Исследование релаксации поляризации закороченных термоэлектретов из ионных диэлектриков

Исследование релаксации поляризации закороченных
термоэлектретов из ионных диэлектриков
Стрюнгис Ринат Фатекович, 10 класс, средняя общеобразовательная школа №91 РАО,
[email protected]
Научный руководитель: Сызранов Сергей Вячеславович, студент МФТИ,[email protected]
Введение
Данная работа посвящена изучению релаксации поляризации электретов- диэлектриков,
длительно сохраняющих наэлектризованное состояние и создающих поле в окружающем
пространстве. Электреты применяются как источники постоянного электрического поля в
бытовой технике (например, в микрофонах и телефонах) и специальных приборах (дозиметры,
вольтметры, электретные двигатели и т.п.) [1,6].
Стабильные электреты могут быть получены путем нагревания диэлектриков до
температуры плавления или ниже и последующего охлаждения их в сильном электрическом поле
[1,3,4]. Изготовленный таким образом электрет называется термоэлектретом. Появление
остаточной поляризации при этом может объясняться действием различных механизмов:
ориентации имеющихся (в полярных материалах) постоянных диполей (полярных молекул или
радикалов), смещения и закрепления в новых положениях слабо связанных ионов, захвата заряда
структурными дефектами и примесными центрами, а также накапливания заряда вблизи какихлибо неоднородностей. Со временем происходит тепловая разориентация диполей и ионов,
внутреннее поле электрета экранируется свободным зарядом и нетепловыми изменениями
дипольной и ионной поляризации.
Целью настоящей работы являлось выяснение механизмов релаксации поляризации
электретов из исследуемых веществ, нахождение спектра собственных времен релаксации,
установление зависимости вида этого спектра от внешнего экранирующего поля, действующего
на электрет.
Методика проведения эксперимента
В качестве исследуемых веществ использовались парафин,
6
пчелиный воск и канифоль. Для изготовления электрета слой
расплавленного диэлектрика толщиной 2-5мм заливался в
4
5
цилиндрическую металлическую ванночку диаметром около 8 см и
накрывался металлическим электродом примерно того же
2
диаметра, потенциал которого составлял в разных опытах от 0.5 до
7
2 кВ. Т.о., поле, в котором находился диэлектрик при застывании,
3
составляло в 1-10 кВ/см.
Изготовленный таким образом электрет помещался в
металлическую коробку с отверстием в верхней грани, в которое
1
вставлялся электростатический
флюксметр (Рис.2). Головка
флюксметра (Рис.1) представляла собой систему из трех пластин,
Рис.1. Схема электростатического
две из которых имели секторные вырезы. При вращении нижней
флюксметра.
1-вращающаяся
пластины
она экранировала верхние две от
1
2
пластина;
2-неподвижные
пластины; 3-проводящий вал; 4измеряемого поля, в результате чего на них 3
изолирующий
вал;
5появлялся переменный сигнал, который усиливался
металлические
контакты;
6при помощи селективного усилителя с резонансной
двигатель; 7-усилитель
частотой, соответствующей частоте вращения Рис.2. Измерительная коробка.
коробка; 2нижней пластины, и измерялся. Этот сигнал пропорционален измеряемому 1-металлическая
электростатический флюксметр;
3-электрет
полю. Зная поле внутри коробки, можно было узнавать поле внутри
электрета.
Результаты
Описанным выше способом из всех исследуемых веществ был изготовлен ряд электретов,
для каждого из которых была получена зависимость E(t). При этом в разных опытах
изготавливались электреты разной толщины, а во время электризации прикладывались различные
напряжения. По полученным зависимостям можно судить о механизмах релаксации поляризации
в исследованных веществах
А. Вид временных зависимостей тепловых поляризаций в диэлектрике
Во всех опытах с парафином и воском измеряемая зависимость электрического поля от
времени представляла собой сумму одной или двух экспонент с характерными временами от
нескольких минут до десятков часов. При этом характерные времена релаксации и их количество
для данного вещества не зависели от геометрии электрета, величины поля, использованного при
электризации и начального распределения свободного заряда и поляризации внутри электрета.
Было доказано, что скорости изменения всех видов поляризации и свободного заряда внутри
электрета линейно зависят от их значений, что возможно при выполнении в данных диэлектриках
закона Ома и наличии тепловых дипольной или ионной поляризаций [2].
Вид этих зависимостей можно объяснить следующим образом.
Будем считать, что полная поляризация Pзам в диэлектрике складывается из двух частей:
1)высокочастотная часть Pв, 2)замороженная поляризация P. Высокочастотной поляризацией
будем называть ту составляющую полной поляризации, характерное время установления которой
существенно меньше 1с. Соответствующая поляризуемость складывается из электронной,
упругой ионной и упругой дипольной поляризуемостей. Соответствующую диэлектрическую
проницаемость будем обозначать eв. Понятно, что eв- диэлектрическая проницаемость данного
вещества на частоте, существенно большей 1Гц. Замороженной поляризацией будем называть
составляющую полной поляризацией, характерное время установления которой существенно
превышает 1с. Замороженная поляризация складывается из тепловой дипольной и тепловой
ионной поляризаций. Т.к. ее времена установления существенно превышают времена
установления высокочастотной поляризации, то, рассматривая релаксацию замороженной
поляризации, можно считать, что высокочастотная
поляризация все время имеет свое
равновесное значение.


