Олимпиада по физике 9 кл

Садыкова Зугра Айратовна
9 класс МБОУ СОШ с. Бишкураево МР Туймазинский район РБ
Учитель: Сулейманова Рауза Шайдуллиновна
Задача 1.
Дано:
М, H, S, ΔH, P0
Найти: P1
Решение.
Условие плавания цилиндра: Fтяж=FА , Mg= ρgHS, т.к. V= H S
Давление после потери герметичности: P2= P0+
P0=
ρgΔH,
P2=
ρgS(H+ ΔH)
ρgS(H+ ΔH) - ρgΔH
Задача 2.
Дано:
vпоезд <100км/ч
t0= 2мин
найти: t
Решение.
100км/ч=5/3 км/мин
С такой скоростью поезд за 2 минуты может проехать расстояние
2 мин · 5/3 км/мин  3,3км, то есть 100м, 1100м, 2100м или 3100м, так как столбы расставлены
через каждые 100м
Каждому возможному случаю соответствует скорость:
v1=100м/2мин=50м/мин
v2=1100м/2мин=550м/мин
v3=2100м/2мин=1050м/мин
v4=3100м/2мин=1550м/мин
При движении с такими скоростями время прохождения расстояния между соседними столбами
может быть равным:
t1=100м/ v1=2мин
t2=100м/ v2=0,18мин
t3=100м/ v3=0,09мин
t4=100м/ v4=0,06мин
Задача 3.
Дано:
v1=2 ·107м/с
v2=3 ·107м/с
С=3 ·108м/с
t=2,4с
Найти: L1, L2
Решение.
Относительная скорость кораблей
v1 + v2= 5 ·107м/с
c/( v1 + v2)= (3 ·108м/с)/( 5 ·107м/с)= 6 - относительная скорость кораблей в 6 раз меньше скорости
радиосигнала. Поэтому за время t расстояние между кораблями практически не изменится, и
можно считать, что за время t/2 сигнал идет туда и за t/2 – обратно.
Тогда расстояние между кораблями
L1= L2=c· t/2=3,6 ·108м
Ответ. 3,6 ·108м
Задача 4.
Найти: v1 , v2 , S
Решение:
От 0 до 10с, от 30 до 60с, от 80с и далее расстояние между автомобилями не изменяется.
От 10 до 30с расстояние уменьшается, т.к. первый автомобиль в момент 10с въезжает на мост и
движется с меньшей скоростью. В этот момент второй автомобиль находится на расстоянии 400м
от моста.
Сближение происходит на 200м за 20с, т.е. скорость сближения
Δv= (L1- L2)/( t2- t1)=(400м-200м)/(30с-10с)=10м/с
В момент 30с на мост въезжает и второй автомобиль, значит, второй автомобиль 400м проходит за
20с, т.е. v1=20м/с
Скорость на мосту v2= v1- Δv=10м/с
В момент 60с первый автомобиль выезжает из моста и расстояние начинает увеличиваться. От 10
до 60с, т.е. за 50с первый автомобиль проезжает мост со скоростью v2. значит, длина моста
S= v2 ·50c=500м
Ответ. 20м/с; 10м/с; 500м
Задача 5.
Дано:
Х=3 м
Найти:
а(3)-?
анаиб-?
Решение:
S =((v + v0) · t) / 2
a=(v - v0) / t ; t=(v - v0) / a;
S= (v2-v02)/2а;
а=(v2-v02)/ 2S
На отрезках от 0 до 1 м и от 4 до 5 м а=0
На отрезке от 1 до 2 м:
а=|32-42|/(2·1)= 3,5 (м/с2)
На отрезке от 2 до 3 м:
а=|22-32 |/ (2·1)=2,5 (м/с2)
На отрезке от 3 до 4 м:
а=|12-22|/ (2·1)= 1,5 (м/с2)
Ответ: а(3)=2,5 м/с2; анаиб=3,5 м/с2.
Задача 6.
