3. Расчеты по уравнению реакции

Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Занятие 3. Расчеты по уравнению реакции.
Большая часть расчетных задач по химии связана с расчетами по уравнениям
химических реакций. Для проведения таких расчетов надо знать
Количественные характеристики химической реакции.
Основной качественной и количественной характеристикой химической реакции
является уравнение этой реакции:
k1A + k2B+ …. = k3C + k4D +…
Уравнение показывает, какие вещества вступают в реакцию и какие получаются, а
коэффициенты в этом уравнении показывают число структурных единиц этих веществ, а
значит, коэффициенты показывают и определенное число моль для каждого вещества. И
если какого то вещества взять больше или меньше, чем указано в уравнении, то, чтобы
реакция прошла полностью, во столько же раз больше или меньше придется взять других
веществ, во столько раз больше или меньше получится продуктов реакции. Соотношение
между числом моль веществ останется прежним, зависящим от коэффициентов. Это
соотношение можно выразить в виде следующей пропорции:
n1 k1

n2 k 2
- количества вещества участников реакции пропорциональны их
коэффициентам в уравнении реакции (стехиометрическим коэффициентам).
Эта пропорция позволяет, зная
количество
вещества
одного
из
участников реакции, провести
по
уравнению реакции один или несколько
расчетов, определяя количество вещества
для других ее участников. Условно этот
вид расчетов можно изобразить схемой 1.
Легкость таких расчетов обусловлена тем, что коэффициенты в уравнении реакции
– целые, обычно небольшие числа. Во многих случаях нет необходимости и составлять
пропорцию, можно сразу установить соотношение между порциями участников, проверяя
себя словами «больше - меньше». Например, нам нужно установить количество вещества
оксида фосфора(V) по количеству вещества сгоревшего фосфора: 4P + 5O2 = 2 P2O5
Задаем себе вопрос: «Количество вещества оксида больше или меньше количества
вещества фосфора?» Отвечаем: - «Меньше, причем в два раза» и сразу записываем это в
виде формулы n(P2O5) = n(P) / 2.
Понятно, что в сложных задачах может быть описано несколько превращений, что
потребует расчетов по нескольким уравнениям реакций. Вот пример одной из таких задач:
Задача 1.
Кислород, полученный при разложении 6 г перманганата калия с выходом 85%,
был использован для сжигания этана. Полученные продукты поглотили избытком
известковой воды. Чему равна масса полученного при этом осадка?
Анализ количественной стороны: В условии этой задачи встречается еще одна
количественная характеристика: выход продукта (доля выхода). Это отношение реально
(практически) полученной порции вещества к теоретически рассчитанной порции. При
этом порция вещества может быть охарактеризована или
массой, или объемом, или количеством вещества. По сути  ( X )  nïð  mïð  Vïð
дела выход продукта – это коэффициент полезного
nòåîð mòåîð Vòåîð
действия химической реакции, и для его обозначения
можно использовать букву η (эта). Как всякая доля, выход продукта – безразмерная
величина меньше единицы, может быть представлена дробью или в процентном формате.
Можаев Г.М.
Дано:
m(KMnO4)= 6 г
η(O2) = 85% =0,85
Найти: m(CaCO3) -?
M(KMnO4) =
= 159 г/моль
M(CaCO3) =
= 100 г/моль
Мастер-класс «Решаем вместе»
Анализ химической стороны задачи: В задаче идет речь о трех
химических реакциях, следовательно потребуется написать три
уравнения реакции.
2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2 (1)
2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O
(2)
Известковая вода – это водный раствор гидроксида кальция:
Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O (3)
План решения: Первый этап: находим количество вещества
KMnO4. Второй: последовательно ведем расчет по уравнениям
реакций, учитывая, для уравнения (2) надо найти практический
выход кислорода. Последний этап, от количества вещества
переходим к массе осадка.
Этот план решения можно
представить
такой
схемой
(волнистыми линиями обозначены
уравнения реакций:
Решение:
n(KMnO4) = m/М = 6/159 =
= 0,03774 моль
По уравнению (1): n(O2)т / n(KMnO4) = 1/2; n(O2)т = n(KMnO4)/2 =0,03774/2 =0,01887 моль;
n(O2)пр = n(O2)т*η(O2) = 0,01887*0,85 = 0,01604 моль;
По уравнению (2): n(CO2) /n(O2)пр = 4/7; n(CO2) =n(O2)пр*4/7 =0,01604*4/7 =0,009166 моль;
По уравнению (3): n(CaCO3) = n(CO2) = 0,009166 моль.
m(CaCO3) = n*M = 0,009166*100 = 0,9166 г ≈ 0,917* г
Осмысление: не слишком ли мало, взяли 6 г, а получили около 1 г? Учитывая, что
в реакциях 1-2 и за счет выхода <100% количество вещества уменьшается, а также то, что
молярная масса продукта меньше, чем исходного вещества, это не удивительно.
Ответ: Масса выпавшего осадка равна 0,917 г.