Поле внутри диэлектрика равно (СГС) E 

D 4 P
(1)
в

4   D
Беря div от уравнения Максвелла rot H 
, подставляя туда (1) и закон Ома
j
c
t





4
4
div D
j  E  , получим
div D
4div P
 0 . По теореме Гаусса div D  4 , где ρc â
c â
t


4
4


div P .
свободный заряд. Тогда
(2)
t
c â
c â
Как указывается в [2], скорость изменения дипольной или ионной поляризации, относящейся к
определенному виду диполей или ионов, линейно зависит от величины самой поляризации и поля
в диэлектрике. Будем считать, что в данном веществе содержится m различных видов диполей и
ионов. Тогда можно написать P   Pi ,


i



div P i
(3)
  i div Pi   i  P k   , i  1, m
t
k ,i  k
Уравнения (2), (3) образуют систему из n=m+1 линейных дифференциальных уравнений с n
неизвестными. Следовательно, временная зависимость всех видов поляризации и заряда, а,
n
значит, и измеряемого поля представляет собой сумму n экспонент E (t )   Ai e

t
i
, при этом
i 1
характерные времена релаксации τi не зависят от начального распределения заряда. Ч.Т.Д.
60
Е, у.е.
50
Б. Временная зависимость поля для парафина
Временная зависимость поля электрета из
парафина (Рис.3) представляет собой одну
экспоненту, характерное время которой одинаково
для электретов, наэлектризованных контактно и
неконтактно, и совпадает со временем рассасывания
заряда в конденсаторе, заполненном парафином.
Рис.3. Зависимость E(t) для парафина
Согласно [2], проводимость очищенного парафина
-18
-1
-1
имеет порядок 10 Ом см . Однако из-за наличия там различных примесей и загрязнений она
может сильно падать, и часто имеет порядок 10-14Ом-1см-1. Из этих данных и из (2) следует, что
на графике временной зависимости поля для парафина должна быть экспонента с характерным
c
временем  Ì  â (т.н. Максвелловское время релаксации [1-6]), которое должно быть по
4
порядку не меньше 100с. Определенное из экспериментальной зависимости время релаксации
составляет (105±3)с.
40
30
20
10
t,с
0
0
100
200
300
400
500
В. Релаксация поляризации электрета из
воска.
Е, у.е.
Электретный эффект в воске обусловлен не
только малой проводимостью, но и ориентацией
имеющихся там полярных молекул или радикалов.
Так как
в воске существуют полярные
молекулы, имеющие дипольный момент, а также
удельное сопротивление воска для ионов  10 14
Ом  см [3], то при
релаксации поляризации
электрета из воска, в зависимости Е(t) должна быть
видна сумма как минимум двух экспонент. На
Рис 4. Зависимость E(t) для пчелиного воска
графике 4 видно, что зависимость E(t) представляет (неконтактная электризация)
собой сумму как раз 2-х экспонент.
1,2
0,9
0,6
0,3
t, мин
0
0

1,2
E=A 1 e
t
1
5

15
20
25
30
35
40
45
t
2
.
Следовательно, в воске существует только 1 вид
диполей.
E, у.е.
1
0,8
+A 2 e
10
0,6
При контактной электризации воска наблюдалось также
поле заряда, перешедшего на поверхность диэлектрика с
t, мин
электродов при электризации [6]. В зависимости E(t)
появлялся третий член, связанный с растеканием этих
зарядов. В этом случае в некоторый момент
Рис.5. Зависимость E(t) для пчелиного воска
наблюдалось падение поля электрета до нуля, а потом (контактная электризация)
его возрастание (Рис.5), и асимптотическое стремление к
нулю.
Г. Релаксация поляризации электрета из канифоли.
В случае электретов из канифоли на зависимость поля от времени влияют геометрия
электрета и начальное распределение поляризации и заряда, при этом времена релаксации
поляризации электретов существенно превышают время потери заряда в заполненном канифолью
конденсаторе (Рис. 6). Это связано с такими явлениями как подвижность избыточного заряда [1].
Избыточный заряд возникает на поверхности одной из сторон диэлектрика при контактной
электризации ( заряд перешел с одного из электродов). Постепенно фронт избыточного заряда
движется к противоположной стороне электрета. Положим, что проводимость диэлектрика равна

g, а толщина s. Как выводится в [1] время переноса избыточного заряда t  =  ln
, где
  t 0
0,4
0,2
0
0
-0,2
10
20
30
40
50
60
70
80
1,2
1
0,8
 0
s2
(  - подвижность избыточного
g
V0
заряда),V 0 - изначальное напряжение на диэлектрике. t 0 -это
время
переноса
избыточного
заряда
в
абсолютно
непроводящем диэлектрике. Причем если t < t 0  то

