
показатель
(3.53)
где:
K0 - инвестиции, приведенные к начальному моменту времени
Этот показатель еще называют коэффициентом "доход-издержки" (benefit cost - ratio, bcr).
Инвестиционный проект выгоден при РI >1,0 и тем выгоднее, чем больше
рентабельность инвестиций. В примере 36 использование показа теля PI приводит
к тем же выводам, что и использование показателя NPV, так как K0 по вариантам
одинаковы.
3. Внутренняя норма доходности (internal rate of return. IRR) - основной,
наиболее информативный показатель эффективности капитальных вложений. По
своей сути IRR это ставка дисконтирования, при которой чистый приведенный доход равен нулю, т.е. NPV(IRR)=0. Внутренняя норма доходности определяется
подбором ставки дисконтирования, обеспечивающей выполнение условия:
(3.54)
Чем больше внутренняя норма доходности тем выше эффективность
капитальных вложений Если на финансовом рынке средняя процентная ставка
равна r, то разность (rВ - г) определяет эффективность предпринимательской
деятельности по реализации конкретного инвестиционного проекта или фирмы в
целом (при расчете г по совокупным инвестициям).
Предлагаем читателю проверить усвоение сути показателя внутренней нормы
доходности, проанализировав следующие предположения:
1) если проект финансируется за счет заемных средств и IRR = rЗ, то за время
действия проекта фирма получит возможность расплатиться с кредитом
(выплатить проценты и основной долг);
2) если проект финансируется за счет собственных средств, то проект дает
такой же объем денежных средств, какой был бы получен при вложении
инвестиционной суммы в банк под проценты при IRR = rБ;
3)если проект финансируется фирмой за счет собственных и заемных средств,
то при IRR = гФ фирма сохранит прежний уровень эффективности активов.
Есть проекты, для которых NVP > 0 при любых r > 0. Для них IRR вообще не
существует. Если фирма имеет два или более хороших проектов, но осуществить
может только один из двух, то следует рассмотреть внутреннюю норму эффективности по третьему проекту, представленную разностью инвестиций и
поступлений двух первых.
В рассматриваемом примере 36 проект А эффективен, если предприниматель
сможет его финансировать за счет заемных средств, полученных под ставку,
меньшую 63%; проект Б - 75%, проект В - 47%. Разность между внутренней нормой доходности и ставкой по кредитам – эффект предпринимательской
деятельности. Таким образом, внутренняя норма доходности является некоторым
барьером, отсекающим неприемлемые по условиям финансирования проекты.
Одновременно IRR можно использовать для оценки риска инвестирования. Чем
больше разность (IRR -гКРЕД), тем менее рискован проект, больше запас его
эффективности.
4. Срок (период) окупаемости (payback period) равен числу лет, в течение
которых суммарный поток наличности сравняется с первоначальной суммой
инвестиций. Или по-иному: срок окупаемости - это время, теоретически
необходимое для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами.
Обозначим срок окупаемости Ток.
Если инвестиционный процесс представлен в виде нерегулярного потока
платежей, то срок окупаемости определяется суммированием последовательных
членов ряда доходов, дисконтированных по ставке г, до тех пор, пока не будет
получена сумма, равная объему инвестиций. В рассмотренном примере получены
следующие значения для г = 50%:
Ток (А) = 4,2 года; Ток(Б) = 1,8 года; Ток(В) = 5 лет.
Для г = 30%: Ток (А) = 2,8 года; Ток(Б) = 1,4 года; Ток(В) = 2,8 года.
Основной недостаток этого показателя в том, что он не учитывает денежные
потоки после окупаемости.
Применение различных показателей эффективности к одним и тем же
инвестиционным проектам может привести к различным выводам. Кроме того, как
уже отмечалось, показатели эффективности весьма чувствительны к процентной
ставке дисконтирования.
