Закон Архимеда

Урок 48
Тема: «Закон Архимеда»
Цель урока: вывести правило для вычисления архимедовой силы
1.
2.
3.
4.
Ход урока
I.
Проверка домашнего задания
Сформулируйте закон Паскаля.(Давление, производимое на жидкость или газ, передается
в любую точку одинаково во всех направлениях)
Как доказать, основываясь на законе Паскаля, существование выталкивающей силы,
действующей на тело погруженное в жидкость? (Давление на верхнюю поверхность
погруженного в жидкость тела меньше давления этой жидкости на его нижнюю
поверхность. Сила давления на боковые поверхности одинакова по закону Паскаля.
Давление снизу превышает давление сверху и стремится вытолкнуть тело на поверхность.
Как на опыте показать, что на тело, находящееся в жидкости или газе действует
выталкивающая сила? (Взвесить груз или тело вначале в воздухе, затем в жидкости. Вес
тела в жидкости или газе окажется меньше за счет выталкивающей силы.
Как направлена выталкивающая сила? (Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа,
направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу)
Напишите выражение для расчета величины выталкивающей силы, действующей на тело,
погруженного в жидкость. (Рассчитаем выражение для выталкивающей силы. Fвыт = F2 –
F1. Силы F2 и F1, действующие на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда можно
вычислить зная их площади S2 и S1 и давление жидкости p1 и p2 на уровнях этих граней .
Отсюда получаем формулы:
F1= p1 S1; F2= p2 S2; так как p1 = ρж ∙gh1; p2 = ρж ∙gh2; а S1= S2= S, где S площадь основания
параллелепипеда. Тогда Fвыт = F2 – F1= ρт ∙gh2S – ρт ∙gh1S = ρт ∙gS (h2 – h1) = ρт ∙gS h, где hвысота параллелепипеда.
Но S h= V, где V – объем параллелепипеда,
а ρжV = mж- масса жидкости в
параллелепипеде. Следовательно Fвыт.= ρжgV = gmж = Pж. , то есть выталкивающая сила
равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.)
II.
Изучение нового материала.
При погружении тела в жидкость часть ее вытесняется. Объем вытесненной жидкости
равен объему погруженного тела. Определим значения выталкивающей силы на опыте. С
помощью этого опыта доказывается численное значение силы, действующей на тело,
находящееся в жидкости, зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела.
Итак, силу, с которой тело находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно рассчитать.
Опыт на рис. 139учебника. К пружине подвешивают небольшое ведерко и тело
цилиндрической формы. Растяжение пружины отмечает стрелка на штативе. В данный
момент она показывает вес тела в воздухе. Приподняв тело, подставим отливной сосуд,
наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего погружаем тело целиком
в жидкость. При этом наблюдаем, что часть жидкости, объем которой равен объему тела,
выливается через отливной сосуд в стакан. Указатель пружины поднимается вверх,
показывая, что вес тела в жидкости уменьшается. В данном случае на тело, кроме сила
тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведерко вылить
жидкость из стакана, то указатель пружины примет первоначальное положение.
На основании этого опыта можно сделать вывод: сила, выталкивающая целиком
погруженное в жидкость тело, равна жидкости в объеме этого тела. То же самое
можно сказать и о телах, прогруженных в какой-либо газ. Сила, выталкивающая тело
из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.
Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой, в
честь древнегреческого ученого Архимеда, который первый указал на существование
выталкивающей силы и рассчитал её значение. Закон Архимеда гласит так: если тело
погружено в жидкость(или газ), то оно теряет в своем весе столько, сколько весит
вытесненная им жидкость (или газ).
Рассчитаем её на основании приведенного опыта: архимедова сила равна весу жидкости в
объеме тела, т.е FA= Pж= gmж. Массу жидкости выразим через её объем и плотность, т.е.
mж= ρж∙Vт. Следовательно, архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую
погружено тело, и от объема тела. Обратите внимание, что архимедова сила не зависит от
плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в
полученную формулу.
Определим теперь вес тела, погруженного в жидкость или газ. Так как две силы,
действующие на тело – это сила тяжести и архимедова сила направлены в
противоположные стороны, то вес тела в жидкости Р1 будет меньше веса тела в вакууме
P = gm (m – масса тела) на архимедову силу FA= gmж(mж – масса жидкости или газа),
вытесненного телом, то есть Р1 = Р - FA, или P1 = gm - gmж.
Таким образом:
- если Архимедова сила меньше силы тяжести (FA < gm), то тело будет тонуть;
- если Архимедова сила равна силе тяжести(FA = gm), то тело будет плавать;
Если Архимедова сила больше силы тяжести(FA > gm), то тело будет всплывать.
III.
Закрепление изученного
Решение задач
1. Площадь льдины – 4 м2, толщина – 0,25м. Погрузится ли льдина целиком в воду,
если на ее середину встанет человек, на которого действует сила тяжести 700Н?
Плотность льда – 900кг/м3, плотность воды - 1000кг/м3.
Fвыт.= ρжgV
V= Sh = 4х0,25 = 1,0м3; F = Fт л+ Fт в = (0,25м ∙900кг/м3∙1м3)+ (0,25м ∙1000кг/м3∙1м3)=
475Н. 700Н >475 Н. Ответ: льдина не погрузится.
2. Бетонная плита объемом 2м погружена в воду. Какую силу необходимо приложить,
чтобы удержать ее в воде? В воздухе?
IV.
Домашнее задание
1. § 49, вопросы к параграфу
2. Упражнение 24 (1-3)