Дано:
m1 = m2 = 200 г = 0,2 кг
txoл.=30°C
tгор..= 40°C
∆m = 50 г = 0,05 кг
∆t = 1°C
Найти: N
Решение:
1) «горячий» → «холодный»
cm(t1-30°C)= c·∆m(40°- t)
t1=32°C – в «холодном»
«холодный» → «горячий»
с∆m(t2- 32°) = c(m-∆m)(40°- t2)
t2=38°C – в «горячем»
∆t=38°C - 32°C =6°C>1°C
2) «горячий» → «холодный»
c∆m(38°C – t3) = cm(t3-32°C)
t3 = 33,2°C – в «холодном»
«холодный» → «горячий»
с∆m(t4-33,2)=cm(m-∆m)(38-t4)
t4=36,8°C – в «горячем»
∆t=3,6°C>1°C
3) «горячий» → «холодный»
с∆m(36,8 – t5) = cm(t5 – 33,2)
t5=33,92°C – в « холодном»
«холодный» → «горячий»
с∆m(t6 - 33,92) = c(m - ∆m)(36,8 – t6)
t6=36,08°C – в «горячем»
∆е=2,16°C > 1°C
4) «горячий» → «холодный»
c∆m(36,08-t7) = cm(t7 – 33,92)
t7=34,35°C – в «холодном»
«холодный» → «горячий»
с∆m(t8 - 34,35)=c(m-∆m)(36,08 – t8)
t8 = 35,65°C – в «горячем»
∆t = 1,3°C >1°C
5) «горячий» → «холодный»
c∆m(35,65 – t9) = cm(t9 – 34,35)
t9=34,61°C – в «холодном»
«холодный»→ «горячий»
c∆m(t10 - 34,61) = c(m-∆m)(35,65 – t10)
t10= 35,59°C – в «горячем»
∆t = 0,78°C < 1°C
Ответ. 5 раз.
Задача 7.
Дано:
c=380 Дж/(кг ·˚С )
T1=0˚С
T2=50˚С
λ=3,4·105Дж/кг
ƍ0=0,9г/см3
ƍ=8,9г/см3
Найти: hмон.
Решение:
Количество теплоты, которое отдает монета
Q= cm(T1-T2)=cƍSh(T1-T2), т.к. m= ƍV, V=Sh, h-толщина монеты.
Количество теплоты, которое идет на плавление льда
Q0= λm0= λ ƍ0Sh0
m0= ƍ0V= ƍ0Sho, ho-глубина лунки.
По закону сохранения энергии:
Q=Q0
CƍSh(T1-T2)= λ ƍ0Sh0
h:h0= λƍ0: cƍ(T1-T2)
h:h0= ( 3,4·105Дж/кг · 0,9 г/см3) : (380 Дж/(кг ·˚С )·8,9 г/см3·50˚С)=1,8≈2
h ≈2 ho,значит монета погрузится примерно наполовину.
Ответ. На ⅟2 часть.
Задача 8.
Дано:
ρ1=600кг/м3
ρ2=700 кг/м3
t=00C
M1=20кг
L=2,3·106Дж/кг
с= 4200Дж/(кг·0C)
q=107Дж/кг
Найти: M2
Решение.
При сгорании сухих дров выделяется количество теплоты
Q1=q M1=2·108Дж
Объем дров V= M1/ ρ1=(1/30) м3
При таком объеме масса мокрых дров M= ρ2V=23,3кг
Значит, в этом объеме дров содержится воды:
m= M - M1=3,3кг
На нагревание и испарение воды необходимо количество теплоты
Q=cm(tкип-t)=m(cΔt+ L)= 9·106Дж
При сгорании мокрых дров выделяется количество теплоты Q2= Q1- Q=1,9·108Дж
Удельная теплоемкость мокрых дров
q2= Q2/M=8,2·106Дж
Тогда масса мокрых дров M2= Q1/ q2=24,4кг
Ответ. 24,4кг