Расчет по объемным отношениям газов
Пропорциональны количеству вещества и объемы газов, измеренных при
одинаковых условиях. Это означает, что объемы газообразных участников реакции будут
пропорциональны и коэффициентам в уравнении реакции:
V1 k1

V2 k 2
- объемы газообразных участников реакции, измеренные при одинаковых
условиях, пропорциональны их стехиометрическим коэффициентам.
На
этапе
становления
атомномолекулярного учения эта зависимость была
открыта Гей-Люссаком и сформулирована им
как закон объемных отношений: объемы
вступающих в реакцию газов при одинаковых
условиях (температуре и давлении) относятся
друг к другу как небольшие целые числа.
Теперь мы знаем, что эти числа есть коэффициенты в уравнении реакции. Это позволяет
при работе с газами вести расчеты не переходя к количеству вещества
Округление: в промежуточных вычислениях сохраняли запасную значащую цифру (0,009166 четыре значащих цифры), окончательный результат округлили до трех значащих цифр.
*
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Задачи на «избыток-недостаток»
Это распространенный тип задач, который может быть элементом более сложных
задач. Особенность их в том, что в условии даны порции двух исходных веществ, и неясно,
какое из них прореагирует полностью, а какое останется в избытке. Естественно, что
количество полученного продукта будет зависеть только от количества того вещества,
которое прореагировало полностью (т.е. было по сравнению с другим веществом в
недостатке). Для определения что прореагировало полностью нужен отдельный расчет по
уравнению реакции.
Допустим, вещества А взяли 10 г, а вещества В – 200 г. Можно ли сказать, что
вещество В в избытке? Нет, т.к. вещества взаимодействуют не граммами, а структурными
единицами, значит надо перейти к количеству вещества. Допустим, нашли, что вещества
А взято 1 моль, а вещества В – 2 моль. Можно ли сказать, что вещество В в избытке? Нет,
т.к. без уравнения не ясно, а сколько моль вещества В требуется на 1 моль вещества А.
Только написав уравнение реакции и проведя по нему простейший расчет, можно будет
сказать какое из веществ прореагирует полностью, а какое окажется в избытке.
Задача 2.
Газы, полученные при полном сжигании 3,6 л пропана пропустили через раствор,
содержащий 60 г едкого кали. Чему будет равна масса соли, полученной при этом? Какой
объём кислорода был истрачен при сжигании?
Анализ химической стороны задачи можно представить
следующими уравнениями реакций:
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O
(1)
Едкое кали – это гидроксид калия, при пропускании продуктов
сгорания могут последовательно идти следующие реакции:
Найти: V(O2) -?
2KOH + CO2 = K2CO3 + H2O
(2)
m(соли)- ?
K2CO3 + H2O + CO2 = 2KHCO3 (3)
При большом избытке CO2 можно использовать суммарное
уравнение реакции: KOH + CO2 = KHCO3 (4)
План решения: Первый этап: Расчет по уравнению (1) порций кислорода и углекислого
газа. Эту часть можно решить, как задачу на объемные отношения газов. Затем найдем
количества вещества CO2 и KOH (второй этап), в зависимости от их соотношения
(избыток-недостаток) расчет будет вестись либо по уравнению (2), либо последовательно
по (2) и (3), либо по уравнению (4) (третий этап). Заключительный этап – нахождение
массы соли (солей).
Дано:
V(C3H6)= 3,6 л (н.у.)
m(KOH) = 60 г
Решение:
По уравнению (1): V(O2)/V(C3H8) = 5/1; V(O2) =5*V(C3H8) =5*3,6 =18 л;
V(СO2)/V(C3H8) = 3/1; V(СO2) =3*V(C3H8) =3*3,6 =10,8 л;
n(СO2) = V(CO2)/VM = 10,8/22,4 = 0,4821 моль
n(KOH) = m/М = 60/56 = 1,071 моль
По уравнению реакции (2) углекислого газа требуется в два раза меньше, чем KOH,
т.е. n(СO2)2 = 1,071/2 ≈ 0,5 моль. У нас меньше, он в недостатке, прореагирует полностью,
реакции 3 и 4 не пойдут.
n(K2CO3) = n(СO2) = 0,4821 моль, M(K2CO3) = 138 г/моль
m(K2CO3) = n*M = 0,4821*138 = 66,53 г ≈ 66,5 г
Ответ: Масса образовавшейся соли (K2CO3) равна 66,5 г, объем кислорода (н.у.) 18 л.
Расчет по термохимическим уравнениям
Существует еще одна величина, характеризующая химическую реакцию, и
непосредственно связанная с количеством вещества участников реакции. Это количество
выделившейся или поглощенной в ходе реакции теплоты. То количество теплоты, которое
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
называется тепловым эффектом реакции и указывается в термохимическом уравнении,
относится к определенным количествам вещества, определяемым коэффициентами
уравнения. Следовательно, можно записать пропорцию:
n1
Q

k1 Q ð öèè
- количество теплоты, выделившееся (или поглощенное) в ходе реакции,
пропорционально количеству вещества участника реакции.
Эта пропорция позволяет находить
количество
теплоты
по
известному
количеству вещества, так и вести обратные
расчеты, что показано двухсторонней
стрелкой на схеме 3. Ее можно применить и
для нахождения теплового эффекта реакции.