В связи с неоднозначностью результатов отбора по различным показателям
западные фирмы используют оценки эффективности по двум и более
показателям. В качестве основных показателей наиболее часто используется
внутренняя норма доходности и чистый приведенный доход. Другие показатели
применяются как вспомогательные. Вместе с тем легко установить существенную
взаимосвязь между показателями: все они основываются на механизме
дисконтирования и компаутинга. Если же представить инвестиции в виде разового
платежа, а поступления принять постоянными (аннуитет или финансовая рента),
то эту взаимосвязь можно установить функционально.
Рассмотрим три основные зависимости: Ринв(Ток); Ринв(rВ); Ток(rВ)
графиках с тем, чтобы углубить понимание показателей эффективности.
на
Напомним читателю сущность этих зависимостей, раскрытую ранее. На рис.
3.17 при Ток > n инвестиции не успевают окупиться, т.е. поступление средств
(прибыль) меньше капвложений (Ринв< 1).
На рис.3.18 при r = IRR NPV =0, т.е. капвложения равны поступлению средств
(Ринв = 1). Проект выгоден при Ринв> 1, т.е. при r > IRR (rв).
На рис. 3.19 r = rВ - это предельный случай окупаемости (Ток = n). При г < гВ
капвложения не окупаются; при г > гВ (Т< n) капвложения окупаются и дают
положительный доход (NVP > 0).
Рис.3.17. Зависимость рентабельности от срока окупаемости
Рис.3.18. Зависимость рентабельности от доходности; Рис.3.19. Зависимость окупаемости от
доходности
Приведенная система показателей эффективности является важнейшей, но не
единственной информацией, которую должен анализировать менеджер (лицо,
принимающее решение-ЛПР) при принятии решения об инвестировании проекта.
Необходимо учитывать дополнительно по крайней мере два обстоятельства.
Показатели эффективности инвестиционных проектов основываются на потоке
будущих доходов, поступления которых всегда связаны с определенным риском.
Будущие доходы определяются множеством факторов, достоверно предсказать
которые невозможно. Отсюда вытекает необходимость анализа чувствительности
показателей эффективности к изменению важнейших факторов. Такими
являются: ставка банковского процента, цена инвестиционного товара, валютный
курс и др. Задача специалиста заключается в том, чтобы представить ЛПР
показатели эффективности не в виде единственного значения, а в виде графиков
и таблиц в зависимости от основных факторов. Пусть, например, для реализации
предварительно выбран вариант (r = 50%). Для выбора окончательною решения
необходимо иметь но крайней мере расчеты изменений дохода при изменениях
процентной ставки и цен на продукт (табл. 3.11).
Таблица 3.11. Чувствительность проекта Б к изменению процентной
ставки и цены на продукцию (по показателю NPV)
Цена
равна:
продукции
NPV по проекту
г
45%
=
г
50%
=
г
55%
0,9 от расчетной
70
40
10
расчетной
310
279
220
1,1 от расчетной
431
402
369
=
Анализ показывает, что при снижении цены больше, чем на 10% проект может
стать невыгодным. Менеджеру следует оценить вероятность такой ситуации на
рынке (оценить условия, которые вынудят фирму снизить цену).
Естественно, что выбор проекта ЛПР будет более обоснованным, если
подобные (или более подробные) таблицы будут получены и по альтернативным
проектам, если будет оценена вероятность того или иного отклонения фактора от
наиболее вероятного значения.
Условия и результаты осуществления инвестиционных проектов не могут быть
адекватно описаны только стоимостными показателями Нефинансовые показатели
(экологические, научно-технические, социальные и др.) являются не только
дополнением к расчетам экономической эффективности, но зачастую выступают
критериями отбора проектов. Чем крупнее проект, тем большее значение они
имеют.
Подробнее проблемы управления проектам» рассматриваются в разделе 3 (гл.
8).
Рассмотренные показатели эффективности могут применяться для оценки
результативности
проекта
различными
участниками
его
реализации:
реципиентом, инвесторами, бюджетами В первом случае денежный поток
представляв собой прирост чистой прибыли и амортизационных отчислений
фирмы-реципиента. Во втором - поток дивидендов или рост курса акции. В
третьем - прирост доходной и снижение расходное части бюджета.