, а
t 0 =
t  t
1
2
2
1
  2 [ 2 
] exp(
)
V (t )
V (t  )

s
s
В случае же, когда t > t 0 , то
V (t ) 1 t 0

V0
2 
e

0,6
0,4
t, час
0,2
0
0
2
4
6
8
10
Рис.6.
Зависимость
E(t)
для
плоскопараллельного слоя канифоли с
зарядом,
первонацально
сосредоточенном
на
одной
из
поверхностей
(4)
t


(5)
t
1 e 
Из формул (4) и (5) следует то что параметры в них могут быть подобраны так, что
зависимость E(t) будет такой как на графике (6).
Избыточный заряд движется значительно медленнее заряда, экранирующего его.
Но т.к. он движется то омические токи, экранирующие его все время немного запаздывают.
Когда же фронт избыточного заряд дойдет противоположной стороны электрета,
рассредоточившись по нему. Избыточный заряд тут же экранируется. Это соответствует скачку на
графике.
Д. Поле электрета, помещенного в металлическую коробку.
При помещении электрета в металлическую коробку его поле частично экранируется, т.к. на поле
самого электрета накладывается поле, созданное наведенным на коробке зарядом. Величина
d
экранирующего поля при этом зависит от параметров коробки. Причем Е int =E ext .Где Е ext hd
поле в коробке, E int - поле внутри электрета , d – толщина слоя электрета, h – высота коробки. В
  Pдип
то же время, Е int =
K, где K –
 е 0
коэффициент экранировки, зависящий только от
параметров
коробки,
и
выражающий
зависимость
поля
E int от
параметров
0,12
0,1
0,08
(h  d ) е
.Причем
0< K <1.
 е (h  d )  d
Получая
временные
зависимости
полей
электретов при различных параметрах коробки,
удалось установить, что вид этих зависимостей
не изменяется при изменении параметров
коробки, а изменяются только характерные Рис.8. Связь между собственными временами релаксации
пчелиного воска при различных параметрах
времена релаксации. Наличие экранировки поляризации
экранировки
изменяет в определенное количество раз
скорость релаксации поляризации, происходящей под действием внутреннего поля электрета, и
не влияет на тепловые процессы релаксации (разориентация диполей, переход в равновесное
состояние смещенных ионов). Решением этой системы уравнений (2) и (3) является следующий
определитель:
коробки.K=
0,06
0,04
0,02
0
0
1  K1  
K1
K 2
 2  K 2  
=0 .
Коэффициенты  и 
0,00005
0,0001
0,00015
0,0002
0,00025
0,0003
0,00035
0,0004
0,00045
выражают соответственно скорость
тепловой релаксации, вызванной броуновским движением частиц, и скорость релаксации под
действием поля.
в то же время
1  K1  
K1
K 2
 2  K 2  
=
. 2   (1   2  K1  K 2 )  1 ( K 2   2 ) .
Но 2   (1   2  K1  K 2 )  1 ( K 2   2 ) =0 – квадратное уравнение относительно 
1
1
корнями которого являются 1 и  2 которые как раз равны
и
.
1
2
1 1
и
- Собственные частоты релаксации поляризаций .
1  2
.
Что же касается канифоли, то в состоянии заэкранирования электрета в закороченном состоянии,
не удалось заметить сколько нибудь значительного спада поля, т.к. время релаксации было
существенно больше 10 ч.
Благодарности.
Данная
работа
сделана
на
физическом
отделении
Летней
Экологической
Школы(ФизЛЭШ).Авторы благодарят Сызранова Вячеслава Сергеевича за помощь в создании
экспериментальной установки.
Список литературы
1.
Электреты/ Под редакцией Г.Сесслера, М.:Мир, 1983
2. Г.И. Сканави Физика диэлектриков (Область слабых полей), М.-Л., 1949
3. Физический Энциклопедический Словарь, Советская Энциклопедия, 1965
4. Д.В. Сивухин Общий курс физики Электричество, М.:Наука, 1979
5. С.А. Гриднев Диэлектрики с метастабильной электрической поляризацией
//Соросовский образовательный журнал, 1997, N5
6. Ю.А. Гороховатский Электретный эффект и его применение //Соросовский
образовательный журнал, 1997, N8