Используя количественные отношения, задаваемые уравнением химической
реакции, можно сформулировать план, алгоритм решения многих химических задач.
Прямой алгоритм решения задачи.
Смысл прямого алгоритма решения в том, что от известных величин, данных в
условии задачи, переходим к тем, которые могут быть на основе их рассчитаны, затем к
следующим, и так далее, пока не будут найдено то, что требуется по вопросу задачи.
Для задач, связанных с расчетами по формулам веществ и уравнениям реакций этот
алгоритм можно сформулировать следующим образом (схема 4):
1. От исходных характеристик, приведенных в условии задачи (А, Б, В, …), необходимо
перейти к единицам количества вещества;
2. Произвести необходимые расчеты по уравнениям реакций и формулам веществ;
3. От найденных количеств вещества перейти к конечным, величинам (X, Y, Z, …),
которые требуется найти по вопросу задачи.
На схеме показан алгоритм решения достаточно сложной задачи, в которой есть
несколько уравнений реакций, да и по одному уравнению может потребоваться провести
не один, а несколько расчетов. Разумеется, в конкретной задаче этот общий алгоритм
может быть и проще, а может дополняться другими деталями.
Всегда ли применим прямой алгоритм решения расчетных задач, показанный на
схеме 4? Прежде всего, отметим, что его нет смысла, а иногда и некорректно применять в
задачах на объемные отношения газов. Здесь все расчеты можно выполнить в единицах
объема. Нет смысла применять данный прямой алгоритм решения и в задачах, где нет
химических расчетов, расчетов по формулам и уравнениям реакций. Во всех этих случаях,
задача может и решается прямым алгоритмом, но он не включает в себя этап перехода к
количеству вещества. Есть большой круг задач повышенной сложности, где химические
расчеты проводить нужно, а прямой алгоритм применить нельзя. Во всех этих, и многих
других ситуациях приходится применять второй основной алгоритм решения алгебраический. Но о нем немного позже.
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Задание № 3. Найдите решения следующих задач.
Задача 1.
Смесь карбоната и сульфата натрия массой 25 г растворили в воде и прибавили в
избытке растворы хлорида бария и соляной кислоты. Образовался осадок массой
29,6 г и выделился газ. Определите массовые доли компонентов смеси и объем газа
(н.у.), пренебрегая его растворимостью в воде.
Задача 2.
К 10 л смеси оксида углерода(II) и азота добавили 8 л кислорода и подожгли. После
приведения продуктов реакции к первоначальным условиям ее объем оказался
равным 14 л.Определить объемные доли газов в исходной газовой смеси (до
добавления кислорода) и в смеси, полученной после реакции.
Задача 3.
При одинаковых условиях, близких к комнатным, смешали 3,6 л пропена и 9 л
кислорода, полученную смесь подожгли. Продукты сгорания привели к исходным
условиям. Определите какой объем будет иметь полученная смесь газов? Чему
будет равна масса соли, полученной при пропускании этой смеси через раствор,
содержащий 40 г едкого натра, если при этом объем смеси уменьшился на 12 л в
пересчете на н.у. ?
Задача 4.
В прочный герметичный сосуд поместили 24,8 г оксида меди (II) и 5л (н.у.)
газообразного аммиака, после чего сосуд выдерживали при повышенной
температуре до окончания реакции (условия исключали реакцию разложения
аммиака). После охлаждения в сосуд добавили избыток разбавленного раствора
серной кислоты. Какие вещества будут находиться в сосуде кроме воды и избытка
кислоты? Рассчитайте массы этих веществ.
Задача 5.
Оксид фосфора(V) массой 25 г растворили в 75 г 16%-ной ортофосфорной кислоты
и полученный раствор прокипятили, затем добавили к нему 10 г гидроксида калия.
Какие вещества будут содержаться в полученном растворе? Каковы их массы?
Задача 6.
Образец карбида кальция массой 14 г, содержащий и 8% примесей обработали
избытком воды. Определите а) объём водорода (н.у.) необходимый для полного
гидрирования этого газа и б) объем воздуха (н.у.), который потребуется для его
полного сгорания. Объёмную долю кислорода в воздухе считать равной 21%.
Если полное решение какой-либо задачи осуществить не удалось, принимаются
частичные решения, которые будут оценены меньшим числом баллов.
Решение каждой задачи нужно аккуратно записать на отдельном листе бумаги,
затем сфотографировать или отсканировать и вставить в документ WORD. Чтобы размер
файла не был чрезмерно большим, изображения нужно сжать. Документ сохраняется в
файле с именем Familija-Z-3. (Familija- фамилия руководителя команды, англ).
Работы отправляются электронной почтой на адрес [email protected], с
обязательным указанием в Теме письма слов "Мастер-класс" и указанием номера задания.
(Например: Мастер-класс, Z3).
Контрольный срок выполнения задания №3 до 19-00 мск вр, 17.10.2011 (понедельник).
Желаю удачи!
Можаев Г.М.
Сайт КонТрен – http://kontren.narod.ru